Logistic映射是一维离散混沌系统

1基于混沌的序列密码加密方法

1.1混沌系统的特点

混沌现象是在非线性动力学系统中出现的确定性的、类随机的过程，这种过程非周期、不收敛但有界，并且对初始状态具有极其敏感的依赖性，即初始状态只有微小差别的两个同构混沌系统在较短的时间后就会产生两组完全不同的、互不相关的混沌序列值。混沌信号具有天然的随机性，特别是经过一定处理后的混沌信号具有非常大的周期和优良的随机性，完全可以用来产生符合安全性要求的序列密码。更重要的是，通过混沌系统对初始状态和参数的敏感依赖性，可以提供数量众多的密钥。根据混沌系统的上述特点，可以用其产生序列密码。经过合理设计的混沌序列密码加密算法不会随着对符合要求的密钥流数量的提高而复杂化。

1.2 基于Logistic映射的混沌序列密码加密算法

Logistic映射是一维离散混沌系统，运算速度快，方程反复迭代可以产生较好的混沌序列。产生的混沌序列对初始状态和系统参数极其敏感。Logistic映射的定义为：

X(n) = F[x(n-1)] = u*x(n-1)*(1-x(n-1))

其中，控制参数u介于（0，4），x（n）在（0，1）之间，Logistic映射的大量研究已经表明，当u达到极限值，即u=3.5699456时，系统的稳态解周期为∞。当3.5699456

3.5699456

1.3 混沌序列产生

定义XML字符串长度记为|X|，系统交互次数为N。S为|X|及N变为小数后得乘积。例如|X|=352，N=8，则S=0.352*0.8

u=3.569946+S/2 (保证u<4); X0=S

多次迭代F[x(n-1)]式,就得到一个序列值X i(i=0,1,2,3,4…n)，取X i小数点后第j到j+k 位，就可以得到一个n*(k+1)位的加密密钥。