2019年初中人教版数学七年级下册6.1平方根优质课教案.
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。
教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。
但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。
2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。
四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。
2.运用算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。
2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
人教版七年级数学下册 教学设计6.1 第2课时《平方根》
人教版七年级数学下册教学设计6.1 第2课时《平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是《平方根》，这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算也有一定的了解。
本节课主要让学生掌握平方根的定义、性质和求法，以及了解平方根在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生在实数方面的理解还不够深入。
在导入新课环节，教师需要通过生活中的实例激发学生的学习兴趣，让学生感受到平方根在实际生活中的重要性。
在教学过程中，要注意引导学生主动探索、发现和总结平方根的性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的定义、性质和求法，能够运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的定义、性质和求法。
2.难点：平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平方根的性质。
2.情境教学：结合生活实例，让学生感受平方根在实际问题中的应用。
3.小组合作：引导学生进行合作交流，共同探讨平方根的问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的相关知识点。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用平方根解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如测量土地面积、计算物体高度等，引导学生思考这些实际问题与平方根的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾实数的相关知识，然后给出平方根的定义，并通过PPT展示平方根的性质。
同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解平方根的求法。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平方根的问题，让学生独立解答。
七年级数学下册(人教版)6.1.1算术平方根(第一课时)优秀教学案例
2.能够运用算术平方根的知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.了解算术平方根在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等。
（二）过程与方法
1.通过复习平方根的概念，引导学生自主探究算术平方根的定义，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体展示、实物演示等方法，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的概念。
3.通过学生之间的互相评价，让学生了解自己的学习情况，发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
4.教师要根据学生的学习情况，及时调整教学策略，以保证教学目标的实现。同时，要对学生的进步给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：一块土地的面积是36平方米，求它的边长。让学生思考如何解决这个问题。
3.通过小组讨论、数学游戏等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的能力。
4.设计一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，使他们感受到数学的趣味性和魅力。
2.培养学生的自信心，使他们相信自己能够掌握算术平方根的知识，并能够运用所学知识解决实际问题。
针对这一教学目标，我设计了以下教学案例。首先，通过复习平方根的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。然后，通过多媒体展示、实物演示等方法，生动形象地引入算术平方根的概念，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的定义。接下来，运用数学游戏、小组讨论等形式，激发一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。最后，结合生活实际，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
整个教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动参与，积极思考，提高学生的思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在数学学习过程中感受到成功的喜悦。通过本节课的教学，使学生对算术平方根有了更深入的理解，提高了学生的数学素养，为后续学习奠定了基础。
人教版数学七年级下册6.1.1算术平方根优秀教学案例
在导入新课后，教师开始讲授新知识。首先，教师可以利用多媒体课件或实物模型，为学生提供丰富的感性材料，引导学生观察和操作。例如，教师可以展示一个正方形的模型，让学生观察并描述其特征，从而引导学生思考正方形的面积与边长之间的关系。接着，教师提出算术平方根的概念，并通过举例解释其含义。
（三）学生小组讨论
在讲授新知识后，教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论、交流和合作。教师可以设计以下任务：
1.每个小组探究一个正整数的算术平方根，并总结求解方法。
2.小组成员共同讨论，归纳算术平方根的性质。
3.小组合作解决一个实际问题，如计算教室地板的面积。
（四）总结归纳
在学生小组讨论结束后，教师组织学生进行总结归纳。教师可以引导学生回顾本节课所学的内容，让学生总结算术平方根的定义、性质以及求解方法。同时，教师要注意关注学生的个体差异，引导每个学生都能参与到总结归纳的过程中。
人教版数学七年级下册6.1.1算术平方根优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程体系中，算术平方根的概念是学生从小学过渡到初中阶段必须掌握的重要数学知识。对于七年级下册的学生而言，他们在学习了有理数、整数等基础知识后，算术平方根的概念及其性质，不仅是对原有知识的深化，更是为后续的代数学习奠定基础。
2.小组成员共同讨论，归纳算术平方根的性质。
3.小组合作解决一个实际问题，如计算教室地板的面积。
（四）反思与评价
本节课的教学结束时，教师引导学生进行反思与评价，使学生对所学知识有一个清晰的认识。教师可以设计以下问题：
1.你在这节课中学到了什么？你对自己的学习有何评价？
2.你觉得算术平方根在实际生活中有哪些应用？
二、教学目标
（一）知识与技能
人教版七年级数学下册优秀教学案例：6.1平方根概念教学
1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示平方根的概念和性质。
2.练习题：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中掌握求一个数的平方根的方法。
3.教学道具：准备一些直观的教具，帮助学生形象地理解平方根的概念和性质。
4.多媒体设备：使用多媒体设备，展示实例和练习题，方便学生观看和参与。
3.小组合作：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。这种小组合作的学习方式能够提高学生的合作意识和沟通能力，培养他们的团队协作能力。
4.总结归纳：教师引导学生用自己的话总结平方根的概念和性质，检查他们对知识的理解和掌握程度。同时，教师让学生总结求一个数的平方根的方法，并给出实例进行说明，检查他们对方法的掌握程度。这种总结归纳的教学策略能够帮助学生巩固所学知识，提高他们的学习效果。
五、教学评价
1.知识与技能：通过课堂提问、作业和测试等方式，评价学生对平方根的概念和性质的掌握程度。
2.过程与方法：通过观察学生的课堂表现、小组讨论和练习题的完成情况，评价学生在学习过程中的参与程度和思维能力。
3.情感态度与价值观：通过观察学生的学习态度、课堂表现和作业完成情况，评价学生的学习兴趣、自信心和责任心。
5.对学生进行有针对性的个别辅导，帮助他们克服学习中的困难，提高他们的自信心和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.能够运用平方根的概念和性质，解决一些与平方根相关的数学问题。
（二）过程与方法
2.平方根的性质：讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有实数平方根等，引导学生主动发现和总结。
人教版数学七年级下册6.1平方根(第3课时)教学设计
（1）计算一个面积为64平方米的正方形的边长。
（2）已知一个长方体的长、宽、高分别为2米、1米、0.5米，求它的对角线长。
3.请学生撰写一篇关于平方根在生活中的应用的短文，要求至少包含两个实例，字数不限。
4.鼓励学有余力的学生，研究平方根的估算方法，如牛顿迭代法，并尝试编写一个计算平方根的程序或公式。
2.学生回答后，教师指出，要解决这个问题，我们需要学习一个新的数学概念——平方根。由此引出本节课的主题：平方根。
（二）讲授新知
1.教师首先介绍平方根的定义：如果一个数a的平方等于b，那么a是b的平方根。强调平方根有两个，且互为相反数。
2.通过具体例子（如4的平方根是2和-2）来说明平方根的概念，并解释负数没有平方根的原因。
3.教师巡回指导，参与各小组的讨论，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.教师设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）求下列数的平方根：9、16、25、0、-1。
（2）判断下列各数是否有平方根，如果有，求出它的平方根：2、3、-4、5。
（3）求解实际问题时，列出算式并计算平方根，如：一个正方形的对角线长为10厘米，求正方形的边长。
（1）通过具体的例子，让学生体会负数没有平方根的原因。
（2）针对实际问题，引导学生列出算式，并指导他们如何进行计算。
（3）教授平方根的估算和近似值求解方法，如牛顿迭代法等，提高学生的数学素养。
6.设计分层练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每位学生都能得到有效的训练。
7.课后作业布置注重实践性，让学生运用平方根知识解决生活中的实际问题，提高学生的实际应用能力。
人教版七年级数学下册 教学设计6.1 第3课时《算术平方根和平方根》
人教版七年级数学下册教学设计6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是算术平方根和平方根。
这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分，主要介绍了平方根和算术平方根的概念、性质和运算。
这一部分内容是学生学习平方根和算术平方根的基础，对于后续学习二次根式、勾股定理等知识具有重要意义。
教材通过例题和练习题，帮助学生掌握平方根和算术平方根的求法，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念，为本节课的学习奠定了基础。
然而，对于算术平方根的概念和求法，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算方法。
2.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念及其区别。
2.平方根和算术平方根的求法。
3.运用平方根和算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根和算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组讨论法：让学生在小组内讨论平方根和算术平方根的性质和运算方法，培养学生的团队合作精神。
3.案例教学法：通过例题和练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
4.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根和算术平方根的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些有关平方根和算术平方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引入平方根的概念。
引导学生思考：什么是平方根？如何求一个数的平方根？2.呈现（10分钟）介绍平方根的性质和运算方法，引导学生总结平方根的定义和求法。
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。
通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。
此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。
2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。
3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。
人教版数学七年级下册6.1平方根平方根和算术平方根辨析优秀教学案例
4.选取小组代表的发言进行点评，对学生的讨论成果给予肯定。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学知识进行总结，帮助学生巩固平方根和算术平方根的概念及性质。
2.学生通过总结，提高他们的自我学习能力。
3.教师对本节课的教学内容进行归纳，为新课的学习做好过渡。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探索、发现和总结平方根和算术平方根的概念及性质。这种教学方法能够激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作活动，鼓励他们分享自己的想法和经验。通过小组合作，学生能够更好地理解平方根和算术平方根的概念，培养团队合作能力和沟通能力。
（一）情景创设
1.利用生活实例创设情景，如面积、体积计算等，引导学生认识到平方根和算术平方根的实际意义。
2.设计有趣的数学故事，激发学生的求知欲，引发他们对平方根和算术平方根的兴趣。
3.通过图形、模型等直观教具，帮助学生形象地理解平方根和算术平方根的概念。
4.创设问题情境，引导学生主动探索、发现和总结平方根和算术平方根的性质。
算术平方根是一个非负实数的正平方根,它是一个实数,等于其自身的平方根。学生在学习平方根的概念后,可能会对算术平方根的概念产生混淆。因此,本节课将重点讲解算术平方根的定义和性质,并通过对比和练习,帮助学生区分平方根和算术平方根的概念。
本节课的内容是基础的数学概念,但对学生来说是一个重要的转折点,对于后续学习有着重要的影响。因此,在教学过程中,我将注重引导学生深入理解概念,通过对比、实例和练习等方式,帮助学生建立正确的数学思维方式,提高学生的数学素养和能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
人教版数学七年级下册6.1平方根课教学设计
4.小组合作题：布置一道小组合作题，要求学生在小组内共同完成。通过合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.课后反思：要求学生撰写课后反思，总结自己在学习平方根过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
注意事项：
1.作业量适中，确保学生能够在课后合理安排时间，既能巩固所学知识，又不影响学生的休息。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平方根的定义、性质及运算规律的掌握。
难点：平方根性质的灵活运用及解决实际问题。
为突破这一重点和难点，设想通过以下教学策略：
-利用实际问题引入平方根的概念，让学生在实际情境中感受平方根的产生和应用。
-设计丰富的例题和练习题，让学生在练习中逐步掌握平方根的性质和运算规律。
3.平方根的运算规律：通过讲解和举例，让学生掌握平方根的运算规律，如平方根的乘除法、平方根的加减法等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
-平方根在实际问题中的应用；
-平方根性质的灵活运用；
-平方根运算规律的掌握。
2.汇报交流：各小组派代表汇报讨论成果，其他小组给予补充和评价，教师进行点评和指导。
-通过拓展训练，让学生在实际问题中感受数学的魅力，提高学生的数学应用能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
人教版七年级数学下册6.1平方根(第1课时)教学设计
3.将实际问题抽象为数学模型，运用平方根知识解决问题。
（三）教学设想
1.创设生活情境，导入新课
以学生熟悉的实际情境为例，如正方形的面积、体积计算等，引导学生发现平方根的存在，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
在学生初步了解平方根的概念后，组织他们进行自主探究和合作交流，发现平方根的性质，探讨求平方根的方法。
六、板书设计
1.标题：6.1平方根（第1课时）
2.主要内容：
（1）平方根的定义
（2）平方根的性质
（3）求平方根的方法
（4）平方根的应用
二、学情分析
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了实数的初步概念，具备了基本的运算能力。在此基础上，他们对平方根的概念具备了一定的认知基础，但可能对平方根的性质和求法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平方根的定义、性质和求法。
2.强调平方根在实际问题中的应用，让学生认识到学习平方根的重要性。
3.鼓励学生提出疑问，解答他们在学习过程中遇到的问题。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平方根知识的掌握，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
（1）请学生完成课本第92页的练习题1、2、3。
（2）根据平方根的定义和性质，求解以下正数的平方根：9、16、25、36。
（3）填空题：根据平方根的性质，判断以下各题的正误，并说明理由。
a.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根优秀教学案例
3.引导学生发现数学与现实生活的联系，提高学习兴趣。
在教学过程中，我注重启发式教学，让学生在探索中发现规律，培养他们的逻辑思维能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作精神和团队意识。
本节课结束后，我对教学效果进行了反思，认为学生在掌握算术平方根的概念和求法方面取得了较好的成果，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难。针对这一情况，我在课后进行了针对性的辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根的内容。在教学前，我进行了学情分析，了解到学生已经掌握了有理数的乘方，但对平方根的概念和性质还不够熟悉。因此，我制定了以下教学目标：
1.让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。
3.熟练运用平方根的定义和性质，求解各种形式的平方根问题。
4.能够运用平方根解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.通过实例引入平方根的概念，引导学生探究平方根的性质。
（二）问题导向
在教学过程中，我提出了与平方根相关的问题，引导学生进行思考和探究。例如，我提出了“什么是平方根？如何求解一个数的平方根？”等问题，激发学生的思考。同时，我还引导学生思考平方根的性质，如“一个数的平方根是正数还是负数？两个平方根是否相等？”等问题。通过问题导向，学生可以更深入地理解平方根的概念和性质。
（五）作业小结
人教版七年级数学下册《6.1算术平方根》一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册《6.1平方根----算术平方根》教学设计一、教材分析1、地位作用：《平方根》是人教版七年级下册第六章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。
本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
2、教学目标：（1）了解算术平方根的概念。
（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
3、教学重难点：教学重点：算术平方根的概念和求法教学难点：算术平方根的意义突破难点的方法：力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。
二、教学准备：多媒体课件、导学案2、若=-2)3(（ ）A-3 B 3 C3 D 3- 三、解答下列各题1、 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）6449（3）0.0001 （4）10000（5）2)94(（6）1.44 2、求下列各式的算术平方根254,412,)25(,812-3、下列式子表示什么意义？你能求出它们的值更上一层楼！【课外探究】怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（2）独立完成问题三，关注并评价同伴表现。
两人板演，集体评价，关注注意事项。
四、 反思小结，布置作业本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？布置作业，课后延伸 1、必做题：（1）阅读教材相关内容 （2)习题13.12、选做题:《一尤佳学案》第35页按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。
人教版七年级数学下册6.1平方根一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
6.1.平方根（第3课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带.
2、教学目标：
（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．
（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．
3、教学重难点：
教学重点：平方根的概念．
教学难点：求一个数的平方根.
突破难点的方法：通过类比平方和算术平方根的意义突破难点
二、教学准备：多媒体课件
三、教学过程。
2019春人教版七年级数学下册教案：6.1平方根
然而，我也发现了一些不足之处。在课堂讲授过程中，我可能没有充分考虑到学生的接受程度，导致部分学生对于平方根的双重性和估算方法掌握不够牢固。在今后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，及时调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上课程进度。
2.培养学生逻辑推理和数学思维能力，通过探索平方根的性质，提高学生对数学规律的发现和运用能力；
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够运用平方根知识解决生活中的几何测量、数据计算等问题；
4.培养学生的数学抽象和建模素养，让学生在学习平方根的过程中，形成数学抽象思维，建立数学模型，为后续学习打下基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数的运算的逆运算。它是解决几何测量、物理运动等问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平方根在计算正方形面积中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，比如平方根的双重性和负数平方根的概念，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实பைடு நூலகம்活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平方根相关的实际问题，如计算不同形状的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用直尺和平方根计算不规则图形的面积。
【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：6.1 第1课时 算术平方根 2
第1课时 算术平方根【教学目标】1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧 密联系着的,通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴 趣。
【教学难点与重点】1. 重点：算术平方根的概念。
2. 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
【教学过程】一、 情境导入同学们,2003年10月15日,这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天,“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功,实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么,你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒）．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2221==.怎样求1v 、2v 呢？这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容．设计理念：“神舟”五号成功发射和安全着陆,标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步,是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力,使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识,同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题,是乘方的逆运算,学生以前没有见过,由此引出了本章所要研究的主要内容,以及研究这些内容的大体思路．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长,这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆,教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程,为后面的学习做准备。
2019年七年级数学下册-6.1-平方根教案2-(新版)新人教版
2019年七年级数学下册 6.1 平方根教案2 （新版）新人教版6.1 平方根（2）【教学目标】知识与技能1.理解一个非负数的算术平方根。
2.会求一个非负数的的算术平方根的大小。
3.能用夹值法求一个非负数的算术平方根的近似值。
过程与方法 通过折纸认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。
用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。
情感、态度与价值观通过探究2的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
【教学重难点】重点:1.会求一个非负数的的算术平方根的大小。
2.能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．难点:能用夹值法估算一个非负数的算术平方根 【导学过程】【知识回顾】1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_____，记作___.2.填空：(1)因为____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；(2)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____；【新知探究】探究一、课本P41“探究” （看图）问题：1.能否用面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2d 的大正方形，你知道这个大正方形的边长是多少吗？2.正方形的边长等于面积1的算术平方根，也11等于多少？3.正方形的面积等于2，它的边长等于什么？4＝21＝1面积＝1面积＝1面积＝24.面积是2的正方形边长为2，那么2到底是多少呢？ 我们怎么才能找到这个数呢？ 通过P42， 2发现等于1.41421356。
，所以2是一个无限不循环小数.除了2，还有别的无限不循环小数吗？ 无限不循环小数还有很多很多，5、7都是无限不循环小数。
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课题名称
平方根第3课时
科目
数学
年级
七年级
学科版本
义务教育课程标准实验教科书（新人教版）
章节
第六章第三节
课型
新授课
教学时间
1课时（45分钟）
教学目标
一、知识与技能
1、了解数的平方根的概念。
2、会求一个数的平方根。
3、了解并掌握数的平方根的特征。
二、过程与方法
1、复习数的算术平方根；
3、思考
4、一生读学习目标
1、回顾旧知，大胆设疑，激发学生的兴趣。
2、引出教学目标。
过渡
这就是这节课我们要学习的数的平方根。
探究任务一
给出一个数，找出谁的平方等于这个数（填表）
1、屏幕出示表格。
2、强化（）2＝A，括号里应该有两个数。
3、那么我们把＋1和－1叫做1的平方根
4、再结合其他例子帮助同学们理解。
1、提示学生自主完成屏幕内容。
2、在黑板示范100平方根的求法及书写步骤
3、让三名同学上黑板板演做题过程
4、找三个同学到黑板上批阅
5、提示其他同学在下面互批
6、帮助同学们一起找出不足
1、主自学习，完成问题；
2、积极听课。
3、三生板演。
4、三生批阅
5、互批
6、争相回答
1、目标引领，主动索2、借助题目。激发了学生学习数学的兴趣。
3、举生活实例说明平方根
4、求一个数平方根的运算，叫做开平方。
1、回顾思考
2、观察体会由“算术平方根”到“平方根”的自然过渡
3、听课
1、目标引领，主动主动形成。
2、通过动画演示概念之间的演变，降低学生对抽象概念的理解的难度。
过渡
同学们能求一个数的平方根吗？屏幕展示“小试牛刀”部分
任务三
求一个数的平方根
2．分析数的平方根的特征。
教学难点
平方根的概念的形成
教学资源
自制课件
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景
导入新课
1、提问算术平方根的概念
2、课件出示“自主探究”：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3、追问：±3是9的什么呢？
4、明确本节课学习目标（屏幕呈现）
1、回答提问
2、回答（±3）2＝9
1、思考并填表
2、感知
3、理解
1、通过思考几的平方等于16、等于36、等于49等问题，感受知识的形成过程。
2、鼓励学生回答问题，激发学习兴趣，激发学生敢于挑战问题的思维。
过渡
同学们能模仿算术平方根的概念，归纳出平方根的概念吗？
探究任务二
平方根的概念
1、展示算术平方根的概念。
2、把“正数”改成“数”，把“算术平方根”改成“平方根”让学生感受。
1、填数
2、观察思考并回答
通过图表的形式，形象生动的找出两者之间的关系
总结全课
通过短短一节课的学习，大家掌握了很多东西，收获知识，收获快乐。
启发学生努力学习快乐成长
板书
平方根
1、算术平方根（复习）
2、平方根
3、数的平方根的特征：
4、平方根的表示
3、通过生生互批，让学生发现错误，改正错误
任务四
观察归纳数平方根的特征
1、针对刚做过的题目，引领学生观察正数的平方根有几个，他们之间有怎样的关系？
2、0的平方根？
3、负数有平方根吗
1、回答问题，
2、0
3、找不到一个数的平方等于负数，所以负数没有平方根
通过观察做过的实际题目归纳出数的平方根的特征，形象，具体，容易理解，掌握。
任务五
平方根的表示并运用
1、正数a的算术平方根表示为？
2、正数a的负的平方根表示为？
3、正数a的平方根用符号表示？
4、求下列各式的值
1－3思考并回答
4、板演
依照算术平方根得出正的平方根表示，进而得出平方根的表示，并会运用
任务六
认识开平方运算与平方运算之间的关系
1、屏幕图表展示
平方 开平方
2、引疑：它们两者之间有怎样的关系
措施：1、师问生答；2、举实例，充分体会平方根的概念；
方根概念。
措施：①通过旧知识的复习，引出新知识；②抛出问题，及时收回。
三、情感态度与价值观
1、让学生感知数字的奥秘。
2、培养学生的创新意识及接受新事物的能力。
3、通过找平方等于9的数，培养他们细心严谨的科学态度。
教学重点
1．弄清平方根的概念。