材料力学剪切.

25
Fbs Fbs
*注意挤压面面积的计算
Fbs bs 挤压强度条件： bs Abs
Abs d
bs 常由实验方法确定
7
连接件的强度计算
Fs 切应力强度条件： A
Fbs bs 挤压强度条件： bs Abs
塑性材料： 0.5 0.7
一、纯剪切
单元体截面上只有切应力而无正应力作用， 这种应力状态叫做纯剪切应力状态。
19
纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律 二.切应力互等定理
20
纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
21
纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律 三.剪切胡克定律
G
其中，比例常数G 称为切变模量。常用单位GPa

d

3.铆钉的剪切强度
Fs 4F 2F 2 2 A 2 πd πd 2 50103 2 π 0.017 110106 110MP a [ ]
b
a
4.板和铆钉的挤压强度 Fbs F 50103 bs Abs 2d 2 0.017 0.01
50 103 (0.15 2 0.017) 0.01 43.1 106 43.1MP a [ ]
11
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01 15.7 106 15.7MPa [ ]

连接件的强度计算
为充分利用材 料，切应力和挤压 应力应满足
bs 2
F 4F 2 2 dh d
d
8h

10
连接件的强度计算

d

例题 图示接头，受轴向力F 作
b
a
用。已知F=50kN，b=150mm， δ=10mm，d=17mm，a=80mm， [σ]=160MPa，[τ]=120MPa， [σbs]=320MPa，铆钉和板的材 料相同，试校核其强度。 解：1.板的拉伸强度 FN F A (b 2d )
14
例 拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ] =100MPa，许用
挤压应力[σbs]=200MPa。校核拉杆头部的强度。
15
P 40 103 63.7MPa [ ] dh 20 10
P 40 10 3
bs
2 (D d 2 ) 4

(402 20 2 ) 4
42.4 MPa [ ]
16
连接件的强度计算
4.其它连接件的实用计算方法 焊缝剪切计算
h l
45
有效剪切面
L
17
连接件的强度计算
4.其它连接件的实用计算方法 胶粘缝的计算 F 不同的粘接方式
F
F
F
F
[ ]
F
[ ] [ ]
18
[ ]
纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
F
m m
F
假设切应力在剪切面（m-m 截面）上是均匀分布的 得切应力计算公式：
Fs A
F
m
FS m
m FS m
F
常由实验方法确定
Fs 切应力强度条件： A
6
连接件的强度计算
3.挤压的实用计算
F F
假设应力在挤压面上是均 匀分布的
Fbs 得实用挤压应力公式 bs A bs
22
纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
对各向同性材料可以证明，弹性常数E、G、 μ存在关系
E G 2(1 )
表明3个常数只有2个是独立的
23
小
1. 2. 3. 4. 5.
结
剪切变形的特点 剪切实用计算 挤压实用计算 纯剪切的概念 切应力互等定理
6.
剪切胡克定理
24
作业 3—3、 6、 8、 10、
147 106 147MP a [ bs ]
结论：强度足够。
12
例 图示受拉力P作用下的螺栓，已知材料的剪切许 用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的0.6倍。求螺栓直径d 和螺栓头高度h的合理比值。
13
P 解： [ ] dh
P [ ] 2 d 4
(1)
( 2)
(1) d [ ] 得： 4 2.4 ( 2) h [ ]
剪
切
1
连接件的强度计算
1.剪切的工程实例
2
连接件的强度计算
3
连接件的强度计算
铆钉连接 螺栓连接
销轴连接
4
连接件的强度计算
平键连接
焊接连接
榫连接
5
连接件的强度计算
2.剪切的实用计算
F F
剪切受力特点：作用在构件两侧 面上的外力合力大小相等、方向 相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面 发生相对错动。

bs 1.5 2.5
脆性材料：
0.8 1.0 bs 0.9 1.5
8
连接件的强度计算
Fs F A lb
Fbs F bs Abs cb
9
连接件的强度计算
Fs 4 F 2 A d Fbs F bs Abs dh