安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 统计图的选用(第1课时)学案(无答案) 新人教版
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 用方程组解决问题教学设计（3）
用方程组解决问题教学目标：1．学会用示用意分析数量关系解决问题，体会示用意与表格在分析应用题中的特点；会依照问题中的数量关系列出方程组求解，会查验结试论是不是符合题意.2．经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的进程，进一步体会方程组是刻划现实世界的有效数学模型，及数学的应用价值；提高学生的分析问题和解决问题的能力.教学重点：1．用示用意结合表格分析问题中的数量关系的方式.2．熟悉常见问题情境的含义.教学难点：让学生明白得具体问题的情境，找出数量关系列出方程组.教学预备：用实物讲解问题（5），用多媒体课件讲解问题（6）教学进程：1.情境创设：1.1.呈现问题（5）1.2.问题：从图中你可取得什么信息？1.3.展现实物让学生进一步明白得示用意.【学生活动：先观看图形再与同窗交流，再观看实物分析解决问题】2.解决问题：2.1.设可制作甲种纸盒子x个，乙种纸盒y个，你会如何分派这两种材料呢？2.2.解（略）2.3.查验：求出的解符合题意吗？【学生活动：在教师指导下，尝试列表、分析解决问题】3.情境之二：3.1.投影问题（6）及图片，让学生先想象问题的具体情境，明白得示用意.【学生活动：尝试分析问题，想象情境，试画出示用意】3.2.动画演示情境，帮忙学生丰硕体会，明白得题意.【学生活动：观看动画，丰硕自己的知识体会】3.3.用示用意结合表格分析.3.4.列方程组求解(略)3.5.查验合理性（略）4.拓展与延伸：两列火车别离在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m慢车长184m，若是相向而行，从相碰到离开需4s；若是同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度.4．1先让学生自行审题，画出示用意，想象情境.【学生活动：尝试分析问题，想象情境，试画出示用意】4．2动画演示情境，帮忙学生明白得题意.【学生活动：观看动画，丰硕自己的知识体会】4．3列表列方程解决问题.【学生活动：在教师指导下，尝试列表、分析解决问题】5．巩固练习：讲义P119页一、2【学生活动：练习，板演】6．小结：用示用意和表格分析问题各有什么特点？【学生活动：分小组议一议，在教师组织下达到共识】7．作业：讲义P120-121：五、7板书设计：（略）。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册《直方图》教学设计
直方图教学流程安排教学进程设计咱们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方式，本节学习另一种经常使用来描述数据的统计图——直方图．问题1 为了参加全校各年级之间的广播操竞赛，七年级预备从63名同窗中挑身世高相差不多的40名同窗参加竞赛．为此搜集到这63名同窗的身高（单位：cm ）如下：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？（用直方图描述数据.swf ）为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要明白数据的散布情形，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少．为此能够通过对这些数据适当分组来进行整理．1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的转变范围是23 cm ． 2．决定组距和组数把所有数据分成假设干组，每一个小组的两个端点之间的距离称为组距．依照问题的需要，各组的组距能够相同或不同．本问题中咱们作等距分组，即令各组的组距相同．若是从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值－最小值）÷组距2327,33＝因此要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173．那个地址组数和组距别离是8和3． 注：组数和组距没有固定的标准，要凭借体会和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一样数据越多分的组数也越多．当数据在100个之内时，依照数据的多少，常分为5～12组．3．列频数散布表对落在各个小组内的数据进行累计，取得各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理能够取得频数散布表，见教材164页表10-4．从表中能够看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此能够从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生当选队员．4．画频数散布直方图为了更直观形象地看出频数散布的情形，能够依照表10-4中的数据画出频数散布直方图，见教材第165页图10.2-2．在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．可见，频数散布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数散布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数．例如上述直方图能够用教材第165页的图10.2-3表示．在频数散布直方图的基础上，咱们还能够用频数折线图来描述频数的散布情形．方式：（1）取直方图中每一个长方形上边的中点；（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们别离与直方图左右相距半个组距；（3）将所选取的点用线段以此连接起来，就取得频数折线图．问题2为了考察某种大麦穗长的散布情形，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：列出样本的频数散布表，画出频数散布直方图，从图表中能够取得什么信息？解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）．（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，假设取组距为0.3 cm，那么由于能够分成12组，组数适合，于是取组距为0.3 cm，组数为12．（3）列频数散布表见教材第167页表．（4）画频数散布直方图见教材第167页图10．2-5．从表和图中能够看出，麦穗长度大部份落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．问题3小结与作业小结：本节内容：组距、组数等概念；频数散布表的制作、频数散布直方图的制作方式．作业：习题10.2．。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 同位角、内错角、同旁内角教学设计
同位角、内错角、同旁内角教学设计一、知识结构二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念．难点为在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角．把握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础．（1）两条直线被第三条直线所截，组成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也确实是说，在分辨这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或把多余的线临时略去，找到三线八角的大体图形，进而确信这两个角的位置关系．三、教法建议1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，因此在教课进程，要运用大体图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展现．2．在讲三线八角概念时，必然要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽可能给出变式的图形，让学生分辨清楚．3．这节课尽管不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情形下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有益处，例如，平行四形中的内错角，学生开始同意起来有必然困难，在这一课时中，显现那个大体图形，为以后学习打下基础．教学设计例如一、素养教育目标（一）知识教学点1．明白得同位角、内错角、同旁内角的概念．2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．（二）能力训练点1．通过变式图形的识图训练，培育学生的识图能力．2．通过例题口答“什么缘故”，培育学生的推理能力．（三）德育渗透点从复杂图形分解为大体图形的进程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形转变进程中，培育学生辩证唯物主义观点．（四）美育渗透点通过“三线八角”大体图形，使学生熟悉几何图形的位置美．二、学法引导1．教师教法：尝试指导，讨论评判、变式练习、回授．2．学生学法：主动试探，彼此研讨，自我归纳．三、重点、难点、疑点及解决方法（一）生点同位角、内错角、同旁内角的概念．（二）难点在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角．（三）疑点正确明白得新概念．（四）解决方法引导学生讨论归纳三类角的特点，并以练习加以巩固．四、课时安排1课时一、教具学具预备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过一组练习创设情境，温习基础知识，引入新课．2．通过学生阅念书本，教师设问引导，练习巩固教学新课．3．通过师生互答完成课堂小结．七、教学步骤（一）明确目标使学生把握“三线八角”，并能在图形中进行辨识．（二）整体感知以温习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知．（三）教学进程创设情境，温习导入回答以下问题：1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，那么图中有几对对顶角，有几对邻补角？4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，那么图中有几对对项角，有几对邻补角？5．三条直线相交除上述两种情形外，还有其他相交的情形吗？学生答后，教师出示复合投影片1，在（一、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，如此图中就组成八个角，在这八个角中，有公共极点的两个角的关系前面已经学过，今天，咱们来研究那些没有公共极点的两个角的关系．【板书】2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生进程，并从演示进程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情形．熟悉事物间是进展转变的辩证关系．尝试指导，学习新知1．学生自己尝试学习，阅读讲义第67页例题前的内容．2．设计以下问题，帮忙学生正确明白得概念．（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的一起特点是什么？3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间相互评议．4．教师对学生讨论进程中所发表的意见进行评判，归纳总结．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特点（F、Z、U）判定问题就迎刃而解．【教法说明】让学生自己尝试学习，能够充分发挥学生的踊跃性、主动性和制造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，幸免盲目性．学生相互评判能够增加讨论的深度，教师最后评判能够统一学生的观点，学生在议议评评的进程中明理、增智，培育了能力．投影显示（投影片2）例题如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）若是∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？什么缘故？［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“什么缘故”只要求学生能用文字语言把要紧依照说出来，讲明道理即可，没必要太标准，等学习证明时再严格训练．变式训练，巩固新知投影显示（投影片3）【教法说明】此题是对简单变式图形的训练，以培育学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a 和b被c所截，如c和a被占所截，那么结果截然不同，因此碰到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提．投影显示（投影片4）【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出组成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判定同位角、内错角、同旁内角．这二者都需要进行如此的三个步骤，一看角的极点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确信，让学生明白：不管图形的位置如何变更，图形何等复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外碰到较复杂的图形，也能够从分解图形入手，把复杂图形化为假设干个大体图形．如第2题由已知条件结合所求部份，对各个小题别离分解图形如下：投影显示（投影片5）【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有必然困难，为此安排本组选择题，有利于冲破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要增强对照以便解决教学疑点。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 平面直角坐标系教学设计
平面直角坐标系教学设计一、教材说明:一、学科：初中数学2、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、曲线和方程的基础，是沟通数与形的桥梁。
这节课是在学习了数轴与有关几何知识的基础上，进行函数图像教学的第一节课，万事开头难，学生在学好平面直角坐标系的概念，探讨出特殊点的坐标特点，为以后学习函数图像打下基础。
本节内容需2课时，本设计为第一课时，只是对点的坐标特点进行初步探讨，而关于特殊点的坐标特点的深切研究是下一节课的重点与难点。
二、教学目标：（一）【知识目标】一、了解平面直角坐标系的产生进程；二、熟悉平面直角坐标系及其相关概念；3、探讨象限内点的特点与坐标轴上点的特点。
（二）【技术目标】一、会正确画出平面直角坐标系；二、在给定的平面直角坐标系中，能够依照坐标指出点的位置，而且已知点的位置写出它对应的坐标；3、在给定的条件下，能够依照象限内点的特点与坐标轴上点的特点，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；4、初步培育学生把现实问题抽象成数学模型的能力。
（三）【情感目标】一、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；二、培育学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探讨精神，和独立试探与合作交流的学习适应，感受数学之实。
3、让学生取得尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
三、教学重点与难点：一、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
二、教学难点：探讨象限内点的特点与坐标轴上点的特点，和它们特点的简单运用。
四、教学媒体和教学技术选用一、提供学习资源：（1）笛卡尔与平面直角坐标系。
（2）数学拓展：GPS全世界定位系统、极坐标、围棋棋子位置表示。
二、教学资源：依照教学需要制作相关的教学课件（“点将”游戏、成功的“点”、教室“点兵”），方便教学。
五、教学进程：（一）创设问题情境引例：咱们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，咱们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同窗说出自己的座位号几排几列）。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 平行线的性质教学设计1
平行线的性质教学设计教学建议一、教材分析(1)知识结构平行线的性质：(2)重点、难点分析本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明进程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承先启后的作用，比较重要．学生对推理证明的进程，开始可能只是仿照，但在慢慢地接触进程中，能最终明白得证明的步骤和方式，并能完成有两步推理证明的填空．本节内容的难点是明白得平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不明白判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易犯错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，若是已知角的关系，推出两直线平行，确实是平行线的判定；反之，若是由两直线平行，得出角的关系，确实是平行线的性质．二、教法建议由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的温习和应用．要有必然的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽可能多制造一些学习、应用定理、公理的机遇，帮忙学生明白得平行线的判定与性质．(1)教学新课第一，提出本节课的研究问题：若是两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探讨实验活动仍是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师能够用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明进程，学生在明白得推理证明的进程中，欣赏到数学的严谨的美．(2)综合应用明白得平行线的判定和性质区别，并能在推理进程中正确地应用它们成了教学难点．教师能够设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的进程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．(3)适当总结几何的学习，既能够培育学生的逻辑思维能力，，也能够培育学生分析问题，解决问题的能力．关于好的学生，能够引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的彼此转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写慢慢标准．教学目标：1.使学生明白得平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培育学生的归纳能力和“观看－猜想－证明”的科学探讨方式，培育学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培育学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培育学生思维的灵活性和广漠性．教学重点：平行线性质的研究和发觉进程是本节课的重点．教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．教学方式：开放式教学进程：一、温习1.请同窗们先温习一下前面所学过的平行线的判定方式，并说出它们的已知和结论别离是什么？二、把这三句话已知和结论倒置一下，可取得如何的语句？它们正确吗？3、是不是本来正确的话，倒置一下前后顺序，取得新的一句话，是不是必然正确？试举例说明。
数学初一下苏科版12.2统计图的选用(第1课时)教案
项目
足球
篮球
其他
羽毛球
乒乓球
人数
17
44
3
18
18
问题：1〕哪种球类运动最受欢迎？
2〕哪种球类运动受欢迎的程度最低？它的百分比是多少？
3〕图中的各个扇形分别代表了什么？
4〕你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
5〕假如你是班级的体育委员，预备组织全班同学去观看球类竞赛，为了吸引尽可能多的师生参与，那么你会组织观看什么竞赛？
2、怎么样制作扇形统计图？
3、扇形统计图各部分所占百分比之和应等于
当堂Biblioteka 达标1为了丰富学生的校园生活，学校预备举办“篮球竞赛”，预先征求了部分学生的意见，调查结果如下表：
学生
赞成
84
反对
24
无所谓
12
问题1〕每种意见的学生占全部调查学生的百分比是多少？请标在上面的扇形统计图中、
2〕你能算出各扇形的圆心角度数吗？填写下表
6〕你认为扇形统计图必须有哪些内容？
【三】展示交流：2050年世界人口预测将达到90亿人，各大洲人口扇形统计图如下：
（1）在上图中，各个扇形分别代表了什么？
（2）各大洲人口在总人口中所占的百分比分别是多少？
（3）在上图中，各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？
【四】提炼总结：
1、扇形统计图具有什么特点？
360°×70％＝252°
反对
×100%＝20%
360°×20％＝72°
无所谓
×100%＝10%
360°×10％＝36°
合计
100%
360°
3、学校举办篮球竞赛了
项目意见
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 解二元一次方程组教案（一）
解二元一次方程组2. 从解方程的进程中体会转化的思想方式教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数教学进程：一、情境创设依照篮球竞赛规那么；赢一场得2分，平一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，共各20分.能够得出方程组：x+y=122x+y=20（学生试探，列出方程）二、新课教学如何解上面的二元一次方程组呢？x+y=12 ①2x+y=20 ②(学生主动探讨，尝试，体会消元的方式)解：由①得：y=12-x ③将③代入②得：2x+12x-x=20解那个二元一次方程，得x=8将x=8代入③，得y=4因此原方程组的解是x=8y=4注：①二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的x值或y值.②算出结果后要做心算查验，以养成适应问题：（引导思维拓展）①你是如何解方程组的？②每一步的依据是什么？③还有其它的方式吗？（可否通过消去x解方程？）代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方式，称为代入消元法，简称代入法.（学生归纳、总结、并明白得）点评：用代入消元法解二元一次方程组方式不唯一，比如：上题中也能够用y来表示x，通过消去x 来解方程.即：由①得：x=12-y……③，将③代入②得……即利用x来表示y，方式也不是唯一的，能够由①得y=12-x，也能够由②得y=20-2x……三、例题教学：解方程组x+3y=03x+2y=92(板书示范，学生试探回答)步骤1．用一个未知数表示另一个未知数；2．将表示后的未知数代入方程；3．解此方程4．求方程组的一对解.四、学生练习P110一、二、3（学生板演）五、拓展延伸1．解方程组3x=1-2y3x+4y=-7（整体代入法）2．已知x+y=k2x+3y=k六、课时小结：1. 用代入法解二元一次方程组的步骤？2. 任意一个二元一次方程都能用代入消元法解吗？举例说明.。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 三角形
三角形的边用“三角形三边之间关系”解决一些实际问题教学过程：一、认识三角形1、通过学生从生活中所观察到的三角形事物的回忆引入本课的课题2、观察下面的屋顶框架图问题： ⑴、你能从图中找出3个不同的三角形吗？并把它们画下来 (设计思路：从具体事物中，抽象出数学图形，培养数学思想) ⑵、这些三角形有什么共同的特点?(设计思路 ：回顾已有知识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫)3、三角形的概念：让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形。
(学生可以自由发言)在学生充分交流的基础上得：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形4、三角形的表示：以学生在寻找屋顶框架图中的三角形时出现“所指三角形不能明确区分”这一现象引入问题：有什么方法能明确区分三角形？(让学生思考、交流)可得：用三角形的三个顶点字母来表示在学生回忆角与平行线的表示方法的基础上得：“三角形”的符号表示“△”最终得：上图三角形可表示为：△ABC5、练习： ⑴、你能表示刚才所找出的三角形吗？⑵、图中以AB 为边的三角形有哪些？(在学生回答的基础上让学生思考有无好的寻找方法，培养学生正确的数学思维) ⑶、图中以A 为顶点的三角形有哪些？ (在学生回答的基础上让学生思考有无好的寻找方法，培养学生正确的数学思维)6、想一想：小明在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来。
(先让学生试一试，并让学生把产生不同结果的图形在黑板画出、交流，引导学生思考有无其它情况，共有多少种情况，培养学生正确、科学的思考方法)二、三角形三边的关系1、活动：用长度分别为4cm 、5cm 、6cm 、10cm 的四根木棒，用其中三根首尾相连搭三角形，你能搭成几个三角形？(先让学生任意搭，并把产生能搭与不能搭情况写在黑板，让学生讨论：还有其它情况吗，为什么？从而培养学生正确的分类思想。
在讨论了所有情况的基础上，引出“为什么四种情况中，只有其中两种能搭而另两种不能搭，你有何发现？”这一问题。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 统计图的选用（第1课时）学案
统计图的选用（第1课时）课题：12.2统计图的选用（1）主备：时刻：年月日学号姓名目标：1.了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地获取有效的信息;2.会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势;3.通过学生讨论、小组合作交流和动手操作等进程，培育学生观看、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，进展学生思维．重点：1.了解扇形统计图的意义；2.明白得扇形统计图的特点.难点：如何从扇形统计图中取得尽可能多的信息一、预习检测1.以整个圆代表统计项目的，每一统计项目表示，扇形面积占如此的统计图称为扇形统计图。
2.在扇形统计图中，扇形的圆心角的度数=3.咱们经常使用的统计图有种，别离是4.如以下图所示，表示某地甲、乙两村土地安排情形，通过图形你能取得哪些信息？甲村的粮食亩数比乙村粮食亩数多吗？二、点击思维1、扇形统计图具有什么特点？2、如何制作扇形统计图？3、扇形统计图各部份所占百分比之和应等于三、典例分析希望中学在“最喜爱的球类活动”的调查中，共有100位师生参与，现将搜集到的数据用统计表和扇形统计图表示如下．问题：1）哪一种球类运动最受欢迎？2）哪一种球类运动受欢迎的程度最低？它的百分比是多少？ 3）图中的各个扇形别离代表了什么？4）你以为图中的各个百分比是如何取得的？所有的百分比之和是多少？5）若是你是班级的体育委员，预备组织全班同窗去观看球类竞赛，为了吸引尽可能多的师生参与，那么你会组织观看什么竞赛？ 6）你以为扇形统计图必需有哪些内容？四、 课堂检测为了丰硕学生的校园生活，学校预备举行“篮球竞赛”，预先征求了部份学生的意见，调查结果如下表：问题 1形统计图中．23五、 反思学生意见人数分布扇形统计图。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 实际问题与一元一次不等式教学设计1
实际问题与一元一次不等式教学目标：1．会解一元一次不等式.2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.教学重点、难点：教学进程：新课：例甲、乙两商店以一样价钱出售一样的商品，而且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客如何选择商店购物能取得更大优惠？那个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.咱们是不是应分情形考虑？能够如何分情形呢？（1）若是累计购物不超过50元，那么在两店购物花费有区别吗？（2）若是累计购物超过50元而不超过100元，那么在哪家商店购物花费小？什么缘故？（3）若是累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？练习：1．某校校长暑假将率领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“若是校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全数按全票的6折优惠”，假设全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.别离计算两家旅行社的收费（成立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.2．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠方法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯假设干只(很多于4只).请问:顾客买一样多的茶杯时,用哪一种优惠方法购买省钱?3．某人的移动(电话)可选择两种收费方法中的一种,甲种收费方法是,先交月租费50元,每通一次再收费0.40元;乙种收费方法是,不交月租费,每通一次收费0.60元.问每一个月通话次数在什么范围内选择甲种收费方法适合?在什么范围内时选择乙种收费方法适合?补充练习：1．有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.问这批货在月初仍是月末售出好.2．某市自来水公司为限制单位用水,每一个月只给某单位打算内用水3000吨,打算内用水每吨收费0.5元,超打算用水超出部份每吨收费0.8元.若是单位自建水泵房抽水,每一个月需交500元治理费,另外每一个月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需本钱0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,仍是自建水泵房抽水合算.。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 一元一次不等式教学设计
一元一次不等式教学目标: 把握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式教学重点:是把握解一元一次不等式的步骤．教学难点:是必需切实注意碰到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必需改变不等号的方向.教学进程:一、问题导入，提出目标1导入:请同窗们试探两个问题：一是不等式的大体性质有哪些？二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。
解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。
二、小黑板出示学习目标，查验学生预习（1）能说出一元一次不等式的概念。
（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。
二、指导自学，小组合作请同窗们依照导学提纲进行自学，先个人试探，后小组合作学习。
（导学提纲内容如下）一、观看以下不等式，说一说这些不等式有哪些一起特点？（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14什么叫做一元一次不等式。
二、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、通过自学例1：解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3－x ＜2x + 64、试探：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似的地方？有什么不同？五、解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
例2：4（x－1）+2> 3(x+2) －x例3：（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3六、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨一、交流导学提纲中的1—6题。
学生易犯错的问题和注意的事项：（1）确信一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
（2）关于例1，让学生说明不等式3－x ＜2x + 6的每一步变形的依据是什么，专门注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。
即移项要变号（培育学生运用类比的数学思想）。
（3）不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学下册 统计调查教学设计
统计调查知识目标：（1）把握数据搜集的方式――调查问卷；（2）把握数据整理的方式――表格；（3）把握数据刻画的方式――条形图、扇形图；（4）明白得全面调查的概念。
能力目标：经历搜集数据、整理数据的统计初步进程，会依照调查结果绘制表格，对数据进行整理，并能够作出一些决策。
体会运用统计图刻画数据的方式。
在此进程中培育学生的动手实践能力、彼此合作解决问题的能力。
情感目标：能踊跃参与解决实际问题，从中感受统计的有效性与严谨性，并养成耐心、细致的良好适应。
教学重点：把握数据的搜集、整理和刻画的方式。
教学难点：制作扇形统计图的探讨。
教学方式：小组合作学习，创设教学情境。
教学进程：教学情境：师：若是要了解全组同窗对姚明、程菲、刘翔、郭晶晶、张怡宁五位体育明星的喜爱情形，你会怎么做？分析：为了解决问题，需要做统计调查，引出课题。
1．搜集数据的方式――调查问卷小组活动12．数据整理的方式――表格利用调查问卷，能够搜集到全组每位同窗最喜爱的体育明星的编号（字母），咱们把它们称为数据。
例如，CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD师：从上面的数据中，你能看出全组同窗最喜爱列位体育明星的情形吗？如何才能很清楚地看出？ 分析：杂乱无章的数据无益于咱们发觉其中的规律，为了更清楚了解数据所包括的规律，需要对数据进行整理。
统计中常经常使用表格的方式来整理数据。
小组活动2：整理搜集到的数据。
分析整理后的数据。
3. 刻画数据的方式――统计图 为了更直观地看出表中的信息，还能够用条形图和扇形图来刻画数据。
师：你能依照条形图取得哪些信息? 你能依照扇形图取得哪些信息? 分析：得出条形图与扇形图的各自特点：条形图：①能够显示每组中的具体数据②便于比较数据间的不同。
扇形图：易于显示每组数据相关于整体的大小。
探讨情境：如何依照百分比划出相应的扇形图？小组活动3——合作探讨：一、若是一个扇形占圆面积的50%（即半圆），那么它的圆心角与周角有什么关系？二、若是一个扇形占圆面积的25% （即四分之一圆）那么它的圆心角与周角有什么关系？猜一猜：某组占整体（即圆面积）的30%，100%50 50 合计 30% 15 正正正 E 、张怡宁 10% 5 正D 、郭晶晶 10% 5 正C 、刘翔 20% 10 正正B 、程菲 30% 15 正正正 A 、姚明 百分比 人数 划记 体育明星该组对应扇形的圆心角如何计算？小组：某组占整体的x%，那么该组对应扇形的圆心角的度数=360°×x%师：能用扇形统计图来刻画小组同窗对体育明星的喜爱情形吗？小组活动4——功效展现：制作扇形统计图。
统计图的选择”教学设计及点评
统计图的选择”教学设计及点评3.准备好展示所绘制的统计图的PPT或海报等。
二）导入新课通过展示学生课前调查所绘制的统计图，引导学生思考不同的统计图能够反映出不同的数据特点，引出本节课的主题“统计图的选择”。
三）讲授新课1.让学生回顾前面研究的三种统计图的特点，并介绍本节课要研究的三种统计图的特点。
2.通过案例分析，让学生了解如何根据实际问题选择不同的统计图。
3.让学生通过实际操作，制作并选择适当的统计图描述数据。
四）巩固练让学生结合自己的调查数据，制作并选择适当的统计图描述数据，并在小组内进行交流和讨论，互相评价和提出改进意见。
五）课堂总结通过学生的展示和讨论，总结本节课所学的知识和方法，并强调统计图的应用价值和作用。
教学评价本节课采用了“探究——发现”的教学模式，让学生通过实际操作和交流，深入了解了三种统计图的特点和应用方法，培养了学生的实际应用能力和合作意识。
但是在教材分析和学情分析中，需要更加具体地说明学生的数据统计能力和认知水平，以便更好地设计教学内容和方法。
同时，在教学过程中，需要让学生更加积极地参与和交流，提高教学效果。
设计意图】通过实例演练，让学生初步掌握根据数据特点选择合适的统计图的方法和技巧。
在这个学生活动中，全班58人自由组合成7个小组，利用课余时间进行社会调查，并通过制作统计图来分析数据和提出建议。
这个设计意图是为了让学生在实际生活中体会统计图的应用，同时培养学生团结协作和实事求是的科学态度。
在情景引入环节，教师选取部分小组代表进行展示和说明，让学生初步感受三种统计图的特征，为下一环节归纳新知作铺垫。
在研究新知环节，教师通过学生展示的四幅统计图向各小组提出问题，让学生讨论三种统计图各自的特点，并进行总结。
这个设计意图是为了让学生对统计图的选择由感性认识上升到理性认识。
在巩固新知环节，教师通过实例演练让学生初步掌握根据数据特点选择合适的统计图的方法和技巧。
这个设计意图是为了让学生将所学知识应用到实际问题中，提高他们的实际操作能力。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 一元一次不等式组教学设计 新人教版
一元一次不等式组课程目标一、知识与技能目标1.通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,•目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共X围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.二、过程与方法目标通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.三、情感态度与价值观目标通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯.教材解读本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值X围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.学情分析不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.第1课时一、创设情境,导入新课冬天到了,天气渐渐变冷,同学们在上学的路上未免会感觉到寒意,•尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷,妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些,都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒.就拿手套来说吧,贵的可达几十元钱一双,便宜的呢,只要一、二元就可买到,但其质量和保暖程度肯定不相同,便宜的可能用的时间不长,•而贵的对小孩来说不善于保护,又未免太奢侈了,作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美,假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6元,而小孩又不喜欢太便宜的,他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4元,同学们,如果你是商店售货员,你会拿什么价格的手套给他们选择呢?如果商店里的手套从每双2.5元至16元的各种价格都有,且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的,•你能确定他们的选择有几种吗?当然可以,太简单了,要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4•元至6元的这些物品中选,由于这档手套有4元/双,4.5元/双,5元/双,5.5元/双,6元/双共五种,故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选,就能让母子同时满意.•这里我们所用到的数学知识就是:如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论在学习不等式组之前,我们来开展小组活动吧,每个小组的同学准备五根小木棒,使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm,用这些小木棒来搭三角形,要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒,请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式,它们都能搭出三角形吗?再动手试试,验证你们的想法.搭配方式有三种:3cm、10cm、6cm;3cm、10cm、9cm;3cm、10cm、14cm.•但并不是每种搭配方式都能搭成三角形.要构成三角形,必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长,也即“任意两边之和大于第三边”，•将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图.用不等式来解释,设第三边长为xcm,则有x>10-3又x<10+3,即x>7与x<13,这二者并不矛盾,比7大比13小的数在数轴上可表示为如图9.3-1-1的阴影部分,在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形,所给的三条边6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求.这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件:比7大且比13小,•把x>7与x<13组合成一个整体即构成一元一次不等式组,即把两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.•由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分.(二)导入知识,解释疑难通过以上分析可知一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1)3150728xx x->⎧⎨-<⎩(2)21113112xxx-+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩(3)224315xx+<⎧⎨-≥⎩(4)124343x xx->-⎧⎨-<⎩解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<73,在数轴上表示为如图.3它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集. 由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:若a>b:①当x ax b>⎧⎨>⎩时,•则不等式的公共解集为x>a;②当x ax b<⎧⎨>⎩时,不等式的公共解集为b<x<a;③当x ax b<⎧⎨<⎩时,不等式的公共解集为x<b;④当x ax b>⎧⎨<⎩时,不等式组无解.练习:解下列不等式组:(1)253(2)123x xx x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩(2)273(1)423133x xx x-<-⎧⎪⎨+≤-⎪⎩(3)538212323x xx x+>-⎧⎪--⎨>⎪⎩解:(1)不等式2x+5≤3(x+2)的解为x≥-1,不等式123x x-<的解为x<3,•故不等式组的解集为-1≤x<3.(2)不等式2x-7<3(1-x)的解为x<2,不等式423133x x+≤-的解为x≤-1,故不等式组的公共解集为x≤-1.(3)不等式5x+3>8x-2的解为x<53,不等式12323x x-->的解为x<3,•故不等式组的公共解集为x<53 .试确定以下不等式组的解集:(1)求不等式组2(6)32151132x xx x-<-⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩的整数解.(2)解不等式组25344(31)5(21)132x xx xx x⎧⎪-<+⎪-<+⎨⎪-⎪≥⎩(3)503010x yxxx-<⎧⎪-<⎪⎨+>⎪⎪+>⎩解:(1)2(x-6)<3-x的解集为x<5, 2151132x x-+-≤的解集为x≥-1.•不等式组的公共解集为-1≤x<5,其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4.(2)不等式2x-5<3x+4的解集为x>-9,不等式4(3x-1)<5(2x+1)的解集为x<92,不等式132x x-≥的解集为x≤25,不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式,故其解集为-9<x≤25.(3)x-7<0的解集为x<7,x-5<0的解集为x<5,x+3>0的解集为x>-3,x+1>0的解集为x>-1,不等式组的解集必须同时满足这四个不等式,故其公共解集为-1<x<5.(三)归纳总结,知识回顾1.你是如何确定方程组的解的?方程组的解即是指同时满足各个方程的解.2.方程组的解与不等式组的解有什么异同?无论是方程组还是不等式组,它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)•的解的公共部分,但方程组的解一般只有一组,而不等式组的解一般有很多X 围可选择.3.不等式组的解的四种情形.作业设计(一)双基练习1.解不等式组:21132x x x ->-⎧⎪⎨<⎪⎩ 2.解不等式组:20350x x -≥⎧⎨+≤⎩3.解不等式组:321541x x x x -<+⎧⎨+>+⎩4.解不等式组:523(1)131522x x x x ->+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩ (二)创新提升5.是否存在实数x,使得x+3<5,且x+2>4.(三)探究拓展2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于多少?参考答案 1.13≤-53 3.x<43 4.x>525.不存在6.a=1,b=-2,故(a+1)(b-1)•=2(-3)=-6第2课时一、创设情境,导入新课在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:•老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?•俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,•所以老师相信大家一定有办法的.在上述已知条件中只有一个等量关系式:小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍=97,而小王及弟弟的年龄是未知的,他们年龄之间的等量关系也没有说出,在一个等式中有两个未知数是无法确定未知数的值,还必须再找出另一个关系式,还有已知条件即是哥哥的年龄为20岁,如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，即是20>小王的年龄>弟弟的年龄,若设小王有x岁,弟弟为y岁,则有y<x<20,这是一个不等量,在等式中可知x=9752y-,代入不等式中得y<9752y-<20,怎么样?得到一个不等式组了!从而得出1152<y<1367,而x、y为正整数,故y=13,x=16,•也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具.•所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论当一个未知数同时满足几个不等关系时,我们就按这些关系分别列几个不等式,这样就得到不等式组,用不等式组解决实际问题时,•其公共解是否一定为实际问题的解呢?请举例说明.例:甲以5km/时的速度进行跑步锻炼,2小时后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.但他们两人约定,乙最快不早于1小时追上甲,最慢不晚于1小时15•分追上甲.你能确定乙骑车的速度应当控制在什么X围吗?分析:甲以5km/时的速度前进,2小时后,甲前进了10km,此时,乙再开始骑自行车追赶甲,但乙追上甲的时间不早于1小时即是不能比1小时少,故乙追上甲的最少时间应多于1小时,而这段时间甲仍在前进,乙追上甲时所走的路程不止他1小时的路程,•故有不等式:v2·1≤(2+1)×5,由此得v2≤15;又因为乙追上甲的时间不晚于1小时15分(114小时),也就是乙追上甲的时间不能超过114小时,即比114小时要少,•实际上乙追上甲所走的路程要比他在114小时所走的路程少,在乙开始追甲时,•甲也在以原来的速度继续前进,实际上甲走的总时间应比(2+114)小时少,故又有不等式:v2·114≥(2+114)×5即5 4v2≥134×5,故v2≥13.同一个人的速度,既要比13大又要比15小,故它的速度就是不等式组221(21)5111(21)5 44v v ≤+⨯⎧⎪⎨≥+⨯⎪⎩的公共解集:13≤v2≤15.由于速度是一个正数,既可以是整数,也可以是分数,因此,乙的速度就是根据题意所列不等式组的公共解集.但由此一例,不能代表全体,实际上也有方程的解不全是不等式组的解的时候.(二)导入知识,解释疑难如课本例2(P145)(请同学自己阅读,动手列不等式组进行求解,再将自己答案与课本答案进行比较)不等式组的解集为1523<x<1623,但x表示的是生产的产品件数,•不能为分数,故需取整,即x=16.又如:将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?分析:根据若每个笼里放4只鸡,则有1•只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4×笼的数量＋1”,若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,•是否有鸡可放的笼里都放满了呢?这就有两种可能,可能最后一笼没有5只,也可能最后一笼恰好也有5只,因此可知“4×笼的数量＋1”小于或等于“5×(笼的数量－1)”，但“4•×笼的数量＋1”肯定比“5×(笼的数量－2)”要多，于是:设有x只鸡,y个笼,根据题意415(2)5(1)y xy x y+=⎧⎨-<≤-⎩∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1)解此不等式组得:y≥6,x<11 故6≤y<11此不等式组的解中包括整数和分数,但y表示鸡的笼子不可能为分数,故y只能取6、7、8、9、10这五个数.而题中问至少有多少只鸡,多少个笼子,故y只能为6,允的只数为4×6+1=25只把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?分析:不妨假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16,围成长方形,•则相邻两边的和为8,如果一边长为x,另一边长则为8-x,且8-x必须大于x.又x必须为大于1•的数最小等于1,于是得不等式组18xx x≥⎧⎨->⎩,解不等式组得1≤x<4,因为x为正整数,所以x所取的值为1,2,3.由此只要分别取1根火柴,2根火柴,3根火柴作相邻两边中较短的一条边,对应的邻边也分别取7根火柴,6根火柴,5根火柴,就能围成所有不同形状的长方形,•这样的长方形一共有3个.(三)归纳总结,知识回顾应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,•根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(•与列方程组解应用题进行比较)作业设计(一)双基练习2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正整数解,则k 的取值X 围是_________. 2113x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解,求a 的取值X 围. 3.当2(m-3)<103m -时,求关于x 的不等式(5)4m x ->x-m 的解集. 4.某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人?(二)创新提升5.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,•在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.•设该商场准备了m 件礼品,有x 名顾客获赠,请回答下列问题:(1)用含x 的代数式表示m.(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.(三)探究拓展6.乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km 以内都需付10元车费),达成或超过5km 后,每增加1km,加价1.2元(不足1km 部分按1km 计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?参考答案≤2 3.x<4m m - 4.学校准备了8,9和10间房,可供54,59或64•位学生住. 5.(1)m=5x+8 (2)有7人获礼品赠送,共有礼品43件 6.•从甲地到乙地的路程大于10km,小于或等于11km.课后习题答案word11 / 111.(1)x<2 (2)x>4 (3)2<x<4 (4)无解2.(1)12<x<2 (2)无解 (3)x<-14(4)x ≤1 (5)x<-7 (6)无集 3.略 4.125元～137元6.15mg ～40mg7.x>28.x为3和4 9.学生有6人,书有26本.。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 镶嵌教案 新人教版(1)
镶嵌我们身边的镶嵌感悟镶嵌定义探究1：正多边形的自镶嵌师：同学们在课前都自学了镶嵌的相关知识，并搜集了关于镶嵌的图片，请同学们展示交流搜集到的图片。
学生通过电脑展示课前收集到的镶嵌图片，如下图所示：教师引导学生叙述镶嵌的定义：在同一平面内，用多边形将平面的一部分无缝隙、不重叠的全部覆盖。
师：同学们课下在镶嵌实验室中已经探究了用一种正多边形进行镶嵌的问题，你们做出了哪些正多边形的镶嵌？生：正三、四、六边形可以进行自镶嵌。
学生展示自己的拼图，如下图所示：师：在镶嵌实验室中提供了多种正多边形，同学们一定也尝试了用其它正多边形进行自镶嵌，结果怎么样？生：通过拼图，发现只有正三、四、六边形可以进行镶嵌，其它的都不能进行镶嵌。
师：是不是只有这三种正多边形可以进行自镶嵌？正多边形进行自镶嵌需要满足什么条件呢？学生展开讨论，探究正多边形进行自镶嵌的条件，发现能进行自镶嵌的三种正多边形的每个内角都是360°的约数。
教师对学生的发现给予赞许，指出这正是多边形进行镶嵌的条件:由一种正多边形镶嵌的条件是这种正多边形的一个内角的整数倍为360°教师引导学生如何说明只有正三、四、六边形可以进行自镶嵌。
师：正n边形的每一个内角是多少度呢？生：正n边形的每一个内角等于2nn×180°。
师：如果用k个正n边形可以进行自镶嵌，需满足什么条件？通过展示图片，让学生体会镶嵌的现实意义，通过大量的实例使学生在头脑中初步形成镶嵌的概念。
对学生镶嵌图案的展示，使学生感受到成功的喜悦并受到美的熏陶感悟镶嵌的定义。
让学生课前完成正多边形的自镶嵌的拼图，这样节省下时间更多的探究镶嵌的条件。
引导学生由拼图得到的感性认识，思考正多边形进行自镶嵌的条件，寻求解决问题的方法。
由学生通过拼图，猜想，概括出平面镶嵌的初步原则。
问题与师生主要语言及行为设计意图情境探究2：两种正多边形的组合镶嵌生：⨯k2nn-×180°＝360°，但这个方程我们不会解。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 解一元一次不等式教学设计 新人教版
解一元一次不等式1．不等式的解集教学内容本节通过回忆一般的不等式的内容探索不等式的解，从而得到不等式的解集的概念，并能将解集在数轴上表示。
教学目标本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。
知识与能力1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。
过程与方法1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。
2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。
情感、态度与价值观1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。
2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。
教学重、难点及教学突破重点1．认识不等式的解集的概念。
2．将不等式的解集表示在数轴上。
难点学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。
教学突破由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，建议教师能结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。
另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。
教学准备教师准备准备有关的练习。
学生准备复习数轴的知识；预习课文。
教学步骤（第1课时）第一课时教学流程设计教师活动学生活动1．通过回顾引入新课。
2．引导学生理解不等式的解集的概念。
3．让学生学会在数轴上表示不等式的解集，鼓励学生体会数形结合的思想。
4．例题选讲。
1．认真回忆，进入对新课的学习。
2．通过例子认识到不等式的解集的概念。
3．学会将不等式的解集表示在数轴上，体会数形结合的思想。
4．完成习题，巩固知识。
一、新课导入（约分钟）2．肯定学生的回答，给出“解不等式”的概念，并就上述例题由不完全归纳法给出不等式x＋2＞5的解集是x＞3。
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统计图的选用（第1课时）
课题：12.2统计图的选用（1）主备：
时间：年月日学号姓名
目标：1.了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地获取有用的信息;
2.会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小
这方面所具有的优势;
3.通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，培养学生观察、分析、动
手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，发展学生思维．
重点：1.了解扇形统计图的意义；
2.理解扇形统计图的特点.
难点：如何从扇形统计图中获得尽可能多的信息
一、预习检测
1.以整个圆代表统计项目的，每一统计项目表示，
扇形面积占这样的统计图称为扇形统计图。
2.在扇形统计图中，扇形的圆心角的度数=
3.我们常用的统计图有种，分别是
4.如下图所示，表示某地甲、乙两村土地安排情况，通过图形你能得到哪些信息？甲村
的粮食亩数比乙村粮食亩数多吗？
粮食
55%
45%
二、点击思维
1、扇形统计图具有什么特点？
2、怎样制作扇形统计图？
3、 扇形统计图各部分所占百分比之和应等于 三、典例分析
希望中学在“最喜欢的球类活动”的调查中，共有100位师生参与，现将收集到
人数
17
44
3
18
18
问题：1）哪种球类运动最受欢迎？
2）哪种球类运动受欢迎的程度最低？它的百分比是多少？ 3）图中的各个扇形分别代表了什么？
4）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？ 5）如果你是班级的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引尽可能多的师生参与，那么你会组织观看什么比赛？ 6）你认为扇形统计图必须有哪些内容？
四、 课堂检测
为了丰富学生的校园生活，学校准备举办“篮球比赛”，预先征求了部分学生的意
问题 1
少？请标在上面的扇形统计图中．
2
3五、反思。