梁配筋及截面验算
预应力梁配筋计算程序（新规范）
预应力梁配筋计算程序（新规范）一、材料：40fc =19.1MPa 1.00×19.1=19.10MPaftk =2.39MPa Ec =MPaβ1 =0.80εcu=ft = 1.71MPa混凝土达到90%设计强度时开始对预应力筋进行张拉，则f′cu =36.0MPa2. 预应力钢筋：采用MPa 有粘结预应力MPa Es =#######mm 21395MPa1320Mpa 390Mpa kN3. 非预应力普通钢筋：采用Ⅲ级钢（HRB400）Es =Mpa4. 本部分梁抗震等级：二、有粘结预应力框架梁配筋计算1.计算截面：Mk=9652.53kN·mA. 截面参数计算b×h =800×2200hf′=130bf′=2360截面面积A=b×h+(bf′-b)×hf′ =mm 2截面中和轴距梁顶面距离e1=[b×h +(bf′-b)×hf′ ]/2A＝mm 截面中和轴距梁底面距离 e2 = h - e1 =mm截面惯性距I = b×h×[h /12+(h/2-e1) ]+(bf′-b)×hf′×[hf′ /12+(e1-hf′/2) ]=mm 4截面抵抗距 W = I / e2 =mm 3B. 截面受拉区配置预应力筋数量计算993.1Mpa139.00fptk =抗压强度设计值f ′py =二级跨中截面7.50E+08有粘结预应力框架梁配筋计算书360 2.0E+050.003301860钢绞线MPa183.4875% 3.25E+041.50预应力筋抗拉强度标准值 fptk =单束预应力筋截面面积 Ap 0=取混凝土拉应力限制系数αct= 1.501206.9单束预应力筋拉力设计值Npy 0 = fpy ×Ap 0 =截面抵抗距塑性影响系数基本值γm =9.05E+111. 混凝土：混凝土强度等级采用C 1.96E+061860fy=fy ′=取预应力筋张拉控制应力σcon =预应力筋抗拉强度设计值 fpy =1.16（当h>1600时，取h=1600）则αct γftk =MPa mmmm kN·m5870.7kN 取计算截面处受拉区预应力筋有效应力σpe =1116.0MPa计算截面处受拉区单束预应力筋有效拉力Npe 0 = σpe ×Ap 0 = kN 梁内受拉区预应力筋数量 np=Npe/Npe 0 =37.8取48束mm 2受拉区预应力筋有效拉力N pe = Ap ×σpe =kN C. 强度验算：| Md | =kN·m 受拉区预应力筋拉力设计值 Npy = np×Npy 0 =kN取预应力强度比λ =则梁中受拉区配置的普通钢筋截面积As =（Npy / λ─Npy ）/fy =mm 2受拉区配置普通钢筋As = mm 2Ns = As×fy = kN 计算时考虑受压钢筋As ′ =mm 2Ns′=As′×fy′= kN受拉区纵向普通钢筋合力点至截面受拉边缘的距离 a s =mm 受压区纵向普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离a s ′=mm 受拉区非预应力筋重心距梁中和轴的距离 ys = e2-as =mm 受压区非预应力筋重心距梁中和轴的距离ys′= e1-as′ =mm 梁截面有效高度 ho = h-(Npy×a p +Ns×a s )/(Npy+Ns) =2200-193=2007mm Np(1)=1.1×σpe×Ap =kN （"(1)"表示仅考虑第一批预应力损失，下同）epn(1) = yp =σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×yp / I - M2×yp / I =MPa ρ = (Ap+As)/A =σL 5 = (35+280×σpc(1)/f′cu)/(1+15×ρ) =MPa Np =σpe×Ap-σL5×As =kN 取考虑次弯距的调整系数β=956.975155.12247446.0965.3受拉区预应力筋有效预加力Npe= [(|Mk|/w)─ftk]/(1/A+yp/w) =受拉区预应力筋重心距梁中和轴的距离 yp = e2 - ap =6165.8108.780%截面抵抗距塑性影响系数γ =(0.7+120/h)×γm =1.12500.94%1131.9918.10.680σcon =25Ap=np×Ap0 =14013.02511781.68807.011512.54241.424956.98190.54241.47511.4411781.66672.04.17则次弯距M2 = (β-1) × Mk =受拉区预应力筋重心距梁底面的距离 ap =epn = (σpe×Ap×yp-σL5×As×ys)÷(σpe×Ap-σL5×As) =mm MPa kN·m MPaξb=β1/[1+0.002/εcu+(fpy-σpo)/(Es×εcu)] =砼受压区高度x=hf′+(Npy+Ns-Ns′-bf′×hf′×α1×fc)/(b×α1×fc)mm x/ho =< ξb，满足要求受压区砼重心距梁顶面距离 x1 =mm 极限弯距Mu=α1×fc×b×x×(ho-x/2)+α1×fc×(bf′-b)×hf′×(ho-hf′/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md =kN·mE.抗震验算若取砼受压区高度 x = 0.25ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.25ho)×(ho-0.25ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 若取砼受压区高度 x = 0.35ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.35ho)×(ho-0.35ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 纵向受拉钢筋按照非预应力钢筋抗拉强度设计值折算的配筋率ρ =( As + Ap × fpy / fy )/(b × h) =设计配筋的预应力度λ=0.675≤0.75 满足二级抗震要求As′/As=10.3/(1-λ)=0.92As′/As ≥0.3/(1-λ)满足二级抗震要求1/3*(fpy×hp/(fy×hs))*Ap=959≤As 满足要求纵向普通钢筋配筋率As/(b×h)=≥0.2% 满足要求E. 裂缝宽度验算αcr = 1.5C =25mm deq = (n s ×ds 2+n p ×dp 2) / (n s ×υs ×d s +n p ×υp ×d p ) =mm Ate = b × h / 2 =mm 2ρte=(As+Ap)/Ate=Npo =σpo×Ap-σL5×As =kN ep = ho - e1 - epn =mm 1164.7 2.06%29180.3927.06491.0920.614013.014013.033488.790.1610.438.1224821.814013.08.80E+050.021093.3161.4σpo = σpe + σpc × Ep /Ec =σpc = Np/A + Np×epn×yp/ I - M2×yp / I =322.9Mcr = (σpc + γftk)·Wo =8173.7=0.67%e = ep+|Mk+M2|/Npo =mmγf ′= (b f ′-b)×h f ′/(b×ho) =z=[0.87-0.12×(1-γf ′)×(ho/e)2]×ho=mmσsk=[|Mk+M2|-Npo×(z-ep)]/[(Ap+As)×z] =MPa ψ=1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk) =Wmax=αcr×ψ×σsk ×(1.9×C+0.08×deq/ρte)/Es =mm0.01514630.12631729.10.264.1-hf′/2) ]Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′)。
框架梁钢筋配筋率计算实例
框架梁的钢筋配筋率是根据设计要求和构件尺寸计算出来的，下面是一个简单的实例：假设有一个宽度为400毫米、高度为600毫米的矩形截面框架梁，长度为5米，设计要求承受最大荷载为100吨。
假定采用HRB400级别的钢筋，则可以按如下步骤计算梁的钢筋配筋率：1. 计算梁的截面面积：截面面积=宽度×高度=0.4m×0.6m=0.24平方米。
2. 根据设计要求计算梁的弯矩：最大弯矩=M=100吨×5米×10=5000kN·m。
3. 假设采用直径为20毫米的HRB400钢筋进行配筋，则单根钢筋的抗弯能力为Asfy=π×(20毫米/2)²×275MPa≈1539.38mm²。
4. 确定钢筋的配筋率：As/A=5000kN·m/(0.24m²×275MPa)=76.32%。
5. 对于钢筋的层间距离，根据混凝土结构设计规范的相关规定，可按照以下公式计算：h0=0.45×min(h, b)≈0.45×400毫米≈180毫米。
6. 计算钢筋的数量：As=As/A×A=0.76×0.24平方米×1539.38mm²≈281.67mm²。
因此，需要配筋的钢筋根数N≈281.67mm²/1539.38mm ²≈0.183根。
7. 将钢筋等分到每层中，计算每层的钢筋根数：每层钢筋根数=N/2≈0.09根。
8. 按照设计要求和规范要求确定钢筋的位置、间距和弯曲半径等参数。
需要注意的是，上述计算仅为示例，实际的梁的钢筋配筋率需要根据具体的设计要求和结构尺寸进行计算。
梁的配筋计算公式
梁的配筋计算公式 在建筑工程中，梁是承受和传递荷载的重要结构元素。
为确保梁具备足够的强度和刚度，需要进行合理的配筋设计。
本文将介绍梁的配筋计算公式，帮助工程师和设计师了解如何计算梁的配筋。
一、梁的基本概念和承载原理 在开始讲述梁的配筋计算公式之前，我们先来了解一些梁的基本概念和承载原理。
梁是一种常见的水平荷载承受结构，通常呈长方形或T形截面。
梁的主要承载原理是靠其下部混凝土和上部钢筋共同工作，从而将荷载沿梁的长度传递到支座上。
二、梁的受力分析和假设条件 在进行梁的配筋计算前，首先需要进行梁的受力分析，并做出一些假设条件。
梁在受力过程中主要受到弯矩和剪力的作用，并根据不同的梁受力形式，可以分为受弯梁、受剪梁和受弯加剪梁三种。
在进行梁的配筋计算时，我们通常做出以下假设条件： 1. 材料的线性弹性特性：假设混凝土和钢筋的材料具有线性弹性特性，即满足胡克定律。
2. 平截面假设：假设梁截面平面在受力过程中保持平面且不变形。
3. 平面截面假设：假设梁截面在各截面上的应力分布均为平面假设的结果。
4. 材料强度极限：根据设计要求和规范，假设混凝土和钢筋的强度有限。
在进行梁的配筋计算前，我们需要明确计算的目标，即确定所需的纵向和横向钢筋的数量和位置。
根据不同的受力状态和设计要求，我们可以使用不同的配筋计算公式。
受弯梁是最常见的一种梁受力形式，其主要受到弯矩的作用。
根据弯矩和梁的几何尺寸，可以使用以下公式计算纵向钢筋的配筋率： As = (M * d) / (0.87 * fy * b * h) 其中，As为纵向钢筋面积，M为弯矩，d为梁截面的有效高度，fy 为钢筋的屈服强度，b为梁的宽度，h为梁的高度。
受剪梁主要受到剪力的作用，为了保证梁的安全性能，需合理计算横向钢筋的配筋率。
根据剪力和横向钢筋的直径和间距，可以使用以下公式计算横向钢筋的配筋率：ρv = V / (0.87 * fy * b * s) 其中，ρv为横向钢筋的配筋率，V为剪力，fy为钢筋的屈服强度，b为梁的宽度，s为横向钢筋的间距。
任意截面钢筋混凝土构件配筋计算方法
文章编号：1009-4539(2020)01-0025-05•科技研究・任意截面钢筋混凝土构件配筋计算方法朱勇战(中铁第五勘察设计院集团有限公司北京102600)摘要：钢筋混凝土构件在工程结构中广泛应用，复杂异形截面多向受力状态下，弯矩作用平面与弯曲平面不重合，截面的强度与配筋计算极为复杂，没有较好的解决方案。
本文以平截面假定为依据，基于容许应力法推导出了任意截面钢筋混凝土构件的配筋验算公式，将复杂截面的配筋计算问题转化为复杂截面几何特性的求解，利用格林积分变换公式精确高效地实现了任意截面的特性求解，解决了任意截面钢筋混凝土构件单向以及多向受力状态下配筋验算问题，并编制了相应的任意截面钢筋混凝土构件的配筋验算程序。
通过大量对比验算表明，本文的计算方法和程序计算结果精确可靠，计算效率高。
关键词：容许应力法任意截面钢筋混凝土配筋验算中图分类号：TU375文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1009-4539.2020.01.006R-nnforh-m-nrCalhularnonM-reodforBarArrang-m-nronArbitrary Reinforcee Concrete Cross-sectionZHUYongehan(China Railway Fifth Survey and Desian Institute Group Co.Ltd.,Beijing102600#China)Aberrahr：Reinfoeced conceeeeseeuceueeisubiquieousin cieieengineeeingpeoieces.Thepeanewieh bendingmomeneaee diseincefeom ehepeaneofbendingin an RCpaeewieh compeeeseceionsundeemueei-dieeceionaeseees,which eesueesin a compeicaeed caecueaeion meehod foeeheceos-seceion seeengeh and eeinfoecemeneaeangemene.Accoedingeopeaneceoss-seceion asumpeion and aeowabeeseeessmeehod,ehispapeepeoeidesdeeieaeion ofeeinfoecemenecaecueaeion meehod foe aebieeaesceos-seceion,coneeeeseeinfoecemenecaecueaeion eogeomeeeicaepeopeeeiesdeeieaeion ofceos-seceion wieh accueacs and eficiencsbsappesingGeeen IneegeaeTeansfoemaeion Foemuea,which soeeeseeinfoecemenecaecueaeion peobeem of aebieeaesceoss-seceion undeesingeeand mueeipee-dieeceionaeseeesesand peoeidescaecueaeion peogeam.Theaccueacsand eficiencsofcaecueaeion meehod and peogeam aeepeoeed bsmueeipeecompaeison caecueaeion.Key words:alowabW stress method;arbitrara cross-section；reinforced concrete；reinforcement calculation1引言钢筋混凝土构件在工程结构中广泛应用，例如:单层厂房排架柱,多层框架结构,刚架中的横梁和墩柱，隧道拱圈，钢筋混凝土拱桥的拱肋，桥墩基础以及桩基础等。
梁钢筋截面配筋率计算公式
梁钢筋截面配筋率计算公式梁是建筑结构中常见的构件，用于承受和传递楼板、墙体等上部结构的荷载。
在梁的设计中，钢筋的配筋率是一个重要的参数，它直接影响着梁的受力性能和承载能力。
因此，准确计算梁钢筋截面的配筋率是梁设计中的关键步骤之一。
梁的截面配筋率是指单位截面内钢筋的面积与混凝土截面面积的比值，通常用百分比表示。
配筋率的大小取决于梁的受力状态、荷载情况和混凝土的强度等因素。
在设计中，根据梁的受力情况和使用要求，需要确定合适的配筋率，以保证梁的受力性能和承载能力满足要求。
梁钢筋截面配筋率的计算公式是基于混凝土和钢筋的受力性能和相互作用原理推导而来的。
一般来说，根据混凝土的受压性能和钢筋的受拉性能，可以得到梁的受力平衡方程，从而推导出配筋率的计算公式。
在计算梁钢筋截面配筋率时，需要考虑以下几个方面的因素：1. 梁的受力状态，梁在使用中可能处于不同的受力状态，如受弯、受剪、受弯剪等。
不同的受力状态对梁的截面配筋率有不同的要求，需要根据实际受力情况确定配筋率的计算方法。
2. 混凝土的强度，混凝土的强度对梁的受力性能和配筋率有重要影响。
一般来说，混凝土的强度越高，梁的配筋率可以越小，反之亦然。
3. 钢筋的受力性能，钢筋的受拉性能和受压性能是确定配筋率的重要因素。
通常情况下，钢筋的受拉性能决定了梁的受拉区域的配筋率，而受压性能决定了梁的受压区域的配筋率。
根据以上因素，梁钢筋截面配筋率的计算公式可以表示为：ρ = As / (b h) 100%。
其中，ρ表示梁的配筋率，As表示梁截面内的钢筋面积，b表示梁的宽度，h 表示梁的高度。
在实际的梁设计中，可以根据具体的受力情况和使用要求，确定合适的配筋率计算方法和公式。
一般来说，根据梁的受力状态和混凝土的强度等因素，可以采用不同的配筋率计算方法，如按照受弯、受剪、受弯剪等不同受力状态分别计算配筋率。
此外，还可以根据国家相关标准和规范的要求，确定梁的配筋率计算方法和公式。
钢筋混凝土梁正截面试验
钢筋混凝土梁正截面实验一、实验目的1.通过对钢筋混凝土梁的承载力、应变、挠度及裂缝等参数的测定，熟悉钢筋混凝土受弯构件正截面破坏的一般过程及其特征，加深对书本理论知识的理解。
2.进一步学习常规的结构实验仪器的选择和使用操作方法，培养实验基本技能。
3.掌握实验数据的整理、分析和表达方法，提高学生分析与解决问题的能力。
二、实验设备和仪器1.试件—钢筋混凝土简支梁 1 根、尺寸及配筋如图所示。
混凝土设计强度等级： C25钢筋：纵筋 2φ 8，Ⅰ级（实际测得钢筋屈服强度为390Mpa，极限抗拉强度为450 Mpa）箍筋：φ 6＠ 100，Ⅰ级试件尺寸：b ＝100mm； h ＝150mm；L＝1100mm；制作和养护特点：常温制作与养护2．实验所需仪器：手动油压千斤顶 1 个，测力仪及压力传感器各 1 个；静态电阻应变仪一台；百分表及磁性表座各 3 个；刻度放大镜、钢卷尺；支座、支墩、分配梁。
三、实验方案为研究钢筋混凝土梁的受力性能，主要测定其承载力、各级荷载下的挠度和裂缝开展情况，另外就是测量控制区段的应变大小和变化，找出刚度随荷载变化的规律。
1.加载装置梁的实验荷载一般较大，多点加载常采用同步液压加载方法。
构件实验荷载的布置应符合设计的规定，当不能相符时，应采用等效荷载的原则进行代换，使构件实验的内力图与设计的内力图相近似，并使两者的最大受力部位的内力值相等。
作用在试件上的实验设备重量及试件自重等应作为第一级荷载的一部分。
确定试件的实际开裂荷载和破坏荷载时，应包括试件自重和作用在试件上的垫板，分配梁等加荷设备重量（本实验梁的跨度小，这些影响可忽略不计）。
2.测试内容及测点布置测试内容钢筋及混凝土应变、挠度和裂缝宽度等。
本次实验测试具体项目：正截面应变；纵向受力钢筋应变；梁挠度；裂缝发展情况；开裂荷载；屈服荷载；破坏荷载。
纯弯区段混凝土表面布置 5 个电阻应变片（自行设计测点位置），实验前完成应变片粘贴工作。
梁的配筋计算过程
梁的配筋计算过程
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梁的配筋计算过程：
①荷载计算：确定恒载（如结构自重）、活载（如人群、家具等），计算总荷载。
②内力分析：应用结构力学原理，计算弯矩M、剪力V、轴力N，考虑支座条件和荷载分布。
③截面属性：选取或设计梁截面尺寸，确定混凝土强度等级、钢筋类别与直径。
④承载力计算：计算受弯承载力，求解所需受压区高度和受拉钢筋面积As。
⑤弯矩调幅：对计算弯矩进行调整，考虑塑性内力重分布，优化配筋布置。
⑥配筋设计：依据计算结果，布置受拉、受压钢筋，考虑构造要求和锚固长度。
⑦安全校核：复核配筋是否满足最小配筋率，验算裂缝宽度和挠度限制。
⑧绘制施工图：将配筋设计结果反映在施工图上，标明钢筋位置、直径、间距等。
⑨文档记录：整理计算书和图纸，记录设计依据、假设条件，便于审核与存档。
遵循此流程，确保梁的配筋计算既安全可靠又经济合理，满足结构设计标准。
梁配筋计算
梁配筋计算：
梁上部纵向钢筋配筋率ρ=As/bho；其中As—上部纵向受拉钢筋的截面面积；b—梁的截面宽度；ho—梁的截面的有效高度。
例如：梁的截面为200mm×500mm；上部配2根直径20mm 的钢筋，ho=500-45=455mm，b=200mm，As=941mm²；
ρ=As/bho=941/200×455=0.0103=1.03%
当梁较高（Hw≥450mm）时，为了防止混凝土收缩和温度变形而产生竖向裂缝，同时加强钢筋骨架的刚度，在梁的两侧沿梁高每隔200mm处各设一根直径不小于10mm的腰筋，两根腰筋之间用φ6或φ8的拉筋连系，拉筋间距一般为箍筋的2倍。
当楼板跨度较小时，楼板配筋受钢筋直径、最小间距制约，楼板钢筋采用HRB400钢筋不能充分发挥强度，宜采用HPB300钢筋。
当楼板跨度较大或跨厚比较大时，楼板配筋主要受承载力控制，与HPB300相比，HRB400钢筋最小配筋率常数限值由0.20减小到0.15，且强度高，当釆用HRB400钢筋可比采用HPB300钢筋节约钢筋20%左右。
当跨厚比较大时，楼板截面相对有效截面高度小，即钢筋抗弯力臂小，造成钢筋的浪费，且楼板挠度不易满足要求，这种情况下适当增加楼板厚度，减小跨厚比，可以明显减少配筋量。
综合考虑结构安全、刚度以及配筋经济等因素，新《混凝土结构设计规范》对现绕混凝土板板厚比作了以下规定：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无
梁支承的无柱帽板不大于30。
预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。
梁配筋计算过程
=
1.9
×
0.28
×
189.64 2 ×105
×
(1.9
×
46
+
0.08
×
26.5) 0.01
= 0.151 mm < 0.2 mm
所以纵梁满足裂缝要求。
取 s = 150 mm < smax = 300 mm ，满足规范要求。
ρsv
=
nAsv1 bs
= 2×153.9 1200 ×150
= 0.171%
> ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.24
ft f yv
= 0.24× 1.71 = 0.14% ，满足最小配 300
筋率要求。
（3）裂缝验算
混凝土有效配筋率：
ρte
=
As 0.5bh
ξ
=
x h0
= 173.83 2140
= 0.08 < ξb
= 0.518 （非超筋梁）
ρmin
=
max 0.2, 0.45×
ft fy
%
=
max
0.2,
0.45
×
1.71 360
%
=
0.214%
ρ
=
As bh
=
11067 1200× 2200
=
0.4192%
1.1.1 纵梁内力表
表 3-9 采用荷载基本组合时纵梁内力表
构件
弯矩（kN ⋅m ） 轴力（kN） 剪力（kN）
顶纵梁上缘
5547.3
0
3852.3
顶纵梁下缘
3211.6
0
3852.3
中纵梁上缘
梁板的配筋计算方法
梁板配筋的计算以问答的形式来表达问：作用在板上的荷载总值为4.84KN/m平方现浇板计算：内力弯矩=6.59KNM板配钢筋：As=M*1000000/（210*80*0.9）=436mm平方,M=6.59KNM括号里的数值代表什么我不明白。
选实配钢筋为：一级钢筋10@150,面积为523mm平方。
这是怎么计算出来的？梁配筋计算：板传来：16KN/m梁自重：0.25*0.5*25*1.2=3.75KN/m 0.25、0.5、25、1.2各代表什么？梁内力M=0.125*20*6的平方=90KNM梁配钢筋：As=90000000/(310*0.9*460)=701mm平方,括号里的数值代表什么？实配钢筋为：4二级钢筋18,钢筋面积为1017mm平方。
这是怎么计算出来的。
答：这是使用89年版《混凝土结构设计规范》计算的一道实例题，计算方法是用该规范附录三中的“矩形截面受弯承载力计算系数表”进行计算的。
该附录给出的计算公式是：As=M÷（γ×f1×h）。
式中：As—受拉钢筋面积；M—作用的弯矩；f1—钢筋的设计强度；h－构件截面的有效高度；γ—系数。
系数γ是根据系数a从附录三中表格查得的。
系数a= M÷（f2×b×h^2）。
式中：f2—混凝土的设计强度；b—构件截面的宽度；h^2—构件截面的有效高度h的平方（原公式中符号有脚标，这里无法输入故省略）。
现在逐条回答你的问题：1.板配钢筋：As=M*1000000/（210*80*0.9）=436mm平方, 括号里的数值代表什么？括号里的210—Ⅰ级钢筋的设计强度（即公式中的f1）；80—构件截面的有效高度（即公式中的h）（这里是等于板厚减去保护层厚度）；0.9—计算系数（即公式中的γ，可以作为经验系数）。
2. 选实配钢筋为：一级钢筋10@150,面积为523mm平方。
这是怎么计算出来的？Φ10@150表示板内配筋为Φ10间距150mm，面积为523平方毫米是指一米宽的配筋总面积（计算时板宽度是按一米计算的），计算方法是：Φ10钢筋的单根截面积为78.5平方毫米，则总面积为1000÷150×78.5=523。
铁道工程技术专业《双筋矩形截面梁钢筋配筋计算及配筋》
级为C30，环境类别为二类b ，采用HRB335级钢筋，承受弯矩 设计值 M=145kN·m，已在受压区配置受压钢筋2根16，即 402mm²，配置受拉钢筋3根25，即1473mm²，验算此截面是 否安全。
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双筋矩形截面计算及配筋
解 假定受拉钢筋为一排，近似取
h0 h as 600 35 565
M1 M f y' As' (h0 as' )
155106 300 308 565 35 =106106
x h0
h02
2M1
1 fcb
565 5652 2 106 106 =55 mm 1.014.3 250
解 保护层厚度c=35mm
h0 h as 450 35 25 / 2 402.5
as' 35 16 / 2 43
x f y As f y' As' 3001473 300 402 =112 mm
1 fcb
1.014.3 200
x 112 bh0 0.550 402.5 221
双筋矩形截面计算及配筋
例 已知矩形梁的截面尺寸250mmX600mm，混凝土强度等
级为C30，一类环境，采用HRB335级钢筋，承受弯矩设计值 M=55kN·m ， 已 在 受 压 区 配 置 受 压 钢 筋 2 根 14 ， 即 As'308mm²，试计算受拉钢筋面积As。
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双筋矩形截面计算及配筋
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双筋矩形截面计算及配筋
x 55 bh0 0.550 565 311
x 55 2as' 2 35 70
常规柱式墩盖梁的配筋验算
Road & Bridge Technology152《华东科技》常规柱式墩盖梁的配筋验算袁金容1，王俊坪2（1.贵州公路勘察设计院有限公司，贵州 贵阳 550081； 2.贵州省交通勘察规划设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550081）摘要：基于工程实例,利用EXCEL 和MIDAS，介绍常规双柱式桥墩盖梁的验算方法及手动计算过程，为类似桥梁的设计计算提供参考。
关键词：盖梁；承载力；抗裂1 工程概况 本文针对贵州某高速公路桥梁的双柱式桥墩标准图进行配筋验算，桥梁上部构造均采用40m 预应力连续T 梁。
桥墩采用双柱式桥墩。
其构造及配筋如图1。
图1 盖梁一般构造图(单位：cm)本项目中桥墩盖梁采用C35混凝土浇筑，钢筋均为HRB500钢筋，其中骨架钢筋直径为28mm，箍筋直径为12mm，详见图2。
图2 盖梁跨中截面与支承中心截面配筋图(单位：cm)2 荷载计算本文仅针对25≤HT≤35的盖梁进行计算，采用25≤HT≤35的荷载建立Midas 模型[1]，盖梁与墩柱按刚架进行连接，分别加载求出在相应内力。
荷载取值如表1。
表1 盖梁荷载表每个支座处荷载（kN）横向风荷载（kN）墩高（m） 自重系数恒载中支座活载 边支座活载 盖梁 墩柱 25≤HT≤351.042208.6532.0587.0207.929.33 配筋验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[2]（JTG 3362-2018）第8.4.1条，盖梁的计算跨径取支承中心的距离。
跨高比670 3.72 5.01802.5l h==≤<盖梁可根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[2]（JTG 3362-2018）第8.4.3条-第8.4.5条进行承载能力验算。
3.1 正截面抗弯承载力验算3.1.1 跨中位置正截面抗弯承载力验算0 1.13838.94222.7d M kN m γ=⨯=⋅22256 3.14283448244s n A d mm π==⨯⨯=41534482.126213.82400sd s cd f A x mm f b⨯===⨯ 22652296.612128.2a 9156s mm ⨯+⨯+⨯==06.7, 1.8, 1.80.091 1.709l m h m h m ===-=()()0 6.70.750.050.50.750.05 1.7090.50.26214771.8l z h x mm h ⎛⎫⎛⎫=+-=+⨯-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭041534482 1.47721137.04222.7sd s d f A z kN m M kN m γ=⨯⨯=⋅>=⋅3.1.2 支承中心位置正截面抗弯承载力验算0 1.16375.87013.4d M kN m γ=⨯=⋅由于支承中心位置截面及受拉钢筋配筋均与跨中截面一致，故承载能力一致。
筋混凝土构件的变形及裂缝验算
9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算、目的要求1 .掌握构件在裂缝出现前后沿构件长度各截面的应力状态2•了解裂缝宽度计算公式的推导过程（平均裂缝间距、平均裂缝宽度）3.掌握受弯构件裂缝宽度验算和变形验算的方法二、重点难点1.裂缝的出现与分布规律2.平均裂缝间距、平均裂缝宽度3.短期刚度、长期刚度计算公式的建立三、主要内容9.1概述结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。
通常，对各类混凝土构件都要求进行承载力计算；对某些构件，还应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定限值，常使用及耐久性的其同时还应满足保证正他要求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。
与不满足承载能力极限状态相比，结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性要小，正常使用极限状态的目标可靠指标P可以小些。
《规范》规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态，结构构件应分别技荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按照标准组合并考虑长期作用影响进行验算。
并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。
由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时, 应按荷载的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。
荷载效应的标准组合也称为荷载短期效应，是指按永久荷载及可变荷载的标准值计算的荷载效应；荷载效应的准永久组合也称为荷载长期效应，是按永久荷载的标准值及可变荷载的准永久值计算的荷载效应。
按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的50%—70%。
9.2裂缝验算921裂缝控制的目的与要求确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的原因：一是外观要求，二是耐久性要求，并以后者为主。
从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评 价。
满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所 处位置，乃至光线条件等因素有关，难以取得完全统一的意见。
200x500梁配筋计算过程
V=0.25βcfcbh0=0.25×1.000×14.30×200×465=332475N=332.48kN > V=0kN
截面尺寸满足要求。 (2)配筋计算，按混凝土规范公式(6.3.4-2)
V < αcvftbh0+fyv(Asv/s)h0
Asv/s = (V-αcvftbh0)/(fyvh0) = (0.00×103-0.70×1.43×200×465)/(270×465) = -0.74148mm2/mm=-741.48mm2/m
1.1
1.1
0.6041
te s
0.0100 263.4633
受拉区纵向钢筋的等效直径deq:
2
nidi
d eq
16 mm
ni idi
根据《混凝土规范》表7.1.2-1 构件受力特征系数 αcr = 1.9:
(5)最大裂缝宽度计算, 根据《混凝土规范》式7.1.2-1:
σs = σsq max cr
配箍率 ρsv=Asv/s/b=-0.74148/200=-0.37% < ρsvmin=0.13% 不满足最小配箍率 抗剪箍筋按构造配筋: Asv/s = ρsvmin×b=0.13%×200=0.25422mm2/mm=254.22mm2/m
4 配置钢筋： (1)上部纵筋：计算As=200mm2， 实配2E16(402mm2 ρ=0.40%)，配筋满足 (2)腰筋：计算构造As=b*hw*0.2%=186mm2， 实配2d12(226mm2 ρ=0.23%)，配筋满足 (3)下部纵筋：计算As=200mm2， 实配2E16(402mm2 ρ=0.40%)，配筋满足 (4)箍筋：计算Av/s=254mm2/m， 实配d8@300双肢(335mm2/m ρsv=0.17%)，配筋满足
简支梁(板)配筋验算
矩形截面受弯构件所需的纵向受力钢筋（双筋）例题、已知：一举行截面梁，截面数据如下，所受设计弯矩如下，砼采用C30砼，钢筋采用的级别如下，求截面所需要的纵向受力钢筋。
梁截面宽b＝300mm梁截面高h＝600mm 设计弯矩值M＝307KN.m钢筋级别采用＝2(级)砼等级采用C25根据已知条件有：材料设计强度fcm=13.5N/mm2fy=fy`＝310.0N/mm2钢筋的ξb＝0.544钢筋的αs,max=0.396（1）、先验算是否需要配置受压钢筋：设受拉钢筋用双排，则钢筋的砼保护层厚a（a须≥25）a=40mm h0=h-a=560mmαs=M/(f cm*b*h02)=0.242可按单筋截面计算（2）、取ξ＝ξb,M1=αs,max*f cm bh02=503.0KN.mA s1=ξb*(f cm/f y)*bh0=3980.0mm2（3）求As`设受压钢筋采用单排，则钢筋的砼保护层厚a`a`＝35mmM`=M-M1=-195.8KN.mAs`=A S2=M`/(f y`(h0-a`))=-1203.2mm2（4）求As：A S=A S1+A S2=2776.8mm2（5）选用钢筋：受拉钢筋选用4φ25以及4φ22实配A S＝3484.0mm2受压钢筋选用2φ20实配A S`＝628.0mm2矩形截面受弯构件所需的纵向受力钢筋（单筋）例题、已知：一矩形截面梁，永久荷载标准值g可变荷载值q相应分项系数1.2、1.3，砼采用C20砼，钢筋采用的级别如下，求截面尺寸b、h及钢筋面积As。
永久荷载g＝42.0KN/m可变荷载q＝10.0KN/m永久分项＝1.2可变分项＝1.3砼等级采用C20钢筋级别采用＝2(级)计算跨度L＝6.0m钢筋砼保护厚a＝30mm（1）求跨中截面最大设计弯矩：M=1/8*(1.2g+1.3q)L2＝285.3KN.m285.0KN.m（2）、先假定配筋率ρ，b初步估算h0：假定宽b＝400mm假定ρ＝1.00%根据已知条件有：材料设计强度f cm=11.0N/mm2fy=fy`＝310.0N/mm2ξb＝0.544ξ＝ρf y/f cm＝0.282αs＝ξ(1-0.5ξ)=0.242h0＝(M/a s f cm b)0.5=517.5mm考虑放一排钢筋，h＝h0+a＝547.5mm 选定b=400mm h＝600mm h0=570mm(3)计算截面是否使用条件αs＝M/(f cm bh02)=0.200ξ=1-(1-2a s)0.5=0.2249<ξb ξ<ξb,满足使用条件（4）计算配筋率ρ＝ξf cm/f y=0.7979%As=ρbh0=1819.1mm2>ρminbh0=360.0mm2也可以用γs＝（1+（1-2αs)^0.5)/2γs=0.8876As=M/(f y r s h0)=1819.1mm2(5)选用4φ25 实配As=1963.5mm2钢筋放一排。
钢筋混凝土梁正截面配筋计算与技巧
的作用 ， 真正起作用 的其实是受压 区边缘到钢筋 的 那一部分截面 ， 这一部分截面的高度就称作截面有 效高 度 Ｊ Ｉ ｌ 。 。如 果 推 广 到 一 般 ， 更 严谨 地 说 ， 截 面 有
效高度 是受 压 区边缘 到钢 筋合力 作用 点 的距离 。 二、 钢 筋混 凝土 梁正截 面设 计计 算原理
力， 而 力矩 一旦 增加 ， 混凝 土会开 裂 ， 这时 ， 受拉 区混
（ Ｉ ）
０ ，
厶・ Ｉ ｈ ｏ 一 － ４ － － Ｉ ≥ ｙ ０
、
， 、
（ ２ ）
凝土的作用就基本上可 以忽略不计 了。因此 ， 当梁 达到其 承 载能力 极 限状 态 时 ， 受 拉 区只 考 虑钢 筋 的 抗拉作用 ， 而不考虑混凝土的抗拉作用。 钢筋混凝土梁的正截面配筋计算公式正是按承
Ｖｏ Ｌ ３ Ｏ Ｔｏ ｔ ａ ｌＮ ３ ６ ７
钢筋混凝土梁正截面配筋计算与技巧
周 黎
（ 武汉交通职业学院 交通工程学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ５ ）
摘要 ： 本文叙述 了钢筋混凝土梁正截 面的破坏特征 ， 分析 了钢 筋混凝 土粱正截 面设计计 算的原理 ， 并根 据房 建类设计 规 范和交通类设 计规 范提 出了截 面有效高度 的假设 方法， 总结 了进行梁正截面配筋计算的小技 巧。 关键 词 ： 截 面有效 高度 ； 正截 面承 载力； 混凝土保护层
得到 ｈ 。 。因此 ， 到底 怎么取值是一个 问题。 目前市面上房建类和交通类的教材在这一问题 上 的说法大体一致 ， 认为 当钢筋为单排时可以假定 口 ， ： ３ ５－ ４ ５ ｍ ｍ， 当钢筋为多排时可 以假定 ＝ ６ ０～ ８ ０ ａ ｒ ｍ。这一说法 比较笼统、 简单 ， 的取值与混凝 土保护层厚度有直接关 系， 事实 上房建类 的混凝土 结 构设 计规 范 和交 通类 的混 配筋 计 算 步骤 中可 以看 到 ， 首 先 要
梁配筋计算
AS =
a1 fcb 2M (h0 - h02 )= fy a1 fcb
￠＝
3985.52 ㎜2
取钢筋直径
25
2
实取
8 As
根 ＜ Asmax= 9963.6
实配钢筋面积AS= Asmin=
3926.99 mm 860 ＜
判断: NO!!! C）双筋矩形截面已知弯矩求配筋 M实际= 1183.10 kNm ＜ Mu,max 受压区砼和相应的一部分受力钢筋As1的拉力所承担的受弯承载力Mu1 Mu1=Mu,max= 1981.49 kNm
OK! OK!
矩行截面混凝土梁配筋计算
梁宽度 梁高度 b= h= as= h0= 梁自重 混凝土选用 C fc = ft = 钢筋选用 fy=f'y= 3 30 14.3 N/㎜2 1.43 N/㎜2 360 N/㎜2 a1= b1= ξ
b=
400 1000 50
mm mm mm 950 mm 0 kN/m 1 0.8 0.518 a's= 30 mm
2
实取
6 3 mm ≤
根
6107.26 mm 16 ￠＝ 实取
OK!
根
603.19 mm2 验算受压区高度x＝fyAs1/(α1fcb)= 492.10 2α 's＝ 60.00 mm
OK!
x
OK!
D）双筋矩形截面已知弯矩和受压钢筋求受拉配筋 已知： 为充分发挥受压钢筋A's的作用，取As2=A's= Mu2=f'yA's(h0-a's)= 由弯矩Mu1按单筋矩形截面求As1 Mu1=M-Mu2= 因此所需的受压钢筋为 983.32 kNm M实际= 1183.10 kNm 3 A's＝ 603.19 199.78 < ￠ Mu,max 16
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算1.弯矩和配筋概述矩形梁在承受荷载时会产生弯矩，弯矩的大小取决于荷载的大小和分布。
为了保证矩形梁在受到弯矩作用时不发生破坏，需要在梁的正截面进行配筋设计。
配筋的目的是在梁受到弯矩作用时提供足够的受拉和受压强度，以保证梁的正常使用。
2.弯矩计算在进行配筋设计之前，首先需要对矩形梁的弯矩进行计算。
弯矩的计算是结构设计中非常重要的一步，它可以通过梁的荷载、荷载分布和梁的几何形状来确定。
在计算弯矩时，需要考虑到梁的跨度、荷载类型以及材料的弹性模量等因素。
一般来说，弯矩可以通过以下公式进行计算：M = WL^2/8其中，M为弯矩，W为荷载，L为梁的跨度。
3.配筋计算在确定了矩形梁的弯矩之后，就可以进行配筋设计了。
配筋的设计主要包括受拉和受压钢筋的计算。
对于受拉钢筋，需要确定受拉钢筋的数量和直径，以确保在梁受到弯矩作用时可以承担足够的拉力。
对于受压钢筋，需要确定受压钢筋的位置和数量，以提供足够的受压强度以抵抗梁的压缩破坏。
4.受拉钢筋计算在进行受拉钢筋的计算时，首先需要确定受拉钢筋的截面积。
受拉钢筋的截面积可以通过以下公式进行计算：As = M / (0.87 * f_y * d)其中，As为受拉钢筋的截面积，M为弯矩，f_y为受拉钢筋的抗拉强度，d为受拉钢筋的有效高度。
在确定了受拉钢筋的截面积之后，可以选择适当数量和直径的受拉钢筋进行设计。
5.受压钢筋计算受压钢筋的计算与受拉钢筋类似，需要确定受压钢筋的截面积。
受压钢筋的截面积可以通过以下公式进行计算：As' = F / (0.87 * f'_c * b)其中，As'为受压钢筋的截面积，F为梁的受压区域的力，f'_c为混凝土的抗压强度，b为梁的宽度。
在确定了受压钢筋的截面积之后，可以选择适当位置和数量的受压钢筋进行设计。
6.钢筋布置在进行钢筋设计时，还需要考虑到钢筋的布置方式。
钢筋的布置方式不仅会影响到梁的受力性能，还会影响到施工的难易程度。
梁、柱配筋验算 v0.3
N/mm²
f c= 14.3 N/mm² f t= 1.43 N/mm² 钢筋弹性模量 Es = 20 10 4 N / mm 2 钢筋 数量 左支座钢筋 3 3 0 总面积 钢筋排数 2 梁有效高度 730 梁有效面积 2190 配筋率 0.8693 最小配筋率(%) 0.3 底筋与顶筋面积比值 2.3205 砼相对受压区高度 -0.289 直径 面积 (mm) (cm²) 18 7.6341 22 11.404 20 0 19.04 排 mm cm² %
左支座
钢筋 数量 梁底部钢筋 2 3 4 总面积 直径 面积 (mm) (cm²) 25 9.8175有效面积 配筋率 最小配筋率(%) 最大配筋率ρ max= 3 710 2130 2.0741 0.25 2.0562 排 mm cm² %
右支座
514 最大相对受压区高度ξ b= 0.5176 不满足最大配筋率(超筋)! 最大受压区高度x b= 367.53 mm
2、箍筋验算 在pkpm中整体计算时所取的箍筋间距： 200 箍筋 f yv= 300 N/mm² 直径 间距 支数 Ф 12 200 4
在200mm范围内的箍筋面积 4.524 cm² 箍筋最小配筋率 0.1335 % 箍筋配筋率 0.754 %
1、框架梁(混凝土强度等级在C20～C50之间) 抗震等级: 二级 混凝土强度等级 C 30 受力主筋 f y= 360 梁截面宽度 300 梁截面高度 800 钢筋 数量 左支座钢筋 5 5 2 总面积 钢筋排数 3 梁有效高度 710 梁有效面积 2130 ① 配筋率 1.7699 ② 最小配筋率(%) 0.3 ③底筋与顶筋面积比值 1.1719 ④ 砼相对受压区高度 -0.077 直径 面积 (mm) (cm²) 20 15.708 20 15.708 20 6.2832 37.7 排 mm cm² %
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OK!
x
验算受压区高度x＝fyAs1/(α1fcb)=
-31.60
NO!!!
f y=f 'y=
300 N/㎜2
A） 单筋矩形截面在纵向受拉钢筋达到充分发挥作用或不出现超筋破坏所 能承受的最大弯矩设计值Mu,max
2 M u ,max = a1 f c bh0 x b (1 - 0.5x b )
=
415.68 kNm
B）单筋矩形截面已知弯矩求配筋 M实际= 128 kNm 845.69 ㎜2 实取 322.5 < > As As 根
As1 = x b bh0
a1 f c fy
=
由受压钢筋及相应的受拉钢筋承受的弯矩设计值为 Mu2=M-Mu1= 因此所需的受压钢筋为 -172.68 kNm
As' =
M u2 = f ( h0 - a s' )
' y
-1139.83 ㎜2
与其对应的那部分受拉钢筋截面面积为 As2=A's= -1139.83 ㎜2
纵向受拉钢筋总截面面积 As＝As1＋As2= 2399.42 ㎜2 受拉钢筋取钢筋直径
20
￠＝
2
实取
9 2
mm ≤
根
实配钢筋面积AS= 2827.43 mm 受压钢筋取钢筋直径 12 ￠＝ 实取 实配钢筋面积AS= 2α 's＝ 226.19 mm 70.00 mm
2
OK!
根
OK!
x
验算受压区高度x＝fyAs1/(α1fcb)=
297.00
OK!
D）双筋矩形截面已知弯矩和受压钢筋求受拉配筋 已知： M实际= A's＝ Mu2=f'yA's(h0-a's)= 由弯矩Mu1按单筋矩形截面求As1 Mu1=M-Mu2= 因此所需的受压钢筋为 -62.79 kNm 80 kNm 942.48 142.79 kNm > Mu,max ￠ 20
AS =
a1 fcb 2M (h0 - h02 )= fy a1 fcb
￠＝
取钢筋直径
18
1017.88 mm2
4
实配钢筋面积AS= Asmin=
OK!
Asmax= 3539.7 C）双筋矩形截面已知弯矩求配筋
M实际= 243 kNm < Mu,max 受压区砼和相应的一部分受力钢筋As1的拉力所承担的受弯承载力Mu1 Mu1=Mu,max= 415.68 kNm 3539.25 ㎜2
3
为充分发挥受压钢筋A's的作用，取As2=A's=
942.48 mm2
AS1 =
a1 fcb
fy
2 (h0 - h0 -
2M )= a1 fcb
-376.55 ㎜2
纵向受拉钢筋总截面面积 As＝As1＋As2= 受拉钢筋取钢筋直径 实配钢筋面积AS= 2α 's＝
565.93 实取
2
㎜2
20
￠＝
8
梁宽度 梁高度
b= h= h0=
250 600
mm mm mm 540 mm 3.75 kN/m 14.3 N/㎜2 1.43 N/㎜2 a1= b1= ξ
b=
as= 60 梁自重 混凝土选用
a's= 35
mm
C 30
f c= f t=
钢筋选用 2
1 0.8 0.550
其中，1; HPB235级钢 2; HRB335级钢 3; HRB400级钢