山东省荣成市第六中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题 Word版含答案

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山东荣成第六中学12-13学年高二上期中考试-地理.

山东荣成第六中学12-13学年高二上期中考试—地理时间：90分钟分值：100分第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、单项选择题（45分，每小题1.5分.下列各题中均有一个正确答案，请将正确答案选出。

多、错、漏选着均不得分）图2中S为南极点，MN为晨昏线的一段，N为晨昏线与某纬线的切点，这一天N点最大太阳高度为40°。

据此完成3—5题。

1、.此时下列叙述正确的是A.MN为昏线B.M点位于N点的正西方向C.M比N早进入新的一天D.太阳直射点向北移动2、.N点的地理坐标可能是A. 66°34′S，120°EB. 70°S，30°WC. 75°S，75°ED. 80°S，150°W3、.图示这一天A.巴西草原一片枯黄B.墨累—达令盆地混合农业区农民忙着配种C.亚欧大陆等温线较同纬度海区北凸D.洛杉矶可能出现温和多雨的天气读四个地区气压带和风带位置示意图，回答。

①地③地④地风带气压带4．图中气压带和风带由南向北排序正确的是A ．②①③④ B．②③①④ C．④③①② D．④①③② 右图所示为一假想地区某月等温线分布，完成5—6题。

5、关于图中P 点的说法正确的是:A 、气温可能为11℃B 、气温可能为18℃C 、可能为山丘D 、可能为洼地 6、以下的说法正确的是A ．M 地：全年气候温和湿润B ．M 地：夏季晴天多，日照充足C ．N 地：夏季阴天多，日照不足D 、洋流对沿岸气候起了增温增湿的作用图8为某地地质剖面图，其中C 为沉积物，B 、F 、G 为沉积岩，A 、D 为不同时期的岩浆岩，E 为变质岩。

据此回答7—8题。

7.图中岩石形成早晚判断正确的是A.G 晚于BB.A 早于DC.B 晚于DD.C 早于F8.下列说法正确的是A.如果在这里修一条东西向的地下隧道，应选择F层B.A处有可能找到化石C.假设C层为沙质沉积物，则该地可能常年盛行北风D.如果该地有石油，则应该在②地向下打井开采下图为南半球某地某日等压线分布示意图。

山东省荣成六中高三数学上学期期中考试(理) 新人教版【会员独享】

荣成六中高三数学期中学业水平考试模拟试题理科时间 120分钟满分 150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分．)1、设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N ⋂为（）（A ）[0，1）（B ）（0，1）（C ）[0，1] （D ）（-1，0]2、过原点且倾斜角为60︒的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为（）（A（B ）2 （C（D ）3、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ②和④4、设0.3113211log 2,log ,32a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（）A. a b c <<B.a c b <<C. b c a <<D.b a c <<5、有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ∃x,y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ∀x ∈[]0,π4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（）（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p6、设a ＞1,实数x,y 满足|x|-log a y1=0,则y 关于x 的函数的图象形状大致是 ( )7、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是A （13，23）B ［13，23）C （12，23）D ［12，23）8、在C B A ABC ,,中，角∆的对边分别为a,b,c,若,3tan )222ac B b c a =-+（则角B 的值为（）A3π B 6π C 323ππ或 D 656ππ或9、为得到函数)3cos(π+=x y 的图像，只需将函数x y sin =的图像（）A 向左平移6π个长度单位B 向右平移6π个长度单位C 向左平移65π个长度单位D 向右平移65π个长度单位10、数学归纳法证明3)12(12)1()1(2122222222+=+++-++-+++n n n n n 时，由n=k 的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）A ．222)1(k k ++B ．22)1(k k ++C ．2)1(+kD ．]1)1(2)[1(312+++k k11、若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，则a 等于 A ．1-或25-64 B ．1-或214 C ．74-或25-64D ．74-或712、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为（A ）48+ （B ）48+（C ）36+ （D ）36+第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13等比数列}{n a 的公比0q >, 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则}{n a 的前4项和4S =14、已知函数32()(1)(2)f x x a x a a x b =+--++ (,)a b ∈R ．若函数()f x 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3-，则a= ，b=15、如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在棱AB 上，且AM=31，点P 在平面ABCD 上，且动点P 到直线A 1D 1的距离的平方与P 到点M 的距离的平方的差为1，在x Ay 直角坐标系中，动点P 的轨迹方程是 .16.已知定义在R 上的奇．函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则1234_________.x x x x +++= 三、解答题：本大题共6小题，共74分．17、已知函数)54lg(2++-=x x y 的定义域为A,集合}02|{2<--=m x x x B （1）当m=3时，求)(B C A R ⋂（2）若}41|{<<-=⋂x x B A ，求实数m 的值。

山东省荣成市第六中学2013届高三上学期期中考试数学试题Word版无答案

出题人：时间：11、26一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1、设全集为R ，集合1|1A x x ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，则R C A =（） A ．{}|01x x ≤< B ．{}|01x x <≤ C ．{}|01x x <<D ．{}|10x x x ≥<或2、若对,),0,(0R x a ∈∃-∞∈∀使a x a ≤0cos 成立，则0cos x 6π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A.21 B.23 C.21- D.23- 3、要得到x x y 2cos 2sin +=的图象，只需将x y 2sin 2=的图象（）A.向左移4π个单位 B.向左平移8π个单位 C.右平移4π个单位 D.向右平移8π个单位 4、201112()2i i+-=( ) A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 5、10(2)x e x dx +⎰等于（） A 、1 B 、1e - C 、e D 、1e +6、已知向量(1,2),(4,),,93x y a x b y a b =-=⊥+若则的最小值为（）A ．B ．6C ．12D ．7、已知{}n a 是等差数列，4515,55,a S ==则过点34(3,),(4,)P a Q a 的直线的斜率是（）A 、4B 、14C 、－4D 、－14 8、定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上递增，1()03f =，则满足18(log )0f x >的x 的取值范围是（）A ．(0,)+∞B ．11(0,)(,2)82C ．1(0,)(2,)2+∞ D ．1(0,)29、已知S,A,B,C 是球O 表面上的点，SA ⊥面ABC ，AB ⊥BC ，SA ＝AB ＝1，BC =则球O 的表面积等于（）A 、4πB 、3πC 、2πD 、π10、已知结论：“在正三角形ABC 中，若D 是边BC 的中点，G 是ABC ∆三角形ABC 的重心，则2AG GD=”.若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD 中，若BCD ∆的中心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等，则AO OM=（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、411、点P 是曲线20x y --=上任意一点，则点P 到直线4410x y ++=的最小距离是A ．(1ln 2)2-B . (1ln 2)2+ C. 1ln 2)22+ D. 1(1ln 2)2+ 12、给出下列命题：（1）函数23()log (2)f x x x =-的单调减区间为(),1-∞；（2）已知21:|23|1,:0,6P x q x x ->>+-则p 是q 的必要不充分条件；（3）命题1",sin "2x R x ∃∈≤的否定是：1",sin ";2x R x ∀∈>（4）已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()y f x =的单调递增区间是,,36k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（5）用数学归纳法证明(1)(2)()213(21)()n n n n n n n N *+++=⋅⋅-∈时，从“k ”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2(21)k +；其中所有正确的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13、已知1l 的倾斜角为45︒，2l 经过点(2,1),(3,),P Q m --若12,l l ⊥则实数m =14、已知数列{}n a 满足123a =，且对任意的正整数,m n 都有m n m n a a a +=⋅，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则n S =15、若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为16、已知函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线的斜率为3，数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前ｎ项和为n S ，则2012S 的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知向量3(sin ,),(cos ,1).4a xb x ==- （1）当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；（2）设函数()2(),f x a b b =+⋅已知在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,sin a b B ===求()4cos(2)(0,)64f x A x ππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦的取值范围.18、已知一四棱锥P －ABCD 的三视图如下，E 是侧棱PC 上的动点．(1)求四棱锥P －ABCD 的体积；(2)不论点E 在何位置，是否都有BD AE ⊥？证明你的结论．(3)若E 点为PC 的中点，求二面角D －AE －B 的大小．19、某单位建造一间地面面积为12m 2的背面靠墙的长方体形状小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x 不得超过a 米，房屋正面的造价为400元/m 2,房屋侧面的造价为150元/m 2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用。

山东省荣成市第六中学2012-2013学年高二上学期期中考试政治试题.pdf

C．人脑健康自然会有正确的意识
D．意识是外界事物的正确反映．《左传·曹刿论战》有云：“一鼓
作气，再而衰，三而竭”。意思是说：作战是靠勇气的。第一次击鼓振作了勇气，第二次击鼓勇气低落，第三次击鼓勇
气就消失了。从哲学上看，“一鼓作气，再而衰，三而竭”说的是
A．人的意识活动具有目的性和计划性
B．人的意识活动具有主动创造性
C、人们的文化素养要通过参与文化活动逐步培养起来
D、文化影响具有深远持久的特点
26.现如今，运用网络上QQ、开微博、玩博客已经成为现代社会人们交流信息、传递文化的流行方式，这说明了
①文化传播就在我们的生活中
②新传媒的出现必然导致旧传媒的消亡
③网络是大众传媒的重要形式
④文化传播的方式是不断发展的
①精神产品离不开物质载体
②红色旅游有利于提高人们的文化素养
③文化是人们社会实践的产物
④文化是一种精神力量
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
36．为纪念中国共产党建党90周年，全国各地纷纷开展了一些列活动，如举办“双百”人物共产党员先进事迹图片
展、学党史、唱红歌等，宣传和学习优秀共产党员坚持理想、无私奉献的崇高精神。开展这些纪念活动有助于
①道德总要随着时代的发展而被赋予新的内涵 ②文化的传承必须通过道德典范来实现
③社会主义思想道德建设要以集体主义为核心 ④社会主义思想道德体系与中华民族传统美德相承接
A．①②
B．①④
C．③④
D．②④
38．2012年4月10日，湖南省委外宣办召开“湖南精神”征集提炼活动第四次新闻发布会，，“湖南精神”表述语
①文化是人类社会实践的产物
②文化是由文人创造的

山东省荣成市第六中学2012-2013学年高一上学期期中考试地理试题含答案

第Ⅰ卷选择题(共45分)一、选择题(共30小题，每小题只有一个正确答案，请选择，将答案涂在答题卡上)1、地球具有生命的条件之一是有适于生物生存的温度，这主要是因为( )A ．地球内部有丰富的地热资源B ．有适当的质量和体积C ．日地距离适中D ．公转轨道具有共面性特点2、对地球影响最大的太阳活动来自太阳的( )A ．日冕B ．光球C ．色球D ．太阳内部圈层3、下图中，由于地转偏向力的影响，造成平直河道两岸冲刷与堆积的差异（阴影部分为堆积物），若河流由西向东流，则正确的图示是( )读图1，回答4～5题。

4、1月初，地球公转到图中的( ) A ．①B ．②C ．③D ．④5、地球公转到③处,太阳直射点( )A ．往北移动转为往南B ．往南移动转为往北C ．往北移动D ．往南移动6、对图2的描述，正确的是( ) A. α表示黄赤交角B. β表示黄赤交角C. α角变大，地球温带面积将增大D. β角缩小，地球热带面积将缩小地球的运动给地球环境和人类的生产生活带来一系列深刻的影响，地球运动周期已成为人类测量时间的尺度。

完成7～9题。

7．埃及友人来我国参观上海世博会。

飞机在开罗时间（东二区）早晨6时起飞，在北京时间22时抵达浦东国际机场，这架飞机大约飞行了（）A ．10小时B ．12小时C ．14小时D ．16小时8．上海和埃及开罗纬度位置大致相同，两地大致相同的地理现象是（）①地方时 ②昼夜长短 ③季节更替 ④正午太阳高度A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④9．下列日期中，上海地区日出最早、正午太阳高度最大的一天是（）A ．4月5日B ．7月1日C ．10月1日D ． 12月22日南半球北岸南岸南半球 A B C D 图1 地球公转示意图10、读图3，关于空气运动的说法，正确的是( )A．①处空气上升是因为气压高B．③处气压较④处高，所以空气下沉C．⑥处气温高、气压低，空气下沉补充D．④处气温低，空气收缩下沉11、图4为南半球等压线分布示意图。

山东省荣成市第六中学2012-2013学年高二上学期期中考试物理试题含答案

一、选择题1、关于电场力和电场强度, 下列说法正确的是 ( )A、电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B、同一电场中等差等势面较密处的电场强度也一定较大。

C、正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致。

D、检验电荷的电量越大，它在电场中受到的电场力就越大, 因此该点的电场强度就越大。

2、一带电粒子在如图1所示电场中，只在电场力作用下沿虚线从A到B，则（）。

A.加速度、动能、电势能都增大B.加速度、动能、电势能都减小C.加速度增大、动能增大、电势能减小D.加速度增大、动能减小、电势能减小3、如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是( )A.A、B两处电势、场强均相同B.C、D两处电势、场强均相同C.在虚线AB上O点的场强最大D.带负电的试探电荷从O处移到C处电场力不做功4、点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则A．a、b两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等5、图中实线表示某一平面内的电场线，虚线表示等势线，A、B是电场中的两点．以下说法中正确的是（）A．A点电势较高 B．电子在A点的电势能较大C．将正电荷从B移动到A，静电力做正功D．A、B两点间的电势差U AB是负的6、如图所示为一对水平放置的带电平行金属板，板长为L，一个α粒子以速率v0从上板的左方射入两板之间的匀强电场中，刚好能从下板右方边缘射出，若一质子以同样的速度从同一点水平射入电场，则质子在电场中沿水平方向的位移为（重力不计）（）A. B.L C.L D.L7、如图3所示，是测定两个电源的电动势和内电阻的实验中得到的电流和路端电压图线，则下列说法不．正确的是A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2B．当I1=I2时，外电阻R1=R2C．当U1=U2时，电源输出功率P出1＜P出2D．当U1=U2时，电源内部消耗的电功率P内1＜P内2、8、在如下左图的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为A．A灯和B灯都变亮B．A灯、B灯都变暗C．A灯变亮，B灯变暗D．A灯变暗，B灯变亮9、如图3－40所示，直线ＯＡＣ为某一直流电源的总功率Ｐ总随着电流Ｉ变化的图线，抛物线ＯＢＣ为同一直流电源内部的热功率Ｐｒ随电流Ｉ变化的图线，若Ａ、Ｂ对应的横坐标为2Ａ，则下面说法中正确的是［］3Ｖ，内阻为1Ω2Ｗ2Ａ时，外电路电阻为0．5Ω3Ａ时，外电路电阻为2Ω10、如图所示的电路中，电源电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是U ab =6V ，U ad =0，U cd =6V ，由此可判定( )A.L 1和L 2的灯丝都烧断了B.L 1的灯丝烧断了C.L 2的灯丝烧断了D.变阻器R 断路11、如图所示，当电路里滑动变阻器R 2的滑动触头P 向下滑动时（）A.电容器C 两极板间的电场强度增大B.电压表的读数减小C.R 1消耗的功率减小D.R 2消耗的功率增大12、真空中水平放置的两金属板相距为d ，两板电压是可以调节的，一个质量为m 、带电量为＋q 的粒子，从负极板中央以速度v o 垂直极板射入电场，当板间电压为U 时，粒子经d/4的距离就要返回，若要使粒子经d/2才，返回，可采用的方法是（）A 、v o 增大1倍B 、使板间电压U 减半C 、v o 和U 同时减半D 、初速增为2v o ,同时使板间距离增加d/2：二、实验填空题13、如图所示，电流表的读数为螺旋测微器的读数为____ ___mm 。

2012-2013学年高二上学期期中考试数学(理)试题

2012-2013学年度高二上学期期中考试数学（理）试题注意事项：1. 本试题共分22大题，全卷共150分。

考试时间为120分钟。

2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。

3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。

作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I 卷（共60分）一、选择题（本大题共１２个小题；每小题５分，共６０分．在每小题给出的４个选项中，只有一项符合题目要求）1.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（）A ．21B ．23C.1D.3 2.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 1013.设集合A ＝{x ∈R |x －2＞0}，B ＝{x ∈R |x ＜1}，C ＝{x ∈R |x (x －2)＞0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（）A. 0,0a <∆<B. 0,0a <∆≤C. 0,0a >∆≥D. 0,0a >∆>5. 设变量x ，y 满足约束条件1,40,340,x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩则目标函数z ＝3x －y 的最大值为( )A.－4B ．0 C. 43D ．46.在ABC ∆中,80,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是（） A. 一解或两解 B.两解 C. 一解 D.无解 7.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于（）2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-48. 已知0,0x y >>，且131x y+=，则2x y +的最小值为（） A．7+ B． C．7+ D ．149．已知等差数列{}n a ，首项1201120120,0a a a >+>，201120120a a ⋅<，则使数列{}n a 的前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（） A ．2011 B ．2012 C ．4023D ．402210. 不等式xx 1<的解集是（） A. {}1-≤x x B.{}10 1<<-<x x x 或 C. {}11<<-x x D. {}1 1>-<x x x 或11. 已知011<<ba ，则下列结论不正确的是（） A ．22b a <B ．2b ab <C ．||||||b a b a +>+D ．2b aa b+> 12．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为11a b 、，且*11115,,.a b a b N +=∈设*()n n b c a n N =∈，则数列{}n c 的前10项和等于（）A ．55B ．85C ．70D ．100第II 卷（共90分）二、填空题（本大题共４个小题；每小题４分，共１６分） 13.不等式21131x x ->+的解集是． 14．已知数列{}n a 的前n 项和21n S n n =++，那么它的通项公式为n a =_________. 15. 给定四个结论：(1) 一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真； (2)若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题； (3)x ＞1的一个充分不必要条件是x ＞2；(4) 若命题p 为“A 中的队员都是北京人”，则﹁p 为“A 中的队员都不是北京人”．其中正确的命题序号是_____．11121213 16 13 14 112 112 1415 120 130 120 15………………………………………16. 如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为1n ()2n ≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111122=+，111236=+，1113412=+，…，则第10行第3个数（从左往右数）为__________. 三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共74分） 17．（本小题满分12分）已知a b c 、、为△ABC 的三边，其面积ABC S ∆=，48,2bc b c =-=，（1）求角;A （2）求边长a ． 18、（本小题满分12分）已知命题{20,:100,x p x +≥-≤，命题:11,0q m x m m -≤≤+>，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围． 19.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，*+∈+-==N n n a a a n n ,134,211. （1）证明数列{}n a n -是等比数列；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ；(3)证明不等式n n S S 41≤+，对任意*∈N n 都成立.20、（本小题满分12分）某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x 层时，每平方米的平均建筑费用用()f x 表示，且满足()()f n f m =(1)20n m-+，*(,)n m m n N >∈、，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?21、（本小题满分12分）解关于x 的不等式222ax x ax -≥-，(0)a ≤．22.（本小题满分14分）如图，)4(2≥n n 个正数排成n 行n 列方阵，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相等，设163,81,1434224===a a a . （1）求公比q 的值；（2）求)1(1n k a k ≤≤的值；（3）求nn n a a a a S ++++= 332211的值.数学试题参考答案（理科）一、BD B A D CD A DB C B二、13. 123x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭14．{2,2;3, 1.n n n a n ≥==15. (1)、(2) 、(3) 16. 1360三、17．解：(1) 由S △ABC ＝21bc sin A ，得123＝21×48×sin A … ………2分 ∴ sin A ＝23……………………4分 ∴ A ＝60°或A ＝120° ……………………6分 (2) a 2＝b 2＋c 2-2bc cos A ＝(b -c )2＋2bc (1-cos A )＝4＋×48×(1-cos A )……………………8分当A ＝60°时，a 2＝52，a ＝213 ……………………10分当A ＝120°时，a 2＝148，a ＝237 ……………………12分18、解：p ：x ∈[－2,10]， ……………………2分q ：x ∈[1－m,1＋m ]，m >0，……………6分∴[－2,10]⊂[1－m,1＋m ]． ……………………8分 ∴⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m ≤－2，1＋m ≥10.∴m ≥9. ……………………12分19.解：（1）1431,n n a a n n N *+=-+∈1(1)431(1)444()n n n n a n a n n a n a n +∴-+=-+-+=-=-1(1)4n n a n a n+-+∴=-所以数列{}n a n -是公比为4的等比数列 ……………………4分（2）11(1)4n n a n a --=-∙ 14n n a n -=+14(1)41(1)14232n n n n n n n S -+-+=+=+- ……………………8分（3）1141(1)(2)41(1)44()3232n n n n n n n n S S ++-++-+-=+-+11141(44)(1)(2)4(1)432n n n n n n n n S S +++---++-+-=+1(1)(23)412n n n n S S ++--=+……………………10分,1n N n *∈≥ 231n ∴-≤- 112n +≥ (1)(23)12n n +-≤-1(1)(23)411102n n n n S S ++--=+≤-= ……………………12分20、解：设该楼建成x 层，则每平方米的购地费用为x1000101284⨯＝x1280……………………2分由题意知f (5)＝400, f (x )＝f (5)(1+205-x )＝400(1+205-x ) ……………………6分从而每平方米的综合费用为y =f (x )+x1280＝20（x +x64）+300≥20×264+300＝620（元），当且仅当x =8时等号成立. ……………………11分故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省. ……………………12分21、解原不等式可化为:ax 2＋(a －2)x －2≥0⇒(ax －2)(x ＋1)≥0. ………………2分(1)当a ＝0时，原不等式化为x ＋1≤0⇒x ≤－1；……………………4分 (2) 当a ＜0时，原不等式化为⎝⎛⎭⎫x －2a (x ＋1)≤0. ……………………6分 ①当2a ＞－1，即a ＜－2时，原不等式等价于－1≤x ≤2a ；②当2a＝－1，即a ＝－2时，原不等式等价于x ＝－1；③当2a ＜－1，即－2＜a ＜0时，原不等式等价于2a ≤x ≤－1. ……………………10分综上所述：当a ＜－2时，原不等式的解集为⎣⎡⎦⎤－1，2a ；当a ＝－2时，原不等式的解集为{－1}；当－2＜a ＜0时，原不等式的解集为⎣⎡⎦⎤2a ，－1；当a ＝0时，原不等式的解集为(－∞，－1]；当a ＞0时，原不等式的解集为(－∞，－1]∪⎣⎡⎭⎫2a ，＋∞.……………………12分 22.（2）34212a a q =∙ 121a ∴=34313a a q =∙ 1332a ∴=1{}k a 成等差数列131212d a a =-=11211(2)22k a a k k =+-= ……………………6分（3）1111111()()()2222n n n nn n a a n n --=⋅=⋅=⋅nn n a a a a S ++++= 3322112311112()3()()2222n n S n =+⨯+⨯++⋅ ……………………8分 2341111111()2()3()(1)()()222222n n n S n n +=+⨯+⨯++-⋅+⋅ 23411111111()()()()()2222222n n n S n +=+++++-⋅ 111(1())1122()12212n n n S n +-=-⋅- 1112(1())()2(2)()222n n n n S n n =--⋅=-+ ……………………14分。

山东省荣成市第六中学2013届高三上学期期中考试地理试题

2012---11-----26一、单项选择题（45分）右图中MON表示晨昏线，非阴影部分与阴影部分的日期不同，读图回答l—2题。

1．下列叙述正确的是A．地球公转速度较快B．广州昼短夜长C．太阳直射点向北移动D．N0为晨线2．此时关于日期和时间的说法正确的是A．Q地的地方时是l7：O0B. N地的地方时是6：OOC．若阴影部分日期是5日，则非阴影部分是4日D. 再过8个小时全球为同一日期下图为“某地区等高线地形图”，小明到该地游玩，下面是他的日记摘录：“阳光冰冷，草木干枯，北风呼啸。

举目远望，一段破败的古长城映入眼帘，顿感岁月之沧桑。

”读图，回答3~4题。

3．长城遗址最有可能位于（）A．a~b段B．c~d段C．e ~f段D．g~h段4．在甲、乙、丙、丁四地可能看不到古长城遗址的是A．甲B．乙C．丙D．丁5. 从某一时刻的遥感影像中，不能获取的信息是A. 森林火灾面积B. 土地干旱程度C. 洪峰流量D. 植物病虫害程度右图为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及两地之间游牧路线示意图。

读图，回答第6～7题。

6．该游牧活动A．需要穿越热带雨林B．随着雨季南北移动C．向南可至南回归线D．易受飓风灾害侵扰7．游牧至甲地的时间最可能是A．1月B．4月C．7月D．10月小明同学计划五一期间到北京旅游，他从网上搜集到当地和北京的日出、日落时间（均为北京时间）。

读图，回答8~9题。

8．图中两日应在（）A．9月初B．3月初C．4月初D．3月底9．小明所在城市位于北京的（）A．东南方向B．西北方向C．东北方向D．西南方向图5 是某地地形剖面及其地下同一沉积岩层埋藏深度示意图。

岩层的埋藏深度(岩层距离地面的垂直距离)可以用来帮助恢复岩层的形态。

读图回答10---11 题：10. 属②背斜谷的地方是A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④11. ⑤处发生的地壳运动是A. 褶曲隆起B. 褶曲凹陷C. 断裂下降D. 断裂上升下图曲线为某国2000年不同年龄人口数量与0到1岁人口数量的比值连线。

2012—2013年高二上学期数学(理)期中试题及答案(打印版)

21．(本小题满分12分)
已知圆C的方程为，过点M(2，4)作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆T的方程；
(2)已知直线与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线方程为，O为坐标原点，求面积的最大值.
昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题
A．－5B．1C．2D．3
12．已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为()
A． B． C． D．
昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题
数学(理)
第Ⅱ卷
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
得分
二、填空题:(本大题共4ห้องสมุดไป่ตู้题，每小题3分，共12分.)
13．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是；
4.“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()
A．充分而不必要条件B．充要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知点P是抛物线y2＝4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线
x＋2y＋10＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是()
A．5B．4C. D.
9.若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，求该双曲线的离心率是()
A. B. C． D.2
10．从抛物线y2＝4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|＝5，则△MPF的面积为()
A．5 B. C．20D．10
11．在平面直角坐标系中，若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()

山东省荣成市第六中学2012-2013学年高二上学期期中考试历史试题

时间：90分钟分数：100分命题人：孙晓妮2012.11.20第Ⅰ卷选择题1、西汉初，“自天子不能具醇驷，而将相或乘牛车。

”至汉武帝时“非遇水旱，则民家给人足，……京师之钱累百巨万，贯朽而不可校，太仓之粟陈陈相因，充溢露积于外，腐败而不可食”。

上述经济状况的变化为下列哪种思想的实施创造了条件A.墨家学说B.法家学说C.黄老之学D.大一统思想2、李世民发动玄武门之变，杀皇太子李建成，逼父皇李渊退位，李世民违反了：① 孔子的“礼” ② 董仲舒的三纲五常③ 宗法制④ 孟子的“民贵君轻”思想A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④3、最早从理论上提出、最早从理论上否定、最早在实践上开创、最早在实践上完成否定专制主义中央集权制的分别是：①韩非子②秦始皇③黄宗羲④康有为⑤孙中山⑥毛泽东A．①③②⑤ B．①④②⑤ C．①③⑤⑥ D．①③②⑥4、有一天,在下体育课回教室的路上,两位同学吵了起来，同学甲说：“我们体育老师太很了，一个动作不对，就罚我们跑20圈。

”同学乙不服气地说：“你说的不对，这是老师负责，不是太狠，而是太好了。

”他们的观点与谁的相类似：A ．柏拉图B ．普罗泰格拉C ．亚里士多德D ．苏格拉底5、马丁·路德主张每个基督教徒都有权读《圣经》和理解《圣经》，人人都可以直接与上帝沟通。

这种主张在当时的效果是：A．将人们从宗教中解放出来 B．从神学的角度论证了人的自由和独立性C．动摇了上帝在人们心中的地位 D．使君主和罗马教皇实现了权力上的平等6、法国启蒙运动的重要思想家伏尔泰对孔子推崇至极，被誉为“欧洲孔门第一弟子”。

他极力推崇儒家文化是因为：A．两人都主张维护“贵贱有序”的等级秩序B．孔子最早提出资产阶级“自由”“平等”思想C．孔子的仁政民本思想与伏尔泰的自由平等思想相吻合D．儒家思想源远流长影响深远7、中国明末清初的进步思想没有发展成为改造社会的强大思想武器，而西方启蒙思想则成为“近代社会的宣言书”。

山东省威海市荣成第六职业高级中学高三数学理联考试题含解析

山东省威海市荣成第六职业高级中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U为实数集R，集合N＝{x||x|≤1}，则下图阴影部分表示的集合是()．A．[－1,1] B．(－3,1] C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D．(－3，－1)参考答案：D略2. 已知复数z满足,则Z=（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先在等式两边同时除以，利用复数的除法法则得出，然后再根据共轭复数的定义求出复数。

【详解】，，因此，。

故选：C。

【点睛】本题考查复数除法的运算法则、复数的模以及共轭复数的定义，根据复数的运算法则将复数表示为一般形式，明确复数的实部和虚部，这是解决复数问题的常见方法，考查计算能力，属于基础题。

3. 计算的值为( )A. B. C. D.参考答案：B原式.故选B.4. 已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A．C U（A∩B）∩C B．C U（B∩C）∩AC．A∩C U（B∪C）D．C U（A∪B）∩C参考答案：C因为x∈A，x B，x C，所以图中阴影部分表示的集合是A∩?U (B∪C)，选C.5. 已知抛物线，点，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点Q，使得，则实数m的取值范围是（）A. (4,8)B. (4,+∞)C. (0,4)D. (8,+∞)参考答案：B试题分析：设，由得，即，显然，因此，所以，即．选B．考点：向量的垂直，圆锥曲线的存在性问题．6. 如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍．若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（）A. B.C.D.参考答案：D由题意得正方形的内切圆的半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为，由几何概型概率公式可得所求概率为。

山东省荣成六中高二上学期综合测试试题

期末热身（山东省荣成六中高二上学期综合测试题）一、选择题：（每题5分，共60分）1、等差数列{}n a 中,12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列的前20项和为（）A 、160B 、200C 、180D 、2202、函数)(x f 的定义域为开区间（a ，b ），导函数)(x f '在（a ，b ）内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间（a ，b ）内有极大值（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、若“p 且q ”与“┐p 或q ”均为假命题，则（）A 、p 真q 假B 、p 假q 真C 、p 与q 均真D 、p 与q 均假4、f （x ）为R 上的增函数，a ，b ∈R ，对于命题“如a+b ≥0，则f （a ）+f （b ）≥f （－a ）+f （－b ）”有下列结论：①逆命题为真，②否命题为真，③逆否命题为真，④否命题及逆否命题其中仅有一个为真，其中正确判断的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、函数2)(3-+=ax x x f 在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（）A 、[)+∞,3B 、[)+∞-,3C 、),3(+∞-D 、)3,(--∞6、已知△ABC 中，AB ＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC 的面积( )A 、9B 、18C 、93D 、187、平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么（） A 、甲是乙成立的充分不必要条件 B 、甲是乙成立的必要不充分条件 C 、甲是乙成立的充要条件 D 、甲是乙成立的非充分非必要条件8、顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（）A 、4B 、8C 、16D 、329、若a ＞b ＞1，P ＝b a lg lg ⋅，Q ＝21（lg a ＋lg b ），R ＝lg （2b a +），则（）A 、R ＜P ＜QB 、P ＜Q ＜RC 、Q ＜P ＜RD 、P ＜R ＜Q10、数列{a n }中，a 1=p ，a n+1=21a n +3，则此数列的通项公式为a n = ( ) A 、6+12223---n n pB 、6+12223---n n pC 、6—n n p 2231--D 、6—12223--+n n p11、在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为A.227 B. 445 C. 225 D. 447 （）12、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为P ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）A 、7)1(p a + B 、8)1(p a + C 、)]1()1[(7p p pa +-+ D 、)]1()1[(8p p p a +-+二、填空题：（每题5分，共20分）13、在条件y x z y x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤>2,01221目标函数下则函数z 的最大值为14、写出命题：“至少有一个实数x ,使23+x =0”的否定。

山东省荣成六中高二上学期期中考试(数学)

山东省荣成六中高二上学期期中考试（数学）时间：1 分数：150 分一、选择题（每小题5分）1、下列命题正确的是( )A.若ac ＞bc,则a ＞bB.若a 2＞b 2,则a ＞bC.若a 1＞b1,则a ＜b D.若a ＜b ,则a ＜b 2、不解三角形，下列判断正确的是（） A. a=7，b=14，A=30o ，有两解. B. a=30，b=25，A=150o ，有一解.C. a=6，b=9，A=45o ，有两解.D. a=9，b=10，A=60o ，无解.3、在等比数列{}n a 中，24,602415=-=-a a a a ，则公比q 为（）A 、21B 、-2C 、21或-2D 、21或2 4、双曲线192522=-y x 的两个焦点分别是21,F F ，双曲线上一点P 到1F 的距离是12，则P 到2F 的距离是（）A. 17B. 7C. 7或17D. 2或225、已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则z =2x+4y 的最小值为（）A.6B.-6C.12D.-126、不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则b a -的值等于（） A ．－14 B ．14 C ．－10 D ．107、若182=+yx ，且y x ,均为正数，则xy 有（） A 、最大值64 B 、最小值641 C 、最小值21 D 、最小值64 8、在△ABC 中，a=2bcosC ，则△ABC 的形状一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9、已知等差数列{a n }满足a 1+a 2+a 3+…+a 101=0，则有（）A ．a 1+a 101＞0 ；B ．a 2+a 100＜ 0 ；C ．a 3+a 99=0 ；D ．a 51=51 ；10、在下列结论中，正确的结论为( )①“p ∧q ”为真是“p ∨q ”为真的充分不必要条件 ②“p ∧q ”为假是“p ∨q ”为真的充分不必要条件③“p ∨q ”为真是“p ”为假的必要不充分条件 ④“p ”为真是“p ∧q ”为假的必要不充分条件 A.①②B.①③C.②④D.③④ 11、如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于-1，一个大于-1，那么实数m 的取值范围是（）A 、)2,2(-B 、)0,2(-C 、)1,2(-D 、)1,0(12、设集合P={m|-1＜m ＜0}，Q={m ∈R |mx 2+4mx-4＜0,对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是（） A.P Q B.Q P C.P=Q D.P∩Q=∅二、填空题（每小题4分）13函数121lg +-=x x y 的定义域是． 14、椭圆251622y x +=1的两个焦点分别为F 1、F 2,过F 2的直线交椭圆于A 、B 两点,则△ABF 1的周长为 15、若数列{}n a 满足)(511,311++∈=-=N n a a a n n 则=n a 16、命题“1,02222≠+≠-++++b a b a b ab a 则如果的等价命题是(二卷)二、填空题（每小题4分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共六大题，74分）17、（12分）已知两点M (-2，0)、N (2，0)，点P 为坐标平面内的动点，满足｜MN ｜·｜MP ｜+MN ·NP =0，求动点P (x ,y )的轨迹方程18、（12分）已知△ABC 的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且53cos ,2==B a . (1) 若4=b , 求A sin 的值;(2) 若△ABC 的面积,4=∆ABC S 求c b ,的值.19、（12分）)已知数列{a n }满足a 1=1, a 2=3,a n+2=3a n+1-2a n (n ∈N *).(1)证明数列{a n+1-a n }是等比数列；（2）求数列{a n }的通项公式；12分）设R a ∈，解关于x 的不等式0)(322>++-a x a a x21、（12分）某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费共计为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。

中学高二数学上学期期中试题理无答案新人教A版

精英中学2012—2013学年度上学期期中考试高二数学试题（理科）注意事项：一、试卷满分150，客观题60分，非客观题90分。

考试时刻为120分钟。

2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷不必上交。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分.) 1．采纳系统抽样方式从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采纳简单随机抽样的方式抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C .则抽到的人中,做问卷B 的人数为（）A ．7B ．9C ．10D ．15 2．下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是（）3．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（）∃，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0 ∀，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0 C. ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0 ∀，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<04．数4557、1953、5115的最大公约数应该是（） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．315．从别离写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）A.51 B.52 C.103 D.107 6．关于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A r 越大，相关程度越大B ()0,r ∈+∞，r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大C 1r ≤且r 越接近于1，相关程度越大；r 越接近于0，相关程度越小D 以上说法都不对7．双曲线x 2a 2－y 29＝1(a >0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则a 的值为 ( )A ．4B ．3C ．2D ．18．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（）A.2211612x y += B.221128x y += C.22184x y += D.221124x y += 9．已知定点A 、B 且|AB|=4，动点P 知足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A ．21B ．23 C ．27 D ．510．椭圆x 225＋y 29＝1上一点M 到核心F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，则|ON | 等于（）A ．2B ．4C ．811．椭圆1449422=+y x 内有一点P （3，2）过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A ．01223=-+y xB ．01232=-+y xC ．014494=-+y xD ． 014449=-+y x12．设12,F F 是双曲线22221x y a b-=的左、右核心，若双曲线上存在点A ，使1290F AF ︒∠=且123AF AF =,则双曲线的离心率为（）A ．52 B. 102 C. 152D 5 第Ⅱ卷（填空题解答题共90分）二、填空题（填空题4小题，每题5分，共计20分）请把正确答案填写在答题纸相应的位置上13．两根相距6 m 的木杆上系一根绳索，并在绳索上挂一盏灯，则灯与两头距离都大于2 m 的概率是________.14. 程序框图如下：若是上述程序运行的结果为S ＝132，那么判定框中应填入 15．关于平面上的点集Ω，若是连接Ω中任意两点的线段必然包括于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。

山东省荣成市第六中学数列多选题试题含答案

山东省荣成市第六中学数列多选题试题含答案一、数列多选题1．已知数列{},{}n n a b 均为递增数列，{}n a 的前n 项和为,{}n n S b 的前n 项和为,n T 且满足*112,2()n n n n n a a n b b n N +++=⋅=∈，则下列结论正确的是（）A ．101a << B．11b <<C ．22n n S T <D ．22n n S T ≥【答案】ABC 【分析】利用数列单调性及题干条件，可求出11,a b 范围；求出数列{},{}n n a b 的前2n 项和的表达式，利用数学归纳法即可证明其大小关系，即可得答案. 【详解】因为数列{}n a 为递增数列，所以123a a a <<，所以11222a a a <+=，即11a <，又22324a a a <+=，即2122a a =-<，所以10a >，即101a <<，故A 正确；因为{}n b 为递增数列，所以123b b b <<，所以21122b b b <=，即1b <又22234b b b <=，即2122b b =<，所以11b >，即11b <<，故B 正确；{}n a 的前2n 项和为21234212()()()n n n S a a a a a a -=++++⋅⋅⋅++= 22(121)2[13(21)]22n n n n +-++⋅⋅⋅+-==，因为12n n n b b +⋅=，则1122n n n b b +++⋅=，所以22n n b b +=，则{}n b 的2n 项和为13212422()()n n n b b b b b b T -=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=1101101122(222)(222)()(21)n n nb b b b --++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+-1)1)n n>-=-，当n =1时，222,S T =>，所以22T S >，故D 错误；当2n ≥时假设当n=k时，21)2k k ->21)k k ->，则当n=k +11121)21)21)2k k k k k ++-=+-=->2221(1)k k k >++=+所以对于任意*n N ∈，都有21)2k k ->，即22n n T S >，故C 正确故选：ABC 【点睛】本题考查数列的单调性的应用，数列前n 项和的求法，解题的关键在于，根据数列的单调性，得到项之间的大小关系，再结合题干条件，即可求出范围，比较前2n 项和大小时，需灵活应用等差等比求和公式及性质，结合基本不等式进行分析，考查分析理解，计算求值的能力，属中档题.2．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，201920212020S S S <<，设12n n n n b a a a ++=，则数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则下列结论中正确的是（） A ．20200a >B ．20210a <C ．2019202020212022a a a a ⋅>⋅D ．2019n =时，n T 取得最大值【答案】ABC 【分析】根据题设条件，得到2021202020212020201920200,0S S a S S a -=<-=>，进而求得201920220a a >->，20192020a a >20212022a a ，再结合“裂项法”求得12121112n n n T d a a a a ++⎫⎛=-⎪⎝⎭，结合0d <，即可求解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为201920212020S S S <<，可得2021202020210S S a -=<，2020201920200S S a -=>，20212019S S -=202120200a a +>，即202020210a a >->，202020210a d a d ->-->，即201920220a a >->，所以20192020a a >20212022a a ，0d <，即数列{}n a 递减，且10a >，20a >，…，20200a >，20210a <，又由12n n n n b a a a ++=，可得1211n n n n b a a a ++==1121112n n n n d a a a a +++⎛⎫- ⎪⎝⎭，则122323341121211111111122n n n n n T d a a a a a a a a a a a a d a a +++⎛⎫⎛=-+-+⋅⋅⋅+-=- ⎪⎝⎝⎭121n n a a ++⎫⎪⎭，由0d <，要使n T 取最大值，则121211n n a a a a ++⎛⎫-⎪⎝⎭取得最小值，显然1210n n a a ++>，而23a a >34201920202021202220222023a a a a a a a a >⋅⋅⋅>><<⋅⋅⋅，所以当2020n =时，121211n n a a a a ++⎛⎫-⎪⎝⎭取得最小值. 综上可得，正确的选项为ABC. 故选：ABC. 【点睛】本题主要考查了数列的综合应用，其中解答中熟练应用通项n a 和n S 的关系式，数列的“裂项法”求和，以及数列的单调性进行求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.3．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{}n f 称为斐波那契数列. 并将数列{}n f 中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}n g ，则下列结论正确的是( ) A ．20192g = B ．()()()()222123222022210f f f f f f -+-=C ．12320192688g g g g ++++=D ．22221232019201820202f f f f f f ++++=【答案】AB 【分析】由+2+1+n n n f f f =可得()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-，可判断B 、D 选项；先计算数列{}n g 前几项可发现规律,使用归纳法得出结论：数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，可判断A 、C 选项. 【详解】对于A 选项：12345678910111211,2,3,1,0,1,12310g g g g g g g g g g g g ============，，，，，，，所以数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，又20196336+3=⨯，所以20192g =，故A 选项正确；对于C 选项：()()12320193361+1+2+3+1+0+1+1+22692g g g g ++++=⨯=，故C 选项错误；对于B 选项：斐波那契数列总有：+2+1+n n n f f f =，所以()()22222232122232221f f f f f f f f =-=-，()()22121222021222120f f f f f f f f =-=-，所以()()()()222123222022210f f f f f f -+-=，故B 正确；对于D 选项：()212+2+1112+n n n f f f f f f f f ==∴=，，，()222312321f f f f f f f f =-=-， ()233423432f f f f f f f f =-=-，，()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-。

2012年高二上册数学期中检测题(有答案)

2012年高二上册数学期中检测题（有答案）2012-2013学年度第一学期高二级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．2.“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3.下列对一组数据的分析，不正确的说法是A数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定.B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定4.已知向量满足，则实数值是A．或1B.C.D.或5.命题在上是增函数;命题若,则有:A.B.C.D.6.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为3的等腰三角形．则该儿何体的侧面积为A.B.C.36D.7.执行右边的程序框图，若，则输出的A.B.C.D.8.当，则的大小关系是A．B．C.D．9.已知点，直线：，点是直线上的一点，若，则点的轨迹方程为A．B．C．D．10.若对任意实数,恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.第二部分非选择题(共100分)二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．11．已知椭圆，则椭圆的焦点坐标是＊12.数列是等差数列，，则前13项和_*____13.设满足约束条件若目标函数的最大值为1,则正数满足的关系是___*_____,的最小值是__*___ 14.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面是关于的判断：（1）是周期函数；（2）在上是增函数；（3）在上是减函数；（4）的图象关于直线对称.则正确的命题序号是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）的面积是角的对边分别是,(1)求的值；(2)分别求的值.16．（本题满分12分）甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组.广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者.（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率；（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率.17.（本题满分14分）如图所示,四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，为的中点，（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）(文科)求三棱锥的体积.(3)(理科)求直线与平面所成角的正切值.18.（本题满分14分）已知数列的前项和和通项满足.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前项和,并证明.19．（本题满分14分）已知圆（1）若直线:与圆有公共点，求直线的斜率的取值范围；（2）（文科）若过的直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）（理科）若斜率为1的直线被圆截得的弦满足（是坐标原点），求直线的方程.20．（本题满分14分）已知函数，（1）若函数满足，求实数的值；（2）若函数在区间上总是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.2012-2013学年度第一学期高二级数学科期中试题答案一、选择题：CABADADCBB二、填空题：11.;12.2613.；814.（1），（4）三、解答题15．（本题满分12分）15.解：（1）……3分………………6分（2）中，………8分代入解得……9分由余弦定理得：………11分………12分16．（本题满分12分）16.解（Ⅰ）从四个人中选出2个人去上午或下午服务（仅一段）是一个基本事件，……………1分，基本事件总数有：（画树状图（或列举法））（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）共12种情况，每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件……………………3分，其中甲乙在同一天服务有2种情况（乙、甲），（甲、乙）， (4)分，所以甲.乙两人在同一天服务的概率……………………6分.（未画树状图或列举的酌情扣1~2分，没有任何过程仅有答案者只记2分）（Ⅱ）从四个人中选出2个人(可以重复选同一个人)去上午或下午服务（一段或两段）是一个基本事件,…………1分，画树状图（或列举法）（甲、甲），（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙，乙），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），（丁，丁）共16种情况每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件……………………9分.“其中甲乙在同一天服务”有2种情况（甲、乙），（乙、甲）， (10)分.所以甲.乙两人在同一天服务的概率……………………12分.（未画树状图或列举的酌情扣1~2分，没有任何过程仅有答案者只记2分）17(本题满分14分)证明（1）连接AC交BD于为O，连接EO，∵E为PC的中点，O为AC 的中点，在△PAC中，PA∥EO，，PA∥平面BDE,……………5分（2）则为的中点,连接.,.……………6分是菱形，,是等边三角形.………7分………8分平面………9分.平面,.……………10分（3）(文科）,是三棱锥的体高,……………14分（3）（理科）,……………………………14分18．（本题满分14分）（1）当时，．…………3分当时，，………5分即,…………6分又所以数列是首项为公比为的等比数列,…………8分．…………9分（2）由（1）可知，所以．①①3得．②………11分②-①得：…………12分…………13分．…………14分19.（本题满分14分）（1）直线与圆C有公共点，所以圆心到直线的距离（r=2），……2分………………5分两边平方，整理得………………7分（2）（文科）设直线的斜率为k，则直线方程为y=k(x-2),即kx-y-2=0，………………8分由，………………9分两边平方，整理得：………………10分解得或均在上，………………12分直线方程为：或即：或…………14分(2)（理科）存在，解法1：设直线的方程：，设………………8分则，因为①………………10分把代入整理得（*）………………12分将上式代入①得即得满足（*）………………13分所以存在直线，方程是，………………14分解法2：设直线的方程：，………………8分设AB的中点为D，则又，………………9分则CD的方程是，即，………………10分联立与得………………11分圆心到直线的距离………………12分整理得得，满足………………13分所以存在直线，方程是，………………14分20.（本题满分14分）(1)知函数关于直线对称……………1分……………………2分（2）①在区间上单调递减……………………3分②即时，在区间上单调递增……………………4分③即时，在区间上单调递减……………………5分④在区间上单调递减……………………6分综上所述，或，在区间上是单调函数…………………7分（3）解法1：当时，函数的零点是，在区间上没有零点当时，…………………8分①若在区间上有两个相等的实根，则且即当则，，………9分②若在区间上有一个实根，则，即得…………………10分③若在区间上有两个的不同实根，则有或解得或空集…………12分综上，检验的零点是0，2，其中2，符合；综上所述…………………14分解法2当时，函数在区间上有零点在区间上有解在区间上有解，问题转化为求函数在区间上的值域……8分设，，则……9分设，可以证明当递减，递增事实上，设则，由，得，，即．……10分所以在上单调递减．同理得在上单调递增，……11分又故……12分．13分故实数的取值范围为．……14分。