【真卷】2016年四川省成都市中考数学试卷及解析PDF
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2016 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1． （3 分）在﹣3，﹣1，1，3 四个数中，比﹣2 小的数是（ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 ）
2． （3 分）如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是 （ ）
A．
B．
14． （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂 直平分 OB 于点 E，则 AD 的长为 ．
2
三、解答题：本大题共 6 小题，共 54 分 15． （12 分） （1）计算： （﹣2）3+ ﹣2sin30°+（2016﹣π）0
（2）已知关于 x 的方程 3x2+2x﹣m=0 没有实数解，求实数 m 的取值范围． 16． （6 分）化简： （x﹣ ）÷ ．
A．
π B．
π C． π D．
π
二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分 11． （4 分）已知|a+2|=0，则 a= ． ．
12． （4 分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=
13． （4 分）已知 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）两点都在反比例函数 y= 的图象上， 且 x1＜x2＜0，则 y1 y2（填“＞”或“＜”） ．
25． （4 分）如图，面积为 6 的平行四边形纸片 ABCD 中，AB=3，∠BAD=45°，按 下列步骤进行裁剪和拼图．
7． （3 分）分式方程 A．x=﹣2 B．x=﹣3
8． （3 分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青
少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示： 甲 7 s2 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 ）
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（3）在（2）的条件下，作∠BAC 的平分线，与 BE 交于点 F，若 AF=2，求⊙C 的半径．
四、填空题：每小题 4 分，共 20 分 21． （4 分）第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》 将于今年 9 月 1 日正式实施， 为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖 区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形 图．若该辖区约有居民 9000 人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约 有 人．
3
（1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在 第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及△ABC 的面积．
源自文库
20． （10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 CB 为半径作⊙C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，连接 BD，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； （2）当 = 时，求 tanE；
C．
D．
3． （3 分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出 行方式之一．今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新 客流纪录， 这也是今年以来第四次客流纪录的刷新， 用科学记数法表示 181 万为 （ ） B．1.81×106 C．1.81×107 ） D．181×104
9． （3 分）二次函数 y=2x2﹣3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法， 正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线 x=1 D．抛物线与 x 轴有两个交点 10． （3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠OCA=50°，AB=4，则 的长为（ ）
17． （8 分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量 学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m， 测得旗杆顶端 D 的仰角∠DBE=32°， 量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC=20m， 根据测量数据， 求旗杆 CD 的高度． （参考数据： sin32°≈0.53， cos32°≈0.85， tan32° ≈0.62）
18． （8 分）在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正 面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不 放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片 用 A，B，C，D 表示） ； （2）我们知道，满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，求抽到的两 张卡片上的数都是勾股数的概率． 19． （10 分）如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 y=kx 的图象与反比例 函数 y= 的图象都经过点 A（2，﹣2） ．
A．18.1×105
4． （3 分）计算（﹣x3y）2 的结果是（ A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2 D．x6y2
5． （3 分）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2 的度数为（
）
A．34° B．56° C．124°D．146° 6． （3 分） 平面直角坐标系中， 点 P（﹣2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ A． （﹣2，﹣3） B． （2，﹣3） C． （﹣3，﹣2） =1 的解为（ C．x=2 D．x=3 ） D． （3，﹣2） ）
4
22． （4 分）已知 为 ．
是方程组
的解，则代数式（a+b） （a﹣b）的值
23． （4 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AH⊥BC 于点 H，若 AC=24，AH=18，⊙O 的半径 OC=13，则 AB= ．
24． （4 分）实数 a，n，m，b 满足 a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分 别为 A，N，M，B（如图） ，若 AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称 m 为 a，b 的“大 黄金数”，n 为 a，b 的“小黄金数”，当 b﹣a=2 时，a，b 的大黄金数与小黄金数 之差 m﹣n= ．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1． （3 分）在﹣3，﹣1，1，3 四个数中，比﹣2 小的数是（ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 ）
2． （3 分）如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是 （ ）
A．
B．
14． （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂 直平分 OB 于点 E，则 AD 的长为 ．
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三、解答题：本大题共 6 小题，共 54 分 15． （12 分） （1）计算： （﹣2）3+ ﹣2sin30°+（2016﹣π）0
（2）已知关于 x 的方程 3x2+2x﹣m=0 没有实数解，求实数 m 的取值范围． 16． （6 分）化简： （x﹣ ）÷ ．
A．
π B．
π C． π D．
π
二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分 11． （4 分）已知|a+2|=0，则 a= ． ．
12． （4 分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=
13． （4 分）已知 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）两点都在反比例函数 y= 的图象上， 且 x1＜x2＜0，则 y1 y2（填“＞”或“＜”） ．
25． （4 分）如图，面积为 6 的平行四边形纸片 ABCD 中，AB=3，∠BAD=45°，按 下列步骤进行裁剪和拼图．
7． （3 分）分式方程 A．x=﹣2 B．x=﹣3
8． （3 分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青
少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示： 甲 7 s2 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 ）
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（3）在（2）的条件下，作∠BAC 的平分线，与 BE 交于点 F，若 AF=2，求⊙C 的半径．
四、填空题：每小题 4 分，共 20 分 21． （4 分）第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》 将于今年 9 月 1 日正式实施， 为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖 区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形 图．若该辖区约有居民 9000 人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约 有 人．
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（1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在 第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及△ABC 的面积．
源自文库
20． （10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 CB 为半径作⊙C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，连接 BD，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； （2）当 = 时，求 tanE；
C．
D．
3． （3 分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出 行方式之一．今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新 客流纪录， 这也是今年以来第四次客流纪录的刷新， 用科学记数法表示 181 万为 （ ） B．1.81×106 C．1.81×107 ） D．181×104
9． （3 分）二次函数 y=2x2﹣3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法， 正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线 x=1 D．抛物线与 x 轴有两个交点 10． （3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠OCA=50°，AB=4，则 的长为（ ）
17． （8 分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量 学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m， 测得旗杆顶端 D 的仰角∠DBE=32°， 量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC=20m， 根据测量数据， 求旗杆 CD 的高度． （参考数据： sin32°≈0.53， cos32°≈0.85， tan32° ≈0.62）
18． （8 分）在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正 面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不 放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片 用 A，B，C，D 表示） ； （2）我们知道，满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，求抽到的两 张卡片上的数都是勾股数的概率． 19． （10 分）如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 y=kx 的图象与反比例 函数 y= 的图象都经过点 A（2，﹣2） ．
A．18.1×105
4． （3 分）计算（﹣x3y）2 的结果是（ A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2 D．x6y2
5． （3 分）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2 的度数为（
）
A．34° B．56° C．124°D．146° 6． （3 分） 平面直角坐标系中， 点 P（﹣2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ A． （﹣2，﹣3） B． （2，﹣3） C． （﹣3，﹣2） =1 的解为（ C．x=2 D．x=3 ） D． （3，﹣2） ）
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22． （4 分）已知 为 ．
是方程组
的解，则代数式（a+b） （a﹣b）的值
23． （4 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AH⊥BC 于点 H，若 AC=24，AH=18，⊙O 的半径 OC=13，则 AB= ．
24． （4 分）实数 a，n，m，b 满足 a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分 别为 A，N，M，B（如图） ，若 AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称 m 为 a，b 的“大 黄金数”，n 为 a，b 的“小黄金数”，当 b﹣a=2 时，a，b 的大黄金数与小黄金数 之差 m﹣n= ．