实验一 离散系统时域分析

实验一 离散系统时域分析

实验学时：2学时

实验类型：验证

实验要求：必修

一．实验目的

1．学习MATLAB 语言的编程和调试技巧；

2．掌握笔算离散卷积方法和MATLAB 语言实现。

二． 实验内容

时域中，离散时间系统对输入信号或延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号。本实验通过MATLAB 仿真一些简单的离散时间信号和系统，并研究其时域特性。涉及到离散时间信号、离散时间系统、系统性质及线性卷积等知识点。

三．实验原理与方法和手段

一个离散时间系统，输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，运算关系用T[﹒]表示，则输入与输出的关系可表示为y(n)＝T[x(n)]。

（1） 线性时不变系统的输入输出关系可通过单位脉冲响应h(n)表示： y(n)=x(n)*h(n)=()()m x m h n m ∞=-∞

-∑

式中*表示卷积运算。

（2） 线性时不变系统的实现 可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。这种系统的单位脉冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即：0)(=n h ，0

在MATLAB 语言中采用conv 实现卷积运算即：y=conv(x,h)，它默认从n=0开始。

四．实验组织运行要求

1. 学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；

2. 学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；

3. 学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；

4. 教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；

5. 采用集中授课形式。

五．实验条件

1.具有WINDOWS 98/2000/NT/XP 操作系统的计算机一台；

2. MATLAB 编程软件。

六．实验步骤

在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB 程序，运行启动；

进入MATLAB 后 ，首先熟悉界面；

在Command Window 中输入参考程序，并执行；

记录运行结果图形，并与笔算结果对照。

（MATLAB 的使用请参考附录）

具体步骤如下：

1．设某LTI 的单位脉冲响应

)(8.0)(n u n h n = （1）判断此系统是否可实现；

（2）当输入为矩形脉冲)10()()(--=n u n u n x 时，求此LTI 的输出)(n y ；

（3）用MATLAB 实现，并画出图形。

2．]2,4,1,0,7,11,3[)(-=n x ，33≤≤-n ；()[2,3,0,5,2,1]h n =-，41≤≤-n ，计算卷积)(*)()(n h n x n y =。

七．思考题

结合《信号与系统》课程所学，思考离散时间系统的线性卷积公式与连续时间系统的卷积公式的异同？

八．实验报告要求

1．报告中要给出实验的MATLAB 程序，并对每个语句给出注释，说明语句作用；

2．简述实验目的和原理；

3．给出用笔算时卷积和conv 计算线性卷积对照图；

4．给出收获和体会。

九．参考程序

程序1

x=[ones(1,10)];

x1=[ones(1,10),zeros(1,40)];

N1=length(x);

n1=0:N1-1;

N2=50; n2=0:N2-1;

h=0.8.^n2;

y=conv(x,h);

N=N1+N2-1;n=0:N-1;

subplot(3,1,1);

stem(n2,x1);subplot(312);

stem(n2,h);subplot(313);

stem(n,y);

程序2

如果)

(n

h的起点不为0，则采用conv_m计算卷积；

x、)

(n

编写conv_m函数：

function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)

%改进卷积程序

nyb=nx(1)+nh(1);

nye=nx(length(x))+nh(length(h));

ny=[nyb,nye];

y=conv(x,h);

在命令窗口输入：

x=[3,11,7,0,-1,4,2];nx=[-3:3];

h=[2,3,0,-5,2,1];nh=[-1:4];

[y,ny]=conv_m(x,nx,y,ny)

可得到结果：y(n)=[6,31,47,6,-51,-5,41,18,-22,-3,8,2]，7

－

4≤

≤n