第二章有理数三题
七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)
七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ） A ．必为正数 B ．必为负数 C ．一定不是正数 D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（ ）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a 6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（ ）A ．2ab ab a <<B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．22)2()3(-÷- D ．)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。
第二章有理数
有理数测验试卷一、填空题（14×2分=28分）1. 某数的相反数是5，那么这个数是 ；210a +=，则a = 。
2. ( )2＝16，(－32)3＝ 。
3. ()1-+= 。
4. 计算：－2－32＝________；1233÷⨯= 。
5．若0＜a ＜1,则21,,a a a的大小关系是 。
.6. 134756≈ （保留四个有效数字）；3.58亿精确到 位。
7. 如果,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，且1m =-，则代数式()22ab c d m -++= 。
8. 已知a =3，b =2，且ab ＜0,则a b -= 。
9. 规定a ﹡b=5a+2b-1，则(-4)﹡6的值为 。
10. 有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______________=24.二、选择题（10×2分=20分）11. ()34--等于…………………………………………………………【 】A ．-12 B. 12 C.-64 D.6412．ab<0,下列各式成立的是……………………………………………【 】 A.a=b B.a<b<0 C.0<a<b D.a<0<b 13.a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ………………………………【 】 A -b ＜-a ＜a ＜b B -a ＜-b ＜a ＜b C -b ＜a ＜-a ＜b D -b ＜b ＜-a ＜a2009 ( ) 20101 -14. 若a+b ＜0,ab ＜0,则 ………………………………………………【 】 A ． a ＞0,b ＞0 B. a ＜0,b ＜0C ． a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ． a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值15. 下列各对数中，数值相等的是……………………………………………【 】A. 72-与()72- B. 23-与()23- C. 332-⨯与232-⨯ D. ()23--与()32--16. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为……【 】A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×104千米D.6.3×103千米 17. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是…………【 】A. 0B.－1C.1D.0或118. 下列说法正确的是…………………………………………………………【 】A ．一个数不是正数就是负数B ．绝对值最小的数是0C ．立方等于本身的数是±1D ．倒数等于本身的数是119. 已知|a －1|＝2，则a 的值是……………………………………………【 】A ．3B ．－1C ．3或－1D ．不确定 20已知a ＋b ＞0，ab ＜0，且a ＞b ，则a 、b 的符号是 ……………………【 】A ．同为正B ．同为负C ．a 正b 负D ．a 负b 正三、计算题（本题30分）21. ()1850.254⎛⎫+---- ⎪⎝⎭22. 827236-+÷23. ()137191924⨯--+ 24. ()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭25. ()()148121649-÷+÷- 26. ()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭四、解答题（本题42分=8+6+6+6+10+6） 27. 将下列各数填在相应的集合里。
七上试卷第二章 有理数单元测试题(含答案)
第二章 有理数单元测试题一、选择题:(每小题3分,共30分)1.在-(-8),│-1│,-│0│,(-2)3这4个数中,负数共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.若a,b 为有理数,下列正确的是( )A. 若a ≠b,则a 2≠b 2B.若│a │=│b │,则a=bC.若a>b,则a 2>b 2D.若a,b 不全为零,则a 2+b 2>03.计算151112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭时,可以使运算简便的运算方法是( ) A.乘法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.乘法结合律4.我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( )A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米5.如果a 、b 互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是( ) A.a+b=0 B.1a b=- C.ab=-a 2 D.│a │=│b │ 6.近似数3.141592精确到0.00001等于( )A.3.14159B.3.14160C.3.1416D.3.14157.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.1或-18.我国股市交易中每买、卖一次需交7.5‰的各种费用.某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为( )A.2000元B.1925元C.1835元D.1910元9.若│x-14│+(4y+1)2=0,则x 2+y 2的值是( ) A.38 B.18 C.-18 D.-38 10.已知│m │=5,│n │=2,│m-n │=n-m,则m+n 的值是( )A.-7B.-3C.-3或-7D.±7或±3二、填空题:(每小题3分,共30分)11.节约600元记为+600元,那么-800元表示_________.12.在数轴上与点-2的距离为5个单位的点有_____个,它们是_________.13.│-9│=_______,-│-4│的相反数是_______,│23-│的倒数是________. 14.绝对值是25的数是______,平方是25的数是_____.15.绝对值不大于10的所有整数的和等于________.绝对值小于8 的所有负整数的和是_______.16.比较大小:(用“>”或“=”或“<”填空) 45-_____23-; -(+0.3)_________ 13--; 1π-__________13.14-- 17.2.03×105精确到_____位,有______个有效数字.18.已知│a-2│=2,a+b=4,则ab=_______.19.我国将从2000年到2010年实施天然林保护工作,全面保护天然林, 遏制生态恶化.目前,我国长江、黄河中上游现有森林面积9,17亿亩,森林覆盖率仅有17.5%, 规划到2010年长江、黄河上游新造森林1.94亿亩, 那时这一地区的森林覆盖率将达到__________.(精确到0.1%)20.通过第五次全国人口普查得知,山西省人口总数约为3297万人, 用科学记数法表示是_____________________万人(保留两个有效数字)三、解答题:(共40分)21.计算下列各题(21分)(1)(-0.125)×(-8)-[1-32×(-2)]; (2) 2003(1)-+(-32)×29--42÷(-2)4;(3) 234121113(1)2342⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯⨯---+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦;(4) 239335331(10.6)20(1)4425⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-+-⨯-÷--⨯-⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭;(5) 20031313224(5)(1)2864⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦; (6) 23521(2)(1)1320.125813(2)⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭⎡⎤⨯+-⨯-⎣⎦;(7)11116 325352 34747⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-+-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.22. (6分)已知a,b,c,d均为有理数,在数轴上的位置如图所示,且6│a│=6│b│=4│d│=3│c│=6.求│2a-3b│-│3b-2a│+│2b-c│-2│d│的值.23.一张厚度是0.2mm的纸,如果将它连续对折10次后,共有多大的厚高?(6分)24.某电厂规定:本厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A 度,那么这个月只交10元电费;如果超过A 度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度100A 元交费,该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的度数(A 度), 求该户居民2月份的电费(用含A 的代数式表示)(7分)第2章 单元测试题答案一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.C二、11.浪费800元 12.2个,3或-7 13.9,4, 32 14.±25,±5 15.0,-28 16.< ,>,> 17.千,3 18.∵a=0或4 ∴b=4或0 故ab=019.21.2% 20.3.3×103三、21.(1)-18 (2)-4 (3) 116- (4)12.5 (5)1.5 (6)3 (7) 1263-22.由题设及图示知:d<b<0<a<c,a=1,b=-1,c=2,d=32-原式=│2a-3b │-│2a-3b │+│2-2│-2│32-│=123.204.8(mm)(提示:0.2×1010) 24.10+100A(90-A).。
七年级上第二章有理数单元试卷及答案
算 20012－19992 的值．
第二章 有理数单元测试题
参考答案
一．判断题：×√×√√
二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0 和±1；
（4） 7 ， 3 ；（5）1 或 5；（6）c<a<b． 36 7
三．选择题：（1）B（2）B（3）B（4）D（5）C（6）C
b=
．
5 ． 数 轴 上 A 、 B 两 点 离 开 原 点 的 距 离 分 别 为 2 和 3 ， 则 AB 两 点 间 的 距 离
为
．
6 ． 若 a 2 32 , b (2 3)2 , c (2 3)2 ， 用 “ < ” 连 接 a ， b ， c 三
数：
．
7．绝对值不大于 10 的所有负整数的和等于
1． 14 1 2 (3)2 6
C．0 或 2
D．0，1 或 2
1 2． 0.32
1
(3
5 6
1
1 2
)
0.3
3． (370) ( 1 ) 0.25 24.5 (5 1 ) (25%).
4
2
4．
(1)3
2 9
2 200
二．填空题： 1．最小的正整数是
，最大的负整数是
，绝对值最小的数是
．
2．绝对值等于 (4)2 的数是
，平方等于 43 的数是
，立方等于
82 的数是
．
3．相反数等于本身的数是
，倒数等于本身的数是
Байду номын сангаас
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
北师大版初中数学七年级上册 第2章 有理数及其运算测试卷(3)含答案
《第二章有理数及其运算》章末测试卷一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣182．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和84．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为07．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．89．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣110．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|=；0﹣（﹣2019）=．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米．13．平方得的数是，立方得﹣8的数是．14．绝对值不大于3的所有整数是，其和是，积是．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？参考答案一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣18【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得23﹣（﹣5）=23+5=28，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．2．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零【考点】倒数；相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由，a+b=0，a与b的关系互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和8【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确．【解答】解：﹣0.01和0.1不是相反数，和互为倒数，不是相反数，﹣0.125和互为相反数，﹣0.125和8不是互为相反数，故选C．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．4．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；有理数．【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．【解答】解：由题意可知：a=0，b=1，c=﹣1，a+b+c=0．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．6．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为0【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：当a=﹣2时，﹣a=2，故选项A错误；当a=﹣2时，|﹣2|=2，故选项B错误；﹣b的相反数是b，故选项C正确；0没有倒数，故选项D错误；故选C．【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值，解题的关键是明确它们各自的定义．7．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|=0，∴x﹣2=0，y+6=0，解得x=2，y=﹣6，则x+y=2﹣6=﹣4．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．10．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|﹣3|=3．【解答】解：∵|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的有理数为±3．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|= 4.8；0﹣（﹣2019）=2019．【考点】有理数的减法．【分析】首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．【解答】解：|﹣（+4.8）|=4.8；0﹣（﹣2014）=2014．故答案为：4.8；2014．【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】潜艇所在高度是﹣50米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．【解答】解：∵潜艇所在高度是﹣50米，鲨鱼在潜艇上方30米处，∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20（米）．故答案为：﹣20．【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果．【解答】解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．14．绝对值不大于3的所有整数是±3，±2，±1，0，其和是0，积是0．【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先找出绝对值不大于3的所有整数为：±3，±2，±1，0，再求和与积即可．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）=0，3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0，故答案为：：±3，±2，±1，0；0；0．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：1.28×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：12800=1.28×104，故答案为：1.28×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．【考点】有理数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数．【解答】解：（1）正整数：6，78；（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78；（3）负分数：﹣3.15；（4）非负数：，6，，050%，78，π．故答案为：（1）6，78；（2）6，﹣7，0，﹣100，78；（3）﹣3.15；（4），6，，050%，78，π．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属于哪一类型．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘除，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣20+15﹣12﹣5=﹣5﹣12﹣5=﹣22；（2）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣8+6﹣9=﹣11；（3）原式=23×（﹣5）﹣（﹣3）×=23×（﹣5）+118=﹣115+118=3；（4）原式=﹣1﹣[1﹣2]2×（﹣）2=﹣1﹣[﹣]2×=﹣1﹣×=1﹣1=0．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑；（2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率．【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0]=56+0=56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：，即这8名男生的达标率是62.5%．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据表格可以解答本题．【解答】解：（1）10月3日的人数为：1000+31+178﹣58=1151（人），故答案为：1151；（2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000+31+178=1209（人），由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115=1011（人），故答案为：2，1209，7，1011；（3）1000+1000×7+（31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115）=1000+7000+11=8011（名）即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
初一第二章有理数测试卷
初一第二章有理数测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 0.5D. -0.5.2. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数。
3. 绝对值等于5的数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 1/5.4. 下列计算正确的是（）A. (-2)+(-3)= -1B. 3 - (-3)=0C. (-3)+2 = -1D. -3 - (-2)= -5.5. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A. 1B. -1C. ±1D. 0.6. 比较 -2，-1/2，0，0.02的大小，正确的是（）A. -2 < -1/2 < 0 < 0.02B. -1/2 < -2 < 0 < 0.02.C. -2 < -1/2 < 0.02 < 0D. 0 < -1/2 < -2 < 0.02.7. 若a = 3，b = 2，且a < b，则a + b的值为（）A. -1或 -5B. -1或5C. 1或 -5D. 1或5。
8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（此处可画一个简单数轴，标注a在原点左边，b在原点右边，且a离原点距离比b离原点距离远）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. b/a > 0.9. 计算：(-2)×3×(-4)的结果是（）A. 24B. -24C. 48D. -48.10. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则(a + b)/(m)+m^2-cd的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5.二、填空题（每题3分，共15分）1. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作___℃。
2. 绝对值不大于3的整数有___个。
七年级数学上册《第二章 有理数的除法》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第二章有理数的除法》练习题及答案-浙教版一、选择题1.的倒数是( )A． B．﹣ C．﹣ D．2.下列计算结果为负数的是( )A.﹣1＋3B.5﹣2C.﹣1×(﹣2)D.﹣4÷23.下列运算结果等于1的是( )A.(﹣3)＋(﹣3)B.(﹣3)﹣(﹣3)C.﹣3×(﹣3)D.(﹣3)÷(﹣3)4.若a＋b<0，ba>0，则下列结论成立的是( )A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.－4÷49×(－94)的值为( )A.4B.－4C.814D.－8146.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大7.下列运算：①1÷(－2)=－2；②(－2)÷12=1；③(－12)÷13×3=－12；④(－13)÷(－6)=2.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知a和b一正一负，则|a|a＋|b|b的值为( )A.0B.2C.－2D.根据a，b的值确定二、填空题9.若a、b互为倒数，则4ab= .10.填空：(____________)÷7=－3；11.计算：1－(－2)÷(－3)×3=____________．12.一个数与－34的积为12，则这个数是_________13.－214除以一个数的商为－9，则这个数是_________14.已知|a|＝4,|b|＝12，且ab＜0,则ab的值等于_____.三、解答题15.计算：(－12)÷(-14 )；16.计算：(－3)×6÷(－2)×1 2；17.计算：(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|18.计算：(﹣+﹣+)÷19.小明和小亮利用温差来测量山峰的高度.小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度.20.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？21.用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式.22.阅读理解小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷(14＋112－718－136)＋(14＋112－718－136)÷136.她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.(1)前后两部分之间存在着什么关系？(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分；(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值；(4)根据以上分析，求出原式的结果.参考答案1.A2.D3.D.4.B5.C6.D7.A8.A9.答案为：4.10.答案为：－21；11.答案为：-112.答案为：－2 313.答案为：1 414.答案为：±8.15.解：原式=4816.解：原式＝(－3)×6×(－12)×12＝3×6×12×12＝92.17.解：原式＝﹣12＋2﹣5＝﹣15.18.解：原式=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣1819.解：根据题意得：[9﹣(﹣3)]÷6×1000＝12÷6×1000＝2000(米).答：这个山峰高2000米.20.解：(1)最高分是80＋12=92(分)，最低分是80－10=70(分).(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10=80(分).21.解：答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6=24，6÷(3－5)×(－8)=24等.22.解：(1)前后两部分的值互为倒数；(2)先计算后一部分比较简便. ÷136=×36=9＋3－14－1=－3.(3)因为前后两部分的值互为倒数，所以136÷=－13. (4)根据以上分析，可知原式=－13＋(－3)=－313.。
第二章 有理数的运算(§2.1-§2.4)周练试题(含答案)
每周一练：第二章 有理数的运算（第1周）一、选择题1.计算12-7⨯(-4)+8÷(-2)的结果是（ ）A. -24B. -20C. 6D. 36 2.与﹣3的差为0的数是（ ）3.A 3.-B 31.C 31.-D3.计算－5十6－2的结果为 ( )A.－13B.－9C.－1D.3 4.算式(－43)÷( )=－2中的括号内应填 ( ) A.－23 B. 23 C.－83 D. 835.下列运算结果为负数的是 ( )A.－11×(－2)B.0×(－1)×7C.(－6)－(－4)D.(－7)+18 6.如果a 与－2的和为0，那么a 是 ( ) A.2 B.21 C.－21D.－2 7.已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为( ) A. 同正. B. 同负. C. 一正一负. D. 无法确定. 8.算式（61－21－31）×24的值为（ ） A. －16. B.16. C. 24. D. －24. 9.若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是( ) A.10 B.－10 C.6 D.－6 10.已知两数相乘积为负数,两数相加和也为负,则这两数的符号为( ) A. 同正. B. 同负. C. 一正一负. D. 无法确定. 二、填空题11.计算：|－45|+(－71)+|－5|+(－9)=_____________ 12.计算=13.若规定，则的值为 .14.计算：_________.15.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.16.从3.5中减去43-与21的和是 17.以每只足球质量200克为标准，超过标准的记为正，不足的记为负。
现有12只足球的质 量记录如下：+10，－15，+3.5，－10，2，0，－1，－8，－3.5，+7，+6，－3，则这12只足球的总质量为 克。
七年级数学上册《第二章 有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)一、选择题1. 大于−3.2的最小整数是( )A. −4B. −3C. −2D. −12. 下列说法中，正确的是( )A. 一个数不是正数就是负数B. 正数和负数表示相同意义的量C. 0表示没有D. 正数和负数都有无数个3. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃4. 下列四个数中，是正整数的是( )D. 1A. −1B. 0C. 125. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.016. 在数0.3˙，2，−0.23，−2π，0.101001，314%中，有理数有( )11A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 在数8，0，−|−2|，−0.5，−2，π中，负数的个数是( )3A. 3B. 4C. 5D. 68. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是A. −4℃B. 0℃C. 4℃D. 5℃9. 若出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是( )A. 8B. 11C. 10D. 510. 排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量(g)275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“−10”表示12. 以中午12时为基准，下午5时记做+5时，则上午9时应该记做时.13. 某粮店出售三种品牌的面粉，它们的包装袋上分别标有质量为10kg±0.1kg，10kg±0.2kg，10kg±0.3kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．14. 把下列各数分别填在所属的横线上：−5.3，+31，−34，0，−7，23。
七上数学第二章《有理数》综合测验试题(含答案)
第二章《有理数》测验试题班级 姓名 得分一、 填空题（每空1分，共30分）1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。
3．有理数－3，0，20，－1.25，143， －12- ，－(－5) 中，正整数是 ，负整数是 ，正分数是 ，非负数是 。
4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数:－11；21；－31；41； ； ；……；第2003个数是 。
5．321-的倒数是 ，321-的相反数是 ，321-的绝对值是 ，已知|a|＝4，那么a ＝ 。
6．比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ；（3）23-_____ 45-7．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。
绝对值等于3的数是______。
绝对值等于本身的数是 .8．直接写出答案:（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，（２）1--＝，0.75(3)4（３）0(12.19)--=，（４）---=.3(2)9．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。
10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。
二、选择题(每题2分，共20分)1．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0 2．2-的相反数是( )A ．21- B ．2- C ．21 D ．23．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+--C 、 12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-4．下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 有理数分为正数和负数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ）A.7B.－7C.0D.56．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方 7．计算：46+-的结果是（ ）A 、2B 、10C 、2-D 、10- 8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-2 的值为 （ ）A 、3-B 、3C 、5-D 、3或5- 9．下列式子中，正确的是（ ）A ．∣－5∣ =5B ．－∣－5∣ = 5C ．∣－0．5∣ =21- D ．-∣－ 21∣ =21*10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )A.3B.4C.5D.6 三、 判断题(每题1分，共10分)1．－21一定大于－41。
七上第二章有理数纯计算题
七上第二章有理数计算题练习一、有理数加法（－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92）(－+ （－23）+7+（－152）+65 |52+（－31）| （－52）+|―31|38+（－22）+（+62）+（－78） （－8）+（－10）+2+（－1） （－8）+47+18+（－27）%（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） （－）+（－）+（－）+（－）（－5）+21+（－95）+29 （－）++（－）+（－）+（－）~6+（－7）+（9）+2 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77）19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26） 553+（－532）+452+（－31） )（－8）+（－321）+2+（－21）+12 （）+（－343）++二、有理数减法7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) ―(― (－321)－541、(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－ |－32|―(－12)―72―(－5)(－41)―（－85）―81 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－）―7（+71）―（－72）―73 （+）―（－）―（－）― ―1―(－21)―(+23)(－332)―(－243)―(－132)―(－ －843－597＋461－392－443+61+(－32)―25[+（－41）－（－）+21 （－）－（－341）＋－521三、有理数乘法 （－9）×32 （－132）×（－） （－2）×31×（－） 31×（－5）＋31×（－13）￥（－4）×（－10）××（－3） （－83）×34×（－） （65―43―97）×36（－73）×（－54）×（－127） （－）×（－74）×4×（－7） （74－181+143）×56~－8×4×（－21）×（－） 4×（－96）×（－）×481（－36）×（94＋65－127）（－66）×〔12221－（－31）＋（－115）〕 31×(2143－72)×(－58)×(－165)25×43－（－25）×21＋25×41 （187+43－65＋97）×72 （－43）×（8－34－）四、有理数除法 ~18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－53）÷52 （－42）÷（－6）（+215）÷（－73） （－139）÷9 ÷（－81） －36÷（－131）÷（－32）（－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97) － ×（61－）×73÷21－3÷（31－41） （－2476）÷（－6） 2÷（5－18）×181 131÷（－3）×（－31）￥－87×（－143）÷（－83） （43－87）÷（－65） 56×（－31－21）÷45（29－83+43）÷（－43） －172÷（－165）×183×（－7） 0÷［(－341)×(－7)］75÷（－252）－75×125－35÷4 ×112+×（－72）－÷73+×119#五、有理数混合运算^ ［1521－（141÷152＋321］÷（－181） 51×（－5）÷（－51）×5－（31－211+143－72）÷（－421） －13×32－×72+31×（－13）－75×（－13）×（－134）×131×（－671） （－）－（－341）+－521{－72－(－21)+|－121| －153×（327－165）÷221 －43×（8－231－）－487－（－521）+（－441）－381（－16－50+352）÷（－2） 8－（－25）÷（－5）`178－+43212+532119－ （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3（－9）×(－4)+ (－60)÷12 [(－149)－175+218]÷(－421) －|－3|÷10－（－15）×31－2×23 －22－()31- 43－34 31-－2×()31- ()23-÷()24-…2-×()22-232-＋()34- ()32-×()42-×()52- 2-×23－()232⨯-()22-2-＋()32-＋3222-－3)3(-×()31-－()31- －()[]221--+()221-0－()23-÷3×()32- 22-×()221-÷()38.0- －23×()231-－()32-÷()221-]()243-×(－32＋1) ×0 6+22×()51- －10+8÷()22-－4×3－51－()()[]55.24.0-⨯- ()251-－（1－）×31 ()32-×()232-×()323-4×()23-+6 ()1321-×83×()122-×()731- －27+2×()23-+（－6）÷()231-'()42-÷（-8）－()321-×（-22） ()()[]222345----×（11587÷）×()47-()22-－2［()221-－3×43］÷51 ()26-÷9÷()296÷- 36×()23121-；－｛()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--)2(2114.0333｝ －41+（1－）×31×［2×()23-］－4×()[]3671÷-+()[]()33235-÷-- －33－()[]1283--÷+()23-×()32-÷25.01~整式的加减计算训练（要求：认真、仔细、准确、灵活）1、222225533y y x y y x x +-++--2、()()22224354ab b a ab b a ---3、2（2ab ＋3a ）－3（2a －ab ）4、2a －[-4ab +(ab －2a )]－2ab5、3a 2－［5a －（21a －3）+2a 2］+4 6、(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；7、3[34a －(32a －31)]－23a ； 8、(7m 2n －5mn )－(4m 2n －5mn ).·9、2213[5(3)2]42a a a a ---++ 10、)1()21(1)31(61-+-+---x x x11、22225(3)2(7)a b ab a b ab --- 12、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；1、)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x2、)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y3、已知122-=x A ，223x B -=，求A B 2-的值。
苏教版七年级数学上册 第二章《有理数》选择、填空专题练习(含答案)
第二章《有理数》选择、填空专题练习一．选择题1．下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．负6cm3．下列数是无理数的是（）A．πB．C．D．04．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣6．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣7．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和11．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）15．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．16．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大17．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．18．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×10619．遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（）A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元21．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F （n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．2024．定义运算a⊗b=a（1﹣b），则下面的结论正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣2 B．a⊗b=b⊗aC．若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab D．若a⊗b=0，则a=025．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元二．填空题26．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．27．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．28．﹣2018的绝对值是．29．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|=7．则x的值是．30．若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．31．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．计算：|﹣3|﹣1=．33．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．34．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．35．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．36．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．37．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．38．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．39．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）40．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．答案与解析一．选择题1．【分析】根据正数和负数的定义可直接解答．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选：A．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可知上升为+，则下降为﹣，所以下降6cm，记作﹣6cm．故选答案B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、、0是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．5．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单．8．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9．【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．12．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．13．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．16．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．17．【分析】根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的负倒数是．故选：B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：四千零七十万元，则此营业额可表示为4.07×107元，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．22．【分析】先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．【解答】解：∵当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，∴若输入﹣1，则显示屏的结果为（﹣1）2+1=2，再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．23．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：==10，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据定义的运算方法逐一运算，【解答】解：A、2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此选项不正确；B、a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，此选项不正确；C、a+b=0，a=﹣b，（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此选项正确；D、a⊗b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此选项不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键．25．【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100=600元．故选：B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题26．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．28．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．29．【分析】分三种情况：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去绝对值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4时，x+1﹣x+4=7，方程无解；x＞4时，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案为：﹣2或5．【点评】考查了绝对值，注意分类思想的运用，是中档题型．30．【分析】分6个区域：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比较最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，则x=1时，有最小值40；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，则x=2时，有最小值27；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，则x=3时，有最小值18；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，则x=4时，有最小值15；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，则y没有最小值；故当x=4时，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为15．故答案为：15．【点评】此题考查了绝对值的最值问题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，再代入计算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了绝对值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．32．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．34．【分析】两个数相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．【点评】考查了有理数的加法，等差数列通项公式，关键是求出两个数相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×2×3×4=24，∴m=4，故答案为：4．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．36．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：300亿元=3×1010元．故答案为：3×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．37．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．39．【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
育才学校七年级上学期数学第二章有理数测试卷(三)
七年级上学期数学学科有理数测试题（三）一、选择题1.下面说法正确的是（）A.两数之和为正，则两数均为正B、两数之和为负，则两数均为负C.两数之和为0，则这两数互为相反数D、两数之和一定大于每一个加数2.下列说法中，正确的是（）A.若a＞b,则∣a∣＞∣b∣B、若∣-a∣＞∣-b∣,则a＞bC.若a为有理数，则∣a∣＞0D. 若为有理数，则∣a∣≥03.下列说法中正确的个数为（）(1)两个有理数的差不一定小于被减数；（2）任何有理数减去零都是正数；（3）减去一个数等于加上这个数；（4）一个负数减去一个负数结果一定是负数；（5）“3-5”读作“3减负5”；（6）一个正数减去一个负数结果是正数；A.1个B.2个C.3个D.4个4.若两个数的差为正数，则下列结论正确的是（）①被减数一定大于减数；②减数的绝对值一定小于被减数的绝对值；③被减数一定是正数；④减数为负数A. ①②B. ①C. ③D. ③④5.下列计算正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D.-13+34- 16-14=14+34-13-166.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(+c)C.a+(+b)+(-c)D.a-(+b)+(-c)7.化简m-n-(m+n) 的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n8.若︱m-n︱=︱n-m︱,则有理数m,n一定是（）A.同号两数B.异号两数C.相等或一个为零D.任意两数9.若x=︱a︱a + ︱b︱b+ ︱c︱c,则x的值有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.若a+b+c=0,则下列结论正确的是（）A.a=b=c=0B.a、b、c中至少有两个负数C.a、b、c中至少有两个互为相反数D. a、b、c中最多有两个正数二、填空题1、北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间15:00，那么纽约时间是________2、按规律填空：-7，-2，3，8，________ ，________ ，3、15的相反数与-8的绝对值的和是________4、m-(-n)=0,则m与n的关系是________5、若数轴上的点A所对应的数是-4，那么与A点相距2个单位长度的点所表示的数是________6、绝对值大于6小于13的所有负整数的和是________7、小亮在计算41+M时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+M的值是________8、若︱x︱=4，︱y︱=3，且x,y异号，则x-y=________9、比较大小：-12-815________ -535-144510、若︱3-a︱与︱b-1︱互为相反数，则2a−b的值为________三、计算题（1-8小题每题3分，9-10小题5分，11小题6分，共40分）1、（-7.9）+4.3+2.9+（-1.3）2、（-13）+ 12 + 45 + （-12）+（-23）3、15+（-20）+28+（-10）+(-5)4、（-718）+614+（-3.63）+（-3.37）+（+2.125）+（-0.25）5、（-33）-（-13）-5-（-15）6、（-23）-（+12）-（-56）-（-13）7、（-914）-（-47）-（+35）+（37）-（-325）-5148、（-4）-（-8）+｜-334｜-｜-612+314｜-｜-8｜9、已知5｜3a+4｜+｜4b+3｜=-｜c+1｜,求a-b+c 的值10、如图，化简：-｜a ｜+｜a+b ｜+｜a-b ｜11、王明同学记录了5月2日-6日每天最高气温变化情况，且5月1日，最高气温为25℃（3）用折线图表示这5天气温变化情况七年级上学期数学学科 有理数测试题（三）参考答案一、选择题CDABC CCDAD二、填空题1. 4:002. 13；183. -74. 相反数5. -6或-26. -577. 708. 7或-79. ＞10. 1三、计算题1. -22. 513. 84. -65. -106. 07. 2512- 8. 27- 9. 1219-10. a-2b11. （1）27 （2）4日 （3）略。
苏教版七年级数学第二章《有理数》单元测试卷
第二章《有理数》单元测试卷 一、选择题 1.若规定收入为“+”，那么-50元表示 [ ]A.收入了50元B.支出了50元C.没有收入也没有支出D.收入了100元2.下列说法不正确的是 [ ]A.-3.14既是负数、分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但他是正数C.-2000既是负教，也是整数，但不是有理数D.0是非正数3.下列运算中正确的是 [ ]A.(+8)+(-10)=-(10-8 ) =-2B.(-3)+(-2)=-(3-2) =-1C.(-5)+(+6)=+( 6+5 )=+11D.(-6)+(-2)=+(6+2)=+ 84.下列各组数中．互为相反数的有 [ ] ①21和 -21 ②-(-6)和+(-6) ③-(-4)和+(+4) ④-(+1)和+(-1) ⑤+521和+(-521) ⑥-371和-(-371） A.4组 B.3组C.2组D.1组5. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P ,N,Q,若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 [ ]A.点MB.点NC.点PD.点Q6. 如果a>0,b<0，a+b<0,那么下列各式中大小关系正确的是 [ ]A. -b<-a<b<aB. -a<b<a<-bC. b<-a<-b<aD. b<-a<a<-b7.下列说法正确的是 [ ]A. 所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数8.下列结论不正确的有 [ ]①两个有理数相加，和一定大于每一个加数； ②一个正数和一个负数相加得正数； ⑧两个负数和的绝对值等于它们绝对值的和； ④一个正数加一个负数，和一定大于那个负数 A.0个 B. 1个C.2个D. 3个9.下列各组数在数轴上对应点之间的距离最大的是 [ ]A.3与-2.2B. 4.75与2.25C.-4与4.5D. -332与23110.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个正数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR= 1，数a 对应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间，若│a │+│b │=3,则原点可能是[ ]A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R二、填空题11.在数+8.3，-4，-0.8，-51，0，90，-421，-│-24│中，负整数有 个。
七年级北师大数学上第二章--有理数加减法则三套习题
第二章 有理数加减法则测试卷（一）一、填空题：（第8题3分，其余每题2分，共29分） 1．某股票昨天每股跌了0.21元，记做 —0.21元，今天每股票涨了0.11元，记作_________ 2．潜艇所在的高度是 —100m ，一条鲨鱼在潜艇上方30m 处，则鲨鱼的高度记作__________3、 下面五个数：—3，2.5，1，23，234-，0，-3.143333， 0.619 将以上数填入下面适当的括号里： 分数集合：{ } ， 负数集合：{} 正数集合：{ }， 整数集合：{}4． —2321的相反数是_______, —0.9的绝对值是_________ 5．化简： —（—5）=_________， —4—=_________ 6．减去一个数，等于加上这个数的________.7． 绝对值不小于5的所有正整数的和为 .8．计算：（1）5+—15-=____ （2）5.3-—2=____ （3） －9－（＿＿）=0. 9．某人沿南北方向的跑道散步。
先向南走了150米，然后又向北走了170米，此时他在原来位置的_________方向，与原位置相距_______米。
10．数轴上A 点表示的数是-2，那么同一数轴上与A 点相距3个单位的点表示的数是________ 11．光谱数据3236,2125,1216,59，……的下一个数据是_________ 12. 若 ， ，则 _____0， _______0．13．用“＞”或“＜”号填空：有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图：则a +b +c 0；|a | |b |； a +c b ；c -b a ；14． 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99= 。
二、选择题（每小题有且只有一个正确的答案，请将正确答案的代号填入括号内，每小题3分，共27分）15．下列说法正确的是（ ）A ．—5是相反数B 、互为相反数的两个数的和一定为0C ．π的相反数是 —3.14D 、正数与负数的互为相反数7个19．与（—a ）—(—b)相等的式子是（ ） A 、（+a ）+(—b) B 、(—a)+（—b ） C 、（—a ）+(+b) D 、(+a)+(—b) 20. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数21．比2小3的数是（ ） A ．—1 B 、—5 C 、1 D 、 5 22．若冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃。
初一数学 第二章《有理数及其运算》测试题
初一数学 第二章《有理数及其运算》测试题一、选择题：1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0B －1C 1D 0或12、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）. A 、这两个数相加一定有一个为零. B 、这两个加数一定都是负数.C 、这两个加数的符号一定相同.D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大. 3、底数是-5，指数是2的幂可以表示为（ ）. A 、-5×2. B 、-52 . C 、（-5）２ D 、2-5 4、在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）.A 、1.B 、-7C 、1或-7.D 、无数个.5、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A 、0.8㎏ B 、0.6㎏C 、0.5㎏D 、0.4㎏6、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么abba 的值是（ ）. A 、负数B 、正数C 、0D 、正数或0.7、设ａ=-3，那么ａ，-ａ，a ，-a 的大小关系是（ ）. A 、ａ＞a 1＞-a 1 ＞-ａ B 、ａ＞a 1＞-ａ ＞-a 1C 、ａ＜a 1＜- a 1＜-ａD 、a 1＜ａ＜-ａ ＜-a1.8、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（ ）.A 、ａ＞0，ｂ ＞0.B 、ａ＜0. ｂ＜0.C 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＞∣ｂ∣D 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣ 9.如果|a|-b=0,则a 、b 的关系是( ) A) 互为相反数； B ） a=±b,且b≥0; C ）相等且都不小于0； D ）a 是b 的绝对值. 10、若（ｍ+1）2＋∣n －1∣＝0,则m 2007＋n2008的值是（ ）A 、2008B 、-2007C 、1D 、0二、填空：11、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有 个，非负数有 个。
第二章 有理数及其运算周周测3(2.7-2.12)
第二章 有理数及其运算周周测一、选择题1、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个； ③若x<0，则│x │=-x ；④若│x │=-x ，则x<0 其中正确的说法有( )A 、1B 、2C 、3D 、4 2、(-1)÷21×2÷31×3 ÷41×4=( ) A 、1 B 、-1 C 、-576 D 、5763、-25表示（ ）A 、5个-2相乘B 、2个-5相乘C 、5个2相乘的相反数D 、2个5相乘的相反数 4、下列说法正确的是( ) A 、输入-4.3的按键顺序是 B 、输入0.52的按键顺序是C 、用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算。
D 、按键能计算(-3)2 ×2+(-2)×3的值5、已知4个矿泉水瓶可以换矿泉水1瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A 、3瓶B 、4瓶C 、5瓶D 、6瓶6、国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应缴纳税，其计算方法是①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800元的14％；③稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11％的税，今知伍教授出版一本著作获得稿费3500元，则伍教授应缴税（ ）.A 、490元B 、385元C 、378元D 、 197元7、“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1 762亿元，把1 762亿这个数字用科学记数法表示为( )A ．1 762×108B ．1.762×1010C ．1.762×1011D ．1.762×1012 8、若，则ac( )A ．大于0B ．小于0C ．大于或等于0D ．大小不确定 9、四个互不相等整数的积为9，则和为( )A ．9B ．6C ．0D ．－3 10、若abcd=9，a,b,c,d 为整数，那么a+b+c+d 可能为（ ） A 、12 B 、2 C 、0 D 、4 二、填空题11、-3是 的倒数的相反数；25是 的平方；-8是 的立方. 12、在张江高科技园的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机的运算速度为每秒384000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为 次，保留两位有效数字为 ，此时精确到 位.13、绝对值大于2，小于6的所有整数之积为 . 14、若ab<0,a+b<0,且a-b<0,则a 0,b 0,│a │ │b │.15、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了很多细的面条，如下面所示：这样捏合到 次后可拉出128根细面条. 三、解答题 16、计算(1)（-1214336161-+-）×(-48) (2)42÷（-41）-54÷（-5）3(3)-13-（1+0.5）×31÷(-4) (4)-3＋(-1-0.2×53)×(-2)(5)[-(21)2×22]3-(-5) (6)-292423×1217、 (1)看一看：下列两组算式(3×5)2与32×52；[(-212×4]2与(-21)2×42,每组两个算式的计算结果是否相等？ (2)想一想：(ab)3等于什么？(3)猜一猜：当n 为正整数时，(ab)n 等于什么？试说明结论的正确性18、已知2000年底，人类知识总量为a ，假如人类知识的总量从2000年底到2009年是每3年翻一翻；从2009年底到2019年是每年翻一翻；2020年是每73天翻一翻。
第二章《有理数及其运算》复习试题
第二章《有理数》复习研究单班级： 姓名：________________座号：一．选择题：1．如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，记作（ ）。
A ．1米．B ．7米．C ．4米．D ．－7米． 2．3的相反数是（ ）．A ．3B ．－3．C ．31 D ．－313．两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）．A ．这两个数相加一定有一个为零．B ．这两个加数一定都是负数．C ．这两个加数的符号一定相同．D ．这两个加数一正一负且负数的绝对值大． 4．底数是－5，指数是2的幂可以表示为（ ）． A ．－5×2． B ．－52 ．C ．（－5）２D ．2－55．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）．A ．1．B ．－7C ．1或－7．D ．无数个． 6．我国长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A ．4101678⨯；B ．61078.16⨯；C ．710678.1⨯；D ．8101678.0⨯ 7．下列运算正确的是（ ）A ．42=16-错误！未找到引用源。
B ．()22=4---错误！未找到引用源。
C ．31=13⎛⎫-- ⎪⎝⎭错误！未找到引用源。
D ．()32=8-错误！未找到引用源。
8．若ab ≠0，则+的值不可能是（ ）A ．2B ．0C ．﹣2D ．19．若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（ ）．A ．ａ＞0，ｂ ＞0．B ．ａ＜0． ｂ＜0．C ．ａ＞0，ｂ＜0．∣ａ∣ ＞∣ｂ∣D ．ａ＞0，ｂ＜0． ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣ 10．若（ｍ+1）2＋∣n －1∣＝0,则m2007＋n2008的值是（ ）A ．2008B ．－2007C ．1D ．0 二．填空题：11．一个数的倒数是它本身的数是_________；一个数的相反数数是它本身的数是_________；一个数的绝对值是它本身的数是_________； 12．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 13．若有理数ａ．ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则（ａ+ｂ）2008+（cd1）２００７＝ ． 14．绝对值不大于5的所有整数的积是 ______ 。
七年级数学 第二章 有理数及其运算 专题三 有理数加减法的综合运用作业
日期 1
2
3
4
5
购进 55 4损耗 6
2 12 4
1
解：(1)10.5千克 (2)购进水果50千克，共花费50×2.6＝130(元)，卖掉38千克， 赚取钱38×3.4－130＝－0.8(元)，即当天赔了0.8元 (3)(44＋47.5＋38＋44.5＋51)×0.8－(6＋2＋12＋4＋1)×2.6－5＝ 180－65－5＝110(元)，答：10月1日～5日该个体户共赚110元
13
10
解：(1)收入32＋48＋50＝130(万元)，支出12＋13＋10＝35(万元)
(2)＋130万元；－35万元 (3)＋130－35＝95(万元)
2．股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期 一至星期五该股票的涨跌情况．求：
(1)本周星期三收盘时，每股的钱数；
(2)李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？
第二章 有理数及其运算
专题三 有理数加减法的综合运用
1．某公司今年第一季度收入与支出情况如下表所示(单位：万元)：
(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？ 月份 一月 二月 三月
收入 32
48
50
支出 12
6．某个体水果店经营某种水果，进价2.60元/千克，售价3.40元/千克，10
月1日至10月5日经营情况如下表：
(1)9月30日的库存为10 kg，则10月2日的库存为________；
(2)就10月3日经营情况看，当天是赚还是赔了？
(3)每天交卫生费1元，则10月1日～10月5日该个体户共赚多少钱？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节认识负数预习案1、说出意思相反的话。
①向前走200 米（）②电梯上升15 层（）③我在银行存入了500 元（）④零上10 摄式度（）相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。
零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。
零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。
教室内的温度零上16℃，记作（），读作（）。
雪地里的温度是零下16℃，记作（），读作（）。
+16℃与—16℃表示两种（）意义的量。
3. 如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（）。
4. 像+12、8、+105这样的数都是（）数，像-40、-72、-6这样的数都是（）数。
0既不是正数也不是负数。
5.小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（）走了（）米。
6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（）数表示，亏损用（）数表示。
7.负数的外观上有什么特征？第一节认识负数课时训练案1.下列各数中，为负数的是（）A．0 B．-2 C．1 D．212. 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（）A．-6% B．-4% C．+6% D．+4%3.如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作（）A．150元B．-150元C．100元D．-100元4.在-1，+5，0，32，3.5中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食6.若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作万元．7. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为。
8.为方便记录第一小组7位同学某次数学竞赛的成绩，老师以80分为准，将超过的分数记作正数，不是的分数记作负数，记录为：+12，-5，0，+7，-13，-2，+9．请你分别写出这7位同学的实际成绩分别是。
9. 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～22℃范围内保存才合适。
10. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作第一节认识负数课后作业案1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下：-1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？第二节 有理数的分类预习案(1) 自然数：数0，1，2，3，……叫做 . (2) 正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做 (3）负整数：－1，－2，－3，……叫做 (4）整数：正整数、0、负整数统称为 (5）分数：正分数、负分数统称为(6）奇数：不能被2整除的整数叫做 。
如-3，-1，1，5等。
所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n 为整数。
(7）偶数：能被2整除的整数叫做 。
如-2，0，4，8等。
所有的偶数都可用2n 表示，n 为整数。
(8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为 ，又称素数，如2，3，11，13等。
2是最小的质数。
(9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为 ，如4，6，9，15等。
4是最小的合数。
一个合数至少有3个因数。
(10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为 ，如2和5，7和13等。
（11）有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数或者⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数第二节 有理数的分类课堂作业案1、下列说法中不正确的是………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2.下列说法正确的是（ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数;D ．以上说法都正确3. 判断：①所有整数都是正数；（ ）②所有正数都是整数：（ ） ③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）4. 把下列各数填入相应的大括号内：-13.5， 2， 0， 0.128， -2.236，3.14，+27，-45，-15%，-112，227，2613． 正数集合{ …}，负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}． 5. .如果用m 表示一个有理数，那么－m 是（ ）A ．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对6. －206不是（ ）A ．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 7. 一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___ ____，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________第二节 有理数的分类课后作业案1. 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。
2. 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3. 某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4. 把下列各数填入相应的大括号里：-6.5，0.618，-1，+7，31，-5.2，76-， -4，0 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …}． 5. 把下列各数分别填人相应的集合里．-5，43， 0， -3.14， 722， -12，0.1010010001…， +1.99， -（-6），3π-（1）有理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …}（5）分数集合：{ …}．第三节 数轴预习案1.首先请同学们阅读下课本8-9页的内容，然后回答下列问题：1）、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做2）、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向3）、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．4.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．第三节数轴课堂训练案1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（）3.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数5.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个6.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数.7、画出数轴，表示下列有理数.3．5 -2 5.5 -2.8 0－2118．比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3（3）－_____－（4）－_____0第三节数轴课后作业案1. 已知：如图在数轴上有A，B，C，D四个点：（1）请写出A，B，C，D分别表示什么数？（2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．2.小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少km？3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？第四节相反数预习案4131211、在数轴上分别找出表示各数的点。
3与―3，―5与5，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?相反数的概念：在数轴上距离原点的距离相等，且只有_______的两个数，我们称它们互为______。
规定：零的相反数是_______。
概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的______，且到原点的_____相等; 0的相反数是0 。
（2）一般地，数a的相反数是______，-a不一定是负数;（3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数,如：-3是_____的相反数，- a是____的相反数，因此，当a 是负数时，- a是一个_______. -（-3）是_____的相反数，所以-（-3）=______;（4）互为相反数的两个数之和是0, 即如果x与y互为相反数，那么x+y=____; 反之，若x+y=___, 则x与y互为相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
2.1）、3.5的相反数是，—115 和是互为相反数，的相反数是73.24。