第二章有理数及其运算测试题及答案

第二章有理数及其运算测试题及答案一、选一选（每小题3分，共30分）

1．下表是我国几个都市某年一月份的平均气温，其中气温最低的都市是（）

A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京

2．下列各数中互为相反数的是（）

A．

1

2

与0.2 B．

1

3

与－0.33 C．－2.25与

1

2

4

D．5与－(－5)

3．关于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同

B．它的结果相等

C．它的意义不同，结果相等

D．它的意义不同，结果不等

4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列运算错误的是（）

A．0.14＝0.0001

B．3÷9×（－1

9

）＝－3

C．8÷（－1

4

）＝－32

D．3×23＝24

6．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1 B.大于1

C.不小于1

D.不大于1

7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A ．1

B ．－7

C ．1或－7

D ．许多个

8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A. 差不多上负数

B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C. 互为相反数

D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

9．一个有理数的绝对值等于其本身，那个数是（ ）

A 、正数

B 、非负数

C 、零

D 、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 二、填一填（每小题3分，共30分）

1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.

2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：

－2_____0

98- _____10

9

- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．运算：7

37()()848

-÷-= ；23

2(1)---= .

4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是2

1

-

，则b ＝_________． 5．假如n ＞0，那么

n

n ＝ ，假如

n

n ＝－1，则n 0。

6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·

d

c

＋3cd －m 2＝ .

7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________． 8．若有理数a 、b 满足()2

3120a b -+-=，则b

a 的值为 ．

9．假如定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※2＝ ． 10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： . 三、做一做（本大题共38分） 1．（8分）运算：

（1）(

12－13)÷(－1

6

)＋(－2)2×(－14) （2）—14—〔1—（1—0.5×

3

1

）〕×6 （3）

)75.2()4

1

2(21152--+--- （4）(－73)×(12－0.5)÷(－8

29

)

2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估量一下该月的用水量（按30天运算）．对该月的头6

天水表的显示数进行了记录，如下表：

而在搬家之前由于搞房屋装修等差不多用了15吨水．问： （1）这6在每天的用水量； （2）这6天的平均日用水量； （3）那个月大约需要用多少吨水．

3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时刻是5分钟，请你帮他设计一下什么时刻动身，上课才能不迟到？

4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭动身，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） ＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？

5．（8分）观看下列解题过程： 运算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.

解：设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1） 则5S ＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2） （2）－（1），得4S ＝526－1

S ＝4

1

526

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法运算： （1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310 （2）1＋x ＋x 2＋x 3＋…＋x 99＋x 100

书店 ·

· · 学校 小明家

四、拓广探究！（本大题共22分）

1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程终止了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

(1)按工时算，每6工时300元。

(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

2.(12分)探究规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

……

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。