基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算

第 22 卷 第 5 期 2002 年 5 月 文章编号 0258-8013(2002)05-0032-04
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.22 No.5 May 2002 ©2002 Chin.Soc.for Elec.Eng.
基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算
P /W PR
) } Prob{ c T (Pg max − Pg ) ≥ Psr }≥ β
wi
{(
∑P
i
+
∑P
j
gj
−
∑P
k
dk
=0
式中 Pl 为线路有功功率向量 有功功率向量
Pg 为常规发电机组 e与 c 为和 Pg
PR 为风电场装机容量向量
PR 维数相同 所有元素为 1 的列向量
0 u ci uR u co u /(m . s-1 )
文把机会约束规划[6]引入该问题的研究 并根据问 题的特点 开发了基于遗传算法和随机模拟技术 的计算机程序 取得了较好的效果
２ 风电场输出功率计算
在忽略风电场尾流和电气损耗前提下风电场 的输出功率等于场内所有风机出力之和 而风机 的功率输出主要取决于风机轮毂高度处的风速 二者的关系可以近似用如图 1 所示的分段函数表 示如式 1 所示
{(
)
}
(4)
算每个染色体的适应度 7 旋转赌轮 选择染色体 8 重复步骤 4~7 直至得到满意的解 9 给出最好的染色体作为最优解 即系统 可以接受的风电场的最大装机容量
风速 u 的分布服从 Weibull 分布 负荷服从正 态分布 使用随机模拟技术检验机会约束 4 是 否成立的方法如下 首先从概率分布Φ (u ) 中产生
基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算
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作为优化目标 传输极限
约束条件主要是输电线路的功率
式中 k 为形状系数 一般情况下取 k = 2 的年平均风速大小
取值范围在 1.8~2.3 之间 参数 c 反映的是所描述地区
常规机组的出力约束及系统所要求的 旋转备用水平 由于风电场的出力是随机变化的 导致输电线路的功率 部分常规机组的出力和系 统的旋转备用也发生相应的变化 由于系统存在 多种运行方式 风况条件也千差万别 在个别时 候可能有某些约束条件无法满足 但是发生的概 率又很低 如果以确定性的方法处理约束条件 得到的优化结果将趋于保守 机会约束规划为解 决这类问题提供了可能 它允许在观测到随机变 量的实现之前做出决策 只要该决策使得约束条 鉴于此 本 件成立的概率高于给定的置信水平
u k exp − c
(2)
万方数据34中来自国 电机 工程 学
报
第 22 卷
定等价类 性模型
然后用传统的方法求解其等价的确定
但是对于复杂的机会约束规划问题很难 作到这一点 随机模拟技术为解决该问题提供了 一条很有效的途径 考虑机会约束 Prob g u, PR , Pg , Pd ≤ Pl max ≥ α
同维的列向量 素取值为 1 转备用 (1)
对应于 Pg 中非零元素位置上的元 Psr 为系统要求的旋 Pg max , Pg min 1 计算
图 １ 风机输出功率／风速关系曲线 Fig. 1 Curve of wind turbine's outputvs. wind speed
其它元素为零
0 u ≤ u ci或u ≥ u co 3 u P P = 3 R 3 u 3 − 3 ci 3 PR u ci ≤ u ≤ u R u R − u ci u R − u ci P u ≥ uR R
３ 数学模型
机会约束规划主要针对约束条件中含有随机 变量 且必须在观测到随机变量的实现之前作出 决策的情况 考虑到所做决策在不利情况发生时 可能不满足约束条件 而采取一种原则 即允许 所做决策在一定程度上不满足约束条件 但该决 策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水 平 具体到本文问题 就是在风况很恶劣或者系 统的工况不利于风电场向系统送电时 允许某些 约束条件不满足 但是其发生的概率应该小于某 一水平 因此 线路的输送能力限制和系统的旋 转备用约束都是以概率的方式表示的 基于机会 约束规划的求解风电穿透功率极限的数学模型如下 T max (e PR ) s. t. Prob g u, PR , Pg , Pd ≤ Pl max ≥ α (3) Pg min ≤ Pg ≤ Pg max
雷亚洲 王伟胜 印永华 戴慧珠
北京 100085 中国电力科学研究院
WIND POWER PENETRATION LIMIT CALCULATION BASED ON CHANCE CONSTRAINED PROGRAMMING
LEI Ya-zhou, WANG Wei-sheng, YIN Yong-hua, DAI Hui-zhu China Electric Power Research Institute, Beijing 100085, China
１ 引言
风力发电是目前技术最为成熟的可再生能源
基金项目 国家 九五 重点科技攻关项目 97-753-02-02 Research Key Project of the National Ninth-five Year Program of China 97-753-02-02 .
万方数据
第5期
雷亚洲等
k −1
方差为 σ 2 的正态分布
u , Pg , PR , Pd 及 节 点 功 率 对 线 路 功 率 灵 敏 度 的 函 即 Pl = g u, Pg , PR , Pd
(
)
α , β 分别为线路功率
约束和系统旋转备用的置信水平
４ 求解方法
４．１ 随机模拟 求解机会约束规划的传统方法是根据事先给 定的置信水平 把机会约束规划转化为各自的确
n 个 独 立 的 随 机 向 量 u1 , u2 ,Λ , un
５ 算例与分析
本文以 IEEE30 节点系统为例 对上述模型和 算法进行了验证 表 1 是算例系统中参与优化的 各个发电机节点的有功出力上下限值 表 2 是各 负荷节点有功功率的正态分布参数 其它参数请 参考文献 [8] 为简单起见 这里取置信水平向量 中的各个元素为同一数值 分别为 1.0 0.95 和 0.90 为了对比风电从不同节点接入系统 不同的 风速条件和风机特性条件下的风电穿透功率极 限 分别选取 14 16 18 20 25 和 30 为风电 并网节点 设计了如下 3 个试验方案 A 选取风速的 Weibull 分布参数 k=2.0 c=8.5 风机的切入风速 uci=3 m/s,切出风速 uco=20 m/s 风电穿透功率的计算结果见表 3 B 选取风机的切出风速 uco=25 m/s 其它 参数同方案 A 计算结果见表 4 C 选取风速的 Weibull 分布参数 c=6.5 其 它参数同方案 A 计算结果见表 5
Pl max 为线路功率上限向量 可以根据式
分别为常规发电机组出力的上下限构成的向量 Pw 为 风 电 功 率 向 量 Pw = f w (PR , u ) 均值为 Pd 0 数
Pd 是负荷功率向量
假设它服从 线路功率是
式中 u 为风机轮毂高度处的风速 u ci 为切入风 速 u co 为切出风速 u R 为额定风速 PR 为额定 输出功率 要计算风机的功率输出 首先需要知道风机 轮毂高度处的风速 对大量实测数据的统计结果 表明 绝大部分地区风速的随机变化近似服从 Weibull 分布规律 其概率密度方程为[7] Φ (u ) = k u c c
n 个 独 立 的 随 机 向 量
'
Pd1 , Pd 2 , Λ , Pdn 设 n 是 n 次实验中式 4 成立的 次数 即所产生的随机变量中满足约束的个数 ' 根 据 大 数 定 律 可 以 用 频 率 n n 估 计 Prob g u, PR , Pg , Pd ≤ Pl max 的 数 值 n n ≥ α 时式 4
发电方式
随着风电机组单机容量和风电场规模 的增大 大型风电场并网运行对电力系统的影响 也越来越明显 电力公司十分担心大规模的风电 并网运行将会影响系统的供电质量和可靠性 因 此 如何确定系统在正常运行前提下可以接受的 最大风电装机容量 即系统的穿透功率极限计算 成为十分紧迫的研究课题 大量的研究结果表明[1,2] 风电的穿透功率水 平受到许多因素的影响 比如系统的运行方式 网络约束 常规机组的出力限制和系统的旋转备 用要求等 确定风电穿透功率极限的常用方法是 首先设想一个风电功率 然后选取几种典型的系 统运行方式 通过动态仿真检验系统在该水平的 风电冲击下是否会失去安全性和稳定性[3 4] 进而 确定穿透功率极限 实际上这是一种验证性的间 接计算方法 而且受计算量的限制 无法全面考 虑系统的各种运行方式和风况条件 为了克服上述方法的不足 笔者提出采用优 化方法计算风电穿透功率极限的新思路 即把风 电穿透功率极限的计算归结为各种约束下的风电 功率最大化[5] 在文献[5] 的基础上 本文进一步考 虑了风电和负荷的随机性 建模时采用了两个假 设 风电场的风速服从 Weibull 分布[6] 系统各节 点负荷服从正态分布 并且相互独立 需要指出 的是本文方法对其它类型的随机分布同样适用 由于风电场的输出功率是一个随机变量 不宜作 为决策变量 而风电场的装机容量是一个确定量 因此本文选取风电场的装机容量和常规机组的出 力作为优化变量 并以风电场的装机容量最大化
极限的新方法 该方法把风电穿透功率极限看作是在满足 网络和设备约束前提下系统允许的风电场最大装机容量 约束条件包括线路的输送能力限制 和负荷的随机性 系统对旋转备用的要 针对问题 求以及常规机组的出力限制等 为了便于考虑风电场出力 约束条件以概率的形式表示 特点 求解时应用了遗传算法和随机模拟技术 在 IEEE30 节点系统上的计算结果验证了所提方法的优点 关键词 遗传算法 中图分类号 TK81 文献标识码 A 风电穿透功率极限 机会约束规划 随机模拟