三年级数学下册 平行与相交1教案 青岛版五年制

平行与相交

教学目标：

1. 知识目标：

结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。

2. 能力目标：

在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

3. 情感目标：

结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：

1. 认识线段、射线、直线知道区别与联系。

2. 理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

教具准备：

多媒体课件、三角板、直尺。

教学过程：

一、引入新课

师：课前，老师收集了一些美丽的图片，请大家欣赏！

师：刚才图片中展示的大桥叫斜拉桥，大家看，这些大桥美不美？小明也认为这些大桥很美，他还设计了一幅斜拉桥的图纸呢，想不想看一看小明是怎样设计的？

（边放课件边叙述）他先画两条横线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。其实，像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。

二、探索新知

1. 认识线段

师：你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？（生动手画，投影展示）

师：告诉大家你是怎么画的？为了便于观察，老师在黑板上画一条3分米的线段。（师板书）

师：谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点）

2. 认识射线

师：我们不仅认识了线段，还画出了线段，你们敢不敢接受一个比较难的任务？好，听清老师的要求：把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，注意一定要画直，老师不说停的时候不要停下来。（生动手画）

问：怎么停下来了？

师：这样吧，纸上画不开，让我们看着大屏幕来想象一下，（课件展示：延长线段）这条线已经超出了屏幕，让我们闭上眼睛继续想象。

问：同学们，你们能想象出这是一条什么样的线吗？

问：还能看到他的尽头吗？还能确定他的长度吗？

师：对，我们已经无法找到他的尽头，也没有办法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。（板书：射线）

问：仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点无限长）

问：你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？

我们用什么图示来表示射线呢？

3. 举例

师：同学们想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？

（生充分地说，课件演示）

4. 认识直线

师：刚才我们把线段一端延长得到射线，同学们想一想，要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充分说）

师：像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直线。（板书：直线）

问：谁来说说直线有哪些特点？（板书：直没有端点无限长）

问：你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？

怎样表示直线？

5. 区别与联系

师：我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？（生充分交流，总结）6. 练习：课件出示

师：你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？

（生判断后要说出理由）

7. 教学两条直线的位置关系

（1）相交

师：每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？（生动手画，师巡视收集）

师：请看这几位同学画的。

出示生1画的图形。

问：这两条直线的位置关系怎样？

生：这一个画的是交叉的。

师：同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系？

出示生2画的图形。

师：这两条直线呢？（生：不相交）

师：有不同意见吗？（生：相交）

师：为什么？你是怎么想的？

师：让我们来延长看看。延长后怎样？

师：像这样表面上看是不相交的，但延长后也会相交，这两条直线的位置关系实际上也是相交的。还有谁画的两条直线的位置关系也是相交的？

出示生3画的图形。

问：再看这两条直线是相交的吗？为什么？延长后会怎样？再充分的想象一下，继续延长。

师：通过刚才的讨论，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交不相交。

2. 平行

师：我们来看不相交的两条直线。（课件出示：延长）这样的两条直线无论怎样延长都不会相交，像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，（板书：平行）现在，这两条直线的位置关系怎样？师：因为互相平行，所以其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件演示）在这里红色直线是蓝色直线的平行线，同样蓝色直线也是红色直线的平行线。

问：同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地说）

出示：牛奶盒。

师：我现在从右面找出一条边（竖着的）再从前面找出一条横着的，那如果这两条边无限延长后会相交吗？它们互相平行吗？为什么？（不在同一平面上的边）

师：对！只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书：（同一平面）

3. 举例

师：其实，在我们生活中有很多互相平行的现象，你能找到吗？先自己找一找，和你同位说一说。师：在生活中你们找到这么多互相平行的例子，老师也收集了一些图片。（课件出示：生活中的现象）

师：同学们今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交。

四、巩固练习

1. 判断：

（1）一条直线长5厘米。（）（2）线段是直线的一部分。（）（3）黑板的边是一条射线。（）（4）线段有2个端点、射线没有端点。（）（5）直线比射线长。（）

2. 下面图形中那两条线段互相平行？

3. 想一想，下面图形中有几条线段？

五、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？