1-2第二课时一个数除以分数知识技巧

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《一个数除以分数》教学案例

一个数除以分数【设计理念】《一个数除以分数》是在一个数除以整数的基础上，继续学习一个数除以分数的方法。

如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。

例如：利用商不变规律进行推导；利用等式的基本性质进行推导；利用逆运算关系和分数的基本性质进行推导；联系实际问题分析、推导等。

而教材选用的是最后一种，意在结合具体的情景，通过线段图的分析，让学生明白算理。

【教学内容】一个数除以分数。

(教材第31～32页例2)【教材分析】本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。

在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。

教材引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。

这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。

例题的设计体现了一种转化的思想。

将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。

【学情分析】借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。

【教学目标】1．结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，渗透转化的数学思想。

2．掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。

【教学重难点】重点：理解一个数除以分数的算理，掌握其计算方法。

难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。

【教学过程】一、情景引入1、活动，两位同学在教室前面走路，时间不同，路程不同，怎样来比较谁快？思考，可以用怎样的方法来比较呢？【设计意图】：（用简单的小活动来吸引学生的注意，同时也能提高学生的兴趣，也能利用速度公式来引入课题）2、问：我们班有两位同学在上学路上进行了走路比赛，不知道你们有没有兴趣来判断谁赢呢？（岀示例题2）二、学习新课1．出示教材例2。

刘玮锶同学23分走了2 km ，吴文娟同学512分走了56 km 。

谁走得快些？(1)阅读与理解。

学生读题，说说题目的意思。

①刘玮锶23小时走了2 km ；②吴文娟512小时走了56 km ；③问题是比较谁的速度快。

小学数学人教版六年级上册2.第2课时一个数除以分数-教案设计

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。

2．能正确地进行分数除法的计算。

过程与方法在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。

情感、态度与价值观让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。

重点难点重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。

难点：理解一个数除以分数的算理。

课前准备教师准备PPT课件学习任务单学生准备直尺教学过程板块一复习回顾，熟知关系1．口算。

57÷10＝25÷2＝1819÷24＝523÷26＝引导学生说一说计算过程中要注意什么。

2．解决问题。

小明20分钟走了1000 m，他平均每分钟走了多少米？(1)学生独立解答。

(2)说明解题依据。

(速度＝路程÷时间)3．自己编写一道已知路程和时间求速度的应用题。

然后在白板上展示，并说明解题依据。

操作指导通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，让学生编写求速度的应用题，进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。

板块二自学探究，总结算法活动1 自主学习，完成转化 1．把下面的整数转化成分数。

4 85 3生：4＝41，8＝81，5＝51，3＝31。

师：当分数除以整数(0除外)时，可以用分数乘这个整数的倒数，整数可以转化成分数。

那么，当除数是分数时，怎么计算呢？今天，老师把学习任务交给大家，相信同学们通过自主学习，一定能完成老师交给你们的学习任务。

2．自学探究，理解转化。

(1)课件出示教材31页例2。

小明23小时走了2 km ，小红512小时走了56 km ，谁走得快些？ (2)课件出示自学提纲：①要求谁走得快，需要比较他们的( )，根据题中的数量关系，列出算式。

②理解线段图，知道23小时的路程是2 km ，那么13小时的路程就是2 km 的12，求小明的速度就是求1小时的路程，用13小时的路程乘3，所以2÷23＝2×12×3＝＝3(km)。

第2课时(一个数除以分数)-宝锋

课题：（2）一个数除以分数
备课人：姚宝锋教学目标： 1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：一、复习（为新课做铺垫。） 1、列式，说清数量关系小明 2 小时走了 6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间） 2、计算下面，直接写出得数.（课前练习）
6 5 5 15
，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
5 6
÷
5 12
＝
5 6
×
12 5
＝2（km）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。 4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习 1、P31“做一做”的第 1、2 题。（新知识的巩固练习） 2、练习八第 2、4 题。（乘法算式与除法算式的关系，解方程用）
小时是时间）
5 12
KM 是路程，
小时是时间）
教师要充分借助线段图帮助学生进行理解。
÷
2、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷ 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
2 3
（2）先画一条线段表示 1 小时走的路程，怎么样表示
小
时走了 2 km 这个条件？（将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是

六年级上第2课时一个数除以分数

六年级上第2课时一个数除以分数《六年级上第 2 课时一个数除以分数》在数学的学习中，我们已经掌握了整数的除法运算，也了解了一个数除以整数的计算方法。

那么，当我们遇到一个数除以分数时，又该如何计算呢？这就是我们这节课要探讨的主要内容。

首先，让我们来思考一个简单的例子。

比如，小明有 2 个苹果，要平均分给 1/2 个人，那么每个人能得到多少个苹果呢？这其实就是一个2 除以 1/2 的问题。

为了更好地理解一个数除以分数的计算方法，我们可以通过画线段图来直观地表示。

以刚才的例子为例，我们先画一条线段表示 2 个苹果，然后把这条线段平均分成 1/2 份。

这时我们会发现，因为 1/2 份实际上就是 2 份，所以 2 个苹果平均分成 2 份，每份就是 4 个苹果。

这也就说明了 2÷1/2 ＝ 4。

那如果是 3÷1/3 呢？我们同样可以通过画图来理解。

画一条线段表示 3 个单位，然后要平均分成 1/3 份。

因为 1/3 份实际上是 3 份，所以3 个单位平均分成 3 份，每份就是 9 个单位。

通过这两个简单的例子，我们可以初步总结出一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

为什么会是这样呢？我们可以通过乘法和除法的关系来理解。

比如，2÷1/2 可以理解为：“已知一个数的 1/2 是 2，求这个数是多少？”根据乘法的意义，这个数应该是 2×2 ＝ 4。

接下来，我们再通过几道例题来巩固一下这个计算方法。

例 1：4÷2/3因为 2/3 的倒数是 3/2，所以 4÷2/3 ＝ 4×3/2 ＝ 6例 2：5/6÷5/125/12 的倒数是 12/5，所以 5/6÷5/12 ＝ 5/6×12/5 ＝ 2在计算一个数除以分数的时候，我们要特别注意：先把除法转化为乘法，然后能约分的要先约分，再进行计算，这样可以使计算更加简便。

人教版数学六上3.2.2《一个数除以分数》教案

人教版数学六上3.2.2《一个数除以分数》教案一. 教材分析《一个数除以分数》是人教版数学六上3.2.2的内容，本节课主要让学生掌握一个数除以分数的运算方法，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握除以分数的运算规律，为学生今后的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法，对分数的概念和运算有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会对除以分数的运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过例题和练习，让学生掌握除以分数的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一个数除以分数的运算方法，能正确进行计算。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：一个数除以分数的运算方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用除以分数的运算方法解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.例题教学法：通过典型例题，讲解一个数除以分数的运算方法。

3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

4.小组讨论法：引导学生相互交流，共同探讨解题方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。

2.教学素材：准备生活实例，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。

3.练习纸：准备练习纸，让学生进行笔算练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生将实际问题转化为数学问题。

例如，讲解分数除法在购物、烹饪等领域的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，讲解一个数除以分数的运算方法。

引导学生观察、分析例题，总结运算规律。

3.操练（10分钟）根据例题，设计类似练习题，让学生进行笔算练习。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

小学数学《分数除法(二)-一个数除以分数》知识点

2、说：一个数除以分数的意义就看这个数中可以分到多少个这样的分数。
3、填一填：根据分数除以整数的意义填空。
根据分数除法计算法则变式练习
4、算一算：充分计算分数除法的练习
从直观中进一步感知分数除以整数的算理。
表达
1、语言表达：
甲数除以乙数的计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
2、用算式表示：
小学数学五年级下册《分数除法（二）-一个数除以分数》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、明晰一个数除以分数的意义可以用包含关系来说明。
2、感知整数除以分数和分数除以整数意义上的区别与联系。
3、明确甲数除以乙数的计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
1、画：图示5÷1/2的意义
4÷1／3=4×3=12
4÷1／4=4×4=16
a÷c／b=a×b/c=ab/c
3、图画表达：
1、说：看算式，说出算式的意义。
2、画：一条线段表示2米，每1/2米为1米，可以截成4段，2÷1/2=4。
3、算：运用计算方法进行计算。甲数除以乙数的计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
讨论分数除法中不同类型，不同结果算式该如何说意义。
运用
1、能画图表示各种分数除法的意义。
2、能正确计算甲数除以乙数（0除外）。
3、根据规律判断商或积的大小。
4、会用方程解决分数除法的应用题
1、看：算式是哪一类型的分数除法，该如何说意义。
2、想：计算方法，如何变除数的倒数。
3、算：用被除数乘除数的倒数，能约分应该先约分后计算。
4查:检查计算过程结果是否有错。
5、总回顾乘法方程的关系式。

小学数学六年级上册分数除法第2课时一个数除以分数

，即2× 。
1 2
。
小明平均每小时走小红平均每小时走结论：因为3km＞2km，所以小明走得快些。
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
三、巩固提高
1.计算下面各题。
24 8 =24 ×
9
9 8
=
27
7 16
4 5
=
7 16
×
5 4
=
35 64
2. 判断。
√ (1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )
(2)一个非零自然数除以任何分数，商都大于被除数。( ×)
√ (3)一个数除以1/4，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。( )
(4)“÷2”和“×2”的结果相同，意义也相同。( ×)
3. 解决问题。 (1)小明将 5 m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带
请你根据信息画出线段图。
2 3
小时
2km
怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？
路程÷时间＝速度
2 2 3
思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？
1小时走了？km
2 3
小时
2km
1小时走了？km
2 3
小时
2km
为什么要把2km平均分成2份？
先再求求313个小13时小走时的走千的米千数米，数也，就即是2求212的 312
7 有多长？
5 4= 5 1 = 5 7 7 4 28
答：每段丝带有 5 m。 28
(2)面条店有 9 kg面条，做一碗面需要 3 kg面条，
2
10
这些面条可以做多少碗面？

《一个数除以分数》(教案)

《一个数除以分数》（教案）教学目标：1. 了解分数的概念及其运用；2. 学会用分数除以一个数；3. 培养学生的逻辑思维能力及解决实际问题的能力。

教学重点：1. 分数的概念及其运用；2. 分数除以一个数的方法。

教学难点：1. 学生的逻辑思维能力的培养；2. 正确掌握分数的基本规律。

教学过程：一、热身活动通过数学小游戏，引起学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

例如，猜数字游戏，教师给出一个数字，让学生猜，通过猜数字的过程中，让学生感受到数学的趣味性。

二、新授知识今天我们要学习的是一个数除以分数的知识点。

首先让学生了解分数的概念，让学生看一下下面这张图片。

这张图片中有一个圆形，把这个圆形平均地分成了8份，其中有5份是红色的。

请问这个圆形红色的部分是多少呢？是5/8。

接下来，我们来学习一个数除以分数的运算法则。

比如，5÷1/2，这个式子该怎么算呢？我们可以把5看成5/1，将分数除以一个数，就相当于分数乘以这个数的倒数。

所以，5÷1/2 就转化成了5/1×2/1=10/1=10。

三、复习巩固1、下列各题，用分数算出答案，并测试计算正确性。

（1）48÷1/4=?（2）72÷2/3=?（3）150÷3/5=?2、课外拓展让学生通过生活中的实际例子来巩固学习成果。

比如，让学生算一下自己每天吃饭的平均时间是多少，平均每天上课的时间是多少等。

四、作业布置1、完成课堂练习；2、收集生活中的一个数除以分数的例子，并写下自己的思考。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对于分数的概念及其运用更加清晰，同时也掌握了一个数除以分数的运算法则，引导学生将课堂知识应用到生活实际中，培养其解决实际问题的能力。

同时，通过热身活动，让学生从兴趣出发，更好地投入到课堂中来。

六、教学扩展1、帮助学生建立完整的分数知识体系除了掌握一个数除以分数的运算法则，建立完整的分数知识体系对于学生深入掌握分数知识也十分重要。

六年级上册数学人教版第2课时一个数除以分数优秀教学案例

（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会进行总结归纳。我会引导学生回顾本节课的学习内容，总结和归纳一个数除以分数的运算规律。我会用简洁明了的语言，概括和提炼关键点，帮助学生建立知识体系。例如，我可以总结说：“一个数除以分数，就是将除法转化为乘法，分子乘以分母的倒数。”
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些作业，让学生巩固和应用所学的知识。我会设计一些具有挑战性和实际意义的题目，让学生独立完成。同时，我会提醒学生在完成作业的过程中，注意运算的准确性和逻辑的严密性。在下一节课的开始，我会花时间让学生展示和讲解他们的作业，以此作为对本节课知识的巩固和总结。通过这样的教学内容与过程，我希望能够帮助学生深入理解和掌握一个数除以分数的知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我会以问题为导向，引导学生主动思考和探索。我会提出一系列具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思维，引导他们独立思考和解决问题。例如，我可以提问：“除以分数到底是什么意思？我们应该如何进行计算？”这样的问题能够激发学生的思考，引导他们自主探索和解决问题。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，让他们在小组内进行讨论、交流和分享。我会设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成。例如，我可以让学生小组合作，设计一些分数除法的练习题，并互相解答。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的过程与方法能力，使他们能够独立思考、探索和实践，提高解决问题的能力。具体目标如下：
1.通过实例和问题，引导学生理解除以分数的含义，自主探索分数除法的运算规律。
2.引导学生运用转化思想，将除法问题转化为乘法问题，培养学生解决问题的能力。
3.设计具有挑战性的练习题，激发学生的思维，让他们在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握分数除法的运算方法。

分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数学科：数学教学内容：分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数【知识要点精讲】分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，可以概括成一个统一的分数除法的计算法则。

法则是：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

【重点难点点拨】本节知识的重点和难点是进一步理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能比较熟练地进行分数除法的计算。

【典型例题示解】例 1 一个袋子中有一些球，小明从中取出总数的 3少个球？ 11正好是 12 个，袋子中余下还有多分析：由总数 31=12 根据除法的意义，可以求出总数。

然后减去 12 个。

或者用总数乘（1-3）。

解：方法一：12 31-12=24（个） 1方法二：12 3答：1 / 4袋子中还有 24 个球。

1（1-3） =24（个）例 2 一个数的 85是121，它的 453是多少？分析：由于一个数的8可求出。

1是121，根据除法意义，这个数是12185，那么这个数的 43就解：1285 43=101 【解题技巧传经】 1．一个数除以分数，计算时是将除法化为乘法。

在把除号改成乘号时，特别要注意把除数的分子和分母颠倒位置。

2．在分数除法计算过程中，商和除数大小有三种情况：①除数小于 1 时，商大于被除数。

如：5 65＞5 ②除数大于 1 时，商小于被除数。

如：655＜65 ③除数等于 1 时，商等于被除数。

如：651=65 【课后作业设计】成绩：（） 1．填空（1）甲数除以乙数（0 除外），等于甲数（）。

8（2） 1615=16（） 9395 247=95（）（3）一个数的85是16，这个数是（）。

第六单元第二课时《一个数除以分数》教案(教案)

答：平均每小时行驶45千米。
2、解方程。
解：
解：
解：
解：
3、谁的工作效率高？
（个）
（千米）
因为30＞28，所以丫丫的工作效率高。
速度=路程÷时间
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
方程两边都乘的倒数。
方程两边都乘的倒数。
方程两边都乘的倒数。
方程两边都乘的倒数。
先分别求出他们俩每小时叠多少个，再比较大小。
解：设至少需要x个瓶子。
答：至少需要3个瓶子。
三、试一试。
四、做一做。
1、在下面的括号里填上“＞”“＜”或“=”。
2、在里填运算符号，在里填数。
3、算一算。
五、小结：
（1）一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
（2）解决分数除法问题也可以用方程解答；解方程时也可以用倒数的知识解答。
（3）一个数（0除外）除以带分数，商小于被除数；除以真分数，商大于被除数。
1、教学例1：（1）把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？
这个问题怎样解决？
2÷ =
2、小组讨论：说说你的计算方法。
方法1：
2升=2000毫升
升=400毫升
2000÷400=5（个）
方法2：
2÷ =2× =5（个）
答：至少需要5个瓶子。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
方法3：
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
这节课你学会了什么？
对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。

六年级上册数学教案-一个数除以分数人教新课标

六年级上册数学教案一个数除以分数人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我根据人教新课标六年级上册数学教材第117页的内容，制定的关于“一个数除以分数”的教学计划。

一、教学内容今天我们要学习的是一个数除以分数的运算方法。

通过学习，学生们需要掌握如何将一个整数或小数除以一个分数，以及如何将除法转化为乘法，以便更轻松地进行计算。

二、教学目标1. 学生能够理解一个数除以分数的运算概念。

2. 学生能够运用所学的知识，正确计算一个数除以分数的运算。

3. 学生能够通过实际例题，理解并掌握运算规律。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何将除法转化为乘法，以及如何处理复杂的分数运算。

2. 教学重点：让学生通过实际的例题，理解并掌握运算规律。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。

2. 学具：笔记本、练习本、计算器等。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引入一个数除以分数的概念。

例如：“小明有2/3的苹果，他想知道如果他再得到1个苹果，他的苹果总数会是一个什么分数？”2. 讲解概念：在黑板上用PPT展示一个数除以分数的运算方法，让学生们直观地理解这个概念。

3. 例题讲解：选取几个简单的例题，讲解并引导学生一起完成。

例如：“12除以2/3等于多少？”通过讲解，让学生理解并掌握运算规律。

4. 随堂练习：让学生们在练习本上完成几个类似的题目，以巩固所学知识。

5. 疑难解答：在这个环节，我会解答学生们在练习过程中遇到的问题，帮助他们进一步理解知识点。

6. 课堂小结：通过提问的方式，让学生们回顾今天所学的内容，确保他们能够掌握一个数除以分数的运算方法。

六、板书设计1. 一个数除以分数的运算方法。

2. 运算步骤：将除法转化为乘法，然后进行计算。

七、作业设计（1）8除以2/3等于多少？（2）15除以3/5等于多少？（3）0.5除以2/5等于多少？2. 答案：（1）8除以2/3等于12（2）15除以3/5等于25（3）0.5除以2/5等于1.25八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

2.2《分数除法：一个数除以分数》(第二课时)(教学设计)-六年级数学上册精品课堂系列(北京版)

第一单元2.2《分数除法：一个数除以分数》教学设计【学习目标】1.理解一个数除以分数的计算算理，掌握一个数除以分数的计算方法，归纳概括分数除法的计算法则，能正确进行分数除法计算。

2.借助线段图探索一个数除以分数的计算算理和方法，培养学生的运算能力。

渗透数形结合、转化的数学思想方法，培养学生迁移类推和归纳概括的能力。

3.感受知识之间的内在联系，获得积极的数学情感体验。

【教学重点】掌握一个数除以分数的计算方法，抽象概括分数除法的计算法则。

【教学难点】理解一个数除以分数的计算算理。

【学情分析】认知特点：学生在第一单元已经学习了分数乘法的计算方法，并能够求出一个数的倒数，在此基础上本单元进一步学习有关分数计算的问题。

认知起点：学生已经掌握了一定的知识探索的方法，了解过转化思想，能够进行简单的知识迁移。

认知难点：学生在进行分数除法计算时容易将被除数转化为它的倒数，解决实际问题时被除数和除数容易混淆。

【核心素养】《义务教育课程标准（（2022年版）》指出要对课程内容结构化整合，要重视数学结果的形成过程。

课程总目标（三会”直指一个数除以分数主要培养运算能力和推理意识的核心素养，学段目标要求理解分数的意义，探索数的运算就是计数单位个数运算的一致性。

本设计中利用转化思想，引导学生在探究中推理，理解一个数除以分数的运算就是分数单位个数的递减，感知运算的一致性；在练习对比中感悟，得出除以一个不为0的数就是乘这个数倒数的通法，最终形成除法运算的结构化。

【教学准备】教学课件、学习任务单教学流程创设情境，新课导入【设计意图：除法运算就是计数单位个数的递减，不论在哪个数域都是一致的。

让学生回忆除法的含义（平均分或包含除），以及整数除法、小数除法和分数除以整数的算理，为一个数除以分数的算理推导唤醒旧知，铺垫一致性。

】一、复习引入1.口算。

2.解方程。

40×x=160 x×1.5 = 6x÷3.6 = 7 5.2÷x = 1.3学生独立完成后集体订正，说说乘、除法各部分之间的关系。

分数的除法口诀知识点

分数的除法口诀知识点在数学学习中，分数的除法是一个重要而基础的概念。

它涉及到分数之间的相除运算，帮助我们处理实际问题中的比例、商数等。

为了更好地掌握分数的除法运算，以下将介绍分数的除法口诀及其相关知识点。

一、分数的除法基本概念分数的除法，实质上是乘以倒数的运算。

对于两个分数a/b和c/d相除，可以将其转化为乘法运算，即a/b ÷ c/d = a/b × d/c。

其中，a/b被称为被除数，c/d被称为除数，a/b × d/c被称为商数。

二、整数除以分数的口诀1. 整数除以正分数：将整数乘以该分数的倒数即可。

例如，5 ÷ 1/2 = 5 × 2/1 = 10。

2. 整数除以负分数：首先将整数的负号与分数的负号合并为同号，再按正分数的运算规则进行计算。

例如，-6 ÷ -2/3 = 6 × 3/2 = 9。

三、分数除以整数的口诀1. 正分数除以整数：将分数的分子保持不变，分母乘以整数的倒数。

例如，2/3 ÷ 4 = 2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6。

2. 负分数除以整数：将分数的分子保持不变，分母乘以整数的倒数，并注意符号。

例如，-1/5 ÷ 2 = -1/5 × 1/2 = -1/10。

四、分数除以分数的口诀对于分数除以分数的运算，可以通过“乘以倒数”的方式转化为乘法运算，即a/b ÷ c/d = a/b × d/c。

例如，1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2。

需要注意的是，除数不能为0，因为任意数除以0是没有意义的。

五、混合数除法的口诀对于混合数的除法运算，可以先将混合数转化为带分数的形式，再按照分数除以分数的口诀进行计算。

例如，3 1/2 ÷ 1/4 = (2×3+1) ÷ 1/4 = 7 ÷ 1/4 = 7 × 4 = 28。

(教案)一个数除以分数

2021—2022学年度第二学期冀教版五年级数学第二课时一个数除以分数教案教学内容：冀教版五年级下册教材74至75页一个数除以分数教学目标：1、结合具体事例，经历总结规律和探索一个数除以分数的计算方法的过程。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，会计算一个数除以分数的除法。

了解列方程解答分数除法问题的不同方法。

3、获得资者解决问题的成功体验，感受解决问题方法的多样化。

教学重点、难点：1.掌握一个数除以分数的计算方法，会计算一个数除以分数的除法。

2.经历总结规律和探索一个数除以分数的计算方法的过程。

教学用具：课件、直尺，彩色粉笔学具准备：直尺，彩色笔教学过程：一、复习铺垫1、比较大小1.计算。

51÷3= 72÷4= 54÷7= 2.填空。

()()()()()()()⨯=⨯=⨯⨯=⨯=⨯4156158545754 3.写出下列数的倒数： 0.25 31 97 0.8 2.4 设计意图：回顾旧知识，学习新知识做铺垫。

二、探究新知．孩子们，上节课我们已经学了分数除以整数，运算法则是：分数除以一个整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。

今天我们学习—-异分母分数加减法一个数除以分数（板书课题：一个数除以分数）（一）出示例题。

把2升可乐倒入2/5升瓶子里，可以装几瓶？师：这道题怎样解答呢，同桌讨论一下，并把你讨论的结果写在练习本上。

（出示板条）生：讨论。

（教师巡视）师：谁来说说你是怎样想的？怎么做的？生1：2÷52=2×25=5（瓶）师：非常好，谁和她做的一样，请举手？谁还愿意给大家说说你是怎么做的？师：你和刚才那位同学做的一样吗?生2：不一样。

师：那你给大家介绍一下你是怎么做的吧？生2：我用方程做的。

解：设需要用x 个瓶子52x=2 52x ÷52=2÷52 x=2×25 x=5师：能说说你是怎么解的吗？生：我把方程左右两边都除以52，根据的是等式的基本性质，使方程左边只剩下x 。

《一个数除以分数》简单备课方案和教学反思

《一个数除以分数》简单备课方案和教学反思课题: 分数除法（2）（一个数除以分数）（p31）设计人：享受阳光学习目标1．理解一个数除以分数意义。

（路程÷时间＝速度包含除）2．掌握一个数除以分数的方法。

评价任务1．能结合线段图给同桌描述一个数除以分数的算理。

2．能正确计算一个数除以分数。

课堂形态:目标引领—问题带动—师生共学—反馈矫正—巩固提升教学环节一、导入新课情境导入例2，比较小明和小红谁走得快些?（比速度）二、问题带动1、带动学生阅读信息，明确信息中的路程和时间。

2、引导学生画线段图，理解一个数除以分数的含义。

三、师生共学1、同桌看图互相说说。

要求2÷2／3，①先求2km的1／2，即1／3小时走得路程；②再求3个1／3走得路程。

（2÷2／3＝2×1／2×3）2、学生尝试计算5／6÷5／123、小结：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。

四、巩固提升完成课后做一做，巩固一个数除以分数的计算方法。

五、素材欣赏，回顾分一个数除以分数的计算方法。

作业设计练习七的第5题，计算分数除以分数练习七的6、7、8题（包含除），巩固分数除以分数。

教学反思1、课件展示为学生理清了对应时间所走的路程，学生逐步明白了一个数除以分数的算理，但学生结合线段图进行一个数除以分数的算理描述还需要熟练。

（分数除以整数，学生出现了整数乘分数的倒数的错误）2、练习七的6、7、8题的解决问题属于包含除，还需一节练习课。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．m为合数，小明根据短除法分解质因数得到,以下描述正确的有（）个①x=1可能是方程ax+1=2的解②a，b，c中不可能有偶数，也不可能有合数③a，b，c可能都是偶数④如果a是2的倍数，那么a一定是2A．0 B．1 C．2 D．42．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．3．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．274．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）。