应用题的结构和数量关系

数学四年级下册典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解

归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92元。

例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×６＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×６＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×７＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×７）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

小学应用题常用关系及公式

小学应用题常用关系及公式一、应用题常见的数量关系及计算公式（一）部总关系：部分和总数的关系。

一部分＋另一部分＝总数总数－一部分＝另一部分总数－另一部分＝一部分例：六（1）班共有45人，其中男生24人，女生有多少人？题中哪个数量是总数？这个总数分成哪几个部分？能用关系式表示女生人数吗？（二）相差关系：表示两数相差多少的关系。

较小数＋差＝较大数较大数－差＝较小数较大数－较小数＝差注意：相差关系的表述方式：如多与少、大与小、长与短、宽与窄、厚与薄、深与浅、重与轻、高与矮、贵与便宜，还有增长（提高）与减少（降低）、增产与减产等。

（三）倍数关系：表示两数量间倍数的关系。

一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数几倍数÷一倍数＝倍数二、公式（倍数关系的变化形式）1、平均数问题：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（总数÷总份数＝平均数）2、行程问题速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、买卖问题单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工程问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、产量问题单产×数量（面积）=总产总产÷数量（面积）=单产总产÷单产=数量（面积）三、混合计算应用题应用数量关系分析应用题（列树状图法分析）分析方法：从问题出发进行分析，为了解题需要知道哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。

例：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？解题思路：题目求什么？属于哪一种数量关系？求什么量？根据题意必须知道哪两个条件？题中列出的条件哪个是已知的？哪个是未知的？未知条件属于哪一种数量关系？求什么量？整道题应先求什么？然后再求什么？请用树状思路图的形式分析，再列式计算。

小学数学常考的10种应用题类型_考前必看

小学数学常考的10种应用题类型_考前必看今天小编给大家带来小学数学常考的10种应用题类型，希望可以帮助到大家。

一、归一问题1.含义在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

2.数量关系总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数3.解题思路和方法先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解：(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?解：(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答：需要运3次。

二、归总问题1.含义解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

应用题中常见的数量关系

二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．产量问题：单产量×数量＝总产量工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。

要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。

他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。

他们三者之间的关系：总价=单价×数量总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价三、例题解析：例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元例4：一个筑路队要筑1680米长的路。

已经筑了15天，平均每天筑60米。

其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成（分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间）例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。

小学数学应用题解题方法归纳与总结

解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”，因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

这也是为什么孩子觉得难的原因。

以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。

数量关系分析法数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。

数量关系分析法分为三步：（一）寻找题中的数量。

（二）明确各数量间的关系。

（三）解决各个产生的问题。

下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”解题思路师：题中有几个数量呢？生：三个。

师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。

师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。

师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。

问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。

师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）问题中心散射倒推法所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。

数学四年级下册典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解

归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

关于应用题教学中数量关系的研究

关于应用题教学中数量关系的研究摘要：应用题教学中数量关系对于整个小学阶段以及以后的学习阶段和生活都有着很重要的意义，因为它不仅可以培养学生的理性思维能力，还可以提高学生的复杂逻辑性思维，而对于小学生来说，初次接触数量关系，数量关系对他们来说时完全陌生的存在，而且受老师教学方式的影响以及数量关系自身逻辑性强的原因，致使学生很难对此感兴趣，因此，本文主要对应用题教学中数量关系进行了相关的研究。

关键词：应用题；教学；数量关系；研究引言：小学所涉及数量关系类型的应用题学生来说，是比较重要的，无论是在生活当中或者是数学考试中都会出现，直接会影响到学生的生活实践能力和考试成绩，因此，老师、学生对于数量关系在一定程度上是非常重视的，但是由于数量关是学生首次接触，数量关系之间的逻辑复杂，而老师也是一直用着传统的教学方式进行教学，导致学生从一开始对于数量关系相关知识就很难理解，学习起来枯燥无聊，也提不起兴趣，在做应用题的时候，也不能灵活运用，导致小学的数学教学质量直线下降。

一、应用题与数量之间的关系应用题教学中,最核心的问题是数量。

而实际应用题则是对数量关系的一个表述,它也是国小数学课程中最关键的一个得分点,而一个完整的实际应用题则是由二个部分所构成，第一部分事理，也就是描述一个事物的发展规律或者是情况。

第二部分是数量计算，第二个部分是数量运算问题,是指提出这个事件的二个必要条件，同时提出问题,并将事理与数量运算问题结合到一起。

[1]可以成为一个应用题,，事理就是让学生了解整个应用题所要表达一个什么事情，而数量计算就是让学生通过所学的数学知识计算所提出的问题，随着教育的改革，应用题的形式也发生了相应的变化，但是其原理仍然没变，用题中给出的已知条件用数量的关系解决问题。

因此，数量关系对于小学的应用题来说是至关重要的。

要想正确的解答应用题，就必须明白题中所包含的数量关系是什么，并且要运用自如。

这样才能提高解答应用题的正确率。

乘法应用题和常见的数量关系

与几何知识的结合
总结词
乘法与几何知识的结合，通常用于解决涉及面积、体积或角度的问题。
VS
详细描述
在解决涉及面积、体积或角度的问题时，有时需要将乘法与几何知识结合使用。例如，计算矩形的面积时，需要将长和宽相乘；计算圆柱体的体积时，需要将底面积与高相乘。通过结合乘法和几何知识，可以更准确地解决相关问题。
价格与数量的关系
总结词
价格与数量是生活中常见的数量关系之一，表示商品的单价与购买数量的关系。
详细描述
价格是指商品的单价，通常表示为每单位的价格；数量是指购买或拥有的商品数量。价格与数量之间的关系可以用公式表示为：总价 = 价格 × 数量。这个公式用于计算购买一定数量商品所需的总金额。
工作量与工作效率的关系
复杂乘法应用题
总结词
复杂乘法应用题在解决过程中需要分析多个数量关系，并运用乘法原理进行计算。
详细描述
复杂乘法应用题可能涉及到多个数量的组合和计算，例如“一个书包50元，一个铅笔盒10元，小明买了3个书包和2个铅笔盒，一共需要多少钱？”这类问题需要先分析各个数量的关系，再运用理面积
在化学反应中，反应速率通常用反应物或产物的浓度变化来衡量，这些浓度的变化常常需要用乘法来计算。
在地理学中，计算不同地区的面积常常需要用到乘法。例如，矩形的面积等于长乘以宽。
生物繁殖
在生物学中，生物繁殖的数量常常需要用乘法来计算。例如，一个细菌每 20分钟繁殖一代，那么经过一小时，细菌的数量将增加64倍。
在日常生活中的应用
购物
在购物时，我们常常需要计算商品的总价。例如，购买多个相同商品时，总价等于单价乘以数量。
时间管理
在时间管理中，我们常常需要计算完成某项任务所需的总时间。例如，完成一项工作需要先做A任务，再做B任务，那么总时间就是A任务的时间乘以B任务的时间。

应用题中常见的数量关系

应用题中常见的数量关系一、基本应用题1．基本的数量关系（1）部分数与总数的关系：部分数＋部分数＝总数总数－部分数＝部分数（2）大数、小数与相差的关系：大数－小数＝相差数小数＋相差数＝大数大数－相差数＝小数（3）每份数、份数与总数的关系：每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数（4）倍数关系：几倍数÷一倍数＝倍数一倍数×几倍＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数2．常见的数量关系（1）单价、数量与总价的关系：单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量（2）速度、时间与路程的关系：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间（3）单产量、数量与总产量的关系：单产量×数量＝总产量总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量（4）工作效率、工作时间与工作总量的关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间二、典型应用题1．求平均数应用题总数量÷总份数＝平均数2．归一问题的数量关系（1）正归一：总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量（2）反归一：总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量（小学奥数之归一问题解析及公式：为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。

（1）简单的求分率或百分率的应用题基本数量关系：对应量÷单位“1”的量=对应分率（百分率）或部分量÷标准量 =对应分率（百分率）在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常称为“几分之几”。

学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。

如：白兔１６只，黑兔４只，白兔只数是黑兔的１６÷４＝４（倍）。

到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的４÷１６＝。

当学习了百分数以后，数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。

即：4÷16=25%这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求掌握谁与谁相比较。

如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。

并且知道用标准的量作除数。

百分数在实际应用上，还有一些特殊性。

求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。

例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。

所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以１００％，表示求得的结果必须用百分数表示。

求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%如，小麦出粉率＝×１００％在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号前面的数保留一位小数。

（2）稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

乘法应用题和常见的数量关系

乘法应用题
和
常见的数量关系
铅笔每支5角，买3支用：篮球每个70元，买2个用：
5 × 3 = 15（角） 15角=1元5角 70 × 2 = 140（元）
鱼每千克9元，买4千克用： 9 × 4 = 36（元）
每件商品的价钱
买了多少
一共用了多少钱
单价
×
数量 = 总价
每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：
9 × 8 = 72（米）编篮小组每天编竹篮16个，5天编： 16 × 5 = 80（个）
工效 ×
时间
=
工作总量
中央电教馆资源中心制作
2004.02
25 × 3 = 75（千克）菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜： 150 × 4 = 600（千克）
单产量
×
Байду номын сангаас
数量
= 总产量
汽车每分行750米，4分行：
750 × 4 = 3000（米）小强每分步行66米，5分行： 66 × 5 = 330（米）
速度 ×
时间
=
路程
一台织布机每小时织布9米，8小时织：

乘法应用题和常见的数量关系

1、乘法应用题和常见的数量关系（1）乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。

教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。

教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。

教学关键：常见数量关系。

教学过程。

一、谈话。

我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。

今天我们来学习常见的几种数量关系。

二、新授。

1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。

2、教学例1。

（题略）（1）分别出示例1的3道题。

①分别出示每道题。

用幻灯投影每道题的题意图。

②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。

（3）指名讲述解答方法，然后板书算式。

①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分②篮球2个用：28×2＝56（元）③鱼4千克用：3×4＝12（元）答：（略）（4）提问：①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？②3道题中的已知条件有什么共同点？③3道题中的要求问题有什么共同点？引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。

教师进而指着3道题的第一个条件。

告诉学生“每件商品的价钱”。

我们叫它单价。

（板书：单价）接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。

（板书：数量）。

“一共用了多少钱”，我们叫它总价。

（板书：总价）④再问：单价是什么意思？总价是什么意思？知道了单价和数量怎样求总价？引导学生回答后，根据这3道题的实际找出三种量之间的关系，总结出：⑤再问：请同学们想一想每道题中的单价是多少？数量是多少？总价是多少？指名学生回答。

小结：我们日常生活中经常都要遇到买商品的事，掌握了“单价×数量＝总价”这种数量关系后，买东西时只要看商品的单价和我们买的数量，就可以用单价乘以数量求出要付的总价了。

小学数学应用题解题策略归纳及四种具体应用题题型详解

解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”，因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

这也是为什么孩子觉得难的原因。

以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。

一、数量关系分析法数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。

数量关系分析法分为三步：（一）寻找题中的数量。

（二）明确各数量间的关系。

（三）解决各个产生的问题。

下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”解题思路：师：题中有几个数量呢？生：三个。

师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。

师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。

师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。

问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。

师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）二、问题中心散射倒推法所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。

除法应用题的类型

常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量3典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题.（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展.解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数.算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少.数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数.加权平均数：已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少.数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数.差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数.数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数.例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为100 ,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60 千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75（千米）2）归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题.根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题.根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题.一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“单归一.”两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“双归一.”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题.反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题.解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量）,然后以它为标准,根据题目的要求算出结果.数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人,在七月份织布4774 米, 照这样计算,织布6930 米,需要多少天?分析：必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量. 693 0 ÷（477 4 ÷ 31 ）=45 （天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量（或单位数量的个数）,通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）.特点：两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通.数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量.例修一条水渠,原计划每天修800 米, 6 天修完.实际 4 天修完,每天修了多少米?分析：因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度.所以也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量. 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）（4）和差问题：已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题.解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和）,然后再求另一个数.解题规律：（和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人,因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12 人,求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成 2 个乙班,即9 4 －12 ,由此得到现在的乙班是（9 4 －12 ）÷ 2=41 （人）,乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 （人）,甲班为9 4 －87=7 （人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题.解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数.求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少.根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系,再去求另一个数（或几个数）的数量.解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆,大货车比小货车的 5 倍多7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?分析：大货车比小货车的 5 倍还多7 辆,这7 辆也在总数115 辆内,为了使总数与（5+1 ）倍对应,总车辆数应（115-7 ）辆 .列式为（115-7 ）÷（5+1 ）=18 （辆）, 18 × 5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题.解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数.例甲乙两根绳子,甲绳长63 米,乙绳长29 米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米?分析：两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实比乙绳多（3-1 ）倍,以乙绳的长度为标准数.列式（63-29 ）÷（3-1 ）=17 （米）…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度, 29-17=12 （米）…剪去的长度.（7）行程问题：关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题.解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答.解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间.同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前,快的在后）：追及时间=路程速度差.同时同地同向而行（速度慢的在后,快的在前）：路程=速度差×时间.例甲在乙的后面28 千米,两人同时同向而行,甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米,甲几小时追上乙?分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米,也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米,这是速度差.已知甲在乙的后面28 千米（追击路程）, 28 千米里包含着几个（16-9 ）千米,也就是追击所需要的时间.列式 2 8 ÷ （16-9 ）=4 （小时）（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题.它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题.它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用.船速：船在静水中航行的速度.水速：水流动的速度.顺水速度：船顺流航行的速度.逆水速度：船逆流航行的速度.顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答. 解题时要以水流为线索.解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2路程=顺流速度× 顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地.逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米.求甲乙两地相距多少千米?分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间.已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程.列式为284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米）40 ÷（ 4 × 2 ）=5 （小时）28 × 5=140 （千米）.（9）还原问题：已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题.解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系.解题规律：从最后结果出发,采用与原题中相反的运算（逆运算）方法,逐步推导出原数.根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数.解答还原问题时注意观察运算的顺序.若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号.例某小学三年级四个班共有学生168 人,如果四班调 3 人到三班,三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人?分析：当四个班人数相等时,应为168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班 3 人,又从一班调入2 人,所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数.四班原有人数列式为168 ÷ 4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 （人）.（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容.凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题.解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算.解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根,每相邻的两根的间距是50 米 .后来全部改装,只埋了201 根.求改装后每相邻两根的间距.分析：本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一.列式为50 ×（301-1 ）÷（201-1 ）=75 （米）（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的. 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足（或两次都有余）,或两次都不足）,已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题.解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额）,用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数.解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足例参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组10 人,则多25 支,如果小组有12 人,色笔多余 5 支.求每人分得几支?共有多少支色铅笔?分析：每个同学分到的色笔相等.这个活动小组有12 人,比10 人多 2 人,而色笔多出了（25-5 ）=20 支, 2 个人多出20 支,一个人分得10 支.列式为（25-5 ）÷（12-10 ）=10 （支）10 × 12+5=125 （支）.（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”.解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点.例父亲48 岁,儿子21 岁.问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?分析：父子的年龄差为48-21=27 （岁）.由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍,可知父子年龄的倍数差是（4-1 ）倍.这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍.列式为：21-（48-21 ）÷（4-1 ）=12 （年）（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数.求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题.通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数.解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子：鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50 个头, 170 条腿.问鸡兔各有多少只?兔子只数（170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）鸡的只数50-35=15 （只）（二）分数和百分数的应用1 分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数.2分数乘法应用题：是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题.特征：已知单位“1”量和分率,求与分率所对应的实际数量.解题关键：准确判断单位“1”的量.找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式.3 分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少.特征：已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量.求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系.解题关键：从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数.甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙.甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）.关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 .已知一个数的几分之几（或百分之几) ,求这个数.特征：已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量.解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量.4 出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5 工程问题：是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系.它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题.解题关键：把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式.数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间6 纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.缴纳的税款叫应纳税款.应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率.* 利息存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间归一问题应用题及练习题例1：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？分析：这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。

六年级数学上册汇总_ 应用题常见题型解析

六年级数学上册应用题常见题型解析+练习题分类汇总！六年级数学应用题4大题型解析一般应用题一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

要点：从条件入手？从问题入？从条件入手分析时，要随时注意题目的问题从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。

例题如下：某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。

剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？思路分析：已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。

典型应用题用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。

（一）求平均数应用题解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。

例题一如下：一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？思路分析：要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

2、这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时，下午的3小时）。

3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。

）（二）归一问题归一问题的题目结构是：题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。

解题规律是，先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。

例题如下：6台拖拉机4小时耕地300亩，照这样计数，8台拖拉机7小时可耕地多少亩？思路分析：先求出单一量，即1台拖拉机1小时耕地的亩数，再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解

小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解1归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例 1.买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92元。

例 2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例 3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

连除应用题教案

连除应用题教案连除应用题教案1教学目标1．巩固分数连除应用题的分析方法，掌握此类题的结构及数量关系。

2．进一步提高学生的分析概括能力及解题能力。

教学重点找准单位1，巩固分数除法应用题的解答方法。

教学难点掌握分数连除应用题的结构及数量关系。

教学过程(一)复习(投影)1．找准单位1，并列式解答。

2．出示准备题。

(1)读题，请学生找出已知条件和未知条件。

(3)老师指导学生画图。

老师先画一条线段表示美术组人数后提问：谁和美术组比？怎么画？(生物组和美术组比，可以画在美术组上面。

)谁和生物组比？(航模组和生物组比，应画在最上面。

)提问：美术组，生物组，航模组三个数量之间有什么关系。

(4)请一名同学列式解答，然后订正。

(二)讲授新课老师把准备题进行改编。

指名读题，找出已知条件和未知条件。

1．指导学生画图。

提问：这道题中有哪几个量？需用几条线段来表示？(有三个量，用三条线段表示。

)提问：和准备题比，已知条件和未知条件发生了什么变化？(给了航模组人数，求美术组人数。

)老师按学生的回答，把准备题的图示进行修改。

2．找出含有分率的句子，进行分析。

(3)这道题中有几个单位1？美术组、生物组、航模组三量之间有什么关系？(4)根据三量之间的关系，列出等量关系式。

(5)这个式子的等号两边相等吗？为什么？人。

)学生回答，老师板书：3．根据等量关系列方程解答。

提问：根据上面的分析，应设谁为x？(设美术组人数为x。

)老师板书：解设美术组有x人。

答：美术组有30人。

看方程提问：(3)为什么要设美术组人数为x？(因为只有知道美术组的人数，才能求出生物组的人数。

航模组又和生物组比，所以设美术组为x人。

)师小结：对于含有两个已知一个数的几分之几是多少，求这个数这样条件的复合应用题，首先要找准单位1，在两个单位1都是未知的情况下，根据题中条件，准确设定其中一个单位1的量为x。

(三)巩固练习(投影)先讨论以下问题，再动笔做：找出单位1，画图并分析数量关系。

小学五年级数学应用题4大类

小学五年级数学应用题4大类解答应用题既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

这也是为什么孩子觉得难的原因。

小编在这里为大家整理了小学五年级数学应用题4大类，快来学习学习吧!01一般应用题一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

● 要点：从条件入手?从问题入手?从条件入手分析时，要随时注意题目的问题从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。

● 例题如下：某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。

剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成?● 思路分析：已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。

02典型应用题用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。

(一)求平均数应用题● 解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。

● 例题如下：一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克?● 思路分析：要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：1、这一天总共碾了多少米?(一天包括上午、下午)。

2、这一天总共工作了多少小时?(上午的4小时，下午的3小时)。

3、这一天的总数量是多少?这一天的总份数是多少?(从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。

)(二) 归一问题● 归一问题的题目结构是：题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量;题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。

乘法应用题教学的重点

乘法应用题教学的重点乘法应用题教学的重点乘法应用题”教学是低班级应用题教学的一个重点。

要求同学能正确列式解答，同学往往感到比较困难，有时与加法应用题混淆不清。

因此，教学的关键是让同学弄清楚一道题里两个已知条件的关系，也就是看题目中的问题是不是求几个几相加。

为此，我接受了充分利用学校生较生疏的实物或事例进行教学，并从乘法口诀的教学中逐步渗透乘法应用题的结构，再到变式练习。

让同学一步一步由感知到理解再到灵敏应用把握应用题。

一、在乘法口诀的教学中，渗透乘法应用题的教学。

从同学学习乘法的初步熟识开头，抓好同学语言表达为乘法应用题教学打下基础，通过同学摆学具，初步熟识几个相同加数的和。

并让同学用语言叙述图意，初步感知求几个几相加。

在教学“5的乘法口诀”时，让同学画自已宠爱的5个相同图形，知道1个5，算式是5×1=5，口诀“一五得五”。

逐步编出5的.全部乘法口诀。

通过训练，同学理解了乘法口诀的意义及其来源。

同学在完整叙述口诀来源的基础上，对乘法意义有了初步熟识，为乘法应用题的学习打下基础。

二、通过图画应用题，进一步感知乘法应用题的结构。

出示：让同学用文字叙述图意，(1)每行有5个苹果，4行有几个苹果?(2)一列有4个苹果，5列有几个苹果?由具体到抽象过渡，同学通过语叙述对乘法应用题的结构有确定的了解，以便达到顺当学习文字应用题的目的。

三、引导同学分析乘法应用题的数量关系，正确列式解答乘法应用题。

正式教学乘法应用题时，先让同学读懂题意，然后让同学依据题意，用笔画图，同学通过前面的感知和图画应用题的学习之后，很快就能画出应用题的图来。

通过这一系列训练之后，同学很快明白要求3个人浇多少棵树，就要算3个4棵是多少，这样同学对乘法应用题有了一个完整的熟识。

四、通过各种形式的练习，巩固学习乘法应用题同学学习乘法应用题之后，还应能灵敏解答乘法应用题。

在巩固学习中通过以下几种形式达到让同学灵敏应用的目的。

1、准时训练，反馈信息在教学乘法应用题之后，让同学准时做书上的练习(并说明为什么用乘法计算)进一步巩固同学对新学问的应用力气。