数学北师大版六年级下册运算律与简便计算整理与复习
六年级数学下册教案《运算律》总复习北师大版
六年级数学下册教案：《运算律》总复习北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律。
2. 培养学生运用运算律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
教学内容1. 加法运算律：交换律、结合律2. 减法运算律：减法的性质3. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律4. 除法运算律：除法的性质5. 运算律的应用：解决实际问题，简化计算过程教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握四则运算的基本法则，能够灵活运用运算律解决实际问题。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和应用，以及如何运用运算律简化计算过程。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，运算律示意图2. 学具：练习本，计算器，草稿纸教学过程1. 导入：通过PPT课件展示四则运算的基本法则，引导学生回顾和复习已学的知识。
2. 讲解：详细讲解四则运算的运算律，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，并通过教学视频和运算律示意图加深学生的理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用运算律解决实际问题，提高计算速度和准确性。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己在解决问题时运用运算律的经验和技巧。
板书设计1. 板书《运算律》总复习2. 板书内容：四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，以及运算律的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基本的运算律练习题，让学生巩固已学的知识。
2. 综合练习：布置一些综合性的运算律练习题，让学生运用运算律解决实际问题。
3. 挑战练习：布置一些挑战性的运算律练习题，让学生提高自己的计算能力和解决问题的能力。
课后反思通过本次教学，我深刻地认识到运算律在解决问题中的重要性。
在教学过程中，我注重引导学生理解和掌握四则运算的基本法则，并通过练习和讨论提高学生的计算速度和准确性。
同时，我也发现一些学生在运用运算律解决问题时还存在一些困难，我将在今后的教学中更加注重这方面的指导和辅导。
北师大版小学数学六年级下册《运算律及简算整理与复习》教学设计
运算律及简算教学内容：青岛版小学数学六年级下册89页第3课时运算律及简算教学目标：1．理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2．能运用运算定律进行一些简便运算，培养学生简算的自觉性。
3．能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4.引导学生体验简算的好处，产生“需要简算”的心理需求，获得“我能简算”的愉悦体验。
教学重难点：教学重点：准确运用运算律进行简便计算。
教学难点：选择合理灵活的方法进行简便计算。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：写有简便计算的题卡。
教学过程一、计算导入，揭示课题1.课前老师让每个同学在题卡上写出一道你喜欢的简便计算题，写好了吗？把你写好的题卡按小组贴在黑板上。
选择比较典型的几道题放在一起。
题型如：5/11+8+6/11 48×8×125 86-5.6-4.42.学生口头说说简算的过程预设学生回答：(1)5/11+13+6/11=(5/11+6/11)+13=1+13=14运用加法结合律，把5/11+6/11凑成整数后再计算。
（2）48×8×125=48×（8×125）=4800运用乘法结合律，把8×125凑成整数后再计算。
（3）86-5.6-4.4=86-（5.6+4.4）=76运用减法的性质，把5.6+4.4凑成整数后再计算。
教师小结：我们在简算这3道题的时候都是先----凑整再计算，虽然改变了运算顺序，但计算的结果没变。
3.刚才有同学出了这样一道题，看看能不能简算：25×4÷25×4学生认为不能。
，师质疑：这题为什么不能先凑整再计算呢？预设学生回答：（1）因为这里要按照“先乘后除的”运算顺序进行计算。
（2）如果把25×4凑整再计算，计算结果改变了。
教师小结：所以在简算的时候不仅要看数字能不能凑整，还要看它的运算特征。
4.引入课题：看来依据运算定律和运算性质，改变运算顺序，就可以使一些运算简便，但计算结果都不变。
北师大版六年数学下册《总复习运算律》课堂笔记
北师大版六年数学下册《总复习运算律》课堂笔记一、复习目标1. 知识与技能：（1）理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律的意义；（2）熟练运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，发现运算律在实际计算中的应用；（2）培养学生运用运算律进行解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学运算律的兴趣，感受数学的规律性；（2）培养学生合作、交流、探究的学习态度。
二、复习内容1. 加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
2. 乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；（2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；（3）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。
3. 应用运算律进行简便计算：（1）运用加法运算律，将多个数相加时，可以适当调整加数的顺序，使计算更简便；（2）运用乘法运算律，将多个数相乘时，可以适当调整因数的位置，使计算更简便。
三、课堂讲解1. 加法运算律的应用：例1：计算356 + 444。
分析：可以将356和444的位置交换，然后相加。
解答：356 + 444 = 444 + 356 = 800。
例2：计算235 + 34 + 55。
分析：可以先计算235 + 55，然后再加上34。
解答：235 + 34 + 55 = 235 + 55 + 34 = 324。
2. 乘法运算律的应用：例1：计算125 × 8 × 8。
分析：可以先计算125 × 8，再乘以8。
解答：125 × 8 × 8 = 125 × (8 × 8) = 1000 × 8 = 8000。
北师大版六年数学下册《整理与复习(一)》说课稿
北师大版六年数学下册《整理与复习（一）》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《整理与复习（一）》这一章节，主要是对整数、分数和小数的知识进行梳理和复习。
教材通过设计丰富多样的题目，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和提高对数的运算能力，以及分析和解决问题的能力。
本章内容既是对前面知识点的总结，又是为接下来的学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对整数、分数和小数的概念、性质和运算方法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往因为对知识点的理解不深不透，不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习需求，引导他们深入理解知识点，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握整数、分数和小数的运算方法，提高学生的运算速度和准确性。
2.过程与方法：培养学生独立分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：整数、分数和小数的运算方法及应用。
2.教学难点：在解决实际问题时，如何灵活运用所学知识，提高分析和解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，探究问题的解决方法。
2.利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
3.教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前面学过的知识，引导学生回顾整数、分数和小数的运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.课堂讲解：教师通过设计富有挑战性的题目，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和提高对数的运算能力。
同时，引导学生总结解题方法，提高分析和解决问题的能力。
3.课堂练习：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导，帮助学生提高解题速度和准确性。
六年级下册数学教案-总复习———运算定律与简便算法、四则混合运算｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——运算定律与简便算法、四则混合运算 | 北师大版教学目标1. 让学生深入理解和掌握四则运算的基本定律，包括交换律、结合律、分配律。
2. 培养学生运用简便算法进行四则混合运算的能力，提高计算速度和准确性。
3. 通过实际问题的解决，让学生体会数学运算定律在生活中的应用，增强学以致用的意识。
教学内容1. 运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。
2. 简便算法：运用运算定律简化计算过程，解决实际问题。
3. 四则混合运算：掌握整数、小数、分数的四则混合运算顺序，灵活运用运算定律进行计算。
教学重点与难点重点：运算定律的理解和记忆。
简便算法的应用。
四则混合运算的顺序和计算方法。
难点：分配律在混合运算中的应用。
简便算法的灵活运用。
四则混合运算中括号的正确使用。
教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过简单数学题的快速计算，引导学生回顾四则运算定律。
2. 新知：讲解运算定律和简便算法，结合实例让学生理解其应用。
3. 实践：进行四则混合运算练习，鼓励学生尝试简便算法。
4. 讨论：小组讨论运算定律在实际生活中的应用。
6. 作业布置：布置相关的课后练习题。
板书设计六年级下册数学总复习——运算定律与简便算法、四则混合运算主要内容：四则运算定律、简便算法、四则混合运算顺序及方法。
作业设计1. 基础练习：完成练习册上关于运算定律的题目。
2. 应用练习：解决实际问题，使用简便算法进行四则混合运算。
3. 挑战练习：设计一些含有复杂运算的题目，让学生尝试运用所学定律和简便算法解决。
课后反思分析学生在课堂上的参与度和理解程度。
反思教学方法是否有效，是否需要调整教学策略。
根据学生的作业反馈，调整后续的教学内容和进度。
本教案旨在通过复习和巩固，让学生更加熟练地掌握四则运算定律和简便算法，并能够灵活运用到实际问题中。
通过课后反思，教师能够及时调整教学策略，确保教学效果的最大化。
数学北师大版六年级下册总复习：简便计算与估算
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你学到了什么？
北师大版 六年级数学 总复习 数的运算
运算定律 1、加法运算律： 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法运算律： 交换律:a×b=b×a 结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:(a+b)×c＝a×c+b×c
运算性质 3、减法性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减 去这两个数的和。a－b-c=a-(b+c) 4、除法性质： 一个数除以两个数的积，等于这个数依 次除以积里的两个乘数。 a÷b÷c= a÷(b×c)
积的变化规律
1、如果一个乘数扩大（或缩小）若干倍，另 一个乘数不变，那么它们的积也扩大（或缩小） 相同的倍数。 2、如果一个乘数扩大（或缩小）若干倍，另 一个乘数反而缩小（或扩大）相同的倍数，那么 它们的积不变。
商的变化规律
1、如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数 不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍 数。 2、如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数 不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）相同的 倍数。 3、如果被除数和除数都扩大（或缩小）若干 倍，那么它们的商不变。
和的变化规律 1、如果一个加数增加（或减少）一个 数，另一个加数不变，那么它们的和也增加 （或减少）同样多的数。 2、如果一个加数增加（或减少）一个 数，另一个加数反而减少（或增加）同一个 数，那么它们的和不变。
差的变化规律
1、如果被减数增加（或减少）一个数，减数 不变，那么它们的差也增加（或减少）同样多的 数。 2、如果减数增加（或减少）一个数，被减数 不变，那么它们的差反而减少（或增加）同样多 的数。 3、如果被减数和减数都增加（或减少）同一 个数，那么它们的差不变。
数学北师大版六年级下册运算定律的整理和复习
③一个像样的草稿本：草稿本要像作业本一样讲究格 式正确，书写工整清秀。
④仔细检查：检查时先看看有没有抄错，再看看有没 有算错，同时注意选择恰当的检查方法。
15+28=28+15
0.37+0.42+0.58=0.37+(0.42+0.58)
25×4=4×25
13×125×8=13×( 125×8)
24×36+76×36=(24+76)×36
1、填空。
交换律 )、（ 结合律 ）（分配律 ） (1)整数乘法的（
对于分数乘法同样适用。
5 4 乘法交换律 ）计算比较简 (2) ×17× 应用（ 8 5 便。 1 1 (3)（ ＋ )×24应用（乘法分配律 ）计 8 12 算比较简便。
含义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别（ 用字母表示：a ×b × c=b ×(a ×c)
），再（
），这这叫做乘法结合律。
运算定律：
名称 用字母表示 a+b=b+a 加法交换律 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a 乘法交换律 乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c) 乘法分配律 ac±bc=(a±b)×c 举例
3、判断。 1 1 7 7 （1）12×（ ＋ ）=12× ＋ 4 8 4 8
（×）
(2)12.5×8×0.4×25=(12.5×8)+(0.4×25)
(× )
5 2 2 (3)35﹪× +35﹪× ＝35﹪× 7 7 7 (4)（40-4) ×25=40×25-4×25 × +5 （ ） 7 ( √)
做题目前不管题目有没有要求简算都要先看看能不能简算第一步不能简算的下面的步骤也要有意识地看看能否简算
数学北师大版六年级下册运算定律和性质的整理与复习
正确率：65%
错误率：35%
认为不能简便占18%
125×(8+10) =125×8+125×10
（ 乘法分配律 ）
正确率：93%
错误率：7%
•请在表格中写出运算律和性质，并用你喜欢的方 法表述。
运算律或性质 表述方式
对比练习
(1)5－ 1 － 5 6 6
1 5 5－ + 6 6
学会观察,学会思考
开化县北门小学 戴法成
观察题目特征，如果不能简便，请在该题后 面打×；如果能简便，请写出第一步，并在括号 中写出运用了什么运算律或者性质。
9+23+91
1400÷25
25+16×4
25×32×125
9.23-(4.37+0.23)
125×(8+10)
9+23+91 =9+91+23 正确率：85%
1 1 (2) + 1 1 +
1 +
（
加法交换律
）
错误率：15%
1400÷25 =（1400×4）÷（25×4）
（ 商不变规律 ）
正确率：15%
错误率：85%
25+16×4 正确率：93%
（
不能简便
）
错误率：7%
25×32×125 =（25×4）×（8×125）
（ 乘法结合律 ）
正确率：72%
错误率：28%
9.23-(4.37+0.23) =9.23-0.23-4.37
25×（8+4）
32×99+32
5.4×360+54×64
六年级下册数学教案-整理与复习运算定律和简便计算｜北师大版
六年级下册数学教案：整理与复习运算定律和简便计算北师大版教学目标1. 知识与技能：通过整理与复习，使学生能熟练掌握并运用运算定律，包括交换律、结合律、分配律，以及简便计算方法，如分数的拆分、小数的速算等。
2. 过程与方法：通过小组合作、问题解决等教学活动，培养学生自主学习和合作交流的能力，提高数学思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度，增强学生对数学在生活中的应用价值的认识。
教学内容1. 运算定律：复习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。
2. 简便计算：复习分数的拆分、小数的速算、百分数的转换等计算方法。
教学重点与难点1. 重点：学生能熟练掌握并运用运算定律进行简便计算。
2. 难点：理解和运用分配律进行复杂运算的简便计算。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、计算器。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示运算定律和简便计算的实例，引起学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解运算定律和简便计算的方法，结合实例进行说明。
3. 小组讨论：学生分组讨论如何运用运算定律和简便计算方法解决问题。
4. 练习与展示：学生进行练习，小组代表展示解题过程和答案。
板书设计运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。
简便计算：分数的拆分、小数的速算、百分数的转换。
作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关习题。
2. 选做题：选择一道复杂的运算题，尝试运用运算定律和简便计算方法进行计算。
课后反思本节课通过整理与复习，帮助学生巩固了运算定律和简便计算的知识，提高了学生的计算能力。
在教学过程中，通过小组合作和问题解决，培养了学生的自主学习和合作交流的能力。
作业设计旨在巩固学生的知识，同时提供挑战性的题目，激发学生的思考。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际生活例子，让学生更好地理解数学在生活中的应用价值。
六年级下册数学教案-总复习简便运算复习｜北师大版
六年级下册数学教案总复习简便运算复习｜北师大版教学目标本节课是六年级下册数学的总复习课，旨在帮助学生巩固和加深对简便运算的理解和运用。
通过复习，学生应能够：1. 熟练掌握简便运算的各种方法和技巧。
2. 能够灵活运用简便运算解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容1. 加法结合律和交换律。
2. 乘法结合律和分配律。
3. 减法的性质和简便运算。
4. 乘除法的简便运算。
5. 混合运算的简便方法。
教学重点与难点教学重点：1. 熟练掌握简便运算的各种方法和技巧。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 灵活运用简便运算解决实际问题。
2. 理解和运用简便运算的原理和规律。
教具与学具准备1. 教师准备PPT课件，包含典型例题和练习题。
2. 学生准备草稿纸、计算器和笔记本。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入简便运算的概念，激发学生的兴趣。
2. 复习：通过PPT课件展示典型例题，引导学生复习和巩固简便运算的各种方法和技巧。
3. 练习：学生通过练习题巩固所学知识，教师进行个别指导和答疑。
4. 小组讨论：学生分组讨论简便运算在实际问题中的应用，分享自己的经验和心得。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 板书六年级下册数学教案总复习简便运算复习2. 板书内容：包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、作业设计等。
作业设计1. 基础题：包括简便运算的各种方法和技巧的练习题。
2. 提高题：通过实际问题引导学生灵活运用简便运算解决问题。
3. 拓展题：提供一些有挑战性的题目，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
课后反思本节课通过复习和练习，帮助学生巩固和加深对简便运算的理解和运用。
在教学过程中，教师应注重学生的个别差异，进行有针对性的指导和答疑。
同时，教师还应鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的经验和心得，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
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仔细审题，怎样简便就怎样算。
6 3 7 2 + 13 7 13 7
8 4 8 3 + 15 9 15 4
17 21 20
25×4.4
13 5 7 29 7 9 20 36
5.17 1.53 51.7 0.053
还有哪些简便计算的
方法和技巧？
11
图形
梯形
两头一拉，中间相加 两位数乘11：
常州市三河口小学
王丽芳
高斯很小时就有很快的计算能力。当他
还在小学读书时，有一天数学老师要求全班同学
计算以下算式： 1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ? 当老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石 板上端端正正地写下答案5050，而其他孩子
=（14×6)×(4×25) =84×100 =8400 (个）
挑战自我
8 6 4 3 （ + ） （ + ） 1 5 7 1 5 7
97 2000 96 2001
本节课你有哪些收获？
2.4＋3.5＋7.6=3.5＋（ 2.4 ＋ 7.6 ）
A×（ B ）＝B×（ A ） 236－72－28＝236－（ 72＋28 ） 15×（20＋3）＝（ 15 × 20 ）＋（ 15 × 3 ） 21×45－45＝45×（ 21－1 ） （87×12.5）×0.8＝87×（ 12.5×0.8 ）
15×11=165
46×11=506
利用图形思考
＝
计算： 利用梯形的面积公式计算 6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 =（6+15）×10÷ 2 = 21×10÷ 2 = 105
（首数+末数）×个数÷ 2
解决实际问题 一篇文章原稿有14页，每页24行，每
行25个字。这篇文章一共有多少个字？ 14×24×25
正确无误的。
原来高斯是 ◆把1到100头尾相加 1 + 100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101
…
50 + 51 = 101
◆这样合起来就有50个101
即101 × 50 = 5050 ◆答案就是5050
完成下列填空，并说出运用的运算律或性质 72＋42=（ 42）＋（72 ）
2 3 3 4 （ 1） + + + 5 7 5 7
（2）123－（17＋56）
（ 3 ） 5 6 0 1 65
活动要求： 1.仔细观察每道算式，哪些能简便计算， 哪些不能？ 2.同桌交流：能简便计算的说出简算的 第一步，不能简算的说说为什么。
快速判断，下面各题中哪些题可以简算。
1 6 7 3 1 1 1 9 5 6 4 7 6 (99 ) ( ) 24 9 . 7 1 . 25 0 . 8 （ ） 9 － 7 22 3 . 8 3 （ 8 ） 4 12 8 2 37 16 11 4 11 3 16 9