第十四章 一次函数复习题
初二 第14章 一次函数 单元测试含答案

八年级数学一次函数单元测试题(总分:100.0 考试时间:65分钟)班级_______________ 准考证号________________ 姓名___________ 得分_____ 一、判断题:本大题共3小题,从第1小题到第2小题每题3.0分小计6.0分;第3小题为4.0分;共计10.0分。
1、函数y=(m+6)x+(m-2), 当m=-6时是一次函数( )2、( )3、函数y=-(x+6)与y轴的交点是(0 , 6).( )二、单选题:本大题共8小题,从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分;从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分;共计30.0分。
4、函数y=中,自变量x的取值范围是[]A.x>B.x<C.x≠D.x≠25、一列火车从青岛站出发,加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间,火车到达下一个车站,乘客上下车后,火车又加速,一段时间后再次开始匀速行驶.下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况.[]A B C.D.6、正比例函数如图1所示,则这个函数的解析式为[]A.B.C.D.图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y=3xB.y=2-xC.y=x-D.y= -38、一次函数的图像不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知一次函数图像如图2所示,那么这个一次函数的解析式是[]A.B.C.D.10、下列说法中正确的是[]A.用图象表示变量之间的关系时,用竖直方向上的点表示自变量;B.用图象表示变量之间的关系时,用水平方向上的点表示因变量;C.用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D.用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,如图3所示,由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A.7cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm三、填空题:本大题共6小题,从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分;从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分;共计20.0分。
第14章 一次函数全章水平测试(含答案)

第14章《一次函数》全章水平测试度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。
一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列四个图象中,不能表示y 是x的函数是( )ABC2.一根蜡烛长20㎝,点燃后,每小时燃烧5㎝,燃烧时剩下的高度h (㎝)与燃烧时间t (小时)的函数关系用图象表示为( )3.函数x y x y x y 21,3,2-=-==的共同特点是( ) A.图象过相同象限 B.y 随x 增大而减小 C.y 随x 增大而增大 D.图象都过原点4.若直线63+=x y 与坐标轴围成的三角形的面积为S ,则S 等于( )A.6B.12C.3D.24 5.若一次函数k x k y +-=)1(中,k >1,则函数的图象不经过第( )象限A.一B.二C.三D.四6.若直线32+=x y 与b x y 23-=相交于直线x y =上同一点,则b 的值是( )A.-3B.23-C.6D.49-7.要得到423--=x y 的图象,可把直线x y 23-=向( )A.左平移4个单位B.右平移4个单位C.上平移4个单位D.下平移4个单位8.若2+y 与3-x 成正比例,且当0=x 时,1=y ,则当1=x 时,y 等于( )A.1B.0C.-1D.2 二、填空题(每小题5分,共40分)1.若函数2)102()5(x m x m y -+-=(m 为常数)中的y 与x 成正比例,则m .2.一次函数的图象过点(1,2),且y 随x 增大而减小,请写出一个满足条件的解析式是 .3.直线13+=x y 与x y 51-=的交点坐标为 .4.直线42+-=x y 与x 轴交点的坐标是 ,方程222-=+-x 的解是 .5.当m 满足 时,一次函数m x y 263-+-=的图象与y 轴交于负半轴.6.已知一次函数的图象经过点A (0,3)且与两坐标轴所围成的三角形面积为3,则这个一次函数的解析式为 .7.若点A (2,3),B (4,-3),C (m ,0)在同一直线上,则=m .8.将x y 21=的图象向右平移2个单位后,得到的图象解析式是 . 三、解答题(每题10分,共70分)1.一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点,⑴求此一次函数的解析式;⑵若点(a ,2)在函数图象上,求a 的值.2.已知一次函数n x m y -++=3)42(,求:⑴m 、n 是什么数时,y 随x 的增大而增大;⑵m 、n 为何值时,函数图象与y 轴的交点在x 轴下方;⑶m 、n 为何值时,函数图象经过原点;⑷若图象经过第一、二、三象限,求m 、n 的取值范围.3.画出函数62+=x y 的图象,利用图象:⑴求方程062=+x 的解;⑵求不等式62+x >0的解;⑶若-2≤y ≤4,求x 的取值范围.4.⑴求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象;⑵设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ,如果直线m :(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ,求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.5.我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶,如图(1),图(2)中1l,2l分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.(1) (2)根据图象回答下列问题:⑴哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?⑵A,B哪个速度快?⑶15分内B能否追上A?⑷如果一直追下去,那么B能否追上A?⑸当A 逃到海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?6.我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,•某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图.⑴观察图象,求出函数在不同范围内的解析式;⑵说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;⑶若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水.y(元)x(吨)84.864O7.在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图10中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.⑴甲、乙两地之间的距离为km,乙、丙两地之间的距离为km;⑵求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?⑶求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列四个图象中,不能表示y 是x 的函数是( D )ABC2.一根蜡烛长20㎝,点燃后,每小时燃烧5㎝,燃烧时剩下的高度h (㎝)与燃烧时间t (小时)的函数关系用图象表示为( B )3.函数x y x y x y 21,3,2-=-==的共同特点是( D ) A.图象过相同象限 B.y 随x 增大而减小 C.y 随x 增大而增大 D.图象都过原点4.若直线63+=x y 与坐标轴围成的三角形的面积为S ,则S 等于( A )A.6B.12C.3D.24 5.若一次函数k x k y +-=)1(中,k >1,则函数的图象不经过第( C )象限A.一B.二C.三D.四6.若直线32+=x y 与b x y 23-=相交于直线x y =上同一点,则b 的值是( A )A.-3B.23-C.6D.49-7.要得到423--=x y 的图象,可把直线x y 23-=向( D )A.左平移4个单位B.右平移4个单位C.上平移4个单位D.下平移4个单位8.若2+y 与3-x 成正比例,且当0=x 时,1=y ,则当1=x 时,y 等于( B )A.1B.0C.-1D.2 二、填空题(每小题5分,共40分)1.若函数2)102()5(x m x m y -+-=(m 为常数)中的y 与x 成正比例,则m =-5.2.一次函数的图象过点(1,2),且y 随x 增大而减小,请写出一个满足条件的解析式是3+-=x y .(答案不唯一)3.直线13+=x y 与x y 51-=的交点坐标为 (0,1) .4.直线42+-=x y 与x 轴交点的坐标是(2,0),方程222-=+-x 的解是 x =2 .5.当m 满足 m >3 时,一次函数m x y 263-+-=的图象与y 轴交于负半轴.6.已知一次函数的图象经过点A (0,3)且与两坐标轴所围成的三角形面积为3,则这个一次函数的解析式为35.135.1+=+-=x y x y 或.7.若点A (2,3),B (4,-3),C (m ,0)在同一直线上,则=m 1 .8.将x y 5.0=的图象向右平移2个单位后,得到的图象解析式是15.0-=x y . 三、解答题(每题10分,共70分)1.一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点,⑴求此一次函数的解析式;⑵若点(a ,2)在函数图象上,求a 的值.解略:⑴12-=x y ,⑵23=a2.已知一次函数n x m y -++=3)42(,求:⑴m 、n 是什么数时,y 随x 的增大而增大;⑵m 、n 为何值时,函数图象与y 轴的交点在x 轴下方;⑶m 、n 为何值时,函数图象经过原点;⑷若图象经过第一、二、三象限,求m 、n 的取值范围.解略:⑴当m >-2、n 为任意数时,y 随x 的增大而增大;⑵当m ≠-2、n >3时,函数图象与y 轴的交点在x 轴下方;⑶当m ≠-2、n =3为何值时,函数图象经过原点; ⑷当m >-2、n <3时,图象经过第一、二、三象限.3.画出函数62+=x y 的图象,利用图象:⑴求方程062=+x 的解;⑵求不等式62+x >0的解;⑶若-2≤y ≤4,求x 的取值范围.解:图略⑴方程062=+x 的解为3-=x; ⑵不等式62+x >0的解为3->x ;⑶当14-≤≤-x 时-1≤y ≤3.4.⑴求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象;⑵设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ,如果直线m :(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ,求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.解:⑴62+-=x y ,图略⑵△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式为tS 2133-=5.我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B 追赶,如图(1),图(2)中1l ,2l 分别表示两船相对于海岸的距离s (海里)与追赶时间t (分)之间的关系.(1) (2)根据图象回答下列问题:⑴哪条线表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系?⑵A ,B 哪个速度快?⑶15分内B 能否追上A ?⑷如果一直追下去,那么B 能否追上A ?⑸当A 逃到海岸12海里的公海时,B 将无法对其进行检查,照此速度,B 能否在A 逃入公海前将其拦截?解略:⑴射线1l 表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系;⑵快艇B 的速度快;⑶15分内B 不能否追上A ;⑷如果一直追下去,那么B 能追上A ;⑸照此速度,B 能在A 逃入公海前将其拦截.6.我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,•某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y (元)是用水量x (吨)的函数,其函数图象如图.⑴观察图象,求出函数在不同范围内的解析式;⑵说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;⑶若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水.解略:⑴⎩⎨⎧>-≤=)4(6.16.1)4(2.1x x x xy⑵4吨以内(包括4吨),每吨1.2元 4吨以上,每吨1.6元⑶若某用户该月交水费12.8元,则他用了9吨水.7.在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t (h ),两组离乙地的距离分别为S 1(km )和S 2(km ),图10中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系.⑴甲、乙两地之间的距离为 8 km ,乙、丙两地之间的距离为 2 km ; ⑵求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?⑶求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围.解略:⑵第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到 达丙地所用的时间分别是0.8h 和0.2h ; ⑶)18.0(8102<<-=t t S可以编辑的试卷(可以删除)。
京改版八年级下册数学第十四章 一次函数含答案(综合试卷)
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京改版八年级下册数学第十四章一次函数含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,∠BAC=60°,点O从A点出发,以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动,在运动过程中,以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切,设⊙O的面积为S(cm2),则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为()A. B. C. D.2、如图,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一点(不与A、B重合),DE⊥BC,垂足是点E,设BD=x,四边形ACED的周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是()A. B. C.D.3、已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1、x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与()A. x=1时的函数值相等B. x=0时的函数值相等C. x=时的函数值相等 D. x=-时的函数值相等4、如图,一次函数与一次函数的图象相交于点,则关于x的不等式的解集是()A. B. C. D.5、某次大型活动由大学生组成仪仗队,若同学甲站在第六行第八列,可以表示为(6,8),则乙同学站第20行第7列,表示为()A.(7,20)B.(20,7)C.(7,7)D.(20,20)6、如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为()A.x>3B.x<1C.x>1D.x<37、一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>3时,x的取值范围是()A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2.8、如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(1,3),则不等式2x≥ax+4的解集为()A.x≥1B.x≤3C.x≤1D.x≥39、若点P(2k﹣1,1﹣k)在第四象限,则k的取值范围为()A.k>1B.k<C.k>D. <k<110、如图,函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集是()A.x<B.x<3C.x>D.x>311、如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,则关于x 的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整数解为()A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣112、在平面直角坐标系中,点P(6,﹣5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、如图,直线y=kx+b(b>0)经过点(2,0),则关于2的不等式kx+b≥0的解集是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤214、若点A(a,3)在y轴上,则点B(a﹣3,a+2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、设二次函数y=(x-3)2-4图象的对称轴为直线l ,若点M在直线l上,则点M的坐标可能是()A.(1,0)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-4)二、填空题(共10题,共计30分)16、P(2m-4,1-2m)在y轴上,则m=________.17、如图,直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P(1,),则方程组的解是________18、如图,直线L1:y=x+3与直线L2:y=ax+b相交于点A(m,4),则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是________19、已知一次函数y=ax+b的图象如图,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________20、函数y= x+m与y=﹣x+n均经过点A(﹣2,0),且与y轴交于B、=________.C,则S△ABC21、如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴、y轴上,OA=3,OB=4,连接AB.点P在平面内,若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等(点P与点O不重合),则点P的坐标为________.22、在函数中,自变量x的取值范围是________.23、如果函数y=kx的图象经过第二、四象限,那么函数y= 的图象在第________象限.24、如图,在直角坐标系中,正方形ABCO的点B坐标(3,3),点A、C分别在y轴、x轴上,对角线AC上一动点E,连接BE,过E作DE⊥BE交OC于点D.若点D坐标为(2,0),则点E坐标为________.25、若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后,所得图象经过点(-1,0),则m=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.(1)求点D的坐标;(2)求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式.27、画出一次函数y=-x+3的图象,求此直线与x轴,y轴的交点坐标。
第14章 一次函数单元复习测试卷(含答案)

第十四章 一次函数单元复习测试卷的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。
班级 姓名 座号 成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.下列给出的四个点中,不在直线23y x =-上的是( )A.(1, -1)B.(0, -3)C.(2, 1)D.(-1,5) 2.下列关系式中,不是函数关系的是( )A.2y x =-B.y x =±C.2y x =D.32y x =+ 3.已知每枝笔售2元,则总售价y 元与售出数量x 枝的函数图像是( )A.一条直线B.一条射线C.一条线段D.呈射线排列的无限个点 4.如果直线36y x =+与24y x =-交点坐标为(,)a b ,则x ay b =⎧⎨=⎩是下列哪个方程组的解( )A.3624y x x y -=⎧⎨-=⎩B.3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩C.3624x y x y -=⎧⎨-=⎩D.3624x y x y -=⎧⎨-=-⎩5.无论m 为何实数,直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量为h (米)随时间t (小时)变化的大致图象是( )二、填空题(每题5分,共30分)7.正比例函数的图像经过点(1,-5),它的解析式是 . 8.函数14y x =-中,自变量x 的取值范围是 . 9.直线142y x =-可以由直线112y x =+向 平移 个单位得到. 10.若直线26y x =-与x 、y 轴的交点分别为点A 、B ,则AOB S ∆= .11.若关于10(0)ax a +>≠的解集是1x <,则直线1y ax =+与x 轴的交点坐标是 . 12.在函数5y x m =-+的图象上有点1(2,)y -,2(5,)y ,则12,y y 的大小关系是 . 三、解答题(共40分)13.(8分)将长为30cm ,宽为10cm 的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm .(1)设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ,写出y 与x 的函数关系式; (2)求出当20x =时,y 的值.14.(10分)已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.(1)求此一次函数的解析式; (2)若点(m ,2)在函数图象上,求m 的值.15.(10分)一天上午8时,小华去县城购物,到下午2时返回家,结合图象回答:(1)小华何时第一次休息?(2)小华离家最远的距离是多少?(3)返回时平均速度是多少?(4)请你描述一下小华购物的情况.16.(12分)某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天平均捕捞水产品50kg,或将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工,已知每千克水产品直接出售可获利润6元,精加工后再出售,可获利润18元,设每天安排x名工人进行水产品精加工.(1)求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式;(2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售,那么如何安排生产可使这一天所获利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.下列给出的四个点中,不在直线23y x =-上的是( D )A.(1, -1)B.(0, -3)C.(2, 1)D.(-1,5) 2.下列关系式中,不是函数关系的是( B )A.2y x =-B.y x =±C.2y x =D.32y x =+ 3.已知每枝笔售2元,则总售价y 元与售出数量x 枝的函数图像是( D )A.一条直线B.一条射线C.一条线段D.呈射线排列的无限个点 4.如果直线36y x =+与24y x =-交点坐标为(,)a b ,则x ay b =⎧⎨=⎩是下列哪个方程组的解( A )A.3624y x x y -=⎧⎨-=⎩B.3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩C.3624x y x y -=⎧⎨-=⎩D.3624x y x y -=⎧⎨-=-⎩5.无论m 为何实数,直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在( C ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量为h (米)随时间t (小时)变化的大致图象是( C )二、填空题(每题5分,共30分)7.正比例函数的图像经过点(1,-5),它的解析式是 =- 5y x . 8.函数14y x =-中,自变量x 的取值范围是 ≠ 4x . 9.直线142y x =-可以由直线112y x =+向 下 平移 5 个单位得到.10.若直线26y x =-与x 、y 轴的交点分别为点A 、B ,则AOB S ∆= 9 .11.若关于10(0)ax a +>≠的解集是1x <,则直线1y ax =+与x 轴的交点坐标是 (1,0) . 12.在函数5y x m =-+的图象上有点1(2,)y -,2(5,)y ,则12,y y 的大小关系是 12>y y . 三、解答题(共40分)13.(8分)将长为30cm ,宽为10cm 的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm .(1)设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ,写出y 与x 的函数关系式; (2)求出当20x =时,y 的值.解:(1)y 与x 的函数关系式为=+273y x(2)当=20x 时,=⨯+=27203543y .14.(10分)已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.(1)求此一次函数的解析式; (2)若点(m ,2)在函数图象上,求m 的值. 解:(1)设一次函数的解析式为=+y kx b 则有3549k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得21k b =⎧⎨=-⎩∴一次函数的解析式为=-21y x (2)∵点(,2)m 在一次函数=-21y x 图象上 ∴212m -= ∴32m =15.(10分)一天上午8时,小华去县城购物,到下午2时返回家,结合图象回答: (1)小华何时第一次休息? (2)小华离家最远的距离是多少? (3)返回时平均速度是多少?(4)请你描述一下小华购物的情况. 答:(1)小华在上午9点第一次休息; (2)小华离家最远的距离是30千米; (3)返回时平均速度是15千米/小时; (4)略16.(12分)某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天平均捕捞水产品50kg ,或将当日所捕捞的水产品40kg 进行精加工,已知每千克水产品直接出售可获利润6元,精加工后再出售,可获利润18元,设每天安排x 名工人进行水产品精加工. (1)求每天做水产品精加工所得利润y (元)与x 的函数关系式;(2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售,那么如何安排生产可使这一天所获利润最大?最大利润是多少?解:(1)每天做水产品精加工所得利润y (元)与x 的函数关系式为1840720y x x =⨯=; (2)设一天所获的利润为W 元,则[] 720650(200)4018060000W x x x x =+⨯⨯--=+又∵x x ⨯--50(200)40≥0,∴x ≤11119.∵=>1800k ,∴y 随x 的增大而增大∴当=111x 时,利润最大, 1801116000079980W =⨯+=最大(元)答:应安排111名工人进行水产品精加工,安排89名工人捕捞水产品,所获利润最大,最大利润为79 980元.可以编辑的试卷(可以删除)。
初中八年级数学第十四章一次函数单元复习测试卷试题含答案
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一次函数测试题一、选择题(共10个小题,每题3分,共30分)以下各题均有四个选项,其中只有一个是切合题意的,请把正确选项前的字母填在题后的括号里.1、以下各图给出了变量x 与y 之间的函数是:()y yyy o xoxoxo xABCD2.下边哪个点在函数y =1x+1的图象上()2.(2,1)B .(-2,1)C .(2,0)D .(-2,0) 3.以下函数中,y 是x 的正比率函数的是( )A .y=2x-1B .y=xC .y=2x 2D .y=-2x+134.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )A .一、二、三B .二、三、四C .一、二、四D .一、三、四5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比率函数,则m 的值为()A .m>1B .m=1C .m<1D .m=-12 2 2 26.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是( )A.k>3B.0<k≤3C.0≤k<3D.0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的分析式为()A .y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-18.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,假如每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为以下图中的()9.李老师骑自行车上班,最先以某一速度匀速前进,?半途因为自行车发生故障,停下修车耽搁了几分钟,为了准时到校,李老师加速了速度,仍保持匀速前进,假如准时到校.在讲堂上,李老师请学生画出他前进的行程y?(千米)与前进时间t(小时)的函数图象的表示图,同学们画出的图象如下图,你以为正确的选项是()初中八年级数学第十四章一次函数单元复习测试卷试题含答案10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),?那么这个一次函数的分析式为( )A .y=-2x+3B .y=-3x+2C .y=3x-2D .y=1x-33分,共24分) 2二、填空题(每题11.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比率函数,则m=,?该函数的分析式为_________.12.若点(1,3)在正比率函数y=kx 的图象上,则此函数的分析式为________.13.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的分析式为_________. y14.已知直线 y=x-3 与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组A4x y 3 0 的解是________.32x y 2 0215、请你写出一个图象经过点(0,2),且y 随x 的增大而减小的一次1函数分析式。
八年级数学上册第十四章一次函数单元测试题
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八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试题班级_____________座号____________姓名_____________成绩_________ __ 一.精心选一选(本大题共8道小题;每题4分;共32分)1、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是: ( )2、下列函数中;y 是x 的正比例函数的是: ( )A 、y=2x-1B 、y=3x C 、y=2x 2 D 、y=-2x+1 3、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行;且过点(8;2);那么此一次函数的解析式为: ( )A 、y=2x-14B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=4x4、点A (1x ;1y )和点B (2x ;2y )在同一直线y kx b =+上;且0k <.若12x x >;则1y ;2y 的关系是: ( )A 、12y y >B 、12y y <C 、12y y =D 、无法确定.5、若函数y=kx +b 的图象如图所示;那么当y>0时;x 的取值范围是:( )A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<26、一次函数y=kx+b 满足kb>0且y随x的增大而减小;则此函数的图象不经过( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7、一次函数y=ax+b ;若a+b=1;则它的图象必经过点( )A 、(-1;-1)B 、(-1; 1)C 、(1; -1)D 、(1; 1)8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间;水库水位由106米升至135米;高峡平湖初现人间;假设水库水位匀速上升;那么下列图象中;能正确反映这10天水位h (米)随时间t (天)变化的是: ( ) x y o A x y o B x yo D x y o C 第5题二.耐心填一填(本大题5小题;每小题4分;共20分)9、在函数21-=x y 中;自变量x 的取值范围是 。
八年级数学上册 第14章 一次函数综合练习(含答案)
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第十四章一次函数基础【知识梳理】1.正比例函数与一次函数的关系:正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。
2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式:通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式。
3.一次函数的图像:正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线。
4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系:当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b 决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴。
5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定:当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同。
6.一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系。
【能力训练】1.一次函数y=x-1的图像不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2004·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,则( )A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2003·甘肃)结合正比例函数y=4x的图像回答:当x>1时,y的取值范围是( )A.y=1B.1≤y<4C.y=4D.y>44.(2004·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )A.4个B.5个C.7个D.8个5.某地的电话月租费24元,通话费每分钟0.15元,则每月话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系式是,某居民某月的电话费是38.7元,则通话时间是分钟,若通话时间62分钟,则电话费为元.6.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售成本与销售量的关系.①当时,销售额= 万元,销售成本= 万元.此时,商场是是赢利还是亏损?②一天销售件时,销售额等于销售成本.③对应的函数表达式是 .④写出利润与销售量间的函数表达式.7.某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同.设汽车每月行驶xKm,个体车主的月费用是y1元,出租车公司的月费用是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系图像,如图,观察图像并回答下列问题;(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租用公司的车更省钱?(2)每月行驶的路程在什么范围内时,租两家的车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km,那么这个单位租哪家的车比较合算?8.在直角坐标系中,有以A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(—1,1)为顶点的正方形.设正方形在直线y=x上方及直线y=-x+2a上方部分的面积为S.(1)求a=时,S的值.(2)当a在实数范围内变化时,求S关于a的函数关系式.9.已知一次函数y=x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数y=的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.(1)求m、n的值,并作出两个函数图像;(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度分别沿线段AD、CA向D、A运动,设AP=k.问k为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?10.如图,L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出L1、L2的函数关系式;(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).11.甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中,如图.请解答下列问题:(1)就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.参考答案:1.B2.A3.D4.C5.y =0.15x+24,98,33.3 6.①,,亏损②3 ③y1=x ④y=x—27.(1)超过3000千米,(2)3000千米(3)个体8.(1)(2)当a≤—1时,S=2;当—1<a≤0时,S=2—(1+a)2;当0<a≤1时,S=(1—a)2;当a≥1时,S=0。
第十四章_一次函数单元测试题
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xy-4o2 4 51 30 t(月)C(件)第十四章一次函数单元测试题一.选择题(每小题3分,共30分)1.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 ( )A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米2.在下列函数中,与y=x-2图像完全相同的函数是( )A. B. C. D.3.关于函数21y x=-+,下列结论正确的是()A.图象经过点(-2,1)B.图象经过第一、二、三象限C.当12x>时,0y< D.图象可由2y x=-的图象向下平移1个单位长度得到4.过点A(0,-2),且与直线5y x=平行的直线是()A.52y x=+ B. 52y x=-+ C.52y x=- D. 52y x=--5.如右图,直线y kx b=+与x轴交于点(-4,0),则0y>时,x的取值范围是()A.4x>- B. 0x> C.4x<- D. 0x<6.已知圆柱体的侧面积为80πcm2,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是( )7. 如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有().A.1个B.2个C.3个D.4个8.幸福村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象,如图,则该厂对这种商品来说().A.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月停止生产;B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产;C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少;D.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量与3月持平.B C A P 9.要从y=34x 的图像得到直线y=324-x ,就要把直线y=34x ( ) A.向上平移32个单位 B.向下平移32个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 10.若直线2y x k =-+(k 为正整数)与坐标轴围成的三角形内的整点(含边界)有100个,则k 等于( )A. 9 B. 16 C. 18 D. 22二.填空题:(每小题3分,共18分)11.函数y=112x x +-- 的自变量x 取值范围是_____________. 12.把等腰三角形的一个底角的度数y 表示成顶角度数x 函数解析式是_____, 自变量x 的取值范围是____.13.当x =2时,函数y =kx -2和y =2x +k 的值相等,则k = .14.出租车收费按路程计算,2km 内(包括2km)收费3元,超过2km ,每增加1km 加收1元,则路程x ≥2km 时,车费y (元)与x 之间的函数关系为_____________________.15.若直线y=x-k 与 y=3x-1的交点在第三象限,则k 的取值范围是_______________.16. 如图,先观察图形,然后填空:(1)当x 时,1y >0;(2)当x 时,2y <0;(3)当x 时,1y >0且2y >0.三、解答题(共72分)17.(8分)已知:如图,在R t △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P 在BC 上运动,设PC=x ,若用y 表示△APB 的面积, (1)求y 与x 的函数关系式,并求自变量x 的取值范围;(2)画出此函数图象.18.(6分) 已知y-m 与x+n 成正比例,m,n 是常数,(1)试说明:y 是x 的一次函数.(2)如果x=3时,y=5;x=2时,y=2,求当x=-3时,y 的值.19. (6分)已知点(3,3)在函数6y ax =-的图象上,(1)求a 的值;(2)求此图象上到x 轴距离为6的点的坐标.20.(8分) 已知点M 坐标为(-5,0),点N 在第三象限坐标为(x,y)且x+y=-6,设面积为S. (1)求S 关于x 的函数表达式;(2)求x 的取值范围;(3)当S=10时,求N 点坐标.21. (8分)为调动销售人员的积极性,A 、B 两公司均采取:“总收入=基本工资+奖金”的支付方式,其中A 公司每月2 000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B 公司每月1 600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金.已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:(1)请问小李与小张2月份的总收入各是多少?(2)小李1~6月的销售额1y 与月份x 的函数关系式是1040012001+=x y ,小张1~6月的销售额2y 是月份x 的一次函数,请求出2y 与x 函数关系式;(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的总收入高于小李?22. (8分)机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q (升)与行驶时间t (时)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:(1)机动车行驶___________小时后加油;(2)加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式是_______,中途加油_____升;(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要达到目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由?月份 销售额 销售额(单位:元)1月 2月 3月 4月 5月 6月 小李(A 公司) 11600 12800 14000 15200 16400 17600 小张(B 公司) 7400 9200 11000 12800 14600 1640023. (10分)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品,共50件.已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B 种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元.(1)要求安排A 、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;(2)生产A 、B 两种产品获总利润是y (元),其中一种的生产件数是x ,试写出y 与x 之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?24.(8分)平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,0),点P 在直线y =-x +m 上,且AP =OP =2.求m 的值.25.(10分)如图,动点P 从A 开始在线段AO 上以每秒2个单位的速度向原点O 运动,直线EF 从x 轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF//x 轴),并分别与y 轴、线段AB 交于E 、F 两点,连结PF 、PB ,设动点P 与直线EF 同时出发,并且运动时间为t 秒。
第14章 一次函数单元复习巩固(2)(含答案)
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第十四章 一次函数单元复习巩固(2)度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。
班级 姓名 座号 月 日主要内容:应用一次函数的知识解决问题 一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式(x 为自变量);(2)写出自变量取值范围;(3)在直角坐标系中,画出函数图象.2.(07青岛)某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A 、B 两种饮料共100瓶.设生产A 种饮料x 瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;(2)如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元,B 种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y 元,请写出y 与x 之间的关系式,并说明x 取何值会使成本总额最低?二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OP A 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为 ; (2)自变量x 的取值范围为 ; (3)求8=S 时P 点坐标; (4)画出函数S 的图象.3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少?(1)(2)(3)o t h C B A o t h o t h参考答案一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式(x 为自变量); (2)写出自变量取值范围;(3)在直角坐标系中,画出函数图象.解:(1)底边长y 关于腰长x 的函数解析式为82y x =- (2)由y y x><⎧⎨⎩02 得x x x ><-⎧⎨-⎩820822解得24x <<∴自变量取值范围为24x <<x 2 4 82y x =- 4 02.(07青岛)某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A 、B 两种饮料共100瓶.设生产A 种饮料x 瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;(2)如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元,B 种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y 元,请写出y 与x 之间的关系式,并说明x 取何值会使成本总额最低? 解:⑴由题意得:2030(100)28004020(100)2800x x x x +-≤ ⎧⎨+-≤ ⎩解这个不等式组,得20≤x ≤40 因为其中正整数解共有21个 所以符合题意的生产方案有21种. ⑵由题意,得 2.6 2.8(100)y x x =+- 整理,得0.2280y x =-+ ∵0.20k =-<∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时,成本总额最低,此时成本总额为272元.原料名称饮料名称 甲 乙A 20克 40克B 30克 20克二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 (3) 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OP A 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为122S x =- ; (2)自变量x 的取值范围为06x << ; (3)求8=S 时P 点坐标; (4)画出函数S 的图象.解:(3)当8S =时,有1228x -= ∴2x =,64y x =-= ∴点P 的坐标为(2,4) (4)列表:x 0 6 122S x =- 12 0函数图象如图所示3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少?解:设总运费为y 元,A 城运往C 乡的肥料量为x 吨,则运往D 乡的肥料量为(200)x -吨,B城运往C 、D 乡的肥料量分别为(240)x -吨与(60)x +吨. 由题意,得2025(200)15(240)24(60)y x x x x =+-+-++ 化简得410040(0200)y x x =+ ≤≤ ∵k >=40∴y 随x 的增大而增大∴当0x =时,y 有最小值10040∴从A 城运往D 乡200吨,从B 城运往C 乡240吨,运往D 乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10040 元. (1)(2)(3)o t h C BA o t h o t h (1) 对应下图(2)对应下图可以编辑的试卷(可以删除)。
八年级数学《一次函数》全章复习与练习

第十四章《一次函数》全章复习一、归纳知识点: (一)函数1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,y 是x 的函数。
注意:判断Y 是否为X 的函数,只要看X 取值确定的时候,Y 是否有唯一确定的值与之对应3、确定函数自变量取值范围的方法:(1)关系式为整式时,自变量取值范围为:一切实数;(2)关系式含有分式时,自变量取值范围为:分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时,自变量取值范围为:被开放方数大于等于零; (4)实际问题中,自变量取值范围还要和实际情况相符合,使之有意义。
4、函数的图像一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 5、描点法画函数图形的一般步骤:列表-----描点-----连线。
6、函数的表示方法及其优点:列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系 (二)一次函数 1、一次函数的定义一般地,形如y kx b =+(k ,b 是常数,且0k ≠)的函数,叫做一次函数,其中x 是自变量。
当0b =时,一次函数y kx =,又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式.⑵当0b =,0k ≠时,y kx =仍是一次函数. ⑶当0b =,0k =时,它不是一次函数.⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数. 2、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k 是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数. 注:正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为1 ③ b 取零当k>0时,直线y=kx 经过三、一象限,从左向右上升,即随x 的增大y 也增大;当k<0时,•直线y=kx 经过二、四象限,从左向右下降,即随x 增大y 反而减小. (1) 解析式:y=kx (k 是常数,k ≠0) (2)必过点:(0,0)、(1,k ) (2) 走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,•图像经过二、四象限 (3) 增减性:k>0,y 随x 的增大而增大;k<0,y 随x 增大而减小 (4) 倾斜度:|k|越大,越接近y 轴;|k|越小,越接近x 轴 3、一次函数及性质一般地,形如y=kx +b(k,b 是常数,k≠0),那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时,y=kx +b 即y=kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注:一次函数一般形式 y=kx+b (k 不为零) ① k 不为零 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数一次函数y=kx+b 的图象是经过(0,b )和(-kb,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)(1)解析式:y=kx+b(k 、b 是常数,k ≠0) (2)必过点:(0,b )和(-kb,0) (3)走向: k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限 b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 ⇔⎩⎨⎧<<0b k 直线经过第二、三、四象限 (4)增减性: k>0,y 随x 的增大而增大;k<0,y 随x 增大而减小.(5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y 轴;|k|越小,图象越接近于x 轴. (6)图像的平移: 当b>0时,将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位;当b<0时,将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.性质 y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小4、一次函数y=kx +b 的图象的画法.根据几何知识:经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下:是先选取它与两坐标轴的交点:(0,b ),.即横坐标或纵坐标为0的点.b>0b<0 b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限 经过第一、三象限图象从左到右上升,y 随x 的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限 经过第二、四象限图象从左到右下降,y 随x 的增大而减小5一次函数y=kx +b 的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度 正比例函数一次函数概 念一般地,形如y=kx(k 是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数 一般地,形如y=kx +b(k,b 是常数,k≠0),那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时,是y=kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 自变量范 围 X 为全体实数 图 象 一条直线必过点 (0,0)、(1,k )(0,b )和(-kb,0) 走 向k>0时,直线经过一、三象限;k >0,b >0,直线经过第一、二、三象限k<0时,直线经过二、四象限k >0,b <0直线经过第一、三、四象限 k <0,b >0直线经过第一、二、四象限 k <0,b <0直线经过第二、三、四象限增减性 k>0,y 随x 的增大而增大;(从左向右上升) k<0,y 随x 的增大而减小。
八年级数学上册第十四章一次函数知识点复习资料课标试题

卜人入州八九几市潮王学校第十四章一次函数知识点复习资料知识点:变量和常量:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为;有些量的数值是始终不变的,我们称它们为。
在区分变量和常量时,要注意是一个变化的过程中;并且常量和变量具有相对性;不是所有的字母都表示变量,有些字母也表示常量;例如圆的面积公式2sr π=中,变量是,s r ;π是常量。
训练题:一、填空题〔一共9小题〕1、矩形的面积为S ,那么长a 和宽b 之间的关系为S=_____,当长一定时,____是常量,___是变量.2、在匀速运动公式s=vt 中,v 表示速度,t 表示时间是,s 表示在时间是t 内所走的路程,那么变量是_________,常量是_________.3、在公式s=50t 中常量是_________,变量是_________.4、林教师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升〞其数值固定不变的,另外两个量分别表示“数量〞、“金额〞,数值一直在变化,在这三个量当中_______是常量,_______是变量.5、在关系式V=30﹣2t 中,V 随着t 的变化而变化,其中自变量是_,因变量是_,当t=___时,V=0.二、选择题〔一共7小题〕6、骆驼被称为“沙漠之舟〞,它的体温随时间是的变化而变化.在这一问题中,自变量是〔〕A 、沙漠B 、体温C 、时间是D 、骆驼 7、明明从给远在的爷爷打,费随着时间是的变化而变化,在这个过程中,因变量是〔〕A 、明明B 、费C 、时间是D 、爷爷8、对于圆的周长公式C=2πR,以下说法正确的选项是〔〕A 、π、R 是变量,2是常量B 、R 是变量,π是常量C 、C 是变量,π、R 是常量D 、R 是变量,2、π是常量知识点:函数的概念:一般地,在一个变化过程中,假设有两个变量x 和y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y 是x 的,x 是。
第14章 一次函数单元复习巩固(1)(含答案)

第十四章一次函数单元复习巩固(1)度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。
班级姓名座号月日主要内容:一次函数的概念、图象及性质一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数y(单位:元)随时间x(单位:月)的变化而改变.其中的常量是 , 变量是,自变量是, 是函数,函数解析式为 ,自变量的取值范围为 .2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线26y x=+上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4), ; (-7,20), ; (72-,1), ; (23,173), .(2)这条直线与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .3.(课本137页)填空:(1)直线1223y x=-经过第象限,y随x的增大而;(2)直线32y x=-不经过第象限,y随x的增大而 .4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)y与x成正比例,5x=时6y=;(2)直线y kx b=+经过点(3,6)与点(12,12-).5.(课本138页)画出函数1y x=-||的图象.二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数(1)=-+y a x b 的图象如图所示, 那么a 的取值范围是( )A.1>aB.1<aC.0>aD.0<a2.(07上海)如果一次函数=+y kx b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( )A.0>k ,0>bB.0>k ,0<bC.0<k ,0>bD.0<k ,0<b 3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数=-y x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( ) A.2=-+y x B.2=+y x C.2=-y x D.2=--y x4.(课本137页)试根据函数315y x =-的图象或性质,确定x 取何值时: (1)y >0 (2)y <05.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运p 千克(p 为整数)物品的费用为c 元,则c 的计算公式为 .6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3 000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x 千克,小王付款后还剩余现金y 元,试写出y 关于x 的函数解析式为 ,其中自变量x 的取值范围为 .7.(课本138页)设(,0)P x 是x 轴上的一个动点,它与x 轴上表示-3的点的距离为y . (1)求y 与x 之间的函数解析式; (2)画出这个函数的图象.参考答案一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数y (单位:元)随时间x (单位:月)的变化而改变.其中的常量是 100和10 , 变量是y x 与,自变量是 x ,y 是 x 函数,函数解析式为10010y x =+,自变量的取值范围为36()x x 0 ≤≤是整数.2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线26y x =+上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4), √ ; (-7,20), × ; (72-,1), × ; (23,173), √ .(2)这条直线与x 轴的交点坐标是 (-3,0) ,与y 轴的交点坐标是 (0,6) . 3.(课本137页)填空:(1)直线1223y x =-经过第 一、二、四 象限,y 随x 的增大而 减小 ;(2)直线32y x =-不经过第 二 象限,y 随x 的增大而 增大 . 4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)y 与x 成正比例,5x =时6y =; (2)直线y kx b =+经过点(3,6)与点(12,12-).解:∵y 与x 成正比例 ∴可设y kx = ∵当x =5时y =6∴k =65∴k =65∴65y x =解:由题意,得 361122k b k b +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩ 解得13595k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴13955y x =-5.(课本138页)画出函数1y x =-||的图象. 解:当x ≥1时,1y x =-; 当x <1时,1y x =-+. x 1 2 1y x =- 0 1x 0 1 1y x =-+1 0二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数(1)=-+y a x b 的图象如图所示, 那么a 的取值范围是( A )A.1>aB.1<aC.0>aD.0<a2.(07上海)如果一次函数=+y kx b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( B )A.0>k ,0>bB.0>k ,0<bC.0<k ,0>bD.0<k ,0<b 3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数=-y x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( B ) A.2=-+y x B.2=+y x C.2=-y x D.2=--y x4.(课本137页)试根据函数315y x =-的图象或性质,确定x 取何值时: (1)y >0 (2)y <0 解:由3150x -=,得5x = ∵30k >=∴y 随x 的增大而增大 ∴当5x >时,0y >;当5x <时,0y <.5.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运p 千克(p 为整数)物品的费用为c 元,则c 的计算公式为c p p =+0.5 1.5()为正整数.6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3 000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x 千克,小王付款后还剩余现金y 元,试写出y 关于x 的函数解析式为3000 2.5y x =-,其中自变量x 的取值范围为1001200x ≤≤.7.(课本138页)设(,0)P x 是x 轴上的一个动点,它与x 轴上表示-3的点的距离为y . (1)求y 与x 之间的函数解析式; (2)画出这个函数的图象. 解:(1)由题意,得3y x ||=+ 即3(3)3(3)x x y x x <+≥-⎧=⎨---⎩x -3 -2 3y x =+ 0 1x -4 -33y x =-- 1 0O x y AB1- =-y x 2 O x y可以编辑的试卷(可以删除)。
(完整版)第十四章一次函数单元测试题含答案

4、 若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限,则k 的取值范围是(11 1(A ) kv 1(B )」<k<1(C ) k>1 (D ) k>1 或 kv 13335、 若把一次函数y=2x — 5,向上平移5个单位长度,得到图象解析式是 (A)y=2x (B) y=2x — 10 (C ) y=5x — 3 ( D ) y= — x — 36、 正确反映,龟兔赛跑的图象是()7、直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是((A ) 6(B ) 8(C 9(D ) 18&当-1 <x <2时,函数y=ax+6满足y<10,则常数a 的取值范围是((A ) -4<a<0 (B ) 0<a<2 (C ) -4<a<2 且 a ^ 0( D ) -4<a<29、已知直线y=(k - 2)x+k 不经过第三象限,则k 的取值范围是( )A.〜2B. k>2C. 0<k<2D. 0< k<210、 已知y 与x+4成正比例,并且x=2时,y=12,那么y 与x 之间的函数关系式为()(A ) y=6x ( B ) y=2x+8(C ) y=8x+6(D ) y=8x+4一次函数单元测试题一、选择题(每题3分,共36分) 1、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是( B 、 (1.5 , 0) )0 oC (8, 20)D (0.5 , 0.5 ) A (0,— 2)3、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限,则直线 y=bx+k 不经过第()象限.(A ) (B )(C ) (D )四 D)•11、无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+6的交点不可能在(12、y=kx+k 的大致图象是( ) 二、填空题(每题4分,共24分)13、若函数y= — 2x m+2是正比例函数,贝U m 的值是14、已知点A (a , - 2) , B (b , - 4)在直线y= - x+6上,贝U a 、b 的大小关系是a _____ b15、从A 地向B 地打长途电话,按时收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收118、____________________________________________________________ 若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3,且过点(2,-1 ),则k= _____________________________ ,b= ______ . 三、解答题(共60分)19、 (6分)知一次函数图象经过(3, 5)和(一4,— 9)两点,①求此一次函数的解析式; ②若点(a ,2)在函数图象上,求a 的值。
第14章 一次函数全章复习(含答案)
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第14章 一次函数全章复习一、基础练习1.如图1,直线y kx b =+经过点(12)A --,和点(20)B -,, 直线2y x =过点A ,则不等式20x kx b <+<的解集为( ) A .2x <- B .21x -<<- C .20x -<< D .10x -<<2.如图2,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线x y =上 运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为( ) A.(0,0) B.(-1,-1) C.(-21,-21) D.(-22,-22)3.沪杭高速铁路已开工建设,在研究列车的行驶速度时, 得到一个数学问题.如图3,若v 是关于t 的函数,图象为 折线C B A O ---,其中)350,(1t A ,)350,(2t B ,)0,8017(C ,四边形OABC 的面积为70,则=-12t t ( ) A .51 B .163 C .807 D .160314.甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y (米)与跑步时间x (分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:⑴求甲距终点的路程y (米)和跑步时间 x (分)之间的函数关系式; ⑵当x =15时,两人相距多少米?在15<x <20的时段内,求两人速度之差.(3题)(2题)分)二、拓展探究某加油站五月份营销一种油品的销售利润y (万元)与销售量x (万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:⑴求销售量x 为多少时,销售利润为4万元;⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式;⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)1日:有库存6万升,成本价4元/升,售价5元/升. 13日:售价调整为5.5元/升.15日:进油4万升,成本价4.5元/升.31日:本月共销售10万升.五月份销售记录(万升)参考答案一、基础练习1.如图1,直线y kx b =+经过点(12)A --,和点(20)B -,, 直线2y x =过点A ,则不等式20x kx b <+<的解集为( B ) A .2x <- B .21x -<<- C .20x -<< D .10x -<<2.如图2,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线x y =上 运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为( C ) A.(0,0) B.(-1,-1) C.(-21,-21) D.(-22,-22)3.沪杭高速铁路已开工建设,在研究列车的行驶速度时, 得到一个数学问题.如图3,若v 是关于t 的函数,图象为 折线C B A O ---,其中)350,(1t A ,)350,(2t B ,)0,8017(C ,四边形OABC 的面积为70,则=-12t t ( B ) A .51 B .163 C .807 D .160314.甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y (米)与跑步时间x (分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:⑴求甲距终点的路程y (米)和跑步时间 x (分)之间的函数关系式; ⑵当x =15时,两人相距多少米?在15<x <20的时段内,求两人速度之差.解略:⑴x y 2505000-=⑵当x =15时,两人相距750米在15<x <20的时段内,乙的速度与甲的速度(3题)(2题)分)之差为150米/分二、拓展探究某加油站五月份营销一种油品的销售利润y (万元)与销售量x (万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:⑴求销售量x 为多少时,销售利润为4万元;⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式;⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)解略:⑴求销售量x 为4万升时,销售利润为4万元;⑵线段AB 所对应的函数关系式为25.1-=x y ;线段BC 所对应的函数关系式为19.0+=x y ,;⑶AB 段所表示的销售利润率最大.可以编辑的试卷(可以删除)。
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第十一章 一次函数复习题
一、填空题
1.在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______.
2.函数y =
x 的取值范围是___________.
3.若关于x 的函数1(1)m y n x -=+是一次函数,则m = ,n .
4.正比例函数(35)y m x =+,当m 时,y 随x 的增大而增大.
5.若函数(1)3y m x =++图象经过点(1,2),则m = .
6.已知函数43y x =-,当 x << 时,函数图象在第四象限.
7.分别用x 和y 表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y 与x 之间的函数解析式为______. 8.王华和线强同学在合作电学实验时,记录下电流I (安培)与电阻R (欧)有如下对应关系.观察下表:
你认为I 与R 间的函数关系式为________;当电阻R =5欧时,电流I =_______安培. 9.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油5升,如图是拖拉机工作时,油箱中的余油量Q (升)与工作时间 t (小时)的函数关系图像,那么图中?应是_______. 10.在某公用电话亭打电话时,需付电话费y (元)与通话时间 x (分钟)之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元;小莉打了8分钟需付费_______元.
(第8题图) (第10题图)
二、选择题
11.函数是研究 ( )
A .常量之间的对应关系的
B .常量与变量之间的对应关系的
C .变量与常量之间对应关系的 D.变量之间的对应关系的 12.下列给出的四个点中,不在直线y =2x -3上的是 ( )
A.(1, -1)
B.(0, -3)
C.(2, 1)
D.(-1,5) 13. 点A (1,m )在函数y =2x 的图象上,则m 的值是 ( ) A.1 B.2 C.
2
1
D.0 14.若23y x b =+-是正比例函数,则b 的值是 ( )
A.0
B.
23 C.23- D.32
- 15.当3-=x 时,函数732--=x x y 的函数值为 ( ) A.-25 B.-7 C. 8 D.11
16.函数y =(k -1)x ,y 随x 增大而减小,则k 的范围是 ( )
A.0<k
B.1>k
C.1≤k
D.1<k 17.如图,OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数, 图中S 和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者比 慢者每秒快 ( ) A. m 1 B. m 5.1 C. m 2 D. m 5.2
18.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )
A. B. C. D.
三、解答题
19.已知直线y kx b =+经过点(1,2)和点(1-,4),求这条直线的解析式.
20.将函数y =2x +3的图象平移,使它经过点(2,-1).求平移后得到的直线的解析式.
21.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元.求总邮资y (元)与包裹重量x (千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资.
22.已知直线21y x =+.
(1) 求已知直线与y 轴的交点A 的坐标;
(2) 若直线y kx b =+与已知直线关于y 轴对称,求k 与b 的值.
23.一天上午8时,小华去县城购物,
到下午2时返回家,结合图象回答:
(1)小华何时第一次休息? (2)小华离家最远的距离时多少? (3)返回时平均速度是多少? (4)请你描述一下小华购物的情况.
24.爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的号码与鞋子的长(cm )之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:
请你代替小明解决下列问题:
(1)根据表中数据,在同一直角坐标系中描出相应的点,你发现这些点在哪一种图形上? (2)猜想y 与x 之间满足怎样的函数关系式,并求出y 与x 之间的函数关系式,验证这些点的坐标是否满足函数关系式. (3)当鞋码是40码时,鞋长是多长?
x。