人教版高中数学教案+学案综合汇编第2章：函数课时8
人教版高中数学 教案+学案综合汇编 第2章：函数 课时10
人教版高中数学 教案+学案 综合汇编第2章 函数 第10教时极 限 的 概 念（4月27日）教学目的：理解数列和函数极限的概念； 教学重点：会判断一些简单数列和函数的极限； 教学难点：数列和函数极限的理解 教学过程：一、实例引入：例：战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去。
（1）求第n 天剩余的木棒长度n a (尺)，并分析变化趋势；（2）求前n 天截下的木棒的总长度n b (尺)，并分析变化趋势。
观察以上两个数列都具有这样的特点：当项数n 无限增大时，数列的项n a 无限趋近于某个常数A （即A a n -无限趋近于0）。
n a 无限趋近于常数A ，意指“n a 可以任意地靠近A ，希望它有多近就有多近，只要n 充分大，就能达到我们所希望的那么近。
”即“动点n a 到A 的距离A a n -可以任意小。
二、新课讲授1、数列极限的定义：一般地，如果当项数n 无限增大时，无穷数列}{n a 的项n a 无限趋近于．．．．．某个常数A （即A a n -无限趋近于0），那么就说数列}{n a 的极限是A ，记作 A a n n =∞→lim注：①上式读作“当n 趋向于无穷大时，n a 的极限等于A ”。
“n →∞”表示“n 趋向于无穷大”，即n 无限增大的意思。
A a n n =∞→lim 有时也记作当n →∞时，n a →A②引例中的两个数列的极限可分别表示为_____________________，____________________ ③思考：是否所有的无穷数列都有极限？例1：判断下列数列是否有极限，若有，写出极限；若没有，说明理由Oy x（1）1，21，31，…，n 1，… ；（2）21，32，43，…，1+n n ，…；（3）－2，－2，－2，…，－2，…；（4）－0.1，0.01，－0.001，…，n )1.0(-，…； （5）－1,1，－1，…，n )1(-，…；注：几个重要极限： （1）01lim=∞→nn （2）C C n =∞→lim （C 是常数）（3）无穷等比数列}{n q （1<q ）的极限是0，即 ：)1(0lim <=∞→q q nn 2、当∞→x 时函数的极限（1） 画出函数xy 1=的图像，观察当自变量x 取正值且无限增大时，函数值的变化情况：函数值无限趋近于0，这时就说，当x 趋向于正无穷大时，函数xy 1=的极限是0，记作：01lim =+∞→xx一般地，当自变量x 取正值且无限增大时，如果函数 )(x f y =的值无限趋近于一个常数A ，就说当x 趋向于正无穷大时，函数)(x f y =的极限是A ，记作：A x f x =+∞→)(lim也可以记作，当x +∞→时，A x f →)(（2）从图中还可以看出，当自变量x 取负值而x 无限增大时，函数xy 1=的值无限趋近于0，这时就说，当x 趋向于负无穷大时，函数xy 1=的极限是0，记作：01lim =-∞→x x一般地，当自变量x 取负值而x 无限增大时，如果函数)(x f y =的值无限趋近于一个常数A ，就说当x 趋向于负无穷大时，函数)(x f y =的极限是A ，记作：A x f x =-∞→)(lim也可以记作，当x -∞→时，A x f →)(（3）从上面的讨论可以知道，当自变量x 的绝对值无限增大时，函数xy 1=的值都无限趋近于0，这时就说，当x 趋向于无穷大时，函数xy 1=的极限是0，记作01lim =∞→x x一般地，当自变量x 的绝对值无限增大时，如果函数)(x f y =的值无限趋近于一个常数A ，就说当x 趋向于无穷大时，函数)(x f y =的极限是A ，记作：A x f x =∞→)(lim也可以记作，当x ∞→时，A x f →)(特例：对于函数C x f =)(（C 是常数），当自变量x 的绝对值无限增大时，函数C x f =)(的值保持不变，所以当x 趋向于无穷大时，函数C x f =)(的极限就是C ，即 C C x =∞→lim例2：判断下列函数的极限：（1）xx )21(lim +∞→ （2）xx 10lim -∞→（3）21lim xx ∞→ （4）4lim ∞→x三、课堂小结 1、数列的极限2、当x ∞→时函数的极限 四、练习与作业1、判断下列数列是否有极限，若有，写出极限 （1）1，41，91，…，21n，… ；（2）7，7，7，…，7，…； （3） ,2)1(,,81,41,21nn---； （4）2，4，6，8，…，2n ，…； （5）0.1，0.01，0.001，…，n101，…； （6）0，,32,21--…，11-n ，…；（7）,41,31,21-…，11)1(1+-+n n ，…；（8）,51,59,54…，52n ，…；（9）－2, 0，－2，…，1)1(--n,…， 2、判断下列函数的极限：P MNA BCD（1）x x 4.0lim +∞→ （2）xx 2.1lim -∞→（3）)1lim(-∞→x （4）41limx x ∞→ （5）x x )101(lim +∞→ （6）xx )45(lim -∞→（7）11lim 2+∞→x x （8）5lim ∞→x补充：3、如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，M 、N 分别是AB 、PC 的中点。
高中人教版数学函数教案
高中人教版数学函数教案
教学重点：函数的定义和性质，函数的图象和性质，函数的应用。
教学难点：函数的概念理解和应用。
教学准备：教材、教学课件、黑板、彩色粉笔、教学实例等。
教学过程：
一、导入新课
今天我们要学习的内容是函数。
请同学们回顾一下，你知道函数是什么吗？从生活中能给出一些函数的例子吗？
二、讲解函数的定义和性质
1. 引导学生了解函数的定义：函数是一种特殊的对应关系，每个自变量对应唯一一个因变量。
2. 讲解函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
三、练习函数的图象和性质
1. 让学生练习画出一些简单函数的图象，例如y=x^2和y=sin(x)。
2. 引导学生观察函数的图象，讨论函数的性质。
四、学习函数的应用
1. 通过一些实际问题，引导学生学习如何用函数建立数学模型，解决问题。
2. 让学生自己找一些实际问题，尝试用函数进行建模和求解。
五、课堂小结
通过今天的学习，你对函数的概念和性质有了更深入的了解吗？函数在数学中的应用有哪些呢？请同学们做个小结。
六、作业布置
1. 完成课后习题，巩固所学知识。
2. 思考如何用函数来解决一个实际问题，并写出解题思路。
七、板书设计
函数的定义和性质
1. 函数的定义：每个自变量对应唯一一个因变量。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
函数的应用
1. 函数的应用：数学建模和问题求解。
高中数学 第二章《函数》教学案 新人教B版必修1
必修一第二章 函数--教学案2.1.1函数（一）变量与函数的概念 学习目标1. 了解并掌握函数的概念和函数的要素，并会求一些简单函数的定义域和值域，注意搜集日常生活中的实例，整理与分析量与量之间的关系，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
2. 记录，了解函数模型的广泛应用，树立数学应用观点 自主学习1. 变量的概念：在一个变化过程中，有两个变量x 和y,如果给定了一个x 值，相应的就确定唯一的一个y 值，那么就称y 是x 的函数。
叫自变量， 叫因变量。
例1、s=πr 2其中r 是 ，s 是 。
例2、 I =220R其中R 是 ，I 是 。
2. 函数的概念：设集合A 是一个非空的数集，对A 中的任意数x ，按照确定的法则f ，都有唯一确定的数y 与它对应，则这种对应关系叫做集合A 上的一个函数。
记作：y=f(x) , x ∈A 。
其中x 叫 。
3. 定义域：函数中自变量x 的允许取值范围 例3、求下列函数的定义域：1）y x=2）y =3）4、 函数的值域：如果自变量取值a ，则由法则f 确定的值y 称为函数在a 处的函数值，记作：y=f(a), 或y ︱x=a ，所有的函数值构成的集合{y ︱y=f(x),x A ∈},叫做这个函数的值域。
例4、求函数21()1f x x =+，x R ∈，在0,1,2x =处的函数值和函数的值域。
例5、已知函数f(x)=1－2x ,求f(0), f(-2), f(15)。
5、 函数的三要素：关于函数定义的理解：① 定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体，值域由定义域、对应法则唯一确定； ②f (x )与f (a )不同：f (x )表示“y 是x 的函数”;f (a )表示特定的函数值。
常用f (a )表示函数y =f (x )当x =a 时的函数值；③f(x)是表示关于变量x 的函数，又可以表示自变量x 的对应函数值，是一个整体符号，不能分开.符号f 可以看做是对”x ”施加的某种运算步骤或指令.例如，f(x)=3x 2，表示对x 施加“平方后再扩大3倍”的运算。
人教版高中数学 教案+学案综合汇编 第2章：函数 课时8
xX 2o a X 3bx 1 y 人教版高中数学 教案+学案 综合汇编第2章 函数 第8教时函数的最大与最小值（5月8日）教学目标：1、使学生掌握可导函数)(x f 在闭区间[]b a ,上所有点（包括端点b a ,）处的函数中的最大（或最小）值；2、使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法 教学重点：掌握用导数求函数的极值及最值的方法教学难点：提高“用导数求函数的极值及最值”的应用能力 一、复习： 1、()___________/=nx ；2、[]_____________)()(/=±⋅x g x f C3、求y=x 3—27x 的 极值。
二、新课在某些问题中，往往关心的是函数在一个定义区间上，哪个值最大，哪个值最小 观察下面一个定义在区间[]b a ,上的函数)(x f y =的图象发现图中____________是极小值，_________是极大值，在区间[]b a ,上的函数)(x f y =的最大值是______，最小值是_______在区间 []b a ,上求函数 )(x f y =的最大值与最小值 的步骤： 1、函数 )(x f y =在),(b a 内有导数．．． ；． 2、求函数 )(x f y =在),(b a 内的极值3、将．函数)(x f y =在),(b a 内的极值与)(),(b f a f 比较，其中最大的一个为最大值 ，最小的一个为最小值三、例1、求函数5224+-=x x y 在区间[]2,2-上的最大值与最小值。
解：先求导数，得x x y 443/-=令/y ＝0即0443=-x x 解得1,0,1321==-=x x x 导数/y 的正负以及)2(-f ，)2(f 如下表X －2 （－2，－1） －1 （－1，0）0 （0，1）1 （1，2）2 y / 0 ＋ 0 － 0 ＋ y1345413从上表知，当2±=x 时，函数有最大值13，当1±=x 时，函数有最小值4在日常生活中，常常会遇到什么条件下可以使材料最省，时间最少，效率最高等问题，这往往可以归结为求函数的最大值或最小值问题。
高中数学函数二教案人教版
高中数学函数二教案人教版一、教学目标：1. 知识与技能：能够掌握函数的概念，了解常见函数的性质与图象特点，能够进行函数的运算与求解。
2. 过程与方法：通过多种教学方法，培养学生的推理与分析能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维，提高学生对数学的认识和理解。
二、教学重难点：1. 函数的概念及性质；2. 常见函数的性质与图象特点；3. 函数的运算与求解。
三、教学内容：1. 函数的定义与性质；2. 常见函数的性质与图象特点；3. 函数的运算与求解。
四、教学过程：1. 函数的定义与性质（1）引入函数的概念，让学生了解函数的定义；（2）探讨函数的性质，包括定义域、值域、单调性和奇偶性等。
2. 常见函数的性质与图象特点（1）介绍常见函数的性质，包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等；（2）讲解常见函数的图象特点，让学生能够画出函数的图象。
3. 函数的运算与求解（1）讲解函数的运算规则，包括函数的四则运算、函数的复合运算和函数的求反函数等；（2）进行实例演练，让学生掌握函数的运算与求解方法。
五、课堂练习：1. 下列各题中，哪些是函数？为什么？（1）y = x^2；（2）y = 2x + 3；（3）y = |x|。
2. 求下列函数的值域：（1）f(x) = x^2 - 2x + 1；（2）g(x) = √(x+3)。
六、作业布置：1. 完成课堂练习；2. 阅读教材相关内容，复习已学知识；3. 准备下节课的教学内容。
七、教学反思：本节课通过引入函数的概念、讲解常见函数的性质与图象特点以及演练函数的运算与求解，帮助学生建立了对函数的整体认识，并提高了学生的数学思维和解决问题的能力。
在今后的教学中，应更加注重培养学生的自主学习能力，激发学生的兴趣，使学生能够自主探索和发现数学知识。
新人教版高中数学必修二教案(全册)
新人教版高中数学必修二教案(全册)第一章：二次函数与一元二次方程1.1 二次函数的基本性质与图像- 教学目标：了解二次函数的定义和基本性质，掌握画出二次函数的图像的方法。
- 教学内容：二次函数的定义、顶点、对称轴等基本性质，画出二次函数的图像。
- 教学步骤：1. 引入二次函数的概念，阐述其基本性质。
2. 对比一次函数和二次函数的特点，引导学生理解二次函数的图像形态。
3. 指导学生根据给定的二次函数方程画出对应的图像。
- 教学反思：本节课通过引入二次函数的基本概念和性质，帮助学生理解二次函数的图像形态，并通过实例让学生练画出二次函数的图像，加深对二次函数的理解。
1.2 一元二次方程- 教学目标：掌握一元二次方程的概念、解法和应用。
- 教学内容：一元二次方程的定义、解法和应用。
- 教学步骤：1. 介绍一元二次方程的定义和基本概念。
2. 分析一元二次方程的解的情况，讲解解一元二次方程的方法。
3. 引入一元二次方程的应用，如求解实际问题等。
- 教学反思：通过讲解一元二次方程的定义、解法和应用，帮助学生掌握解一元二次方程的方法，并引导学生将所学知识应用于实际问题的求解中，提高数学应用能力。
第二章：不等式2.1 不等式的概念与性质- 教学目标：了解不等式的概念和性质，掌握解不等式的方法。
- 教学内容：不等式的定义、性质、解法。
- 教学步骤：1. 引入不等式的概念和基本性质。
2. 分析不等式的解的情况，介绍解不等式的方法。
3. 给出具体的不等式问题，引导学生解决实际问题。
- 教学反思：通过引入不等式的概念和性质，帮助学生掌握解不等式的方法，并通过实际问题的解决，提高学生的数学应用能力。
2.2 一元一次不等式组- 教学目标：了解一元一次不等式组的概念和解法。
- 教学内容：一元一次不等式组的定义、解法。
- 教学步骤：1. 引入一元一次不等式组的概念和基本性质。
2. 讲解解一元一次不等式组的方法。
3. 给出具体的一元一次不等式组问题，引导学生解决实际问题。
新高中新课程数学(新课标人教B版必修一第二章《函数》教学教学教案
精心整理必修1函数复习教案一、教学目标1、知识目标：复习巩固本章所学知识和方法，形成比较系统的整体认识。
2、能力目标：培养学生总结归纳能力和综合应用知识方法的能力。
3、情感目标：通过复习提问，激发学生兴趣，形成整体化认识。
二、教学重点、难点重点是系统复习本章知识和方法，难点是形成整体认识。
三、教学方法教师引导，学生回答；总结归纳，典例训练。
本章知识结构知识要点归纳：1、 在学习函数映射的概念时，要注意它们之间的联系。
2、 函数定义域的求法：（一） 自然定义域：注意常涉及以下依据⑴ 分母不为零⑵偶次根式中被开方数不小于零⑶指数幂的底数不等于零⑷实际问题要考虑实际意义（二） 复合函数的定义域：若()g x D ∈得定义域为D ，则函数[]()y f g x =的定义域要由()g x D ∈的求解 映函函数的函数的表函数的一次函定义域值域 对应法列表法图象法 解析法单调性 奇偶性 函数的一次函二分法函数的分段函二次函二次函3、 函数值域的求法：要注意定义域对值域的决定作用。
⑴直接观察法⑵配方法⑶换元法⑷判别式法⑸单调性法（6）图象法等4、 函数的解析式求法：⑴待定系数法⑵复合函数的解析式⑶换元法或配凑法⑷实际问题中利用的等量关系典型例题 题型1：函数定义例下列各组函数中，表示同一函数的是（） A.||2x y x y ==与 B.2lg lg 2x y x y ==与C.23)3)(2(+=--+=x y x x x y 与 D.10==y x y 与答案：B题型2：函数的定义域值域例函数322-+=x xy 在区间[-3，0]上的值域为（）A.[-4，-3]B.[-4，0]C.[-3，0]D.[0，4]答案：A题型3：函数的图像与性质出它们的例画出函数x x y -=2的图象，并指单调区间.解：22110124110124()()()()()x x x f x x x ⎧--≤≥⎪⎪=⎨⎪--+<<⎪⎩或增区间：1012[,][,)+∞和 减区间;1012(,][,]-∞和 题型4：单调性与奇偶性例试判断函数xx x f 2)(+=在[2，+∞)上的单调性．解：设+∞<<≤212x x ，则有=-)()(21x f x f )2(22211x x x x +-+=)22()(2121x x x x -+- =)22()(211221x x x x x x ⋅-+-=)21)((2121x x x x ⋅-- =)2)((212121x x x x x x⋅--． +∞<<≤212x x ，021<-x x 且0221>-x x ，021>x x ，所以0)()(21<-xf x f ，即)()(21x f x f <．所以函数)(x f y =在区间[2，+∞)上单调递增．题型5：函数的零点已知函数22()(1)(2)f x x a x a =+-+-的一个零点比1大，一个零点比1小，则有（）题型6：二分法借助计算器或计算机，用二分法求方程3224310x x x --+=的最大的根。
人教版高中数学 教案+学案综合汇编 第2章：函数 课时7
12OXY1。
人教版高中数学 教案+学案 综合汇编第2章 函数 第7教时函数的极限（4月29日）教学目标：1、使学生掌握当0x x →时函数的极限；2、了解：A x f x x =→)(lim 0的充分必要条件是A x f x f x x x x ==-+→→)(lim )(lim 0教学重点：掌握当0x x →时函数的极限教学难点：对“0x x ≠时，当0x x →时函数的极限的概念”的理解。
教学过程： 一、复习：（1）=∞→n n q lim ＿＿＿＿＿1<q ;（2）).(_______1lim*∞→∈=N k xkx（3）?lim 22=→x x二、新课就问题（3）展开讨论：函数2x y =当x 无限趋近于2时的变化趋势 当x 从左侧趋近于2时 （-→2x ）当x 从右侧趋近于2时 （+→2x ） 发现_______lim 22=→x x我们再继续看112--=x x y当x 无限趋近于1（1≠x ）时的变化趋势；函数的极限有概念：当自变量x 无限趋近于0x （0x x ≠）时，如果函数)(x f y =无限x1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 1.99 1.999 1.9999 →2 y=x 2 1.21→x2.92.7 2.5 2.3 2.1 2.01 2.001 2.0001 →2 y=x 28.41. 7.29→趋近于一个常数A ，就说当x 趋向0x 时，函数)(x f y =的极限是A ，记作A x f x x =→)(lim 0。
特别地，C C x x =→0lim ；00lim x x x x =→三、例题求下列函数在X ＝0处的极限（1）121lim22---→x x x x （2）xx x 0lim→ （3）=)(x f 0,10,00,22<+=>x x x x x四、小结：函数极限存在的条件；如何求函数的极限。
五、练习及作业：1、对于函数12+=x y 填写下表，并画出函数的图象，观察当x 无限趋近于1时的变化趋势，说出当1→x 时函数12+=x y 的极限2、对于函数12-=x y 填写下表，并画出函数的图象，观察当x 无限趋近于3时的变化趋势，说出当3→x 时函数12-=x y 的极限3*121lim221---→x x x x 3232)31()1(limxx x x x +-+-→ )cos (sin 2lim 22x x x x --→π2321lim4--+→x x x xax a x -+→2lim（0>a ） xx 1lim→x0.1 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999 →1 y=2X ＋1→x1.5 1.1 1.01 1.001 1.0001 1.00001 →1 y=2X ＋1→x2.9 2.99 2.999 2.9999 2.99999 2.999999 →3 y=X 2－1→ x3.1 3.01 3.001 3.0001 3.00001 3.000001 →3 y=X 2－1→。
人教版高中数学教案：第2章：函数,教案,课时第 (18)
第十九教时教材：指数函数（3）目的：复习指数函数的定义和性质，并通过练习以期达到熟练技巧。
过程：一、复习：定义：形如 ()0,0≠>=a a a y x 的函数称为指数函数。
性质：定义域、值域、单调性、奇偶性 （略） 二、例一、已知函数()121-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y解：⎪⎩⎪⎨⎧<≥⎪⎭⎫⎝⎛=--1,21,2111x x y x x 定义域：x ∈R 10≤<y（其对称性与||21x y ⎪⎭⎫⎝⎛=比较）例二、求下列函数的单调区间： 1．()34260+-︒=x x tg y 2.12121-++⎪⎭⎫⎝⎛=x x y 解：1．()34260+-︒=x x tg y ()1223--=x∴增区间为 ),2[+∞ 减区间为 ]2,(-∞2．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<--≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-+++)21()21()211(2)1(221323121x x x y x x xx x∴增区间为 ]1,(--∞ 减区间为 ),1[+∞-例三、设函数 f (x )是偶函数，如果函数 ()x f y 2= 在 x >0 时是增函数，则在x <0时，是增函数还是减函数？并证明之。
解：是减函数。
设a x x <<21 则021>->-x x∵()x f 是偶函数, ∴()()x f x f =- ∴()()()()12122222x f x f x f x f --=∵()x f y 2= 在 x >0, 时是增函数，且21x x ->-, ∴()()12212<--x f x f即()()12212<xf x f ,又：()021>x f , ()022>x f ∴()()1222x f x f <,∴ x <0 时，y 是减函数。
例四、已知函数 222xx y -+=求：1︒函数的定义域、值域 2︒判断函数的奇偶性 解：1︒ 定义域为 R由222xx y -+= 得 012222=+--x x y∵x ∈R , ∴△≥0, 即 0442≥-y , ∴12≥y , 又∵0>y ，∴1≥y2︒ ∵定义域为 R （是关于原点的对称区间）又∵ ()()x f x f xx =+=--222, ∴()x f 是偶函数。
高中数学函数教案
高中数学函数教案教案标题：高中数学函数教案教案目标：1. 理解函数的定义及其在数学中的重要性。
2. 掌握常见的函数类型和函数图像的特征。
3. 学会使用函数的性质和图像解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教案概述：本教案旨在帮助高中学生全面理解和掌握数学函数的概念、性质和应用。
通过引导学生进行实际问题的分析和解决，培养学生的数学思维和创造力。
教案将分为以下几个部分：函数的定义及基本性质、常见函数类型和图像、函数的应用、综合练习和评估。
教案详细内容：一、函数的定义及基本性质1. 引入函数的概念，解释自变量和因变量的关系。
2. 解释函数的定义及其符号表示。
3. 介绍函数的定义域、值域和对应关系。
4. 解释函数的奇偶性、单调性和周期性等基本性质。
二、常见函数类型和图像1. 介绍线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等常见函数类型。
2. 分析每种函数类型的定义、图像和性质。
3. 引导学生通过变换函数图像来理解函数的平移、伸缩和翻转等操作。
三、函数的应用1. 引导学生通过实际问题来理解函数的应用。
2. 解释函数在数学建模、经济学和物理学等领域的应用。
3. 引导学生分析和解决实际问题，如最优化问题和函数的最大最小值等。
四、综合练习和评估1. 提供一些练习题，涵盖函数的定义、性质和应用。
2. 引导学生进行小组或个人讨论，解决综合性问题。
3. 设计一份评估测试，检验学生对函数的理解和应用能力。
教学方法和策略：1. 启发式教学法：通过引导学生思考和发现，激发他们的学习兴趣。
2. 实例演示法：通过具体的例子来解释函数的概念和性质，帮助学生更好地理解。
3. 探究式学习：鼓励学生自主探索函数的图像和性质，培养他们的问题解决能力。
教学资源：1. 教科书和课堂教材：提供理论知识和例题。
2. 多媒体资源：使用投影仪或电子白板展示函数图像和实际应用。
3. 练习题和评估测试：用于巩固和评估学生的学习效果。
教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度。
高中数学必修二全部教案
高中数学必修二全部教案课题：函数和导数第一课时：函数的概念教学内容： 1. 函数的基本概念和符号表示2. 函数的定义和定义域、值域的概念3. 函数的图像与直角坐标系教学目标：学生掌握函数的基本概念和符号表示，能够区分定义域、值域，能够画出简单函数的图像。
教学重点和难点：函数的概念和符号表示，画出简单函数的图像。
教学准备：彩色粉笔、板书、PPT教学过程：1. 引入：通过生活中的例子引入函数的概念，让学生感受函数与自变量、因变量之间的关系。
2. 呈现：讲解函数的基本概念和符号表示，引导学生理解函数的定义和定义域、值域的概念。
3. 实践：让学生通过绘制函数图像的练习，加深对函数概念的理解。
4. 总结：对函数的概念进行总结，强调函数在数学中的重要性。
板书内容：函数的概念：函数是一种对应关系，将自变量映射到唯一的因变量上。
符号表示：y = f(x)定义域：自变量的取值范围值域：因变量的取值范围作业：完成课后习题，练习函数的符号表示和画函数图像。
第二课时：导数的概念和性质教学内容： 1. 导数的定义和几何意义2. 导数的性质：可微、导数存在、导函数3. 导函数与原函数的关系教学目标：学生掌握导数的概念和性质，理解导数的几何意义，能够找到函数的导数。
教学重点和难点：导数的定义和几何意义，导函数与原函数的关系。
教学准备：彩色粉笔、板书、PPT教学过程：1. 引入：通过车速与时间的变化引出导数的概念，让学生了解导数的意义。
2. 呈现：讲解导数的定义和性质，引导学生理解导数存在的条件和导函数的概念。
3. 实践：让学生通过求导数的例题，掌握导数的计算方法。
4. 总结：对导数的概念和性质进行总结，强调导数在求解最值和切线方程中的应用。
板书内容：导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$$导数的几何意义：切线的斜率导数存在的条件：函数在该点可导导函数：f'(x)作业：完成课后习题，练习求导。
【B版】人教课标版高中数学必修一《函数(第二课时)》教学教案-新版
2.1.1 函数（第二课时）映射与函数知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．过程与方法：（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．情态与价值：映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．教学目标（1）了解映射的概念及表示方法（2）了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象.（3）会结合简单的图示，了解一一映射的概念(4) 会用集合与对应的语言刻画函数；会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用.(5) 能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法和图像法．了解每种方法的优点．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；(6) 求简单分段函数的解析式；了解分段函数及其简单应用．教学重难点（1）对映射、函数概念的理解、函数概念的理解。
（2）函数关系的三种表示方法．分段函数解析式的求法．教学过程一、创设情景，揭示课题问题情境：每个学生都有一个学号，这样管理比较方便；同学们在中考中，每一个人都有唯一的考号，也就是说在现实生活中，不仅是数集之间存在着某种对应关系，很多集合之间也存在着某种对应关系，为了研究集合之间的对应关系，我们引入映射的概念（板书课题）．二、复习提问、研探新知提问：函数的概念教师：我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种特殊的对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，这种对应就叫映射．学生：分组讨论、归纳映射的概念。
（一）映射的定义：映射定义：设A,B是两个非空．．的集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个．．元素与之对应，这样的对应叫做从集合A ．．．．元素，在集合B中都有唯一到．集合B的映射，记作：B:(注：A中元素必须取完，B中元素可以取完，Af→也可以不取完，这种对应可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多;注意关键词)在映射B:中，集合A叫做映射的定义域，与A中元素x对应Af→的B中元素y叫x的象，记作：)fy=，x叫做y的原象。
高中数学函数讲解教案人教版
高中数学函数讲解教案人教版
教学目标：
1. 理解函数的概念与性质。
2. 掌握函数的表示方法与求导方法。
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点和难点：
1. 函数的概念与性质。
2. 函数的表示方法与求导方法。
教学步骤：
一、导入
教师可以通过提出一个实际问题，引出函数的概念，如：如果我们想要知道某物体的运动轨迹，我们可以用什么方法来描述呢？
二、讲解函数的概念与性质
1. 引导学生理解函数的概念：函数是一种特殊的关系，它表示两个变量之间的依赖关系。
2. 讲解函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
三、讲解函数的表示方法与求导方法
1. 函数的表示方法：用函数的公式来表示函数。
2. 函数的求导方法：介绍函数的导数的定义及求导法则。
四、实例分析与练习
教师通过实例分析，演示如何应用函数解决实际问题，并让学生进行相关练习。
五、总结与拓展
教师对本节课的内容进行总结，并引导学生拓展函数的应用领域。
教学反馈：
教师可以通过布置相关作业或提问的方式，检测学生对函数概念的掌握程度并进行及时反馈。
以上为高中数学函数讲解教案范本，具体教学内容和方式可根据实际情况进行调整和补充。
愿你的教学事半功倍，学生受益匪浅。
人教版数学高中函数教案
人教版数学高中函数教案教材版本：人教版高中数学教材教学内容：函数教学目标：学生能够掌握函数的定义、性质以及应用教学重点：函数的定义、函数的性质、函数的应用教学难点：函数的应用【教学步骤】一、函数的定义（10分钟）1. 引入函数的概念：函数是一个映射关系，将某个集合中的元素映射到另一个集合中的元素。
2. 介绍函数的符号表示：用f(x)表示函数，其中x为自变量，f(x)为因变量。
3. 给出函数的定义：如果存在一个对应关系使得对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量f(x)，则称f(x)为一个函数。
二、函数的性质（15分钟）1. 定义域和值域：函数的定义域是自变量可以取得的值的集合，值域是因变量可以取得的值的集合。
2. 奇函数和偶函数：如果对于任意的x，有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于任意的x，有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
3. 单调性和周期性：函数的单调性表示函数在定义域内是递增还是递减的；函数的周期性表示函数具有重复性。
三、函数的应用（20分钟）1. 实际问题中的函数：通过一些实际生活中的问题，引导学生将问题转化为函数，然后求解。
2. 函数的图像：通过绘制函数的图像，帮助学生直观理解函数的性质。
3. 函数的求导：介绍函数的导数概念，并通过实例演示如何求导。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给学生一些练习题，让他们巩固所学的内容。
2. 对学生的答案进行讨论，引导学生发现问题和解决问题的方法。
【教学反思】通过函数的定义、性质和应用的教学，能够帮助学生建立起对函数的深刻理解，并能够灵活运用函数解决实际问题。
在教学过程中，需要引导学生多思考、多实践，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
高中数学教案模板函数
课时：2课时年级：高中教材：人教版高中数学教学目标：1. 知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的性质，学会运用函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引导学生探究函数的概念，培养学生的观察、分析、归纳能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学思维。
教学重点：1. 函数的概念及性质2. 函数的图像及性质教学难点：1. 函数概念的理解2. 函数性质的应用教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中所学的一次函数、二次函数等基本函数类型，引导学生思考函数的共性。
2. 提出问题：如何定义函数？函数有哪些性质？二、新课讲授1. 引入函数的概念：设A、B是两个非空数集，如果按照某个确定的规则f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y与之对应，那么我们就说数集A到数集B的映射f是一个从A到B的函数，记作y=f(x)（x∈A）。
2. 函数的性质：（1）函数的定义域：函数中自变量的取值范围。
（2）函数的值域：函数中因变量的取值范围。
（3）函数的对应法则：函数中自变量与因变量之间的关系。
3. 函数的图像：（1）函数的图像是函数的直观表示，可以直观地反映函数的性质。
（2）函数图像的绘制方法：先确定函数的定义域和值域，再根据对应法则绘制图像。
三、课堂练习1. 判断下列各对数是否构成函数，并说明理由。
2. 求下列函数的定义域和值域。
3. 绘制下列函数的图像。
四、课堂小结1. 总结函数的概念、性质及图像的绘制方法。
2. 强调函数在实际生活中的应用。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学的函数概念、性质及图像的绘制方法。
2. 提出问题：如何运用函数解决实际问题？二、新课讲授1. 函数在实际生活中的应用：（1）函数在物理学中的应用：如速度、位移、功等。
（2）函数在经济学中的应用：如成本、收益、利润等。
（3）函数在其他学科中的应用：如生物学、地理学等。
2. 函数应用实例：（1）求某商品的售价，使其利润最大。
人教版高中数学《函数》全部教案
人教版高中数学《函数》全部教案(总62页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第二章 函数第一教时教材：映射目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。
过程：一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子1 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。
2 对任意实数a ，数轴上都有唯一的一点A 与此相对应。
3 坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y )和它对应。
4任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。
二、提出课题：一种特殊的对应：映射（1） （2） （3） （4） 引导观察，分析以上三个实例。
注意讲清以下几点：1．先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有一个（或几个）元素与此相对应。
2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④） 3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。
4．注意映射是有方向性的。
5．符号：f ： A B 集合A 到集合B 的映射。
6．讲解：象与原象定义。
再举例：1 A ={1,2,3,4} B ={3,4,5,6,7,8,9} 法则：乘2加1 是映射A BA BA BA B9 4 13 3 2 2 1 130 45 60 9012322211 12 23 3 14 91 2 31 2 3 4 5 6开平方求正弦求平方乘以22︒A =N + B ={0,1} 法则：B 中的元素x 除以2得的余数 是映射 3︒A =Z B =N * 法则：求绝对值 不是映射（A 中没有象）4︒A ={0,1,2,4} B ={0,1,4,9,64} 法则：f ：a b =(a -1)2 是映射三、一一映射观察上面的例图（2） 得出两个特点：1︒对于集合A 中的不同元素，在集合B 中有不同的象 （单射） 2︒集合B 中的每一个元素都是集合A 中的每一个元素的象 （满射）即集合B 中的每一个元素都有原象。
人教版高中数学教案：第2章：函数,教案,课时第(28)[小编整理][修改版]
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第一篇：人教版高中数学教案：第2章：函数,教案,课时第(28)第二十九教时教材：函数的应用举例三目的：结合物理等学科，利用构建数学模型，解决问题。
过程：例一、（课本P91例三）设海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x 之间的函数关系式是y cekx，其中c，k为常量，已知某地某天在海平面的大气压为Pa，1000 m高空的大气压为0.90105Pa，求：600 m高空的大气压强。
（结果保留3个有效数字）解：将x = 0 , y =1.01105；x = 1000 , y = 代入y cekx得：1.01105cek0c 1.01105(1)0.90105cek10000.90105ce1000k(2)将(1) 代入(2) 得：0.90105 1.01105e1000k k11000ln0.901.01由计算器得：k 1.15104∴y 1.01105e 1.1510 4将x = 600 代入,得：y 1.01105e 1.1510 4600由计算器得：y 1.01105e 1.1510 4例二、（《课课练》P102“例题推荐”1）一根均匀的轻质弹簧，已知在600 N的拉力范围内，其长度与所受拉力成一次函数关系，现测得当它在100 N的拉力作用下，长度为0.55 m ,在300 N拉力作用下长度为0.65，那么弹簧在不受拉力作用时，其自然长度是多少？解：设拉力是x N (0≤x≤600) 时，弹簧的长度为y m设：y = k x + b由题设：0.55100k b0.65300k b k0.0005b0.50∴所求函数关系是：y = 0.0005 x + 0.50∴当x = 0时，y = 0.50 , 即不受拉力作用时，弹簧自然长度为0.50 m。
例三、（《课课练》“例题推荐”2）一物体加热到T0 C 时，移入室内，室温保持常温a C，这物体逐渐冷却，经过t 分后，物体的温度是T C，那么T 与t 之间的关系有下列形式T a(To a)e kt（这里e =2.71828，k为常数），现有加热到100C的物体，移入常温为20C的室内，经过20分后，物体的温度是80C，求：1．经过20分后，物体的温度是多少度?（精确到1 C ）2．经过多少分（精确到1分），物体的温度是30C？解：将T0 = 100 , T = 80 , a = 20 , t = 10代入关系式T a(To a)e kt得：8020(10020) e10k化简得：e10k0.75两边取自然对数，并计算得：10k ln0.75∴k = 0.0288从而可得：T20(10020)e0.0288t2080e0.0288t(*)1．把t = 20代入(*)T20(10020)e0.028*******e0.576由计算器得：T = 64.97 C即经过20分后，物体的温度约为65度。
高中数学 函数课时复习教案8 教案
第八教时函数 对数函数目的：重点复习对数及对数函数的有关内容，通过复习期望学生对知识有更深的理解 过程：一、 复习：对数概念，对数运算，换底公式，对数函数的概念、图象、性质 二、 例一、已知过原点O 的一条直线与函数x y 8log =的图象交于A 、B 两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为E ，过点B 作y 轴的垂线，交EA 于C ，若C恰好在x y 2log =函数的图象上，试求A 、B 、C 三点的坐标。
解：设A (x 1 , 18log x ) , B (x 2 , 28log x ) , 则C (x 1 ,∵C 在函数的图象上 ∴1228log log x x =即：1222log log 31x x =∴x 2 = x 13又：FBOF EA OE = 即：282181log log x x x x =∴1x ∴1831181log log 3x x x x =由x 1>1 ,∴log 8x 1≠1 从而有：3x 1=x 13∴33,321==x x∴A 、B 、C 三点的坐标分别为：)3log ,3(),33log ,33(,)3log ,3(288C B A例二、求函数)(log 2x x y a -=(a >0 , a ≠1)的定义域、值域、单调区间。
解：1．定义域：02>-x x 得：10<<x 2．∵4141)21(022≤+--=-<x x x ∴当0<a <1时, 41log )(log 2aa x x ≥-函数的值域为)∞+⎢⎣⎡,41log a当a >1时, 41log )(log 2aa x x ≤-函数的值域为 ⎝⎛⎥⎦⎤∞-41log ,a3．∵02>-x x 在区间内2x x u -=在]21,0(上递增，在)1,21[上递减。
当0<a <1时, 函数在]21,0(上是减函数, 在)1,21[是增函数。
数学函数高中讲解教案人教版
数学函数高中讲解教案人教版
学科：数学
年级：高中
教材版本：人教版
教学内容：函数
教学目标：
1. 了解函数的概念和特点；
2. 熟练掌握函数的表示方法；
3. 能够根据函数的定义和性质进行求解和分析；
4. 能够运用函数解决实际问题。
教学重难点：
重点：函数的概念和性质；
难点：函数的图像和变化规律。
教学准备：
PPT课件、教学实例、练习题等。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
通过一个生动的例子引出函数的概念，让学生了解函数在实际中的应用。
二、讲解函数的定义和表示方法（15分钟）
1. 介绍函数的定义和基本概念；
2. 讲解函数的表示方法，包括函数的符号表示和文字描述。
三、学习函数的性质（20分钟）
1. 函数的奇偶性和周期性；
2. 函数的有界性和单调性。
四、练习和演练（20分钟）
1. 给出一些练习题，让学生在课堂上进行解答；
2. 分析并讨论解题思路和方法。
五、拓展与应用（15分钟）
1. 给出一些实际问题，让学生运用函数的性质进行求解；
2. 引导学生思考函数在实际中的应用。
六、课堂总结（5分钟）
对本节课的重点内容进行总结，并布置作业。
教学反思：
本节课主要针对函数的基本概念和性质进行了讲解，通过实例和练习让学生加深了对函数的理解和运用能力。
在以后的教学中，可以注重函数的图像和变化规律的讲解，引导学生更深入地理解和掌握函数的应用。