全国数学建模大赛C题

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：139C01

所属学校（请填写完整的全名）：浙江工贸职业技术学院

参赛队员(打印并签名)：1.郑济明

2.王庆松

3.朱松祥

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王积建

日期：2012年9月10日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预

摘要

关键词：

一、问题重述

21世纪人类倡导人与自然和谐发展，环境因素成为影响健康的重要因素。脑卒中

（俗称脑中风）就是与环境因素紧密相关且威胁人类生命的疾病之一。这种疾病的诱

发已经被证实与环境因素有关，其中与气温和湿度存在着密切的关系。对脑卒中的发

病的环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够

及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程

度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生

行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等

都具有实际的指导意义。

现从中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以

及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）和数据（见Appendix-C1）。需解决

一下几个问题：

问题一：根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。

问题二：建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。

问题二：查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、

2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。

二、问题分析

脑卒中（俗称脑中风）作为威胁人类生命的疾病之一，并且病发的人群受环境因素的影响不断扩展。对脑卒中人群及受环境因素的影响分析来对疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施成为一项无疑是一项十分复杂的系统工程。

对于问题一，利用中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）和数据（见Appendix-C1）。通过excel对已知数据进行统计整理，再利用matlab程序对脑卒中病发者的性别指数、年龄指数、职业指数、月份指数进行合理的统计得出相应数据比率。

三、模型假设

3.1模型假设：

1)发病病例的信息中，若两个病例的信息相同，则视为不同的两个人；

2）以诊断报告时间为准来统计发病人群的数量；

3）导致脑卒中发病的内在原因只与性别、年龄、职业有关；

4）导致脑卒中发病的外在原因只与气压、温度和湿度有关；

5）气压、温度和湿度之间具有相关关系；

6）月平均气压、月平均最高气压、月平均最低气压具有相关关系；

7）月平均温度、月平均最高温度、月平均最低温度具有相关关系；

8）月平均湿度、月平均最高湿度、月平均最低湿度具有相关关系；

9）关于环境因素如气压、温度和湿度的观测数据都是准确可靠的；

10）按照国际惯例[1],发病率以10万人群的发病人数来表示。但由于本题是研究某地区的发病人数，并没有与其它地区比较，所以在本题分析中，发病率以发病人数来表示。

四、符号说明

定义1，月平均气压是日平均气压的平均值。月平均最高气压是日平均最高气压的平均值。月平均最高气压是日平均最高气压的平均值。

定义2，月平均温度是日平均温度的平均值。月平均最高温度是日平均最高温度的平均值。月平均最高温度是日平均最高温度的平均值。

定义3，月平均湿度是日平均湿度的平均值。月平均最低湿度是日平均最低气压的平均值。

1N 表示男性病例总数，2N 表示女性病例总数，N 表示总病例数;

五、模型的建立及求解

5.0发病人群数据的预处理

根据已知题意给出的中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地逐日气象资料，进行如下数据预处理：

1）以2007年1月至2010年12月的一共48个月的脑卒中发病病例为准，其他时间数据应当删除，一共得到58925个病例.

2）如果病例的信息中，年龄与职业不符（例如：12周岁是老师）、诊断时间不详、数据明显出错的都不应该考虑在统计范围之内，应当删掉。

3）

5.1对发病人群的统计分析（问题1）

5.1.1性别分析

1）性别差异性简单分析

男、女性病发比例为

11,1,2i i N x i N

==（1） 其中，1i =表示男性，，2i =表示女性。经统计，11125892531832

27093N N N ===，，，代入（1）得男、女病发比例分别为54.02%和45.98%（matlab 程序见附录1）。可见男性在脑卒中的病发者要大于女性脑卒中病发人数。

2)单因素方差分析[2]

逐月统计男女病例人数，考察在相同时间点上男女人群发病人数是否有显着差异，给定显着性水平05.0=α，分析结果为54.5=F ，对应的0.02060.05p =<（见图

1）,又查表得20.050.05(1,)(21,482)(1,46) 4.08F r n r F F --=--==,由于),46,1(05.0F F >所以脑卒中发病男女人群有显着差异(matlab 程序见附录2)。

图1男女发病人群的单因素方差分析结果