金融工程1 基本分析方法
(完整版)《金融工程学》各章学习指南
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。
本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。
本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。
知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南 1。
主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。
本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
金融工程分析方法
金融工程分析方法引言金融工程是运用数学、统计学和计算机科学的原理和方法来解决金融市场中的问题的一门学科。
在金融工程中，分析方法起着至关重要的作用。
本文将介绍几种常用的金融工程分析方法，并探讨它们在实际金融市场中的应用。
1. 时间序列分析时间序列分析是一种使用历史数据来预测未来值的方法。
在金融领域，时间序列分析广泛应用于股票价格预测、利率走势分析等方面。
常见的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均法等。
1.1 移动平均法移动平均法是一种平滑时间序列数据的方法，通过计算一定周期内数据的平均值来消除数据中的随机波动。
移动平均法在金融市场中常用来预测股票价格的长期趋势。
1.2 指数平滑法指数平滑法是一种利用加权平均法对时间序列数据进行平滑的方法。
与移动平均法不同，指数平滑法对不同时间点的数据进行不同权重的加权处理，使得近期的数据对预测结果的影响更大。
指数平滑法在金融市场中常用于预测短期变动趋势。
1.3 自回归移动平均法自回归移动平均法（ARMA）是一种结合了自回归模型和移动平均模型的时间序列预测方法。
ARMA模型能够考虑过去的数据对未来的影响，并通过参数估计来预测未来的数据。
ARMA模型在金融市场中被广泛应用于股票价格波动的建模和预测。
2. 风险管理方法风险管理是金融工程中非常重要的一个领域，它涉及到金融市场中的各种风险的评估和控制。
以下是一些常用的风险管理方法。
2.1 价值-at-风险（VaR）VaR是一种用来度量金融资产或投资组合在给定置信水平下可能的最大损失的风险指标。
VaR可以帮助金融机构评估风险敞口，并采取相应的风险控制措施。
2.2 蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟是一种通过随机模拟来评估金融资产或投资组合风险的方法。
通过生成大量的随机变量，并基于这些随机变量进行模拟计算，蒙特卡洛模拟可以提供较为准确的风险评估结果。
2.3 历史模拟历史模拟是一种使用历史数据来评估风险的方法。
通过分析历史数据中相似情况下的风险水平，历史模拟可以提供一种较为直观的风险评估结果。
金融工程分析方法
• 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万 元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于 1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净 赚17万元（1127万元-1110万元）。
10
• 上例中，套利者无风险第获取17万元的 利润（操作资金的规模是1000万元）， 说明该例中远期6个月利率11%的定价 不合理；合理的利率应该大于11%。
套利
时间套利
地点套利
混合套利
3
• 套利（Arbitrage）：能带来利润的零风险 和零净投资的战略。
– 零投资（zero investment）：构建一个自融资 组合（self-financing portfolio）。
– 无风险（risk free） – 正收益（positive return）
19
总结：无套利定价法的思路
• 首先，构造由m股股票多头和一个期权 空头组成的证券组合，并计算出该组合 为无风险时的m值。
令 msufumsdfd， 则 mfufd (3.1) susd
20
• 如果无风险利率为r，则该无风险组合的现 值为：
( m s u fu ) e r ( T t) ( m s d fd ) e r ( T t)
金融工程的基本分析方法 -Methods in Financial Engineering
1 1
• 金融工程是利用工程技术来解决金融业的实际 问题。
• 广义上的技术包括三个基本部分：理论、工具 和工艺方法。
• 理论是一种知识体系，包括经济理论、金融理 论等；
• 工具是技术应用的材料，包括股票、债券等传 统的金融工具 和 新兴金融工具，如金融衍生品。
金融工程技术的数据分析方法与应用
金融工程技术的数据分析方法与应用一、引言在当今数字化时代，金融行业充斥着大量的数据。
为了更好地应对这些数据，金融工程技术的发展旨在利用数据分析方法提供更准确、可靠的决策依据。
本文将讨论金融工程技术领域中常用的数据分析方法及其应用。
二、数据收集与处理1. 数据收集数据收集是数据分析的基础步骤。
金融工程技术的数据分析方法主要依赖于大量的金融市场数据、经济指标数据以及公司财务数据。
这些数据可以通过各类金融数据库、宏观经济数据库以及专业财务数据提供商获得。
2. 数据清洗与预处理数据清洗与预处理是为了消除数据中的噪音、异常值，确保数据的质量和准确性。
针对金融工程技术的数据分析，我们可以利用数据清洗工具、数据筛选算法等方法来进行数据清洗和预处理的工作。
三、数据分析方法1. 描述性统计分析描述性统计分析是通过对数据的分类、整理、归纳、统计等手段，对数据的性质和特征进行总结和分析。
在金融领域，我们可以利用描述性统计分析方法来计算金融市场的均值、方差、标准差等重要指标，研究金融产品的分布情况，描述金融市场的行情波动等。
2. 时间序列分析时间序列分析是对一系列按时间顺序排列的数据进行建模、分析和预测的方法。
在金融工程技术中，时间序列分析可以帮助我们理解金融市场的历史走势以及未来走势的可能性。
常用的时间序列分析方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。
3. 预测模型建立预测模型是建立在历史数据基础上对未来进行预测的模型。
在金融工程技术中，预测模型可以帮助我们预测金融市场的涨跌趋势、货币汇率的波动等。
常用的预测模型包括回归分析模型、时间序列模型、人工神经网络模型等。
4. 风险评估与管理金融行业伴随着各种风险，包括市场风险、信用风险、操作风险等。
数据分析方法在风险评估与管理中发挥着重要作用。
通过对大量的金融数据进行分析，可以帮助金融从业者识别风险、评估损失潜力，并制定相应的风险管理策略。
金融工程技术的金融数据分析方法与实践
金融工程技术的金融数据分析方法与实践随着金融业的快速发展，金融数据分析变得越来越重要。
金融工程技术的出现为金融数据分析提供了全新的方法和工具，为金融业的决策提供了更加准确和可靠的支持。
本文将深入探讨金融工程技术在金融数据分析中的应用，重点介绍一些常见的金融数据分析方法和实践案例。
一、金融数据分析方法1. 统计分析方法统计分析方法是金融数据分析中最为基础和常用的方法之一。
通过对金融数据的描述、分布和关系进行统计分析，可以揭示出隐藏在数据背后的规律和趋势，为金融业的决策提供依据。
统计分析方法包括描述统计、回归分析、时间序列分析等，可以帮助分析师更好地理解和解释金融数据。
2. 数据挖掘方法数据挖掘方法是一种通过自动或半自动的方式从大量数据中发现模式和规律的方法。
金融数据分析中，数据挖掘方法可以帮助分析师发现潜在的投资机会、风险因素和市场趋势。
常见的数据挖掘方法包括关联规则挖掘、分类和预测、聚类分析等。
3. 机器学习方法机器学习方法是一种通过计算机系统从数据中自动学习并改进性能的方法。
在金融数据分析中，机器学习方法可以用于建立预测模型、进行风险评估和优化投资组合。
常见的机器学习方法包括神经网络、决策树、支持向量机等。
二、金融数据分析实践1. 市场趋势分析市场趋势分析是金融数据分析中最为常见的实践之一。
通过对金融市场的历史数据进行统计和分析，可以揭示出市场的长期趋势和短期波动，帮助投资者做出更明智的投资决策。
市场趋势分析通常使用统计分析和时间序列分析等方法。
2. 风险评估与管理风险评估与管理是金融数据分析中至关重要的实践环节。
通过对金融市场的风险因素进行分析和评估，可以帮助投资者制定适当的风险控制策略和投资组合。
风险评估与管理通常使用统计分析、数据挖掘和机器学习等方法。
3. 投资组合优化投资组合优化是金融数据分析中的重要应用之一。
通过对不同资产的历史数据进行分析和优化，可以找到最优的投资组合，实现风险与收益的平衡。
《金融工程学》课程考核大纲
《金融工程学》课程考核大纲【考核目的】考核学生了解衍生金融工具与金融工程的基本知识，掌握衍生金融市场的运行规则，初步具备运用金融工具进行合成、复制、保值、避险等金融管理的基本能力的目标实现情况。
也为教学状况做出检查，为教学提供反馈信息。
【考核范围】金融工程导论、金融工程基本分析方法、远期、期货、期权、互换、期权定价、资产证券化等。
【考核方法】课程考核包括过程考核和期末考核两部分。
过程性考核成绩占总成绩的40%，包括学生出勤情况（10%）、课堂学习态度及回答问题情况（15%）、课后作业完成情况（15%）。
期末考核成绩占总成绩的60%，包括理论知识与应用能力两大部分。
其中，理论知识考核采用笔试形式，考查学生基本理论和基本知识的掌握情况，占总成绩的30%。
【期末考试形式】采用笔试、闭卷。
【期末考试对试题的要求】题型比例：单选题10%-20%、多选题10%-20%、简答题10%-20%、论述题10%-20%、计算题20%-30%。
（当学生平时基础知识掌握情况较好时，建议采用全计算题的形式进行考核。
）难度等级：分为较易、中等、较难三个等级，大致比例是40:40:20【期末考试的具体内容】第一章金融工程导论知识点：1.金融工程的概念2.金融工程的产生与发展3.现代金融学的基本框架4.金融工程的基本框架5.套期保值6.投机7.套利8.构造考核目标：1. 了解：（1）金融工程的概念（2）金融工程的产生与发展2. 理解：（1）现代金融学的基本框架（2）金融工程的基本框架3. 掌握：（1）套期保值（2）投机（3）套利4. 运用：（1）构造第二章金融工程的基本分析方法知识点：1.传统资本结构理论2.MM理论3.金融工程与无套利分析4.无套利均衡分析的基本思想 5.无套利均衡分析的应用 6.状态价格定价技术7.金融工程与积木分析法8.几种基本的金融积木9.金融积木的综合分析考核目标：1. 了解：（1）传统资本结构理论（2）MM理论（3）几种基本的金融积木2. 理解：（1）金融工程与无套利分析（2）无套利均衡分析的基本思想3. 掌握：（1）状态价格定价技术（2）金融工程与积木分析法3. 运用：（1）无套利均衡分析的应用（2）金融积木的综合分析第三章远期知识点：1.远期合约的含义2.远期合约的要素3.远期合约的种类4.远期利率的确定5.远期利率协议的含义6.远期利率协议的术语7.远期利率协议的交割8.远期汇率的确定9.直接远期外汇合约10.远期外汇综合协议*11.远期合约的定价基本假设与符号12.无收益资产远期合约的定价13.支付已知现金收益资产远期合约的定价14.支付已知收益率资产远期合约的定价考核目标：1．了解：（1）远期合约的含义（2）远期合约的要素（3）远期合约的种类（4）远期利率协议的含义（5）远期利率协议的术语（6）远期利率协议的交割（7）直接远期外汇合约（8）远期合约的定价基本假设与符号2．理解：（1）远期利率的确定（2）远期汇率的确定（3）远期外汇综合协议3．掌握：（1）远期合约定价原理4．运用：（1）无收益资产远期合约的定价（2）支付已知现金收益资产远期合约的定价（3）支付已知收益率资产远期合约的定价第四章期货知识点：1.期货合约的含义2.期货合约的要素3.期货合约的种类4.期货套期保值5.期货投机6.期货价格与现货价格关系7.期货价格与远期价格关系8.外汇期货的定价9.股票指数期货的定价10.短期利率期货的定价11.长期利率期货的定价*考核目标：1. 了解：（1）期货合约的含义（2）期货合约的要素（3）期货合约的种类2. 理解：（1）期货价格与现货价格关系（2）期货价格与远期价格关系（3）基金资金清算与会计复核（4）基金投资运作监督3．掌握：（1）期货套期保值（2）期货投机4. 运用：（1）外汇期货的定价（2）股票指数期货的定价（3）短期利率期货的定价（4）长期利率期货的定价*第五章互换知识点：1.互换的含义2.互换合约要素3.互换的种类4.互换确认书5.利率互换原理6.货币互换原理7.利率互换在期初的定价8.利率互换在期初之后的价值9.货币互换在期初的定价10.货币互换在期初之后的价值考核目标：1. 了解：（1）互换的含义（2）互换合约要素（3）互换的种类（4）互换确认书2. 理解：（1）利率互换原理（2）货币互换原理（3）利率互换在期初之后的价值3．掌握：（1）互换定价原理4. 应用：（1）利率互换在期初的定价（2）货币互换在期初的定价第六章期权知识点：1.期权合约的含义2.期权合约的要素3.期权合约的分类4.期权与期货的区别5.期权价格的构成6.影响期权价格的因素7.期权价格的上下限*8.看涨期权与看跌期权的评价关系*9.提前执行美式期权的合理性*10.基本交易策略11.合成期权12.价差交易13.期权组合考核目标：1. 了解：（1）期权合约的含义（2）期权合约的要素（3）期权合约的分类（4）机构与个人投资者的税收2. 理解：（1）期权与期货的区别（2）影响期权价格的因素（3）期权价格的上下限（4）看涨期权与看跌期权的评价关系3．掌握：（1）期权价格的构成（2）提前执行美式期权的合理性4. 运用：（1）基本交易策略（2）合成期权（3）价差交易（4）期权组合第七章期权定价理论知识点：1.风险中性假设2.风险中性定价原理3.无套利均衡分析与风险中性定价比4.布莱克-斯科尔斯期权定价基本假设5.布莱克-斯科尔斯微分方程的推导与求解6.布莱克-斯科尔斯期权定价模型的推广7.波动率的估计8.二叉树定价模型基本思想9.一阶段的二叉树定价模型10.多阶段的二叉树定价模型11.蒙特卡洛模拟定价基本思想*12.蒙特卡洛模拟定价模拟实例*13.蒙特卡洛模拟定价应用特点*考核目标：1. 了解：（1）风险中性假设（2）布莱克-斯科尔斯期权定价基本假设（3）我国基金信息披露制度体系（4）基金管理人的信息披露义务（5）基金托管人的信息披露义务（6）基金份额持有人的信息披露义务2. 理解：（1）风险中性定价原理（2）无套利均衡分析与风险中性定价比较3．掌握：（1）布莱克-斯科尔斯微分方程的推导与求解（2）布莱克-斯科尔斯期权定价模型的推广（3）波动率的估计（4）二叉树定价模型基本思想4. 运用：（1）一阶段的二叉树定价模型（2）多阶段的二叉树定价模型10.某股票的市价是70元，年波动率为32%，该股票预期3个月和6个月将分别支付1元股息，市场无风险利率为10%。
金融工程中的蒙特卡洛方法(一)
金融工程中的蒙特卡洛方法(一)金融工程中的蒙特卡洛介绍•蒙特卡洛方法是一种利用统计学模拟来求解问题的数值计算方法。
在金融工程领域中，蒙特卡洛方法被广泛应用于期权定价、风险评估和投资策略等各个方面。
蒙特卡洛方法的基本原理1.随机模拟：通过生成符合特定概率分布的随机数来模拟金融市场的未来走势。
2.生成路径：根据设定的随机模拟规则，生成多条随机路径，代表不同时间段内资产价格的变化情况。
3.评估价值：利用生成的路径，计算期权或资产组合的价值，并根据一定的假设和模型进行风险评估。
4.统计分析：对生成的路径和价值进行统计分析，得到对于期权或资产组合的不确定性的估计。
蒙特卡洛方法的主要应用•期权定价：蒙特卡洛方法可以用来计算具有复杂特征的期权的价格，如美式期权和带障碍的期权等。
•风险评估：通过蒙特卡洛模拟，可以对投资组合在不同市场环境下的价值变化进行评估，进而帮助投资者和风险管理者制定合理的风险控制策略。
•投资策略：蒙特卡洛方法可以用来制定投资组合的优化方案，通过模拟大量可能的投资组合，找到最优的资产配置方式。
蒙特卡洛方法的改进与扩展1.随机数生成器：蒙特卡洛方法的结果受随机数的生成质量影响较大，因此改进随机数生成器的方法是常见的改进手段。
2.抽样方法：传统的蒙特卡洛方法使用独立同分布的随机抽样，而现在也存在一些基于低差异序列（low-discrepancysequence）的抽样方法，能够更快地收敛。
3.加速技术：为了提高模拟速度，可以采用一些加速技术，如重要性采样、控制变量法等。
4.并行计算：随着计算机硬件性能的提高，可以利用并行计算的方法来加速蒙特卡洛模拟，提高计算效率。
总结•蒙特卡洛方法在金融工程中具有广泛的应用，可以用于期权定价、风险评估和投资策略等多个方面。
随着不断的改进与扩展，蒙特卡洛方法在金融领域的计算效率和准确性得到了提高，有助于金融工程师更好地理解和控制金融风险。
蒙特卡洛方法的具体实现步骤1.确定问题：首先需要明确要解决的金融工程问题，例如期权定价或投资组合优化。
金融工程的基本分析方法
在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定 价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机 会不复存在。
如果某项资产的定价不合理，市场必然出现以 该项资产进行套利活动的机会，套利活动使资 产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失。
8
1、无套利定价的思想
套利（Arbitrage） :在某项资产的交易过
程中,交易者可以在不需要期初投资支出 的条件下获得无风险报酬.
套利的五种基本形式：空间套利、时
间套利、工具套利、风险套利和税收套 利。 套利组合:1、套利组合的资产占有为零。 2、套利组合不具有风险。3、套利组合 的预期收益率为正。
6
衍生金融产品定价的基本假设
市场不存在摩擦,即没有交易成本。 市场参与者不承担对手风险。 市场是完全竞争的。 市场参与者厌恶风险，且希望财富
越多越好。 市场不存在套利机会。
7
第二节 无套利定价法
无套利定价arbitrage-free pricing的思想 无套利定价的原理 无套利定价法的应用
(借短贷长)
2020/11/10
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❖套利案例
➢有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每 年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同 ➢公司A的资本全部由股权构成，共100万股,社会 要求的预期收益率为10%. ➢公司B的资本分别由4000万元债券和60万股的股权构 成。已知公司B发行的债券年利率为8%. ➢问:B公司的股价? EBIT（earnings before interest and taxes）利税前收益
汇率
当前现金流
一年后的现金流
第3章金融工程的基本分析方法(金融工程与风险管理-南
➢ 联系：数学中的坐标变换、微观经济学中的 效用？
2021/8/5
▪ 应用案例2-2，在风险中性世界中，我们假定 该股票上升的概率为p，下跌的概率为1-p。 （虽然有实际的概率，但可以不管），如果风 险中性，则该股票无超额收益，这个风险中性 世界的概率是
2021/8/5
例子：状态价格法定价技术
▪ 假设有价证券的市场情况如下：PA＝100， r＝2％，u＝1.07，d＝0.98，T－t＝1， 若另外有一个证券B，其价格1年后可能 上升为103，也可能下降为98.5元，求证 券B的合理价格。
▪ 当股票价格上升到su时，我们假设期权 的收益为fu，如果股票的价格下降到sd时， 期权的收益为fd。
2021/8/5
无套利定价法的思路
▪ 首先，构造由m股股票多头和一个期权空 头组成的证券组合，并计算出该组合为 无风险时的m值。
令msu
fu
msd
f
，则
d
m fu fd (3.1) su sd
合成是建立在模仿的基础上
2021/8/5
案例2-3：模仿股票（the mimicking stock)
▪ 模仿股票：一个买权多头和一个卖权空头的组合。 ▪ 假设t时刻，股票买权和卖权的价格分别是ct和pt，
两个期权的执行价格都是X＝St（t时刻股票的价 格），到期日股票价格为ST。则到期日的收益为
2021/8/5
案例 2-5
▪ A其这是价就有格是风要市险么场证上的券升两，到种当状uP前态A，的：要价上么格升下P状A降，态到一（d年概PA后。 率是q）和下降状态（概率是1-q），由A 证券的价格变化可以构造两个基本证券。
金融工程简介
第一节金融工程简介一、金融工程的基本概念金融工程（Financial Engineering）是20世纪80年代中后期在西方发达国家兴起的一门新兴学科。
1998年，美国金融学家费纳蒂（Finnerty）首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包含新型金融工具与金融工序、开发与实施，并为金融问题提供制造性的解决办法。
该定义不仅强调了对金融工具的运用，而且还强调了金融工具的重要性。
金融工具重要包含各类原生金融工具与各类衍生金融工具。
原生金融工具有外汇、货币、债券与股票交易，而衍生工具有远期、期货、期权与互换交易等。
金融工序要紧指运用金融工具与其他手段实现既定目标的程序与策略，不仅包含金融工具的创新，而且还包含金融工具运用的创新。
通常来说，金融工程的概念有狭义与广义之分。
狭义的金融工程要紧指利用先进的数学及通讯工具，在各类现有基本金融产品的基础上，进行不一致形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定风险与收益的新的金融产品。
而广义的工程手段则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发。
他不仅包含金融产品设计，还包含金融产品定价、交易策略世界、金融风险管理等各个方面。
不管是广义还是狭义的概念，作为一门新兴的学科，金融工程能够被认为是将工程思维引入金融领域，综合的使用各类工程技术（要紧有数学建模、数值计算、网络图解与仿真技术等）设计、开发与实施新型的金融工具盒金融工序，制造性的解决各类金融问题。
它是一门将金融学、统计学、计算机技术相结合的交叉学科。
【例1】1993年，法国政府在对R-P化工公司实施私有化（Privatization）时遇到了困难。
按照政府的设想，在出售股权的同时，R-P化工公司应将一部分股权售予公司的员工，以保护公司员工的利益，同时也使他们保持工作积极性。
但是，R-P公司的员工却对这一职工持股计划反映非常冷淡。
在政府与公司决定对员工提供10%的价格折扣之后，仍仅有20%左右的员工购买本公司的股票。
金融工程的主要技术
金融工程的主要技术
金融工程的主要技术包括以下几个方面：
1. 数学建模：金融工程师利用数学工具和模型，对金融市场和金融产品进行建模和分析。
常用的数学方法包括概率论、微积分、线性代数、随机过程等。
2. 金融市场分析：金融工程师需要对金融市场进行深入的分析，包括市场趋势、波动性、风险因素等。
常用的分析方法包括技术分析、基本面分析、量化分析等。
3. 金融产品设计与定价：金融工程师根据市场需求和客户需求，设计和定价各种金融产品，包括股票、债券、期货、期权、衍生品等。
需要熟悉金融产品的特点与机制，并运用数学模型进行定价计算。
4. 风险管理：金融工程师需要利用统计学和数学模型来评估和管理金融产品和投资组合的风险。
常用的方法包括价值-at-风
险(VaR)、蒙特卡洛模拟、极值理论等。
5. 金融工程软件和编程：金融工程师需要掌握金融工程相关的软件工具和编程语言，例如MATLAB、R、Python等，以便
进行数据分析、模型建立和计算。
6. 金融工程实证研究：金融工程师需要进行实证研究，对金融市场现象和行为进行分析和验证。
常用的方法包括事件研究、回归分析、协整关系等。
综上所述，金融工程的主要技术包括数学建模、金融市场分析、产品设计与定价、风险管理、编程和实证研究等。
这些技术的应用能够帮助金融工程师更好地理解和应对金融市场的复杂性和风险。
分析金融工程学的数学模型与方法
分析金融工程学的数学模型与方法金融工程学是一门交叉学科，它结合了数学、统计学和财务学等知识，以解决金融市场的复杂问题。
数学模型和方法在金融工程学中起着至关重要的作用，它们帮助金融从业者分析市场情况、制定风险管理策略，并进行金融产品定价等。
本文将对金融工程学的数学模型与方法进行分析，探讨其在实际金融市场中的应用。
一、金融工程学的数学模型1. 风险管理模型风险管理模型是金融工程学中的重要模型之一。
它主要用于分析金融市场中的各种风险，包括市场风险、信用风险和操作风险等。
数学模型通过对市场数据进行建模分析，帮助金融从业者识别和评估风险，从而制定相应的风险管理策略。
著名的风险管理模型包括Value at Risk模型、Expected Shortfall模型等。
2. 金融产品定价模型金融产品定价模型是金融工程学中另一个重要的数学模型。
它主要用于对金融产品进行定价，并帮助交易者理解市场价格形成的原因。
常用的金融产品定价模型包括Black-Scholes期权定价模型、期货合约定价模型等。
这些模型基于对市场价格的动态建模分析，帮助交易者理解市场波动对金融产品价格的影响，并进行定价。
3. 高频交易模型随着金融市场的发展和技术的进步，高频交易成为金融市场中的重要交易方式。
高频交易模型主要通过对市场数据的快速分析和处理，帮助交易者捕捉市场中的微小价格波动，并进行快速交易。
常用的高频交易模型包括套利交易模型、市场微结构模型等。
这些模型利用数学方法来分析市场数据，挖掘交易机会，实现高频交易策略。
二、金融工程学的数学方法1. 随机过程随机过程是金融工程学中的常用数学方法之一。
它主要用于对金融市场中的价格、利率和汇率等变量进行建模分析。
随机过程可以帮助金融从业者理解市场中的随机波动和不确定性，为他们制定交易和投资策略提供理论支持。
常用的随机过程包括布朗运动、扩散过程、随机微分方程等。
2. 数值计算数值计算是金融工程学中另一个重要的数学方法。
金融工程的基本分析方法
金融工程的基本分析方法
主要内容
▪ 2.1 现代资本结构理论 ▪ 2.2 无套利均衡分析法 ▪ 2.3 积木分析法
金融工程的基本分析方法
2.1 现代资本结构理论
▪ 2.1.1 传统资本结构理论
▪ 资本结构是指企业各种长期资金来源的构成 和比例关系。
▪ 通常来说，长期资金来源包括长期债务资本 和股权资本，因此，资本结构通常是指企业 长期债务资本和股权资本的构成比例关系 。
▪ 其实提高利率是紧缩性货币政策，必然伤害该国 经济发展，从而会削弱该国货币的价值。
金融工程的基本分析方法
从股票市值理解M&M定理
▪ 一些区域性的美国银行，如Providian和Fleet等， 虽然其总资产在百亿美元以上，但其股票市值远 低于总资产。2002年底 Providian公布的财务报 表显示，银行总资产约250亿美元，但其股票总 市值只有30亿美元左右。
t 11 110% 00t 0 1 10 % 001000万 00元
A公司股票价格为10000/100=100元/股。
B公司资本中有4000万企业债券，年利率8％（假定为 无风险利率），并假定B公司的股份数是60万股。则B公 司的负债的市场价值（假设公司的债务是无限期）是：
t 141 08 % 0 金8 融% 工t0程 的基4 本分0 析8方% 法08% 040万 00元
M&M定理 ——1997东南亚金融危机
▪ 1997年东南亚金融危机爆发，为了应对投机商从 银行借款兑换美元，进而做空这些国家的货币， 东南亚各国的中央银行采取了一项被米勒教授斥 之为“火上浇油”的政策：提高本币贷款的利率。他 们认为，通过提请高现场利讨率论，，使分析得原从因银行贷款的投机 商要承担更高的利率，这样就可以打击投机商。 不幸的是，这项政策颁布以后，这些国家的货币 以更快速度贬值，终于无可逆转地形成了危机。
金融四大定价法
金融四大定价法金融工程用工程技术来解决金融业的实际问题，这种工程技术包括理论，工具和工艺方法。
工艺方法是结合相关理论和工具来构造和实施一项操作的过程中的布置和过程本身。
支持金融工程的工艺方法有组合和成，新创，剥离（本金和利息），分割（风险和收益）等，本章介绍了金融工程的4种基本分析方法：无套利定价法，风险中性定价法，状态价格定价法和积木分析法。
一、无套利定价法其基本思路为：构建两种投资组合让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。
二、风险中性定价法风险中性理论（又称风险中性定价方法Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。
这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。
三、状态价格定价法状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。
如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。
四、积木分析法积木分析法也叫模块分析法，指的是将各种金融工具进行分解或组合，以解决各种金融和财务问题。
积木分析法是金融工程中的一种常用分析方法，主要是通过将金融产品如同积木一般的分解组合，辅助金融问题的解决。
金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形成的，积木分析法非常适合金融工程。
积木分析法的重要工具是金融产品回报图或是损益图。
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B 公 司
60万股，市价是90元/股 4000万企业债券，年利率 是8%，付息320万/年
只有当B企业的股票价值是100元/股时,才不会引起套利活动。
例2. 假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利），1年期的即 期利率是12%。 如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%， 试问这样的市场行情能否产生套利活动？ 套利过程是：
市场状态d时的值 0 1
现值
πu πd
只要这两种基本证券存在,我们就能为A定价: 购买 u PA 份基本证券1和 d PA 份基本证券2组成一个假想的证 券组合。 该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现 金流 PA = π u uPA +π d dPA 或1 = u u+ d d π π 只要有具备上述性质的一对基本证券存在，我们就能够 通过复制技术，为金融市场上的任何有价证券利定价方法的主要特征：
(1)无套利定价原则首先要求套利活动在无风险 的状态下进行。 (2)无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术， 即用一组证券来复制另外一组证券。 (3)无风险的套利活动从即时现金流看是零投资 组合 （自融资组合）。
2.无套利定价法的应用
（1）金融工具的模仿。 金融工具的模仿 通过构建一个金融工具使之 与被模仿的金融工具具有相 同或相似的盈亏状况。 例如，我们可以通过买入 一份看涨期权同时卖出一份 看跌期权来模仿股票的盈亏。
风险中性定价原理 在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都 是风险中性的， 此时所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r， 所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得 现值。
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知 道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。 假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一 份3个月(3/12)期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨 期权的价值。
期初：现金流是0 10%的利率借 投 资 入6个月资金 者 1000万元 12%的利率贷 出1年期资额 1000万元 签订一份远期利 率协议，规定按 11%的价格6个 月后从市场借入 资金1051万元 6个月后现金流是0 +1000 万 -1000 万 借入1051 万 +1051 万 还款1000 万元和51 万利息 -1051 万 收回本息 1127万 一年后现金流是17万
状态价格定价的原理
状态价格定价的应用
状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
A是有风险证券，其目前的价格是，一年后其价格要么上升到u， 要么下降到d。这就是市场的两种状态：上升状态（概率是q） 和下降状态（概率是1-q）。
市场状态u时的值 基本证券1 基本证券2 1 0
4
前言—折现概念
有下面2项投资，各自的现金流如下所示， 如果年利率=10%，请说明哪一项更值得投资？
时间(年) 现金流(万) 现金流(万)
1 1 2
3 3 -2
5 -1 3
6 2 1
5
无套利定价法的思想
无套利定价法的原理与应用
如果市场是有效率的话，市场价格必然 由于套利行为作出相应的调整，重新回到均 衡的状态。这就是无套利的定价原则。 根据这个原则，在有效的金融市场上， 任何一项金融资产的定价，应当使得利用该 项金融资产进行套利的机会不复存在。
+
=
买入看涨期权 + 卖出看跌期权 = 买入远期
+
=
卖出看涨期权 + 买入看跌期权 = 卖出远期
例1 有两家公司A和B，税前收益都是1000万元,它们的资本构成 如下: A 100万股，A公司的预期收益 公 是10%，所以股价是 司 （1000万元/10%）/100万 股=100元/股 套利方法如下:
头寸情况 1%A股票空头 1%B债券多头 1%B股票多头 净现金流 即期现金流 +10000股×100元/股=100万元 -1%×4000万元= -40万元 -6000股×90元/股= -54万元 +6万元 未来每年现金流 -EBIT的1% 1%×320万元=3.2万元 1%×（EBIT-320万元） 0
在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的 概率为1-P。
e0.1×0.25 [11P + （ P）= 10 91 ]
P=0.6266 我们就可以就出该期权的价值：
拟合（逆推） 拟合（逆推） 模型
f = e 0.1×0.25 ((11 10.5) × 0.6266 + 0 × 0.3734) = 0.31元
20
21
积木分析法
也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决 金融问题。
金融风险：金融价格变化对企业经营活动的影响
多头金融风险
数值演示
空头金融风险 （与多头相反）
△V △P
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期权交易的四种损益图（不考虑期权费）
+
=
多头金融价格风险 + 多头看跌期权 = 多头看涨期权
+
=
多头金融价格风险 + 多头看涨期权 = 多头看跌期权
20% 1 2 3 4 5 6 10 15 19 1.2 1.2 1.44 1.728 2.0736 2.48832 2.985984 6.191736 15.40702 31.948 1000 1200 1440 1728 2073.6 2488.32 2985.984 6191.736 15407.02 31948
金融工程
金融工程的基本分析方法 主讲： 主讲：陆贵斌
金融工程的基本分析方法
基本方法有组合合成，新创，剥离（本金 和利息），分割（风险和收益）等，
4种基本分析方法：
无套利定价法 风险中性定价法 状态价格定价法 积木分析法
前言—复利、折现概念
连续复利： 假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一次 复利，则上述投资的终值为： n
A(1 + R )
A(1 +
如果每年计m次复利，则终值为：
R mn m
)
当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous compounding），此时的终值为
m→∞
lim A(1 +
R mn m
)
= Ae Rn
3
前言—复利的奇迹
巴菲特：成功的关键是复利。 投资能够始终保持年收益率20%-30%，很了 不起了。 r 1+r
盈亏 股票 看跌期权空 头 期末股价 看涨期权空头 模仿股票 图2.1 股票与模仿股票的盈亏
（2）金融工具的合成 金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合使之与 被模仿的金融工具具有相同价值。 例如：合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一个 看跌期权的空头和无风险债券。
风险中性定价的原理
无套利定价与风险中性定价法的关系