七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数(第2课时)教学案 (新版)苏科版
苏科初中数学七年级上册《2.4绝对值与相反数》教案(4)-精品
课 题
绝对值与相反数
第1
课时
教
1. 使学生能说出绝对值的意义
学
2. 使学生能求出已知数的绝对值
目
3. 使学生能根据绝对值的意思进行化简
标
重
点
了解绝对值的含义
难
感受“数形结合”的思想方法
点
教与学双边流程
教师活动
学生活动
一、情景创设 1. 小明的家在学校西边 3km 处，小丽的家在学校东边 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置
-3, 1.5 ， -0.4, 0,
-6 -5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
2 、 填 空 ： |-3|=
,
| 1.5|
=
,
|-0.4|=
,
|0|=
|9|
=
,
|-2|=
,
学 生完成练 习并交流
3、比较 -3, -0.4 来.
, -2 的大小 , 并用小于号把他们连接起
四、课堂小结
二、探究
叫做这个数的绝对值
如 -3 的绝对值是
， 5 的绝对值是
-3.5 的绝对值是 记作 |-3|=3 ， | 5|=5 练习 ;
， 4.3 的绝对值是
|+3|=
,
|
0.2|
=
,
|+8.3|=
,
|+100|=
；
学 生和老师 一 起理解绝 对值的意义， 使 学生主动 参 与到学习 活动中来，及 时 巩固所学 知识。
1. 本节课，你学到了什么？
2、你还有什么疑问？
五、课后练习：
1. 下列说法：①７ 的绝对值是 7②－ 7 的绝对值是 7③绝对
七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数教案 (新版)苏科版
绝对值与相反数一、教学目标：知识目标：1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．2．会求已知数的相反数和绝对值．能力目标：培养学生的观察、归纳与概括的能力，进一步感觉数形结合思想．情感目标：培养学生的探索能力二、知识重难点：掌握和绝对值．知识重点：掌握绝对值的概念（即绝对值的几何意义）与绝对值的表示方法．会求已知数的相反数知识难点：理解数轴上任意两点间的距离与绝对值的几何意义之间的关系。
教学过程：1、情景创设（绝对值的引进）小丽家在学校的正东方2千米处，小明家在学校的正西方3千米处，如果小丽与小明同时以相同的速度向学校走去，则他们两人谁先到达学校？这与什么有关？如果我们把小丽家、小明家和学校所在的直线作为数轴，以学校为原点，规定向东为正方向，一千米为一个单位长度，则小王家（A点）和小李家（B点）的位置能否在数轴上找出来，分别表示什么数？A点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？B点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？2、绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如，表示+2的点A 与原点的距离是2，所以+2的绝对值是2。
表示3的点B 与原点的距离是3，所以3的绝对值是3 试一试一：说出数轴上A 、B 、C 、D 、E ，各点所表示的数的绝对值3、绝对值的表示方法：通常，我们将数a 的绝对值记为|a |如+5的绝对值记为|+5|，4的绝对值记为|4|，0的绝对值记为|0|，试一试二： |6|= |0.3|= |213 |= |0|= |+3.75|= 回答下列问题： 1.说出|112|表示的几何意义； 2.最小的绝对值为 ； 绝对值最小的数是 ；3.绝对值小于4.5的非负整数是 ；绝对值不大于3的整数是 .4.符号是“—”，绝对值为3的数是 ；绝对值为52的数是 ； 4、相反数的引进观察上述数轴上的B 、E 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？这对点,各有哪些相同? 哪些不同?（点B 、点E 位于原点两旁,且与原点的距离都等于2.5．）你还能写出两对具有上述特点的数来吗？5、相反数的概念：通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.符号不同、绝对值相同的两个数称互为相反数（opposite number ）．例如:112 和－112 互为相反数，即112 是－112 的相反数；－112 是112的相反数； π的相反数是-π在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等．我们还规定： 零的相反数是零.6、实践应用：例1 分别写出下列各数的绝对值与相反数：5，－7，312，＋11.2, 0. 例2、在数轴上，若点A 、B 分别表示的数互为相反数，且A 、B 两点之间的距离为5，则这两个数为 。
2-4 绝对值与相反数(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第2章 有理数2.4 绝对值与相反数 课程标准 课标解读 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 1、相反数和绝对值的表示方法 2、数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质知识点01 相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．【微点拨】（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．【即学即练1】1．3-的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-【答案】C【分析】目标导航知识精讲依据相反数的定义求解即可．【详解】解：-3的相反数是3．故选：C．知识点02 多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．【微点拨】（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【即学即练2】2．在下列各数：13⎛⎫--⎪⎝⎭，36-，227，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】先化简各数，再与0比较即可．【详解】解：：11=033⎛⎫-->⎪⎝⎭，－（＋3）=-3<0，－|－2015|=-2015<0，负数有36-，－（＋3），－|－2015|，负数的个数是3．故选择：C．知识点03 绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．2．性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．【微点拨】（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．【即学即练3】3．已知关于x 的方程mx |m |+1＝0是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．±1B ．﹣1C ．1D ．以上答案都不对【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0且|m|=1，求出m 即可．【详解】解：∵关于x 的方程mx |m|+1＝0是一元一次方程，∵m≠0且|m|＝1，解得：m ＝±1，故选：A ． 知识点04 有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩－数为0 正数与0：正数大于0负数与0：负数小于03． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b<，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【微点拨】利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．【即学即练4】4．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．4-C ．(1)--D ．0【答案】A【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项．【详解】解：∵()44,11-=--=，∵()4102->-->>-，∵最小的数是-2；故选A ．考法01 化简绝对值1、根据题设条件只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．2、借助数轴 能力拓展①零点的左边都是负数，右边都是正数．②右边点表示的数总大于左边点表示的数．③离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．3、采用零点分段讨论法①求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．②分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．③在各区段内分别考察问题．④将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．误区点拨 千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．【典例1】a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）∵0ab >； ∵c a b -<<-； ∵11a b >； ∵b b =-． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b ＜c ＜0＜a ，b a c >>，再分别判断各式．【详解】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b ＜c ＜0＜a ，b a c >>．∵∵0ab <，故错误；∵c a b -<<-，故正确； ∵11a b>，故正确； ∵b b =-，故正确；考法02 绝对值的意义一.绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。
七年级上册教案：2_4绝对值与相反数(学生版)
初一数学助学案（学生版）课题：§2.4 绝对值与相反数一、学习目标1.借助数轴,初步理解绝对值的概念, 能求一个有理数的绝对值；3.会比较两个有理数的绝对值的大小；二、学习重点与难点1．重点：了解绝对值的含义；2．难点：会比较两个有理数的绝对值的大小；三、 学习过程复习回顾1.有理数的分类：2.数轴的三要素 。
3.分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：4.在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3，－0.8，2.5，0.5.在数轴上位于－3.2与1之间的点表示的整数有：___________.6. 比较下列各数的大小：－2， 2.3， 0， 121。
（用“<”连接）（一）创设情境小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，小芳的家在学校东边3km 处，我们能够用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，向东为正，小明、小丽和小芳的家分别在A 、B 、C 处。
请画出数轴思考：（1）点A 、B 、C 离原点的距离各是多少？（2）点A 、B 、C 离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没相关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离:0, －2, 5,21, －3.3二、探究新知小结： 叫做这个数的绝对值。
例如：3的绝对值记为 ，读作 。
3 表示的几何意义是_______________________________练习：在数轴上写出A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。
例1. 求4、－3.5的绝对值 例2.比较－3与－6的绝对值的大小-3-2-143210F E D C B A例3.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2, +3.5, 0, －1, 12, －0.6 例4.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道实行。
如果规定向东为正，向西为负，他在这个时段行车里程（单位：千米）如下：－2， +5， －1，+10，－3，若车耗油量为0.8升/千米，你能协助小李算出在这个时段共耗油多少升吗？四、当堂反馈1.比较|－3|, | －0.4| , |－2 |的大小,并用“＜”号把他们连接起来.2.填空题： （1）|+3|= , |0|= ； |－8.3| = , |－100| = .（2）若||4x =，则____x =； 若|a |=0， 则a = ____ （3）1||2-的倒数是____.3.选择题：(1)任何一个有理数的绝对值一定（ ）A 、大于0B 、小于0C 、小于或等于0D 、大于或等于0(2)下列说法：①7的绝对值是7 ②－7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或－7 ④绝对值最小的有理数是0.其中准确说法有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个五 学习反思初一数学助学案（学生版）课型：新授 执笔：杨存明 审核：初一备课组 姓名 课题：§2.3 绝对值与相反数（2）学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括水平.学习重点、难点：重点：互为相反数的数在数轴上的特征难点：根据相反数的意义实行多重符号的化简学习过程:复习回顾1. 叫做这个数的绝对值。
七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
3、求4、-3.5的绝对值。
任务3、自学绝对值的表示方法
绝对值的表示方法如下：-2的绝 对 值是2，记作| -2|=2；
3的绝对值是3，记作|3|=3
任务3：自学例题2、已 知一个数的绝对值是 ，求这个数。
练习：
1、已知一个数的绝对值是2 ，求这个数。
2、已知一个数的绝对值是0，求这个数。
1.【情景导入】
课本第23页的学习内容做一做导入
2【布置自主学习任务】
3.【巡视检查】
二、合作探究 （对学、群学）对学：
1.一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正 ，疑难问题，小组交流。
2.群学：
正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
3、求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
4、绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
5、绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
四、小结反思
1.收获******
2.困惑* ***
五、当堂检测：
1、
2、
3、
六作业:
必做:
选做:
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
6.布置作业
反思：
亮点：
不足：
改进
（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？
小检测：
1.求—3.5与3的绝对值，并比较它们的大小．
2.某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
1
2
3
4
2019七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数教案 (新版)苏科版
绝对值与相反数一、教学目标：知识目标： 1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．2．会求已知数的相反数和绝对值．能力目标：培养学生的观察、归纳与概括的能力，进一步感觉数形结合思想．情感目标：培养学生的探索能力二、知识重难点：掌握和绝对值．知识重点：掌握绝对值的概念（即绝对值的几何意义）与绝对值的表示方法．会求已知数的相反数知识难点：理解数轴上任意两点间的距离与绝对值的几何意义之间的关系。
教学过程：1、情景创设（绝对值的引进）小丽家在学校的正东方2千米处，小明家在学校的正西方3千米处，如果小丽与小明同时以相同的速度向学校走去，则他们两人谁先到达学校？这与什么有关？如果我们把小丽家、小明家和学校所在的直线作为数轴，以学校为原点，规定向东为正方向，一千米为一个单位长度，则小王家（A 点）和小李家（B 点）的位置能否在数轴上找出来，分别表示什么数？A 点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？B 点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？2、绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如，表示+2的点A 与原点的距离是2，所以+2的绝对值是2。
表示3的点B 与原点的距离是3，所以3的绝对值是3试一试一：说出数轴上A 、B 、C 、D 、E ，各点所表示的数的绝对值3、绝对值的表示方法：通常，我们将数a 的绝对值记为|a |如+5的绝对值记为|+5|，4的绝对值记为|4|，0的绝对值记为|0|，试一试二： |6|= |0.3|= |213 |= |0|= |+3.75|= 回答下列问题： 1.说出|112|表示的几何意义；2.最小的绝对值为 ； 绝对值最小的数是 ；3.绝对值小于4.5的非负整数是 ；绝对值不大于3的整数是 .4.符号是“—”，绝对值为3的数是 ；绝对值为52的数是 ； 4、相反数的引进观察上述数轴上的B 、E 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？这对点,各有哪些相同? 哪些不同?（点B 、点E 位于原点两旁,且与原点的距离都等于2.5．）你还能写出两对具有上述特点的数来吗？5、相反数的概念：通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.符号不同、绝对值相同的两个数称互为相反数（opposite number ）．例如:112 和－112 互为相反数，即112 是－112 的相反数；－112 是112的相反数； π的相反数是-π在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等．我们还规定： 零的相反数是零.6、实践应用：例1 分别写出下列各数的绝对值与相反数：5，－7，312，＋11.2, 0. 例2、在数轴上，若点A 、B 分别表示的数互为相反数，且A 、B 两点之间的距离为5，则这两个数为 。
2024秋七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数2相反数说课稿(新版)苏科版
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕“相反数与绝对值”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
重点：
1. 相反数的概念及其运用
2. 绝对值的定义及其性质
难点：
1. 相反数的推导和应用
2. 绝对值在不同情况下的计算方法
解决办法：
1. 对于重点内容，通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，巩固概念。
2. 对于难点内容，可以通过分步骤讲解、引导学生自主探究和小组讨论，以动画或实物演示等方式，帮助学生形象理解。同时，设计具有梯度的练习题，让学生在练习中逐步克服困难，掌握知识点。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解“相反数与绝对值”课题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“相反数与绝对值”课题，激发学生的学习兴趣。
2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.4绝对值与相反数 2相反数说课稿（新版）苏科版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：七年级数学上册第2章 有理数2.4绝对值与相反数
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数教案1 (新版)沪科版
第2课时 相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)2．掌握双重符号的化简；(难点)3．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？ 从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n . 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m ，n . 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】 相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______． 解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等． 【类型三】 相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：多重符号的化简化简下列各数：(1)－(－8)＝______；(2)－⎝⎛⎭⎪⎫＋1518＝______； (3)－[－(＋6)]＝______；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35＝______． 解析：答案为(1)8；(2)－1518；(3)6；(4)35. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；(2)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数；(2)奇数个“－”号，结果为负数．从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”．。
七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(第2课时)教案 苏科版
-6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,ห้องสมุดไป่ตู้们相对于原点的位置只有方向不同,
1.5和
-1.5也是这样．
解5的相反数是-5．
-7的相反数是7．
+11.2的相反数是-11.2．
我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：
-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．
教、学具
投影片，小黑板
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一、创设情境：
1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：
2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：
-6和6 , 1.5和-1.5．
请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同?哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？
二、新知讲解：
通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：
（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．
4.分别写出下列各数的相反数：
5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；
(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.
像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．
例如：-6和6 , 1.5和-1.5就是称互为相反数．
三、实践应用
例1分别写出下列各数的相反数：
同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．
例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．
苏科版-数学-七年级上册-2.4 绝对值与相反数 第2课时 教案
绝对值与相反数第2课时教学目标1．复习巩固绝对值与相反数的几何意义，探索绝对值的代数意义. 2．会结合数轴利用绝对值比较数的大小.教学重难点【教学重点】有理数的绝对值与该数或他的相反数的关系.【教学难点】会用绝对值比较两个负数的大小.课前准备课件.教学过程知识点2：结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小（3）=_______．2.一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？探索活动（二）1、比较大小（1）75与0；0与—2；—9与—9.3; —6与62、两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？绝对值大的数大，绝对值小的数小吗？数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边．学生分组讨论交流，教师引导、学生分组讨论交流，教师引导挥学生的参与，合作交流意识结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小．三、变式训练归纳小结1 求下列各数的绝对值—8；3.7；0；—32方法指导：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值．当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a＞0时，a a=；当a是0时，a的绝对值是0，即当a＝0时，学生先自主思考，然后参与讨论，归纳.通过学生观察分析使学生主动参与到学习活动中来，培养学生的观察分析能力和语言表达能。
初中数学七年级上册苏科版2.4绝对值与相反数优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度，增强自信心。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，让他们在合作中体验到团队的力量。
3.培养学生严谨、细致的数学思维，提高他们的责任感与自律性。
4.培养学生将数学知识应用于生活，体会数学的价值，增强他们的应用意识。
3.小组合作，培养团队精神
在教学过程中，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中共同进步。这种教学策略不仅有助于培养学生的团队协作能力，还能提高他们的沟通表达能力，使学生在互动中更好地理解绝对值与相反数的概念。
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ反思与评价，提升自我认知
本案例强调学生的反思与评价，让他们在学习过程中及时总结经验、发现不足。这种教学策略有助于提升学生的自我认知能力，培养他们勇于面对挑战、不断进步的品质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解绝对值的概念，能够正确求解各种数的绝对值，并运用绝对值性质解决相关问题。
2.掌握相反数的定义，能够快速找出一个数的相反数，并了解相反数在实际问题中的应用。
3.学会使用数轴表示绝对值与相反数，培养数感，提高数形结合的解题能力。
4.能够运用绝对值与相反数的知识解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我将注重问题的设计，引导学生思考、探究。问题设计要具有层次性、启发性和挑战性，既要符合学生的认知水平，又要激发他们的思维。例如，在学习相反数时，可以提出以下问题：
1.相反数是什么？它有什么特点？
2.如何在数轴上表示相反数？
3.相反数在实际问题中有什么应用？
（三）小组合作
七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数教案 (新版)苏科版
绝对值与相反数一、教学目标： 知识目标： 1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．2．会求已知数的相反数和绝对值．能力目标：培养学生的观察、归纳与概括的能力，进一步感觉数形结合思想．情感目标：培养学生的探索能力 二、知识重难点：掌握和绝对值．知识重点：掌握绝对值的概念（即绝对值的几何意义）与绝对值的表示方法．会求已知数的相反数 知识难点：理解数轴上任意两点间的距离与绝对值的几何意义之间的关系。
教学过程：1、情景创设（绝对值的引进）小丽家在学校的正东方2千米处，小明家在学校的正西方3千米处，如果小丽与小明同时以相同的速度向学校走去，则他们两人谁先到达学校？这与什么有关？如果我们把小丽家、小明家和学校所在的直线作为数轴，以学校为原点，规定向东为正方向，一千米为一个单位长度，则小王家（A 点）和小李家（B 点）的位置能否在数轴上找出来，分别表示什么数？A 点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？B 点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？2、绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如，表示+2的点A 与原点的距离是2，所以+2的绝对值是2。
表示3的点B 与原点的距离是3，所以3的绝对值是3试一试一：说出数轴上A 、B 、C 、D 、E ，各点所表示的数的绝对值3、绝对值的表示方法： 通常，我们将数a 的绝对值记为|a |如+5的绝对值记为|+5|，4的绝对值记为|4|，0的绝对值记为|0|，试一试二： |6|= |0.3|= |213 |= |0|= |+3.75|=回答下列问题：1.说出|112|表示的几何意义；E D C B A –1–2–3–4–5–61234562.最小的绝对值为 ； 绝对值最小的数是 ；3.绝对值小于4.5的非负整数是 ；绝对值不大于3的整数是 .4.符号是“—”，绝对值为3的数是 ；绝对值为52的数是 ；4、相反数的引进观察上述数轴上的B 、E 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？这对点,各有哪些相同? 哪些不同?（点B 、点E 位于原点两旁,且与原点的距离都等于2.5．）你还能写出两对具有上述特点的数来吗？5、相反数的概念：通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.符号不同、绝对值相同的两个数称互为相反数（opposite number ）．例如:112 和－112 互为相反数，即112 是－112 的相反数；－112 是112的相反数； π的相反数是-π在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等．我们还规定： 零的相反数是零.6、实践应用：例1 分别写出下列各数的绝对值与相反数：5，－7，312 ，＋11.2, 0.例2、在数轴上，若点A 、B 分别表示的数互为相反数，且A 、B 两点之间的距离为5，则这两个数为 。
七年级数学上册2.4绝对值与相反数教案2(新版)苏科版 (2)
绝对值与相反数第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
苏教科版初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案(2)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《2.4 绝对值与相反数（2）》教案教学目标1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2．会求已知数的绝对值与相反数；3．会用绝对值比较两个负数的大小；4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．教学重点1．一个数的绝对值与相反数的意义；2．求已知数的绝对值与相反数；3．用绝对值比较两个负数的大小．教学难点绝对值与相反数的意义．教学过程试一试：根据绝对值与相反数的意义填空：（1）=3.2_______，=47_________,=6_________； （2）=-5_______，5-的相反数是_______，=-5.10_________，5.10-的相反数是_______，=-47_________， 47-的相反数是________； （3）=0_______．议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例题教学：例5 求下列各数的绝对值：6π3 2.70.+--，，，，求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值．当a 是正数时，a 的绝对值是它本身，即当a ＞0时，a a =；当a 是0时，a 的绝对值是0，即当a ＝0时，0=a ；当a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数，即当a ＜0时，a a －=． 解：66=+， 正数的绝对值是它本身ππ=，33=-， 负数的绝对值是它的相反数7.27.2=-，00= 0的绝对值是0 即()()()0000a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪⎩＞；＝；－＜．求一个数的绝对值，首先要分清绝对值符号内的数：是正数、是负数还是0？然后再根据绝对值的意义求出结果．探索活动： 议一议 两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边．通过探究得出结论： 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
苏科版-数学-七年级上册-2.4 绝对值与相反数(2) 教案
2.4绝对值与相反数（2）教学目的：1. 知识与技能：加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
2.过程与方法：经历相反数的概念发生过程,感受数学知识间的普遍联系3.情感、态度与价值观：利用数轴帮助理解相反数的概念。
辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。
教学重点：绝对值的概念的理解, 求一个数的相反数，教学难点：加深对绝对值的概念的理解，理解相反数的两个概念，教学过程一、课前预习在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？将你的结论与同伴交流发现：每一对数，①它们的绝对值相等②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。
③它们只有符号不同。
你还能举出有这样特征的几对数吗？二、自主探索像这样符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（opposite number).规定，0的相反数还是0例1.求3，－4.5，0的相反数。
解：3的相反数是-3，-4.5的相反数是4.5，0的相反数是0例2.-3.5与＿＿＿＿是互为相反数，＿＿＿＿是4.6的相反数，＿＿＿的相反数是它本身答案：3.5 ；-4.6；0表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号。
如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5，相反数的相反数是本身。
例3.化简下列符号：答案：23例4.（1）＋2.3的相反数是＿＿＿＿，｜＋2.3｜＝＿＿＿＿（2）－10.5的相反数是＿＿＿＿，｜－10.5｜＝＿＿＿＿（3）0的相反数是＿＿＿＿，｜0｜＝＿＿＿答案：（1）-2.3 ， 2.3（2）10.5， 10.5（3） 0 0例5.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示，试比较a ,b ,-a ,-b 的大小，并用“＜”把它们连接起来。
解：a <b -b <-a例6.（1）｜x |＝3，则x ＝若|y |=0，则＝（2）若｜x -2|＝0，则x ＝（3）若｜x -2|+|y -3|=0，求有理数x ,y 的值解：（1）-3或3;0 （2）2（3）∵｜x -2|+|y -3|=0∴｜x -2|=0且|y -3|=0∴x =2,y =3三、学习小结这节课你学会了什么？四、随堂练习A 类1.相反数等于4的数有＿＿＿个，它是＿＿＿。
2019年苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (7)【精品】
《2.4 绝对值与相反数（1）》教案教学目标1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2．会求已知数的绝对值与相反数；3．会用绝对值比较两个负数的大小；4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．教学重点1．一个数的绝对值与相反数的意义；2．求已知数的绝对值与相反数；3．用绝对值比较两个负数的大小．教学难点绝对值与相反数的意义．教学过程小明家在学校正西方3 m处，小丽家在学校正东方2 m处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？绝对值做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1m；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图：表示－3的点A 与原点的距离是3，因此－3的绝对值是3；表示2的点B 与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O 与原点的距离是0，因此0的绝对值是0．点A 表示的数－5的绝对值为5；点B 表示的数－3.5的绝对值为3.5；点C 表示的数1的绝对值为1；点D 表示的数2.5的绝对值为2.5；点E 表示的数5的绝对值为5．利用数轴求一个数的绝对值例1 求4、5.3-的绝对值．绝对值的表示方法通常，我们将数a 的绝对值记为a .这样例1的结论可以写成4＝4，5.3-＝3.5． 例2 已知一个数的绝对值是25，求这个数． 解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.解：如图，数轴上到原点的距离是25的点有两个，它们是点A 和点B ，分别表示25、25－．绝对值是25的数有两个，它们是25或25－． 例l 直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与5.3-的绝对值．例2是通过画数轴的方法，求出绝对值是25的数有2个． 课堂练习：练一练：A ：1．用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值： 35,,0.4,0,5, 2.2---B ：2．已知一个数的绝对值是2，求这个数.课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．。
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（3）____的相反数是0；（4）与____互为相反数
（5）的相反数是____;(6)-(-2)的相反数是_____;
2.的相反数是（）
A. B.C.- D.
2.在数轴上画出表示下列各数以及他们的相反数的点：
2.4绝对值与相反数（2）
教学内容
教材版本
苏科版
教学课时
共3课时第2课时
课型
新授课
教学目标
1.理解相反数的定义
2.会求一个数的相反数
3.能明确说出一个数是谁的相反数
4.会对多重符号进行化简
教学重点
理解相反数的定义并会求一个数的相反数
教学难点
会对多重符号进行化简
教学准备
教学过程
修注栏
知识点预习交流提纲（阅读教科书P22，完成下例习题）
-2，1.5，4，；
解：
3.填空
（1）-（-7）是_____的相反数；(2) –(+3)是______的相反数。
4.化简：
-（+5）；-（-2）；+（+9）；+（-3）；；；
解：
板书设计
教学反思
1。议一议观察下列各对有理数，你有什么发现？
5与-5，-2.5与2.5，与
发现：________________________________________
思考:你还能举出具有上面关系的两个数吗？如：___________
总结：像5与-5，-2.5与2.5，与……________不同，________相同的___个数互为相反数，其中一个是_______的相反数。
0的相反数是_______
2.题型一：求一个数的相反数
例3.求3、-4.5、、0的相反数。
解：
总结：正数的相反数是_______数;负数的相反数是______数；0的相反数是______
3.思考：如何表示一个数的相反数？______________________
如-5的相反数可以表示为________
我们知道-5的相反数是5，所以-(-5)=___
4.题型二：会对多重符号进行化简
例4.化简：-（+2），-（+2.7），-（-3），-（）。
解：
拓展题：化简,，-，。
思考：把一个数的多重符号化为单一符号时，化简的结果是正还是负，由__________决定
5.题型三：了解式子中“-”号的意义
从小学开始，我们已经在不同的情形中多次使用“-”号，例如5-3，-3，-（-5）等。你能分别说出这3个“-”号的意义吗？