小学数学三年级巧算、速算

乘除法中的速算、巧算

一、

1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……

2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792

通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可

99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=792

3、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？

999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992

二、

巧算两位数与11的乘积。

12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759

观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。概括为口诀：俩边一拉，中间相加。

三、

1、巧算三位数与11相乘。

432×11=4752 168×11=1848

口诀：俩边一拉，中间俩加。注意哦，也是要满十进一的。

2、巧算俩位数与101相乘。

101×45=4545 101×67=6767

规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。

那么三位数与1001相乘呢？

1001×782=782782 自己总结规律

四、

例题：根据37×3=111，简算下面各题。

37×9=37×3×3=333

37×12=37×3×4=444

37×33=37×3×11=1221

37×36=37×3×12=1332

五、

41×49=？

【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。

"头同尾合十"的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位

数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。

六、五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。

五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9.若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。

若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。

若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。

综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。

巧算：

：

①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390

解答：

①=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

＝1464

④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197

①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）

＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101

①300-73-27 ②1000-90-80-20-10

解答：①式= 300-（73＋27）

＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

5869-457-243 原式=5869-（457+243）=5869-700=5169

（46+56）×（172÷4）+14

解答：原式=102×43+14=（100+2）×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。

速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。特别要注意末尾能凑成10的数字。

一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？

解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。

假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144（条）腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13（只）。

因此，蜘蛛有18-13=5（只）。

再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26（对）翅膀，与实际翅膀数相差26-20＝6（对），每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6（只），蜻蜓数是13-6=7（只）。

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