桩柱式高桥墩几何非线性效应分析的迭代法

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钢管混凝土轴压管柱限制效应的非线性分析03

钢管混凝土轴压管柱限制效应的非线性分析Hsuan-Teh Hu, M.ASCE1; Chiung-Shiann Huang2; Ming-Hsien Wu3;and Yih-Min Wu4摘要:钢管混凝土柱的适当材料本构模型是根据非线性FINIT元素程序ABAQUS（有限元分析）构建而成．在实验数据的基础被提供且已经被证实。

（混凝土填充管本构模型所使用的合适的填充材料是运用有限元程序ABAQUS对实验数据进行非线性分析而提出并被认证的。

）钢管混凝土柱的横截面在数值分析中的分类可以分成圆截面，矩形截面和被强化关系加筋的矩形截面等三类。

通过数值分析，结果表明，对于圆形混凝土填充管柱，管会给混凝土提供一个很好的限制作用，尤其是在其宽度和厚度的比值D/T 很小时（当D/T<40）。

对于矩形混凝土填充管柱，外管并不会给混凝土一个大的限制作用尤其是宽厚比很大的时候(当B/T>30时)。

在强化关系下的矩形混凝土填充管截面的密闭效应被强化关系的作用加强,尤其是在这些捆绑作用关系的间距很小时或强化关系的程度(捆绑作用直径)很大时。

分类号:10.1061/(ASCE)0733-9445(2003)129:10(1322)关键词:柱非线性分析轴向载荷限制参量论文简介:混凝土填充管柱能够提供相当好的抗震结构性能，比如高强度、高延展性和大的能量吸收能力。

除了结构性能方面的加强之外，在永久模板预防上的建设时间可以被大量减少，因此，近年来在钢管混凝土柱的各种研究已经做的比较完善。

（Furlong 1967; Knowles and Park 1969;Furlong 1974; Ge and Usami 1992; Ge and Usami 1994; Boyd,Cofer, and McLean 1995; Bradford 1996; Hajjar and Gourley1996; Shams and Saadeghvaziri 1997; Uy 1998; Morino 1998;Schneider 1998; Zhang and Shahrooz 1999; Liang and Uy 2000;Bradford, Loh, and Uy 2002; Huang et al. 2002）钢管混凝土柱结构性能的提高是由于复合材料的构成要素之间的复合作用。

钢管混凝土柱环梁节点非线性有限元分析

钢管混凝土（以下简称ＣＦＳＴ）在国内建筑中推广应用的关键问题之一是ＣＦＳＴ柱与钢筋混凝土梁的连接方式。环梁节点是解决这一问题ＲＣ环梁，借助贴焊在钢
管柱壁并被钢筋混凝土环梁包裹的一道或者两道环
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｃｏｎｃｒｅｔｅ — ｆｉｌｌｅｄｓｔｅｅｌｔｕｂｅ；ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｒｉｎｇｂｅａｍｊｏｉｎｔ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ — ｆｉｎｉｔｅ－ｅｌｅｍｅｎｔ
ＷａｎｇＹａｎＱｉＹｕｅｒａｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ４１１２０１，Ｃｈｉｎａ）
矩形截面。
形钢筋作为抗剪环，以传递梁端剪力。由于环梁节点特有的抗剪环构造和复杂的边界接触分析条件，已有文献多限于模型试验研究口。和不考虑钢管表
面与梁板接触状态的有限元分析。］，对混凝土楼
盖在节点附近的应力状态研究较少。为揭示混凝土
环梁静力作用下的应力应变情况，本文对环梁节点
图ｉＩ／２节点有限兀整体模型
１．２单元模拟

高墩桥梁施工过程考虑几何非线性的稳定性分析

中图分类号：４．Ｕ４１３文献标识码：Ｂ文章编号：０４６３（０１ｏ — ０７一Ｏ１¨ １５２１）３ ¨ ４４ＤＯ
ＳｔｂｌｔａｙｉｆＴａｌＰｉｒＢｒｄｇｓＣｏｓｄｒｎｏｔｉｎｌｎａｉｙｉｏｅｓｏｎｔｕｔｏａｉｉｙＡｎｌｓｓｏｌｅｉｅｎｉｅｉｇＧｅｍｅｒｃＮｏｉｅｒｔｎｐｒｃｓｆＣｏｓｒｃｉｎ
建ｏｎｓａｉｔｒｐｅｔｅｆｔｌｉｒｂｒｄｇｓ，ｗｈｉｅｔｅｓａｌａｅｆｃｏｒｎｏｇｔｄｉａｌｄｓｌｃｍｅｔｄｃｅｓｓｔｅｈｅｇｈｔｏｆｐｉｒｔｂｌｙｐｏｒｉｓｏａｌｅｉｅｉｐｌｈｔｂｅｓｆａｔｓａｄｌｎｉｕｎｉｐａｅｎｅｒａｅａｈｉｅｓ。
２１年第０期０ｉ３总第１３５期
Ｎ００・２０１３１
施工过程考虑几何非线性的稳定性分析
许有胜
（圳市市政设计研究院有限公司深广东深圳５８３）１０５
摘
要：以某墩高为６ｍ的连续刚构桥为工程背景，０计算分析了其施工过程中最长悬臂状态几何非线性的稳定性能，并与线性稳
ｉｒａｓｓｎｃｅｅ．
Ｋｅｎｄｏａｄｃ筑＿ｙｒｓ：ｎｉｕｕｉｉ－ｆａｒｇＴａｌｉｒＣｎｔｕｔｎｐｏｅｓＩｉｉｌｅｅｔＬｏｇｔｄｎｌｗｉｄｌａＧｅｍｅｒＪｗｏｄＣｏｔｏｓｒｇｄｒｍｅｂｉｅｌｐｅｏｓｒｃｉｒｃｓｎｔｆｃｎｉｕｉａｎｏｄｏｔｉ

偏心受压墩柱几何非线性效应优化计算

斥构件中侧向挠度引起的二阶弯的影响，即偏心受构件
中规定了用偏心距增大系数来考虑构件的纵向挠曲以及偏压破坏过程中构件的材料非线性影响。而通过长期的工程实际经验，用偏心距增大系数来考虑构件的非线性影响偏于保守。出于经济性的考虑，出偏心受提压墩柱几何非线性影响系数的优化计算方法，计算结果更加准确。使
新旧规范中，于偏心距增大系数的计算采川旧的对Ｔ不方法，是计算思路和计结果是趋ｆ一致的。两个汁钎‘ 但算公式均根据压杆稳定的欧拉公式进行ｒ推导演化而术一定，Ｚ表示构件的计算长度引入该项主要足为计箅偏心受
产，纵卜
Ｉ变形，公产ｆ向挠度丁Ｋ细比小的短『ｌｌ卜ｌＪｊＪｌ．埘ＷＮ。ｃ．偏心距）而变成 Ⅳ ｅ（．为，
叩
【，Ｊｚ
杜，Ｊ挠度小，ｌ忽略影响。而刈ｒＫ细比较大的长ｆ向！！ｌＪｆ以
【关键词】偏心距增大系；计算长度；几何非线性；材料非线性数
【中图分类号】Ｔ３５３Ｕ７．
偏心受压构件按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。住实际桥梁Ｔ程巾，柱是最常见的偏心受，构件，常属于墩通长柱。在墩柱的设计计算巾，要芬其侧向挠度引起的二需虑阶弯矩的影响。在设计计箅巾通常采用偏心距７增人系数７来考虑这个影响。该方法考虑丁构件的材料非线性和几何非线性影响。本文探讨墩柱几何非线性影响系数的优化计算，计算结果更加准确。使

考虑几何非线性对桥墩结构地震反应的影响分析

第１期
小变形假设认为物体发生的位移远小于物体自身的几何尺度，同时材料的应变远小于１。在此前提下，建立物体或
收稿日期：２ — ０２０１１ — ８１作者简介：罗晟涛，宏润建设集团股份有限公司。
目前，在抗震设计中有关地震动加速度时程的选择主要有三种方法：直接利用强震记录、采用人工地震加速度时程
模型２：仅考虑Ｐ △效应；一模型３：考虑Ｐ／效应以及大变形效应。一ｋ
四、地震反应分析１地震输入的确定．
态非线性，状态非线性的刚度随状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。
桥向为ｘ轴，横桥向为Ｙ轴，竖向为ｚ轴，墩柱采用采用空间梁单元模拟，计算采用Ｓｐ００程序。单墩计算模型如ａ２０
图１所示。
．．．
。，
．．
￡
工程中常用线性理论来处理各种问题，这种方法简单可行，时常可以满足工程的精度和要求，如线性静力分析，最
二、非线性基本理论
以一座典型连续梁桥为例，取其一桥墩进行分析，墩高．． Fra bibliotek．．
￡从２￣０变化，墩身截面为矩形，外围尺寸分别为０４ｍ
４０Ｘ２５，沿墩高截面保持不变。有限元计算模型均以顺．．ｍ
。．．
终得到一个线性的代数方程组，即结构的刚度不变，荷载与

第三节桩柱式桥墩的计算

第三节桩柱式桥墩的计算桩柱式桥墩的计算包括盖梁和桩柱两部分.一、盖梁计算1、计算图式（1）盖梁的刚度与桩柱的刚度比大于5时a、双柱式桥墩接简支梁或悬臂梁计算；b、多柱式桥墩，按连续梁计算。

（2）当盖梁计算跨径与梁高之比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）附录六作为深梁计算。

（3）当盖梁的刚度与桩柱的的刚度比小于5，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向框架的一部分进行验算。

（4）当盖梁的跨高比L/H＞5时，按钢筋混凝土一般构件计算。

2、作用主要有上部结构恒载，支座反力、盖梁自重洫荷载（含冲击力及人群荷载）3、计算方法公路桥梁桩柱式墩大多采用双柱式，且盖梁与桩柱的刚度比往往大于5，所支通常都按简支梁或双悬臂梁计算，内力计算时，控制截面的一般在支点和跨中，作用纵横向分布的影响可参照配式简支梁梁的肋内力计算方法予以考虑。

（1）作用纵向分布的考虑：汽车荷载，由上部结构通过支座传递给桥墩，所以计算时，首先作盖梁计算截面处上部结构支点反力影响线，然后考虑最不到作用效应，即可求得相应最大支座反力。

（2）作用横向分布影响：首先作出盖梁控制截面的内力横向影响结，然后考虑最不利作用效应。

当计算跨中正弯矩时，汽车荷载对称布置，当计算支点负弯矩时，汽车荷载非对称布置。

4、注意事项（1）盖梁内力计算时，可考虑桩柱支姑宽度对削减负弯矩尖峰的影响。

（2）桥墩沿纵向的水平力及当盖梁在纵桥向设置有两排支座时产生的上部结构汽车荷载力将对盖梁产生扭矩，应予以考虑。

二、桩柱的计算桩柱式桥墩一般分刚性和柔性两种，刚性桩柱式桥墩计算方法法同重力式桥墩，柔性桩柱式桥墩受力与桥梁整体结构类型有关，目前国内橡胶支座应用较普遍，这种支座在水平力作用下可有微小的水平位移，一般按在节点处设水平弹簧支承的计算图式，如图5-2-9所示。

1、外力计算应考虑桥墩桩柱上的永久作用反力、盖梁的重量及桩柱自重；桩柱承受的汽车荷载按设计荷载进行最不利加载计算，最后经作用效应组合，图5-2-9 梁桥柔性桥墩计算图式求得最不利的作用效应，桥墩的水平力有温度作用下支座的摩擦阻力和汽车制动力等。

钢筋混凝土桥墩非线性Pushover分析方法

钢筋混凝土桥墩非线性Pushover分析方法）［摘要］Pushover分析方法作为一种结构非线性地震响应的近似计算方法，以其概念简明、操作简便、用图形方式直观地表达结构的抗震能力与需求等特点，正逐渐受到重视和推广。

Pushover 分析方法多用于建筑结构，且具体实施方法和结果的表达方式也有所不同。

本文针对考虑桩士相互作用的钢筋混凝土桥墩，归纳与总结了Pushover分析方法的实施步骤及原理，通过实例计算，分析了不同荷载模式、不同上弹簧刚度及土层相对位移的影响，并用非线性时程分析加以验证。

关键词 Pushover分析桩土相互作用土弹簧一、引言Pushover分析方法与地震反应谱相结合，成为一种结构非线地震．响应的简化计算方法，能够计算出结构从线弹性、屈服一直到极限倒塌状态的内力、变形、塑性铰位置和转角，找出结构的薄弱部位，甚至能够得出比非线性时程分析更多的重要信息。

通过Pushover分析，可以确定结构所能承受的地震烈度及在地震作用下能否达到抗震性能标准，从而判断桥梁是否需要进行加固及加固的先后顺序。

这种方法主要用于进行地震作用下的变形验算，尤其是大震作用下的抗倒塌验算。

早在70年代初，Freeman就首次提出了Pushover方法，并将其与地震反应谱相结合，称之为能力谱方法，后为Tri Service两水准抗震设计规程所采用，在美国 ATC一33、ATC-40规范中也引入了能力谱方法。

近年来，有关Pushover分析方法的应用和研究仍在逐渐深入，V.Kilar[6]利用伪三维教学律型讲行了非对称建筑结构的Pushover分析，K.Sasaki[3]考虑了高阶模态的影响，P．Fajfar[7]在该方法的基础上发展了N2方法。

A.Ghobarah[5]提出利用两次Pushover分析结果来计算结构的损伤指数。

该方法近年来引入我国后，正逐渐得到推广和应用。

二、分析步骤Pushover分析方法多用于剪切型或框架型建筑结构，且具体实施方法有所不同。

单柱式墩高架桥考虑高阶振型影响的简化非线性抗震分析

２０１３年第１期（总第５２期）
西安铁路职业技术学院学报
ＪｏｕｎａｒｌｏｆＸｉｈｎＲａｉｌｗａｙＶｏｃａｔｉｏｎｌ＆ＴａｅｃｈｎｉｃａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅ
Ｎｏ．１，２０１３ＳｅｒｉａｌＮｏ．５２
单柱式墩高架桥考虑高阶振型影响的简化非线性抗震分析
冷鑫
（西安铁路职业技术学院陕西西安７１０６００）
摘
要：讨论了高阶振型对结构非线性反应的影响以及对规则程度不同的钢筋混凝土单柱式墩高架桥梁结构进行
Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析（ＭＰＡ）ｊ，考虑振型的非线性静力分
析（ＭＡＮＳＰ）和增量反应谱分析（ＩＲＳＡ），将这些
分析方法应用于规则程度不同的几种单柱式墩高
架桥结构，并与非线性动力时程分析方法（ＩＴＨＡ）的结果进行比较。讨论这些简化非线性分析方法计算结果的准确性及对桥梁结构的适用性。
中图分类号：ＴＵ３１１．２
文献标识码：Ａ
文章编号：９４０４２一（２０１３）０１ —０００６—０４
ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅＩｎｌｕｆｅｎｃｅｏｆＳｉｍｐｌｉｉｅｆｄＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｅｉｓｍｉｃｏ震分析方法——振型

桩筏基础非线性共同作用分析及变刚度调平设计

2009年7月企业技术开发桩筏基础非线性共同作用分析及变刚度调平设计何江1，傅冬平2摘要：桩筏基础的承载力、位移特征分析，尤其是建立在桩-土-筏共同作用基础上的以减小沉降差为目的的变刚度调平分析是目前桩筏基础设计的难点与热点。

文章利用桩筏基础的非线性共同作用分析方法和分析程序，分析了桩筏基础当筏板厚度和桩距、桩长、桩径变化时，筏板的位移特性和桩顶的反力及其分布规律，得到了一些有意义的结论。

利用本文的分析结果，进行桩筏基础的变刚度调平设计，以达到减少桩筏基础筏板沉降差的目的。

关键词：共同作用；位移特征；桩顶反力；桩筏基础；变刚度中图分类号：TU473文献标识码：A文章编号：1006-8937（2009）13-0038-03Abstract:The analysis on the bearing capacity and the displacement characteristics of the pile-raft foundation,espe －cially variable rigidity analysis for balance settlement which is based on interaction analysis of pile -soil -raft and aiming at reducing the displacement difference of the raft,is the difficult and focal point of common attention in the design of the pile -raft ed the nonlinear interaction analytical method and program,the displacement characteristics of the raft and the counterforce and its distribution on the pile head are analyzed when the thickness of the raft and the spacing,the length,the diameter of the pile are changed,and some valuable conclusions are obtained in this paper.Based on the conclusions obtained in this paper,the pile-raft foundation can be designed with the variable rigidity design method for balance settlement and the objective of reducing the displacement difference of the raft can be realized.Keywords ：interaction ；displacement characteristics ；counterforce on the pile head ；pile-raft foundation ；variable rigidity（1.湘潭国家高新技术产业开发区，湖南湘潭411103；2.醴陵市环境保护局，湖南株洲412200）Nonlinear interacting analysis of piled-raft foundation andvariable rigidity design method for balance settlementHE Jiang 1，FU Dong-ping 2（１．ＸｉａｎｇｔａｎＮａｔｉｏｎａｌＨＩ－ＴＥＣＨＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＺｏｎｅ，Ｘｉａｎｇｔａｎ，Ｈｕｎａｎ４１１１０３，Ｃｈｉｎａ；２．ＬｉｌｉｎｇＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎＢｕｒｅａｕ，Ｚｈｕｚｈｏｕ，Ｈｕｎａｎ４１２２００，Ｃｈｉｎａ）收稿日期：2009-06-29作者简介：何江（1969—），湖南醴陵人，大学本科，工程师，研究方向：建筑工程技术与管理。

考虑几何非线性效应的桩柱式高墩分析

３３４
增量段，每一段中结构的荷载反应被近似地线性化，简单增量法将每一级增量荷载下直接求得的状态变量视为平衡状态，算相应的切线刚度矩计阵，进而做下一级荷载计算，并不断累加位移增量。为了保证计算精度，需要要对同一问题在进一步细分增量区间后再次求解，通过两次解的比较判定是否收敛。
ｒＴ
２迭代法求解非线性方程］
２１直接求解法．
直接求解法应用最多的是直接迭代法，由虚功原理建立的非线性方程为：｛）｛＝Ｐ，［６｝】６｝｛】Ｋ（当（６｝－Ｐ，个迭代过程为｛＝Ｋ・｛卜）｛。）１｝整｛６｝［（６，｝｛１当迭代结果满足收敛准则时，得到所要求的Ｐ，就节点位移量。
式法（．式）ＵＬ列。
总体拉格朗日列式是在分析过程中，以初始构形为参考，参考位形保持不变，于杆单元的且对
平衡方程可由虚功原理得：
ｆ
如采用ＵＬ列式，．平衡方程中的积分项在ｔ时
３２４
科技研究
城市道桥与防洪
２１年７月第７０２期
考虑几何非线性效应的桩柱式高墩分析
刘妍，魏储银
（．１深圳市市政工程设计研究院有限公司，广东深圳５８６２东莞市交业工程质量检测中心，东东莞５３２）１００；．广２１５摘要：该文首先简述了几何非线性分析的理论，列举了几何非线性目前求解的主要的方法，并最后用牛顿一拉普森法对算例进行求解。计算结果表明，高墩的设计计算，几何非线性的影响不可忽视。关键词：何非线性；几牛顿一拉普森法；梁；桥高墩中图分类号：４３２Ｕ４．２文献标识码：Ａ文章编号：０９７１（０２０ — ３２０１０ — ７６２１）７０４ — ２

高墩简支梁桥的非线性时程分析

对于钢筋，采用理想弹塑性材料的本构关系，强约束位移，不易发生落梁震害，但墩顶在地震时的橡胶支座采用线弹性材料。位移将对梁的内力分布产生极大影响。可以说，研度同样按照规范取值，．究桥墩的抗震分析，将对整个桥梁工程抗震的研究１２模型单元的选用
高墩简支粱桥的非线性时程分析
罗国基
（湖南新星工程造价咨询有限公司，湖南长沙４００）１０５
摘要：章研究了高墩简支桥梁在高烈度地震作用下的位移反应和橡胶支座对墩顶位移的影响，不同高度的文对桥墩进行非线性时程分析，分析表明高墩简支桥梁整体呈现出柔性结构特点，高烈度地震作用下会产生较大的在墩顶位移。随着墩高的增加，隔震作用的橡胶支座的变形在墩顶总位移中的比例越来越小，起其隔震效果随墩高增加而降低。关键词：支梁桥；线性；简非时程分析；震反应地中图分类号：４２５Ｕ４．文献标识码：Ａ文章编号；０６８３（０７０ — ０６０１０－９７２０）１０３ — ３
维普资讯
第２卷第ｌ６期
Ｖ０．６Ｎｏ１１２．
企业技术开发
ＴＣＨＮＯＬＥＯＧＩＣＡＬＤＥＶＥＬＭＥＮＴＯＦＥＥＲＲＩＥ０ＰＮＴＰＳ
２００７年１月
Ｊｎ２０ａ．０７
ＡｂｔａｔＳｖｒｌｉｒｏｄｆｒｎｈｉｈｈｖｂｅａａｙｅｔｒｕｈｎｎｉｅｒｉｓｒｃ：ｅｅａｐｅｓｆｉｅｅｔｅｇｔａｅｅｎｎｌｚｄｈｏｇｏｌａｔｆｎｍｅ— ｉｏｙｎｌｓｓｈｓｒａａｙｉｔ

方钢管混凝土柱节点的试验研究及非线性有限元分析

第23卷第11期 V ol.23 No.11 工程力学2006年11 月Nov. 2006 ENGINEERING MECHANICS 99 文章编号：1000-4750(2006)11-0099-11方钢管混凝土柱节点的试验研究及非线性有限元分析*聂建国1,2，秦凯1,2，肖岩3(1. 清华大学土木工程系，北京 100084；2. 清华大学结构工程与振动教育部重点实验室，北京 100084；3. 南加州大学土木工程系，洛杉矶 90089)摘要：基于方钢管混凝土柱内隔板式节点及外加强环式节点的低周反复荷载试验，在合理选择材料本构关系、破坏准则的基础上，采用通用有限元软件ANSYS对方钢管混凝土柱内隔板式节点和外加强环式节点进行了单调加载及循环加载作用下的受力性能分析。

有限元分析得出的荷载-位移曲线及剪力-剪切变形曲线与试验结果吻合较好。

在此基础上对外加强环式节点进行了参数分析，研究了方钢管混凝土柱的轴压比、宽厚比、核心混凝土强度及混凝土楼板高度对节点受力性能的影响，结果表明轴压比、宽厚比的影响较大。

关键词：方钢管混凝土柱；内隔板式节点；外加强环式节点；有限元分析；参数分析中图分类号：TU317.1 文献标识码：AEXPERIMENTAL INVESTIGATION AND NONLINEAR FINITE ELEMENT ANALYSIS ON THE BEHA VIOR OF CONCRETE-FILLED SQUARE STEELTUBULAR COLUMN CONNECTIONS*NIE Jian-guo1,2 , QIN Kai1,2 , XIAO Yan3(1. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2. Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing 100084, China;3. Department of Civil Engineering, University of Southern California, Los Angeles, CA 90089, U. S.)Abstract:Based on the experiments of concrete-filled square steel tubular column connections with interior or exterior diaphragms under cyclic loading, 3-D nonlinear finite element models were used to analyze the mechanical properties of these two types of connections using ANSYS. Based on appropriate material stress-strain relations and failure criteria, finite element analyses were conducted under monotonic loading and cyclic loading. The load - deflection curves and shear force - deformation curves by finite element analyses show good agreement with those of the experiments. Parametric analyses were conducted on the connections with exterior diaphragms to investigate the influences of compression ratio, width to thickness ratio, strength of the concrete in the square steel tube and concrete slab height. It is found that compression ratio and width to thickness ratio are more important to the connections.Key words:concrete-filled square steel tubular column; connections with interior diaphragms; connections with exterior diaphragms; finite element analysis; parametric analysis———————————————收稿日期：2005-03-02；修改日期：2005-06-12基金项目：国家自然科学基金资助项目(50438020)作者简介：*聂建国(1958)，男，湖南衡阳人，教授，博士，博导，从事结构工程研究(E-mail: niejg@)；秦凯(1979)，男，山西太原人，博士生，从事结构工程研究；肖岩(1961)，男，内蒙古呼和浩特人，教授，博士，从事结构工程研究。

倾斜荷载作用下高桩的非线性数值分析

Ｎｏｌｎｅｒｎｕｅｉａｎａｙｉｆｈｉｈｐｌｄｅｎｌｄｌａｓｎｉａｍｒｃｌａｌｓｓｏｇｉｅｕｎｒｉｃｉｎｅｏｄ
Ｙｉ —ｈ ’ ＡｎｊａＷＵＨａｒｉＣＮｅｋｎｉａｚｕ，ＯＷｅ－ｕｎ，ｕｉｕ，ＨＥＧＺ— ｕＪｏＹ－２
尸－Ｐｃ－△ ｆｔ
桩基础是软土地区重要的基础形式之一，传
统房建工程设计计算中，较为重视桩基的轴向承
变形外，竖向分力也将随之产生附加弯矩（即 “－Ｐ △效应 ”或 “ 次效应 ”，因而倾斜荷载下桩二１
（）２
等００
０一一。
ｏ０
一
０６ＩＥ
ｉ＿＿
丁ｌ０ —６２ＥＥＩ
４＿ＥＩ
１土体水平抗力．２Ｒｅｅｅｓ等 “ 早提出按照土的实际应力一变嘬应关系，绘制适用于弹性长桩的Ｐｙ曲线的方法。－
弹簧的求解【３】ｆ）分上下限取上下单元的一。式３积
半，说明Ｎｗｒ弹簧弹性系数计算的过程ｅｍａｋ法中，假设水平抗力影响范围为结点上下单元长度
的一半。
１计算模型的建立１１有限杆单元法．
坼ｎｉｎｉ（）（）Ｚ／Ｚｙ（）４
式中：ａ为位移向量；Ｐ：载荷向量；Ｋ为刚度为
对结点间土体抗力系数采用线性分布假设，

混凝土桥梁结构的非线性分析

混凝土桥梁结构的非线性分析I. 概述混凝土桥梁结构的非线性分析是研究桥梁在承受外力作用下，产生的非线性变形和应力分布规律的一种分析方法。

在桥梁结构设计中，非线性分析是必不可少的一环，它可以更准确地预测桥梁的行为和性能，为工程设计提供更加可靠的依据。

II. 混凝土桥梁结构的非线性分析方法混凝土桥梁结构的非线性分析方法可以分为两种：弹塑性分析和非线性有限元分析。

1. 弹塑性分析弹塑性分析方法是一种经验性的方法，它假设材料在一定范围内具有线性弹性行为，当应力达到一定值时，开始出现塑性变形。

这种方法主要用于简单的结构和静态荷载作用下的分析，比如梁和柱等。

2. 非线性有限元分析非线性有限元分析是目前应用最广泛的混凝土桥梁结构非线性分析方法。

该方法通过对桥梁结构进行离散化，将结构分割成许多小单元，在每个小单元内求解结构的应力、应变等参数，最终得出整个结构的应力、应变分布和变形情况。

III. 非线性分析中的影响因素混凝土桥梁结构的非线性分析中，影响因素主要有材料非线性、几何非线性和边界条件非线性。

1. 材料非线性材料非线性是指混凝土在承受外力作用下产生的非线性变形和应力分布规律。

混凝土的本构关系会随着应力大小和应变历史的变化而发生改变，因此在非线性分析中需要考虑其非线性特性。

2. 几何非线性几何非线性是指桥梁结构在变形过程中，由于几何形状的变化而产生的非线性效应。

这种非线性效应主要表现为结构的刚度和应力分布的变化。

3. 边界条件非线性边界条件非线性是指桥梁结构受到荷载作用时，支座约束条件的变化所引起的非线性效应。

这种效应的主要表现为支座刚度的变化和支座接触状态的变化。

IV. 非线性分析的应用实例非线性分析在桥梁结构设计和评估中的应用越来越广泛。

下面介绍一个实际工程中的应用实例。

某高速公路上的一座大型钢筋混凝土拱桥，在设计时采用非线性有限元分析方法进行了计算和验证。

通过对桥梁结构的受力情况进行模拟，得出了桥梁在各种荷载作用下的应力、应变分布和变形情况。

4高桥墩几何非线性分析的能量法

的桥墩墩顶水平位移进行计算 " 结果列于表 ( 墩顶 " 几何非线性与地基位移与墩高的关系曲线见图 ) "
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几何非线性对高桥墩位移的影响

4 n
n
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n- 1
3
0
( l)
n
2
( 9) ( 10)
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+
n
{m = 0 [
1 2 m ( l) ] } 3
n
/32 )
EI / l = 3 . 044EI / l , 它十分接近精
3
3
3
确解, 即 K D = 3 E I /l 。用能量法计算桥墩顶水平位移时 , 其计算精度与选择的近似函数有关 , 近似函数愈接近正确的第一振形函数 , 则求出的近似值愈好。 2 . 2 逐次逼近法图 2 所示的桥墩中, 在桥墩顶水平力 P 作用下 , 桥墩顶发生位移
( 2) 假定杆在平面内运动 , 即只考虑高桥墩在顺桥平面内的变形和位移。 ( 3)假定横截面始终保持平面且垂直于杆的纵向变形。
引言
近年来 , 随着我国科学技术的发展, 高桥墩日益增多, 尤其在我国西南、西北山区 , 60 m 以上的铁路高墩桥梁已屡见不鲜, 如襄渝线紫阳汉江大桥的最高墩为 70 . 5 m, 候月铁路海子沟大桥的最高墩为 81 m。而在南昆线上 , 某桥的 3 个高墩分别达到 78 m、 85 m 和 90 m。由于高桥墩的长径比较大 , 在荷载作用下 , 容易产生墩顶水平位移 , 因而需要考虑几何非线性的影响
1
M 1 / l= 为: 20
[N + qy l ( 1- 2 / ) ] /l, 则附加水平位移
2
60 m
R esearch & A pp lication of Bu ild ingM aterials
施工技术
文章编号 : 1009- 9441( 2006) 01- 0021- 02

05桥梁结构的材料几何非线性分析.ppt

（4）桥梁结构非线性材料非线性问题在混凝土桥中表现最为突出，由于混凝土材料本身的特性，可以说，混凝土桥从施工到运营全过程中，非线性始终贯穿其中。由于收缩、徐变、开裂等因素的综合作用，使得全因素精确分析非常困难，而不得不采用单因素或少因素非线性分析后，再近似叠加考虑综合因素影响。圬土材料桥梁结构的材料非线性特性是材料非线性问题在桥梁工程上的又一难点，这方面的研究文献亦不多见，长安大学公路学院胡大琳教授的研究[3]具有代表性。相对材料非线性问题来说，桥梁结构的几何非线性问题更多一些，特别是跨径增大，结构变柔，系统复杂后，分析中的梁柱效应、索垂度效应、结构位移与后期荷载的二次影响等变得不可忽略。所建立的挠度理论平衡微分方程求解也越来越困难。寻求更精确、更方便的理论和方法一直是研究者努力的方向，也是工程界所渴望的
（b）常刚度迭代法 }f({ }) 如果材料的本构关系可以写为 { 将其用具有初应力的线弹性物理方程来代替
} 0 时的切线弹性矩阵线性弹性矩阵，即 {
若调整 { 0 }，使上列两式等价，则
{ } [ D ]{ } { } 初应力列阵 0
有平衡方程 { } [ D ]{ } el T T ( [ B ] [ D ][ B ] d V ){ } { F } [ B ] ] d V 0 [
T [ ] [ B ] { } d V { F } n n
[ ] { } [ ] n 1 n n 1
迭代步骤如下 }n)]， ①已知 { } n ，求得 { } n ，切线弹性矩阵[D T ({ [ K ] [ K ({ } )] T n T n
②算出
} { } { } { } n 及 { }n1 ，则 { n 1 n n 1

Newton迭代法浅析

目录第一章：绪论 (2)第二章 Newton迭代原理 (3)2.1 一般迭代思想的设计 (3)2.2 Newton迭代法的原理 (3)2.3小结： (5)第三章 Newton迭代法的收敛性 (6)3.1 Newton迭代法中不收敛的情况 (6)3.2 定理证明 (7)3.3 Newton迭代法的收敛性分析 (10)3.4小结： (12)第四章两种改进的Newton迭代法 (14)4.1 改进初值x的Newton下山法 (14)4.2 一种新的Newton迭代法加速设计 (15)4.3小结： (16)第五章 Newton迭代法的应用 (17)5.1 Newton迭代法的Matlab实现 (17)5.2 数值举例 (17)5.3小结： (20)总论 (21)参考文献 (22)致谢 (23)第一章绪论在自然科学和工程技术中很多问题的解决常常归结为解非线性方程（组）或者线性方程（组)代数方程组，例如电学中的网络问题，船体数学放样中建立三次样条函数问题，用最小而乘求是实验数据的曲线拟合问题，用差分或者有限元方法解常微分方程等。

关于非线性方程（组）的求解，一般有两类解法：直接法和迭代法。

我们知道，只有一次、二次和三次方程有规范的求根公式，而高于三次的方程0)xf是不存在求根公式的。

因此求根变得一异常的困难。

而科学计算却(很好解决了这一问题，其中最基本的算迭代法了，它对于解决非线性方程（组）的根变得异常方面。

就迭代法而言，Newton迭代法可算是其经典之作。

Newton迭代法又称为Newton-Raphson迭代法，它是Newton在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

牛顿迭代法是求非线性方程（组）根的重要方法之一，其迭代格式简单，且在单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。

关于Newton迭代法，许多学者为之做了相当多的研究，并且留下了很多经典的文献([2-6])。

Newton迭代法在解决Banach空间中非线性方程或方程组的应用更为重要，如梯形Newton迭代法。

高墩大跨连续刚构桥几何非线性分析的开题报告

高墩大跨连续刚构桥几何非线性分析的开题报告开题报告：题目：高墩大跨连续刚构桥几何非线性分析一、研究背景大跨度连续刚构桥是现代桥梁结构中最为典型的一种，它广泛应用于高速公路、铁路及城市快速路等基础建设中。

近年来，随着交通工具和行车质量的不断提高，桥梁工程所要承受的负荷、考虑的因素也越来越多。

例如，地震活动、风荷载、温度和混凝土收缩等因素都会对桥梁结构产生影响，从而可能引起桥梁的非线性变形和破坏。

因此，研究大跨度连续刚构桥的几何非线性分析方法，对于桥梁工程的设计与施工有着重要的意义。

二、研究内容本研究旨在针对高墩大跨连续刚构桥的几何非线性问题进行深入研究，主要包括以下几个方面：1. 研究高墩大跨连续刚构桥的结构特点和受力特点，分析桥梁结构的几何非线性问题；2. 建立高墩大跨连续刚构桥的有限元模型，考虑桥梁结构的几何非线性问题，分析桥梁变形和受力分布的情况；3. 针对分析结果，分析几何非线性效应所造成的结构变形和破坏情况，并提出适当的优化措施。

三、研究方法本研究采用有限元分析方法，建立高墩大跨连续刚构桥的三维有限元模型，考虑桥梁结构的几何非线性问题。

在此基础上，通过分析分布荷载和静荷载作用下，桥梁结构变形和受力分布的情况，以及几何非线性效应所造成的结构变形和破坏情况，提出适当的优化措施。

四、研究意义和预期成果通过建立高墩大跨连续刚构桥的几何非线性有限元模型，深入研究桥梁结构受力和变形的规律，对于改进现有高墩大跨连续刚构桥的设计和施工具有指导意义。

预计能够得出桥梁结构的变形和受力规律，为提出合理的处理措施提供依据，同时对于其他大跨度连续刚构桥的结构设计和施工方案具有借鉴意义。

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文章编号:0451-0712(2003)08-0058-05 中图分类号:O241.6:U443.22 文献标识码:B桩柱式高桥墩几何非线性效应分析的迭代法程翔云(湖南大学土木工程学院　长沙市　410082) 摘　要:对设置有板式橡胶支座的变截面桩柱式高桥墩,提出了计入几何非线性效应的计算模型,并可应用一般平面杆系有限元法的计算程序与迭代法相结合的方法求解。

因此,本法对设计人员具有实用价值。

关键词:桩柱式高桥墩;板式橡胶支座;几何非线性;计算模型;迭代法承受压弯荷载的桩柱式高桥墩一般都存在3个方面的特点,即:(1)墩身、承台和桩身的截面尺寸是不相同的;(2)各段结构所设计的混凝土标号也不尽相同;(3)在桩身埋入深度的范围内常是几种地质不相同的土层,如图1(1)所示。

在这种条件下,要计入轴力N及结构自重q的二阶非线性效应影响的分析,就只能藉助平面杆系结构有限元法的计算程序来完成。

然而,在工程单位所应用的计算程序中,一般不具有考虑二阶非线性效应的功能。

为此,作者提出了应用有限元法与迭代法相结合的方法,并且通过几个用理论公式也能求解的高桥墩特例进行了验证,符合较好,证明了本文方法虽比计入几何非线性效应的专用程序稍繁,但当手中缺少这个专用程序时,它不失为一种有效的实用计算方法。

1　迭代法1.1　迭代法原理对于图2(1)所示的等截面悬臂柱,若应用一般的平面杆系结构有限元法计算程序时,则对作用于柱顶的外力H和N以及结构自重q,将按水平向作用力和竖向作用力两种工况先分开单独计算,然后进行迭加。

这种计算方法对于普通刚度较大的短柱来说,所带来的误差不大,且计算简单,故可为工程设计上接受。

但当柱的计算长度l0与其弯矩作用平面内截面的回转半径r w之比(l0/r w)大于28时,就必须考虑由于轴力产生的非线性效应影响[1]。

若应用计算程序来完成此分析时,则可按以下步骤进行:(1)先令N=0,q=0,悬臂柱仅承受水平力H,便得到柱顶的水平初位移为a0,如图2(2)所示。

(2)将以a0为峰值的变形曲线作为此悬臂柱的轴线,假想地把它视作一根悬臂曲柱。

在计算机上操作也比较简单,只需将上一步骤所得到在y方向的变形值在计算机上予以标记后,再覆盖的拷贝到数据输入文件中每个结点所对应的y坐标上即得,不必用手工重新逐一输入。

然后将N及q(化为单元结点力)作用于各个结点上进行运算,便得到新的一根挠曲线,其峰值为a1,如图2(3)中虚线所示。

(3)再以峰值为a1相对于上一悬臂曲柱的新挠曲线作为一根新的悬臂曲柱轴线(图2(4)),在计算机上操作的方法同上,再一次计算在N和q作用时所产生的新挠曲线,其峰值为a2。

理论上只要N未超过临界值,则a2<a1。

(4)重复上述步骤,逐次迭代,a i逐次减小,直至收敛。

根据计算程序所设定的精度,当进行若干循环后,便从计算机中只能得到挠度为0(实际为无穷小)的挠曲线,表示计算全部完成。

于是,此悬臂柱顶总的水平变位a应为:a=a0+∑ni=1a i(n为迭代次数)(1)(5)悬臂柱上各截面的内力可用以下几个简单公式求得。

弯矩:　M(x)=H x・(a/a0)(2)轴力:　N(x)=N+qx(3)剪力:　Q(x)=H(4)显然,式(2)中的(a/a0)是反应几何非线性效应的一个系数。

1.2　与理论公式计算值的对比　公路　2003年8月　第8期(下) HI GHWA Y　A ug.2003　N o.8　图1图2 为了检验迭代法的计算精度,特列举以下几个用理论公式也能计算的例子进行对比,其结果均汇总于表1。

(1)与铁摩辛柯公式的对比。

对于仅承受轴力N 和水平力H 的等截面悬臂柱,铁摩辛柯在文献[2]中直接给出计算柱顶位移a—59—　2003年　第8期(下) 程翔云:桩柱式高桥墩几何非线性效应分析的迭代法表1　计入几何非线性效应的墩顶位移算例的公式,即:a =H l 33E I ・11-A (5)其中A =N (2l )2EI (5′)式中:E 、I 分别为悬臂柱的弹性模量和截面抗弯惯矩;其余符号参见图2。

应用式(5)计算表1中的例1,其结果与迭代法的结果几乎完全一致。

(2)与瑞雷-里兹法的对比。

文献[3]应用瑞雷-里兹法的能量法原理,导出了包括N 、H 和结构自重q 自在内的等截面悬臂柱柱顶总位移a 的计算公式,它为:—60— 公路 2003年　第8期(下)　式中的各个符号同式(5)。

应用该式计算表1中的例2,其结果与迭代法的计算值也十分一致。

(3)与纽玛克的数值解法对比。

文献[4]应用纽玛克的数值解法,分析了具有阶梯状的悬臂高桥墩墩顶位移a ,即本文表1中的例3,它与迭代法的相差约为7%,可以认为它们也是比较接近的。

从以上3例的对比可以说明,采用一般平面杆系的计算程序与迭代法相结合的计算方法是具有实用价值的。

2　桩柱式高墩的计算模型2.1　计算简化假定为了计算图1(1)的桩柱式高桥墩,作了以下2点简化假定:(1)地基土对桩身的弹性抗力采用“m ”法,并按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT J024-85)的有关规定进行计算,最后将这些分布弹簧支承简化为若干个位于单元结点处的集中弹簧支承。

(2)位于土基中的承台和桩身的自重,近似地被认为与其周边土的摩阻力互相平衡,因此只计复盖土以上结构自重带来的非线性变形效应。

基于上述假定,便得到图1(2)所示的计算模型。

2.2　不计墩顶支座弹性抗力影响的高墩计算作用于墩顶上的2个外力N 和H ,一般都是通过支座及其摩阻力传递于其上的。

如果不计支座的弹性约束(例如板式橡胶支座)影响,则其计算步骤完全可以参照图2中的方法,由计算机程序来完成,并按式(1)可以求得墩顶的总水平位移a 。

由于图1(2)是一个高次超静定结构,故该结构各个截面的内力便不能简单地应用式(2)～式(4)求算。

此时还应增加以下几个计算步骤。

(1)在按前述步骤算得墩顶水平向的初位移a 0和总位移a 的基础上,直接用(a /a 0)・H 来置换图1(2)中的H ,而其余一切不变,便得到计入几何非线性效应的计算模型,如图1(3)所示。

(2)仍然应用平面杆系有限元法同一个程序来完成图1(3)模型的计算,不必再用迭代,便可得到计入几何非线性效应后的结构变形和各个截面的内力(M 、N 、Q )。

这里再重复说明一点,图1(3)中虽然同时输入了轴向力和水平力(计入非线性效应系数a /a 0),但由于程序的功能所决定,故轴向力N 及q 不会给结构再次带来二阶效应的影响,因为它们是先分别计算而后再叠加的。

表2中的例4仅给出了计算墩顶水平位移的几个迭代循环和总位移值。

整个结构共分为23个单元、24个结点、9个水平集中弹簧支承和桩底一个固端支承,详细过程从略。

2.3　计入板式橡胶支座弹性约束影响的高墩计算介于梁、墩之间,一般应设置支座,本文仅以板式橡胶支座为例进行分析。

梁体上的水平力H (车辆制动力和温度影响力等)是通过支座与梁、墩接触面上的摩阻力而传递至桥墩的,它不但使墩顶产生水平位移,而且板式橡胶支座也要产生剪切变形,如图3(2)所示。

当梁体完成这个水平力的传递以后,梁体暂时处于一种固定状态,但由于轴力N 及墩身自重q 的影响,墩顶还会继续产生附加变形D ,这就使得板式支座由原来传递水平力H 的功能转变为抵抗墩顶继续变形的功能,支座原来的剪切变形先恢复到零,逐渐达到反向的状态,如图3(3)所示。

根据这个活动机理,我们可以简单地在图1(3)的计算模型上的顶部增设一个水平集中弹簧支承,来模拟图3(3)的工作机理;用顶部仅有水平力作用的桩柱式墩来反映图3(2)的工作,它们分别示于图1(4)和图1(5)中。

这样,具有板式橡胶支座的桩柱式高墩的分析,就变为图1(4)和图1(5)2个工作阶段,先分别计算,然后进行叠加。

它们在计算机上完成均较简单。

图3—61—　2003年　第8期(下) 程翔云:桩柱式高桥墩几何非线性效应分析的迭代法图1(4)中的弹簧支承刚度k 支可按下式计算:k 支=G ∑A 支/∑t(7)式中:G 为支座的剪切模量;∑A 支为分配给一个墩柱上所有支座承压面积的总和;∑t 为支座内橡胶层厚度的总和。

图1(4)中的初位移a 0和总位移a 仍然是按图1(2)的图式和参考图2所示的迭代法来确定。

按图1(4)模型算得的墩顶位移就是图3(3)中所示的附加变形量D ,它应满足:D ≤Hk 支+∑t ・tan[r ](8)并应按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT J 023-85),对板式橡胶支座的各项要求进行验算。

式(8)中的tan [r ]为支座橡胶片的容许剪切角正切值,具体数值见文献[1]。

3　结语本文对变截面桩柱式高桥墩的几何非线性效应分析提出了简化的计算模型,它可应用一般平面杆系结构有限元法的计算机程序、与迭代法相结合的方法进行求解。

对于设置板式橡胶支座的高桥墩也给出了计入支座弹性约束影响的计算模型,这些都对设计工作具有实用价值。

参考文献:[1]　JT J 023-85,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.[2]　S 铁摩辛柯.材料力学(高等理论及问题)[M ].科学出版社,1979.[3]　程翔云.高桥墩设计计算中的两个问题[J ].重庆交通学院学报,2000,(2).[4]　程翔云.变截面高墩几何非线性的数值法分析[J].公路,1996,(6).[5]　JT J 024-85,公路桥涵地基与基础设计规范.Analysis of Geometric Nonlinear Effect on Higher Pile -ColumnBridge Piers by Iterative MethodCHENG X iang -yun(Civil E ngineering Institute,Hunan University,Changsh a 410082,Ch ina)Abstract :The g eo metr ic nonlinear effect on the hig her pile -column bridg e piers w ith varying sections is taken into account in the co mputatio nal m odel,and it may be reso lved by com binative m ethod of the sim ple plane finite-element computer prog ram with the iteratio n.Therefore,it has the practical signifi-cance to desig ners .Key words :hig her pile-co lum n bridg e pier ;rubber pad bearing;g eometric no nlinear ;com putational model;iterativ e method余姚上半年建成18条公路绿色通道2003年上半年,浙江省余姚市完成了18条公路的两侧绿化,总里程为168.7km 。