图像识别技术在螺旋锥齿轮接触区分析中的应用_王延忠

图像识别技术在螺旋锥齿轮接触区分析中的应用王延忠张国钢张 俐雷震天北京航空航天大学,北京,100083摘要:提出了应用图像识别技术对轮齿接触迹进行自动识别和切齿修正的方法,建立了螺旋锥齿轮图像识别检测系统。

首先采用图像识别方法对轮齿接触区图像进行了预处理,得到了接触区边缘轮廓;接着对接触区边缘轮廓进行了离散与拟合,得到了实际的接触迹图像;最后通过实际接触迹与理论接触迹的逼近,求得了小轮机床调整参数的修正量。

关键词:图像识别;螺旋锥齿轮;接触迹;传动误差中图分类号:TH132 文章编号:1004 132X(2007)16 1984 05Application of Image Recognition to the Analysis of S piral Bevel Gear s Contact RegionsWang Yanzhong Zhang Guogang Zhang Li Lei ZhentianBeihang University,Beijing,100083A bstract :A way of automatic recognition and cutting modification of contact trail was proposed.A system for image recognition and identification w as established,providing an effective w ay to achieve automatic analy -sis and modification.The real bearing contact with the method of image recognition was preprocessed,and the image of the bearing contact profile w as attained.Then,the image of the bearing contact profile w as dispersed and fitted,and the real contact trail w as generated.Finally,when the theoretic contact trail is approximated as closely as possible by the real contact trail,the modifications of machine-settings of pinion are evaluated.Key w ords :image recognition;spiral bevel gear;contacting track;kinematic error收稿日期:2006 06 13基金项目:国家自然科学基金/航空科学基金联合资助项目(10377003)0 引言齿面接触区形状和接触迹走向的分析判定是鉴别齿轮加工质量、预测齿轮传动性能的重要手段和依据。

目前螺旋锥齿轮的设计只考虑了齿面上一点的法矢和曲率,这不能保证整个接触区的法矢和曲率都满足要求,那么实际加工时需对齿面接触区进行数次修正,而这个过程非常麻烦,没有扎实的理论基础和丰富的实践经验,要加工出一对理想的螺旋锥齿轮副是很困难的。

Gleason 公司提出的TCA 技术在很大程度上缩短了螺旋锥齿轮的调整加工周期,但是这种方法也只是理论分析,并不能反映实际齿面的啮合情况。

计算机视觉技术的不断发展,使其在齿轮接触区检测中的应用成为可能。

国外很多专家在20世纪90年代初就开始研究实际齿面点数据的获取和实际齿面点数据与齿面加工参数修正的关系[1,2]。

目前,国内已经展开了相关的理论研究,并取得了一定的进展。

笔者采用计算机视觉技术来处理螺旋锥齿轮轮齿接触区的形状、大小及走向,并对轮齿接触区轮廓进行特征提取,接着对轮齿接触区轮廓加以分析判别,从而得到小轮切齿调整参数的修正值。

1 轮齿接触区的图像处理齿轮图像处理就是以轮齿接触区为目标,把图像分割成像素小区域,用一个整数来描述每个像素的灰度值,将接触区的模拟图像转化为数字图像,再用规定算法对轮齿数字图像进行分析,提取图像中的特征信息的一种方法。

图1为螺旋锥齿轮齿面接触区图像处理流程图。

图1接触区图像处理流程图1.1滤波预处理图像的边缘和变化剧烈的部分在频域上表现出高频特性,而变化平缓的部分则表现出低频特性。

在频域上对图像进行滤波处理的方法主要有高通滤波、低通滤波和中值滤波。

由于图像在数字化过程中混入的噪声主要是高频噪声,而图像边缘也具有高频特性,因此齿轮啮合迹图像在频域上的处理受到了限制。

为了更好地突出啮合迹和齿面边缘,须进行边缘锐化的滤波。

图像锐化有多种方法,本文采用微分法。

图像的灰度函数f (x,y )在点(x,y )处的梯1984度是一个矢量,定义梯度为G(x,y)=[ fxfy]G(x,y)的幅值定义为|G(x,y)|=( fx)2+(fy)2图像增强的方法是使g(x,y)=|G(x,y)||G(x,y)| T f(x,y)|G(x,y)|<T式中,g(x,y)为增强后图像的灰度函数;T为一个非负值。

适当选取T既可以不破坏平滑的背景特征,又锐化了有效边缘。

1.2边沿特性的提取从经过滤波预处理得到的图像中获取边界区域的常用方法是图像二值化法,即设定一阈值 ,用 将图像分成大于 的像素群和小于 的像素群,对于输入图像的灰度函数f(x,y),则其输出函数为f (x,y)=1 f(x,y) 0f(x,y)<二值化图像可以产生区域的边界点序列。

如图2所示,考虑数字图像像素点(x,y)的一个8领域,显然在该点处的边界只能在这8个方向延伸,对每个方向赋以一个码,8个方向分别对应0、1、2、3、4、5、6、7,这些码称为Freeman链码。

32140567图2Freem an链码1.3 链码几何特征从链码可以得出边界的如下数字特征。

(1)链的长度:L=n e+2n o式中,n e为方向链中偶数码的数目;n o为奇数码的数目。

(2)边界所表示区域的宽度W和高度H:W=maxi( i k=1a kx+x0)-min i( i k=1a kx+x0)H=maxi( i k=1a ky+y0)-min i( i k=1a ky+y0)i=1,2, ,n式中,a kx、a ky分别为链码第k环的长度在x向(横向)、y向(纵向)的分量;x0、y0分别为初始点的横坐标和纵坐标。

(3)链码所围区域的面积:S= n i=1a ix(y i-1+a iy/2)y i= i k=1a ky+y02 轮齿接触区边缘特征2.1 接触区边缘特征与图像信息的对应关系齿面上的一族接触点形成了接触线,接触线上的一个点表示瞬时接触椭圆的中心,而一族接触椭圆就形成了接触区。

不同接触点处的接触椭圆长轴的长度可能不相等,这就形成了不同形状的接触区,接触椭圆长轴的中点为接触点。

从接触区的特点可判断,最靠近轮齿齿顶(齿根)并且沿齿顶(齿根)无明显变化的轮齿接触区的外部轮廓是接触椭圆在齿顶(齿根)处的准长轴。

确定齿顶和齿根处的两准长轴的夹角 ,连接两准长轴的中点,并十等分连线,建立过连线中点且与两准长轴夹角的角平分线相平行的直线,该直线与图像轮廓相交,则可确定出齿轮接触区中点处的接触椭圆长轴的长度和方向。

以此为基础,分别过其他的8个连线等分点作平行于轮齿接触区中点处的接触椭圆长轴的平行线,则可确定出沿接触迹各点处的接触椭圆长轴的大小和方向,如图3所示。

图3接触区边缘特征与图像信息的对应关系2.2接触区、接触迹的离散与拟合轮齿接触区特征主要反映在接触区形状上,影响形状的主要因素是共轭齿面接触点处的法曲率。

以轮齿主动啮合面为例进行研究,由上述的图像分析,得到由Freeman链码组成的轮齿边缘轮廓,其轮廓由一系列离散点组成,采用三次B样条函数对齿廓离散点进行拟合,得到齿面接触区边缘轮廓拟合方程:F i=U i SC i TV iU i=[u3i u2i u i1] u i [0,1]V i=[v3i v2i v i1]T v i [0,1]T=-13-313-604-33311000S=-13-313-630-30301410式中,U i为齿高的方向矢量;V i为齿长的方向矢量;C i为4行4列的控制点矩阵,由型值点求取控制点的过程见文献[3]。

由B样条函数的几何不变性可知,曲线F i的坐标变换只需对其控制点进行坐标变换即可,从1985而可得变换后的曲线方程:F =U i SMC i TV i式中,M为坐标变换矩阵。

将整个接触区轮廓确定出来后,再根据已确定的接触区轮廓,按照上述图像数值描述方法,确定出接触区各点的长轴方向与大轮根锥方向的夹角。

而接触椭圆的长轴及最小相对法曲率 K min 的关系如下:K min=0 0127a2式中,a为接触椭圆长半轴的长度。

实际接触区的齿长修正系数为f=2a co s B式中, 为大轮螺旋角;B为轮齿的宽度。

实际加工齿长方向的法曲率修正值为A=0.0508(cosf B)2在此基础上确定出长轴的中点,再用B样条函数拟合各中点,由此确定出图像处理状态下的接触迹。

3 切齿加工接触区的数值逼近3.1 理论接触迹与接触区的确定为了更准确地对接触椭圆长轴的方向进行描述,用U表示瞬时接触椭圆长半轴,则可在共轭接触点的公切平面内写出以下方程:U=[(t2 n2)co s +t2sin ]l式中,下标2表示与大轮相关的变量;t2为共轭接触点处齿高的方向向量;n2共轭接触点处齿长的方向向量; 为U与过共轭接触点的轴截面的夹角;l为过共轭接触点处接触椭圆长轴的长度。

瞬时接触椭圆在轴截面内的投影与齿轮轴线的夹角 的计算公式为t an =-U [(p2 r2) p2] U p2 |p2 r2|式中,p2为大轮轴线的方向矢量;r2为共轭接触点矢量。

投影方向与大轮根锥方向的夹角为= - f2式中, f2为大轮根锥角。

3.2实际接触迹的修正制造误差、安装误差和一些不确定因素使理论接触迹与实际接触迹往往存在一定的差异。

要去除这种差异,通常的做法是修正实际接触迹的方向和接触点位置,使其尽可能接近理论接触迹的方向和接触点位置,从而得到切齿参数的修正量,消除实际接触迹与理论接触迹的差异。

理论接触迹的走向与接触椭圆长轴的方向有密切的关系,都是由接触点的曲率决定的。

为了简化问题,用图像识别得到的接触点长轴与理论分析得到的接触点长轴之间的夹角代替接触迹之差。

接触迹的走向直接反映了轮齿对角接触的情况,而对角接触修正可以通过改变切齿节锥来实现。

改变切齿节锥相当于修正工件试滚角,而工件试滚角修正量 可近似假定等于图像识别得到的接触点长轴与理论分析得到的接触点长轴之间的夹角。