六年级上册数学广角之《鸡兔同笼》课件
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人教版六年级上册数学广角《鸡兔同笼》课件-课件(1)
2 - 2 x 4 3 x 32 2 4 x32 x3- 2 24 x8
1 - x 2 1 - 8 2 4 答:有8名男同学，有4名女同学。
生活可以是甜的，也可以是苦 的，但不能是没味的。你可以胜 利，也可以失败，但你不能屈服。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的 “鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只?
这个问题你能解决 吗？
我们可以先从简单 的问题入手。
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16 8×2=16（只）
只脚，这样就多出了10只脚。
26－16=10（只）
（2）多出10只脚，就说明不可能都
是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡 10÷2=5（只）
3 - x 5 3 - 2 5 1 32 答:有23只鸡,有12只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 （ 3 x ） 5 4 x 94
7 - 2 0 x 4 x 94 7 0 2 x94 2 x9- 4 70 x 2 4 2 x12
多2只脚（还需要2只脚），也就是 有5只有5只。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
1 - x 2 1 - 8 2 4 答:有8名男同学，有4名女同学。
生活可以是甜的，也可以是苦 的，但不能是没味的。你可以胜 利，也可以失败，但你不能屈服。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的 “鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只?
这个问题你能解决 吗？
我们可以先从简单 的问题入手。
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16 8×2=16（只）
只脚，这样就多出了10只脚。
26－16=10（只）
（2）多出10只脚，就说明不可能都
是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡 10÷2=5（只）
3 - x 5 3 - 2 5 1 32 答:有23只鸡,有12只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 （ 3 x ） 5 4 x 94
7 - 2 0 x 4 x 94 7 0 2 x94 2 x9- 4 70 x 2 4 2 x12
多2只脚（还需要2只脚），也就是 有5只有5只。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
数学广角(鸡兔同笼)教学课件1
大船
8条 条
1 7
2 6
3 5
4
5
6
7
小船
4 3 2 1 34 36 38 40 42 44 46
大船和小船 一共坐
？人
条大船， 条小船 条小船。 答：租3条大船，5条小船。 条大船
建华小学“环保卫士”小分队 人参加植树 建华小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 棵树， 棵树， 活动。男生每人栽了 棵树，女生每人栽了 棵树， 它们一共栽了32棵树 男女生各有多少人？ 棵树。 它们一共栽了 棵树。男女生各有多少人？
4 3 2 1 30 28 26 24 22 20 18
鸡和兔 共？只脚
只鸡， 只兔 只兔。 答：笼中有3只鸡，5只兔。 笼中有 只鸡
全班一共有38人 共租了 条船 条船， 全班一共有 人，共租了8条船，每条 船都刚好坐满。每条大船坐6人 船都刚好坐满。每条大船坐 人，每条小船 坐4人。大船和小船各租多少条？ 人 大船和小船各租多少条？
执教教师： 执教教师：陈世斌
工作单位： 工作单位：绵阳市游仙区建华小学
笼子中有若干只鸡和兔。 笼子中有若干只鸡和兔。 从上面数， 个头， 从上面数，有8个头，从下面 个头 只脚。 数，有26只脚。 鸡和兔各有 只脚 多少只？ 多少只？
笼子中有若干只鸡和兔。从上面数， 笼子中有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有 个头， 只脚。 个头 从下面数， 只脚 多少只？ 多少只？ 8只 只 鸡 兔 1 7 2 6 3 5 4 5 6 7
作业
）、P115页做一做：2题 页做一做： 题 （1）、 ）、 页做一做 和3题。 题 ）、练习二十六 （2）、练习二十六：1题、 ）、练习二十六： 题 2题、4题和 题。 题和7题 题 题和
8条 条
1 7
2 6
3 5
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小船
4 3 2 1 34 36 38 40 42 44 46
大船和小船 一共坐
？人
条大船， 条小船 条小船。 答：租3条大船，5条小船。 条大船
建华小学“环保卫士”小分队 人参加植树 建华小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 棵树， 棵树， 活动。男生每人栽了 棵树，女生每人栽了 棵树， 它们一共栽了32棵树 男女生各有多少人？ 棵树。 它们一共栽了 棵树。男女生各有多少人？
4 3 2 1 30 28 26 24 22 20 18
鸡和兔 共？只脚
只鸡， 只兔 只兔。 答：笼中有3只鸡，5只兔。 笼中有 只鸡
全班一共有38人 共租了 条船 条船， 全班一共有 人，共租了8条船，每条 船都刚好坐满。每条大船坐6人 船都刚好坐满。每条大船坐 人，每条小船 坐4人。大船和小船各租多少条？ 人 大船和小船各租多少条？
执教教师： 执教教师：陈世斌
工作单位： 工作单位：绵阳市游仙区建华小学
笼子中有若干只鸡和兔。 笼子中有若干只鸡和兔。 从上面数， 个头， 从上面数，有8个头，从下面 个头 只脚。 数，有26只脚。 鸡和兔各有 只脚 多少只？ 多少只？
笼子中有若干只鸡和兔。从上面数， 笼子中有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有 个头， 只脚。 个头 从下面数， 只脚 多少只？ 多少只？ 8只 只 鸡 兔 1 7 2 6 3 5 4 5 6 7
作业
）、P115页做一做：2题 页做一做： 题 （1）、 ）、 页做一做 和3题。 题 ）、练习二十六 （2）、练习二十六：1题、 ）、练习二十六： 题 2题、4题和 题。 题和7题 题 题和
数学广角鸡兔同笼教学课件1
8×4=32（只） 32－26=6（只） 小鸡：6÷2=3（只）
兔子：8－3=5（只）
答:鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只?
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植 树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每 人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学 各有几人？
你能解决这个有 趣的鸡兔同笼的 问题吗？
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只?
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
教学目标
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学 问题的趣味性。 2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问 题，并使学生体会代数方法的一般性。 3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推 理能力，增强学生团队合作精神。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只?
答:鸡有3只,兔有5只。
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只? 假设法: 假设笼子里全是鸡
应该有脚：2×8=16（只） 多出的脚：26－16=10（只）
兔子：10÷2=5（只） 小鸡： 8－5=3（只）
答:鸡有3只，兔有5只。
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只? 假设法： 假设笼子里全是兔
பைடு நூலகம்
兔子：8－3=5（只）
答:鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只?
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植 树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每 人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学 各有几人？
你能解决这个有 趣的鸡兔同笼的 问题吗？
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只?
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
教学目标
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学 问题的趣味性。 2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问 题，并使学生体会代数方法的一般性。 3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推 理能力，增强学生团队合作精神。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只?
答:鸡有3只,兔有5只。
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只? 假设法: 假设笼子里全是鸡
应该有脚：2×8=16（只） 多出的脚：26－16=10（只）
兔子：10÷2=5（只） 小鸡： 8－5=3（只）
答:鸡有3只，兔有5只。
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只? 假设法： 假设笼子里全是兔
பைடு நூலகம்
数学广角鸡兔同笼公开课ppt课件
12×2=24（棵）
32-24=8（棵）少算男生栽的棵树
3-2=1(棵)
男生：8÷1=8（人）
女生：12-8=4（人）
答: 男生有8人，女生有4人。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
巩固练习
巩固练习
假设法
鸡有2只脚，兔有4只脚。
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
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7
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脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
答：鸡有3只，兔有5只。
二、探究新知
（1）假设全是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
+2
+2
+2
+2
+2
8×2=16（只）
26－16=10（只）
4－2=2（只）
10÷2=5（只）
兔：
8－5=3（只）
鸡：
二、探究新知
（1）假设全是鸡。
+2
+2
+2
94÷2=47（只）
32-24=8（棵）少算男生栽的棵树
3-2=1(棵)
男生：8÷1=8（人）
女生：12-8=4（人）
答: 男生有8人，女生有4人。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
巩固练习
巩固练习
假设法
鸡有2只脚，兔有4只脚。
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
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兔
0
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2
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22
24
26
28
30
32
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
答：鸡有3只，兔有5只。
二、探究新知
（1）假设全是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
+2
+2
+2
+2
+2
8×2=16（只）
26－16=10（只）
4－2=2（只）
10÷2=5（只）
兔：
8－5=3（只）
鸡：
二、探究新知
（1）假设全是鸡。
+2
+2
+2
94÷2=47（只）
新课标人教版数学六年级上册《数学广角--鸡兔同笼》课件
例1 以绳测井。若将绳三折测之，
绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一 尺。绳长、井深各几何？
解（一）绳 绳长 长的 的131
4
井深 井深
5 1
解（二） （ （ 井 井深 深 15） ） ••43绳 绳 长 长
随堂练习：
1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲
跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑
4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
鸡兔同笼
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古 算 Nhomakorabea，最早见于《孙子算经》下卷 第31题“雉兔同笼”，流传广泛， 许许多多数学应用题都可以转化成 用解决“鸡兔同笼”问题的方法来 解决。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何？
（１）“上有35头”的意思是什么？ “下有94足”呢？
（２） 你能根据（1）中的数量关系列 出方程组吗？ （３）你能解决这个有趣的问题吗？
为y米/秒，则可列方程组为（ B ）
5y 10 5x 5x 5y 10
A4y 6x
B 4x 6y
C
5x 4x
10 6y
5y
D
5y 5x 10 4y 6x
2、某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴 承配成一套。若分配x个工人加工轴杆，y 个工人加工轴承，正好使每天加工的产品
解：设笼中有鸡x只，有兔y只 根据题意得：
x+y=35 2x+4y=94 解此方程组得： X=23
Y=12
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1 以绳测井。若将绳三折测之，
(公开课)9 数学广角 ——鸡兔同笼 课件(26张PPT)
（3）所以，鸡有3只，兔有5只。
8×4=32(只)
32－26=6(只)
6÷2=3(只)
8－3=5(只)
原题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
几何：几只。
这道题的意思就是：
zhì
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（2）如果都是龟。
1.有鸡和兔共35只，有94只脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。 2.小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（ ）枚，5角的邮票有（ ）枚。
46
48
7
5
”
“
本课小结：
同学们，你们 在解决“鸡兔同笼”问题时，用了什么方法解决鸡、兔的数量问题的？
这道题的意思就是：
zhì
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知鸡8 Nhomakorabea兔
0
脚
16
按照列表格法来试试
7
5
6
4
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1
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1
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28
30
32
20
（列表法）
一、列表法（8个头，26只脚）
８
７
６
５
４
３
２
１
０
兔
32
数学广角——鸡兔同笼
鸡有几只脚？
兔有几只脚？
大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--“鸡兔同笼”问题。
8×4=32(只)
32－26=6(只)
6÷2=3(只)
8－3=5(只)
原题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
几何：几只。
这道题的意思就是：
zhì
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（2）如果都是龟。
1.有鸡和兔共35只，有94只脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。 2.小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（ ）枚，5角的邮票有（ ）枚。
46
48
7
5
”
“
本课小结：
同学们，你们 在解决“鸡兔同笼”问题时，用了什么方法解决鸡、兔的数量问题的？
这道题的意思就是：
zhì
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知鸡8 Nhomakorabea兔
0
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按照列表格法来试试
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（列表法）
一、列表法（8个头，26只脚）
８
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数学广角——鸡兔同笼
鸡有几只脚？
兔有几只脚？
大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--“鸡兔同笼”问题。
《鸡兔同笼》课件.ppt
五 五 、、鸡鸡兔兔同同笼笼问变题型变型（（错错题题倒倒扣扣））
例例一数学竞赛，共20道题，做对一题的5分，做错一题或没 有做扣3分，刘刚得了60分，问他做对了几道题？
解题思路： 做错一题不仅不得分，还要倒扣3分 故错一题扣5+3分=8分 （100-60）÷（5+3）=5道错题
20-5=15道做对
=5人
30÷5=6组
男生：6×2+10=22人 女生：6×3=18人
练习
1.六一儿童节，老师为全班学生准备了午餐，每个男生3个面包， 每个女生2个面包，班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个 面包，请问：班里有几个男生？几个女生？ 2.鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿，问鸡和兔子各 有多少只？ 3.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人，每个男生吃3个苹果， 每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果，求男女生各有多少人？ 4.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿 数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？
用抬脚法/方程法解决 租船问题
大船 小船 8只船 38人
兔 鸡 总头数 总脚数
练习（用尽可能多的方法）
1.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每 间住4人，已知这些宿舍中共住了168名学生，那么其中有多少 大宿舍？多少间小宿舍？ 2.小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，阴天每天可以采6个， 它一连几天采了80个松果，平均每天采8个，那么其中几天是 雨天呢？ 3.现有五角和一元的硬币共20个，小军数了数，刚好16元，一 元的硬币有多少枚？ 4.一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球一共 25个，用去825元，王老师买回多少篮球?足球呢？ 5.有25名同学一共植树145棵，男生平均每人植7棵，女生平均 每人植4棵，参加植树的男生、女生各有多少人？
新课标人教版数学六年级上册《数学广角--鸡兔同笼》课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 3:30:09 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
题目大意是：
5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”。 问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
4、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232 支，共花了300元。其中铅笔数量是圆 珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆 珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问 三种笔各有多少支？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
鸡兔同笼问题课件
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头；从下 面数，有94只脚。鸡和兔各 有几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有8个头；从下面数，有 26条腿。鸡和兔各有几只？
想一想
我们一起来看看被关在同 一个笼子里的鸡和兔给我 们带来了什么信息？
列表推算
我有4条腿！
我有两条腿！ 返回
我们一共有8只！
变化后总腿数：4×8=32（条） 多出的腿数：32-26=6（条） 每只鸡多出:4-2=2(条） 答：鸡有3只，兔有5只。
例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这 些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现 这些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各多少呢？
如果小鸡的拄上了拐，每只动物都是4条腿
如果小兔举起来2条腿，每只动物都是2条腿
变化后总腿数：2×8=16（条） 少掉的腿数：26-16=10（条） 每只兔少掉:4-2=2（条） 小兔的只数：10÷2=5（只） 小鸡的只数：8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
做一做：
小知识：“鸡兔同笼”问题传入日 本后便成了“龟鹤同笼”问题了
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟、鹤各有多少只？
鸡的只数+兔的只数=8
返回
鸡的腿数+兔的腿数=26
我们共有26条腿！
返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数,有8个头，从下面数，有26只 脚。鸡和兔各有几只? 列表法:
人教版《数学广角鸡兔同笼》公开课课件1(共12张PPT)
4、有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼比鸡的3倍少2只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多62条。
假设法 2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
求鸡和兔子各有多少只？
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
二、找每组的腿和、腿差或头差
求黄鼠狼和鸡各有多少只？ 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
四、验算：
分组法
一、画分组图： 根据倍数关系画 图
二、找每组的腿和、腿差或头差
三、求组数：
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
头和腿和
根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
一只鸡变成一只兔，两者腿数差变化了（4+2）条
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
一只鸡变成一只兔，两者 腿数差变化了（4+2）条
练一练
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间 住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
练一练
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数 比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？
分组法
练一练
5、鸡兔同笼，鸡的腿数是兔的2倍，鸡和兔一共有40只，那么鸡有 多少只？
隐藏条件的鸡兔同笼
北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛， 其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。请问：一共有 多少张球台正在进行比赛？
思考题
100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个 ，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
一、假设： 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
六年级上数学课件-数学广角--鸡兔同笼-人教新课标
题目大意是：
5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”。 问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
4、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232 支，共花了300元。其中铅笔数量是圆 珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆 珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问 三种笔各有多少支？
鸡兔同笼
解：设笼中有鸡x只，有兔y只 根据题意得：
x+y=35 2x+4y=94 解此方程组得： X=23
Y=12
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1 以绳测井。若将绳三折测之，
绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一 尺。绳长、井深各几何？
题目大意是：
用绳子测水井深度，如果将绳子折成 三等份，一份绳长比井深多5米；如果 将绳子折成四等份，一份绳长比井深 多1尺。问绳长、井深各是多少尺？
为y米/秒，则可列方程组为（ B ）
5y 10 5x 5x 5y 10
A4y 6x
B 4x 6y
C
5x 4x
10 6y
5y
D
5y 5x 10 4y 6x
2、某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴 承配成一套。若分配x个工人加工轴杆，y 个工人加工轴承，正好使每天加工的产品
例1 以绳测井。若将绳三折测之，
绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一 尺。绳长、井深各几何？
解（一）绳 绳长 长的 的131
4
井深 井深
5 1
解（二） （ （ 井 井深 深15） ） ••43绳 绳长 长
随堂练习：
1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲
跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑
4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速
5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”。 问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
4、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232 支，共花了300元。其中铅笔数量是圆 珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆 珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问 三种笔各有多少支？
鸡兔同笼
解：设笼中有鸡x只，有兔y只 根据题意得：
x+y=35 2x+4y=94 解此方程组得： X=23
Y=12
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1 以绳测井。若将绳三折测之，
绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一 尺。绳长、井深各几何？
题目大意是：
用绳子测水井深度，如果将绳子折成 三等份，一份绳长比井深多5米；如果 将绳子折成四等份，一份绳长比井深 多1尺。问绳长、井深各是多少尺？
为y米/秒，则可列方程组为（ B ）
5y 10 5x 5x 5y 10
A4y 6x
B 4x 6y
C
5x 4x
10 6y
5y
D
5y 5x 10 4y 6x
2、某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴 承配成一套。若分配x个工人加工轴杆，y 个工人加工轴承，正好使每天加工的产品
例1 以绳测井。若将绳三折测之，
绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一 尺。绳长、井深各几何？
解（一）绳 绳长 长的 的131
4
井深 井深
5 1
解（二） （ （ 井 井深 深15） ） ••43绳 绳长 长
随堂练习：
1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲
跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑
4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同笼_人教新课标
身体健康，学习进步！ 不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。
不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 瞩目远方，你才会加快步伐；观赏风景，你才会步履轻盈；结伴同行，你才能欢歌笑语；风雨兼程，你才能成功登顶。 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。
刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个， 雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天呢？
通过这节课的学习，你有什么收获？
在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。 不尊重别人的自尊心，就好像一颗经不住阳光的宝石。——诺贝尔 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 方向比速度重要，智慧比吃苦重要，学习比学历重要，机遇比关系重要，要什么比做什么重要！ 生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克 我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 兔同笼
不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 瞩目远方，你才会加快步伐；观赏风景，你才会步履轻盈；结伴同行，你才能欢歌笑语；风雨兼程，你才能成功登顶。 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。
刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个， 雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天呢？
通过这节课的学习，你有什么收获？
在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。 不尊重别人的自尊心，就好像一颗经不住阳光的宝石。——诺贝尔 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 方向比速度重要，智慧比吃苦重要，学习比学历重要，机遇比关系重要，要什么比做什么重要！ 生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克 我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 兔同笼
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答：有兔12只，有鸡23只。
答：有兔12只，有鸡23只。
今有鸡兔同笼，上有12头，下有 34足。问鸡兔各几只？
今有鸡兔同笼，上有12头，下有 34足。问鸡兔各几只？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟
相当Байду номын сангаас “兔” 鹤
相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
假设法1: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了这道数学趣题，这 就是著名的“鸡兔同笼”问 题。
“鸡 兔 同 笼”
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
8条船 相当于 “总头数”
38人 相当于 “总脚数”
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26只脚
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26只脚
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只角。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26只角
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡 ? ?
和兔各有几只?
??
方法一 方法二 方法三 列表法 假设法 方程法
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔:
假设法2: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面 数，有8个头；从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？
假设全是兔:
8×4=32（只）
32-26=6（只）
(多算的6只脚是鸡的腿)
4-2=2 （只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26只脚
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26只脚
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算的6只脚是鸡的脚)
4-2=2 （只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算的6只脚是鸡的脚)
4-2=2 （只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8 - 3=5（只）
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算10只脚是兔的脚)
4-2=2 （只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算的10只脚是兔的脚)
4-2=2 （只）
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在能 做？
方法一：列方程
方法二：假设法
解：设有兔X只，有鸡（35-X）只。 假设全是鸡：
4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 2X=94 - 70 X=12
鸡：35 – 12=23（只）
35 × 2 = 70（只脚） 94 – 70 = 24 （只脚） 鸡：24 ÷ （4 – 2）= 12（只） 兔：35 – 12=23（只）