中考数学复习 第24课时 圆的基本性质测试

第六单元 圆

第二十四课时 圆的基本性质

基础达标训练

1. (xx 兰州)如图，在⊙O 中，AB ︵＝BC ︵

，点D 在⊙O 上，∠CDB ＝25°，则∠AOB ＝( )

A. 45°

B. 50°

C. 55°

D. 60°

第1题图 第2题图

2. (xx 长郡教育集团二模)如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径．若∠D ＝32°，则

∠OAC ＝( )

A. 64°

B. 55°

C. 72°

D. 58°

3. (xx 泸州)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB ＝8，AE ＝1，则弦CD 的

长是( ) A. 7 B. 27 C. 6 D. 8

第3题图 第4题图

4. (xx 周南中学一模)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB ＝60°，AB ＝AC ＝2，则弦BC

的长为( )

A. 3

B. 3

C. 2 3

D. 4

5. (xx 宜昌)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 平分∠BAD ，则下列结论正确的是( )

A. AB ＝AD

B. BC ＝CD

C. AB ︵＝AD ︵

D. ∠BCA ＝∠DCA

第5题图第6题图

6. (xx广州)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥C D，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是( )

A. AD＝2OB

B. CE＝EO

C. ∠OCE＝40°

D. ∠BOC＝2∠BAD

7. (xx广安)如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝4

5

，BD＝5，

则OH的长度为( )

A. 2

3

B.

5

6

C. 1

D.

7

6

第7题图第8题图

8. (xx金华)如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )

A. 10 cm

B. 16 cm

C. 24 cm

D. 26 cm

9. (xx重庆B卷)如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB，BC. 若∠ABC ＝40°，则∠AOC＝________度．

第9题图第10题图

10. (xx青竹湖湘一二模)如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC ＝140°，则∠CBD＝________度．

11. (xx大连)如图，在⊙O中，弦AB＝8 cm，OC⊥AB，垂足为C，OC＝3 cm，则⊙O的半径为________cm.

第11题图第12题图

12. (xx长沙中考模拟卷三)如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC. 若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为________．

13. (8分)(xx麓山国际实验学校一模)如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD.

(1)求证：AD＝AN；

(2)若AB＝42，ON＝1，求⊙O的半径．

第13题图

能力提升训练

1. (xx麓山国际实验学校三模)在半径等于5 cm的圆内有长为5 3 cm的弦，则此弦所对的圆周角为( )

A. 120°

B. 30°或120°

C. 60°

D. 60°或120°

2. (xx长沙中考模拟卷四)如图，点D(0，3)、O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条

弦，则sin∠

OBD的值为( )

A. 1

2

B.

3

4

C.

4

5

D.

3

5

第2题图第3题图

3. (xx云南)如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点，若∠BFC＝20°，则∠DBC＝( )

A. 30°

B. 29°

C. 28°

D. 20°

4. (人教九上P122第(3)题改编)如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P＝80°，则∠C＝( )

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

第4题图第5题图

5. (xx荆州)如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于

A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是________．

6. (9分)已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过D点的直线交AC于E点，交AB于F点，且△AEF为等边三角形．

(1)求证：△DFB是等腰三角形；

(2)若DA＝7AF，求证：CF⊥AB.

第6题图

拓展培优训练

1. (10分)如图，已知AB 为⊙O 的直径，C 为圆周上一点，D 为线段OB 内一点(不是端点)，

满足CD ⊥AB ，DE ⊥CO ，垂足为E ，若CE ＝10，且AD 与DB 的长均为正整数，求线段

AD 的长．

第1题图

答案 1. B 【解析】如解图，连接OC .∵∠BOC 和∠CDB 分别为BC ︵所对的圆心角和圆周角，∴

∠BOC ＝2∠CDB ＝50°，∵AB ︵＝BC ︵

，∴∠AOB ＝∠BOC ＝50°.

第1题解图

2. D 【解析】∵BC 是直径，∠D ＝32°，∴∠B ＝∠D ＝32°，∠BAC ＝90°.∵OA ＝OB ，

∴∠BAO ＝∠B ＝32°，∴∠OAC ＝∠BAC －∠BAO ＝90°－32°＝58°.

3.B 【解析】连接OC ，则OC ＝4，OE ＝3，在Rt △OCE 中，CE ＝OC 2－OE 2＝42－32