2011-2012九年下数学补习3中考第一轮复习2
2012年中考数学一轮复习讲义
2012年中考数学一轮复习讲义1 有理数小结1 概述知识要点主要包括有理数的意义和有理数的运算两部分内容，其课标要求是：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单的问题；会用科学记数法表示较大的数，并能按要求取近似数．小结2 学习重难点重点是：有理数的意义及运算；难点是：负数概念的建立以及对有理数运算法则的理解．关键是能够运用有理数的运算法则正确进行运算，并且能够掌握好有理数的运算顺序及符号的确定．小结3 本章学法点津1．注重从算术到代数的过渡，要克服学习小学数学时的思维局限性，考虑问题时不能忽略负数的可能性．2．注重学习方法的更新和能力的提升．学习中要多观察思考、讨论交流、探究反思、归纳总结，从而提升自己的思维能力．3．注重数学思想的运用．掌握数形结合、分类、转化、类比等数学思想是学好数学的重要保障．知识网络结构图重点题型总结及应用题型一绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a|表示的是表示数a的点到原点的距离，因此|a|≥0．可运用|a|的非负性进行求解或判断某些字母的取值．例1 如果a与3互为相反数，那么|a +2|等于( )A．5 B．1 C．－1 D．－5解析：a与3互为相反数，则a＝－3，所以|a+2|＝|－3+2|＝|－1|＝1．答案：B例2 若(a－1)2+|b+2|＝0，则a+ b＝.解析：由于(a－1)2≥0，|b+2|≥0，又(a－1)2与|b+2|互为相反数，因此(a－1)2＝0且|b+2|＝0，则a＝1，b＝－2，所以a +b＝－1．答案：－1规律若几个非负数的和为0，则这几个数分别为0．题型二 有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用．例3 (－1)2 011的相反数是( )A ．1B ．－1C ．2 011D ．－2 011解析：由于指数2 011为奇数，所以(－1)2 011＝－1，其相反数为1．答案：A例4 计算：(1)2⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1211(-8)-9-1452； (2)⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦21110.52-(-3)3． 解：(1)2⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1211(-8)-9-1452 2⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭523(-8)-9-452 ＝4－9×49＝4－4＝0． (2)⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦21110.52-(-3)3 ＝⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦111(2-9)6 ＝⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭51-(-7)6 ＝.⨯17(-7)=-66题型三 运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加，可以简化运算过程．例5 计算下列各题．(1)21－49．5+10．2－2－3．5+19； (2)⎛⎫⎛⎫---++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1137222323483； (3)2⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭311113*********-42434(-0.2)； (4)32323⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3351914321251943252． 分析：混合运算，应按法则进行，同时注意灵活运用运算律，简化运算过程．解：(1)原式＝[(21+19)+10．2]+[(－49．5－3．5)－2]＝50．2－55＝－4．8；(2)原式⎛⎫⎛⎫=-++--=-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11372137122232232348324833； =-=311118324； (3)原式3⎛⎫⎛⎫=⨯-++-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭12457551241654341-5 ⎛⎫=-+⨯+⨯-⨯+ ⎪⎝⎭14575524242412540434 =-+++113927056-330+125=-121=120404040； (4)原式＝322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦335194-22519435 ＝⎛⎫-⨯-⨯+=-⨯= ⎪⎝⎭2794319162700.8251943258点拨(1)正、负数分别结合相加；(2)分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；(3)除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；(4)逆向应用分配律a (b +c )＝ab +ac ，即ab +ac ＝a (b +c )．题型四 利用特殊规律解有关分数的计算题根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．例6 计算下列各题． (1)--+-5231591736342； (2)⎛⎫⎛⎫--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3173155959595212777； (3)++++++++1111111112612203042567290(4)+++++++1111111…24816512 1 024 2 048. 分析：(1)带分数相加，可将带分数中整数部分与分数部分拆开分别相加．(2)本题若按常规计算方法比较麻烦，但若用运算律可简化运算．(3)由于==-==-==-⨯⨯⨯111111111111， ， ，212262323123434 ==-⨯1111204545，==-⨯1111305656，==-⨯1111426767，==-⨯1111567878，==-⨯1111728989，==-⨯111190910910，所以将原算式变形裂项后，再进行计算． (4)算式中，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，可在算式中加上最后一个分数12 048，再减去12 048，加上的12 048与前一个分数运算，所得的和再与前一个分数运算，依次向前进行，最终求得运算结果． 解：(1)原式＝－5－--++--523191736342 ⎛⎫=+--+-==- ⎪⎝⎭523111(-5-9+17-3)0-11634244；(2)⎛⎫⎛⎫--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3173155959595212777 ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--⨯-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦31731559+59+59+5212777 ⎛⎫⎛⎫=--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31731559+59-59+5212777 ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--⨯+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦317315(59-59+59)5212777 ()⎛⎫=--⨯ ⎪⎝⎭31759+15212 =⨯⨯⨯31760-60-60=36-30-35=-295212. (3)原式=++++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯1111111111223344556677889910 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111111223344556⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111677889 =-=1911010(4)原式＝++++=-+++++++16181412120481204812048110241...161814121 (2048)15121...161814121204811024110241-+++++=-++ .=+-=-=1111 2 047122 2 048 2 048 2 048 点拨利用规律特点，灵活解分数计算题，需要认真观察，注意经常训练，提高思维的灵活性．题型五 有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．例7 有8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1．2，－0．8，2．3，1．7，－1．5，－2．7，2，－0．2，则这8箱橘子的总重量是多少?分析：本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．解析：1．2+(－0．8)+2．3+1．7+(－1．5)+(－2．7)+2+(－0．2)＝1．2－0．8+2．3+1．7－1．5－2．7+2－0．2＝(2．3+1．7+2)+(－0．8－2．7－1．5)+(1．2－0．2)＝6－5+1＝2．则15×8+2＝122(千克)．答案：这8箱橘子的总重量是122千克．例8 一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3．5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7．5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．(1)以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗?(2)“志远”修理部距“捷达”修理部多远?(3)货车一共行驶了多少千米?解：(1)能．如图1－6－1所示．(2)由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4．5－(－3)＝4．5+3＝7．5(千米)．(3)货车共行驶了|8|+|－3．5|+|－7．5|+|3|＝8+3．5+7．5+3＝22(千米)．题型六 探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点问题，这类题目灵活多变．解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题．例9 某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2．5小时后，这种细菌可分裂为( )A ．8个B ．16个C ．32个D . 64个解析：本题数字的规律是1→2→4→8…，每半小时细菌个数变为原来的2倍，所以经过2．5小时，细菌个数应变为原来的25倍，即32个．答案：C( )例10 观察图1－6－2，寻找规律，在“?”处应填上的数字是A ．128B ．136C ．162D ．188解析：观察图个数字特点可发现：8＝4+2+2；14＝8+4+2；26＝14+8+4；…．所以“?”＝88+48+26＝162．答案：C思想方法归纳本章中所体现的数学思想方法主要有：1．数形结合思想：在本章中，自始至终利用数轴来定义或描述有理数的概念和运算，数轴成为理解有理数及其运算的重要工具．这种把数与形(图形或数轴)结合起来进行研究的思想方法，是学习数学的重要思想方法．2．分类讨论思想：a 与－a 哪个大呢? a 的绝对值等于什么?在本章中，我们都是通过分类讨论解决问题，分类讨论可以把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题来处理，这是数学中处理问题的一种重要思想方法．不重复、不遗漏是对分类讨论提出的基本要求．例如，我们常把有理数分成正有理数、负有理数和零三类，如果遗漏了零，只考虑正有理数和负有理数两种情况，就会犯错误．3．转化思想：有理数的加法是通过符号法则转化为绝对值(小学所学的数)的加减法进行的；有理数的减法是通过转化为加法进行的；有理数的除法是通过转化为乘法，或者说有理数的乘除法是通过符号法则转化为绝对值的乘除法进行的．1．数形结合思想数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值符号的问题，借助数轴往往有利于问题的迅速解决．例1 |a |＞|b |，a ＞0，b ＜O ，把a 、b 、－a 、－b 按由小到大的顺序排列．分析：将a 、b 、－a 、－b 在数轴上对应点的位置找出来，就可以比较大小了．解：由a ＞0，b ＜0可知，a 为正数，b 为负数，a 、b 所对应的点分别在数轴上原点的右边和左边.由于|a |＞|b |，从绝对值的几何意义可知，表示数a 的点离原点的距离比表示数b 的点离原点的距离远，而互为相反数的两个数绝对值相等，即|a |＝|－a |，|b |＝|－b |，于是a 、b 、－a 、－b 在数轴上的位置如图1－6－3所示．故由小到大的顺序排列为－a ＜b ＜－b ＜a ．提示比较数的大小，可在数轴上把这些对应点表示出来，按从左到右的顺序确定后，就能写出这些数的大小关系．从本例看，我们还可以进一步得到－a ＜b ＜0＜－b ＜a ．例2 有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图l －6－4所示，则必有( )A ．a + b ＞0B ．a － b ＜oC ．a b ＞0D . a b＜0解析：由数轴可知0＜a＜1，b＜－l＜0且|b|＞|a|，因此有a+b＜0 a－b＞0，ab＜0，ab＜0．故选D．答案：D点拨本题要注意读懂图形(数轴)，掌握数轴上点的性质，还要注意有理数的四则运算法则．2．分类讨论思想例3 比较2 a与－2 a的大小．分析：由于a可能为正数，也可能为负数和0，所以应分a＞0，a＜0，a＝0三种情况讨论．解：当a＞0时，2 a＞－2 a；当a＜0时，2 a＜－2 a；当a＝0时，2 a＝－2 a．规律解此类题时用分类讨论的思想方法来完成．3．转化思想例4 计算：l3+23+33+43+…+993+1003的值．分析：直接求解，当然不行，必须探索规律，将运算进行转化．解：∵l3＝1，13+23＝9＝32＝(1+2)2，13+23+33＝36＝62＝(1+2+3)2，13+23+33+43＝100＝(1+2+3+4)2，…，由此可知13+23+33+43+…+993+1003＝(1+2+3+4+…+99+100)2＝2⨯⎡⎤⎢⎥⎣⎦(1+100)1002＝5 0502＝25 502 500．点拨利用转化思想可将“复杂问题”转化为“简单问题”，把“陌生”问题转化为“熟悉”的知识解决．本题中把“立方”运算转化为“平方”运算，把“求和”运算转化为“乘方”的运算．4．用“赋值法”解题在做选择题和填空题时，问题的结论如果运用法则、定义等推导，有些题容易，而有些题很复杂，对于那些推导过程比较复杂的题目可采取“赋值法”，这样就能又快又准地得出结论．例5 m－n的相反数是( )A．－( m + n) B．m+ n C．m－n D．－( m－n)解析：可设m＝2，n＝1，则m－n＝1．又－( m + n)＝－3，m+ n＝3，m－n＝1，－( m－n)＝－1．故选D．答案：D点拨赋值时取值要符合题意，但又不能特殊，本题中m，n不能取0，得出结论后再用其他值试一试，如：m＝3，n＝－2等．例6 如果a＞0，b＜0，|a|＞| b|，那么a+ b0，a－b0．(填“＞”或“＜”)解析：由前提条件设a＝3，b＝－1，则a+b＝2，a－b＝4．答案：＞＞例7 若x yx y+-中的x，y都扩大到原来的5倍，则x yx y+-的值( )A．缩小，B．不变C. 扩大到原来的5倍D．缩小到原来的1 5解析：取x=3，y＝2，32532x yx y++==--，5x＝15，5 y＝10，15+1015-10＝5．答案：B点拨(1)“赋值法”只能在客观题(填空题、选择题)上并且用其他方法不易解出时使用，一般不提倡使用，但可以作为检验结论是否正确的方法。
九年级数学第一轮复习教案(全)
九年级数学第一轮复习教案(全)
教学目标
1. 温数学基础知识和技能，为进一步研究打下坚实基础。
2. 了解数学基本概念和方法，提高数学思维，培养解决实际问题的能力。
教学内容
1. 数学基本概念（如整数、有理数、无理数等）的复
2. 一元二次方程及其应用
3. 平面向量及其坐标表示
4. 三角函数及其应用
5. 统计与概率基础
教学方法
1. 讲、练相结合
2. 合作探究，小组讨论
3. 游戏化教学，提高学生兴趣
教学流程
1. 复整数、有理数、无理数，引入实数的概念
2. 研究一元二次方程，讲解标准式、一般式和求解方法
3. 研究平面向量，引入向量的概念和坐标表示
4. 研究三角函数，重点讲解正弦、余弦、正切函数的概念、性质和应用
5. 研究统计与概率，了解基本概念和应用方法
6. 总结、评价、作业布置
教学评价
1. 学生能够熟练掌握数学基本概念和技能，特别是一元二次方程、平面向量、三角函数等。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题，并能够合作探究，提高解决问题的能力。
3. 学生兴趣得到激发，获得数学的快乐和成就感。
作业安排
1. 完成课堂练和小组探究任务。
2. 课下巩固和扩展所学知识，完成书面练习。
初三数学第一轮复习教案以及习题
初三数学第一轮复习教案以及习题初三的数学马上要进入复习备考阶段，在这个重要的阶段，需要数学老师好好思考如何制定复习教案，这会对学生的数学复习造成一定的影响。
下面是店铺整理的初三数学第一轮复习教案，希望对您有帮助。
初三数学第一轮复习教案第一部分1、第一轮复习的目的是要“过三关”：(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
(2)过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
(3)过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法(1)全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义 (2)突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点.在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多.”猜题”的人，往往要在这方面下功夫.一般说来，也确能猜出几分来.但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容.这时，”猜题”便行不通了.我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容.主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解.即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容.(3)基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变.要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案.这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题.其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒.相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法第一个阶段，是第一轮复习。
初三数学一轮复习资料详解
初三数学一轮复习资料详解初三数学一轮复习资料详解数学作为一门重要的学科，对于初中学生来说尤为关键。
在初三这个阶段，学生们需要进行一轮全面的数学复习，以巩固基础知识，提高解题能力。
本文将为大家详细解析初三数学一轮复习资料，帮助学生们更好地备考。
一、整数与有理数整数与有理数是数学的基础，也是初中数学的重点内容之一。
在复习整数与有理数时，首先要掌握整数的基本运算规则，包括加减乘除。
其次，要熟练掌握有理数的概念和性质，包括绝对值、相反数、相等性质等。
此外，还要能够灵活运用整数与有理数的加减乘除运算，解决实际问题。
二、代数式与方程代数式与方程是数学中的重要概念，也是初中数学的难点之一。
在复习代数式与方程时，要能够理解代数式的含义，掌握代数式的基本运算法则，包括合并同类项、提取公因式等。
同时，要熟练掌握一元一次方程的解法，包括等式加减消元法、等式乘除消元法等。
此外，还要能够应用代数式与方程解决实际问题。
三、图形的认识与计算图形的认识与计算是初中数学的重要内容之一。
在复习图形的认识与计算时，要能够熟练掌握各种图形的性质，包括直线、射线、线段、角等。
同时，要能够灵活运用图形的计算方法，包括计算图形的周长、面积等。
此外，还要能够应用图形的认识与计算解决实际问题。
四、比例与相似比例与相似是初中数学的重要内容之一。
在复习比例与相似时，要能够理解比例的含义，掌握比例的基本性质，包括比例的四个比值相等性质等。
同时，要能够灵活运用比例的计算方法，包括比例的等式、比例的乘除法等。
此外，还要能够应用比例与相似解决实际问题。
五、统计与概率统计与概率是初中数学的重要内容之一。
在复习统计与概率时，要能够理解统计的基本概念，包括样本、总体、频数等。
同时，要能够掌握统计的基本方法，包括频数表、频率分布表、直方图等。
此外，还要能够理解概率的概念，掌握概率的计算方法，包括事件的概率、事件的互斥性等。
此外，还要能够应用统计与概率解决实际问题。
2024年2011数学中考第一轮复习课件第23讲
2024年2011数学中考第一轮复习课件第23讲一、教学内容1. 三角形的定义及分类2. 三角形的内角和定理3. 三角形的两边之和大于第三边4. 三角形的判定方法5. 三角形的性质及其应用二、教学目标1. 理解并掌握三角形的基本概念、性质及判定方法。
2. 能够运用三角形的内角和定理解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形的判定方法及性质在实际问题中的应用。
2. 教学重点：三角形的内角和定理、两边之和大于第三边的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的三角形物体，引导学生关注三角形的特点和性质。
2. 知识回顾（10分钟）复习三角形的基本概念、内角和定理及两边之和大于第三边的性质。
3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解判定三角形的条件，通过例题巩固判定方法。
（2）运用三角形的内角和定理解决实际问题。
4. 随堂练习（10分钟）出示相关练习题，巩固所学知识，并及时解答学生的疑问。
5. 知识拓展（5分钟）介绍三角形在其他领域的应用，激发学生的学习兴趣。
六、板书设计1. 黑板左侧：列出三角形的定义、性质、判定方法。
2. 黑板右侧：展示例题、随堂练习及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一个三角形的两个内角，求第三个内角的度数。
（3）已知三角形的一边长和两个内角的度数，求另外两边的长度。
2. 答案：（1）是三角形，理由：符合两边之和大于第三边的性质。
（2）第三个内角的度数为：180° 两个已知内角的度数之和。
（3）根据正弦定理或余弦定理求解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本讲内容较为基础，但需要学生掌握判定三角形的方法和性质的应用。
在教学中，要关注学生的理解程度，及时解答疑问。
2. 拓展延伸：（1）了解三角形在建筑、工程等领域的应用。
中考数学第一轮复习教案9篇
中考数学第一轮复习教案9篇中考数学第一轮复习教案9篇数学教案对于老师是很重要的。
教案是老师在进行教学的重要参考材料，对教学进度和节奏的把控有重要的作用，可以提高教学效率。
下面小编给大家带来关于中考数学第一轮复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
中考数学第一轮复习教案（篇1）本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。
因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。
九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面特制定以下教学复习计划。
一、学情分析经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。
通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班的特点是两极分化现象极为严重。
虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。
其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。
二、指导思想坚持贯彻党的__大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。
立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。
并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。
三、教学内容分析本学期，除了要完成规定的所学内容，就将开始进入初中数学总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。
在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。
在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。
2011年中考数学总复习教案【精】
(4)除法 (5)乘方
a 1 a (b 0) b b
a n aa a
n个
(6)开方
如果 x ＝a 且 x≥0，那么 a ＝x； 如果 x =a，那么 3 a x
2 3
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．
3．实数的运算律 (1)加法交换律 (2)加法结合律 (3)乘法交换律 (4)乘法结合律 (5)分配律 【例题经典】 a+b＝b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab＝ba． (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac
(3)代数式的分类
2．整式的有关概念 (1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式． 对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式 对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来， 叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排 列， 给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列． (4)同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即 ax bx (a b) x 中的 X 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 3．整式的运算 (1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的 一般步骤是： (i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括 号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号． (ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． (2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被 除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性 质： 其
2011届高考数学第一轮复习课件之等差数列
随堂即时巩固
点击进入
课时活页训练
点击进入
9分
于是－171<d≤－113.
课堂互动讲练
又d∈Z，故d＝－1.④ 将④代入①②得10<a1≤12.11分 又a1∈Z，故a1＝11或a1＝12. 所以，所有可能的数列{an}的通 项公式是an＝12－n和an＝13－n，n＝ 1,2,3，….12分
规律方法总结
1．等差数列的单调性 当d＞0时，{an}是递增数列． 当d＝0时，{an}是常数列． 当d＜0时，{an}是递减数列．
故当p＝0时，数列{an}是等差数列．
课堂互动讲练
(2)证明：∵an＋1－an＝2pn＋p＋q， ∴an＋2－an＋1＝2p(n＋1)＋p＋q. 而(an＋2－an＋1)－(an＋1－an)＝2p为 一个常数， ∴{an＋1－an}是等差数列． 【误区警示】 在(2)中，要证明(an ＋2－an＋1)－(an＋1－an)是一个与n无关的 常数，而不是证an＋1－an是一个常数．
则由 a5＝5a3 知 a1＝－32d. ∴SS95＝95((aa11＋ ＋42dd))＝9.
答案：9
三基能力强化
5．(教材习题改编)已知{an}为等 差数列，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5＝ ________.
答案：15
课堂互动讲练
考点一 等差数列的判定
证明一个数列{an}是等差数列的 基本方法有两种：一是利用等差数列 的定义法，即证明an＋1－an＝ d(n∈N*)，二是利用等差中项法，即 证明：an＋2＋an＝2an＋1(n∈N*)．在
(4)S2n－1＝(2n－1)an. (5)若 n 为偶数，则 S 偶－S 奇＝n2d. 若n为奇数，则S奇－S偶＝a中(中 间项)． (6)数列{c·an}，{c＋an}，{pan＋ qbn}也是等差数列，其中c、p、q均为 常数，{bn}是等差数列．
中考数学第一轮复习资料(全)(含答案)
•2••b中考数学第一轮复习资料课题一：数与式（一）一、考点讲解：1．了解实数的概念，会进行分类． 2．理解相反数、绝对值的意义． 3．会用适当的方法比较实数的大小．4．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．5．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值． 6．会利用数轴解决数形结合的问题． 二、经典题剖析：1．将下列各数填入相应的集合内．( 2 － 3 )°，227，21--，2,8-,3π,︒30sin ,4-，7，1.2121121112．．．．．．无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 2．实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个 3．下列说法正确的是（ ）A ．近似数3．9×103精确到十分位.B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400.C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001.4．唐家山堰塞湖是“5•12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为________________立方米．5．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，•小聪发现当台阶数分别为1级，2级，3级，4级，5级，6级，7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法种数依次为1，2，3，5，8，13，21，……这就是著名的斐波那契数列，•那么小聪上这9级台阶共有_____种不同方法．6．若a 的倒数是－1，b+2与a －3互为相反数，c 的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c 与ab 的大小． 7．计算： ⑴（－13－12）×（－6）－（－2）3÷（－12）2+π0 ⑵（79－56－718）×18－1.45×6－3.55×6； 8．比较大小：（1）3 54(2)65 ____56 （3）58______51-(4) 67_____56-- (5) 已知a 2=2，b 3=3，且a>0，比较a 、b 大小. 三、针对性训练：1．-（-4）的相反数是_______； 2．2--的倒数是_______． 3．已知有理数x 、y 满足1+2y-4+z-6=0x -，求xyz 的值．4．如图，数轴上表示12A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）．（1） （2） （3）（4）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-5．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（ ）（结果保留整数） A ．－26°C B ．－22°C C ．－18°C D ．22°C 6．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）7 B. 7- 3.2- D. 10-7．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．②④8．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600t 水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 600粒．若这3 600粒废旧纽扣电池可以使m （t ）水受到污染，用科学记数法表示m 为__________（保留2位有效数字）；用四舍五入法得到的近似数3.20×105的精确度是精确到_______位，有效数字为_________．9．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
北师大版数学九年级下册《复习题》教案2
北师大版数学九年级下册《复习题》教案2一. 教材分析北师大版数学九年级下册《复习题》教案2，主要是对九年级下册数学知识的复习与巩固。
内容包括：相似三角形、解三角形、圆、概率、统计、方程与不等式等。
本节课旨在通过复习使学生掌握基本概念、性质、定理和公式，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习过程中，已经掌握了相似三角形、解三角形、圆、概率、统计、方程与不等式等知识。
但部分学生对这些知识的运用能力较弱，特别是在解决综合题时，难以将所学知识灵活运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生将所学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.使学生掌握相似三角形、解三角形、圆、概率、统计、方程与不等式等基本概念、性质、定理和公式。
2.提高学生解题能力，培养学生的逻辑思维和综合运用知识的能力。
3.激发学生学习兴趣，增强学生自信心，提高学生数学素养。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形、解三角形、圆、概率、统计、方程与不等式等基本概念、性质、定理和公式的掌握。
2.难点：如何将所学知识灵活运用到实际问题中，提高解题能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、思考。
2.用实例分析法，让学生直观地理解抽象的数学概念。
3.运用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT、复习题等教学资料。
2.准备实物模型、图片等教学辅助工具。
3.安排课堂练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入相似三角形、解三角形、圆、概率、统计、方程与不等式等概念，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学目标，明确学习内容。
通过PPT展示相似三角形、解三角形、圆、概率、统计、方程与不等式等基本概念、性质、定理和公式。
3.操练（10分钟）针对相似三角形、解三角形、圆、概率、统计、方程与不等式等知识，进行课堂练习。
数学中考第一轮复习3
2011—2012学年第二学期初三年级二模模拟考班级___________座号____________姓名________评分__________ 一选择题（共10题，一题3分） 1.-6的绝对值是（ ） （A ）-6（B ）6（C ）61（D ）61-2.我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2010年中国小 品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（ ） A ．4.50×102元 B ．0.45×103元 C ．4.50×1010元 D ．0.45×1011元 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 下列各式运算正确的是( )A ．235a a a +=B ．235a a a ∙=C ．3332()a a bb=D ．1025a a a ÷=5.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 ( )6. 下列说法正确的是（ ） A ．打开电执机，正在播放新闻B ．给定一组数据，那么这组救据的中位数一定只有一个C ．调查某品牌饮科的质量情况适合普查D ．盒子里装有2个红球和2个黑球．搅匀后从中摸出两个球．—定一红一黑7、不等式组⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为( )8. 某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（ ）折。
A 、6折B 、7折C 、8折 D 、9折9.当k ﹥0时，反比例函数k）A ．B ．C ．D ．10. 对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =b a ba -+，如那么8※12结果是( ) ．A 25- B 25 C 5 D 5-11.如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线ky x=交OB 于D ，且OD ：DB=1 ：2， 若△OBC 的面积等于3，则k 的值( )A ．等于2B ．等于34C ．等于245D ．无法确定12、如图，点E 在正方形ABCD 的边BC 的延长线上，且CE=CA,AE 与CD 交于F 点，DF=2，则△ACE 的面积为( ) A 、4+32 B 、312+ C 、232+ D 、224+二、填空题（每题3分,共12题，）13．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ______14．当x ____ 时，分式x -31有意义． 15. 如图，在⊙O 中，AB 为弦，C 为弧AB 的中点，OC 交AB 于D ， AB=30，CD=9，则⊙O 的半径为16. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________三、计算应用题（17题18题一题6分）17. (本题6分) ( 13)-2－2sin60º＋ (π －3.14)0＋(－1)2011．18. (本题6分)先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3.19．(7分)如图,E 是正方形ABCD 对角线BD 上的一点。
初三中考数学第一轮复习资料
一．《数与式》考点1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。
2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、______________________叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ }2、在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数3、在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______ 4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是________。
2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
【典型考题】1、___________的倒数是211-；的相反数是_________。
2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M3、0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 4、已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >个 个 个 个6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
九年级数学下册-中考复习 (2)-人教版
广东中考试题分析： 纵观近几年广东中考对“一元一次方程”部分的
考察大多都是和分式方程结合起来，以选择填空题和 简单计算题为主，考纲中规定方程中不超过两个分式， 只要正确把分式方程化为一元一次方程，这种考题就 可以拿下分数。
考点归纳
一、等式的基本性质（会用）
性质1.如果a=b,那么a±c=b±c 性质2.如果a=b,那么ac=bc;
锁定目标：三个“会”
1.会用等式的基本性质； 2.会判断一元一次方程； 3.会解一元一次方程.
近几年广东中考对“一元一次方程”题型的考察
2 1．(2009年)解方程： x变22形1 为 x：11 x 1
2x x 1 2．(2010年)分式方程 变x22形1 为 x：11
3.（2015）分式方程 变3 形为2 ：3x 2 x 1 x 1 x
程 （
等二式元的一基次本方性程质组：：22001162，，选20择1题3 （3分）
组
） 一元二次方程：2008，2015
2017年广东中考考纲 对“一元一次方程”的要求
1. 掌掌握握等等式式的的基基本本性性质质。
2. 会会解解一元一次方程 ，可化为一元
一次方程的分式方程（方程中的分式 不超过两个）。
组员们， 跟我走！
6
5 43 21
互帮互助同进步
第一关：“会用”等式的基本性质
A （6号种子抢答） A （4号种子抢答）
第二关：“会判断”一元一次方程
（5号种子抢答）
B 3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=
4.关于x的方程 m 2xm23 7 是一元一次方程，《一元一次方程》复习课2017年广东中考考纲解读
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011-2012九年下数学补习3
中考第一轮复习2数的开方、二次根式
一、填空题
1、100的平方根是___________:36的算术平方根是_______________.
2、8的立方根是___________;125
27-的立方根是____________。
3、把下列各数填入相应的集合内： -7, 0.32, ⋯⋯---,125,0,36,7
22,7,5,21,3,5.03 π ①有理数集合（ ）； ②无理数集合（ ）
③正实数集合（ ）； ④负实数集合（ ）
4、2的相反数是_______， _____83的倒数是-。
5、__________2的取值范围是则有意义若x ，x -。
6、2)4(-=______,
7、某数的平方根是a+3和2a －15,那么这个数是_______.
8．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
9．二次根式31
-x 有意义的条件是 。
10．若m<0，则332||m m m ++= 。
11．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。
12．比较大小：。
13. 观察下列各式：1+13 =213 ,2+14 =314 ,3+15 =415
,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。
14.已知0)1(322=++-y x ，则4x-y= 。
15、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简2222a b ab a -+- 的结
果为
二、选择题
1、下列说法错误的是（ ）
A 、1的平方根是1
B 、-1的立方根是-1
C 、 2 是2的平方根
D 、-3是2)9(-的平方根 2、下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．27的立方根是3,记作27 =3 B ．－25的算术平方根是5
C ．a 的立方根是±3
a D ．正数a 的算术平方根是 a
3、下列计算正确的是 （ ）
A ．25＝±5 B.2)3(-=－3 C. 51253±= D.3273-=-
4、“2的整数部分为1，小数部分则可记为12-” 。
已知323+的小数部分为a ，327-的小数部分为b ，那么b a +的值是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
5.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A. x 18 B. b a 25 C. 22b a - D. 2
a 6.下列式子一定是二次根式的是 （ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x
7.若b b -=-3)3(2，则 （ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3
三、解答题
1、计算；（1）32
27644-+- （2）3)154276485(÷+-
2.计算：（1）20)1()13(18-++- （2）
002-45sin 2008863
12-÷-⨯+）（。