浙江省杭州师大附中11-12学年高一上学期期中考试数学试题

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浙江省师范大学附属中学高一数学上学期期中教学质量检测试题

浙江省师范大学附属中学2019-2019学年高一数学上学期期中教学质量检测试题满分：150分考试时间：120分钟温馨提示：所有答案均写在答题纸上，写在试题卷上无效一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合2{|}M x x x ==，{|0}1xN x x =<-，则=N M Y ( )A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞ 2、38- 的值是( )A ．2B ．-2C ． 2±D ．-43、x R ∈，则()f x 与()g x 表示同一函数的是( )A. ()2f x x =， ()g x =B. ()1f x =，()()01g x x =-C.()2f xx=，()()2xg x =D. ()293x f x x -=+，()3g x x =-4、函数)3(log )(21x x f -=的定义域是( )A ．)3,(-∞B ．),2[+∞ C.（2，3） D.[2,3)5、函数1()4x f x a -=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 ( )A ．（5，1）B ．（1，5）C ．（1，4）D ．（4，1） 6、已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则( )A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>7、已知函数()()()f x x a x b =-- (其中a b >)，若()f x 的图象如右图所示，则() x g x a b =+的图象是 ( )8、设函数)(x f 是连续的偶函数，且当0>x 时是单调函数，则满足)41()2(++=x x f x f 的所有x 之和是( ) A ．0 B ．4 C. 4-D. 8-9、已知2()=2f x x ax a -+在(1)-∞，上有最小值，则()()=f x g x x在(1+)∞，( )A ．减函数B ．增函数 C.有最大值 D. 有最小值10、定义在()1,1-的函数满足关系()()1x y f x f y f xy ⎛⎫--= ⎪-⎝⎭，当()1,0x ∈-时，()0f x <，若()111,,0452P f f Q f R f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,P Q R的大小关系为 ( )A. R P Q >>B. R Q P >>C. P Q R >>D.Q P R >>二、填空题：11-14每小题6分，15-17每小题4分,共36分11、100.75370.064()16|8---++-=___________；151lg 2lg 2()22-+-=___________ 12、函数)4(log )(22x x f -=的单调递增区间是_________；值域是__________ 13、若2211()f x x xx -=+，则3()2f =___________；()f x =____________ 14、设函数()31,12,1x x x f x x -<⎧=⎨≥⎩，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______；满足()()()2f a f f a =的a 的取值范围是____15、已知)(x f =⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x xx a x a a 是()+∞∞-,上的减函数，那么a 的取值范围是________16、已知函数()f x =R ，则实数a 的取值范围是17、在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数（也称高斯函数），[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[][][]22,3.13, 2.63==-=-，设函数=)(x f ()21122x xf x =-+，则函数()()y f x f x =+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的值域为___________三.解答题：本大题共5题，18题14分，19-22每题15分,共74分 18、已知集合}61|{<≤=x x A ，{}29B x x =<<．（1）求)(B A C R ⋂，()R C B A U ；（2）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合．19、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0≥x 时，)1lg()(+=x x f .（1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间；（3）求()f x 在区间]3,2[-上的值域．20、已知二次函数()f x 满足12)()1(-=-+x x f x f ，且4)0(=f ．（1）求函数()f x 的解析式；（2）求)(x f 在区间[]3,0上的最大值和最小值；（3）当0>x 时， 02)(>+ax x f 恒成立，求a 的取值范围．21、已知定义域为R 的函数21()21x x a f x ⋅-=+是奇函数.（1）求a 的值；（2）试判断()f x 的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的[]2,2t ∈-，不等式0)5()2(2<-+-kt f t t f 恒成立，求k 的取值范围．22、已知xx x f 2)1()(-=，(1)0>t ，讨论)(x f 在]2,[+t t 上的最值；(2)若关于x 的方程()2|21|30|21|xxf k k -+⋅-=-有四个不同的实数解，求实数k 的取值范围．单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

浙江省杭州师大附中11-12学年高一政治上学期期中考试

杭师大附中2011-2012学年第一学期期中考试高一政治试卷I.单项选择题（共30题，每小题2分，满分60分）黄金周期间国美的彩电、冰箱、空调等众多产品优惠空前，在售后服务、质量保障等方面推出一系列服务，实现消费者购物价格、质量双保险。

据此回答1-2题1.这里的彩电、冰箱、空调都是商品，是因为它们都（）A.有使用价值B.是用于交换的劳动产品C.被人们需要D.是劳动产品2.实现“消费者购物价格、质量双保险”中的“价格”“质量”分别是商品的（）A.价值的货币表现价值B.使用价值价值C.价值的货币表现使用价值D.价值使用价值3.下列经济活动中，货币执行流通手段职能的是（）A.一台彩电标价2500元B.单位发给员工工资C.小张用10元买了2条金鱼D.小李从银行取出存款1000元4．在执行流通手段职能时，货币是（）A．商品价格的代表 B．价值不变的商品C．现实的货币 D．观念上的货币5.假定市场上待售商品价格总额为10000亿元，且待售商品的价值都得到实现，若发行纸币10000亿元，纸币在一定时期内平均流通两次。

此时，1元纸币相当于A．2元货币的购买力 B．1元货币的购买力C．0.5元货币的购买力 D．4元货币购买力6．如果发生上题中的情况（）①就会引起物价上涨②影响人民的生活和社会的经济秩序③引起物价下跌④使商品销售困难，直接阻碍商品流通A．①② B．②④C．②③ D．③④7．2010年10月21日人民币基准汇率为100美元＝671.72元人民币，2011年10月21日人民币基准汇率为100美元＝637.72，这种现象表明（）A．美元汇率升高 B．美元汇率跌落C．人民币汇率跌落 D．人民币贬值8．人民币升值（）①意味着外汇汇率升高②意味着外汇汇率跌落③一般来说，有利于我国进口，不利于出口④一般来说，有利于我国出口，不利于进口A．①② B．②④C．②③ D．①③近段时间以来，无论是国内名牌还是国际大品牌的等离子、液晶等高端平板电视机都大１２３４５６月份价格幅度降价，低下了它“高贵的头”。

浙江省浙大附中2012届高三数学上学期期中考试试题文新人教A版.pdf

并且两点间的距离为 2 2，则该函数的一条对称轴为( )
A．x＝π2
B．x＝π2
C．x＝1 D．x＝2
10．已知
f
(x)
为偶函数，当
x
0 时，
f
(x)
=
−(x
−1)2
+1 ，满足
f
f
( a )
=
1 2
的实数 a
的
个数为( )
A． 2
B． 4
C． 6
D． 8
二、填空题：共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分.请把答案填写在答卷相应的位置上.
A．1
B．2
C．3
D． 3 2
6．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ，若 a + b + c = 20 ，三角形面积为10 3 ，
A = 60
则a=
（）
A.7
B.8
C.5
D. 6
7．已知函数 f (x) = −x cos( + x) 的图像是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图 2
（填写你认为正确的所有结论序
三、解答题：共 5 小题，共计 72 分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
18．已知集合 A＝ A = {x | x2 − 2x − 3 0} ， B = {x | x2 − 2mx + m2 − 4 0} (1)若 A I B = [0,3] ，求实数 m 的值； (2)若 A CR B ,求实数 m 的取值范围．
③命题：“x，y 是实数，若 x y ，则 x2 y2 ”的逆命题为真.
④在 ABC中， a = 5,b = 8, c = 7 ，则 BC CA = 20

浙江省杭州师大附中11-12学年高一上学期期中考试(物理)

杭师大附中2011—2012学年第一学期期中考试高一物理试卷命题人:高二备课组命题时间：2011—10-24一、单项选择题（共8题，每小题3分；满分24分）1、下列各组物理量中，都是矢量的是（)A．位移、时间、加速度B．速度、速率、加速度C．加速度、速度的变化、速度D．路程、时间、位移2、明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头,步行骑水牛;人在桥上走，桥流水不流”.其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是（）A．水B．桥C．人D．地面3、著名物理学家费恩曼曾讲过这样一则笑话。

一位女士由于驾车超速而被警察拦住。

警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢？"“太太,我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里。

”“这也是不可能的。

我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开过60英里的路程。

"从物理学角度看，这位女士没有认清哪个物理概念（）A．初速度 B. 平均速度C．瞬时速度 D. 末速度4、下列说法中正确的是（）A．直线运动中位移的大小一定等于路程。

B．质点作方向不变的直线运动,位移就是路程C．出租车是按位移大小来计费的D．质点从某点出发后又回到该点,无论怎么走位移都是零5、一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6、伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了:“自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点.这种方法在科学研究中叫( ）A．数学推演B．实验验证C．猜想与假设D．逻辑推理7、在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δt．如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会（）A．不变B．变大 C．变小D．由于层高不知,无法比较8、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后行驶，且速度相同．若前车突然以恒定的加速度刹车,后车仍以原速行驶，在前车刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的最小距离应等于（）A．s B．2s C．3s D．4s二、不定项选择题(共4题,每小题4分；满分16分）9、关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B。

【高三上数学】浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(解析版)

浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合{}ln(1)A x y x ==+∣，{}11,x B y y x ==−∈R ∣，则A B =（） A ．()1,0− B ．(1,)−+∞C ．RD ．(,0)−∞(1,0)A B =−故选：A. ．设复数i i z +=−A ．2−B ．0CD ．2【答案】B故选：B.3．若a b >，则（） A ．22a b > B ．20232024a ab b +<+ C ．11a b< D ．a a b b22,a b bb ，显然a b b 成立，0a b 时，则22b <，又22,a a a b b b ，故a b b 成立，0b >>时，0,0a b b，显然a a b b 成立，b >时都有a a b b ，故D 正确，4．设集合*}1,{|0A x x x =≥∈N ．若B A ⊆，且B 中元素满足：①任意一个元素的各数位的数字互不相同；②任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9，则B 中的两位数的个数为（） A ．72 B ．78C ．81D ．90由B A ⊆，对于集合B 中的两位数元素，任意一个元素的各数位的数字互不相同，排除11,22,33,44,55,66,77,88,99；任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9，排除18,27,36,45,54,63,72,81,90；共有90个两位数，排除其中18个，所以B 中的两位数的个数为72个. 故选：A5．用测量工具测量某物体的长度，需测量n 次，得到n 个数据123,,,,n a a a a ．设函数()211()n i i f x x a n ==−∑，则当()f x 取最小值时，x =（）A ．()1ni i x a =−∑B ．11ni i a n =∑C ．1i ni a =∑D ．21ni i a =∑(n x a ++−222222a x a x a +++−()22212)1n n a x a a a n n++++++,na n++时，()f x 取最小值，最小值为)22n n a a n ++⎛⎫++− ⎪⎝⎭. i a 时，(f x 取最小值.6．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，则“2q ”是“{}1n S a +为等比数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】应用等比中项的性质，由{}1n S a +为等比数列，解出q 值，即可判断. 【详解】依题，“{}1n S a +为等比数列”，所以()()()2211131Sa S a S a +=+⋅+，得()()2121123222a a a a a a +=⋅++，化简得()22(2)22q q q +=++，解得2q ，则“2q”是“{}1n S a +为等比数列”的充要条件.故选：C7．边长为2的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥，则此正四棱锥的外接球的表面积的最小值为（）A B C ．(8π− D ．(8π−PF 为正四棱锥P ABCD −的高，作设FE x =，则1PE x =−，在直角三角形又因为正四棱锥P ABCD −的外接球球心在它的高记球心为O ，半径为R ，连接,OB FB 8．设函数()sin()0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>≤ ⎪⎝⎭．若π3x =−为函数()f x 的零点，π3x =为函数()f x 的图象的对称轴，且()f x 在区间ππ,102⎛⎫⎪⎝⎭上有且只有一个极大值点，则ω的最大值为（）A ．334B ．394C ．607D ．12二、多选题9．在正六边形ABCDEF中，（）A ．AC AE BF −=B ．3AC AE AD +=C ．2||AD AB AB ⋅= D ．AD 在AC 上的投影向量为AC可由投影向量的定义求解D.【详解】AC AE EC FB −==,故A CE 相交于M ，,AD BF 相交于1122MD NM BC ===, 所以3622AC AE A A N AD M +===,故B 错误，21cos602||2AD AB AD AB AB AB AB ⋅=⋅=⋅⨯=,故C 由于180120120,30,2BCD ACB −∠=∠==故1203090,ACD BCD ∠=∠−=故AC CD ⊥，所以AD 在AC 上的投影向量为AC ，D 正确，故选：CD10．已知0a >，0b >，21a b +=，则（）A ．21a b+的最小值为4B ．22a b +的最小值为15C ．1122log log a b +的最小值为3D ．24a b +的最小值为【答案】BCD【分析】根据基本不等式中“1”的整体代换即可判断A ；利用消元法结合二次函数的性质即可判断B ；利用基本不等式结合对数运算即可判断C ；利用基本不等式结合指数运算即可判断 D. 【详解】21,a b +=0a >，b 当25b =时，因为0,a >1log log a +11．已知正三棱柱111ABC A B C −的各条棱长都是2，D ，E 分别是11AC ，11A B 的中点，则（） A ．1A B ∥平面1CDBB ．平面1CDB 与平面111A BC C ．三棱锥11B A BC −的体积是三棱柱111ABC A B C −体积的13D ．若正三棱柱111ABC A B C −的各个顶点都在球O 上，则球O 的表面积为16π3【答案】ABC 【分析】根据线面平行的判定定理可判断A ；判断出1CDC ∠即为平面1CDB 与平面111A B C 夹角，即可判断；C ，应用等积法1111B A BC C A BB V V −−=即可判断；D ，判断出球心在上下底面的中心的连线的中点，解直接三角形即可得.【详解】A ，连接11,BC B C ,交于点F ,连接DF ,则F 为的中点，故DF 为11C A B △的中位线，则1//DF A B ，DF ⊂平面1CDB ,1⊄A B 平面1CDB ,故1A B ∥平面1CDB ，A 正确； B ，依题得，1CC ⊥平面111A B C ，，1DB ⊂平面111A B C ，则11DB CC ⊥，12．已知过原点O 的一条直线与函数8log y x =的图象交于,A B 两点，分别过点,A B 作y 轴的平行线与函数的2log y x =的图象交于,C D 两点，则（）A ．点,A D 和原点O 在同一条直线上B ．点,CD 和原点O 在同一条直线上C ．当BC 平行于x 轴时，则点AD ．当BC 平行于x 轴时，则点A 的纵坐标为23log 【答案】BC 【分析】O A B三点共线可知，选项B，由,,则由对数运算性质得log x三、填空题13．在61x ⎫+⎪⎭的二项展开式中，常数项为．（用数字作答）【点睛】本题考查了二项式定理，利用二项式展开式的通项求常数项，属于简单题；14．已知2a =，1b =，a 与b 的夹角为45︒，则2a b += ．根据向量的数量积的定义，求得1a b ⋅=，结合22244a b a b a b +=++⋅，即可求解2a =，1b =，a 与b 的夹角为45︒，可得cos 452a b a b ⋅=︒=⨯2222(2)4481413a b a b a b a b +=+=++⋅=++=. 故答案为：13.15．已知α是三角形的内角，若2cos cos2sin2ααα=−，则tan α= ．【答案】2− 【分析】分析可知，sin 0α>，利用二倍角的正弦和余弦公式化简可得出tan α的值. 【详解】因为α是三角形的内角，则sin 0α>，且2cos cos2sin2ααα=−，即222cos cos sin 2sin cos ααααα=−−，所以，2sin 2sin cos ααα=−，可得sin 2cos 0αα=−>，故tan 2α.故答案为：2−.16．设抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ．若l 与双曲线22221(0,0)x y a b a b−=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ，且2AB OF =（O 为原点），则双曲线的离心率等于．在抛物线24y x =中，焦点为在双曲线22221(x y a b−=抛物线准线l 与双曲线交于∴1x x ==−， AB =四、解答题17．已知四边形ABCD 内接于O ，若1AB =，3BC =，2CD DA ==．(1)求线段BD 的长．(2)若60BPD ∠=︒，求PB PD +的取值范围．18．设函数2()(0,0)ax f x a x b x =≠>+，满足：①1(1)2f =；②对任意0x >，1()f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭恒成立．(1)求函数()f x 的解析式．(2)设矩形ABCD 的一边AB 在x 轴上，顶点C ，D 在函数()f x 的图象上．设矩形ABCD 的面积为S ，求证：01S <<．19．在四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 是直角梯形，90BAD ∠=︒，AD BC ∥，AB BC a ==，()AD b b a =>，且PA ⊥底面ABCD ，PD 与底面ABCD 成30︒角，且4PD PE =．(1)求证：BE PD ⊥；(2)当直线PC 与平面ABE a b 的值．那么0,0,3b P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(0,,0)D b ，(C故BE a ⎛=− ⎝，0,PD b ⎛= ⎝因为0BE PD ⋅=，所以BE PD ⊥，即BE PD ⊥． 2）因为(,0,0)AB a =，所以0AB PD ⋅=，故故平面ABE 的法向量0,n PD b ⎛== ⎝设直线PC 与平面ABE 所成角为θ223,|23b ab PC n b b a +<>=+a ，即12a b =．20．第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行，某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛．挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜．若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是0.5，且每次答题互不影响．(1)若在不多于两次答题就决出胜负，则挑战者获胜的概率是多少? (2)在此次比赛中，挑战者获胜的概率是多少?(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者，每次挑战之间相互独立，当战胜至少三分之二以上的守擂者时，则称该挑战者胜利．若再增加1位守擂者时，试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由．21．设数列{}n a 的首项11a =，前n 项和n S 满足：()1)233(0,2,n n n k S a S k k n n −+=+>≥∈N ． (1)求证：数列{}n a 是等比数列；(2)设数列{}n a 的公比为()f k ，数列{}n b 满足：11b =，11()(2,)n nf b n n b −=≥∈N ．求112233411111(1)n n n b b b b b b b b ++−+−+−．【答案】(1)证明见解析11213435111111111111(1)n n n n n n b b b b b b b b b b b ++−+⎛⎫⎛⎫⎛⎫++−=−+−++− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1n b ⎫++=−⎪⎭为奇数时，112211(1)n b b b b +−−+−221262)39n n n ++++()111111n n n b b +++−+−=22．已知 a ∈R ，函数()ln af x x x=+，()ln 2g x ax x =−−. (1)当()f x 与()g x 都存在极小值，且极小值之和为0时，求实数a 的值； (2)若()()()12122f x f x x x ==≠，求证：12112x x a+>.()()=21=22， 2ln ln m n m n −−。

浙江省杭州师大附中11-12学年高一上学期期中考试(语文)

8．(2012中考预测题)大运会期间北京球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车( ) A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆【答案】B 二、填空题(每小题4分，共24分) 【解析】根据大大取大，得m≤2. 【答案】m≤2 11．(2010中考变式题)某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．【解析】设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了(15－x)支，由题意得26<2x＋1.5(15－x)<27，解得7<x<9，∵x取正整数，∴x＝8. 【答案】8 【答案】1 【答案】m≤3 14．(2012中考预测题)已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为a，则a的取值范围是________．三、解答题(共44分) 15．(15分)解不等式组：由①得，x＜8；由②，得x≥6. ∴不等式组的解集是6≤x＜8. 在数轴上表示如图所示． 17．(10分)(2011·青岛)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1 490吨． (1)企业有哪几种购买方案？ (2)哪种购买方案更省钱？ A型 B型价格(万元/台) 8 6 月处理污水量(吨/月) 200 180 (2)当x＝3时，3×8＋5×6＝54(万元)；当x＝4时，4×8＋4×6＝56(万元)．答：买A型设备3台，B型设备5台更省钱． 18．(12分)(2011·哈尔滨)义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？【答案】解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)元．根据题意得5x＋4(x－20)＝820，解得x＝100，∴x－20＝80. 答：购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元． (2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60－m)块． ∵m为整数，∴m为21或22. ∴当m＝21时，60－m＝39；当m＝22时，60－m＝38. ∴有两种购买方案，方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．考点知识精讲中考典例精析第10讲　一元一次不等式组考点训练举一反三考点一一元一次不等式组的有关概念 1.定义类似于方程组，把几个含有相同未知数的_______________合起来，就组成了一个一元一次不等式组. 2.解集几个不等式的解集的________叫做由它们所组成的不等式组的解集. 考点二一元一次不等式组的解法 1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的_____，再求出它们的_________(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的_____. 一元一次不等式公共部分公共部分解集解集 2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表(其中a＜b)：x＜a x＞b a＜x＜b 无解温馨提示当不等式组中含有“≥”或“≤”时，不等式组的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上需要注意区分实心点和空心圆圈的使用. 考点三一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等. 不等式组的特殊解，包含在它的解集中.因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解. 考点四一元一次不等式组的应用利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案. 在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“≤”连接，“至少”“不少于”等用“≥”连接. 【解答】(1)A　(2)B 【点拨】求不等式组的解集时，应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集．方法总结：解一元一次不等式时，当两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变. (2011·铜仁)为鼓励学生参加体育锻炼，学生计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为160元． (1)篮球和排球的单价分别为多少元？ (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？【点拨】本题考查一元一次不等式组的应用．方法总结：列一元一次不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求出不等式组的特殊解，如未知数的值只能取正整数，做题时要善于挖掘这些隐含条件. 答案：A 答案：A 答案：B 答案：1≤x<4 答案：原不等式组的解集为1＜x≤3　整数解为2,3 6．为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． (1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； (2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？答案：三种方案　最低费用22 320元一元一次不等式组训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共32分) 【答案】B 2．(2010中考变式题)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ) 【解析】数轴上表示的解集为－2<x≤3. 【答案】B 【答案】A 【答案】B 【答案】D 【答案】D 7．(2010中考变式题)如果点P(m,1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是( ) 【答案】D 不等式组在数轴上表示口　诀解　集小小取小大大取大大小小大中间找大大小小无解 (1)(2011·大连)不等式组的解集是( ) A．－1≤x＜2 B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2 (2)(2011·武汉)如图所示，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ) A. B. C. D. 【点拨】不等式组的每个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示解集时，注意“”表示包括这个点，“”表示不包括这个点．(1)由2x－4＜0得x＜2，由x＋1≥0得x≥－1，所以不等式组　的解集是－1≤x＜2.故选A.(2)由数轴知不等式组的解集是－1＜x＜3，所以只有B符合题意． (1)(2011·天津)解不等式组并把解集在数轴上表示出来． (2)(2011新疆)解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【解答】(1) 解不等式，得x＞－6，解不等式，得x≤2，原不等式组的解集为－6＜x≤2. (2) 由得5x－9＜3x－3,2x＜6，x＜3，由得－x－x≤－1－1，－2x≤－2，x≥1. 综合得，原不等式组的解集为1≤x＜3. 把不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【解答】(1)设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，据题意得x＋x＝160，解得x＝96. 所以x＝64，即篮球和排球的单价分别为96元、64元． (2)设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为36－n，由题意得解得25＜n≤28. 而n是整数，所以其取值为26,27,28，对应36－n的值为10,9,8，所以共有三种购买方案：购买篮球26个，排球10个；购买篮球27个，排球9个；购买篮球28个，排球8个． 1．不等式组　的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.若不等式组　有实数解则实数m的取值范围是( ) A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥ 3．不等式组　的所有整数解之和是( ) A．9 B．12 C．13 D．15 4．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．5．解不等式组，并求出不等式组的整数解． 1．(2010中考变式题)不等式组的解集是( ) A．－<x≤2 B．－3<x≤2 C．x≥2 D．x<－3 【解析】，解不等式组得根据“大小小大中间找”得解集为－3－，所以不等式组的解集是－<x≤4，最小整数解为x＝0. 5．(2012中考预测题)已知，且－1<x－y<0，则m的取值范围是( )A．－1<m<－ B．0<m< C．0<m<1D.<m<1 【解析】，－得，x－y＝1－2m，由－1<x－y<0得－1<1－2m<0，解得<m<1 6．(2011·福州)不等式组，的解集在数轴上表示正确的是( ) 【解析】解不等式组，得－2≤x＜2，故选D. A．0<m< B．－<m<0 C．m 【解析】由题意得，解得m>. 【解析】设A队有车x辆，则B队有车(x＋3)辆，由题意得，且，解不等式组取正整数得x＝10. 9．(2011·黄冈)要使式子有意义，则a的取值范围为________．【解析】要使有意义，则a的取值范围是a≥－2且a≠0. 【答案】a≥－2且a≠0 10．(2010中考变式题)若关于x的不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是________． 12．(2012中考预测题)已知不等式组的解集是－1<x3，则m的取值范围是________．【解析】解得根据“大大取大”得m≤3. 【解析】由题意得，解得a>. 【答案】a> (1)(2011·广州)解不等式组 (2)(2010中考变式题)求不等式组的整数解； (3)(2011·宜宾)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：(1)不等式x－1＜3的解集是x＜4，不等式2x＋1＞0 的解集是x＞－，所以不等式组的解集是－＜x＜4. (2)解不等式得x≤2，解不等式得x>，原不等式组的解集为<x≤2.整数解为x＝2. (3)解： 16．(7分)(2011·成都)解不等式组并写出该不等式组的最小整数解．【答案】解：解不等式x＋2≥0，得x≥－2 解不等式＜，即3(3x－1)＜2(2x＋1)，解得x＜1. 该不等式组的解集是－2≤x＜1. 该不等式组的最小整数解是x＝－2. 【答案】解：(1)设购买A型设备x台，则购买B型设备(8－x)台，由题意得解得2≤x≤4. x是正整数，x＝3,4. 答：有两种购买方案，买A型设备3台，B型设备5台；或买A型设备4台，B型设备4台． (2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5 240元，并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A、B 两种型号小黑板总数量的.请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板有哪几种方案．根据题意，　解得20＜m≤22.。

浙江省杭州师大附中—高一上学期期中试数学试题含答案

2019学年杭师大附中高一上学期期中试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.设全集合{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2,4A =，{}2,4,5B =则()U A B =A.{}1,2,4,5B.{}2,4C.{}1,2,3,4D.{}1,2,3,52.函数2()log (3)f x x =++A.(3,1)-B.(3,1]-C.[3,1)-D.[3,1]-3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 A.12y x = B.2y x = C.1y x -= D.13y x =4.下列选项中，表示的是同一函数的是A.2y =与y = B.lg y x =与21lg 2y x = C.y x =与,0,0x x y x x >⎧=⎨-≤⎩D.211x y x -=+与1y x =- 5. 已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且(1)1=4(1)1=6f g f g -++（），（-），则1g （）等于 A.6 B.5 C.4 D.36.函数|1|()x f x e --=(其中e 为常数， 2.71828e =⋅⋅⋅)的图象是A B C D7.已知函数(31)4,1()log ,1aa x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩满足：对任意的实数12,x x ，当12x x <时，总有12()()0f x f x ->，那么实数a 的取值范围是 A.11[,73 B.1(0,)3 C.11(,)73 D.1[,1)78.对于定义域为R 的函数()f x ，若存在非零实数0x ，使函数()f x 在0(,)x -∞和0(,)x +∞上与x 轴都有交点，则称0x 为函数()f x 的一个“界点”.则下列四个函数中，不存在“界点”的是A.2()2x f x x =-B.2()2()f x x bx b R =+-∈C.()1|2|f x x =--D.3()f x x =9.函数()(||1)f x x x =-在[,]m n 上的最小值为14-，最大值为2，则n m -的最大值为 A.52B.52+C.32D.2 10.已知函数||()2x f x =--，若(1)2f x -<-，则实数x 的取值范围是A.[1,3]-B.[2,2]-C.(,0)(2,)-∞⋃+∞D.[1,0)(2,3]-⋃二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分11.设集合A =-1,0,2{}，则集合A 的子集有个，若集合B =x |x ∈A {，且2-x ÏA }，则B =12.函数f (x )=2x +x -1的定义域是，值域是13.设f (x )=e x -1,x <2log 3(x 2-1),x ≥2⎧⎨ï⎩ï，则f [f (2)]= ，若f (x )≥1，则x 的取值范围是 14.设函数f (x )=1-1x(x >0). （1）若0<a <b ，且f (a )=f (b )，则1a +1b= （2）若方程f (x )=m 有两个不相等的正根，则m 的取值范围15.已知log 53=a ，log 54=b ，则log 2512= （用a ，b 表示）16. 函数()()212log 4f x x x =-+的增区间是 . 17. 已知函数()log ,03,40a x x f x x x >⎧ï=⎨+-≤<ï⎩（0a >且1a ≠），若函数()f x 图象上有且仅有两个点关于y 轴对称，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分18. 已知全集U R =，集合{}20A x x a =+>，{}2230B x x x =-->.（1）当2a =时，求集合A B ；（2）若()U A C B ≠∅ ，求实数a 的取值范围.19.求值（1）23ln 518e -⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）lg 2lg50lg5lg 20lg100lg5lg 2+-的值.20.设()()()()log 1log 30,1a a f x x x a a =++->≠，且()12f =（1）求a 的值及()f x 的定义域；（2）求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值.21.已知函数()()22,f x ax x c a c N *=++∈满足：①()15f =；②()6211f <<.（1）求,a c 的值；（2）若对任意的[]1,1x ∈-，不等式()24f x tx x t +-≤+恒成立，求实数t 的取值范围.22.已知定义域为R 的函数()221x x a f x -+=+是奇函数. （1）求实数a 的值；（2）判断()f x 的单调性并用定义证明；（3）已知不等式()3log 104m f f ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围.。

浙江省杭州十四中11-12学年高一上学期期中试题数学

杭十四中二〇一一学年第一学期阶段性测试高一年级数学试卷考试说明：1．考试时间：2011年11月11日8时至9时30分。

2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号。

3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。

请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．试卷分本卷、附加两部分，其中本卷满分100分，附加满分20分。

共4页。

5．本试卷不得使用计算器。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

（1）设{}1,2,3,4,5,U ={}1,2,4,A ={}2,3,4,B =则U B C A = （A ）∅ （B ）{}3 （C ）{}3,4 （D ）{}1,3,4,5 （2）1 y=2x -的定义域是（A ）(),-∞+∞（B ）()1,+∞（C ）[1,)+∞（D）(0,1)(1,+)∞（3）下列各组中的两个函数是同一函数的为①(3)(5)()3x x f x x +-=+，()5g x x =-；②()f x ，()g x ；③()f x x =，()g x =④()f x =()g x =⑤2()f x =，()25g x x =-（A ）①② （B ）②③ （C ）④ （D ）③⑤ （4）小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：（A ）12y t =（B ）2log y t =（C ）123t y =⋅ （D ） 212y t =（5）下列四个函数中，具有性质“对任意的0,0x y >>，函数()f x 满足()()(f x y f x f y+=⋅” 的是（A ）3y x = （B ）2log y x = （C ）3x y = （D ）21y x =-+（6）已知函数y = f(x )为奇函数，且当x >0时，f(x)=x 2－2x +3；则当x<0时，f(x)= （A ）223x x -+ （B ）223x x ++ （C ）223x x -+- （D ）223x x --- （7）已知()()()()1,f x x a x b a b =---<,并且,αβ是方程()0f x =的两根(),αβ<则实数,,,a b αβ的大小关系是（A ）a b αβ<<< （B ）a b αβ<<< （C ）a b αβ<<< （D ）a b αβ<<< （8）函数)(x f y =在区间),(b a )(b a <内有零点，则（A ）()()0f a f b ⋅< （B ）()()0f a f b ⋅=（C ）()()0f a f b ⋅> （D ）()()f a f b ⋅的符号不定（9）若函数()log ()a f x x b =+（其中,a b 为常数）的图象如右图所示，则函数()x g x a b =+的大致图象是（A ）（B ）（C ）（D ）（10）设数集34M x m x m ⎧⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭，13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭，{}01P x x =≤≤，且,M N 都是集合P 的子集，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的“长度”的最小值是（A ）13（B ）23（C ）112（D ）512二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

浙江省浙大附中2012届高三数学上学期期中考试试题理新人教A版

D．4
2．下列命题中的真命题是
（ ▲ ）
A．若 a b, c d ，则 ac bd
B．若 a b, 则 a2 b2
C．若 a b, 则 a2 b2
D．若 a b , 则 a2 b2
3．已知等差数列{an}中， a7 a9 16, a4 1，则 a12 的值是
A．15
B．30
C．31
bn1
1 2
bn
1 4
，且
b的前
n
项和.
（1）求证：数列 {bn
1} 2
是等比数列，并求
{bn
}
的通项公式；
（2）如果对于任意 n N * ，不等式 12k 2n 7 恒成立，求实数 k 的取值范围. 12 n 2Tn
3
22．（本题满分
15
分）已知函数 g(x)
g(x0 )
h(x0 ) 成立，求 m
的取值范围．
一、选择题：
1
2
3
D
D
A
二、填空题：
2011 学年第一学期期中考试数学答案
4
5
6
7
8
B
C
A
A
C
9
10
A
B
11. 3 2
12.[ 1 , 1 ) 22
13 [1 ,) 7
14 15 6
15 2036
16.
4
17. (, e2 1] e
三、解答题：
2n 7 2n
，则 cn1
cn
2(n 1) 2n1
7
2n 7 2n
9 2n 2n1
当 n 5 , cn1 cn ,{cn}为单调递减数列，

浙江省杭州师大附中11-12学年高二上学期期中考试数学(文)试题

杭师大附中2011学年第一学期期中考试高二数学试卷(文科) 命题时间：2011年10月参考公式：柱体体积公式：V sh 柱体＝（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）锥体体积公式：V sh 锥体1＝3（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）球的表面积公式：24S R π球面＝球的体积公式：343V R π球＝一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.） 1.直线133=-+y x 的倾斜角为（）A ．30 B ．60 C ．120 D ．150 2.如图所示，棱长为1的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的表面积为（）A ．222+B ．223+C ．224+D ．225+3.如图所示，用斜二测画法所作的直观图中，3'',2'',4'',1''====C O D O B O A O ，四边形''''D C B A 表示的原平面图形的面积为（）A ．12B ．11C ．10D ．8 4. 已知βα、为两个不同的平面，l 是一条直线，若βα//，且β//l 则（） A ．α//l B. α⊂l C. α//l 或α⊂l D. α⊥l5.如图，沿平面BC A '和C B A ''将三棱柱分割成三个三棱锥，则有（） A ．231V V V >> B ．321V V V <= C ．231V V V >= D ．321V V V ==6. 如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm 和半径为3cm 的（第2题）A` C B A 1A`B` BC2B` C` CA` 3（第5题）（第3题）两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm ，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm ，则这个简单几何体的总高度为（） A ．29cmB ．30cmC ．32cmD ．48cm（第6题）7.如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB ＝1，AC ＝2，BC，D ，E 分别是AC 1和BB 1的中点，则直线DE 与平面BB 1C 1C 所成的角为（） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 8. 设l 、m 、n 是两两不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m l m l //,,αα⊂⊄，则α//l ； ②若m l m l ⊥⊂=,,αβα ，则βα⊥； ③若m n l n m l ⊥⊥⊂⊂,,,αα，则α⊥n ；④若m l n m l //,,,===αγγββα ，则n m //； ⑤若,,αβα⊂⊥l ，则β⊥l .其中，正确的序号有（） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③⑤ D ．①④9．若直线012=++y a x 与直线03)1(2=+-+by x a 互相垂直，R b a ∈,，且0≠ab ,则ab的最小值是（）A ．22B ．2C ．2D ．110．已知四棱锥ABCD S -的底面为正方形，侧棱SD SC SB SA ===，若侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，侧面等腰三角形的底角为γ，相邻两侧面所成的二面角为θ，则α、β、γ、θ的大小关系是（）A ．θβγα<<<B ．γθβα<<<C ．βγαθ<<<D ．θγβα<<<二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。

浙江省杭州师大附中11-12学年高二数学上学期期中考试试题理

杭师大附中2011学年第一学期期中考试高二数学试卷（理）参考公式：柱体的体积公式V =Sh （其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）锥体的体积公式V =31Sh （其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）台体的体积公式)2211(31S S S S h V ++=（其中S 1,S 2分别表示台体的上,下底面积，h 表示台体的高）球的表面积公式24R S π=球的体积公式V =34πR 3（其中R 表示球的半径）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是（） A ．圆柱 B ．圆台 C ．圆锥 D ．棱台2．已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，其中有一条边长为4，则此正方形的面积是（） A ．16 B ．64 C ．16或64 D ．以上都不对3. 已知点)11,2,1(-A ，)3,2,4(B ，)4,1,6(-C ，则ABC ∆的形状是（） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形4 四面体ABC S -中，各个侧面都是边长为a 的正三角形，F E ,分别是SC 和AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于（） A90 B60 C ．45 D305．棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，则=⋅111B D BC （） A ．22 B ．4 C ．22-D ．4-6．已知n m ,为直线，βα,为平面，给出下列命题：①αα//n n m m ⇒⎩⎨⎧⊥⊥ ②n m n m //⇒⎩⎨⎧⊥⊥ββ ③βαβα//⇒⎩⎨⎧⊥⊥m m ④n m n m ////⇒⎪⎩⎪⎨⎧⊂⊂βαβα 其中的正确命题序号是（）A ．②③B ．③④C ．①②D ．①②③④7．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积等于（）A ． 2123πcm 3 B ． 70πcm 3 C ． 3263πcm 3 D ． 100πcm 3 8．设,,x y z 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x z ⊥，且y z ⊥，则//x y ”为真命题的是（） A ． ,,x y z 为直线 B ． ,,x y z 为平面C ． ,x y 为直线，z 为平面D ．x 为直线，,y z 为平面 9．如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11C CDD 上的动点，且//1F B 面BE A 1，则FB 1与平面11C CDD 所成角的正切值构成的集合是（） A ．{}2 B. 255⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．{|222}t t ≤≤ D. 2{|52}5t t ≤≤ 10．在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，F D AA AC AB BAC 和,1,21====∠π分别为棱AC 、AB 上的动点（不包括端点），若F C 1⊥,1D B 则线段DF 长度的取值范围为（）A ．]23,22[B ．)1,33[C ．)1,22[ D ．]22,32[二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上. 11．在空间直角坐标系中，点)3,2,1(P 关于坐标平面xOy 对称点P '的坐标为_____12．已知a >0，若平面内三点),1(a A -，),2(2a B ，),3(3a C ）共线，则a =_______13．已知某三棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm ），则这个几何体的体积是 cm 3．14．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面A B C D E1A 1D 1B 1C 24 2342 24 正视图俯视图侧视图半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 cm ．15．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AD ＝2AB ．若E ，F 分别为线段A 1D 1， CC 1的中点，则直线EF 与平面ABB 1A 1所成角的余弦值为_____16．已知ABCD 是矩形，边长3=AB ，4=BC ，正方形ACEF 边长为5，平面ACEF ⊥平面ABCD ，则多面体ABCDEF 的外接球的表面积_______________17．如图,在三棱锥P ABC -中, PA 、PB 、PC 两两垂直,且3,2,1PA PB PC ===．设M 是底面ABC 内一点, 定义()(,,)f M m n p =,其中m 、n 、p 分别是三棱锥M PAB -、三棱锥M PBC -、三棱锥M PCA -的体积．若1()(,,)2f M x y =, 且18ax y +≥恒成立，则正实数a 的最小值为____ ________三、解答题：本大题有4小题，共42分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.[来 18．(本题满分10分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为a 的正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且22PA PD AD ==，若E 、F 分别为PC 、BD 的中点. 求证：（1）EF // 侧面PAD ；（2）PA ⊥平面PDC .19．（本题满分10分）如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面,,60,90ABC PA AB ABC BCA ︒︒=∠=∠=，点D ，E 分别在棱,PB PC 上移动，且//DE BC （1）求证：PAC DE 平面⊥；（2）设PA =a ，当PE 为何值时，二面角A DE P --为直二面角？第17题MCBAPFEDCB20．（本题满分10分）已知梯形ABCD 中，//BC AD ，112BC AD ==，3CD =，G ，E ，F 分别是AD ，BC ，CD 的中点，且2CG =，沿直线CG 将△CDG 翻折成△CD G '．（Ⅰ）求证：EF //平面AD B '；（Ⅱ）求证：平面CD G '⊥平面AD G '．21．（本小题满分12分）将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使得平面ABD ⊥ 平面CBD ，AE ⊥平面ABD ，且AE ＝2．（Ⅰ）求证：DE ⊥AC ；（Ⅱ）求DE 与平面BEC 所成角的正弦值；（Ⅲ）直线BE 上是否存在一点M ，使得CM ∥平面ADE ，若存在，求点M 的位置，若不存在，请说明理由．高二数学（理）参考答案Ⅰ.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的. 第21题图Ⅱ.填空题:本大题共7个小题，每小题4分，共28分，将答案填写在题中的横线上. 11． (1,2,3)- 12． 113．3414 ． 4 15．316. π5017． _______________1 Ⅲ.解答题 18．证明：（1）连结AC ， ∵ 底面ABCD是边长为a 的正方形，F 为BD 的中点， ∴ F ∈AC ，且F 也是AC 的中点，CD AD ⊥， ………………………1分在CPA ∆中，∵E 为PC 的中点，∴ EF //PA ，…………………………3分 ∵ PA ⊂平面PAD ，EF ⊄平面PAD ，∴ //EF PAD 侧面；…………………………………………………………5分（2）∵ 侧面PAD ⊥底面ABCD ，侧面PAD底面ABCD AD =，CD AD ⊥，∴ CD ⊥侧面PAD ，…………………6分∵ PA ⊂侧面PAD ，∴ CD PA ⊥， …………………………8分又 ∵2PA PD AD ==，∴ 222PA PD AD +=，∴ PAD ∆是等腰直角三角形，且o 90DPA ∠=，即PA PD ⊥， ∵ CD PD D =，∴ PA ⊥面PDC .…………………10分19解：（1）PAC BC A AC PA PA BC AC BC 面⊥∴=⋂⊥⊥,,,又PAC DE BC DE 面，⊥∴// （2）AEP ∠ 是二面角A DE P --的平面角，在PAC Rt ∆中当︒=∠90PEA 时，a PE 772=20.证明：（Ⅰ）∵E ，F 分别是BC ，CD 的中点，即E ，F 分别是BC ，C D '的中点， B∴EF 为△D BC '的中位线．∴EF //D B '． ………………2分又∵EF ⊄平面AD B '，D B '⊂平面AD B '， ………………4分 ∴EF // 平面AD B '． ………………5分（Ⅱ）∵G 是AD 的中点，112BC AD ==，即2AD =， ∴1DG =．又∵CD =CG =∴在DGC ∆中，222DG GC DC += ∴DG GC ⊥． ………………8分 ∴GC D G '⊥，GC AG ⊥． ∵AG ∩D G '=G ，∴GC ⊥平面AD G '．又∵GC ⊂平面CD G '，∴平面CD G '⊥平面AD G '． ………………10分21. 解：（Ⅰ）以A 为坐标原点AB,AD,AE 所在的直线分别为x,y,z 轴建立空间直角坐标系则E ,(2,0,0)B ,(0,2,0)D做BD 的中点F 并连接CF ，AF ；由题意可得CF ⊥BD且AF CF == 又BDA ⊥平面平面BDC ∴CF BDA ⊥平面，所以C的坐标为(1,1C(0,-2DE ∴=，(1AC =(0,-2(1,10DE AC ∴⋅=⋅= 故DE ⊥AC ………4分（Ⅱ）设平面BCE 的法向量为(,)n x y z =，则00n EB n CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即200x x y ⎧=⎪⎨--=⎪⎩z y x ⎧=⎪∴⎨=-⎪⎩ 令x =1得(1,-12)n =，又(0,-2DE = ………6分设平面DE 与平面BCE 所成角为θ，则sin cos ,n DE n DE n DEθ⋅=<>==………8分。

浙江省杭州师大附中11-12学年高一上学期期中考试(历史)

杭师大附中2011学年第一学期期中考试高一历史试卷命题人：钟志华命题时间：2011年10月26日一、单项选择题（共35小题，每小题2分，共70分）1．西周时期，一位诸侯娶了一位妻子，这位妻子为他生了一个女儿。

后来又娶了一个妾，其妾接连为他生了大儿子和二儿子。

后来，其妻又为他生了三儿子。

当该诸侯死后，他职位的继承者应是A．女儿 B．大儿子 C.二儿子 D．三儿子2．自2008年1月1日起，清明，端午，中秋节纳入中国国家法定节假日，体现了国家对我国传统节日的重视，追根溯源，下列选项中与这种珍惜亲情，渴望相聚情结的形成有密切关系的是A．分封制B．宗法制C．世袭制D．禅让制3．秦统一岭南后，设置了南海郡，辖番禺等4县，郡所设番禺（今广州），任嚣任郡尉（因南海郡属下县少，是小郡，故称尉不称守）。

有关任嚣的说法错误的是A．他的职位由中央任命，不可以世袭B．他事实上是南海郡的最高行政长官C．他无权任免辖区内的四个县令 D．他像以前的诸侯一样拥有封地4．《荀子、儒效》记载：“（周公）兼制天下，立七十一国，姬姓独居五十三人。

”可见西周分封的主体是A．异姓亲族 B．同姓亲族 C．功臣 D．先代贵族5．将郡县制推广到全国和创设行省制的朝代分别是A．秦朝和唐朝 B．秦朝和隋朝 C．秦朝和元朝 D．唐朝和元朝6．下列关于郡县制的叙述正确的是A．秦朝郡、县都是直属于中央的地方行政组织B．郡县长官一概由皇帝任免调动，不得世袭C．郡县制的建立，是贵族政治取代官僚政治的重要标志D．秦朝与西汉都实行了郡县制与分封制并存的地方行政制度7．下面是某电视专题片中出现的一组镜头：徐州府爆发洪灾，阁臣据皇帝旨意写成诏书，直送工部、户部执行赈灾，据所学知识判断，上述历史场景最早出现的朝代是A．唐朝B．元朝 C．明朝 D．清朝8．中国近代史以鸦片战争为开端，主要是因为A 中国第一次被西方国家战败B 长期闭关锁国状况被打破C 社会性质开始发生根本变化D 民族矛盾取代了阶级矛盾9．20世纪初，清政府完全成为帝国主义统治中国的工具，突出表现在A.严禁中国人民反帝B. 中国内地全部开放C.同意拆毁大沽炮台D. 赔款4.5亿两白银10．在《马关条约》中，最有利于列强对华经济扩张的条款是A 开辟新的内河航线B 在苏杭富庶地区开放新的通商口岸C 允许日本在各通商口岸开设工厂D 给于日本巨额赔款11．广州诗人张维屏在一首诗中描述：“三元里前声若雷，千众万众同时来。

2023—2024学年浙江省杭州市(含周边)重点中学高一上学期11月期中联考数学试卷

2023—2024学年浙江省杭州市(含周边)重点中学高一上学期11月期中联考数学试卷一、单选题1. 命题“，”的否定是（）A．“，”B．“，”C．“，”D．“，”2. 小明有50元钱去买水果，他发现如果买1kg阳光玫瑰和750 g涌泉密桔则钱不够，若买1.2kg阳光玫瑰和400g涌泉蜜桔则钱有余，设800g阳光玫瑰与1.4kg涌泉蜜桔的价格分别为，（单位：元），则（）A．B．C．D．，大小无法比较3. 下列方程中不能用二分法求近似解的为（）A．B．C．D．4. 函数的值域为（）A．B．C．D．5. 函数的图象可能为（）A．B．C．D．6. 已知集合，集合，则“且”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7. 已知且，则的最小值为（）A．B．C．4D．8. 已知，若满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题9. 已知集合，，则（）A．集合有8个子集B．集合中有6个元素C．D．10. 一元二次不等式的解集为，则（）A．B．C．D．11. 已知，，，则下列不等式可能成立的为（）A．B．C．D．12. 已知定义在上的函数的图象为一条连续不断的曲线，且关于点与对称，则（）A．存在非零实数使B．函数必存零点C．存在实数使D．存在实数使三、填空题13. 已知幂函数是偶函数，则 ________ .14. 计算： ________ .15. 已知定义在上的函数满足，则函数的解析式 ________ .16. 已知实数，满足，，则 ________ .四、解答题17. 已知集合，.(1)求集合；(2)若，求实数的取值范围.18. 已知，是方程的实数解.(1)若，，求的最小值；(2)若，求的取值范围.19. 已知函数为偶函数.(1)求实数的值；(2)求不等式的解集.20. 通货膨胀率被定义为物价总水平的增长率，已知某件商品2015年10月的定价为21.5，而该商品2023年10月的定价为22.8.该商品的增长率恰与某地区的物价总水平的增长率一致.(1)求该地区2015年至2023年的年平均通货膨胀率；(2)资金的增长率被称为名义利率，以欧文·费雪（Irving Fisher）（20世纪一位伟大的货币经济学家）命名的费雪方程式给出了关于实际利率的定义，费雪方程式表明名义利率等于实际利率加上通货膨胀率.已知某银行三年期定期存款的利率如下图所示（银行定期年利率为单利，三年存款的利息=本金*年利率*3）.图中数据见下表：（i）求该存款2020年至2023年的实际年平均利率（精确到）；（ii）若在2015年至2023年间该存款以同样的年利率（3.8500%，单利）存五年定期，则其实际年平均利率与三年定期相比是大还是小?（只写出结论，不要求证明）参考数据：，，，，，，，21. 已知函数.(1)求函数的单调递减区间；(2)若，使不等式对恒成立，求的最小值及的最小值.22. 定义1：通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族（collection）.定义2：集合上的一个拓扑（topology）乃是的子集为元素的一个族，它满足以下条件：（1）和在中；（2）的任意子集的元素的并在中；（3）的任意有限子集的元素的交在中.(1)族，族，判断族与族是否为集合的拓扑；(2)设有限集为全集（i）证明：；（ii）族为集合上的一个拓扑，证明：由族所有元素的补集构成的族为集合上的一个拓扑.。

浙江省学军中学11—12上学期高一数学期中考试试卷

杭州学军中学2011学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题(本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M ＝{R ∈-+=x x x y y ,322}，集合N ＝{32≤-y y }，则M =⋂N ( ) A ．{4-≥y y }B ．{51≤≤-y y }C ．{14-≤≤-y y }D ．φ2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是( ) A ．2()lg ,()2lg f x x g x x == B ．2()11,()1f x x x g x x =+⋅-=-C ．0(),()1f x x g x == D ．1()2,()2txf xg t -⎛⎫== ⎪⎝⎭3．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是( ) A ．(,2)1B ．(2,3)C ．1(1,)e和(3,4) D ．(),e +∞4．已知132lg lg lg y x x =-，则满足此式的点(),M x y 的全体构成的图象是( )A B C D5．已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x 的解析式是( )A ．()(2)f x x x =-+B ．()(2)f x x x =-C ．()(2)f x x x =--D ．()(2)f x x x =+6．函数x x x f --=3)(，R ∈c b a ,,且0,0,0>+>+>+a c c b b a ，则)()()(c f b f a f ++的值( ) A ．一定大于零B ．一定小于零C ．等于零D ．正负都有可能7．函数()()26f x x x =--在(],a -∞上取得最小值4-，则实数a 的集合是( ) A ．(],4-∞B ．422,4⎡⎤-⎣⎦C ．4,422⎡⎤+⎣⎦D ．[)4,+∞8．已知函数()(01)x f x a a a =>≠且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()log g a a =的值域是( )A ．11[,0)(0,]22-⋃B ．11(,)(0,]22-∞-⋃ C ．11[,]22-D ．11[,0)[,)22-⋃+∞9．设偶函数()log a f x x b =-在(),0-∞上是增函数，则()1f a +与()2f b +的大小关系是( ) A ．()()12f a f b +=+ B ．()()12f a f b +>+ C ．()()12f a f b +<+ D ．不能确定10．设函数)(1)(R ∈+-=x x x x f ，区间M ＝[a ，b ])b a (<，集合N ＝{M x x f y y ∈=),( }，则使M ＝N 成立的实数对(a ， b )有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数多个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．函数)(x f y =的定义域是)4,1(，则函数2(log )y f x =的定义域是________．12．已知)3(log ax y a -=在[0，2]上是减函数，则a 的取值范围是__________．13．已知⎩⎨⎧<+≥=4)()1()4(2)(x x f x x f x ，则)3(log 2f ＝________．14．若关于x 的方程210x ax -+=在1(,3)2x ∈上有实数根，则实数a 的取值范围是________．15．已知函数53()531f x x x x =--+11([,])22x ∈-的最大值M ，最小值为m ，则M ＋m ＝____． 16．下列几个命题①方程2(3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <． ②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称；⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a =∈R 的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1．其中正确的有__________________三、解答题(本大题共5题，共8＋8＋10＋10＋10＝46分) 17．(1)解不等式：)3(log )1(log 3443->+x x(2)求值：4160.2503432162322428200549-⨯+-⋅-⨯--（）（）（）（）18．设集合{}(){}222|40,|2110A x x x B x x a x a =+==+++-=(1)若A B B =，求a 的值； (2)若A B B =，求a 的值．19．已知函数33()(log )(log 3)27xf x x = (1)若11[,]279x ∈，求函数()f x 最大值和最小值； (2)若方程()0f x m +=有两根,αβ，试求αβ⋅的值．20．已知定义域为R 的奇函数()f x 满足2(log )1x a f x x -+=+．(1)求函数()f x 的解析式；(2)判断并证明()f x 在定义域R 上的单调性；(3)若对任意的t ∈R ，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围；21．已知函数22()32(1)5f x x k k x =--++，2()2g x k x k =+，其中k ∈R ．(1) 设函数()()()p x f x g x =+．若()p x 在(0，3)上有零点，求k 的取值范围；(2)设函数(),0,()(),0.g x x q x f x x ≥⎧=⎨<⎩是否存在k ，对任意给定的非零实数1x ，存在惟一的非零实数2x (21x x ≠)，使得21()()q x q x =？若存在，求k 的值；若不存在，请说明理由．杭州学军中学2011学年第一学期期中考试高一数学答卷二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．_____________ 12．_____________ 13．_____________ 14．_____________ 15．_____________ 16．_____________三、解答题(本大题共5题，共8＋8＋10＋10＋10＝46分)17．18．19．20．21．。

浙江省师范大学附属中学20212021学年高一数学上学期期中教学质量检测试题

浙江省师范大学附属中学20212021学年高一数学上学期期中教学质量检测试题总分值：150分考试时间：120分钟温馨提示：一切答案均写在答题纸上，写在试题卷上有效一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分．在每题的4个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的．1、设集合2{|}M x x x ==，{|0}1x N x x =<-，那么=N M ( )A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞2、38- 的值是 ( )A ．2B ．-2C ． 2±D ．-43、x R ∈，那么()f x 与()g x 表示同一函数的是( )A. ()2f x x =， ()g x = B. ()1f x =， ()()01g x x =- C. ()2f x x=， ()()2x g x = D. ()293x f x x -=+， ()3g x x =- 4、函数)3(log )(21x x f -=的定义域是( ) A ．)3,(-∞ B ．),2[+∞ C.〔2，3〕 D.[2,3)5、函数1()4x f x a -=+〔0a >，且1a ≠〕的图像过一个定点，那么这个定点坐标是( )A ．〔5，1〕B ．〔1，5〕C ．〔1，4〕D ．〔4，1〕6、 132a -=，21211log ,log 33b c ==，那么( )A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>7、函数()()()f x x a x b =-- (其中a b >)，假定()f x 的图象如右图所示，那么() xg x a b =+的图象是 ( ) 8、设函数)(x f 是延续的偶函数，且事先0>x 是单调函数，那么满足)41()2(++=x x f x f 的一切x 之和是( ) A ．0 B ．4C. 4-D. 8- 9、2()=2f x x ax a -+在(1)-∞，上有最小值，那么()()=f x g x x在(1+)∞， ( ) A ．减函数 B ．增函数 C.有最大值 D. 有最小值10、定义在()1,1-的函数满足关系()()1x y f x f y f xy ⎛⎫--= ⎪-⎝⎭，事先()1,0x ∈-，()0f x <，假定()111,,0452P f f Q f R f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，那么,,P Q R 的大小关系为 ( )A. R P Q >>B. R Q P >>C. P Q R >>D. Q P R >>二、填空题：11-14每题6分，15-17每题4分,共36分11、100.75370.064()16|8---++-=___________；151lg 2lg 2()22-+-=___________ 12、函数)4(log )(22x x f -=的单调递增区间是_________；值域是__________13、假定2211()f x x x x -=+，那么3()2f =___________；()f x =____________ 14、设函数()31,12,1x x x f x x -<⎧=⎨≥⎩，那么12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______；满足()()()2f a f f a =的a 的取值范围是____ 15、)(x f =⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x xx a x a a 是()+∞∞-,上的减函数，那么a 的取值范围是________16、函数()f x =R ，那么实数a 的取值范围是17、在计算机的算法言语中有一种函数[]x 叫做取整函数〔也称高斯函数〕，[]x 表示不超越x 的最大整数，例如：[][][]22,3.13, 2.63==-=-，设函数=)(x f ()21122x x f x =-+，那么函数()()y f x f x =+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的值域为___________三.解答题：本大题共5题，18题14分，19-22每题15分,共74分18、集合}61|{<≤=x x A ，{}29B x x =<<．〔1〕求)(B A C R ⋂，()R C B A ；〔2〕{}1+<<=a x a x C ，假定B C ⊆，务实数a的取值集合．19、函数()f x 是定义在R 上的偶函数，事先0≥x ，)1lg()(+=x x f .〔1〕求函数()f x 的解析式；〔2〕画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间；〔3〕求()f x 在区间]3,2[-上的值域．20、二次函数()f x 满足12)()1(-=-+x x f x f ，且4)0(=f ．〔1〕求函数()f x 的解析式；〔2〕求)(x f 在区间[]3,0上的最大值和最小值；〔3〕事先0>x ， 02)(>+ax x f 恒成立，求a 的取值范围． 21、定义域为R 的函数21()21x x a f x ⋅-=+是奇函数. 〔1〕求a 的值；〔2〕试判别()f x 的单调性，并用定义证明；〔3〕假定对恣意的[]2,2t ∈-，不等式0)5()2(2<-+-kt f t t f 恒成立，求k 的取值范围．22、xx x f 2)1()(-=， (1)0>t ，讨论)(x f 在]2,[+t t 上的最值；(2)假定关于x 的方程()2|21|30|21|x x f k k -+⋅-=-有四个不同的实数解，务实数k 的取值范围．高一年级期中质量检测考试高一数学参考答案一、选择题ABCDB CADBD二、填空题 11. 548；-1 12.〔，〕；(]2,∞- 13. 417；22+x 14.21 ；32≥a 15. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,71 16. 1≥a 或 3-≤a 17. {}1,0- 三、解答题18. 解：(1){}62)(≥≤=⋂x x x B A C R 或,()R C B A {}96≥<=x x x 或(2)82≤≤a 19.(1) ⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+=0),1lg(0),1lg()(x x x x x f ，(2)略 (3)[]4lg ,020. 由(1) 42)(2+-=x x x f ，(2) 最大值7和最小值3 (3)1->a21.(1)1=a ；，(2)在R 上是增函数，证明略 (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛25,23 22.(1)当12-<t ；最大值是21-+tt ，最小值是0 当112<≤-t ；最大值是2212-+++t t ，最小值是0 当1≥t ；最大值是2212-+++t t ，最小值是21-+tt (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛--94,21。

浙江省杭州市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

浙江省杭州市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、选择题I本大题共8题，每小题5分，共40分。

每小题列出的四个各选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

1.已知集合，，则（）A.B.C. D.2.函数的定义域是（）A. B.C. D.3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不完分也不必要条件{}23A x x =-<<{}1,2,3,4B =A B ⋂={}1,2{}2,3{}1,2,3{}2,3,4()f x ={}22x x -<<{}02x x <≤{}22x x -≤≤{}220x x x -≤≤≠且1x ∀>20x x ->1x ∃≤20x x -≤1x ∃>20x x -≤1x ∀>20x x -≤1x ∀≤20x x ->1x >11x<5.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.或6.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（）A. B.C. D.7.若点在幂函数的图象上，则函数（）A. B.C. D.8.定义在上的函数满足，且当时，，若x ()2110m x mx m +-+-<∅m 1m <-m ≥m ≤m ≤m ≥()()()f x x a x b =--a b >()2x g x a b =+-(),81m ()()2n f x m x =-()g x =⎡⎣⎡⎣2⎤⎦[]2,3R ()f x ()()f x f x -=0x ≥()()()122202262x x f x x x x +⎧-≤≤⎪=⎨-+->⎪⎩对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（）AB.C.D.二、选择题II本大题共4题，每小题5分，共20分。

9.已知为实数，且，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.10.下列函数中，满足对任意，的是（）A.B.C.D.[]1,x m m ∈-()()2f x f x m -≤+m 231-2-,,a b c 0a b >>11a b <11a c b c<--2a ab >22ac bc >()12,1,x x ∞∈+()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦()31f x x =+()4f x x x=+()2(1)5f x x =---()4f x x =+11.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若C.若，则D.若，则12.已知函数，若，且，则的取值可能是（）A.B.C.D.三、填空题本大题共4题，每小题5分，共20分。

浙江省杭州师大附中11-12学年高一上学期期中考试(英语)

杭师大附中2011-2012学年第一学期期中考试高一英语试卷命题人：高二备课组命题时间：2011,10,25一、听力（共10题，每小题1分，共10分）第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What is the father doing?A. Playing the computer game.B. Working in the study.C. Sleeping in the bedroom.2.How are the city parks now?A. They are beautiful.B. They look dirty.C. They are clean.3.Which program is the woman going to watch first tonight?A. A movieB. A soccer game.C. A science report.4.What’s Sam Gray?A. A student.B.A reporter.C. A professor5.How much does the man need to pay?A. $ 89.B. $ 90.C. $ 99.第二节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面2段对话或独白。

每段对话和独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间来阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读二遍。

听第6段对话，回答第6至7题。

6. What did the man lose?A. His wallet.B. His shoes.C. His passport.7. Where does this conversation probably take place?A. In a hotel.B. In a store.C. In a restaurant.听第7段材料，回答第8-10题。