经济管理类本科数学基础课程教学基本要求
(完整版)《高等数学B(经管类)》课程教学大纲
《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B（Economics and Management）)课程编号：161990172学分：10学时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：无后续课程：线性代数、概率论与数理统计适用专业：经管类专业本科生开课部门：理学院一、课程的性质与目标本课程属于经管类公共基础必修课。
本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，以及在经济管理中的一些简单应用，为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。
二、课程的主要内容及基本要求第1章函数（4学时）[知识点]集合、函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数[重点]函数概念，基本初等函数；经济学中的常用函数[难点]建立函数关系[基本要求]1、识记：函数的基本性质；复合函数、反函数的概念及其运算；2、领会：基本初等函数的类型，理解初等函数的概念；3、简单应用：简单问题中函数关系的建立；4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立[考核要求]回顾中学相关知识，介绍有关函数的新知识，为后续学习打下基础第2章极限与连续（18学时）[知识点]数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质[重点]极限运算法则，求极限的方法，无穷小的比较、函数的连续性[难点]求极限的方法；函数的间断点的判定[基本要求]1、识记：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系；函数连续性、间断点的概念；闭区间上连续函数的性质2、领会：理解极限运算法则，掌握求极限的方法；理解极限存在准则，掌握两个重要极限，；掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法；3、简单应用：等价无穷小及其在求极限中的应用；4、综合应用：经济学中的连续复利问题[考核要求]要求学生能直观理解极限的含义，掌握求极限的方法，明确本章的重要地位。
经济管理类本科数学基础课程教学基本要求(教指委)doc-
经济管理类本科数学基础课程教学基本要求（教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会）一、前言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。
现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。
数学不仅是一种思维模式：不仅是一种知识，而且是一种素养：不仅是一种科学，而且是一种文化，能否应用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。
数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可代替的重要作用。
高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与树立统计，它们都是必修的重要基础理论课。
在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合。
通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。
在传授知识的同时，要注意培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合御用所学知识分析问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
课程的教学基本要求，是经济类和管理类专业本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。
各校各专业根据本校本专业的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。
各门课程的内容按教学要求的不同都分为两个层次。
文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握并能熟练应用。
其中，概念，理论用“理解”一词表达，方法、运算用“掌握”一词表达。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，知识在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论用“了解”一词表达，方法、运算用“会”或“了解”表达。
经济管理类本科数学基础课程教学基本要求(教指委)doc-
经济管理类本科数学基础课程教学基本要求（教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会）一、前言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。
现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。
数学不仅是一种思维模式：不仅是一种知识，而且是一种素养：不仅是一种科学，而且是一种文化，能否应用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。
数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可代替的重要作用。
高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与树立统计，它们都是必修的重要基础理论课。
在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合。
通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。
在传授知识的同时，要注意培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合御用所学知识分析问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
课程的教学基本要求，是经济类和管理类专业本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。
各校各专业根据本校本专业的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。
各门课程的内容按教学要求的不同都分为两个层次。
文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握并能熟练应用。
其中，概念，理论用“理解”一词表达，方法、运算用“掌握”一词表达。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，知识在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论用“了解”一词表达，方法、运算用“会”或“了解”表达。
《大学数学基础》课程教学大纲
《大学数学基础》课程教学大纲大学数学基础课程教学大纲一、课程背景大学数学基础课程是为了帮助学生建立数学思维、培养分析问题和解决问题的能力而设计的基础性课程。
本课程的目标是通过系统性的学习和实践，使学生掌握数学基本概念、理论和方法，为进一步学习高级数学和相关学科打下坚实的基础。
二、课程目标本课程旨在培养学生的数学逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及数学建模能力。
通过对数学基本概念、原理和方法的学习，培养学生的数学素养和创新精神，为学生今后的学习和科研提供坚实的数学基础。
三、课程内容与学时安排1. 数集与函数（30学时）1.1 数集的基本概念与操作1.2 函数的概念与性质1.3 基本初等函数及其图像和性质1.4 函数的运算与逆函数1.5 复合函数与反函数1.6 指数函数与对数函数2. 极限与连续（40学时）2.1 数列极限与数列的收敛性2.2 函数极限的概念与性质2.3 极限运算法则2.4 无穷小与无穷大2.5 连续函数与间断点2.6 闭区间上连续函数的性质3. 导数与微分（40学时）3.1 函数的导数与导数的简单运算 3.2 高阶导数与高阶导数的运算 3.3 微分的概念与微分近似计算 3.4 函数的凹凸性与拐点3.5 高阶导数的应用4. 积分与不定积分（40学时）4.1 不定积分的概念与基本性质 4.2 基本积分公式与换元积分法4.3 定积分概念与性质4.4 定积分的计算方法与应用4.5 反常积分的概念与判敛4.6 反常积分的计算方法与应用5. 微分方程（40学时）5.1 微分方程的基本概念与分类5.2 一阶微分方程的常微分方程解法5.3 高阶微分方程的解法5.4 微分方程的应用四、教学方法与要求1. 教学方法本课程将采用问题导向的教学方法，鼓励学生积极参与讨论、实践和独立思考。
教师将引导学生分析问题的本质和关键点，培养学生分析和解决问题的能力。
2. 学习要求学生应积极参与课堂讨论与互动，完成课后作业，并及时批改和讲解。
公共课教学部教学大纲_3
《经济数学Ⅰ》（《微积分（经济类）》）教学大纲一、教学大纲说明1. 课程的地位、作用和任务本课程是经济类、管理类学科的一门公共基础课。
2. 课程教学的目的和要求课程所要达到的目的与任务是为使学生学习后续的数学及专业课打下必备的坚实的数学基础。
3. 课程教学改革设想本课是面对经济系学生开设的。
本着“打好基础，够用为度”的原则，讲课内容力求生动流畅，不求深，不求全，只求实用。
重视在经济上的应用，并注意与专业接轨，服务专业的改革思想。
4. 课程与其他课程的联系通过这门课程要掌握微积分的必要基本概念、基本理论与基本方法，培养并提高学生应用微积分的基础知识解决经济实际问题的能力。
5. 教材与教学参考书《微积分》上册（吴赣昌编）中国人民大学出版社2006《微积分》经济应用数学基础（一）赵树塬主编《高等数学》同济大学高数出版社20046. 考试改革设想及成绩计算方法考试与平时成绩结合，考试测重基本知识掌握，对大纲中要求理解、掌握的部分，及在经济上的应用，考试成绩占60%与平时（作业、学习态度课堂发言，出缺习）占40％。
二、课程的教学内容、重点和难点（按章节填写）第一章：函数与极限重点：掌握函数极限的一般求法，掌握两个重要的极限并会用它求相应的函数的极限，掌握常用的经济方面的函数难点：函数在一点有极限的充要条件及其应用，函数的连续性第一节：函数定义域与函数值第二节：函数的类别与基本性质第三节：极限概念及运算法则第四节：无穷大量与无穷小量第五节：未定式极限第六节：两个重要极限第七节;函数的连续性第八节：几何与经济方面函数关系式第二章：导数与微分重点：导数概念及其几何、物理意义；导数运算法则，基本公式，复合函数求导难点：复合函数求导法及隐含数求导法第一节：导数的概念第二节：导数基本运算法则第三节：导数基本公式第四节：复合函数导数运算法则第五节：隐含数的导数第六节：高阶导数第七节：分段函数的导数第八节：微分第三章：导数的应用重点：应用洛必达法则求极限；极值的判别与求法；边际函数与弹性函数难点：经济方面函数的优化第一节：微分中值定理第二节：洛必达法则第四节：函数单调区间与极值第五节：函数的最值第七节：经济方面函数的边际与弹性第八节：几何与经济方面函数的优化第四章：不定积分重点：原函数、不定积分概念；换元法及分布积分法难点：第二换元法；初值问题第一节：不定积分的概念及基本运算法则第二节：不定积分基本公式第三节：凑微分第四节：不定积分第一换元法则第六节：不定积分第二换元法则第七节：不定积分分部积分法则第八节：初值问题第五章：定积分重点：定积分概念及其几何意义、定积分基本运算法则；牛顿－莱不尼兹公式；定积分换元法则及分布积分法则难点：变上限定积分概念与重要性质；广义积分第一节：定积分概念与基本运算法则第二节：变上限定积分第三节：牛顿－莱不尼兹公式第四节：定积分换元积分法则第五节：定积分分部积分法则第六节:分段函数的定积分第七节：广义积分第六章：二元微积分重点：二元函数一阶、二阶偏导数的求法；二元函数全微分、极值的求法；在平面直角坐标系下计算二重积分难点：二元复合函数求导法；把二重积分化为二次积分的方法第一节：二元函数的概念第二节:二元函数的一阶偏导数第三节：二元函数的二阶偏导数第四节：二元函数的全微分第五节：二元函数的极值第七节：二重积分的概念与基本运算法则第八节：二重积分的计算二、基本教学要求第一章：函数与极限1．掌握函数的概念及定义域、值域的求法；理解和掌握复合函数及分段函数定义及常用的经济函数2．熟练掌握基本函数的性质及其图形3．第三节：理解函数在一点有极限的充要条件，并运用4．掌握两个重要极限并能熟练应用5．了解函数在一点的概念第二章：导数与微分1．理解导数与微分的概念；了解导数的几何、物理意义及连续与可导的关系2．理解并掌握导数与微分运算法则和导数的基本公式；掌握初等函数的一、二阶导数的求法3．掌握复合函数求导法，了解隐含数求导法4．掌握函数的微分法第三章：导数的应用：了解罗尔定理与拉格朗日定理理解函数极值与最值的概念；掌握求函数极值、最值的方法及其在经济上的应用掌握用洛必达法则求未定式极限的方法理解函数的边际与弹性的概念，特别是掌握经济方面的边际需求与弹性需求求法及其经济意义第四章：不定积分理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分基本公式及运算法则掌握不定积分的换元法与分部积分发了解在经济上的应用来求初值问题第五章：定积分理解定积分的概念及几何意义理解变上限定积分是积分上限函数，掌握积分上限函数的性质及求导方法理解并掌握中顿——莱布尼茨公式。
《高等数学B-微积分一》本科教学大纲
《高等数学B-微积分(一)》本科教学大纲课程编号：上海立信会计金融学院《高等数学B—微积分(一)》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学B-微积分(一)英文名称：Advanced Mathematics (B)-Calculus Ⅰ课程编号：课程类别：长学段-专业必修课预修课程：初等数学开设部门：统计与数学学院适用专业：经管类专业（本科）学分：4总课时：60学时其中理论课时：60学时，实践课时：0学时二、课程性质、目的微积分是经济管理类本科专业的学科专业课。
本课程的教学目的是使学生掌握经济管理学科所需的微积分基础知识，学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系，同时通过本课程的教学，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为后继课程的学习和将来进一步的专业发展打好扎实必要的数学基础。
思政元素融入课程，引导学生树立正确的科学观，培养学生科学理性思维能力、创新思维能力、独立思考能力，解决实际问题能力，培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感；引导学生树立正确的人生观和价值观，了解数学发展史和数学文化，提升数学素养、弘扬中华文明、培养民族文化自信，以精神文明为切入点，科学育人、文化育人。
在大纲中，概念、理论方面用“理解”表述，方法、运算方面用“掌握”表述的内容，应该使学生深入领会和掌握，并能熟练运用；概念理论方面用“了解”表述，方法、运算方面用“熟悉”表述的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
三、教学内容、基本要求、课时分配四、课程考核考核方式：考试；期末考核形式：课程试卷闭卷（教考分离）；题型：填空、选择、计算、证明题和应用题等；课程类别：■必修（考试）课程□除体育类、短学段开设、实践教学类以外的必修（考查）课程□选修课程□体育类必修（考查）课程□短学段开设的必修（考查）课程□实践教学类必修（考查）课程平时成绩占50 %，期末成绩占50 %（见下表）。
平时成绩考核项目参照表平时成绩考核评定依据与标准:1. 课堂表现（含考勤）：随机抽查考勤、课堂提问、参与讨论等20次，每次5分，满分100分，按20%的比例记入平时成绩；2. 课外作业：作业共收15次，随机抽10次记分，每次满分10分，满分100分，按30%的比例记入平时成绩；3. 阶段测验：在学期1/4和3/4节点处各安排1次阶段测验，每次满分100分，取两次成绩平均分，按30%的比例记入平时成绩；4. 期中测验：在学期1/2节点处安排1次期中测验，满分100分，按20%的比例记入平时成绩。
《大学数学》课程教学大纲(本科)
《大学数学》课程教学大纲(本科)大学数学课程教学大纲(本科)1. 课程简介1.1 课程名称：大学数学1.2 课程学分：3学分1.3 先修课程：高中数学基础1.4 授课对象：本科生2. 教学目标2.1 理论目标：- 掌握大学数学基本概念和基本理论；- 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；- 培养学生的问题解决能力和创新思维；- 培养学生对数学的兴趣与学习动力。
2.2 实践目标：- 提高学生的计算和应用能力；- 培养学生的数据分析和解决实际问题的能力；- 培养学生的数学建模和科学研究的能力。
3.1 数学分析- 数列与级数- 函数与极限- 导数与微分3.2 线性代数- 向量与矩阵运算- 线性方程组与矩阵的秩 - 特征值与特征向量3.3 概率与统计- 随机变量与概率分布 - 参数估计与假设检验 - 相关与回归分析3.4 离散数学- 集合论与函数关系- 布尔代数与逻辑运算 - 图论与组合数学4.1 理论教学- 以讲授为主，辅以示范和演示；- 引导学生理解数学概念和定理的意义和推导过程； - 组织学生进行讨论、提问和展示等互动活动。
4.2 实践教学- 强调数学的应用和实际问题的解决；- 组织学生进行实际案例分析和数学建模实验；- 鼓励学生进行小组合作和科学研究。
5. 考核方式5.1 平时成绩- 课堂参与和表现- 作业完成情况- 实验和实践报告5.2 考试成绩- 期中考试- 期末考试5.3 个人或小组项目- 数学建模竞赛- 学术论文或实验报告6. 参考教材6.1 主教材：《大学数学教程》6.2 辅助教材：- 《线性代数及其应用》- 《概率与数理统计》- 《离散数学及其应用》7. 授课团队7.1 主讲教师：XXX（职称）7.2 助教人员：XXX（职称）8. 教学资源支持8.1 实验室设施：配备计算机和数学软件 8.2 图书馆资源：提供相关书籍和论文文献8.3 在线平台：课程网站和在线学习资源9. 学术诚信9.1 学术规范：要求学生遵守学术道德和学院的考试纪律；9.2 作业规定：要求学生独立完成作业，严禁抄袭和剽窃；9.3 考试要求：要求学生按时参加考试，杜绝违纪现象。
《线性代数》课程教学大纲(经济管理类)
《线性代数》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标《线性代数》是学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。
它的主要目的和任务是通过本课程的教学，使学生了解和掌握行列式、矩阵、线性方程组、二次型等基本概念，基本原理理论和基本计算方法，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题的能力，同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力受到一定的训练。
本课程主要教学内容包括行列式、矩阵、向量的线性相关性，线性方程组，矩阵的特征值，二次型等。
另外，有关的习题课、应用线性代数知识解决实际问题的数学建模课也是教学的重要部分。
1．学好基础知识。
理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的数学思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。
2．掌握基本技能。
能够根据性质法则、公式正确地进行运算。
能够根据不同问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。
3．培养思维能力。
能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。
能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。
能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。
4．提高解决实际问题的能力。
能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。
能够自觉地运用所学的知识方法理念去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。
三、教学学时分配《线性代数》课程理论教学学时分配表四、教学内容和教学要求第一章行列式（10）（一）教学要求通过本章相关内容的学习，了解行列式的概念；理解克莱姆法则,并且会用克莱姆法则解相应的方程组；掌握行列式的性质和行列式的展开定理，及正确计算行列式。
（二）教学重点与难点教学重点：n阶行列式的性质，行列式按行（列）展开定理教学难点：n阶行列式的计算（三）教学内容第一节排列与逆序数1．n阶排列及奇（偶）排列的定义2．逆序数第二节 n阶行列式1．二阶、三阶行列式的定义2．n阶行列式的定义3. 一些特殊的n阶行列式计算第三节行列式性质1．行列式的性质2．利用行列式性质计算行列式第四节行列式按行（列）展开1. 余子式2. 行列式按行（列）展开法则3. 范德蒙行列式第五节克莱姆法则本章习题要点：1．n阶行列式的计算2．行列式按行（列）展开3．用克莱姆法则解相应方程组第二章矩阵及其运算（8学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，使学生了解单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的概念以及它们的性质，理解矩阵以及逆矩阵的概念。
数学学科教学要求
数学学科教学要求数学是一门有着悠久历史和深远影响的学科，它不仅是一种工具，还是一种思维方式和解决问题的艺术。
因此，数学学科的教学要求也是非常重要的。
在以下文章中，我将探讨数学学科教学要求的一些关键方面。
首先，数学学科的教学要求强调学生的基础知识和概念的掌握。
数学是建立在一系列基本概念和原理之上的，因此，对这些基本知识的扎实理解是数学学科的关键。
教师应该教导学生正确的定义和推导方法，并通过练习和解决相关问题来帮助学生巩固他们的理解。
此外，学生还应该能够将这些基本概念应用到实际问题中，以真正理解它们的意义和作用。
其次，数学学科的教学要求强调学生的问题解决能力和创造性思维的培养。
数学不仅仅是记住一些公式和算法，更重要的是培养学生的解决问题的能力。
教师应该通过提供各种类型的问题和挑战来激发学生的兴趣和好奇心，并培养他们的逻辑推理、分析和抽象思维能力。
此外，教师还应该鼓励学生提出新的问题，并探索各种解决方法，以培养他们的创造性思维能力。
第三，数学学科的教学要求强调学生的沟通和合作能力的培养。
数学不仅仅是一个个体的活动，更是一个社交的和合作的过程。
教师应该鼓励学生分享他们的思想和方法，并能够清晰地表达和解释他们的观点。
此外，学生还应该学会与他人合作，共同解决问题，并学会倾听和尊重别人的观点。
这将有助于培养学生的合作意识和团队合作能力。
最后，数学学科的教学要求强调学生的实践和应用能力的培养。
数学是一门实践性学科，只有通过实际操作和应用才能真正理解和掌握它。
教师应该通过实验、建模和解决实际问题来帮助学生了解数学的应用领域和实际意义。
此外，学生还应该学会使用计算工具和技术，以提高他们的计算和表达能力。
总之，数学学科的教学要求是多方面的，涉及到学生的基础知识、问题解决能力、创造性思维、沟通和合作能力以及实践和应用能力的培养。
通过深入理解和贯彻这些要求，教师能够更好地指导学生，帮助他们真正理解数学的本质，并培养他们成为独立思考和解决问题的能力强的数学家。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
《经济数学》的课程设置与教学研究
《经济数学》的课程设置与教学研究发布时间：2023-01-15T03:26:56.733Z 来源：《教学与研究》2022年第16期第9月作者：巴英[导读] 本文基于多年商学院公共课《经济数学》的教学经验，全面总结了课程的设置巴英江汉大学人工智能学院，湖北武汉 430056摘要：本文基于多年商学院公共课《经济数学》的教学经验，全面总结了课程的设置，详细介绍了教学内容、教学目的、教学要求、教学重难点、教学时间分配、教学方式以及严谨的考试和成绩评定，为学生适当配置教学参考书，尤其是在在教学改革方面做出了弥足珍贵的独立思考和切实可行的科学实践。
关键词：经济数学；微积分；课程设置；教学研究；数学模型。
前言经济数学是一门应用十分广泛的数学学科，是经济管理类本科段各专业的一门重要的基础理论课，其主体结构是微积分，辅以部分空间解析几何和微分方程及差分方程的知识。
经济数学为研究和处理许多相关经济问题提供了有利的数学工具，在经济科学和管理科学中都有着广泛的应用。
通过该学科的学习，可以使学生掌握高等数学的基本理论与方法，一方面为学生学习相关经济类课程奠定必要的数学基础，另一方面培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。
在这个方兴未艾的信息时代，各个行业对数学知识的要求都越来越高，调整和修复传统教学势在必行，作为一线教师责无旁贷，为此我们不遗余力地做了教学尝试。
一、课程简介经济数学是高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程，是必修的重要基础理论课。
通过该课程的学习，学生将掌握一元函数微分学和积分学、多元函数微分学和积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程等的基本理论、基本方法和运算技能。
在实际教学过程中，教师将数学知识与其在经济中的应用有机结合起来，与此同时，致力于培养学生应用数学的逻辑思维能力。
本课程共128学时，上学期和下学期各为64课时，每周4课时。
二、教学目的通过本课程的教学，使学生正确理解《经济数学》的基本概念，掌握基本理论和基本计算方法，培养学生应用数学知识分析经济现象和解决经济问题的能力。
课程简介
课程简介1、课程的性质《微积分》是国家教委制定的财经类专业核心课程之一《经济数学基础》的主要课程，是全国高等财经类专业本科生的公共基础课，也是该类专业硕士研究生入学考试的主要数学课程之一。
经济管理类《微积分》是我校各专业的公共必修课，由计算机科学系公共数学教研室负责管理及讲授。
结合我校各专业和学生的实际情况，严格制定教学实施计划，采用面向21世纪课程教材进行教学。
《微积分》的整个教学内容，按上学期约60课时，下学期约54课时，共约114课时完成，分别为4学分和3学分。
《微积分》的基本内容由函数、极限、连续、导数、微分、积分、级数、微分方程等概念组成，这些数学中的基本概念和内容是后续的数学课《概率论与数理统计》和《线性代数》的基础，并且与财经类各专业的许多课程都有着广泛的联系，同时对培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力都起着重要作用。
2、教学改革措施（1）教学体系改革在开设《微积分》课程教学的两个学期中，又同步开设微积分的周末提高班，由各任课教师推荐出自己教学班的数学尖子生，由教研室推荐出教学经验丰富的教师任课，满足了那些“吃不饱”学生的需求，第四学期，开设了以强化微积分综合内容为目的的全校选修课《数学分析初步》。
第六学期，开设了以考研为目的的考研辅导班，使课程的教学形成了全方位、多层次的立体化教学模式。
（2）分层次教学改革由于日益扩招的生源状况，由于各专业对数学知识的要求不同，我们进行分层次教学，分三个层次：理工类：如金融工程专业经管类：如会计学院各专业文法类：如法学院各专业制定相应的教学大纲和教学实施计划，选用不同的教材，因材施教。
（3）教学手段改革自己动手制作多媒体课件，使用现代化教学手段进行教学。
3、教材与参考资料多年来一直采用国家级优秀教材《微积分》（赵树嫄主编，中国人民大学出版社），2004年9月起改用面向21世纪课程教材《微积分》，同时，编写了相应的教学辅导材料《微积分考研强化训练指导》。
(完整版)《高等数学》(经管类)教学大纲
《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时(讲课128学时)总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。
本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。
二、课程教学的基本要求：1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。
2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。
3、牢固掌握下列基本公式：基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α)1(x +、ln(1+x)的幂级数展开式。
4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。
5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。
6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。
知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。
数学类专业规范和教学基本要求（定稿）----教育部
数学类专业规范和教学基本要求（定稿）----教育部⽬录数学与应⽤数学专业规范（含师范）信息与计算科学专业规范统计学专业规范⼯科类本科数学基础课程教学基本要求经济管理类本科数学基础课程教学基本要求医科类本科数学基础课程教学基本要求数学与应⽤数学专业规范（含师范）⼀、本专业教育的历史、现状及发展⽅向1.本专业的历史沿⾰与概况中国数学在古代有着辉煌的成就。
从商周时期到宋元年代，逐步形成，不断发展，并于13世纪达到⾼峰，其中⼀些成就在当时处于世界上领先地位。
但到了明清时期，我国数学的发展相对停滞。
⽽在欧洲，经过⽂艺复兴与⼯业⾰命，数学得到了飞速的发展，其中微积分的诞⽣就是⼀个重要的标志。
19世纪末期，西⽅近代数学理论开始较系统地传⼊我国。
1862年清政府设⽴了同⽂馆，内设有天⽂算学馆。
在1898年成⽴了京师⼤学堂，同⽂馆并⼊京师⼤学堂，⽽其中的天⽂算学馆，成为⼤学堂的“算学门”。
京师⼤学堂算学门于1913年正式招⽣，成为我国的第⼀个⼤学数学系。
⾟亥⾰命以后，我国成⽴了许多新式⼤学，其中都有数学系。
20世纪30年代，我国⾃⼰的数学研究群体开始形成，成⽴了学术团体，创办了学术杂志。
到40年代就出现了⼀些杰出的数学家，其中陈省⾝、华罗庚、苏步青、许宝騄等以其重⼤贡献⽽享誉世界。
1949年新中国的成⽴，为我国科学技术的发展奠定了基础。
从20世纪50年代初开始，我国派出⼤批留学⽣去原苏联和东欧国家学习。
这批学者回国后为我国数学科学的进⼀步发展发挥了重要作⽤。
1952年，在全国范围内进⾏了⾼等学校的院系调整。
设⽴了综合性⼤学13所、⾼等师范院校33所，其中的每所⾼校均有数学系，专门培养数学专业⼈才。
这对我国⾼等学校数学学科专业⼈才的培养产⽣了长久的影响。
从1977年开始，我国的数学专业⼈才培养⼜⼀次出现了⽣机。
我国数学科学和数学教育从⼗年浩劫的破坏中逐渐恢复，并进⼀步发展繁荣。
改⾰开放后，那种只在综合性⼤学和师范院校开设数学系的局⾯被突破，⼤量的⼯科院校成⽴了数学系或应⽤数学系。
经济数学基础教学大纲
经济数学基础教学大纲引言：经济数学是应用数学的一个分支，通过运用数学的方法和工具来分析经济理论和实践中的各种问题。
经济数学基础教学旨在培养经济学学生的数学建模、分析和解决问题的能力，为其未来从事经济领域的相关工作做好准备。
本大纲将为经济数学基础教育提供一个详细的教学框架，旨在帮助教师和学生更好地理解课程内容和学习目标。
一、课程简介本课程旨在为经济学专业的学生提供数学分析工具和基本理论，以便他们能够理解和应用数学方法来分析经济问题。
该课程的主要内容包括线性代数、微积分、概率论和统计学的基本概念和方法。
二、教学目标1.了解经济数学的基本概念和应用范围。
2.掌握线性代数的基本理论和方法，包括矩阵运算、向量空间和线性方程组。
3.熟悉微积分的基本概念和方法，包括导数、微分、积分和微分方程。
4.了解概率论和统计学的基本原理和应用方法，包括概率分布、假设检验和回归分析。
5.能够独立运用所学知识解决现实经济问题，并能够以数学模型和逻辑推理的方式进行经济分析。
三、教学内容与安排1.线性代数1.1 线性方程组和矩阵运算1.2 向量空间的基本概念和性质1.3 矩阵的特征值和特征向量2.微积分2.1 函数和极限的基本概念2.2 导数和微分的定义和计算2.3 积分和定积分的概念和性质2.4 常微分方程的基本理论和解法3.概率论与统计学3.1 概率的基本概念和性质3.2 随机变量和概率分布3.3 统计学的基本原理和应用3.4 简单线性回归分析和假设检验四、教学方法1.理论讲授：介绍各个知识点的基本概念、原理和相关理论。
2.实例分析：通过实际经济问题的案例分析，将所学知识与实际应用相结合。
3.习题训练：提供大量习题和练习，以巩固学生对所学知识的理解和掌握。
4.课堂讨论：引导学生参与课堂讨论，激发他们的思维和分析能力。
5.小组项目：组织学生进行小组项目，提高他们的合作能力和实际问题解决能力。
五、考核方式1.平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况和小组项目的贡献度。
经济数学基础3(本)课程教学设计方案.doc
经济数学基础3（本）课程教学设计方案一、课程说明《经济数学3》课程是浙江广播电视大学经济、金融专业本科的一门基础选修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成经济数学、线性代数基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供必要的数学基础的知识和方法。
本课程36学时，2学分。
内容包括随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础。
二、课程的目的与要求本课程的教学目的是使学生在经济数学、线性代数学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
三、教学内容与教学要求第1章随机事件与概率（8 学时）(一)教学内容1.随机事件随机事件的关系与运算。
2.随机事件的概率随机事件的频率、概率，古典概型及其简单计算，概率的基本性质。
3.概率的运算法则概率的加法公式，条件概率与乘法公式，事件的独立性。
完备事件组概念，全概公式。
4.贝努里概型n重贝努里试验与二项概型。
（二）教学要求1.了解随机事件、频率、概率等概念。
2.掌握随机事件的运算，了解概率的基本性质。
3.了解古典概型的条件，会求解较简单的古典概型问题。
4.熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，掌握条件概率和全概公式。
5.理解事件独立性概念。
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经济管理类本科数学基础课程教学基本要求数学与统计学教学指导委员会一、前言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。
现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。
数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。
数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。
高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与数理统计，它们都是必修的重要基础理论课。
在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合。
通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。
在传授知识的同时，要注意培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
课程的教学基本要求，是经济类和管理类专业本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*号的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。
各校各专业根据本校本专业的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。
各门课程的内容按教学要求的不同，都分为两个层次。
文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。
基本要求中所列出的各项内容与要求是制订教学计划、教学大纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教学内容的先后安排和编写教材的章节顺序。
二、微积分课程教学基本要求1. 函数、极限、连续(1) 在中学已有的基础上, 加深对函数概念的理解和对函数基本性态(奇偶性、周期性、单调性、有界性)的了解。
(2) 理解复合函数的概念；了解反函数的概念，理解初等函数的概念。
(3) 会建立简单的经济问题的函数关系式；了解经济学中常用的一些函数。
(4) 理解数列极限和函数极限的概念。
(5) 了解无穷大、无穷小、高阶无穷小和等价无穷小的概念；会用等价无穷小求极限。
(6) 掌握极限的四则运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限。
(7) 了解极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则）；了解两个重要极限e 11lim =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→xx x 与1sin lim 0=→x x x ,并会用它们求一些相关的极限。
(8) 理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念, 会判断间断点的类型。
(9) 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和有界性定理、零点定理和介值定理）。
2. 一元函数微分学(1) 理解导数的概念及其几何意义和经济意义(含边际与弹性的概念)，了解函数的可导性与连续性之间的关系。
(2) 掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则；了解反函数的求导法则；掌握隐函数的求导方法。
(3) 了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
了解几个常见的函数(e x , sin x , cos x , ln(1+x )) 的n 阶导数的一般表达式。
(4) 理解微分的概念，了解微分概念中包含的局部线性化思想，了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。
(5) 理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理及柯西(Cauchy)中值定理，会用洛必达(L ’Hospital)法则求不定式的极限。
(6) 了解泰勒(Taylor)定理及用多项式逼近函数的思想(对定理的证明及利用泰勒定理证明相关问题不作要求)。
(7) 理解函数的极值概念，掌握利用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
会求解经济管理问题中的最大值与最小值的应用问题。
(8) 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点会描绘一些简单函数的图形(包括水平和铅直渐近线)。
3. 一元函数积分学(1) 理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的性质；了解原函数存在定理。
(2) 掌握不定积分的基本公式；掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
(3) 理解定积分的概念及几何意义；了解定积分的基本性质和积分中值定理。
(4) 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理；掌握牛顿(Newton)—莱布尼茨(Leibniz)公式。
(5) 掌握定积分的换元法与分部积分法。
(6) 掌握实际问题中建立定积分表达式的元素法(微元法)，会建立某些简单的几何问题及经济问题的定积分表达式。
(7) 了解两类反常积分及其收敛性的概念；了解Γ函数的概念。
4. 无穷级数(1) 理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数和的概念；了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。
(2) 了解正项级数的比较审敛法，掌握几何级数与p-级数的敛散性结果；掌握正项级数的比值审敛法。
(3) 了解交错级数的莱布尼茨定理；了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者的关系。
(4) 掌握简单幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性不作要求)；了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些简单的幂级数的和函数。
(5) 会用xe，xsin，xcos，)1ln(x+与α)1(x+的麦克劳林（Maclaurin）展开式将一些简单的函数展开成幂级数。
(6) 了解一些无穷级数在经济中的应用。
5. 向量代数与空间解析几何(1) 理解空间直角坐标系的有关概念，会求空间两点间的距离；理解向量的概念及其表示。
(2) 掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，了解两个向量垂直、平等的条件。
(3) 掌握平面的方程和直线的方程及其求法。
(4) 了解曲面方程及空间曲线方程的概念；了解常用二次曲面的方程及其图形；了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解空间曲线在坐标面上的投影。
6. 多元函数微积分学(1) 理解二元函数的概念及几何意义；了解多元函数的概念。
(2) 了解二元函数的极限与连续的概念；了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
(3) 理解二元函数偏导数与全微分的概念；了解全微分存在的必要条件与充分条件。
掌握求偏导数和全微分的方法。
(4) 掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导(对抽象复合函数的二阶偏导数，只作简单训练)。
(5) 会求由一个方程确定的隐函数的一阶偏导数。
(6) 理解二元函数极值与条件极值概念；会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法求条件极值；会求解比较简单的最大值和最小值问题。
(7) 理解二重积分的概念及几何意义；了解二重积分性质；掌握二重积分的计算方法(直角坐标，极坐标)；会计算无界域上的较简单的反常二重积分。
*(8) 了解三重积分的概念及计算。
(9) 会用多元函数的微积分知识解决一些简单的经济问题。
7. 微分方程与差分方程(1) 了解微分方程与差分方程的一些基本概念。
(2) 掌握一些基本的一阶微分方程(可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程)的求解方法。
(3) 掌握一阶常系数齐次线性差分方程的求解方法；掌握简单的一阶常系数非齐次线性差分方程的求解方法。
(4) 会用降阶法求下列三种类型的高阶方程：)(ny= f (x), y'=f(x, y), y''= f (y, y')。
(5) 了解二阶线性微分方程和差分方程解的结构；会求解二阶常系数的齐次线性微分方程和差分方程；会求解一些简单的二阶常系数的非齐次线性微分方程和差分方程。
(6) 会通过建立微分方程和差分方程模型，解决一些简单的经济问题。
三、线性代数课程教学基本要求1. 行列式(1) 了解行列式的概念, 掌握行列式的基本性质。
(2) 会应用行列式的定义、性质和有关定理计算行列式。
(3) 了解克拉默法则。
2. n维向量(1) 理解n维向量的概念，理解向量的线性组合和线性表示的概念。
掌握向量的加法和数乘运算。
(2) 理解向量组的线性相关和线性无关的定义；会判断向量组的线性相关性或线性无关性。
(3) 理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念；会求向量组的极大线性无关组和秩。
3. 矩阵(1) 理解矩阵的概念。
(2) 了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵以及它们的性质。
(3) 掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置以及它们的运算规律；了解方阵的幂、方阵乘积的行列式的性质。
(4) 理解逆矩阵的概念；掌握矩阵可逆的充分必要条件；了解伴随矩阵与逆矩阵的关系；掌握逆矩阵的性质。
(5) 掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念。
(6) 了解矩阵秩的概念；了解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。
(7) 掌握用初等变换求矩阵的秩和求逆矩阵的方法。
4. 线性方程组(1) 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
(2) 理解齐次线性方程组的基础解系和通解的概念。
(3) 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
(4) 掌握用初等变换求线性方程组通解的方法。
5. 向量空间(1) 了解n维向量空间、线性子空间、基底、维数、坐标等概念；了解向量在不同基底下的坐标变换。
(2) 了解向量内积的定义；掌握线性无关向量组的正交化方法。
(3) 了解正交矩阵的定义及主要性质。
6. 矩阵的特征值与特征向量(1) 了解矩阵特征值、特征向量等概念及有关性质。
会求矩阵特征值和特征向量。
(2) 了解相似矩阵的概念。
(3) 掌握将实对称矩阵化为对角阵的方法。
*(4) 了解向量和矩阵序列极限的概念；了解矩阵级数的收敛性及收敛条件。
*(5) 了解投入产出数学模型。
7. 二次型(1) 了解二次型的概念；会用矩阵形式表示二次型。
(2) 了解合同变换和合同矩阵的概念；了解二次型的秩的概念；了解二次型的标准形、规范形等概念；了解惯性定理的条件和结论；会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
(3) 理解正定（负定）二次型、正定(负定)矩阵的概念；掌握正定矩阵的基本性质；了解二次型在求极值问题中的应用。
四、概率论与数理统计课程教学基本要求1. 随机事件与概率(1) 了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。
(2) 了解事件频率的概念、了解概率的统计定义。