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起电方法： 摩擦起电、接触起电、感应起电等等 从物质电结构看： 只要是电子数与质子数不相等，我们就说物 体带电。
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§2、库仑定律（实验定律）
一、库仑定律（Coulomb’s Law ）
一般而言，两个带电体之间的作用力，除与电量
大小、相对位置有关系外，还与带电体的大小、形状、
电荷分布有关，要用试验直接验证这些因素是困难的。 建立“理想模型”。
与质量有关，只有吸引力 与电量有关，有引力、也有斥
力
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3、库仑扭秤（阅读）
为证实库仑力而设计的实验，如图。
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二、电量的单位
SI制中（国际单位制) ：
长度-m（米）；质量-kg（千克）； 时间-s（秒）；电流-A（安培）； 热力学温度-K（开尔文）；物质量-mol（摩尔）； 发光强度-cd（坎）；电量-C（库仑）。
（4）、统一变量，定积分上下限，求和。 （5）、讨论。
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例1 电偶极子(electric dipole) 的场强
等量异号点电荷相距l ，其中心到场点 p 的距离为r ，当l＜＜ r 时，称该带电体系 为电偶极子。 P E
l 为电偶极子的轴，负指向正；
电偶极矩 ：
r
E
q
p ql

场 实物
场的特殊之处是可以叠加，实物则不然，有一实物存 在的空间，就不能再放另一实物。 ⑶场的观点正确：实验证明。
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二、电场强度（场强）(Electric field intensity) 在点电荷Q产生的场中，在P点放电荷q。由库仑定 律，q受力为
1 Qq F e 2 r 4 0 r
Q变、F变，但电荷Q产生的 电场不应随放入场中的电 荷之电量改变，F/q= 常
i
qi 对 q0
q1
由力的叠加原理得 q0 所受合力
q2 q3
r2 r3
r1
F3 F2 q0 F1
故 q 0 处总电场强度
F Fi E q0 i q0
i
电场强度的叠加原理
E Ei
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三、场强的计算
思路：由库仑定律
1、点电荷
场强
叠加
Q F 1 Q E e 2 r q0 4 π 0 r Q
矢量式：
F21
q1q2 F12 k 2 er12 F21 r 12
脚标12-表示电荷1对2的作用力
q1
r12
q2
F12
r1
O
r2
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2）讨论： ⑴静电力：大小、方向、作用点
大小 F=Kq1 q2 /r2
方位：沿两电荷联线 指向：同号相斥，异号相吸 作用点：作用在点电荷上
F21
q1
r12 q2
r r
q0
E
E
q0
r 0 E ?
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形象地我们作出下图表示
E
Q
E
Q
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注意： q0 ：所在点为场点，即电场中要研究的点； （ 1） Q：激发电场的源，其位置点叫源点； r：源点与场点的距离； ：源点指向场点的单位矢量。
（2）Q>0，
er
与
Q<0，E 与
E
er er
第三，在数学方面，如将矢量、代数量以及积分
运算等训练得较熟练，对以后各章节的学习将大
有帮助。
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§1、电荷
一、带电体 1、带电体：处于能吸引轻小物体状态的物体 2、电荷：带电体的一种属性（注意：带电体一 定有电荷，不会有电荷而无物体） 3、电量：带电体所带电荷的多少
本来这三者意义是有严格区别的，但这三者往往不加区别
1、点电荷（point charge）
条件：大小和形状可忽略不计的带电体。
注意 1、理想模型 2、具有相对意义 3、电量不限
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2、库仑定律
1）内容：①两个点电荷间的静电力大小相等，方向 相反，并且沿着它们的联线，同号电荷相斥异号相吸； ②静电力的大小与各自的电量成正比，与距离r2 成 反比
F=Kq1 q2 /r2 (k比例常数）
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四、导体与绝缘体的根本区别
1、物质的电结构 原子（-10-8 cm）；核（-10-13 cm）；相差105
2、根本区别 自由电荷：能摆脱核的束缚而自由地运动的电荷 束缚电荷：- - - - 导体：存在自由电荷 绝缘体：无自由电荷
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｛
金属：有自由电子 电解液：存在正、负离子
五、电荷的特征（实验总结） 1、守恒性： 在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电
它们之间库仑力和万有引力,并比较它们的大小。
解
me 9.110 kg
27
31
e 1.6 10
19
C
mp 1.6710 kg 2 1 e 6 Fe 8.110 N 2 4π 0 r me mp Fg G 2 3.7 10-47 N r
G 6.67 1011 N m2 kg2
Q
q
F
Q ：场源电荷
q ：试验电荷
（试验电荷为点 电荷、且足够小, 故对原电场几乎 无影响）
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数 ，与q无关，则
1 定义：电场强度
物理 意义
电场中某点处的电场强度 E 等于位
于该点处的单位试验电荷所受的力，其 方向为正电荷受力方向。
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2 讨论
1) E E(r ) E( x, y, z)

F12
q1q2 F12 k 2 er12 r 12
若两电荷同号
若两电荷异号
斥力
er
12
方向
12
吸引力 e r 方向
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⑵成立条件：真空、静止、点电荷 ⑶适用范围：大到 109 cm ，小到10-13 cm 地球物理尺度——原子核尺度 ⑷与万有引力比较： 万有引力 F G 库仑力
m1m2 r2 q1q2 FK 2 r
同向； 反向，指向Q点。
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2、点电荷系 按照场强的叠加原理计算
Qi E Ei e e 2 ri 2 ri 4 0 i ri i i 4 0 r i 1
注意：（1）每个点电荷产生的电场 Ei 一般 大小、方向都不相同。 （2）求和是矢量求和，矢量投影法： a）建立适当的坐标系，求出各 Ei ，
面元
ds ddz （柱面）
ds d d (端面）
体元
：dv d d dz (端面乘dz或柱面乘d ）
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2、球坐标
变量：r，，
单位矢 : e .e .er
ds r 2 sin d d
dv r sin drd d
2
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解题步骤： （ 1）、建立坐标，（直角坐标，柱坐标或球坐标） （2）、写出电荷元dq。 （3）、求dE，并投影到坐标方向。 注意对称性判断
荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如 核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍定律之一
。
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2、量子性：
1906～1917年，密立根（likan )用液滴 法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不 连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍,即粒子的电荷 是量子化的。 其中n为整数
2) 矢量场（大小、方向）
3) SI中单位 N/C 或V/m 4) 电荷在场中受的电场力 点电荷:
f qE
一般带电体:
f df
(q)
(q)
Ed q
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5） 电场强度的叠加原理
点电荷 的作用力 1 qi q0 Fi ri 3 4 π 0 ri
F Fi
K 9.0 109 N m2 / c2
K 1 4 0
0 8.9 1012 C 2 / N m2 （真空介电常量)
q1q2 F er12 12 2 4 0 r 1
q1q2 F21 er 21 2 4 0 r 1
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11 5 . 3 10 m 。求 例 在氢原子内,电子和质子的间距为
§3、静电场
一、电场
(Electric field)
库仑力是通过什么作用的有两种观点： 1、超距作用：库仑力的传播既不需媒介又不需要时间。 2、场：
电荷1 电场 电荷2
场是特殊物质，它虽不象实物那样由原子、分子 构成， 但确实是一种客观存在。 静电场：相对观察者静止的电荷所激发的电场。
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讨论：⑴静电情况：二种观点结果相同。 ⑵场是特殊物质，场有能量、动量，满足守恒 定律。可离开电荷单独存在（如电台发出的电磁波）， 场和实物是物质存在的两种形式。 物质
ds
r
P
dE
P点处电场强度
1 σds E e r 2 4 π 0 r S
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dq 电荷线密度 dl
q
P点处电场强度
dl
r
P
dE
Байду номын сангаас
E
l
1
dl
2
4 0 r
er
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补充数学：坐标系
1、柱坐标：
变量：..z; 单位矢 : e .e .ez
q
dq
r
P
dE
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电荷体密度
dq dV
q
P 点处电场强度
dq
r
P
dE
1 er E dV 2 4π 0 r V
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电荷面密度
dq ds
q
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场强公式写成
q 3 r l E r r r r 3 2 4π 0 r 2 r