2012 中考模拟试卷(二)--数学

合集下载

2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5）二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向，顶点坐标为，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而。

2012年中考第二次模拟试卷数学试题及答案

11．若分式
2
| x | 1 的值为零，则 x 的值等于 x 1
.
12．方程 x =x 的解是
1 2
B．
1 2
C． 2
D．2 （ D．x≤4 （））
13．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农 .（填“甲”或“乙”）棉农甲棉农乙 14．若 x 1 68 69 70 71 72 71 69 69 71 70
21．(本题满分 8 分) 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且 AE＝CF．试判断 BE 与 DF 之间有何关系，并说明理由．
E A D
24．（本题满分 10 分）如图，线段 AB 的端点在边长为 1 的小正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 得到线段 AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段及点经过的路径；．．AC ．．．．B ．．．．．． ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的坐标为(－2，－1)，则点 C 的坐标为域的面积为；；．
第 24 题
⑶线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB 扫过的区 ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 25．（本题满分 10 分）如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠B＝30° ，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D．（1）判断直线 CA 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AB＝2 3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 π）． C

2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(二)

2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）D．2．（3分）（2012•南平模拟）我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将4．（3分）（2013•凤阳县模拟）将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）5．（3分）（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（）．C D．6．（3分）为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）：8，8.5，9，8.5，7．（3分）（2012•鞍山三模）函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax+bx+c﹣3=0的根的情况是（）8．（3分）（1999•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）二、填空题（每小题3分，计24分）9．（3分）式子有意义，则m的取值范围_________．10．（3分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为_________ cm．11．（3分）计算：=_________12．（3分）（2013•门头沟区一模）因式分解：ax2﹣10ax+25a=_________．13．（3分）（2012•宿迁模拟）若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=_________．14．（3分）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，则△ADE的周长是_________cm．15．（3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是_________cm2（结果保留π）．16．（3分）（2011•丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要_________枚棋子．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．四、解答题（19题10分，20题8分，共18分）19．（10分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率．20．（8分）“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为_________；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_________．五、解答题（每小题10分，共20分）21．（10分）（2012•镇江模拟）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）22．（10分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．六、解答题（23题10分、24题12分，共22分）23．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．24．（12分）（2009•湖州）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x﹣8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．七.解答题（12分）25．（12分）（2011•安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_________°时，EP长度最大，最大值为_________．八.解答题（14分）26．（14分）（2010•遵义）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）D．，2．（3分）（2012•南平模拟）我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将4．（3分）（2013•凤阳县模拟）将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）5．（3分）（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（）．C D．（+．6．（3分）为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）：8，8.5，9，8.5，7．（3分）（2012•鞍山三模）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）8．（3分）（1999•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）∴（（二、填空题（每小题3分，计24分）9．（3分）式子有意义，则m的取值范围m≤0．10．（3分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为4 cm．OE=OD=OC=11．（3分）计算：=﹣=+故答案为：．12．（3分）（2013•门头沟区一模）因式分解：ax2﹣10ax+25a=a（x﹣5）2．13．（3分）（2012•宿迁模拟）若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=2．14．（3分）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，则△ADE的周长是cm．∴，∴=，DE==，5+5+=故答案是：15．（3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是cm2（结果保留π）．×=60CB=CO==CO=×，×=．16．（3分）（2011•丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要91枚棋子．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：，其中．÷•﹣，，﹣18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．四、解答题（19题10分，20题8分，共18分）19．（10分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率．==．20．（8分）“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为100；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．家长赞成的比例是：家长反对的比例是：态度的概率是故答案是：五、解答题（每小题10分，共20分）21．（10分）（2012•镇江模拟）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）（米）PAB==，100+2x=100的铅直高度为22．（10分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．﹣OA==∴，解得∴=六、解答题（23题10分、24题12分，共22分）23．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．24．（12分）（2009•湖州）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x﹣8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．DE=CD=．∴，即∴，k=﹣七.解答题（12分）25．（12分）（2011•安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=120°时，EP长度最大，最大值为a．a+a=a2EP=EC+CP=a+a=，八.解答题（14分）26．（14分）（2010•遵义）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．；﹣=2+﹣2+参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；马兴田；leidan；bjy；zhangCF；dbz1018；gbl210；workholic；zhxl；MMCH；lf2-9；HLing；sks；zjtlxl；张超。

2012年广东省中考数学全真模拟试题(二)及答案

2012年广东省中考全真模拟试题（二）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1034．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.因式分解：a ab 252-＝．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是和 8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使AB CDEA可）．9＝_________． 10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭，求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG .14．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．2362成绩（分）15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：（1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．23米C OABD五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ60°。

2012数学中考模拟试卷2.

2012中考数学模拟试卷2考生须知：本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分 分考试时间 分钟答题前必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号所有答案都必须做在答题卷标定的位置上务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷试题卷一．仔细选一选☎本题有 个小题，每小题分，共 分✆下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．．4-的算术平方根是 ☎ ✆ ✌ －   ．下列运算正确是（）✌．222()a b a b +=+ ．325a a a ⋅=．632a a a ÷= ．235a b ab += ．把2y x =的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（）✌．2(2)1y x =+- ．2(2)1y x =-- ．2(2)1y x =++ ．2(2)1y x =-+．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转 （如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形的个数是（）输入x 2x ≤输出y22y x =-5y x=是否第题✌．．．．．如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，圆的半径 ✌ 米，高  米，则路面宽✌ （） ✌．米．米．米．米．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是（）✌．a c > ．b c >．2224a b c += ．222a b c += ．如图，将一个 ♦ ✌形状的楔子从木桩的底端点沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为 ，若楔子沿水平方向前进 ♍❍（如箭头所示），则木桩上升了（）♍❍✌． ♦♓⏹ ． ♍☐♦． ♦♋⏹ ．5tan 20 如图，要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（） ✌．个．个．个．个．如图， ☜是 ✌的中位线，☞是 ☜的中点， ☞的延长线交✌ 于点☝，则✌☝：☝等于（）✌． ． ．  ． 第题✌第题第题✌♌♍主视图左视图第题俯视图1B3A2B4A3B4BO✌第 题．如图，✌，，，为圆的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为⌧（♦）． ✌ ⍓（），右图函数图象表示⍓与⌧之间函数关系，则点的横坐标应为（）✌．   ．2π．12π+二．认真填一填☎本题有个小题每小题分共 分✆要注意认真看清题目的条件和要填写的内容尽量完整地填写答案．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 次，他们的平均成绩均为环， 次射击成绩的方差分别是：2 1.5S =甲，21.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是．（填❽甲❾或❽乙❾）如图，直线12l l ∥，AB CD ⊥，135∠=，那么2∠的度数是．．一只口袋中有只红球和个白球，它们除颜色外，无其它差别现从袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点。

2012年北京市中考数学模拟试卷(二)

2012年北京市中考数学模拟试卷（二）2012年北京市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=_________．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________．13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________．15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________．16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= _________°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012年北京市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．，故本选项错误；，故本选项正确；4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）根据题意得，只要把代入7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）∴梯形的面积为：二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为﹣6．y=3=y=13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=50°．ACD=ACD=∠15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是3%．解：从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是20cm．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是5．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= 35°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．b+c=20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？．24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）=6.4EF==5=25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．和，﹣′的解析式为的解析式为26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（BQ=的坐标为（参与本试卷答题和审题的老师有：leikun；HLing；dbz1018；lbz；yangwy；bjf；冯延鹏；马兴田；sd2011；lk；wangjc3；zcx；王岑；蓝月梦；ZHAOJJ；nhx600；HJJ；xiawei；CJX；zjx111（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。

2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________．三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套．（2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）．（1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分）已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

人教版版2012年中考数学模拟题(二)含答案

2012年中考数学模拟题（二）含答案(满分120分钟，考试时间120分钟)一．选择题(每小题4分，共40分）1. 不等式2-x>1的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>-1D.x<-12. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3. 如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A.2:1B.1:2C.3:2D.2:34.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（）A. k>－1B. k>1C. k≠0D. k>－1且k≠05.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A.正六边形地砖B.正五边形地砖C.正方形地砖D.正三角形地砖6.下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，且两灯塔与观察站C的距离相等，则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏西10°B.北偏西20°C.南偏东10°D.南偏东20°8.下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对角相等B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形9.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能．．．是）A B C D10. 已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（）A.外离B.相切C.相交D.内含二.填空题（每小题3分，共24分)11. 把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体,至少需截________次12.如果梯形的上底长1cm，中位线长2 cm ，那么梯形的下底长是cm13.一斜坡的坡度i=1∶,如果在斜坡上前进了300米，那么上升高度等于米14.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE//BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =____________．15.如果两个相似三角形的周长的比1∶3，那么他们的面积比是16.点E,F分别是矩形ABCD的边AB、AC的中点，连结CE,BF，设CE、BF交于点G（如图）.如果矩形ABCD的面积是12，那么四边形AEGF的面积是17.相切两圆的公切线条数为18.写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________．三.解答题（共56分)19.观察下面的等式:2×2=4，2+2=4×3=4，+3=4×4=5，+4=5×5=6，+5=6小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。

2012年中考数学模拟试卷(2)及答案.doc

OABC112题图2012年中考数学模拟试卷二一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（）3．下列计算正确的是（）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a=4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示342.78万正确的是（） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是（）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb ＝． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是（填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .BA图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+o（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）l 1l 2 50° 70° α 24y x = 12y x= ACD（第15题）19.（本题6分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21.（本题8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题10分）产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．（本题10分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映S n-1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）BC A图甲24.（本题12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考数学模拟试卷二参考答案题次 12345678 9 10 答案A C DB B DCACA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. m(a+b)；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1＋2 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CM BC CM =，∴CM=15cm .∵sin60°=BA BF ，∴23=40BF，解得BF=203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m=（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题10分）解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则30205(30)10245x yx x+=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812xy=⎧⎨=⎩，即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x xx x-⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵∠B = ∠B，∠CDB=∠ACB=90°∴△BCD ∽△ACB（2）①△DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为n41∴S =n41000，当n =3时,S3 =31000S≈15.62当n = 4时，S4 =41000S≈3.91 ∴当n= 4时,3 ＜S4＜4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S, S= 4 S 1+n 24.（本题12分）解：（1）∵点E 、F 在函数ky x=（k ＞0）的图象上， ∴设E （x 1，1k x ），F （x 2，2kx ），x 1＞0，x 2＞0， ∴111122k K S x x ==，S 2= 22122k K x x = ， ∵S 1+S 2=2，∴22K K+=2，∴k =2；（2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g △， ∴11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S =---=---=--△△△△△△矩形 ∴11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△ ∴2112S k k =-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．此时，点E 坐标为（2，3），即点E 运动到AC 中点．（3）解：设存在这样的点E ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠=o Q ，∴EMN MFB ∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=oQ ，∴ENM MBF △∽△．∴EN EM MB MF=，∴11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴94MB =． 222MB BF MF +=Q ，∴222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．∴25438k EM EC ==-=，故AE=78． ∴存在符合条件的点E ，它的坐标为（78，3）．。

中考数学模拟试卷(2)2012

朋兴中学2012中考数学模拟卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2010•达州）4的算术平方根是（）A、±2B、±C、D、22、南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约15 000株，这个数可用科学记数法表示为（）A、0.15×104B、0.15×105C、1.5×104D、15×1033、（2009•绍兴）如图，是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A、正方体B、圆锥体C、圆柱体D、球体4、下列计算正确的是（）A、a3+a2=a5B、a3•a2=a5C、（a3）2=a9D、a3﹣a2=a5、下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A、等腰梯形B、等边三角形C、平行四边形D、直角梯形6、（2010•河源）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣17、（2010•聊城）函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示（右上），下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．则其中正确的是（）A、只有①②B、只有①③C、只有②④D、只有①③④8、已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为10cm，则两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离9、不等式组：的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、10、如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）A、2 B 、C、4 D、811、（2008•深圳）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）A 、B 、C 、D 、12、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数为_________度．14、在实数范围内分解因式：x3﹣2x=_________．15、（2006•临汾）为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为甲的方差S甲2=15.4，乙的方差S乙2=12，由此可以估计_________种小麦长的比较整齐．16、某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票8万元以上（包括8万元）大奖的概率是_________．17、如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=_________．18、（2004•无锡）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是_________．答题卷13. 14． 15．16. 17. 18．三、解答题（共7小题，满分66分）19、（2010•安顺）计算：．20、先阅读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作，线段AB的长度叫做有向线段的长度（或模），记作．有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定．解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与x轴的长度单位相同），，与x轴的正半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°；（2）若的终点B的坐标为（3，），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数．21、水是生命之源．长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费．为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成如图．已知被调查居民每户每月的用水量在5m3﹣35m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：（1）如图使用的统计图表的名称是_________，它是表示一组数据_________的量；（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）（2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？22、（2010•茂名）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．23、（2010•上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长．（本题参考数据：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=）24、（2006•扬州）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为_________吨，加工这批荷藕需要_________天，可获利_________元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80 000元？25、已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为x，OE的长为y．（1）如图，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由．答案与评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2010•达州）4的算术平方根是（）A、±2B、±C、D、2考点：算术平方根。

2012黔东南州中考数学模拟数学试卷(二)(含答案和答题卡)

绝密·启用前2012年黔东南州中考模拟试题（二）数学（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（共10小题，每题4分，将唯一正确答案填入下面的表格内，共401、－34的相反数是A 、－43B 、－34C 、43D 、34 2、用科学记数法表示数5.8×10-5，它应该等于A 、0.0058B 、0.00058C 、0.000058D 、0.O0000583、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、对任意实数a ，则下列等式一定成立的是A 、a a =B 、a a =2C 、a a±=2D 、a a=25、已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为A 、0cmB 、C 、D 、5cm 或17cm6、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A 、正六边形B 、正七边形C 、正八边形D 、正九边形7、某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 A 、25，25 B 、24.5，25C 、25，24.5D 、24.5，24.58、已知关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是A 、a ＜2B 、a ＞2C 、a ＜2且a ≠lD 、a ＜﹣29、当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是A 、－1B 、1C 、3D 、－3 10、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 A、 B 、4cm C 、、二、填空题：（每小题4分，8个小题共32分） 11、分解因式：a 3+a 2﹣a ﹣1= ． 12、在Rt △ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，sinA= ．13、若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于．14、已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm ，则此扇形的面积为 cm 2． 15、如图，点A 在双曲线k y x=上，AB ⊥x轴于B△AOB ，则k= ．16、若关于x ，y 的二元一次方程组第10题图3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为．17、如图，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为．18、将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排三、解答题：(8个小题，共78分)19、（8分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =--=．20、（8分）解不等式组12(1)532122x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．21、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22、（10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小李随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若某校的家长有2000名，则有多少名家长持反对态度？图②23、（10分）从甲学校到乙学校有1A 、2A 、3A 三条线路，从乙学校到丙学校有1B 、2B 二条线路．(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；(2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了1B 线路的概率是多少？ABCD 第17题图ACDE24（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠B AC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°. (1) 求垂直支架CD 的长度。

2012年辽宁省锦州市中考数学模拟试卷----

2012年辽宁省锦州市中考数学模拟试卷2012年辽宁省锦州市中考数学模拟试卷一、选择题（下列各题的选项只有一个是正确的，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．C D2．（3分）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月10日，锦州地区现有人口约为312.6万人，将数4．（3分）（2008•天门）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．C D．5．（3分）（2007•义乌市）如图，点P是∠BAC的平分线AD 上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）6．（3分）（2010•小店区）在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（）7．（3分）如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使△ABC变成△DEF的是（）2最小值为二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2011•邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．10．（3分）（2010•永州）方程x2﹣x=0的解是_________．11．（3分）（2012•大东区一模）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是_________．12．（3分）小明在六场篮球比赛中的得分情况如下：18、12、21、18、27、15（单位：分），则这组数据的众数和极差分别为_________．13．（3分）如图，直线y=ax+2与直线y=﹣x相交于点A，则不等式ax+2+x＜0的解集为_________．14．（3分）如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是_________．15．（3分）（2009•哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为_________．16．（3分）（2012•蓟县模拟）如图，在函数（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，…，P n，P n+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，…，P n，P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1= _________，S1+S2+S3+…+S n=_________．（用n的代数式表示）三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣3．18．（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，求证：DF=AB．19．（10分）如图，甲、乙二人由地下车库从电梯进入四层的楼房，已知两人到1层至4层的任意一层出电梯，若设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯，用树状图或列表法表示（a，b）的所有可能结果．并求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率是多少？20．（10分）某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数是多少？（2）从图中可知，选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数占总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整．21．（10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC 的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．（1）试判断EF与BC的位置关系，并说明理由；（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半径．22．（10分）今年北京市大规模加固中小学校舍，房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡度i=：1，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）23．（10分）（2011•河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价﹣成本，利润率=）24．（10分）（2012•包河区二模）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？25．（12分）已知A、B两地相距300km，甲、乙两车从A地出发驶向B地，甲车到B地办完事后立即返回A地，如图是甲、乙两车距离A地的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图象．（1）乙车到达B地用了多少小时？乙车的速度是多少？（2）求甲车在路上行驶过程中（不含在B地停留时间），距离A地的路程y甲（km）与时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）甲、乙两车在行驶的过程中相遇几次？相遇时甲车从A地出发了多长时间？26．（14分）如图，已知对称轴为x=﹣的抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=3，D是抛物线上一点，且DC⊥OC．（1）求点D的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的表达式；（2）连接OD，直线y=x+m与OD交于点E，与y轴交于点F，若OE：DE=1：2，求m的值；（3）若M是直线EF上一动点，在x轴上方是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2012年辽宁省锦州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的选项只有一个是正确的，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．C D2．（3分）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月10日，锦州地区现有人口约为312.6万人，将数4．（3分）（2008•天门）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．C D．5．（3分）（2007•义乌市）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）6．（3分）（2010•小店区）在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（）；．7．（3分）如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使△ABC变成△DEF的是（）2最小值为﹣，时，有最大值．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2011•邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．10．（3分）（2010•永州）方程x2﹣x=0的解是0或1．11．（3分）（2012•大东区一模）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．12．（3分）小明在六场篮球比赛中的得分情况如下：18、12、21、18、27、15（单位：分），则这组数据的众数和极差分别为18，25．13．（3分）如图，直线y=ax+2与直线y=﹣x相交于点A，则不等式ax+2+x＜0的解集为x＜﹣1．14．（3分）如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是22cm．15．（3分）（2009•哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为或．AE===5SM=BE=3=BM=AE=×，BH=．16．（3分）（2012•蓟县模拟）如图，在函数（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，…，P n，P n+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，…，P n，P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1=6，S1+S2+S3+…+S n=．（用n的代数式表示）y=得各点的纵坐标分别为：，，，，．y=，，纵坐标为．，纵坐标为×﹣×，×﹣×，×××﹣××××﹣×+2×﹣×××+×﹣××﹣×=12=．，，得出各点的纵坐标，再得出答案．三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣3．﹣•﹣==﹣18．（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，求证：DF=AB．19．（10分）如图，甲、乙二人由地下车库从电梯进入四层的楼房，已知两人到1层至4层的任意一层出电梯，若设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯，用树状图或列表法表示（a，b）的所有可能结果．并求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率是多少？=．20．（10分）某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数是多少？（2）从图中可知，选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数占总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整．=400所以选排球和篮球的人数占总人数是：人，排球所占的百分比是：×人，篮球所占的百分比是：21．（10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC 的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．（1）试判断EF与BC的位置关系，并说明理由；（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半径．22．（10分）今年北京市大规模加固中小学校舍，房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡度i=：1，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）i=BAH=，×=20×BH=20米=（米）﹣2023．（10分）（2011•河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价﹣成本，利润率=）=24．（10分）（2012•包河区二模）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？AOD=﹣，25．（12分）已知A、B两地相距300km，甲、乙两车从A地出发驶向B地，甲车到B地办完事后立即返回A地，如图是甲、乙两车距离A地的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图象．（1）乙车到达B地用了多少小时？乙车的速度是多少？（2）求甲车在路上行驶过程中（不含在B地停留时间），距离A地的路程y甲（km）与时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）甲、乙两车在行驶的过程中相遇几次？相遇时甲车从A地出发了多长时间？小时或26．（14分）如图，已知对称轴为x=﹣的抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=3，D是抛物线上一点，且DC⊥OC．（1）求点D的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的表达式；（2）连接OD，直线y=x+m与OD交于点E，与y轴交于点F，若OE：DE=1：2，求m的值；（3）若M是直线EF上一动点，在x轴上方是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．x==，求出y=，）aOP=，y=x+，经过点∴，解得x﹣时，﹣x∴==，EG=OC=2y=x+m+m；O=x+，）a a（a=，）OP=，时，x+=，﹣，），（），参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；cair。

2012年中考数学模拟试卷(二)及答案

2012年中考数学模拟试卷二态度决定一切，细节决定成败！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ． -3C ．31D ．31-2．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ▲ ）A.30°B. 40°C. 60°D. 70°3．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）4．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．计算2(2)3a a -⋅的结果是（ ▲ ）A. 26a - B. 36a - C. 312a D. 36a6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π4258．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ▲ ）A ．2(1)y x =- B ． 2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+ 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒AC BD E（第2题图）（第9题图）10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90C∠= ，cmBC10=，6cmCD=，2cmAD=，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为(s)t，BPQ△的面积为y2(cm)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（▲）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：1-▲31（填“＞”、“=”或“＜”）．12．若二次根式12-x有意义，则x的取值范围是▲．13．一元二次方程(3)0x x+=的解为▲．14．已知CBA,,是⊙O上不同的三个点，︒=∠60AOB，则=∠ACB▲15．已知双曲线2yx=，kyx=的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2PB PA=，则=k▲．16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是▲。

2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。

2011～2012中考数学模拟试卷(2)

2011～2012中考数学模拟试卷（2）姓名班级一、选择题1．2010年3月5日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出：中央财政投入资金450亿元，补帖家电汽车摩托车下乡、汽车家电以旧换新和农机具购置。

把450亿元用科学记数法表示为 …… ( ) A 、4.5×1010元 B 、4.5×1011元 C 、0.45×1010元 D 、0.45×1011元2．某校10916，6.5 D ．7，6 …… ( ) 3．如下面左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为 …… ( )4．下列运算正确的是 …… ( )A ．236(2)6x x -=-B ．422x x x ÷= C ．224x y xy += D ．22()()y x y x y x +-+=-5．若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是A ．3 B ．4 C ．5 D ．8…… ( )6．分式方程154x x =+的解是A ．1 B ． 23 C ．－1 D ．无解 …… ( )7．如下图，有一张直角三角形纸片，两直角边6AC cm =，9BC cm =，将△ABC 折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE ，则CD 等于 …… ( ) A 、254cm B 、223cm C 、74cm D 、258．如上图，将置于直角坐标系中的三角板AOB 绕O A′OB′．已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则B′点的坐标为 …… ( )A ．322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， B ．322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， C ．122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， D ．122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， 9．如上图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中：①abc ＞0；②方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x =；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随着x 的增大而增大．正确的说法个数是A ．1B ． 2C ． 3D ． 4 …… ( )10．如上图，矩形ABCD 中，512AD AB ==，，点M ，N 分别在AC ，AB 上，则BM MN +的最小值为A ．9B ． 12C ．13120D ．1691440…… ( ) 1 3 21 A ． B ． C ． D ．B A D A二、填空题11． 16的算术平方根是． 12．因式分解：222a -= ． 13有意义的x 的取值范围是． 14．不等式组42348x x -+<⎧⎨-≤⎩的解集是．15．如下图，在□ ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ：EC =1：2，连接AE 交BD 于点F ，则BFE ∆的面积与DFA ∆的面积之比为．16．如下图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB ′，则线段AB 扫过的图形面积的为．17．如上图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 分别交OC 于点E ，交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①2AEC DEO S S ∆∆=；②AC=2CD ；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④AB CE CD ⋅=22．其中正确结论的序号是．18.已知整数x 满足109x -≤≤，11y x =+，224y x =-+，对任意一个x ，m 都取1y ， 2y 中的较大值，则m 的最小值是．三、解答题19．计算：()1133012cos π-︒︒-+-+-⎛⎫⎪⎝⎭． 20．求不等式组46521223x x x x >-++≥+⎧⎪⎨⎪⎩的整数解．21．先化简，再求值221211111x x x x x x ⎛⎫-+-+ ⎪+-+⎝⎭÷，其中2x =．AD BABDCOE22．在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是；（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是名；（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的 %（保留三个有效数字）；（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？23．如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 两边相交于A 、B和C 、D ，连结OA ，此时有OA ∥PE .（1）求证：AP AO =；（2）若弦12AB =，求tan ∠OPB 的值；（3）若以图中的点（即P 、A 、B 、C 、D 、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或 .24.某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．（1）设此商店每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？25．如图，AE 是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE 不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD ，用于撑起拉线．已知公路的宽AB 为8米，电线杆AE 的高为12米，水泥撑杆BD 高为6米，拉线CD 与水平线AC 的夹角为67.4°．求拉线CDE 的总长L （A 、B 、C 三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）． (参考数据：1267.413sin ≈，567.413cos ≈ ，1267.45tan =)EADB C26．如图，在矩形ABCD中，2AB AD ==，（1）在边CD 上找一点E ，使EB 平分∠AEC ，并加以说明；（2）若P 为BC 边上一点，且2BP CP =，连结EP 并延长交AB 的延长线于F ．①求证：点B 平分线段AF ；②PAE ∆能否由PFB ∆绕P 点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．27．（1）【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD 分别交大⊙O 于点A 、D ，交小⊙O 于点B 、C ．AB 与CD 相等吗？请证明你的结论．（2）【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC 和A 1 B 1 C 1的中心（点O ）相同，且满足AB ∥A 1B 1，BC ∥B 1C 1，AC ∥A 1C 1，可知AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，AC 与A 1C 1之间的距离相等.直线MQ 分别交三角形的边于点M 、N 、P 、Q ，与AB 所成夹角为∠α（3090α︒<∠<︒）． ①求PQMN （用含∠α的式子表示）； ②求∠α等于多少度时，MN = PQ ．A B P图1图228．如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标为（3，0），第一象限内的点P 在直线2y x =上，45PAO ∠=︒．（1）求点P 的坐标；（2）如果二次函数的图像过P 、O 、A 三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M ；（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线2y x =上的点Q 处，求APM ∆与APQ ∆的面积之比．29．如图，抛物线与x 轴交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，且12x x <，与y 轴交于点()04C -，，其中12x x ，是方程24120x x --=的两个根．（1）求抛物线的解析式；（2）点M 是线段AB 上的一个动点，过点M 作MN ∥BC ，交AC 于点N ，连接CM ，当CMN ∆的面积最大时，求点M 的坐标；（3）点()4D k ，在（1）中抛物线上，点E 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点F ，使以A D E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点F 的坐标，若不存在，请说明理由。

2012年中考数学模拟试题及答案详解

2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2）Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2）Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是．　13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。

2012年中考二模数学试题及答案

2012年初中升学考试模拟测试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分) 1．-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2．下列运算中，正确的是( )．(A)224347a a a += (B 55534a a a -=-(C)2364312a a a ∙= (D)(33a )2÷43a =234a 3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．4．下列四个点，不在函数y=12x图像上的点是( )． (A)(2，6) (B)(-2，-6) (C)(3，4) (D)(-3，4)5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数23234l则这些运动员成绩的中位数是( )．(A)1．80 (8)1．75 (C)1．70 (D)1．65 6．如图所示的几何体的主视图是( )．7．如果正五边形绕着它的中心旋转a 角后与它本身重合。

那么a 角的大小可以是( )． (A)36 (B)45 (C)720 (D)9008．关于x 的一元二次方程x 2+bx-7=0的根的情况是( )． (A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根 (D)由于不知道b 的值，不能确定根的情况 9．已知菱形的周长为40，一条对角线长为l2，那么这个菱形的面积是( )． (A)96 (B)72 (C)48 (D)40．1 0．从A 地向B 地打长途电话，通话3分以内收费2．4元，3分后每增加通话时间1分加收1元，若通话时间为x(单位：分，x ≥3且x 为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(分)函数关系式是( )．(A)y=0．8x(x≥3且x 为整数) (B)y=2.4+x(x≥3且x 为整数) (C)y=x-0．6(x≥3且x 为整数) (D)y=x(x≥3且x 为整数)二、填空题(每小题3分,共计30分)11．据报道，哈西路桥建设叉一重要工程一哈西和谐大道跨线桥开工建设．总投资250 000 000 元将250 000 000用科学记数法表示为． 12．在函数y=12x -中，自变量x 的取值范围是．13.把多项式3a b ab -分解因式的结果为14．如图，AB ∥CD ，CF 交AB 于点E ，∠C=520，则∠AEF= 度． 15．不等式组{x+1≤3,2x-1＞0 的解集是——．16．用一个圆心角为l200，半径为6的扇形作—个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．17．如图，AB 是⊙0的直径，CB 是⊙0的切线，B 为切点，0C ⊥BD ，点E 为垂足，若BD=45，EC=5，则直径AB 的长为．18．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 之间的关系是： y=-21251233x x ++，那么这个男生推出铅球的距离是 m ． 19．已知AABC 中，AB=1，AC=3，∠BCA=300,则∠BAC 的度数是度．20．如图，△ABC 中，AB=10，∠B=2∠C ，AD 是高线，AE 是中线，则线段DE 的长为三、解答题(21-24题各6分．25-26题各8分。

2012年历年初三数学中考模拟试卷二及答案

2012年数学中考模拟试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是（）A ．(a 2)3＝a 6B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(3a )·(2a )2＝6aD ．3a －a ＝3 2.在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有107000人报名,将107000用科学记数法表示为（） A ．4107.10⨯B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯3.将左图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．4.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（） A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与95.在平面直角坐标系xoy 中，点P 的坐标是（2，－m 2－1），其中m 表示任意实数，则点P 在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.已知函数c x x y +-=22（c 为常数）的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ,若211x x <<且221>+x x ，则1y 与2y 的大小关系是（）A.21y y >B. 21y y <C. 21y y =D. 1y 与2y 的大小不确定 7.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，如果⊙O 的半径为2，则点O 到BE 的距离OM 是（） A ．21 B ．52C ．65 D ．558.如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3-，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当),(yxC在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题第9小题4分，其余每小题2分，共20分）9．计算：____51=⎪⎭⎫⎝⎛--；____51=-；___510=⎪⎭⎫⎝⎛-；____511=⎪⎭⎫⎝⎛--.10．分解因式：24ax a-=；函数12+=xy中自变量x的取值范围是．11．方程4)4(-=-xxx的解是=1x，=2x．12．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是．13．已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为60πcm2，则这个圆锥的母线长为cm，它的侧面展开图的圆心角是°.14.如图，弦AB和CD相交于点P，︒=∠30B，︒=∠80APC，则BAD∠的度数为°.15. 已知一个直角三角形的周长是264+，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是 .Oyx1-1-11CABPDCBA16.如图直线l 交y 轴于点C ，与双曲线()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、P 、Q (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为．(用“＜”连接) 17. 在平面直角坐标系xOy 中，正方形O C B A 111、1222B C B A 、2333B C B A ，…，按右图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A ，…和点1B 、2B 、3B ，…分别在直线b kx y +=和x 轴上.已知1C （1，1-），2C （27，23-），则点3A 的坐标是，点n A 的坐标是_______________. 三、解答题（共18）18．（本题满分8分）（1）计算：()1260tan 112012-︒-+-（2）化简：1b －a－a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a19（本小题10分）（1）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1，（2）解分式方程： 32121=-+--x x x ．四、解答题（共15分）20．（本小题7分）2012年我市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的a = ，并补全统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第17题l CS 3S 2S 1 yxOQ PFE DBAO A 1 A 2A 3B 1 B 2 B 3C 1 C 2C 3xyy=kx+b年收入（万元）4.8 69 12 24 被调查的消费者数（人） 10a30 91第20题21．（本小题8分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2）计算点P 在函数y＝6x 图象上的概率．五、解答题（共12分） 22．（本小题5分）已知：如图，△ABC 中，点E 在AB 上，∠ACE=∠B ，AF 平分∠CAB 交CE 于F ，过F 作FD ∥BC 交AB 于D ．求证：AC=AD ．23．（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD ，∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连接DE ．求证：四边形ABED 是菱形；1 32 4 6 A B 5 7 （第21题）六．探究与画图（共13分） 24.（本题满分5分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为=y kx b ，则满足条件的k 的值可以是．（只须写两个．．．．．）CB A D图3P EF DA B C 图1 P EF DA B C 图2图4备用25.（本题满分8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；（2）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a ：b ：c ；（3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），D 是半圆弧ADB 的中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE ＝AD ，CB ＝CE ．试说明△ACE 是奇异三角形．七、解答题（共3小题，共26分）26．（本题满分7）如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线 43-=x y 经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线xk y =也经过A 点．(1) 求点A 的坐标和k 的值；(2)若点P 为x 轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q ，使得△P AQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．AB O PC yxAB O·Pyx备用图27．（本小题9）将右图所示的长方体石块（a > b > c ）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm 3/s ，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1 ~ 图3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm 与注水时间 t s 的函数关系如图4 ~ 图6所示．根据图象完成下列问题：（1）请分别写出三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象（只须填序号）：图1与图，图2与图，图3与图；（2）水槽的高= cm ；石块的长a = cm ；宽b = cm ；高c = cm ；（3）求图5中直线CD 的函数关系式；（4）求圆柱形水槽的底面积S ．s图4图5图6图2图1图328．（本题满分10）如图，二次函数452+-=x x y 的图象与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 左侧)，顶点为C ，有一个动点E 从点B 出发以每秒一个单位向点A 运动，过E 作y 轴的平行线，交ABC ∆的边BC 或AC 于点F ，以EF 为边在EF 右侧作正方形EFGH ，设正方形EFGH 与ABC ∆重叠部分面积为S ，E 点运动时间为t 秒．（1）求顶点C 的坐标和直线AC 的解析式；（2）求当点F 在AC 边上，点G 在BC 边上时t 的值；（3）写出点E 从点B 向点A 运动过程中，S 关于t 的函数关系式及相应t 的取值范围．备用图1备用图22012年数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCCDBDA二、填空题（每题2分，共20分）9．51，51，1，-5； 10．)12)(12(-+x x a ，1-≠x ； 11．=1x 1，=2x 4； 12．6； 13．12，150； 14．50； 15．25； 16．S 3＜S 1＜S 2； 17．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-18．(本小题满分8分）（1）解：原式32-1-31+= ……3分 3-= ……………4分（2）解：原式＝1b －a －a －b a ·a(a －b )2………2分＝1b －a －1a －b ………………………3分＝－2a －b ．……………………………4分19．(本小题满分10分）（1）解：解不等式①，得x ≤3．……………………2分解不等式②，得x ＞1．……………………4分所以不等式组的解集是1＜x ≤3． ………5分（2）解：去分母得 x-1+1=3（x-2）……………2分解得 x=3. ………………4分经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3.………………5分 20．(本小题满分7分）解：（1）a =50…1分，如图；…2分（2）52%；…4分（3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5（万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元. …7分 21． (本小题满分8分）解：（1树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分………………………4分（2）共有12个等可能的结果，其中在函数y ＝6x图象上（记为事件A ）的结果有2个：（1，6），（3，2）．…………………………………………6分 ∴P （A ）＝212＝16……………………………………………………8分22. （本题满分5分）证明：∵FD ∥BC ，∴∠B=∠ADF ……1分∵∠B=∠ACE ，∴∠ACE=∠ADF ……2分∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF=∠DAF ，……3分∵在△ACF 和△ADF 中∠ACE=∠ADF ，∠ACE=∠ADF ，AF=AF ∴△ACF ≌△ADF ，……4分 ∴AC=AD ．……5分23．(本小题满分7分）证明：∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ，……1分∵AB=AD ，AE=AE ，∴△BAE ≌△DAE ，……2分 ∴BE=DE ，……3分∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB ，……4分 ∴∠BAE=∠AEB ，∴AB=BE ，……5分 ∴AB=BE=DE=AD ，……6分∴四边形ABED 是菱形．……7分24．(本小题满分5分）解：（1）如右图；……2分（2）23458 k ．……5分（写出58得1分，另一个得2分）F EDABCMP25．(本小题满分8分）解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2＝2a2，∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题；……2分（2）∵∠C＝90°，∴a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝2a，c＝3a，∴a：b：c＝1：2：3……5分（3）∵①AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，在Rt△ADB中，AD2+BD2＝AB2，∵点D是半圆弧ADB的中点，∴弧AD＝弧DB，∴AD＝BD，∴AB2＝AD2+BD2＝2AD2，∴AC2+CB2＝2AD2，又∵CB＝CE，AE＝AD，∴AC2+CE2＝2AE2，∴△ACE是奇异三角形； (8)分26．(本小题满分7分）（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN．设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）……2分，∴k = 4 ……3分（2）假设双曲线上存在一点Q，使得△P AQ是等腰直角三角形．过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点，则△APQ为所求作的等腰直角三角形．…4分理由：在△AOP与△ABQ中，∠OAB－∠P AB=∠P AQ－∠P AB，∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），…5分∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），∴Q（4，1）…6分经检验，在双曲线上存在一点Q（4，1），使得△P AQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．…7分说明：应有4种情况，其他3种情况不符合27．(本小题满分9分）（1）图4；图6；图5…………………2分（对2个得1分，全对得2分）（2）水槽的高= 10 cm ；石块的长a = 10 cm ；宽b = 9 cm ；高c = 6 cm ；………4分（每对2个得1分）（3）由题意可知C 点的坐标为（45,9），D 点的坐标为（53,10）设直线CD 的函数关系式为y kx b =+，∴945,1053.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得1,827.8k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线CD 的函数关系式为127.88y x =+ …………………………6分（4）石块的体积为abc =540 cm 3，根据图4和图6可得：10540(106)535321S S --=-，解得S=160 cm 2．………………………………………………9分28.(本小题满分10分）（1）452+-=x x y =49)25(2--x ,顶点C 的坐标为（49,25-）…1分452+-=x x y =)4)(1(--x x ，故点A (1,0)B (4,0) …2分。