第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛.doc
14届中环杯决赛五年级
第十四届野中环杯冶小学生思维能力训练活动五年级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥一尧填空题院渊每小题 5 分袁共 50 分袁请将答案填写在题中横线处遥 冤1. 计算院11.99伊73+1.09伊297+ 1 伊渊32-12冤=遥22. 420伊814伊1616 除以 13 的余数为遥3. 五年级有甲尧乙两个班袁甲班学生人数是乙班学生人数的 5 袁如果从乙班调 3 人到甲班袁甲班学生人数就是乙班学生 7AE OF人数的 4 遥 甲班原有学生人遥54. 已知 990伊991伊992伊993= 966428A91B40袁则 AB=遥BCD第 5题5. 如 图 袁吟ABC 面 积 为 60袁E尧F分 别 为 AB尧AC 上 的 点袁 满足 AB=3AE袁AC=3A F遥 点 D 是线段 BC 上的动点袁设吟FBD 的面积为 S1袁吟EDC 的面积为 S2袁 则 S1窑S2 的最大值伊2为遥06. 如图袁 在每个方框中填入一个数字袁 使得乘法竖式成1立遥 则这个算式乘积的最大值与最小值之差为遥47. 有 15 位选手参加一个围棋锦标赛袁每两个人之间需要比赛一场遥赢一场得 2 分袁平一场各 1 得分袁输一场得0 分遥如第 6题果一位选手的得分不少于 20 分袁他就能获得一份奖品遥 那么袁最多有位选手能够获得奖品遥中环8. 在一场 1000 米的比赛中袁一个沙漏以相同的速率在漏沙子袁漏出来的沙子都掉入一个杯中渊这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏的冤遥 小明以匀速进行跑动遥 当他跑到好难杯200 米的时候袁第 a 颗沙子正好掉入杯中曰当他跑到 300 米的时候袁第 bc 颗沙子正好掉入杯中曰当他跑到 400 米的时候袁第de 颗沙子正好掉入杯中曰当他跑到 500 米的时候袁第 fg 颗沙子 正好掉入杯中渊a尧b尧c尧d尧e尧f尧g 都是 0~9 的数字袁并且它们的值的真a可以相同冤遥我们发现院渊1冤 a 是 2 的倍数曰渊2冤 bc 是一个质数曰中环渊3冤 de 是 5 的倍数曰渊4冤 fg 是 3 的倍数遥那么袁四位数 debc=渊如果有多个解袁需要将所有解写在横线中冤遥好难杯9. 如图 a袁七个汉字写在图中的七个圆圈内袁要求从某一个圆圈开始袁沿着线段一笔画这个图形渊所有圆圈都要走到袁而且只能走到一次冤袁将这个一笔画路径上的字连成一个字串的真b第 9题渊例如图 b袁从野中冶开始一笔画袁得到的字串为野中环难杯真的好冶冤遥 AB那么袁能够组成的不同字串有个遥10. 如图袁两个正方形 A BEG尧GECD袁点 H 是 GE 中点D袁C DF =1 3遥联结DH尧CH尧A F尧BF袁正方形ABEG的面积为m平方厘米袁阴影G部分的面积为 n 平方厘米遥 已知 m尧n 都是正整数袁且 m 有 9 个约数袁HEJ则正方形 A BEG 的边长为厘米遥I二尧动手动脑题院渊每小题 10 分袁共 50 分袁除第 15 题外袁请给出详细 D FC解题步骤遥 冤第 10 题11. 甲尧 乙两人同时从 A尧B两地出发袁 相向而行袁 甲每小时行12.5 千米袁乙每小时行 10 千米遥甲行 30 分钟后袁到达恒生银行门口袁想起来自己的信用卡没有带袁所以他原速返回 A 地去拿卡遥 到达 A 地后袁甲忘记卡放在哪里了袁花了半小时才找到卡遥 找到卡后袁甲又用原速去往 B 地袁结果当乙到达 A 地时袁甲还需要 15 分钟才能到达 B地遥 那么 A 尧B 间的距离是多少千米钥12. 如果一个数的奇约数的个数有 2m渊m 为自然数冤个袁则我们称这样的数为野中环数冶遥 比如 3 的奇约数有 1尧3袁一共 2=21 个袁所以 3 是一个野中环数冶遥 再比如 21 的奇约数有 1尧3尧7尧21袁一共 4=22 个袁所以 21 也是一个野中环数冶遥 我们希望能找到 n 个连续的野中环数冶遥 求院 n 的最大值遥113. 下左图是一个奇怪的黑箱子袁这个黑箱子有一个输入口袁一个输出口遥 我们在输入口输入 一个数字袁那么在输出口就会产生一个数字结果袁其遵循的规则是院渊1冤 如果输入的数字是奇数 k袁则输出的就是 4k+1曰 渊2冤 如果输入的数字是偶数 k袁则输出的就是衣 k 2遥 比如院输入的是数字 8袁那么输出的就是 8衣2=4曰输入的是数字 3袁那么输出的就是 3伊4+1=13遥 现在袁将三个这样的黑箱子串联在一起渊如下右图冤袁这样第一个黑箱子的输出成为第二个黑箱 子 的输入袁依次类推遥 比如输入数字 16袁经过第一个黑箱子袁得到结果 8袁这个 8 就作为第二个黑箱子 的输入遥 经过第二个黑箱子袁得到结果 4袁这个 4 就作为第三个黑箱子的输入遥 经过第三个黑箱子 袁得到结果 2袁这个 2 结果就是最后的输出了遥 我们可以用 16寅8寅4寅2 来表示这样的过程遥输入输出输入输出现在袁美羊羊尧喜羊羊尧懒羊羊尧羊爸爸在这个串联的黑箱子输入端输入不同的正整数袁其中羊 爸爸输入的数字最大袁得到的 4 个最终输出结果竟然是相同的遥当这个输出结果最小时袁求院羊爸爸 的输入值是多少钥15. 渊1冤 你能将下面的长方形图纸分割成全等的 4 个图形吗渊如参考 图冤钥 请给出不同于参考图的另外三种分割方法遥4030参考图 403040 3040 30渊2冤 画一个封闭的环袁水平或竖直穿过相邻的单元格遥 环不能交叉或重 叠袁下图就是一些不允许出现的情况遥14. 如图袁我们将很多边长为 1 的小正方形放入等腰吟A BC 中袁BC 边上的高为 AH袁AH 和 BC 的长度都是正整数遥 要求所有小正方形都有两条边与 BC 平行渊如图所示冤遥 先放最下面一层袁从两 边往中间放渊最靠边的小正方形的一个顶点正好在三角形的边上冤袁直到中间的空隙放不下一个小 正 方形为止遥然后放倒数第二层袁同样从两边往中间放袁直到中间的空隙放不下一个小正方形为止遥依次 类推袁不断地往上面叠放小正方形袁直到无法再往上叠为止遥我们发现袁每层的中间都没有产生空隙袁 而且 BC 臆8遥 最后袁整个吟ABC 内一共放了 330 个小正方形遥 求院BC 长度的最大值遥AHABCH下图中有数字的单元格不能作为环的一部分袁单元格内的数字表示其 周 围八个相邻的单元格内被环占住的个数袁请在图中画出这个环遥45758474448311332。
第十届中环杯数学思维能力训练五年级选拔赛解析
二、动手动脑题： 1、有一种自行车，前轮的周长是 280 厘米，后轮的周长是 200 厘米。小明骑这种自行车从 甲地到乙地去，后轮比前轮多转 1000 圈。甲、乙两地相距多少米？ 【考点】行程问题。 【解析】前轮的周长是 280 厘米，后轮的周长是 200 厘米，那么相同的路程，前轮转的圈数 和后轮转的圈数的比是 200 : 280 5: 7 。 又知道后轮比前轮多转 1000 圈，那么前轮转了1000 7 5 5 2500 圈。 所以甲、乙两地相距 280 2500 100 7000 米。 注：本题仍然可以用列方程解应用题的方法来快速解决。 2、公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐 的数量是相同的。如果公司有 5 个员工，那么 30 天后自动售货机内的可乐正好卖完；如果 公司有 6 个员工，那么 20 天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐 数量也是相同的。 如果 4 个员工买了 30 天后,又新招入 2 个员工， 那么所有的可乐几天后卖 完？ 【考点】牛吃草问题。 【解析】对于这样一类既有补充、又有消耗的问题，我们要能够快速联想到牛吃草问题。
2、一个七位数 20a0b9c 是 33 的倍数，那么 a b c =（7）。 【考点】数论之整除判定。 【解析】 33 3 11，即 20a0b9c 既能被 3 整除，也能被 11 整除。
20a0b9c 能被 3 整除： a b c 11 能被 3 整除，即 a b c 1 mod 3 20a0b9c 能被 11 整除： a b c 2 9 能被 11 整除，即 a b c 7 mod11
又 a b c 27 ，经尝试，有 a b c 7 。 3、美术老师要在一张长 12 分米、宽 84 厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张， 且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（12）厘米，一共能够裁出（70）张这 样的手工纸。 【考点】数论之最大公约数。 【解析】显然，边长最大是长和宽的最大公约数： 120,84 12 厘米。 一共能够裁出 120 84 12 12 70 张。 4、自然数 12321，90009，41014⋯⋯它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那 么具有这种特征的五位奇数有（500）个。 【考点】加乘原理。 【解析】由题意，所有这样的数都可以表示成这样的形式： abcba ，根据乘法原理，这样的 奇数共有 5 10 10 500 个。 5、有一个数，除以 3 余数是 2，除以 5 余数是 3，那么这个数除以 15 的余数是（8）。 【考点】数论之余数问题。
第十一届中环杯小学生思维能力训练活动五年级决赛题目
第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级决赛一、填空题：1．计算：201120111949195019502009⨯-⨯=（）。
2．将一堆练习本平均分给班上的同学，每人可得到12本；如果只分给男生，则每个男生可以比原来多分到9本。
那么该班男生人数与女生人数的比是（）。
3．10个小朋友的平均身高是1.5米，其中有一些低于1.4米的，他们的平均身高是1.2米；另一些高于1.4米的，他们的平均身高是1.6米。
那么最多有（）人的身高恰好是1.4米。
4．小明心里想了一个正整数，并且求出了它分别被14和21除后所得的余数，已知这两个余数的和是33，则该整数被42除的余数是（）。
5．有一列数：1、3、3、9、7、3从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。
在这列数中取连续的2011个数，使得这2011个数的乘积最大，这个最大的乘积的个位数字是（）。
6．有61只乒乓球，将它们放在20个盒子里，不允许有空盒子，每个盒子里最多放5只乒乓球，那么最少有（）个盒子里的乒乓球数量相同。
7．如图，两个等腰直角三角形重叠在一起，阴影部分为重合部分，阴影部分的面积是（）平方厘米。
8．小明有5双袜子，颜色分别是白色、黑色、红色、蓝色、灰色。
有一天，他发现掉了其中的3只袜子，情况可能是：掉了的3只袜子其中有2只颜色一样，于是他还有3双袜子；也有可能是掉了的3只袜子颜色两辆不同，于是他只剩下2双袜子了。
那么后者的可能性是前者的（）倍。
二、动手动脑题：1．已知两个正整数的差是21，它们的最大公约数和最小公倍数的和是287，求这两个数的和是多少？2．A、B、C三辆车以相同的速度同时从甲地开往乙地。
出发后1小时，A车出了故障，于是B和C两车继续前进，A车停留半小时后，以原速度的56继续前进。
B、C两车行至距离甲地240千米处时，B车出了故障，于是C车继续前进，B车停留半小时后，也以原速度的56继续前进。
结果，C车比B车早1小时到达乙地，B车比A车早1小时到达乙地。
初赛14届中环杯五年级试题
1. 计算：（1+1/2）x（1-1/2）x（1+1/3）x（1-1/3）x……x（1+1/10）x（1-1/10）=____2. 最接近2013的质数是______3. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出_____块才能保证期中至少有2块木块颜色相同。
4. 一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有____人这三个馆都没有参观。
5. 如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为______°。
6. 一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a。
幸运的是，他仍然得到了正确的结果。
则a=______。
7. 某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。
已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。
则被淘汰选手的平均分是______分。
8. 有若干本书和若干本练习本。
如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本。
那么，书有____本，练习本有____本。
9. 在51个连续奇数1、3、5、……101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是_____。
10. 小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0-9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数。
”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律。
但是他思考后发现这样的三位数不存在。
中环杯五年级决赛 2
中环杯五年级决赛
60%可参考《青少年科技报》的思维能力训练活动版面、历届思维能力训练活动各阶段的活动内容，以及本次活动的模拟训练内容，以上部分内容已收录进本届活动的配套辅导资料——《青少年科技报思维能力训练活动内容汇编》中，40%为动手动脑实践内容。
中环杯，全称“上海中环杯数学思维能力竞赛”，是一项难度比较高的思维能力竞赛，分为初赛和复赛两个阶段，初赛主要考察奥数水平，复赛考察动手能力和思维能力等综合实力。
主办单位是上海市青少年金钥匙科技活动组委会。
历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学实验班录取，而中环杯的获奖证书，也成为进入上海中学、延安中学等知名学校的通行证，在上海地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。
第十四届中环杯中小学生思维能力训练活动六年级决赛试卷及解析
12. 【答案】45 【解答】设加热 x 秒，往外倒水 y 秒，小明 x y 秒后可以喝到 30C 的水。
求（注意，要使得 7 | 66666a a 6 ，与题意不符）
7. 【答案】 6
【解答】设小正方形的边长为
x
，则
S1
2
1 2
12
x
12
x
144
x2
，而
S2
x2
，所以
S1
S2
144
。由于
S1
3S2
，所以
S2
1 4
144
36
，从而推出边长为 6
8. 【答案】
3 47 9 36 48 35 7469258 2 76 25 19 1 81 【解答】如图，从大数字开始分配位置，其中安排数字 6 的时候需要分类讨论，其它都是 直接定下来的。
那么袁五人中分数第二高的人的得分是
分遥
10. 4410 x + x -1 +2 伊 22 x -2 +32 x -3 +2 伊42 x -4
小值为
遥
+ 噎 +2 伊202 x - 20
的最
二尧动手动脑题院渊每小题 10 分袁共 50 分袁除第 15 题外袁请给出详细解题步骤遥 冤 11. 解方程院 x-1 + 2x-1 = x-3 遥
A B
2 6
或
A B
6 2
或
A B
3 5
或
A B
5 3
；
（7）当
D
9
时，
A B
1 8
或
A B
8 1
或
A B
2 7
第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛.doc
【分析】表面积比原来正方体的表面积增加了两个长方形
如下图， MJ 12 4 3 5 ， MI 12 ，由勾股定理， IJ 13 所以新增的长方形面积为 12 13 156 两部分表面积之和为 6 122 2 156 1176平方厘米。
A
B
I
M
J
E
F
14. 如图是一个除法算式，在空格中填入合适的数字能使这个算式成立。那么被除数是 。
又由勾股定理
AJ 2 ID 2 DA 2 40 HI 2 IK 2 KH 2 117
第一天 9 点时， 整块草地上的杂草被除干净了， 即草量为 0，所以到第二天 8 点 30
分时，草长了 23 小时 30 分钟，即 1410 分钟，共长了 1410 份草 这些草被 10 位工人用 30 分钟除干净了，
所以 1 个工人 1 分钟可除草 1410 10 30 4.7 份
第三天 8 点时，草长了 23 小时 30 分钟，即 1410 分钟，共长了 1410 份草， 8 个工
，既参观动物馆又参观科技馆的有 4人，三个馆都参观的有 1人，则有 ________人这三个馆
都没有参观。
【分析】 共有 12 26 23 5 2 4 1 51人参观了至少一个馆， 所以有 1 个人三个馆都
没参观。
5. 如图， B 30 , A 60 , D 20 ，则 BCD （图中有圆弧部分的那个角）的度数为 ___
_。
【分析】如下图，连接 AI ，延长 CD 交 GH 于 K
易知 KD 4,GK 3 ，所以 GD 5，同理 AH 5 又由 HK 9, DE 3,KD 4 ， ID : IK DE : HK ，可知 ID 2 设 IJ a, JA b ，由勾股定理
青少年科技报-五年级(1-9期)解析版
n n 大的约数 ） ， 考虑到它一共有 10 个约数， 所以必须为 2 34 或 24 3 ， 显然 2 34 3 2 =162 比较大。
【点评】 难度： ☆☆☆ 本题考查整数的约数个数定理：若
an a2 a3 n p1a1 p2 p3 ... pn ，则 n 的约数个数：
d (n) (a1 1)(a2 1)( a3 1)...( a4 1) 。在本题中，由第
b a 2 ，而且 1 号、10 号不能同时选出。 c b 2
b a 2 (b 1) a 1 ，考虑到 c b 2 (c 2) (b 1) 1
3
我们先不考虑 1 号、 10 号的问题。由于
1 a<b<c 10 ，所以 1 a<b-1<c-2 8 ，一共有 C8 =56 （种）选法，其中 1 号、10 号被
2 3
2
3
【点评】 难度： ☆☆☆ 本题是一道排列组合的综合问题，结合了特殊元素、分类分步等方法。位置与气球作为 两个不同维度应分步讨论， 每个维度内再根据特殊要求作分类讨论， 承接上一期分类分步思 想，进一步深化练习。
同时选出的选法有 6 种，所以答案为 56 6 50 （种） 。 【点评】 难度： ☆☆☆ 本题考查环型排列中的不相邻问题。插空法是解决直线型排列中不相邻问题最常用的 方法，本题需先将环型排列转化为直线型排列，即可轻松求出答案。 官方解答中对不等式的应用超越了大多数五年级考生的能力范围， 因此用插空法来解题 可能更易理解，在此提出以下两种解法供大家参考： （1） 插空法： 先将环型排列转化成直线型排列，即将 10 个站台编号为 1、2、…、10，按直线型插空 法来做，再去掉 1 号和 10 号同时被选出的情况。 在 1 10 号中选出三个不相邻的站台，即相当于将选出的三个站台插入另 7 个站台所形 成的 8 个空隙中（不能插入同一个空隙） ，总共有 C8 =56 （种）情况。其中同时选出 1 号跟 10 号的情况里，还需再选出一个站台，只能在 3 案为 56 6 50 （种） 。 （2） 排除法：
中环杯小学生思维能力训练活动
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛填空题：1、已知2468135713572468mn++++++-=++++++，其中m, n 是两个互质的正整数，则10m n +=____【考点】分数计算 【答案】110 分析：20169==162020-原式 ，10m n +=10×9+20=1102、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为2厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米 【考点】等差数列，方程 【答案】50分析：设这五个烟囱分别为x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则x+4=x-2+x-4，x=10，和为5x=503、已知()()33222014a b c d ⨯+-=，其中a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________ 【考点】数的拆分，分解质因数 【答案】答案不唯一分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53其中一解为2014=()()22335932+⨯-4、一个长方体的长、宽分别为20厘米、15厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数） 【考点】立体几何，方程 【答案】6023分析：设高为h ，则20×15×h=（20×15+20h+15h ）×2，则h=60235、一次中环杯比赛，满分为100分，参赛学生中，最高分为83分，最低分为30分（所有的分数都是整数），一共有8000个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同 【考点】抽屉原理 【答案】149分析：83-30+1=54，800054=1488÷⋅⋅⋅，148+1=149个6、对35个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有9个月饼，小包装里每包有4个月饼。
第十三届中环杯小学生思维训练活动五年级区选拔赛.doc
第十三届”中环杯”小学生思维训练活动五年级区选拔赛（初赛）1. 计算31.37.7118.850.368230⨯+⨯+⨯=（ ）。
【考点】小数计算 【解析】4232. 宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506只，公西施犬202只。
那么母狐狸犬有（ ）只？ 【考点】应用题，推理；列表法【解析】公犬有20121110902-=只，公狐狸犬有902202700-=只，母狐狸犬有1506700806-=只。
3. 一个数A 为质数，并且14A +、18A +、32A +、36A +也是质数。
那A 的值是（ ）？ 【考点】质合分析，质数5；【解析】14除以5余4，18除以5余3，32除以5余2，36除以5余1，所以A 、14A +、18A +、32A +、36A +中必有一个是5的倍数，又是质数，所以只能是5，所以A 为5。
4. 一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为12345、、、、的小球分别有2610、、、 1220、个。
任意从口袋中取球，至少要取出（ ）个小球，才能保证其中至少有7号码相同的小球？ 【考点】最不利原则；【解析】根据最不利原则，1号、2号小球数量均不足7个，应当全取，然后345、、号小球各取6个，再取一个，必有一个号码小球有7个，故应取2636127++⨯+=个。
5. 表格中定义了关于“*”的运算，如3*42=。
则2012(12)(12)*(12)**(12)****=L 14444244443个（ ）。
【考点】定义新运算，周期；【解析】经查表，122*=，所以原式变为201222*2**2L 14243个22=，2*24=，2*2*24*23==，2*2*2*23*21==，1*22=；发现了周期为4的周期规律，20124503÷=，没有余数，所以最后结果为周期中的第4个，1。
6.数一数，图中共有（）个三角形？【考点】数三角形，添线法；【解析】+++++⨯=个。
第十四届中环杯五级决赛详解.docx
因此n的最大值为17
13.下左图是一个奇怪的黑箱子，这个额黑箱子有一个输入口，一个输出口，我们在输入口
文档仅供参考
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输入一个数字，那么在输出口就会产生一个数字结果，其遵循的规则是：
（1） 如果输入的是奇数k输出的是，4k+1
（2） 如果输入的是偶数k,输出的是，k÷2
比如输入的是数字8，那么输出的就是8÷2=2,输入的是数字3，那么输出的就是3x4+1=13.现在将3个这样的黑箱子串联起来， 如下右图， 这样第一个黑箱子的输出成为第二个黑箱子
8m，与输入的正整数均不同矛盾
所以m是一个奇数
那么前一步有2种选择：2m，m1
4
若前一步为2m，则由2m是一个偶数，可知这串过程一定为：
8m→4m→2m→m
接下来考察m1的奇偶性
4
同理，若m1为偶数，则这串过程只能为
4
m-1→m1→m 1→m
24
这样就只有2种输入值，与输入的正整数均不同矛盾
所以m
1也为奇数
1S
5
3
2GECD
1m
15
因为m,n均为正整数，所以
m为20的倍数，即m含有质因子
2、5，又m有9个约
数，所以m=22×52=100
所以正方形ABEG的边长为
10厘米。
二、动手动脑题（每小题
10分，共50分，除第
15题外请给出详细解题步骤）
11.两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行
12.5千米，乙每小时行
SABC=40
3
和一定时，差越小，积越大，所以当
S1=S2时，即D为中点时，S1×S2最大为20×20=400
5年级中环杯答案
bb
14
20
；
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 4 题】 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 财产的
1 给老大，其次将 2000 元以及剩余 10
1 1 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 给老三，以此类推。结果发现每个孩子都分到了相同 10 10 数量的财产。这位父亲一共有 ________ 个孩子。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 6 题】 一个瓶子里有 1001 个蓝球、 1000 个红球、 1000 个绿球，同时小明手中还有足够的这三种颜色的球。接下 来，小明每次从瓶子中取出两个球，然后再按照下面的规则将一个球或两个球放入瓶中。 ⑴如果取出一个蓝球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑵如果取出一个红球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑶如果取出两个红球，则放回去两个蓝球； ⑷如果取出的两个球不是上面 3 种情况，则放回去一个绿球。 不断重复上述操作，直到瓶中只剩下一个球为止。剩下的一个球是 ________ 球（填“红” 、 “蓝” 、 “绿” 或“不确定” ） 。 【分析与解】 操作类问题；奇偶性。 取球的情况 拿出的两个球 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 放回的一个球或两个球 红、蓝、绿三种颜色的球的个数变化 蓝球个数 红球个数 绿球个数
老大分得 1000 81000 1000
1 9000 元； 10
即每个孩子都分到了 9000 元； 这位父亲一共有 81000 9000 9 个孩子。 （方法二） 因为每个孩子都分到了相同数量的财产； 所以老大与老二分得财产相同； 老大分得 1000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 A ）的 老二分得 2000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 B ）的 那么 A 的
第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛.doc
第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动 五年级选拔赛 一、填空题 1. 计算：11111111111122331010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____________。
【分析】原式3411129111112310231021020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=2. 最接近2013的质数是________。
【分析】20113.黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色。
一次至少取出_______块才能保证其中至少有2块木块颜色相同。
【分析】共60154÷=种颜色，需要取出415+=块4.一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有________人这三个馆都没有参观。
【分析】共有122623524151++---+=人参观了至少一个馆，所以有1个人三个馆都没参观。
5.如图，30,60,20B A D ∠=︒∠=︒∠=︒，则BCD ∠（图中有圆弧部分的那个角）的度数为________︒。
【分析】四边形内角和为360°，所以优角360302060250BCD ∠=︒-︒-︒-︒=︒6.一次考试中，小明需要计算3731a +⨯的值，结果他计算成了3731a ++。
幸运的是，他仍然得到了正确的结果。
则a =_________。
【分析】由题意313731373130a a a +⨯=++⇒=7.某次射箭比赛，满分是10份，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。
已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。
则被淘汰选手的平均分是_________。
【分析】设共有2n 人，则进入复赛的选手为n 人、被淘汰的选手也为n 人。
五年级思维之星挑战
五年级思维之星挑战
【原创版】
目录
1.思维之星挑战的背景和目的
2.挑战的难度和范围
3.挑战的准备和策略
4.挑战的过程和结果
5.挑战的收获和意义
正文
思维之星挑战是一项针对五年级学生的思维能力竞赛。
这项挑战旨在激发学生的思维能力，培养他们的逻辑思维和创新思维，提高他们的问题解决能力。
挑战的难度和范围涵盖了数学、科学、语言、逻辑等多个领域。
挑战不仅需要学生具备扎实的基本知识，还需要他们有广阔的视野和灵活的思维。
因此，对于参加挑战的学生来说，这是一个极大的挑战。
为了应对这个挑战，学生们需要提前进行充分的准备。
他们需要掌握各个领域的知识，提高自己的思维速度和反应能力，同时也需要培养自己的团队合作精神和沟通能力。
在挑战的过程中，学生们面对的是一系列复杂而又有趣的问题。
他们需要运用自己的知识和思维，通过团队合作和交流，找到问题的解决方案。
这个过程充满了挑战和乐趣，同时也充满了学习和成长的机会。
挑战的结果并不重要，重要的是过程。
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第十四届中环杯中小学生思维能力训练活动三年级决赛试卷及解析
二、动手动脑题： 11. 【答案】7 个 【解答】由于 5 | 2014ab ，所以 b 0 或 5 。 （1）如果 b 0 ， 3| 2014a0 a 2 或 5 或 8 ； （2）如果 b 5 ， 3| 2014a5 a 0 或 3 或 6 或 9 。 综上所述，这样的六位数一共有 7 个。
13. 【答案】 575 平方厘米 【解答】运动 2 秒后， P、Q 分别爬到 CD、CB 的中点，如下图所示，此时重叠部分的面积 就是 SQPC ，从而有 SQPC 100cm2 SABCD 8SQPC 800cm2 。
A
D
P
B
Q
C
运动 5 秒后，点 P、Q 均已在正方形 ABCD 外，到达下图的位置，此时 PD QB 0.25CD 。
2014 1300 714
2. 【答案】 31
【解答】 3 2 4 3 2 3 2 4 7 4 7 4 7 4 31
3. 【答案】 6 【解答】 45 5 9 ，所以钱老师第三天吃了 9 颗糖，所以第二天吃了 6 颗糖。
4. 【答案】 512 【解答】如下图切割后，发现阴影部分的面积正好是大正方形面积的一半。 S大正方形＝（8 8）（4 4）＝1024 平方厘米，所以 S阴＝1024 2＝512 （平方厘米）。
1
2 5
15. 将图 2 中的 10 艘小船放入图 1 的表中袁 小船中的每一块占据一个 方格遥每艘船都是水平或竖直放置袁并且任意两艘船不会相邻渊如果一艘船中 的某一格与另一艘船中的某一格相邻袁就认为这两艘船相邻冤遥表中右边和下 面的数字表示这行尧这列中小船占据的方格数量袁有波浪线的地方表示这里 不能放置船遥图中已经给出了两个方格渊方块与船中的方块对应袁圆与船中的 圆对应冤遥 请你画出最后的结果渊注意院圆尧方块尧半圆要画清楚冤遥
中环杯思维能力训练组委会模拟测试(五年级组)
中环杯思维能力训练组委会模拟测试（五年级组）1.甲、乙、丙三个孩子分１７只苹果，每人至少分到１只，且分得的苹果数是整数，则分配方法共有（）种。
A: 120B: 3C: 150D: 172.２００６个数排成一列，除两头的两个数以外，每个数的３倍恰等于它两边两个数的和，这列数的最左边几个数是：０，１，３，８，２１，５５，……，那么，第２００６个数被６除的余数是（）。
A: 4B: 3C: 2D: 13.小王说：“叔叔，我到你现在这么大时，你就４６岁啦！”叔叔说：“我像你这么大年龄时，你只有１岁”。
那么，叔叔现在是（）岁。
A: 15B: 22C: 31D: 364.甲、乙、丙三人每分钟各走１９８米、１６５米和１３２米。
三人同时从周长为１９８０米的水池边的同一地点出发，依同方向绕池而行。
三人再在出发点相遇至少要（）分钟。
A: 40B: 60C: 100D: 1205.小王工作一年的工资是９６００元和一台电视机，可是他工作了８个月后辞职不干了，他得到了５６００元和一台电视机。
那么，这台电视机价值（）元。
A: 2000B: 2600C: 2400D: 40006.一列火车从Ａ城驶向Ｂ城，先用每小时７０千米的速度行驶了３小时。
如果按此速度行驶下去，火车就要晚点２小时，为此每小时速度提升为８０千米，结果提前１小时到达。
ＡＢ两城之间的铁路长是（）千米。
A: 1630B: 1890C: 1720D: 14307.小明要买６本练习本和４支铅笔，他一算正好是８．２元，但粗心的售货员错拿成了６支铅笔和４本练习本，并退还给小明０．４元。
那么，练习本每本（）元，铅笔每支（）元。
A: 0.5，0.7B: 0.7，0.9C: 0.9，0.7D: 0.7，0.58.从１９８５到４８９１的整数中，十位数字与个位数字相同的数有（）个。
A: 172B: 291C: 320D: 3639. ０．７＋１．６－２．５＋３．４＋４．３－５．２＋６．１＋７－７．９＋……＋２７．７＋２８．６－２９．５＝（）。
五年级数学思维竞赛
五年级数学思维竞赛
标题：五年级数学思维竞赛
正文:
本周五，我们学校举行了一场五年级数学思维竞赛。
这场比赛不仅考验了学生的数学知识，也考验了他们的思维能力和动手能力。
比赛开始前，同学们都非常紧张，因为他们知道这场比赛对他们来说非常重要。
比赛开始了，同学们一个个轮流作答，他们都发挥出了自己的最佳水平。
最后，经过激烈的角逐，我们班的小明同学获得了一等奖。
他通过自己的努力和团队的支持，成为了这场比赛的冠军。
这次比赛让我深刻地认识到数学的魅力和力量，也让我更加热爱数学。
我希望自己能够继续努力，在数学领域取得更好的成绩。
拓展:
数学思维是指通过抽象、推理、空间想象等方式来解决问题的能力。
在日常生活中，数学思维可以帮助我们更好地理解世界，解决各种问题。
要提高数学思维，需要多练习，加强基础知识的掌握，以及扩大思维的广度和深度。
此外，还可以通过阅读数学相关书籍和资料来提高自己的数学素养。
数学是一门非常重要的学科，不仅可以帮助我们更好地理解世界，还可以为未来的科学研究和工程应用奠定基础。
让我们一起热爱数学，不断提升自己的数学思维吧！。
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湖南省教育厅
湘教通〔2016〕139号关于开展2016年普通高校专业办学水平评估和新增学士学位授权学科专业评估的通知各普通本专科学校，各独立学院：
为做好2016年全省普通高等学校专业办学水平评估和新增学士学位授权学科专业评估工作，现就有关事项通知如下：
一、评估依据
《湖南省普通高等学校专业办学水平评估和新增学士学位授权学科专业评估方案（2012年修订版）》（见附件1）；《湖南省普通高等学校新设专科专业办学水平评估方案（2012年修订版）》（见附件2）。
二、评估范围
2016年有首届毕业生的本专科专业，2016年拟新增学士学位授权的学科专业。
三、工作要求
1．学校应按照评估方案进行自评，对照评估指标体系
撰写自评报告,填写《申请学士学位授权学科专业简况表》（见附件3）和《新设专业办学水平评估汇总表》（见附件4），于4月22日前上报评估材料，其中，本科专业（新增学士学位授权学科专业）自评报告、简况表纸质材料和电子材料各一式二份，一份交学位管理与研究生教育处，一份交高等教育处；其他专业的自评报告纸质材料和电子材料各一式一份交高等教育处。
联系人：学位管理与研究生教育处刘会平，电话：xx，电子邮箱:xxx;高等教育处xx，电话：xx, 电子邮箱:xx。
2．5月中旬我厅将组织专家进行现场核实与评估。
四、评估结果的处理
专业评估结果分“合格”、“基本合格”与“不合格”三个等级。
本科专业评估为“合格”的，获得学士学位授权资格；“基本合格”的获得学士学位授权资格一年，并限期整改，一年后进行复评；评估为“不合格”的，暂停招生。
专科专业评估为“基本合格”的须限期整改，一年后进行复评；评估为“不合格”的，暂停招生。
附件：1．湖南省普通高等学校新设本科专业办学水平评估和新增学士学位授权学科专业评估方案（2012年修订版）2．湖南省普通高等学校新设专科专业办学水平评估
方案（2012年修订版）
3．申请学士学位授权学科专业简况表
－2－
4．新设专业办学水平评估汇总表
湖南省教育厅 2016年3月31日
附件1
湖南省普通高等学校新设本科专业
办学水平评估和新增学士学位授权学科专业评估方案（2012年修订版）
一、评估指标体系
－4－
二、评估指标和等级标准
－6－
三、评估结论及其标准
(一)本方案二级指标共20项，其中带＊的为重要指标10项，一般指标
10项。
二级指标的评估等级分为A、B两等，符合评估等级标准的为A等，低于A等的为B等。
(二)评估结论分为三种：合格、基本合格、不合格。
合格标准：A≥16并且重要指标A≥8。
基本合格标准：A≥12并且重要指标A≥6，未达到合格标准。
不合格标准：A＜12或者重要指标A＜6。
－8－
附件2
湖南省普通高等学校新设专科专业
办学水平评估方案（2012年修订版）
一、评估指标体系
二、评估指标和等级标准
－10－
三、评估结论及其标准
㈠本评估指标体系由4项一级指标、17项二级指标构成，其中带＊的为重要指标8项，一般指标9项。
二级指标的评估等级分为A、B两等，符合评估等级标准的为A等，低于A等的为B等。
㈡评估结论分为三种：合格、基本合格、不合格。
合格标准：A≥13并且重要指标A≥7。
基本合格标准：A≥10并且重要指标A≥6，但未达到合格标准。
不合格标准：A＜10或者重要指标A＜6。
－12－
附件3
申请学士学位授权学科、专业
简况表
学位授予单位____________________（公章）
申请专业名称____________________
本科专业设置
时间____________________
学制__________________年
申请授予学位
学科门类____________________
湖南省人民政府学位委员会办公室制
年月日填
－14－
－16－
－18－
附件4
新设专业办学水平评估汇总表
注：1.专科专业不需要填写学位授予门类；
2.学位授予门类在2012年教育部本科专业整理中有变动的本科专业，须在备注栏中
注明增设时的学位授予门类；
3.增设年度以我厅公布同意增设的批复文件为准。
－20－。