天津市武清区杨村第五中学八年级数学上册 14.2.1 平方差公式说课稿 (新版)新人教版【精品教案】

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人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》说课稿2

人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》说课稿2一. 教材分析平方差公式是八年级数学上册第14章第2节的一个知识点，也是本节课的核心内容。

平方差公式的引入是为了解决实际问题，同时为后续学习完全平方公式和二次方程打下基础。

本节课的内容包括平方差公式的推导、理解和应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式等基础知识，但还没有学习过平方差公式。

学生对于实际问题的解决能力较强，但对于新的数学知识的理解和应用还需要引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平方差公式的含义，掌握推导过程，并能运用平方差公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导和应用。

2.教学难点：平方差公式的理解，尤其是公式中各项的符号和意义。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、探究学习法。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平方差公式，激发学生的学习兴趣。

2.推导公式：引导学生通过小组合作、探究学习，共同推导出平方差公式。

3.讲解公式：详细讲解平方差公式的含义，解释公式中各项的符号和意义。

4.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用平方差公式解决，巩固所学知识。

5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固记忆。

七. 说板书设计板书设计包括平方差公式的推导过程、公式及其含义、应用实例等。

通过板书，帮助学生理解和记忆平方差公式。

八. 说教学评价教学评价主要包括课堂表现、练习完成情况和课后作业。

通过这些评价，了解学生对平方差公式的掌握程度，为后续教学提供依据。

九. 说教学反思教学反思是教师在教学过程中，对教学方法、教学内容、学生学习情况等方面进行思考和总结的过程。

天津市武清区杨村第五中学八年级数学上册 14.2.1 平方差公式学案(无答案 (新版)新人教版

14.2.1平方差公式一、学习目标: 1.会推导平方差公式；2.能运用平方差公式进行简单计算;二、自主学习: 课本P107，回答下面问题1至5（限时8min）问题一：计算下列多项式的积:①(x+1)(x-1)= . ②(m+2)(m-2)= .③(2x+1)(2x-1)= . ④(x+5y)(x-5y)= .问题二：观察下列算式结构，上面的四个等式每个因式都是项式，他们都是两个数的与的积。

计算结果是两个数的。

问题三：这个规律用符号表示为：(a+b)(a-b)= .也就是说，两个数的与两个数的的积，等于这两个数的。

这个公式叫做（乘法的）平方差公式。

问题四：公式变形：(l)(-a+b)(a+b)= _________________ ； (2)(a-b)(b+a)= __________________ ；(3)(-a-b)(-a+b)= ______________ ； (4)(a-b)(-a-b)= _________________ ；问题五：利用面积说明平方差公式。

如图甲所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形，如图乙所示，用代数式表示甲和乙的面积，由此可以得出什么关系式？甲：；乙：。

关系式：。

三、例题讲解例1.运用平方差公式计算：①(3x+2)(3x-2) ②(-x+2y)(-x-2y)例2计算：①(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) ②102 X 98四、巩固拓展1.下列整式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A.(x+1)(1+x)B.(-a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b)D. (-a-b)(a-b)2.运用平方差公式计算：①(a+3b)(a-3b) ②(3+2a)(-3+2a) ③51 X 49 ④(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)3.化简: ①(x-1)(x+1)( x2+1)( x4+1)( x8+1)( x16+1) ②(2+1)( 22+1)( 24+1)( 28+1)( 216+1)五、达标测试（1题2分，2题8分，共10分。

人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》说课稿

3.情境教学：通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学知识的应用，提高学生的学习兴趣。依据情境学习理论，学生在真实情境中更容易产生共鸣，从而提高学习效果。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具辅助教学：
1.教具：平方差公式推导过程中，我将使用实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解平方差公式的推导过程。
2.引发疑问：提出问题“如何简便地计算两个数的平方差？”让学生产生求知欲望，为新课的学习做好铺垫。
3.游戏互动：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验平方差的概念，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平方差公式推导：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程，掌握其内涵。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.竞赛活动：开展数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高他们运用平方差公式解决问题的速度和准确度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生对自己的学习过程和成果进行评价，反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。
2.知识点讲解：结合具体实例，讲解平方差公式的表达形式和应用方法，让学生明白如何运用公式解决实际问题。
3.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识点的掌握情况，并及时解答学生的疑问。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导学生主动探究问题，培养学生的创新意识。依据建构主义学习理论，学生通过自主探究和思考，能够更好地理解和掌握知识。

八年级数学上册《14.2.1平方差公式》教案(新版)新人教版(1)

14.2.1平方差公式教学目标1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算；2、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。

重点难点重点：平方差公式的推导及应用．难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．教学设计一、板书标题，揭示教学目标教学目标1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算；2、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。

二、指导学生自学自学内容与要求看教材：课本第151页------第153页，把你认为重要部分打上记号，完成第153页练习题。

想一想：1、平方差公式实质是什么？2、满足什么条件的两个多项才能运用平方差公式？3、你对152页思考中的图形理解吗？8分钟后，检查自学效果三、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P153练习，老师巡视，并指导学生完成练习。

四、检查自学效果1、学生回答老师所提出的问题；2、你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗?3、学生抢答P153练习结果，并要求学生是否有不同意见。

4、学生板演：计算：(1)x2+(y-x)(y+x)(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)(4)(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b)五、归纳，矫正，指导运用1、概念归纳：平方差公式的字母表示形式（a+b）（a-b）=a2-b2．其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式。

即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

2、应用：下列计算是否正确?如不正确，应怎样改正?(1)(a-4)(a+4)=a2-4(2)(2x+5)(2x-5)=2x2-25(3)(-a-b)(a+b)=a2-b2(4)(mn-1)(mn+1)=mn2-1计算：（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）六、随堂练习1、用简便方法计算（1）2001×1999 （2）998×10022、计算：（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）七、布置作业课本第156页 1设计思想:《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。

人教版数学八年级上册说课稿14.2.1《平方差公式》

人教版数学八年级上册说课稿14.2.1《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是人教版数学八年级上册第14章的一节内容。

本节课的主要内容是引导学生探究并掌握平方差公式的推导过程及应用。

平方差公式是初中学过的公式之一，它不仅在代数运算中有着广泛的应用，而且为学生今后学习更高深的数学知识奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的混合运算，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。

但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究平方差公式的推导过程，并学会运用平方差公式解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平方差公式的推导过程，理解并掌握平方差公式的应用。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程及应用。

2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源进行辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。

2.自主探究：引导学生观察、思考，让学生通过小组合作的方式，共同探究平方差公式的推导过程。

3.公式讲解：讲解平方差公式的推导过程，解释平方差公式的含义。

4.应用练习：布置一些练习题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方差公式的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出平方差公式的推导过程和应用。

主要包括以下几个部分：1.平方差公式的推导过程。

“平方差公式”说课稿

14.2.1《平方差公式》教学设计【科目】初中数学【教学对象】八年级（上）学生.【教师】龚志慧.【课时】1课时【班级】初二（3）【时间】2016.11.29第4节一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。

2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。

培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。

3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。

二、重点、难点分析（1）重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。

（2）平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。

三、学情分析大部分学生数学基础还好，理解能力和思维能力等方面还行；学生已经学习了幂的乘方、积的乘方已经多项式的乘法，在此基础上进行学习。

四、教材分析本节课是学生学习了幂的乘方、积的乘方、整式的乘法后的学习，是后续学习用公式法进行分解因式的基础，是简便运算的重要方法。

五、教学资源教材：人教版数学八年级上学期教材。

教具：多媒体一台学具：练习本、学案六、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图速算王的绝招1、在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1．2119?⨯= 2. 10397?⨯=主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。

”其速度之快，简直就是脱口而出。

2、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，其反应速度让张老汉非常吃惊。

同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？教师讲故事，激发学生学习欲望学生听故事，思考通过“速算王的绝招”这一故事的情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。

14.2 .1平方差公式说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式说课稿一、教材分析本节课是《2022-2023学年人教版八年级数学上册》中的第14章《二次根式》的第2节，主要内容是平方差公式的学习与应用。

通过本节课的学习，学生将掌握如何使用平方差公式来计算含有根号的算式，提高他们解题和计算的能力。

二、教学目标1.知识与技能：–掌握平方差公式的表达方式和含义；–能够运用平方差公式求解相关问题；–进一步理解根号的概念和运算规则。

2.过程与方法：–通过引导学生观察和发现，培养他们的逻辑思维能力；–采用示例演算、归纳总结、参与讨论等方式，激发学生的学习兴趣；–引导学生独立思考和解决问题的能力。

3.情感态度和价值观：–培养学生良好的数学学习态度，激发他们对数学的兴趣和热爱；–提高学生的解决实际问题的能力，培养他们的创新意识和动手实践能力；–培养学生合作学习的意识，加强他们的学习交流和团队合作能力。

三、教学重点和难点1.教学重点：–平方差公式的记忆和理解；–运用平方差公式求解相关问题。

2.教学难点：–引导学生理解平方差公式的含义和推导过程；–培养学生独立运用平方差公式解决问题的能力。

四、教学过程1.导入新课：–引入平方差公式的概念，例如：我们经常会遇到一些带有根号的算式，如√3 - √2，如何计算这样的算式呢？–引导学生观察这种算式的特点，并尝试用已学的知识解答。

2.梳理思路：–引导学生通过观察√3 - √2 这个算式，提出一些问题：这个算式的结果是不是一个有理数？我们能不能化简这个算式呢？–引导学生思考如何将这个算式化简，并帮助他们找到起始点。

3.引入平方差公式：–根据学生的思考，引入平方差公式的表达方式：(a - b)(a + b) = a^2 - b^2。

–解释平方差公式的含义和推导过程。

4.归纳总结：–让学生归纳总结平方差公式的记忆方式和应用场景，如何判断平方差公式能够适用于某个算式。

5.练习与拓展：–给学生提供一些练习题，让他们运用平方差公式解决相关问题，并在解答过程中加强对根号运算的理解。

14.2.1平方差公式说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学

14.2.1 平方差公式说课稿一、教学目标1.掌握平方差公式的概念和基本运用方法；2.能够正确使用平方差公式解决实际问题；3.培养学生运用数学方法分析和解决问题的能力。

二、教学重点1.平方差公式的概念和运用方法；2.实际问题的解决思路和方法。

三、教学难点1.将实际问题转化为数学模型；2.运用平方差公式解决实际问题。

四、教学准备1.课件、黑板、粉笔；2.练习题、实际问题。

五、教学过程步骤一：导入新知1.引入问题：小明家的长方形院子地面上铺着一层方砖，已知长方形的长为x，宽为y，每块方砖的边长为a。

问：院子地面上铺满的方砖数量是多少块？2.让学生思考并讨论这个问题。

步骤二：引入平方差公式1.引导学生发现长方形的面积公式为S = x * y；2.引入平方差公式的概念：平方差公式是指两个数的平方差等于这两个数的积与它们的和的差，即(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab；3.引导学生将院子地面上铺满的方砖数量表示为n。

步骤三：推导平方差公式1.设置a = (x + y) / 2，b = (x - y) / 2；2.利用平方差公式进行推导：–左边：n = a * b；–右边：n = [(x + y) / 2][(x - y) / 2]；–简化得：n = (x^2 - y^2) / 4；3.得出结论：院子地面上铺满的方砖数量n等于长方形的长边和短边之差的平方差的四分之一。

步骤四：练习与实战1.给出练习题：已知两个数的和为20，平方差为16，求这两个数；2.引导学生列方程并解决这道题；3.给出实际问题：一个矩形操场中间有一条长15米、宽6米的跑道，矩形操场的长是跑道长的4倍，问跑道内的面积是多少平方米？4.引导学生将问题转化为数学模型，并运用平方差公式解决问题。

步骤五：总结与拓展1.对本节课的内容进行回顾总结；2.提醒学生继续巩固练习平方差公式的题目；3.展示一些实际问题拓展学生对平方差公式的理解和应用。

14.2.1平方差公式教学阐释(说课稿)2023-2024学年人教版数学八年级上册

平方差公式教学阐释尊敬的各位评委大家好：我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节内容《平方差公式》。

下面我就从一下五个方面展开说课．一．教材分析课标分析《课标2022版》要求学生会平方差公式及其几何意义，并运用公式进行简单计算，因此本节课的教学目标如下：【教学目标】1、理解平方差公式，能运用公式进行计算．2、在平方差公式的几何意义推理中，感知数形结合思想．达成目标一：学生会用判断那些多项式的乘法可以用平方差公式并运用公式进行计算；达成目标二：学生能用几何的方式验证平方差公式，并结合具体问题，分析数据，能从具体到抽象地研究问题的方法教材分析学生经历平方差公式产生的探究过程，不仅是特殊的多项式乘法的简便算法，且为后续的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。

在教学中具承上启下重要地位。

因此本节课的教学重点设定为：【教学重点】理解平方差公式的推导过程，并能运用公式进行计算。

二、学情分析【已有基础】学生已熟练掌握掌握了整式的概念、整式的加减，幂的运算和整式乘法【学习障碍】但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;【发展需求】数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性。

因此要培养学生“观察—分析”和“归纳—概括”以及“用已知——解决未知”的能力。

基于以上学情，我将本节课的教学难点定为：【教学难点】理解公式中字母的广泛含义，平方差公式几何意义的理解三、教学策略为达成目标，突出重点，突破难点，本节课遵循“教为主导、学为主体、练为主线”的教育思想，我将采用启发式、探究式教学方式从学生发展需求出发，通过真实情境引，设置疑问，激发学生兴趣，设置探究活动，引发学生思考，培养学生应用数学思维分析、解决问题能力；在学法指导上，采用合作探究、动手实践、合作交流等方式，让学生积极参与课堂活动，达成目标四、教学过程设计下面我重点讲述本节课的教学过程。

本节课我将设置以下六个教学环节，这既是本节课的教学主线，同时也是知识生成的暗线。

14.2.1平方差公式-人教版八年级数学上册说课稿

14.2.1平方差公式-人教版八年级数学上册说课稿一、教材分析本节课的内容是八年级上册数学第14章《平方根与定理》中的第2节“平方差公式”。

本节课是在乘法公式的基础上，引入了平方差公式的概念和应用。

通过学习本节课，学生将掌握和运用平方差公式解决一些实际问题。

根据教材的次序安排，学生在前面已经学习了乘法公式的概念和应用，所以对这一部分的内容应该有所掌握。

本节课的学习相对较简单，但是要求学生熟练掌握平方差公式，并能运用到实际问题中。

本节课的学习重点是培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学目标本节课的教学目标如下：1.知识目标：了解平方差公式的概念，掌握平方差公式的推导过程。

2.能力目标：能够熟练运用平方差公式解决一些实际问题。

3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。

三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点如下：1.教学重点：平方差公式的概念和应用。

2.教学难点：平方差公式的推导过程。

四、教学过程4.1 导入新课在导入新课环节，我将通过提问的方式引导学生回顾乘法公式的概念和应用。

然后，我将引出本节课的主题——平方差公式，并告诉学生这是一个非常有用的公式。

接着，我将提出一个实际问题，通过引导学生分析问题，启发学生思考，然后再引出平方差公式的概念。

4.2 理论讲解在理论讲解环节，我将通过演示和解释，向学生介绍平方差公式的推导过程。

我会详细地解释每一步的操作和推理过程，帮助学生理解公式的本质。

我还会给学生提供一些简单的例子，让他们通过计算来验证平方差公式的正确性。

4.3 探究活动在探究活动环节，我将设计一些问题，要求学生自己思考和解决。

通过这些问题，学生可以进一步巩固和运用平方差公式。

我会在这个环节给予学生充分的时间和机会，鼓励他们进行思考，激发他们的学习兴趣。

4.4 拓展运用在拓展运用环节，我将给学生展示一些复杂一点的问题，要求他们运用平方差公式进行解答。

这些问题可能会涉及一些实际应用，如计算面积、体积等。

14.2.1平方差公式说课稿 2022-2023学年人教版八年级上册数学

14.2.1 平方差公式说课稿2022-2023学年人教版八年级上册数学一、课程背景本课是八年级上册数学的第14章平方根中的第2节课平方差公式。

在之前的学习中，学生已经学习了方程的应用和勾股定理等相关知识，对平方根有了初步的了解。

而本节课则是对平方差公式进行深入学习，帮助学生理解和应用平方差公式。

二、教学目标1.知识与能力目标：–理解平方差公式的概念和含义；–掌握平方差公式的推导和应用方法；–能够灵活运用平方差公式解决与实际生活相关的问题。

2.过程与方法目标：–通过多种形式的展示和练习，激发学生的学习兴趣和积极性；–引导学生合作探究，培养他们的问题解决能力和团队合作能力；–注重知识和技能的应用，培养学生的数学思维和实际运用能力。

三、教学重难点1.教学重点：–平方差公式的概念和应用；–平方差公式的推导方法。

2.教学难点：–引导学生理解平方差公式的几何意义；–培养学生运用平方差公式解决问题的能力。

四、教学过程1. 导入与激发通过引入一个生活实例，如小明家里的草坪形状，引发学生对平方差的思考。

让学生自由思考，讨论草坪的形状和各边长之间的关系。

2. 知识讲解•展示平方差公式的定义和表达方式，引导学生理解公式的含义。

•通过几何图形的展示，帮助学生理解平方差公式的几何意义。

•讲解平方差公式的推导过程，帮助学生理解公式的来源和应用。

3. 认知拓展通过一些具体的问题，引导学生灵活运用平方差公式解决问题。

可以设计一些实际生活中的情境，让学生运用平方差公式计算距离或面积等。

4. 练习与巩固设计一系列的练习题，分成小组进行合作解答，加强学生对平方差公式的应用能力。

通过小组讨论和展示答案的方式，促进学生之间的交流和合作。

5. 归纳与总结让学生归纳总结平方差公式的相关公式和应用方法，并思考如何在其他数学问题中应用相关知识。

五、教学评价1.自我评价：•能否激发学生的学习兴趣和积极性；•教学过程是否条理清晰，讲解是否准确明确；•学生是否能够理解和应用平方差公式解决问题；•学生合作学习和团队合作的情况。

14.2.1平方差公式说课稿

《平方差公式》说课稿一、说教材1、说课内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）.2、本课在教材中的地位、作用和意义《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位.所以，我将教学重点定为：平方差公式的推导和应用．3、本节课的教学目标基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：（一）知识目标了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.（二）能力目标经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略.（三）情感目标通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣.二、说学生学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难．因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．三、说教法、学法课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。

学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索.四、说教学过程本节课教学按以下五个流程展开（一）创设情景，引入新课数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题. 这里只提供情境，刺激学生主动提出问题，因为“提出问题”比“解决问题”更重要。

八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次课程的主题是八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式。

这一节内容是中学数学中的基础，对于学生理解和掌握平方差公式，以及后续学习其他数学知识具有重要意义。

平方差公式是数学中的一种基本公式，能够帮助学生解决一些实际问题，例如在计算面积、体积等方面有广泛的应用。

二. 学情分析在进入八年级数学学习之前，学生已经学习了有理数的乘方、完全平方公式等基础知识。

在此基础上，学生需要进一步理解并掌握平方差公式。

通过对学生的学习情况进行分析，我发现大部分学生在理解完全平方公式方面存在一定困难，对于平方差公式的理解和应用也可能会受到影响。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标有以下几点：1.让学生理解平方差公式的含义和推导过程。

2.培养学生运用平方差公式解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学知识的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是平方差公式的理解和应用。

学生需要理解平方差公式的推导过程，并能熟练运用公式解决实际问题。

在教学过程中，我将重点关注学生的理解情况和应用能力。

五. 说教学方法与手段为了帮助学生更好地理解和掌握平方差公式，我将采用以下教学方法与手段：1.采用案例教学法，通过具体的案例让学生理解和推导平方差公式。

2.利用多媒体教学手段，展示平方差公式的推导过程，增强学生的直观感受。

3.引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾完全平方公式，引导学生进入本节课的学习主题。

2.新课导入：介绍平方差公式的概念和推导过程。

3.案例分析：利用具体案例，让学生运用平方差公式解决问题。

4.小组讨论：引导学生进行小组合作，讨论如何运用平方差公式解决实际问题。

5.总结提升：对平方差公式的应用进行总结，强调公式的关键点和注意事项。

初中数学八年级上册14.2.1《平方差公式》教案

《平方差公式》教学设计推导公式=a2-b2问题1：你能将平方差公式用文字语言表述吗？“两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.”它就是整式乘法的一个乘法公式——平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2问题2：你能根据图中的面积问题说明平方差公式吗？))((babaS-+＝阴22baS-＝阴(a+b)(a−b)=a2−b2在教师的引导下积极思考，说出公式推导过程，尝试用文字描述所发现的规律。

积极思考几何图形的面积问题，体会公式的几何意义。

让学生明白平方差公式的推导过程，并学着将符号语言转化为文字语言，发展学生的数学语言表述能力。

通过理解平方差公式的几何意义，体会数形结合思想。

运用公式例1:运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2)⑵(-x+2y)(-x-2y)解:⑴（3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4↓↓↓↓↑↑(a +b)(a-b)= a2 - b2⑵(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2↓↓↓↓↑↑( a +b)( a－b) = a2－b2思考：运用公式解决问题时应注意什么？1.先要看是否具备公式的结构特征；2.找准哪个数或式相当于公式中的a与b；3.右边是整体的平方差。

练习：判断下列各式是否符合平方差公式1.(1+x)(1-x)2.(-3+a)(-3-a)3.(1+a)(-1+a)4.(0.3x-1)(1+0.3x)注意：1.公式中的字母a、b可以是具体的数、单项式、多项式等。

与教师共同分析解答（1），领悟公式的运用过程，尝试解答（2），积极思考问题，体会运用平方差公式的注意事项,理解平方差公式中字母的广泛含义及实质特征，积极做练习，加深对公式的理解。

通过解答例题，让学生熟悉公式的结构特征，通过思考、练习及试一试，让学生进一步理解平方差公式的实质特征，准确灵活运用公式进行计算，突破本节课的难点。

2.1 平方差公式说课稿

2.1 平方差公式说课稿《14.2.1 平方差公式》说课稿（2）各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节的平方差公式(随即板书课题)。

下面我从教材分析、学情分析、教学目标及重难点分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计等六个方面加以说明。

（下划线部分不出现在PPT 中，进行现场说明）一、教材分析：1、教学内容：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，而在此之前又学习了多项式的乘法，已经掌握了多项式与多项式相乘的法则。

为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。

根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1）平方差公式的推导；（2）平方差公式的几何论证；（3）平方差公式的应用。

2、教材的地位、作用及前后联系：平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位。

可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归的数学思想和换元的数学方法的重要载体，在教材中起着承上启下的作用。

二、学情分析：1、有利积极因素：学生在学习上一章一次函数时经历了学习上的困难，学习兴趣遭受到了打击，进入十五章的学习后，体验到了成功的喜悦，同时，有了对式的运算“快”，“准”的积极心理，已具备学习公式的知识与技能结构。

2、不利消极因素：一方面由于本课内容的特点所决定，运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有(a+b)(a-b)的形式，由于两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑，另一方面学生初学公式只有原始的换元思想，有些同学多项式相乘还不够熟练。

三、教学目标及重难点分析：1、教学目标：（1）知识与技能：①理解平方差公式的获得过程；②掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式进行简单的运算。