第3章 效用理论

衡量正确与错误的标准是最 大多数人的最大幸福。
边沁，《关于政府的片断论述》
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• 苹果案例：大小苹果两人分
– 以自利为目的谈判具有双方同意的均衡点，而以利他 为目的的谈判不存在双方同意的均衡点。
• 学雷锋案例：一个人免费维修锅碗瓢盆，却有几十 个人排长队，他们不是学雷锋做好事，他们是来拣 便宜的。
效用理论类型 主要观点 假设条件 分析工具
基数效用论
序数效用论
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效用可计量
效用可比较
苛刻
宽松
边际效用曲线
无差异曲线
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二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普 遍使用这一概念。 核心观点：一种产品的效用可以用基数来 衡量，可比较，可加总求和 计量单位：效用单位（Util，优特尔） 分析方法：边际效用分析法
-4 17 26 29 27
0
0
0
0
5
2
0.10
20
20
讨论：哪个是最优组合？符合什么条件？
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计算：根据消费者均衡条件求最优商品组合
已知某君消费X、Y商品的效用函数
U ( X ,Y ) X Y
1 3 1 3
且X、Y商品的价格均为1，收入I=100。试 求该君对X、Y商品需求的最佳组合。
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效用的特点
• 1） 效用是消费者的主观感受和评价 • 2） 效用因人、因时、因地而异（欲望 可再生） • 3）一种商品对同一个人所具有的效用、 会因占用数量的不同而不同 • 4） 效用本身并不含有伦理学的意义
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序数效用（Ordinal Utility）
从20世纪30年代开始，逐步为西方经济学 家们所采用。 核心观点：效用只能用序数来表示。效用 作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和 提出消费者偏好的概念，以序数来度量效 用，所受到的限制较少。 分析方法：无差异曲线分析法。
MU1 MU 2 P P2 1
经济学意义？
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表3-2 某消费者的边际效用表
Qx MUx Qy MUy 1 5
1 62 42源自53 33 44 2
4 3
5 1
5 2
6 0
7 -1
8 -3
9 -6
10 -9
已知：I=100,
Px=10，Py=20 求效用最大化的商品组合及效用
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L L( X1 , X 2 ; ) U ( X1 , X 2 ) ( I P X1 P2 X 2 ) 1
L 1 X MU1 P 0 1 L MU 2 P2 0 X 2 L I P X P X 0 1 1 2 2 07:46:34
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三、消费者主权
• 每一个“消费者元”就是一张选票。 • 消费者在产品市场上通过货币投票，生产者可 以看到社会消费的趋势，并据此安排生产。 • 也就是说，在生产者与消费者关系方面，生产 者要听消费者的，否则就无利可图。 • 消费者通过市场机制决定生产者生产什么、生 产多少、怎么生产、为谁生产和何时生产。 • 尊重消费者主权是充分发挥市场调节作用、实 现资源最优配置的前提。 • 消费者就是上帝。
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困扰亚当· 斯密的“价值悖论”
• ―价值悖论”：水对生命不可缺少，但价格很 低；钻石对于生命并非必需，价格却很高？ 成本和供求关系决定价格 价格与边际效用有关——物以稀为贵 价格
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价值
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参考资料：卡尼曼教授的试验
美国普林斯顿大学教授丹尼尔· 卡尼曼将心理学的知识引入 经济学，并获得2002年诺贝尔经济学奖。他用微积分经 济学回答了这样的问题：什么让人幸福，或者起码少一 点不幸？什么因素决定着我们最后做出决定？ 1996年，卡尼曼做了一个最为有名的实验，他研究了682名 做结肠镜检查的患者。这种检查是把一个可伸缩的管子 伸入肠内，同时往里面吹气，以使结肠镜（其冰凉的电 子眼旁边有一个小小的解剖刀）能切取任何可疑组织。 结肠镜检查往往要持续一个半小时，虽然事先要做镇静 止痛，但身外之物在体内穿行仍有痛感。 不想做这种检查的患者有一个替代办法，吃钡餐再照X光。 这个办法很难受，但无病感。
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边际量
边际量的一般意义，是表示1单位的自 变量的变化量所引起的因变量的变化量。
因变量的变化量 边际量 自变量的变化量
问题：（1）边际量与弹性公式有什么异同点？ （2）你如何考虑多个自变量的情况？
TU U ( X1, X 2 , X 3 ,.......)
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U MU i X i
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四、基数效用论和边际效用分析方法
效用函数： TU = f(X)
总效用（Total utility： TU U( X ) U(Y ) TU ）是指消费者在一定时 间内从一定数量商品的消费 TU U( X , Y ) 中所得到的效用量的总和 （总满足程度）: TU AX Y 两种常用的效用函数 TU 0 X 1Y 2 XY
所有可能的消费组合
Qx MUx MUx/P TU(X) Qy MUy MUy/P TU(Y) TU(X,Y)
10 8 6 4 2
-9 -3 0 2 0.4
-0.9 -0.3 0 0.2 0.4
-4 11 15 14 9
0 1 2 3 4
0 6 5 4 3
0 0.3 0.25 0.20 0.15
0 6 11 15 18
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表3-1 某商品的效用举例
商品数量 0 1 2 3 4 5 6 7
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总效用/TU 边际效用/MU 0 — 10 10 18 8 24 6 28 4 30 2 30 0 28 -2
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TU 40
30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7
当边际效用>0时， TU递增； 当边际效用=0时， TU最大；
解释：
（1）生理或者心理上的原因：重复刺激； （2）商品本身用途的多样性：先重后轻。
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• 手机：最开始人们 愿意用万元级来换 它，随着手机的增 加，人们就用几千 元来换它，到今天 的美国，据说只用 几十美元来换它。 • 真情难求：
原因：物以稀为贵，越 是稀缺的物品，人们越 是珍爱它，有时不惜一 切代价。 07:46:34
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• 完全理性：经济主体具有完全理性，所有行 为都是合理的。
– 西方经济学在经济分析中关于人类经济行为 的一个基本假定。
• 经济人（或理性人）：是指人们的一切行为 都是理性的（Rational），利己的，都是以个 人效用最大化为基本的动力的。
– 人是理性的； – 人是自私（利）的，追求效用的最大化
MU n MU1 MU 2 L P P2 Pn 1
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约束条件
均衡条件
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消费者均衡条件的推导
消费者在收入一定时的效用最大化问题可表述为：
max U U ( X 1 , X 2 )
X1 , X 2
P X 1 P2 X 2 I 1
使用拉格朗日乘数法，相应的拉格朗日函数：
– 过去人们以为普及为别人做好事就可以改进社会风气， 实在是极大的误解，因为这样培养出来的专门拣别人 便宜的人，将数十倍于做好事的人。
• “先人后己”、“毫不利己，专门利人”一类的要 求包含着逻辑上的矛盾，不可能成为真正得以实施 的处理人际关系的原则。
• 做好事是一种高尚的行为，但这种原则不能成为 调整社会成员利益关系的普遍基础（茅于轼）
第三章 效用论
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第一节 效用论概述（基数效应论） 第二节 无差异曲线 第三节 消费者预算线 第四节 消费者均衡分析 第五节 消费者均衡的变动 第六节 替代效应和收入效应 第七节 消费者的需求曲线与市场需求曲线 第八节 不确定性与风险
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经济学特别重视消费者行为分析 本章知识框架 消费活动既是经济活动的起点也使经济活动的归宿。
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约束条件下效用最大化
消费者效用最大化的均衡条件（效用最大化法则）
在货币收入和各种商品价格既定条件下，消费 者用于购买各种商品的边际效用与价格之比相等。 也就是说，消费者用于购买各种商品的最后一 元钱的边际效用相等，都等于货币的边际效用。
P X1 P2 X 2 Pn X n I 1
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试验分组： A组病人的结肠镜检查 稍做延长，即检查结束 后，先不抽出管子，而 是静静地放一会儿，这 时候病人会感到不舒服， 但已无大的疼痛感 B组病人不做上述改变
试验结果
A组病人（不管开始阶 段有多么痛苦）事后都 反应还不错，觉得下次 选择还是要选结肠镜而 不是钡餐和X光
B组病人下来后则大叫： “真像下地狱啊。”
• 个体理性与集体理性 • 长期理性和短期理性
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主要内容
• • • • 一、效用（Utility）与效用理论 二、基数效用和序数效用 三、消费者主权 四、基数效用论和边际效用分析方法
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一、效用（Utility）与效用理论
效用是指商品满足人的欲望的能力，是
消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
Q
当边际效用<0时， TU递减；
MU 12
10 8 6 4 2 0 -2 -4 0
总效用与边 际效用图解
1 2 3 4 5 6 7
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Q
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