四年级周期问题练习题教学文稿
四年级上册数学教案 ★ 简单的周期(7) 苏教版
四年级上册数学教案：简单的周期（7）——苏教版一、教学目标1. 让学生理解周期现象，掌握周期现象的基本概念。
2. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学内容1. 周期现象的定义和特点2. 周期现象的发现和判断3. 周期现象的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：周期现象的定义和特点，周期现象的发现和判断。
2. 教学难点：周期现象在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些周期现象，如四季更替、潮汐变化等，引导学生关注周期现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）周期现象的定义和特点教师引导学生观察生活中的周期现象，让学生了解周期现象的特点，即按照一定的顺序重复出现。
在此基础上，教师给出周期现象的定义。
（2）周期现象的发现和判断教师通过实例，引导学生学会观察和分析周期现象，掌握周期现象的判断方法。
3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结周期现象的定义、特点和判断方法。
5. 布置作业教师布置一些与周期现象相关的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
六、教学评价教师可通过课堂提问、课后作业、学生反馈等方式，了解学生对周期现象的理解和应用能力，评价教学效果。
七、教学资源1. 教材：苏教版四年级上册数学教材2. 教学辅助工具：多媒体设备、实物模型等通过本节课的教学，使学生掌握周期现象的基本概念和判断方法，培养学生的观察、分析、归纳问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，为后续学习打下基础。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是周期现象的发现和判断。
这部分内容是学生理解周期概念的核心，也是培养学生观察、分析、归纳问题能力的关键。
人教版四年级数学上册第五讲、周期问题及其应用拓展题型(学案)
第五讲、周期问题及其应用周期性是指某些事物的变化，按照一定的规律反复出现的性质。
如一年中四季的更替；周一至周日循环往复；中国古老文明中十二生肖的设置等等都是按一定规律不断重复出现的。
周期问题就是利用周期性这一规律作为解答依据的一类问题。
【一起做】第几行，第几列？提示：观察好数的排列顺序，是多少个数作为一个周期排列的？例2、2006年1月1日是星期日，问（1）这个月的25日是星期几？（2）2006年2月14日星期几？（3）2008年1月1日是星期几？提示：以星期几到星期几为一个周期，总天数是多少？例3、10个2连乘积的个位数是几？提示：我们可以从比较少的2相乘积的个位数字寻找规律？例4、2007个147乘以2008个258的末位数字是几？提示：2007个147的积的末位数字与2007个7的积末位数字相同，2008个258的积末位数字与（）相同。
例5、下面括号中排列了一些数，依次组成一些数组，它们分别是：｛1｝、｛1，2，1｝、｛1，2，3，2，1｝、｛1，2，3，4，3，2，1｝……问第100个数组的括号内所有数是哪些数？它们的和是多少？提示：通过观察前4组数，我们可以断定第100组中最大的数是多少？例6、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和。
那么你知道第2007个数被3除余数是几吗？提示：根据提议，这一串数是：3，10，13，23，36，59，95，154，……显然我们不能写到第2007个数，为了找第2007个数除以3的余数，我们可以来找余数出现的规律。
【展现自己】1、“雪花啤酒节”期间彩灯高挂。
小吉看到每两盏蓝色灯之间有顺序地挂有红、黄、绿彩灯各一盏。
如果第一盏挂的是蓝色灯，你能将挂灯的情况用喜欢的形式表示出来吗？你有什么好办法很快就能知道第2007盏灯是什么颜色？2、同学们用摆彩色“骨牌”的方式，迎接北京2008奥运会：先5个红、再4个黄、再3个绿、再2个黑、再1个白，然后依次是5个红、4个黄、3个绿、2个黑、1个白，这样继续下去第2008个“骨牌”是哪种颜色？3、如图每列上面的字和下面的字母组成一组，如第一组是（吉，A）,第二组是（林，B），……，第100组是___________4、2008个12连乘的积的个位数字是几？5、500个103连乘的积的个位数字是几？6、2006个2乘以2007个7乘以2008个9的积尾数是几？7、222个111加上333个222加上111个333的结果的个位数字是几？8、今天是星期六，再过200天是星期几？9、2006年10月1日是星期日，2007年3月1日是星期几？10、2005年9月1日是星期四，2006年9月10日是星期几？11、2006年9月10日星期日，2008年8月8日星期几？12、1÷7化成小数。
周期问题教案（优秀范文五篇）
周期问题教案（优秀范文五篇）第一篇：周期问题教案周期问题教案教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。
教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
情景导入：由几个简单的故事导入：如：《老和尚和小和尚的故事》：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说·······”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
一：简单的口述游戏抢答：问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。
通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。
如：一周七天：***234······ 重复体是哪些？说明周期是几？再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······ 重复体是哪些？说明周期是几？判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。
周期问题(四年级)
周期问题一、教学目标1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中的几个常见问题的解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、培养学生思维能力和语言表达能力。
二、考点、热点回顾周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2三、典型例题例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是_________球,第100个又是_____________球。
变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是______________颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有_________个。
第五讲、周期问题及其应用拓展题型(学案)- 2023-2024学年数学四年级上册人教版
第五讲、周期问题及其应用拓展题型（学案）- 2023-2024学年数学四年级上册人教版教学内容：本讲主要围绕周期问题及其应用拓展题型进行教学，内容涉及数学四年级上册人教版。
周期问题是指物体或现象按照一定的规律，在时间上重复出现的问题。
通过学习周期问题，学生可以培养数学思维、逻辑推理和问题解决能力。
教学内容包括周期问题的基本概念、周期现象的观察与描述、周期问题的解决方法等。
教学目标：1. 让学生理解周期问题的基本概念，能够观察和描述周期现象。
2. 培养学生运用数学思维和逻辑推理解决周期问题的能力。
3. 培养学生运用周期问题的解决方法解决实际问题的能力。
教学难点：1. 周期问题的理解和描述，特别是周期现象的观察和描述。
2. 周期问题的解决方法，如何运用数学思维和逻辑推理进行解决。
教具学具准备：1. 教具：周期现象的演示工具，如时钟、日历等。
2. 学具：周期问题练习题、草稿纸、计算器等。
教学过程：1. 引入周期问题：通过演示时钟或日历等周期现象，引导学生观察和描述周期现象，让学生理解周期问题的基本概念。
2. 讲解周期问题的解决方法：通过例题和练习题，引导学生运用数学思维和逻辑推理解决周期问题，讲解周期问题的解决方法。
3. 应用拓展：通过实际问题的解决，让学生运用周期问题的解决方法，培养学生的问题解决能力。
板书设计：1. 第五讲、周期问题及其应用拓展题型2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，包括周期问题的基本概念、周期现象的观察与描述、周期问题的解决方法等。
作业设计：1. 周期问题练习题：根据教学过程中的例题和练习题，设计相关的周期问题练习题，让学生巩固所学知识。
2. 应用拓展题：设计一些实际问题的解决题，让学生运用周期问题的解决方法，培养学生的问题解决能力。
课后反思：本讲的教学内容是周期问题及其应用拓展题型。
小学四年级奥数(周期问题)
小学四年级奥数第8 讲周期问题知识方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯我们发现在日常生活和学习中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重夏出现的，我们把这种现象叫周期现象，而重复出现一次的时间或重复出现一次的个数做周期。
在研究这些筒单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环一次的个数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。
重点点拨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【例 1】假设所有的自然数排列起来，如下所示， 49 应该排列在第几个循环及哪个字母下面 ?(1) A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011(2) A B C D E1 2 3 4 510 9 8 7 611分析与解从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大5 个数一个循环，我们可以根据这些数除以 5 所得的余数来分析判断 :(1)49÷5=9⋯449 应该排在第 10 个循环第 4 个字母 D 下面。
(2)49÷10=4⋯9 应该在 B的下面。
【例 2】用 1，2， 3，4 这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列，第一个是 1234，第二个是1243，第 20 个是多少 ?分析与解每个数字在千位上都出现 6次，一共可以组成24 个不同的四位数，以 6 次为一周期。
20÷6=3⋯⋯ 2应是第四周期中的第 2 个数，千位上是 4 的数从小到大是 4123， 4132，4213等，所以第 20 个数是 4132。
【例 3】下面是一个 11 位数，它的每三个相邻的数字之和都是 24，求它每一位数上的数字分别是多少 ?分析与解我们把从左边算起的第一数记做 a1(a1=8)，依次编号位 a1，a2，⋯⋯ a11.每三个相邻数字和都是 24 可知，a1+a2+a3=a2+a+a4=a+a1+a3=24 因为 a1=8，所以 a2+a3=16，而 a2+a3+a1=24，所以 a4=8，同理 a7=8，a10=8，由此可见这个数字的周期是 3。
四年级简单的周期问题练习修订稿
四年级简单的周期问题练习集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]简单的周期练习（1）说一说：我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
（1）你今年几岁属什么今年多少岁的人与你同样的属相（2）2012年是龙年，出生的孩子都属龙，下次属龙的年份是（）年。
1、○○●○○●……第21枚摆的是白子还是黑子？2、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗珠子是什么颜色第24颗呢3、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1）△○□△○□△○□……（）……列式：（2）○○○□○○○□……（）……列式：（3）△△△○○△△△○○……（）……列式：（4）△○○△○○△○○……（）列式：（5）○□□△△○□□△△○□□△△……（）列式：（6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△……（）列式：4、小丁在练习写书法，写“从小爱科学从小爱科学……”依次写下去，那么第27个汉字是什么字？5、宝宝按这样的规律画图：“★○△□★○△□★○△□……”依次画下去，第45个图形是什么？6、在一条街道的一边按“红、黄、绿、黄”的顺序插旗。
（1）第28面彩旗是什么颜色？（2）第33面彩旗是什么颜色？7、60个水果按照2个苹果，3个梨的规律进行排列，左起第23个是什么右起第几个是苹果的第一个8、小明、小秋、小刚和小红四人一起玩号码牌游戏，把写着1~100的号码牌一张一张地依次发给小明、小秋、小刚和小红。
小明小秋小刚小红12345678910……（1）第59号牌应发给谁第77号呢（2）谁会得到第100号牌？9、把数字卡片从1到100按下面规律排列：ABCD123487659101112 (1413)依次，60应排在第几列上70呢简单的周期练习（2）1、●●●○●●●○●●●○小红把26枚围棋子按照这样的规律排成一排，一共有多少枚黑子，多少枚白子？2、3、□△□△□△□△□△□△，将35个图形按照这样排列，正方形和三角形分别有多少个？4、5、60个灯笼按照“黄、红、红、红、绿、绿“的规律进行排列，每种颜色的灯笼各有多少个？6、7、2006年4月1日是星期六。
四年级奥数周期问题二(数列中的周期问题)
教学主题：周期问题二（数列中的周期问题）教学重难点：正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；要确定解题的突破口，解决实际问题。
教学过程：1.导入问题导入例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？2.呈现例1.小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81516÷= (1)⑵每个周期各个数之和是：7025317++++=．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17167279⨯+=，所以，这81个数相加的和是279．例2.⑴44⨯⨯……4⨯（25个4），积的个位数是几？⑵24个2相乘，积末位数字是几？解析：⑴按照乘数的个数，积的末位数字的规律是：4，6，4，6，4，6，……，奇数个4相乘得数的末位数字是4，偶数个4相乘得数的末位数是6，所以25212÷=…1，25个4相乘，积的末位数字是4．⑵按照乘数的个数，末位数字的规律是2，4，8，6，2，4，8，6，……，4个一组2446÷=，所以24个2相乘，积末位数字是6．例3.12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？121110987654 3 21解析：⑴因为一圈有l2个同学，所以传一圈还回到原来同学手中，现在，从1号开始，顺时针传l00次，我们先用除法求传了几圈、还余几次．100128÷=(圈)……4(次)从1号同学顺时针传4次正好传到5号同学手中．⑵与第一小题的道理一样，先做除法．100128÷=(圈)……4(次)这4次是逆时针传，正好传到9号同学手中(如图)．⑶先顺时针传156次，然后逆时针传l43次，相当于顺时针传15614313-=(次)；再顺时针传l07次，与13次合并，相当于顺时针传13107120+=(次)，1201210÷=(圈)，手绢又回到l号同学手中．1211 10987654 3 21例4.甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。
【新】小学四年级奥数 周期问题(例题+练习题)
周期问题【新课知识讲解】知识点一:掌握周期问题的概念。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
例1：●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。
第144个珠是什么颜色？例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。
三种颜色的弹子各有多少个？例5．共产党好共产党好共产党好……社会主义好社会主义好社会……上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（）知识点2、学会观察一些数、图形的变化并能找到规律。
变式题：1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○△□○△……第55个是（）2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。
“72”是谁报的？“190”呢？4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？●●●○●●●○●●●○……5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。
黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？7．第26列的字母和数字各是什么？8．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B），四、作业布置：（40分）1．10个2连乘的积的个位数是几？2．1998年元旦是星期四，1998年元旦是星期几？3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……4．把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B 类。
周期问题(四年级)
周期问题（四年级）周期问题、教学目标1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中的几个常见问题的解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、培养学生思维能力和语言表达能力。
二、考点、热点回顾周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1 ．图形中的周期问题；2 ．数列中的周期问题；3 ．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期.确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1, 2, 1, 2, 1, 2,…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2, 18 2 9,所以第18 个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3,…那么第16 个数是多少？这个数列的周期是3，16 3 5 1，所以第16 个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1, 2, 3, 2, 3, 2, 3,…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16 1) 2 7 1，所以第16 个数是2三、典型例题例1 、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：你知道它们所排列的这些小球中，第90 个是球,第100个又是 ________________________ 球。
变式训练1、美美有黑珠、白珠共102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：o・ooo・ooo・ooo……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有______________个。
四年级奥数专题 周期性问题(学生版)
周期性问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是小升初的热点内容。
通过本讲的学习,主要是锻炼学生观察和总结的能力。
要求学生能够发现问题的周期,并且能够确定周期。
本讲除了讲解一般排序的周期问题外,还将讲解数表、末尾数字和圆周上的周期问题。
在学习这部分内容时应当注意：数字或图形或事物是从什么位置开始循环的,能够确定周期。
并且会处理余数问题,能够准确的根据余数确定问题中的事物所在的位置。
重点难点：1．找准变化的规律2．确定解题的突破口知识梳理【授课批注】在给学生讲解周期性问题时,要结合具体的事例（比如星期问题）,让学生更深刻的理解周期性问题,并带领学生总结出最后的余数如何处理才能正确的解决问题。
【授课批注】在给学生讲解周期性问题时,要结合具体的事例（比如星期问题）,让学生更深刻的理解周期性问题,并带领学生总结出最后的余数如何处理才能正确的解决问题。
一、周期问题的一般定义和解题思路周期问题的定义：周期现象：事物在运动变化过程中,某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.阳历中有闰日的年份叫闰年,相反就是平年,平年为365天,闰年为366天. 在公历纪年中,平年的二月为28天,闰年的二月为29天. 闰年的2月29日为闰日.一般的,能被4整除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年.如:1988年2008年是闰年;2005年2006年2007年是平年.但是如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年.如:2000年就是闰年,1900年就是平年.解题思路：周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
二、竞赛考点：同余知识的应用 例题精讲【试题来源】【题目】今天是星期_________ ；那么80天后是星期______________ 。
周期问题(四年级)
周期问题一、教学目标1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中的几个常见问题的解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、培养学生思维能力和语言表达能力。
二、考点、热点回顾周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2三、典型例题例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是_________球,第100个又是_____________球。
变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是______________颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有_________个。
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥数题PPT文档41页
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。弱。——拉罗什福科
小学奥数周期问题(一)周期问题四年级奥数题
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
四年级奥数第21讲周期问题(学生版)
四年级奥数第21讲周期问题(wèntí)（学生版）学习目标λ学会对一个周期问题进行分析(fēnxī)、推理；λ利用我们(wǒ men)的规律来解决一些较简单的问题；λ通过学生(xué sheng)解决问题的过程,激发学生(xué sheng)的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
知识梳理一、周期问题在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如：人的十二生肖,一年有春夏秋冬四个季节,一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
二、解题策略在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。
典例分析考点一：一般周期问题例1、小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图）,请你算一算,第32个珠子是什么颜色?例2、你能找出下面每组图形(túxíng)的排列规律吗?根据(gēnjù)发现的规律,算出每组第20个图形分别(fēnbié)是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……例3、100个3相乘(xiānɡ chénɡ),积的个位数字是几?例4、有一列(yī liè)数按“432791864327918643279186……”排列,那么前54个数字之和是多少?例5、小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页,而第1页是文字,这本童话书共有插图多少页?考点二：较复杂周期问题例1、有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少?（2）这129个数相加的和是多少?例2、假设所有(suǒyǒu)的自然数排列起来,如下(rúxià)所示39应该(yīnggāi)排在哪个字母下面?88应该排在哪个(nǎ ge)字母下面?A B C D1 2 3 45 6 7 89…例3、1991年1月1日是星期二,（1）该月的22日是星期(xīngqī)几?该月28日是星期几?（2）1994年1月1日是星期几?例4、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果属鼠年,第二年就属牛年,第三年就是虎年…。
小学奥数 四年级奥数秋季班 周期问题-讲义
日期中的周期问题
【例1】（★★★） 某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于 星期六。那么，这个月的5日是星期几？
【例2】（★★★★）2012学而思杯 2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年 的元旦是星期___________。(星期一到星期日 分别用1到7表示)
【例4】（★★★） 2 12 22 32 42 20102 20112 乘积的末位数是几？
【例5】（★★★★） 若 20082009表示2009个2008连续相乘，20092008 表示2008个2009连续相乘，则 20082009 20092008 的个位数是 。
1
【例6】（★★★） 2012个2 连乘 ，乘积的末两位数是几？
【例7】（★★★★） 若今日是星期六，从今日起 42014 天后的那 一天是星期______。
周期问题
课前热身
客观世界中存在着一些数、图形和事物， 它们的变化是周而复始循环出现的，我们把具 有这种规律性的问题称为周期问题。
数字中的周期问题
【例3】（★★）福建迎春杯 有一串数列，第一个数是 8，以后每个数的规 律为：如果前一个数是奇数，就将它减去 1以 后再乘以 3；如果前一个数是偶数，就将它除 以2 以后再加上 2，那么这串：星期四 例2答案：星期日 例3答案：6 例4答案：6 例5答案：1 例6答案：96 例7答案：星期三
本讲总结
一、日期中的周期问题 一月星期几至少4个，至多5个； 一年星期几至少52个，至多53个。
二、数字中的周期问题 1、尾数只由尾数决定 2、余数必然存在周期
大数都是纸 老 虎 ！
2
四年级数学简单的周期
四年级数学课题：简单的周期教学目标:1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重难点:让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
教学准备：实物投影仪、教学光盘后教预设：一、游戏导入。
二次备课男女生速记号码pk赛。
1、162536496481和123412341234二、创设情境，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。
增添了节日的喜庆气氛。
(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？说一说你都发现了什么？说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
[板书：有规律]三、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、首先我们先看盆花（出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？第11盆花是什么颜色的？2、深度提问：照这样摆下去，第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。
]①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。
]3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断]学生小组可能提出如下的想法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．今天是星期四，在过90天是星期（）。
2．一个循环小数0.1428571428571428┄┄,小数点后第1000位的数字是（）。
3．把写着1，2，3，4，┄，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。
已知13号发给A，28号发给（）。
105号发给（）。
134发给（）。
A, B, C, D1 ，2, 3, 45， 6， 7， 89， 10， 11，1213，┄4.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？○○●●●○○●●●○○●●●┄┄5．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，┄如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是（）色灯在亮。
6．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出（）个这样的算式。
这些算式有何特点。
7．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。
△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄请回答：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形？8．元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？9．有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。
这一盒乒乓球一共有多少个？10．1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（）。
11．三种颜色的珠子依次排列如下图：●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄第83个珠子是什么颜色的？12．将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab┄┄，并且一共出现了32个,a,b,c各是多少？四年级填横式练习题（1）1.在下面口内，填上一个合适的数字使算式成立。
4口+口口2=口口口1。
2．在下面的〇内，填上一个合适的数字使算式成立。
〇〇2〇-76〇4=〇4393．在下面乘法算式的空格内，填上一个适当的数字，使算式成立。
口7口0口×3=口4口5口4。
4．将0、1、2、3、4、5、6这7个数填在下面的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式，问填在方格内的数是_____。
〇×〇=口=〇÷〇5．下面的加法是由O～9这十个数字组成，已写出三个数字，补上其余数字填在方格内。
使算式成立。
28口+口口4=口口口口。
6．在下面的减法算式中的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
58口一口口7=口947．在下面的算式中，已知5个数字，请在其它空格内填上合适的数字，使算式成立。
6+口7+口2口一口口158．从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填入下面算式的方格内，使得结果尽可能大，结果填在内〇口×(口+口)÷口-口×口=〇(提示：应使第一个口中的数最大，除数第四个口中的数最小)。
9．如果四位数6口口8能被73整除，那么商是_______。
10．在下式口中填上合适的数，使算式成立，并求出这四个口中数字之和是_____.口口+口+口=111四年级填横式练习题（2）1.把1～9这九个数字填入口中，使每个算式都成立。
口+口=口84×口=口口口2．将2，3，4，5，6，7，9这九个不同的数字分别填入九个圆圈内，使三个算式成立。
〇+〇=〇〇-〇=〇〇×〇=〇3．把0-9这十个数字分别填入口中，使每个算式都成立。
口+口=口口-口=口口×口=口口4．把1-9这九个数字填入口使等式成立.口+口-口=口口×口÷口=165．把1-9这九个数字分别填入下面的中，使下面的两个等式都成立。
口口÷口-口=口口×口+口=口6．将2～9这八个数字分别填入下面几个口中，使每个等式成立。
口+口-口=口口×口=口口7．把1～9这九个数字填入下面的圆圈中，使下面的两个等式成立。
12+〇-〇=〇〇×〇=5〇8．将1～9这9个数字，分别填入下列各题的口内，(每一个口内只许填入一个数字)，使各算式成立。
口+口-口=口口×口÷口=口口9．把1-9这9个数字分别填入下列各题的口内，每一个口内只允许填入一个数字，使各算式都成立。
口+口=口口×口=72-口口10．把1～9这九个数字填入下面的九个口中，使每个等式都成立。
口×口=口口口口+口=口+口1．把+、一、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在口中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，应怎样填，口中的数是9〇13〇7=100 14〇2〇5=口。
2．在下面的八个口中，分别填上1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，使差是一个自然数，这个自然数最小是_______。
口口口口-口口口口3．6口口4÷56=口〇口，四个口内的数字之和是________。
4．△、〇、口分别代表不同的三个数，并且△+△+△=〇+〇〇+〇+〇+〇=口+口+口△+〇+〇+口=60那么△+〇+口=_________。
5．在口里填上小于13又不重复的数字，使等式成立。
口×2=口÷4=口+口=口-口6．把175分成四个数的和，然后把这四个数分别填入下面连等式的口内，使连等式成立。
口+4=口-4=口×4=口÷4。
7．把1～9这九个数字填入九个口中，使等式成立。
．口口口×口口=口口×口口=55688．将1～9这九个数字填入下面九个方格中，使等式成立。
口×口=口口口÷5口=口口。
9．把1～9这九个数字填入下面的口中，使每一个算式都成立。
口×口=5口口×口÷口=口口四年级年龄问题练习题1．父亲今年32岁，儿子今年6岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？2．小明长到哥哥现在的年龄时，哥哥28岁，当哥哥的年龄与小明现在的年龄相同时，小明16岁，兄弟俩今年各多少岁？3．王强比他爸爸小36岁，父亲的年龄是王强年龄的7倍。
父子俩今年各多少岁？4．今年父亲50岁，女儿14岁，几年前，父亲的年龄是女儿的5倍？5．哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，22年后，哥哥年龄比弟弟的2倍少16 岁。
他们现在各多少岁？6．今年哥哥与弟弟年龄的和是55岁，当哥哥的年龄等于现在弟弟的年龄时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的2倍，哥哥现在多少岁？7．爷爷与孙子的年龄和是83岁，4年后爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。
爷爷现在多少岁？8．甲乙丙三人的年龄和是100岁，甲的年龄除以乙的年龄，丙的年龄除以甲的年龄，商都是5，余数都是1。
求乙的年龄是多少？9．现在哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，但4年前哥哥的年龄等于6年后弟弟的年龄。
兄弟俩各多少岁？10．今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍；又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
祖父今年多少岁？加法与减法【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。
【例题分析】1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。
详解：我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。
找到规律，就能轻而一举的解决问题。
分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006＝1986×5＝99302．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890答案：34分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。
通过对各位数的观察，详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0这样：我们就得到了34这个数评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。
把它变成一道很容易且学过的题。
就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。
但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。
3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。
详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70=18630+1370=20000评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。
4．（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？答案：增加30分析：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。
其实这与两个加数与和的本身值是无关的。
因为计算的只是“和的增加或减少量”。
详解：如果我们用“A”来代替一个加数，B代表另一个加数，（A+B）代表和（A+50）+（B-20）=（A+B）+30评注：某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。
（2）在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何变化？答案：增加70分析：与上题一样。
其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。
详解：我们用“A”来代表被减数，B代表减数，（A-B）代表差减数=被减数-差=（A+50）-[（A-B）-20]=B+70评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。
一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。
5．计算：1＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1…………………根据上面四式计算结果的规律，求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。