2023年暨南大学432 统计学考研真题试卷
暨南大学2020年硕士研究生入学考试真题432统计学
2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B 卷********************************************************************************************招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10分）2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10分）3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。
针对这种调查方式，请回答下列问题：（1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4分） （2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。
（6分）（ （二）计算题（每题15分，共45分。
百分数后保留两位小数）1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校2000名学生中，采用不重复的简单随机抽样方法抽出一个40个学生的样本。
对每个抽中的学生调查其上个月手机话费支出额i y ，通过调查样本数据计算得到：11880()n i i y ==∑元，221()11146.53n y i i s y y n ==--=∑，且上个月话费额超过60元的有8人。
（1）在95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7分）（2）在95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出60元的人数比例的区间估计。
（8分）注：可能需要使用的值 Z 0.05=1.645，Z 0.025=1.96，Z 0.005=2.58。
考试科目：统计学 432 共 3 页，第 1 页考试科目：统计学432共3 页，第2 页X是取自该总体的样本，试n无偏估计。
若无偏，请证明；若株某农作物根部蚜虫的分布情况，调查结果如下表：考试科目：统计学432共3 页，第3 页。
南京审计大学2023年《432统计学》考研专业课真题试卷
南京审计大学2023年硕士研究生入学考试初试（笔试）试题（A 卷 ）科目代码: 432 满分: 150分科目名称:统计学注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、简答题（本题共6小题，每小题10分，共计60分）1.欲调查南京市某高校同学的生活状况，随机抽取了100名该高校同学，调查了每月生活费支出。
请用此例说明总体、样本、参数和统计量的概念。
2.请简述抽样误差的影响因素。
3.简述环形图和饼图的联系和区别。
4.在假设检验中，当我们作出拒绝原假设的结论时是否表示原假设必定是错误的？为什么？5.方差分析是处理什么问题的，其基本思想是什么？6.什么是时间序列，时间序列通常可分解成哪四种成分？二、计算分析题（本题共5小题，1-4小题各15分，第5小题30分，共计90分）1.为研究某地高校后勤人员工资状况，有关人员采用简单随机重复抽样组织方式，从某地高校中抽出100按月工资分组（元）人数（人）组中值M ⨯频数f2M f ⨯1400以下 1400—1800 1800—2200 2200—2600 2600—3000 3000—3400 3400—3800 3800以上 3 7 18 23 21 18 6 4 合计100717440000要求：（注：计算结果保留1位小数）（1）计算表中100名后勤人员的月工资均值和方差；（2）在显著性水平0.025α=下，能否认为中高收入（月工资3000元以上）人群占比超过20%？ 2.为研究光照强度对工人生产效率的影响，随机抽取了15名工人，分配到中等光照组5人、强光组6人和弱光组4人，得到三个组的平均生产效率值分别为664560、、，相应的方差为484550、、。
方差分析的结果如下表，其中，0.050.05(2,12) 3.88,(3,12) 3.49F F ==。
方差来源 平方和 自由度 均方 F 值 组间 组内 - 总和--（1）给出上述方差分析表内相应位置的计算过程及其结果。
432统计学历年考研真题
南京大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：统计学科目代码：432 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、名词解释1、估计量，并举例说明2、描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明3、数量指数和质量指数，并举例说明4、流量指标、存量指标，并举例说明5、点估计与区间估计二、选择题1、在计算增长率的平均数时，通常采用（）A.简单平均数B.调和平均数C.算术平均数D.几何平均数2、各变量值与其（）的离差之和等于零 CA.中位数B.众数C.均值D.标准差3、下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）A.期望值B.方差C.协方差D.相关系数4、若两个随机变量X、Y相互不独立，则下列等式中正确的只有（）A. E(XY)=E(X)E(Y)B. E(X+Y) = E(X) + E(Y)C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. Cov(X,Y) = 05、下列叙述正确的是（）A. 样本均值的抽样分布于总体的分布无关B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关D. 样本均值的分布总是服从正态分布6、下列叙述中正确的是（）A. 样本均值的期望值总是等于总体均值B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值D. 样本均值总是等于总体均值7、下列叙述中不正确的是（） A. 样本均值的方差与抽样方法有关B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/nC. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n8、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400。
随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（ ） A. 0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.759、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方程已知，则如下说法正确的是（） A. 95%的置信区间比90%的置信区间宽 B. 样本容量较小的置信区间较小C. 相同置信水平下，样本量大的区间较大D. 样本均值越小，区间越大10、在线性回归方程i i X Y ⋅+=87.253.48中，2.87说明（）A. X 每增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位，Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位，Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位11、回归方程的可决系数值越大，则回归线（）A. 越接近于Y 的总体平均值B. 越接近于Y 的样本观察值C. 越接近于Y 的预测值D. 越接近于Y 的估计值12、要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数Ｎ（）A. 应选择奇数B. 应选择偶数C. 应和季节周期长度一样D. 可以任意取值13、用“趋势删除法”测定季节变动，适合于（）A. 有增长趋势的季节序列B. 呈水平趋势的季节序列C. 有趋势和循环的季节序列D. 各种季节序列14、下面属于数量指数的是：A.∑∑1011qp q p B.∑∑011qp q p C.∑∑01qp q p D.∑∑010qp q p15、如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为A. 90%B. 110%C. 91%D. 无法判断16、若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（）A. 增长B. 减少C. 没有变动D. 不能确定三、计算题（共38分）1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机纪录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t为12分钟，样本标准差s为4.1分钟，则（1）该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）（2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）2、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。
2012年暨南大学432统计学真题B卷
2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷
************************************************************************************统计学（专业学位）
考试科目：432统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共150分）
3某市电视台要了解某次电视节目的收视率，从150万户城镇居民中采用简单随机不重复抽样法进行调查，随机抽取500户居民作为样本，调查结果，其中有160户居民收视该电视节目，试以95.45%（t=2）的概率保证程度，（1）推断该电视节目收视率的区间范围；（2）如果使收视率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？
3.（15分）设总体的密度函数为 ， ，从中获得样本 ， 求参数 的极大似然估计。
4. （15分）某医院用一种中药治疗高血压，记录了50例治疗前与治疗后病人舒张压数据之差，得其均值为16.28，样本标准差为10.58.假定舒张压之差服从正态分布，试问在 水平上该中药对高血压治疗是否有效？
5 （15分）设 ， 是取自 的一个样本，又记 = ， ， 求统计量 的分布。
1.某商品有甲乙两种型号，单价分别为5元和6元。（1）已知价格低的甲型商品的销售量是乙型商品的2倍，试求该商品的平均销售价格；（2）如果价格低的甲型商品的销售量比乙型商品多2倍，则该商品的平均销售价格是多少?
2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254％，总产量增长9.645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。
暨南大学432统计学2018年考研专业课真题试卷
2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A 卷
************************************************************************************************
学科、专业名称：应用统计学（专业学位） 考试科目：432 统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共 150 分）
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暨 南 大 学 大 学 研 究 生 入 学 考 试 试 题
原版考研真题试卷
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暨南大学2018年考研专业课真题试卷（原版）
打电话次数 0 1 2 3
相应的人数 490 334 68 16
试检验打电话的次数是否服从 Poisson 分布。
(
2 0.95
(4)
9.488,
2 0.95
(3)
7.81,
2 0.95
(2)
5.99
)（15
分）
(四) 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无 明显的差异，现分别从每一工厂随机抽取 4 个零件测定其强度，数据如下表所示，试问 这三个工厂的零件的平均强度是否相同？（一些可能用到的分位点 t0.95(7)=1.8946, t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92，F0.95(2,9)=4.26）（15 分）
考试科目：统计学
A 卷 共 2 页，第 1 页 1
暨南大学2018年考研专业课真题试卷（原版）
二、概率论与数理统计（共 75 分） (一)令 f(x)= Keax (1 eax ) , x 0, a 是一个正的常数。（15 分）
2019年暨南大学考研真题432统计学(A)
2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************招生专业与代码：应用统计学(专业学位)考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、统计学部分（75分）（一）简答题（共3小题，每题10分，合计30分）1.统计（应用研究）有何特点？如何理解？2.与全面调查相比，抽样调查有何优点？为什么？3.何谓假设检验？其遵循的基本原理是什么？请具体解释。
（二）计算题（共3小题，每题15分，合计45分，百分数后保留两位小数）1.某企业2018年部分月份的总产值和职工人数相关资料如下：月份7 8 9 10 11 12总产值(万元) 300 310 350 380 370 400月初职工人数(人) 102 106 108 110 108 109要求：（1）计算该企业第四季度的总产值月平均增长速度；（2）计算该企业第三季度的月平均总产值；（3）计算该企业第三季度的月平均劳动生产率。
2.某养殖场共有成年绵羊1000只，现从中随机不放回抽选100只测量其体重，经过分组后发现其体重数据分布如下：体重绵羊数量40kg以下1040-45kg 2045-50kg 4050-55kg 2055kg及以上10合计100根据上述资料：（1）请在95.45%的置信度下，估计该养殖场1000只绵羊平均体重的区间范围。
（2）若上述条件不变，将抽样极限误差放宽到2kg，在95.45%的置信度下再做一次抽样调查，需要抽取多少只羊？考试科目：共页，第页考试科目：共页，第页。
2020年暨南大学432统计学考研真题
四.已知2015至2018广东省年末人口数
(1)平均年末人口数5分
(2)以2015年为基期，计算201 8年的定基发展速度,以及环
比增长速度5分
(3)}预测2020年人口数5分
一.正态分布的k阶原点矩。15分
二.均匀分布U(θ,θ+ 1),判断0是否为无偏估计,如果不
是，则进行修正。20分
y,已知y的总和，s*2,其中8个人话费超过60
(1)在95%的概率保证下，学生平均月话费的区间范围7分
(2)在95%的概率保证下，学生平均月话费超过60点比例区
间8分
已知三种商品基期和报告期的销售价格和销售量
(1)销售额总数及销售额增减总额3分
(2)销售综合指数及因销售量变化而增减的销售额4分
(3)销售量综合指数及因销售量变化而增减的销售学考研真题
一.
1.什么是统计整理，它分为哪几个步骤进行110分
2.相关分析和回归分析分为哪些步骤10分
3.(1)问卷星调查问卷与传统调查相比有哪些优缺点4分
(2)会有哪些误差，具体说明误差的危害6分
二.2000名学生，不重复抽样,抽了40个人，每个月话费额
三.根据蚜虫在根部的数量，判断是否为泊松分布。20分
四用正态分布构建卡方，F分布，t分布,
并举例在现实中的
应用。20分
暨南大学统计学历年考研真题
2011年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？答：（1）统计的基本任务又称为统计的基本职能，是指政府和政府统计机构及有关部门组织实施统计活动，应当完成的主要任务和实现的主要功能。
统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析；提供统计资料和统计咨询意见；实行统计监督。
（2）内在关系：统计的三大任务是相互作用、相互促进、相辅相成和密切联系的。
统计调查是统计的首要任务，是保证咨询和监督职能得以有效发挥的前提；提供统计资料和统计咨询意见，是统计工作的重要任务；统计监督是对统计信息和咨询职能的进一步拓展和深化，是在充分发挥信息资源作用的基础上，对统计整体效能的提高。
2抽样调查与典型调查有何异同点？答：（1）抽样调查与典型调查的相同点①两种抽样方式都是非全面调查；②调查单位少，可节省人力、物力、时间；③灵活性强。
（2）不同点①定义不同：抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查；典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究对象做全面分析的基础上，有意识地从中选择少数具有代表性的典型单位进行深入细致地调查研究，以便认识事物的本质及其规律性的一种非全面调查；②特点不同：抽样调查的主要特点是按随机原则抽选样本；总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围内。
典型调查的主要特点是典型单位的选择带有一定的主观性，典型单位可以注重现象数量方面的分析；③组织形式不同：抽样调查常用的组织形式有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和多阶段抽样等。
典型抽样一般有两种方式：一种是一般的典型调查，即对个别典型单位的调查研究；第二种是按照统计特征进行划类选点典型调查，即将调查总体划分为若干个类，再从每类中选择若干个典型进行调查，以说明各类的情况。
2018年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2018年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1．什么是变异与变量？两者有何联系与区别？试举例说明。
答：（1）概念在统计中，变异是普遍存在的，一般意义上的变异就是指标志在总体单位中不同的表现，广义上的变异是指可变标志的属性或数值在总体单位之间表现出来的差异性，既包括品质标志也包括数量标志。
例如，品质标志中的性别、数量标志中的人均工资等存在的差异就为变异。
变量是说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。
如“商品销售额”“受教育程度”“产品的质量等级”等都是变量。
变量的具体取值称为变量值。
（2）两者的联系与区别两者的区别和联系为变异为标志在同一总体不同个体之间表现的差异性。
例如：以每个职工为总体单位时，性别就是品质变异标志，因为性别分男、女。
年龄、工资等是数量标志在同一总体不同个体之间的不同。
变量是将数量变异标志称为变量。
它的表现形式为具体的数值，称为变量值，其可分为连续变量和离散变量。
2．什么是抽样调查与典型调查？两者有何异同点？答：（1）概念抽样调查是按照随机原则从调查总体中抽出一部分单位（在抽样调查中称作样本）进行调查。
并根据调查取得的样本资料推算总体参数的调查方式。
例如从一批产品中随机抽取若干件进行质量检验，并计算合格率，然后以此推断这一批产品的合格率。
典型调查是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。
（2）两者的异同①相同点：抽样调查和典型调查一样都是非全面调查。
②不同点：抽样调查按照随机原则抽取样本，即从调查对象总体中随机抽取部分单位作为样本来进行调查。
随机原则，就是从总体中抽取的样本完全由随机决定，不受主观因素影响，使总体中每个单位都有同等的被抽中的机会。
而典型调查是人为有意识的选择调查单位，不符合随机原则；抽样调查时根据样本的资料推断总体的数值，虽然这种推断存在一定的误差，但是这种误差范围是可以计算加以控制的。
暨南大学432统计学考试大纲2020
暨南大学研究生入学考试自命题招生科目《统计学》考试大纲（2020年6月）目录一、考查目标 (1)二、考试形式与试卷结构 (1)（一）试卷满分与考试时间 (1)（二）考试方式 (1)（三）试卷内容结构 (1)（四）试卷题型结构 (2)三、考查范围 (2)四、试题示例 (4)五、参考资料 (6)一、考查目标统计学考查内容主要包含统计学原理、概率论与数理统计。
要求考生掌握统计学的基本原理，运用统计学基本原理分析社会经济现象数量方面的问题，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式与试卷结构（一）试卷满分与考试时间总分：150分，考试时间：120分钟（二）考试方式闭卷、笔试（三）试卷内容结构第一部分统计学原理（75分）第二部分概率论与数理统计（75分）（四）试卷题型结构1.简答题（60分）2.计算题（90分）三、考查范围第一部分统计学原理第一章绪论第一节统计学的概念、特点和作用第二节统计学的若干基本概念第二章统计调查第一节统计调查的意义和原则第二节统计调查的组织形式第三节统计资料的搜集方法第四节调查方案与问卷设计第五节调查误差第三章统计整理第一节统计整理的意义和程序第二节统计整理的审核和分组第三节分布数列第四章总量指标和相对指标第一节总量指标第二节相对指标第五章平均指标和变异度指标第一节平均指标第二节变异度指标第六章抽样调查第一节抽样调查的基本原理第二节抽样调查的组织形式第七章相关与回归第一节相关与回归分析的基本问题第二节直线相关与简单直线回归分析第三节曲线相关与曲线回归分析第四节时间数列自身相关与自身回归分析第五节复相关与复回归分析第六节应用相关与回归分析应注意的问题第八章时间数列第一节时间数列的概述第二节时间数列的水平分析指标第三节时间数列的速度分析指标第九章统计指数第一节指数的意义与分类第二节综合指数第三节平均指数第四节指数体系和因素分析法第五节指数数列第六节常用价格指数计算第二部分概率论与数理统计第一章随机事件及其概率第一节随机事件及其运算第二节事件的概率第三节概率的性质第四节独立性第五节条件概率第二章随机变量及其概率分布第一节随机变量第二节离散随机变量第三节连续随机变量第四节方差第五节随机变量的其它特征数第三章多维随机变量第一节多维随机变量及其联合分布第二节随机变量的独立性第三节多维随机变量的特征数第四节条件分布与条件期望第五节中心极限定理第四章统计量及其分布第一节总体与样本第二节统计量与抽样分布第三节次序统计量及其分布第五章参数估计第一节矩法估计第二节点估计优劣的评价标准第三节极大似然估计第四节区间估计第五节单侧置信限第六节比率P的置信区间第六章假设检验第一节假设检验的概念与步骤第二节正态总体参数的假设检验第三节比率P的检验四、试题示例第一部分：统计学（共75分）（一）简答题（共30分，每题10分）1.什么是变异？为什么说有变异才有统计？2.什么是变量数列？变量数列有哪几种？3.什么是直线回归分析的估计标准误差？它有何作用？（二）计算题（共45分，每题15分。
暨南大学-2018年-硕士学位研究生入学考试真题-432统计学
零件强度甲Biblioteka 103 101 98 110
乙
113 107 108 116
丙
82 92 84 86
(五)一股票模型 ，其中 ,其余的 都为已知参数（非随机），求
（1）求E(ST)。
（2）求V=E(ST-X)+(X为一已知常数,其中(ST-X)+=max(ST-X,0))
（3）若S0=25，X=25，r=0.05,T=0.25, =0.28,试计算（2）中的V。
（ ， ）（15分）
考试科目：统计学A卷共2页，第2页
2.某地区有粮食耕地1万亩，现按平原和山区面积等比各抽5%进行实割实测，计算有关数据如下：
按地势
分组
全部面积
（亩）
抽样面积
（亩）
抽样平均亩产
（公斤）
样本标准差
（公斤）
符号
平原
山区
8000
2000
400
100
980
700
250
400
合计
10000
500
—
—
在95%的概率保证程度下（t=1.96），（1）试估计该地区粮食平均亩产的区间范围；（2）试推算该地区粮食总产量的区间范围。
(三)某商业中心有908人，在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下：
打电话次数
0
1
2
3
相应的人数
490
334
68
16
试检验打电话的次数是否服从Poisson分布。
( )（15分）
(四)现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异，现分别从每一工厂随机抽取4个零件测定其强度，数据如下表所示，试问这三个工厂的零件的平均强度是否相同？（一些可能用到的分位点t0.95(7)=1.8946,t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92，F0.95(2,9)=4.26）（15分）
暨南大学统计学2011--2019年考研真题
1．试问独立性与不相关之间的区别与联系？
2．什么是极大似然法估计？它具有哪些优点？
3．假设检验中显著性水平 有何意义？试写出几个常用的用于假设检验的统计量。
（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）
1．设随机变量X的密度函数为
（1）计算概率P（ ）。
（2）E（X）。
2．设X服从几何分布
从中获样本 ，求p与E（X）的极大似然估计。
3．某纤维的强力服从正态分布 ，原设计的平均强力为6克，现改进工艺后，某天测得100个强力数据，其 元，假定标准差不变，试问在 水平上均值的提高是否是工艺改进的结果？
A卷 共2页，第2页
2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷
【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试上一律不给分
一、统计学原理（共75分）
（一）简答题（每题10分，共30分）
1. 简述概率抽样与非概率抽样。
2. 简述假设检验的基本步骤。
3. 什么是标准差系数，为什么有了标准差还要计算标准差系数？
（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）
B卷 共2页，第2页
2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷
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学科、专业名称：应用统计（专业学位）
考试科目：432统计学（含 统计学原理、概率论与数理统计，共150分）
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2023年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）
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招生专业与代码：应用统计(专业学位)025200
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、统计学原理（共75分）
（一）简答题（每题10分，共30分）
1.何谓指标和指标体系？构建指标体系需要注意哪些事项或原则？
2.什么是重点调查和典型调查？两者分别适用于什么场合？分别举例说明。
3.在估计回归模型的参数时，一般使用最小平方法。
请简述最小平方法的基本思想和主要过程。
（二）计算题（每题15分，共45分。
百分数后保留两位小数）
1.某厂生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋的标准重量为100g。
某日该厂生产了500包，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取40包进行检查，测试结果如下表所示。
每包重量（g）包数
98以下 4
98-100 5
100-102 21
102-104 5
104-106 5
合计40
根据上述资料：
（1）在95%的置信度下，估计该批食品平均重量的区间范围；（10分）
（2）如果规定食品重量低于100g属于不合格品，在95%的置信度下估计该批食品合格率的区间范围。
（5分）
注：可能需要使用的值
Z0.1/2=1.645, Z0.05/2=1.96,t0.05/2(39)=2.0227, t0.1/2(39)=1.6849, t0.05/2(40) =2.0211，
二、概率论与数理统计部分（共4道大题，第1题15分，第2、3、4题各20分，合计75分）
1. 设连续型随机变量X 的分布函数如下：
F(x)=2
/2
,00,0
x
M Ne x x -⎧+≥⎪⎨
<⎪⎩
,
（1）求常数M ，N ； （2）求(22)P X <<；
（3）写出X 的密度函数f(x)。
2. 令X=(X 1,X 2,X 3,X 4)的联合密度函数为
1234
X 12341234f ,0x x x x -<<<<x -x -x -x （x ,x ,x ,x ）=Ae
(1) 求A 的值；
(2) 令11221332443U X U X X U X X U X X ==-=-=-，，，, 求
的联合
概率密度函数；
(3) 求1U 的边际密度函数。
3. 设
是独立同分布，其概率密度函数为
（1） 求参数的矩估计和极大似然估计
；
（2） 计算
和
的均值和方差，哪一个应该被优先选用，为什么？
4. 某种洗衣粉由自动生产线包装，每袋的标准重量是1000克，根据以往的经验，标准差为40克，为了保证该种洗衣粉的重量符合出厂标准，质量检验员随机抽取容量为n=100的样本进行检查，试计算犯第二类错误的概率β(此时每袋的标准重量为1012克), 其中，0.05α=，
，(4.96)0.9999Φ=,(1.04)0.8508Φ=。
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