项目05 轧制过程中的横变形-宽展

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塑性变形与轧制技术：宽展的概念及种类

限制宽展
在斜配孔型内的宽展
三、宽展的种类
3、强迫宽展
坯料在轧制过程中，被压下的金属体积受轧辊凸峰的切展而强制金属横向流动，使轧件的宽度增加，这种变形叫做强制宽展。
例如：立轧孔内轧制钢轨、轧制扁钢时采用的“切展”孔型。特点：可以用宽度较小的钢坯，轧制成宽度较大的成品。注意：强迫宽展在剧烈的不均匀变形条件下产生。
宽展的概念及种类
一、宽展的概念二、宽展的意义三、宽展的种类
主要内容
一、宽展的概念
金属在轧制过程中，由于轧制力的作用，轧件在高度方向上被压缩的金属体积将流向纵向和横向,流向横向的金属使轧件产生横向变形，产生宽展。
图1-1 轧制示意图
一、宽展的概念
轧制前、后轧件横向尺寸的绝对差值，称为绝对宽展，简
济指标亦有着重要的保证。
三、宽展的种类
根据金属沿横向流动的自由程度，宽展可分为：自由宽展，限制宽展和强迫宽展。
图4-12 自由宽展
图4-13 限制宽展展
图4-14 在斜配孔型内的宽
图4-15 强迫宽展 a）-钢轨底层的强迫宽展；b）-切展孔型的强迫宽展
三、宽展的种类
1、自由宽展轧件在轧制过程中，金属高度受到压缩而可以自由横向展
称为宽展。以Δb表示。即 b b B
a）
b）
图4-1 矩形断面工件轧制前后的尺寸
a）加工前矩形坯料；b）加工后矩形轧件
二、研究宽展的意义
1）给定坯料尺寸、压下量可以确定轧后产品的尺寸；或已知轧后轧件尺寸、压下量，可以确定坯料尺寸。 2）在孔型设计中，可以利用轧后产品要求，反推出轧件
孔型设计尺寸；也可以利用宽展确定孔型是恰好充满、未充满还是过充满。 3）正确估计宽展值，对于实现负公差轧制，改善技术经

宽展

宽展（转载搜搜钢电子商务网）创建时间：2008-08-02宽展(spread)轧件在轧制前和轧制后的宽度变化量。

金属在塑性变形前后的体积基本保持不变，当轧件在高度上被压缩时，其长度和宽度会有相应的变化。

按照金属沿宽度方向上流动的自由程度，宽展可分为3种，即强迫宽展、自由宽展和限制宽展。

影响宽展的因素很多，它们之间的关系也较复杂，在不同的条件下，宽展值可以是大于、等于或小于零。

宽展是进行孔型设计、压力计算和制订工艺规程的重要参数。

宽展的度量宽展值的大小与压下量、接触表面摩擦状况、变形区几何尺寸及形状等因素有关，通常用宽展量、宽展率和宽展系数表示。

宽展量一般宽展量包括滑动宽展量ΔB1、翻平宽展量ΔB2、鼓形宽展量ΔB3部分，即ΔB=ΔB1+ΔB2+ΔB3。

滑动宽展量是变形金属在与工具的接触面上，由于产生相对滑动而使变形金属宽度增加的量；翻平宽展量是由于接触摩擦阻力的原因，变形金属的侧面在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加的量(见翻平)；鼓形宽展量是变形金属侧面变成鼓形而造成的宽展量(见单鼓形、双鼓形)。

通常理论上和计算中所指的宽展量是将轧制后轧件横截面转化为同一厚度的矩形之后，其宽度与变形前宽度之差。

宽展率宽展量与轧件原始宽度之比的百分数(％)，即，为表示相对宽展程度的变形程度。

宽展系数轧件变形后宽度和变形前宽度之比，即ω=B h/B H。

它同压下系数节和延伸系数产之间存在如下的关系：宽展的计算宽展的计算受许多因素的影响，主要有轧件的初始厚度H和终了厚度h、压下量Δh、轧辊直径D、轧件的初始宽度B H、轧辊和轧件接触面上的摩擦系数f等。

精确确定各种因素的定量关系尚很困难，常用的计算公式多数建立在半经验半理论分析的基础上。

用于计算冷轧时宽展的公式(1)采利科夫()公式(1953年)式中ΔB为宽展值，R为轧辊的半径，f为摩擦系数，压下量Δh=H-h。

该式小考虑外区和轧件宽度的影响，并且认为前滑区的宽展很小，可以忽略。

轧制原理--第三章变形区金属的流动示范

A-A 入辊平面；B-B 出辊平面
沿轧件断面高向上变形分布
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章金属的变形规律金属的流动规律
沿轧件断面高向的流动速度分布
塑性变形而产生的金属质点纵向流动两种运动叠加的结果轧辊旋转的带动所产生的机械运动轧件在变形区内金属质点在高向上的流动
不均匀变形理论金属流动速度
变形不能深入到内部，产生双鼓形，表面层变形较中心层大，外端对变形过程影响更加突出
金属流动速度与应力分布轧制缺陷
沿轧件宽度方向上的流动规律
第3章金属的变形规律
沿轧件宽度方向上的流动规律
由最小阻力定律，变形区分为四个部分，金属横向流动产生宽展，纵向流动产生延伸。
沿轧件断面横向变形分布
3.在变形区内有一断面，该处的轧辊和轧件的水平速度相等；无相对滑动，称为中性面。对应的圆心角称为中性角。
4.中性面将变形区分为前滑和后滑两个区
轧制过程速度图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章金属的变形规律
不同断面上的速度关系

轧制速度分布：
入口速度：中性面速度：出口速度：
v h v v H
由最小阻力定律
金属向前塑性流动引起速度增量Δ vh
金属向后塑性流动引起速度增量ΔvH
金属变形图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章金属的变形规律
不同断面上的速度分析
出口处金属的流动速度为：
vh v vh
vH v cos vH
vh 金属向前塑性流动所引起的速度增量
第3章金属的变形规律
变形理论
均匀变形理论
由于未发生塑性变形的前后外端的强制作用

塑性变形与轧制技术-轧制过程中的横变形-宽展

图 5-9 轧件宽度对宽展影响
二影响宽展的因素
实施
实施
二影响宽展的因素
二影响宽展的因素
实施
Байду номын сангаас
二影响宽展的因素
实施
二影响宽展的因素
实施
三
计算宽展
学习目标
1. 学习计算宽展的经验公式。 2.分析经验公式中包含的影响因素。 3.查找资料做宽展的推算。
描述
三计算宽展
依据实际轧制条件,在宽展计算的经验公式中,选择适合的经验公式。借助资料确定公式参数,应用于得出这些公式或系数的条件中,估算出很接近于实际情况的宽展值。
轧制过程中的横变形—宽展
项目导入
轧制过程中,轧件的高度受到压缩而减小,变形金属将沿着纵向流动而产生延伸变形,同时,也沿着横向流动而产生宽展。研究并掌握宽展的变化规律,正确估计宽展的大小,在制定轧制工艺制度时,确定轧制后的尺寸以及根据用户品种规格需求选择坯料尺寸,都具有重要意义。若对宽展量计算不正确,将会导致轧制废品。在此项目中,我们就来分析宽展的变形规律和确定方法。
实施
三计算宽展
宽展的计算公式影响宽展的因素也很多,只有在深入分析轧制过程的基础上,正确考虑主要因素
对宽展的影响后,才能获得比较完善的公式。一、若兹公式
二、艾克隆得公式
实施
三计算宽展
三、在孔型中轧制时计算宽展的简化方法【例5-1】已知轧制前轧件断面尺寸H×B=100mm×200mm ,轧件厚度h=70mm , 轧辊材质为铸钢,工作直径为650mm,轧制速度v=4m/s,轧制温度t=1100℃,轧件材质为Q235,依据给出的资料,试计算该道次的宽展量。
实施
图 5-1 由于宽展计算产生的缺陷

轧制过程中宽展的原理及应用

常用的变形量计算方法包括有绝对变形量和
相对变形量２种方法。
１２１绝对变形量．．
绝对变形量是指轧件变形前后某主轴方向上尺寸改变的总量。在生产过程中．常见的绝对变形量有轧制时的压下量Ａ、宽展量Ａｈｂ和延伸
维普资讯
轧制过程中宽展的原理及应用
聂华俊
（京首钢特殊钢有限公司）北
摘要轧制过程中，轧件不可避免的会出现压下、延伸和宽展变形。本文主要对宽展的原理及其在轧制宽展轧制原理应用
量，其计算式分别为：
ＡｈＨ— ＝．ｈＡ＝－ｂｂＢ
Ａｌｌ－＝Ｌ
（）ａ
ｌ：｝… ： … 度：轧件变形前的宽度：
… …
－ …
…
Ｊ
—
—
轧件变形前的长度：轧件变形后的高度：
按照金属在横向的流动程度．宽展可分为自由宽展、限制宽展和强制宽展，如图２所示。
轧件在长度和宽度方向上尺寸增大。通常将轧制伸、宽展和压下。１２变形量表示方法．
时轧件在长、宽、高３个方向的变形分别称为延大于实际宽展，则孔型充填不满，造成椭圆缺
Ｚ（ｈ）一ＲＡ
ａ咬人角；ｌ变形区长度；Ａ一一－接触面水平投影面积：一轧件变形前的高度；ｈ轧件变形后的高度：Ｂ轧件变形前的－一

宽展的影响因素

宽展的影响因素
轧制过程基本概念
轧制过程是靠旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程，其目的是轧制过程除使轧件获得一定形状和尺寸外，还必须使组织和性能
得到一定程度的改善。
轧制过程基本概念
轧制变形的表示方法
1、绝对变形量表示：
绝对压下量Δh=H－h 绝对宽展量Δb=b－B 绝对延伸量Δl=l－L
2、相对变形量表示：
实际生产中，往往用百分比表示变形的相对大小。
相对压下量(H－h)/H×100%
相对宽展量(b－B)/B×100%
相对延伸量(l－L)/L×100%
3、变形系数表示
用轧制前后轧件尺寸的比值表示变形程度，此比值称为变形系数。
压下系数η=H/h
宽展系数β=b/B
均为大于1的数字
延伸系数μ=l/L
的。在几何变形区内，在轧件与轧辊接触面上，不但有相对滑动，而且还有粘着（指轧辊与轧件之间无相对滑动）变形区分布不均匀，变形区分为变形过渡区、前滑区、粘着区和后滑区。
粘着区内有一个过渡面，在这个面上金属流动速度分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。在临界面右边，即出辊方向，轧件中心层单元体的变形比表面层要大，中心层金属流动速度比表面层要快。
轧制过程基本概念
轧制过程中的横变形——宽展
轧制过程中，轧件的高度承受轧辊压缩作用，压缩下来的体积按照最小阻力法则移向纵向及横向，由移向横向的体积所引起的轧件宽度的变化称为宽展。
纵轧的目的是为了得到延伸，应尽量减少宽展，降低轧制功率消耗，提高轧制生产率。
正确估计轧制中的宽展是保证断面质量的重要一环，若计算不正确，孔型充填不满，造成大的椭圆度；孔型充填过满，形成耳子。

轧制过程中的宽展

轧制过程中的宽展宽展的种类和组成确定金属在孔型内轧制时的展宽是十分复杂的，尽管做过大量的研究工作，但在限制或强制宽展孔型内金属流动的规律还不十分清楚。

15.2.2 宽展的组成1）宽展沿横断面高度上的分布由于轧辊与轧件的接触表面上存在着摩擦，以及变形区几何形状和尺寸的不同，因此沿接触表面上金属质点的流动轨迹与接触面附近的区域和远离的区域是不同的。

它一般由以下几个部分组成：滑动宽展ΔB 1、翻平宽展ΔB 2和鼓形宽展ΔB 3，如图15－5。

（1）滑动宽展是被变形金属在轧辊的接触面上，由于产生相对滑动使轧件宽度增加的量以ΔB 1表示，展宽后此部分的宽度为11B B B H ∆+= （15－2）（2）翻平宽展是由于接触摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加，增加的量以ΔB 2表示，加上这部分展宽的量后轧件的宽度为 21212B B B B B B H ∆+∆+=∆+= （15－3）（3）鼓形宽展是轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量，用ΔB 3表示，此时轧件的最大宽度为321333B B B B B B B H ∆+∆+∆+=∆+= （15－4）显然，轧件的总展宽量为321B B B B ∆+∆+∆=∆（15－5）通常理论上所说的和计算的宽展为将轧制后轧件的横断面化为同一厚度的矩形之后，其宽度与轧制前轧件宽度之差。

即H h B B B -=∆ （15－6）因此，轧后宽度b h 是一个理想值，但便于工程计算，必须注意这一点。

上述宽展的组成及其相互的关系，由图15－5可以清楚地表示出来。

滑动宽展ΔB 1、翻平宽展ΔB 2和鼓形宽展ΔB 3的数值，依赖于摩擦系数和变形区的几何参数的变化而不同。

它们有一定的变化规律，但至今定量的规律尚未掌握。

只能依赖实验和初步的理论分析了解它们之间的一些定性关系。

例如摩擦系数f 值越大，不均匀变形就越严重，此时翻平宽展和鼓形宽展的值就越大，滑动宽窄越小。

轧制工艺学总结简化版1

1自由宽展：在横向变形过程中，除受接触摩擦影响外，不受任何其他阻碍和限制。

限制宽展：在横向变形过程中，除受接触摩擦影响外，还受到孔型侧壁的阻碍作用，破坏了自由流动条件，此时宽展称为限制宽展。

强迫宽展：在横向变形过程中，质点横向移动时，不仅不受任何阻碍，还受到强烈的推动作用，使轧件宽展产生附加增长。

2宽展的组成：①滑动宽展△B1滑动宽展是变形金属在与轧辊的接触面产生相对滑动所增加的宽展量.②翻平宽展△B2翻平宽展是由于接触摩擦阻力的作用，使轧件侧面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上，使轧件的宽度增加。

③鼓形宽展△B3是轧件侧面变成鼓形而造成的宽展量。

3.影响宽展的因素：①相对压下量的影响。

②道次越多，宽展越小③轧辊直径的影响：轧辊直径增加，宽度增加。

④摩擦系数⑤轧件宽度4.前滑的概念:轧件出口速度Vh大于轧辊在该处的速度V，即Vh>V的现象称为前滑现象。

后滑的概念：轧件进入轧辊的速度VH小于轧辊在该处的线速度V的水平分量V cosa的现象称为后滑。

前滑值: Sh=(Vh-V)/V *100%；后滑值： SH=(Vcosa-VH)/ Vcosa *100%5.影响前滑的因素：①压下率；②轧件厚度；③轧件宽度；④轧辊直径；⑤摩擦系数；⑥张力。

6.金属与合金的加工特性：①塑性：纯金属>单相>多相。

②变形抗力：有色金属<钢；碳钢<合金钢。

碳化物形成元素强化效果大。

③导热系数：合金钢<碳钢。

④摩擦系数:合金钢>碳钢。

⑤相图状态。

⑥淬硬性。

⑦对某些缺陷的敏感性。

7型材轧制的咬入条件：其一当轧件与孔型顶部先接触就与平辊轧制矩形相似；其二当轧件与孔型侧壁接触时，咬入条件:Tx ≧N0x Tx=Tcosα, T = N f N0x=N0sinα, N0=NsinθN fcosα≧ Nsinθsinα f/sinθ≧tanα8型材轧机按轧辊名义直径的分类：轨梁轧机（750-950mm）大型轧机（>650mm）中型（350-650mm）小型（250-350mm）线材（150-280mm）“对称轧制原则”：使轧件的断面对称轴和轧辊孔型的对称轴一致。

轧件的宽展系数

轧件的宽展系数轧件的宽展系数是衡量金属材料在轧制过程中宽度拉伸程度的一个重要指标。

通过掌握宽展系数，可以有效预测和控制轧件的变形，提高生产效率和成品质量。

宽展系数是指材料在轧机中被拉伸的宽度与初始宽度的比值。

宽展系数越大，说明材料在轧制过程中容易发生宽度拉伸，而宽展系数较小则说明材料较难拉伸。

因此，宽展系数对于设计合适的轧制工艺和选择适合的轧制机械设备至关重要。

对于不同种类的金属材料，其宽展系数不尽相同。

一般来说，冷轧钢板的宽展系数较高，而铝及其合金材料的宽展系数较低。

这是由于材料的晶粒结构、成分和热处理等因素决定的。

在实际生产中，要根据不同材料的宽展系数特性来选择合适的轧制工艺，并且在机械设备的设计过程中充分考虑宽展系数对轧制过程的影响。

了解宽展系数的重要性，不仅可以帮助我们设计出更加合理的轧制工艺，还能引导生产操作者在实际操作中做出正确的判断和决策。

在轧制过程中，如果宽展系数较大，操作者可以适当提高轧制速度，加快材料的宽度拉伸过程，提高生产效率。

而当宽展系数较小时，应采取合适的控制措施，如降低轧制速度、增加辊缝之间的摩擦力等，以确保材料的宽度拉伸均匀，避免产生变形缺陷。

此外，了解宽展系数还可以帮助我们评估材料的可加工性。

宽展系数较大的材料通常具有较好的塑性和可加工性，更容易形成复杂的形状和结构。

这对于一些需要较高加工精度和复杂形状要求的行业，如汽车制造、航空航天等，具有重要的意义。

总而言之，轧件的宽展系数是一个重要的工程参数，对于轧制生产过程中的变形控制和产品质量提升起到关键作用。

我们应该深入了解不同材料的宽展系数特性，灵活运用合适的工艺和设备，以提高生产效率和产品质量。

塑性变形与轧制技术：宽展的分布及组成

形区长度分布
实验要求：当轧件咬入后再减小轧辊辊缝，使轧
件在α＞β条件下轧制时。
实验结果：变形区中后滑区靠近轧件入口处有拉
应力区存在。
在α≤β条件下轧制时，无此拉应力区。
结论：宽展主要集中在后滑区的非拉应力区，拉
应力区和前滑区都很小。
谢谢大家！
轧件，不符合实际。
宽展沿宽度均匀分布的假说
二宽展沿轧件宽度上的分布假说

第二种假说：变形区分为四个区域：两
边的区域为宽展区，中间为前后两个延
伸区。
这种假说不完全准确：变形区中金属质
点的流动轨迹，并不严格按所画的区间
流动。但可以定性描述变形时金属沿横
纵向流动的总趋势。
轧制示意图
变形区分区图示
三、宽展沿变形区长度的分布
滑动使轧件宽度增加的部分，称滑动宽展。Δb1=B1－B
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布

2、翻平宽展：由于接触面摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属在变
形过程中翻转到接触表面上来，称为翻平宽展。Δb２=B２－B１
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布

3、鼓形宽展：轧件侧面变为鼓形而产生的宽度增加量，
称为鼓形宽展。Δb３=B３－B２
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
显然，轧件的总宽展量为Δb＝Δb1＋Δb2＋Δb３。
三种宽展分布的变化规律：

ത
度b与轧前宽度B之差，称为平均宽展。

轧制过程的宽展

未入孔型前轧件的平均高度：未入孔型前轧件的平均高度： H＝F0/B ＝轧制后轧件的平均高度：轧制后轧件的平均高度： h1＝F/b 轧件的压下量：轧件的压下量： △h＝H－ h1 ＝－轧辊工作直径：轧辊工作直径： Dp＝D0－h1
将孔型内轧制条件简化成平辊轧制，即用同面积、将孔型内轧制条件简化成平辊轧制，即用同面积、同宽度的矩形代替曲线边的轧件。线边的轧件。孔型轧制时要先计算轧件和孔型的等效断面。孔型轧制时要先计算轧件和孔型的等效断面。等效断面：宽度及面积与原轧件或孔型的宽度、面积相等的矩形断面。等效断面：宽度及面积与原轧件或孔型的宽度、面积相等的矩形断面。
• 1）轧制温度的影响 • 一般规律T↑ ，△B↑，但达到一定程度后，随T↑， △B ↓。 • 分析：轧件变形温度对宽展的影响，是通过温度影响氧化皮的状态（氧化皮的厚薄，软硬等）影响f，从而影响B的。
（4）轧制速度的影响
4.3 宽展计算公式
4.4 孔型轧制时宽展的特点
速度差导致孔型磨损不均匀
第四章轧制过程的宽展
4.1宽展的研究意义及种类宽展的研究意义及种类
沿横向移动的体积所引起的轧件宽度的变化称为宽展
• 4.1.1研究宽展的意义研究宽展的意义 • 1.保证孔型轧制的正常生产保证孔型轧制的正常生产 • 2.保证产品质量（尺寸精度）保证产品质量（尺寸精度）保证产品质量
由宽展估计错误产生的缺陷
宽展沿宽度均匀分布的假说
变形区分区图示
4.2影响宽展的因素影响宽展的因素
• • • • 4.2.1体积不变关系体积不变关系 V=HBL=hbl=常数常数 dv=BLdh+HLdb+HBdl=0 即△VH＋ △VB＋ △Vl＝0 高

《轧制理论与工艺》习题集

《轧制理论与⼯艺》习题集《轧制理论与⼯艺》习题集绪论⼀.概念题1)轧制2)轧制分类3)平辊轧制4)型辊轧制5)纵轧6)横轧7)斜轧⼆.填空题三.问答题1)轧制有哪些分类⽅法，如何分类?2)轧制在国民经济中的作⽤如何?3)现代轧制⼯艺技术的特点和发展趋势如何?四.计算题第⼀篇轧制理论第1章轧制过程基本概念⼀.概念题1)轧制过程2)简单轧制过程3)轧制变形区(07成型正考)4)⼏何变形区5)咬⼊⾓6)接触弧长度(09成型正考)7)变形区长度8)轧辊弹性压扁(08成型正考)9)轧件弹性压扁10)绝对变形量11)相对变形量12)变形系数13)均匀变形理论14)刚端理论15)不均匀变形理论16)变形区形状系数⼆.填空题三.问答题1)简述不均匀变性理论的主要内容。

2)简述沿轧件断⾯⾼度⽅向上速度的分布特点。

3)简述沿轧件断⾯⾼度⽅向上变形的分布特点。

4)简述变形区形状系数对轧件断⾯⾼度⽅向上速度与变形的影响。

5)简述沿轧件宽度⽅向上的⾦属的流动规律。

四.计算题1)咬⼊⾓计算2)接触弧长度计算3)在?650mm轧机上轧制钢坯尺⼨为100mm×100mm×200mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.0m/s时，试求：(12分) (07成型正考) (08成型正考)(1) 第1道次轧后的轧件尺⼨(忽略宽展)；(2) 第1道次的总轧制时间；(3) 轧件在变形区的停留时间；(4) 变形区的各基本参数。

4)在?750mm轧机上轧制钢坯尺⼨为120mm×120mm×250mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.5m/s时，试求：(12分) (09成型正考)(1) 第1道次轧后的轧件尺⼨(忽略宽展)；(2) 第1道次的总轧制时间；(3) 轧件在变形区的停留时间；(4) 变形区的各基本参数。

第2章实现轧制过程的条件⼀.概念题1)咬⼊2)⾃然咬⼊3)⾃然咬⼊条件(07成型正考)4)极限咬⼊条件(09成型正考)5)稳定轧制6)合⼒作⽤点系数7)稳定轧制条件(08成型正考)8)极限稳定轧制条件⼆.填空题三.问答题1)简述改善咬⼊条件的途径。

《材料成型工艺学下》课件：第三章轧制过程中的横变形-宽展

1(
h D
)
2(
h D
,f )
K
I G
( h ,
D
f
)
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.1 影响轧件变形的基本因素分析
3.2.1.2 轧辊形状的影响
0
K
I G
1
由于轧辊形状的影响，使纵向阻力一般小于横向阻力，而极限情况是二者相等，即 KG 1
钢轧辊取1.0 铸铁轧辊取0.8
轧制速度影响系数
轧件化学成分对摩擦系数的影响系数
如果取 ln b b 1 BB
当 b 1.2 时，简化为 B
b A A2 b2 4m R h(3H h)
A 2m(H h) R h b
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.2 各种因素对轧件宽展的影响
1.相对压下量的影响
相对压下量越大，宽展越大。
增加压下率有不同的方式，使Δ b的变化方式也不同。
H=c
Δh
h=c
增加
压下体积增加
L增加,纵向阻力增加
Δ h=C
(1)压下量增加时，变形区长度增加，变形区水平投影形状 l/b 增大，因而使纵向塑性流动阻力增加，纵向压缩主应力值加大。根据最小阻力定律，金属沿横向运动的趋势增大，因而使宽展加大。 (2) Δh/H增加高向压下的金属
3.3 宽展的计算
3.3.4 C.N.古布金公式
b
1
h H
f

(整理)轧制过程中的宽展

加Δh，这样就使变形区长度l增加，因而纵向阻力增加，延伸减小，宽度ΔB增加。同时Δh增加，将使金属压下体积增加，也促使ΔB增加，二者综合作用的结果，将使ΔB增加的较
快。而Δh=常数时，增加是依靠减少H来达到的。这时变形区长度l不增加，所以ΔB的增加较上一种情形慢些。
Ю.M.齐日柯夫作出有宽展指数之间关系曲线的三条实验曲线（图15－11），根据上述的道理可以完满地加以解释。当增加时，ΔB增加，故增加。在Δh=常数时，增加时显然会直线增加，当h或H=常数时，增加时，是靠增加Δh来实现的，所以增加的缓慢，而且到一定数值以后即Δh增加超过了ΔB的增大时，会出现下降的现象。
一方面，增加，高方向压下来的金属体积也增加，所以使ΔB也增加。
应当指出，宽展ΔB随压下率的增加而增加的状况，由于的变换方法不同，使ΔB的变化也有所不同（图15－10 a），当H=常数或h=常数时，压下率增加，ΔB的增加速度快；而Δh=常数时，ΔB增加的速度次之。这是因为，当H或h=常数时，欲增加，需增
从相对量来说，则随着宽展区FB和前、后滑区F1的FB/Fl比值不断减小，而ΔB/B逐渐减小。同样若B保持不变，而l增加时，则前、后滑区先增加，而后接近不变；而宽展区的绝对量和相对量均不断增加。
一般来说，当l/B增加时，宽展增加，亦即宽展与变形区长度l成正比，而与其宽度成反比。轧制过程中变形区尺寸的比，可用下式来表示
（15－7）
此比值越大，宽展亦越大。l/ 的变化，实际上反映了纵向阻力及横向阻力的变化，轧件宽度增加，ΔB减小，当很大时，ΔB趋近于零，即BH/Bh=1即出现平面变形形态。如前述，此时表示横向阻力的横向压缩主应力。在轧制时，通常认为，在变形区的纵向长度为横向长度的二倍时（l/ ）=2，会出现纵横变形相等的条件。为什么不在二者相等时（l/ =1）时出现呢？这是因为前面所说的工具形状影响。此外，在变形区前后轧件都具有外端，外端将起着妨碍金属质点向横向移动的作用，因此，也使宽展减小。

材料成型工程第三讲宽展

（2）变形区分区假说：
不完全准确，许多实验证明变形区中金属表面质点流动的轨迹，并非严格地按所画的区间进行流动。但是它能定性地描述宽展发生时变形区内金属质点流动的总趋势，便于说明宽展现象的性质和作为计算宽展的根据。总之，宽展是一个极其复杂的轧制现象，它受许多因素的影响。
2.2影响宽展的因素 2.2影响宽展的因素
孔型轧制宽展意义
2.1.2宽展的种类 2.1.2宽展的种类
根据金属沿横向上流动的自由程度，宽展可分为：根据金属沿横向上流动的自由程度，宽展可分为：自由宽展、限制宽展和强制宽展. 由宽展、限制宽展和强制宽展
1）自由宽展：坯料在轧制过程中，被压下的）坯料在轧制过程中，金属体积可以自由展宽的量。金属体积可以自由展宽的量
（3）轧件宽度的影响
假如变形区长度 l 一定，当轧件宽度B 逐渐增加时，由 l ＞B 到 l ＝B 如下图所示，宽展区是逐渐增加的，因而宽展也逐渐增加当由l ＝B 到 l ＜B 时，宽展区变化不大，而延伸区逐渐增加，因此从绝对量上来说，宽展的变化也是先增加，后来趋于不变，这也为实验所证实
特别注意
5）各种宽展与变形区几何参数之间的关系
由图中的曲线可见当越小时，则滑动宽展越小,而翻平和鼓形宽展占主导地位。这是因为越小，粘着区越大，故宽展主要是由翻平和鼓形宽展组成。而不是由滑动宽展组成。
2.1.4宽展沿轧件宽度上的分布 2.1.4宽展沿轧件宽度上的分布宽展分布的理论，基本上有两种假说：均匀分布，变形区分区 1）均匀分布：认为宽展沿轧件宽度均匀分布。该假说主要以均匀变形和外端作用为理论的基础。因为变形区内金属与前后外端彼此是同一整体紧密联结在一起的。因此对变形起着均匀的作用。使沿长度方向上各部分金属延伸相同。宽展沿宽度分布自然是均匀的。它可用下图说明

轧制原理的第三讲_宽展.

１．概念 Hx/hx＝H/h 高向变形均匀 Bx/bx＝B/b 宽向变形均匀同时满足以上二式即为：
均匀变形
均匀变形的特点
❖ 变形前体内的直线和平面，变形后仍然是直线和平面；
❖ 变形前彼此平行的直线和平面，变形后仍然保持平行；
❖ 任何一个二阶曲面变形后仍为二阶曲面，其中变形前的球体于变形后变为椭球体；
中部变形小， σ附(+) 这二种拉应力叠加，可能造成中间部分金属开裂
三．工具和工件形状的影响（△h不均）由于△h不均匀，造成μ不均匀，产生σ附下面以凹辊轧制矩形坯为例来讨论在椭圆孔型中轧制矩形坯时，中部△h小，边缘△h大，故沿宽度方向纵向延伸不均匀。中部：μ小，产生σ附(+) 开裂两边：μ大，产生σ附(-) 皱折（波纹）两端：呈自由延伸，鱼尾状
❖ 两个几何相似且位置相似的单元体，于变形后仍保持几何相似。
２．均匀变形的条件 ① 物体是各向同性的均匀连续体 ② 物体内各点的物理状态绝对相等 ③ 接触表面 f＝0，即无外摩擦 ④ 接触面上各点的压下量绝对相同 ⑤ 无外端作用，即整个物体表面都与工具直接接触
３．实际生产时的条件 ① 不可能绝对的各向同性 ② 物体内各点的物理状态不能绝对相同 ③ f≠0 ④ 压下量绝对相等难以做到 ⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
动而成
1
影响因素：a) f↑，粘着区↑,金属移动阻力↑ ，不易滑动，侧面翻平↑
b) H/d↑，粘着区↑ 两个极端： f↑↑，H/d↑↑ 可能发生完全粘着，没有滑
动，接触表面的增加完全靠侧面翻平。 f↓↓，H/d↓↓ 无粘着区 ⑤ 侧面开裂
五．外端的影响
1. 外端的概念
在变形过程中的某一瞬时，不直接承受工具作

冷轧过程中带钢横向变形的研究

摘要在板带钢冷轧过程中 ,带钢在产生厚度方向和长度方向的变形的同时也有横向变形产生 ,带钢横向变形的存在影响了带钢板廓与平坦度间的转化关系。针对带钢轧制过程中金属横向变形对带钢板形的影响问题 ,通过建立辊系轧件一体化仿真模型对带钢轧制过程中的横向变形分布及其对平坦度影响规律进行了仿真研究 ,取得了对实际生产有意义的结论。
坦度。因此 ,带钢板廓形状与平坦度间的转化关
系是板形控制的关键理论。
2. 1 忽略带材横向变形时凸度和平坦度的转化
关系
一般认为 ,冷轧薄宽带钢宽度与厚度之间的
比例一般要超过 150: 1,因此带钢质点只沿轧机
出口和入口两个方向流动的。也就是认为带钢
纵截面为平面应变的二维变形状态假设。如果
假设带钢沿宽度方向可以分为许多纤维 ,对每条
研究轧制过程中带材横向变形就必须建立
轧件三维塑性变形计算模型。
3. 1 理论模型的基本假设
模型的基本假设有以下几点 [ 3 ] :
1) 辊缝内金属为刚塑性体 ,不考虑轧件在辊
缝中的弹性变形 ;
2) 变形区内 ,应力及变形在板厚方向上保持
恒定且忽略
τ xz
,τyz的作用
;
3) 出口板厚分布等同于承载辊缝形状 ,根据
ν s
———滑动速度
(m
/m in)
;
ν 0
,ν1
——入口
、出口速度
(m /m in)
;
σ 0
,σ1
———入口、出口张应力
(M Pa) 。
3. 3 轧件三维塑性变形的数值法求解
采用能量法 ,将变形区沿 y方向分割成有限
个子区间 ,以各区间交线处的金属出口变形量为

塑性变形与轧制技术：宽展的影响因素(二)

五、轧制道次的影响
结论：总压下量相同时，轧制道次越多，总的宽展量越小。公式表示：Δb＞Δb1+Δb2+……Δbn
轧制道次和宽展
五、轧制道次的影响
根据M·A·扎罗辛斯基的研究，得出： Δb=c(Δh)2
绝对宽展Δb与绝对压下量Δh的平方成正比。
图4-29 轧制道次对宽展的影响
五、轧制道次的影响
图中的纵坐标C=Δb/Δb0，Δb为有后张力时的实际宽展量，Δb0为无后张力时的宽展量。横坐标为qH/K，其中qH为作用在入口断面上单位后张力，K为平面变形抗力
结论：后张力对宽展有很大影响，而前张力对宽展影响很小。
因为轧件变形主要产生在后滑区。
实验结果：当后张力q=K/2时，轧件宽展为零。在qH＜K/2时，C=Δb/Δb0随 qH/K增大成直线关系减小。
原因：在后张力作用下使金属质点纵向塑性流动阻力减小，必然使延伸增大、宽展减小。
七、工具形状的影响
轧制时所用的工具形状不同：圆柱形辊促进延伸。孔型形状的不同，对宽展的影响：凹形孔限制宽展，凸性
孔促进宽展。
图4-31 在不同形状的孔型内轧制
谢谢大家！
例如：总压下量Δh=10mm。用一道次轧制10和两次每次压下5mm哪个压下量大？
答：用一道次轧制：Δb1= C(Δh)2= C(10)2=100C（mm）用两道次轧制：Δb2= 2C (Δh)2= 2C(5)2=50C（mm）
显然： Δb1＞Δb2
六、张力对宽展的影响
图4-30 后张力对宽展的影响
结论：宽展随摩擦系数的增加而增加。
四、摩擦系数的影响
影响摩擦的因素同样影响宽展。 1、轧辊材质及辊面状态 2、轧制温度 3、轧制速度 4、化学成分