锐角三角函数评课稿
《锐角三角函数——余弦、正切》评课稿
《锐角三角函数——余弦、正切》评课稿
授课人
评课人
《锐角三角函数——余弦、正切》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《锐角三角函数——余弦、正切》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序，首先复习回顾正弦的引入过程，用类比的数学思想去探究余弦和正切的概念。
在直角三角形中，固定角的正弦是固定值，根据勾股定理邻边也是随对边斜边变化而变化的，故有理由相信余弦正切也是定值。
统合来看，对于每一个固定的锐角，sinA有唯一确定的值与之对应，所以sinA是A的函数，同样的cosA、tanA也是A的函数，统称为∠A的锐角三角函数。
巩固练习环节，学生在平面直角坐标系、圆的外切三角形、等腰三角形、三垂直图形中充分熟练余弦正切，以及三种已知三角函数的相互转化关系，加深对本节课的认识，计算结果并不复杂，题目的设置主要考查学生对算理的灵活程度。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：学生在确定边长的过程中，单一思维就是勾股定理，对使用正弦、余弦、正切求边长主动意识不够。
人教版九年级数学下册《锐角三角函数(第一课时)》评课记录
《锐角三角函数》评课记录1.情境引入好，立意高。
从比萨斜塔的倾斜度这个实际问题抽象出有关于直角三角形的数学问题，进一步说明直角三角形我们已经研究了角和角的关系、边和边的关系，还可以研究边和角的关系；如果研究了边和角的关系，那么这个实际问题就可以得到解决，说明了研究直角三角形的边角关系既是我们数学本身的需要，也是实际生活的需要。
自然而然的引入新课教学。
2.注重知识的形成过程。
在引导学生得出正弦定义的过程中，教师从含有30°、45°、60°的直角三角形入手，到一般的直角三角形，得出“在直角三角形中，当锐角值一定时，它的对边与斜边的比值也随之固定”这样一个结论，体现了从特殊到一般的思想方法。
在课堂上，无论是在探究定义的过程中，还是后面运用定义求锐角的正弦值，死死扣住锐角的对边与斜边的比值，在学生的脑海中反复建立这样一个模型。
3.对教材进行了相关的处理，是在用教材，而不是教教材。
一是把例题的第二个图形放到了练习当中，教师讲解了一个图形后学生应该已经掌握，让学生自己独立完成效果更好。
二是增加了练习二，培养了学生的逆向思维，并训练了学生的几何直观能力。
课堂证明，这两个处理是成功的。
4.最后的反思小结部分，设计了两个问题，第一个问题主要是回顾本节课的知识点。
第二个问题是“研究锐角正弦的思路是如何构建的？”这个问题主要是引导学生回顾得到正弦定义的过程，体会数学思想方法。
从生活实际来看，我们有已知直角三角形的某些边求角的问题；从数学本身来看，对直角三角形而言，我们研究了角与角的关系，边与边的关系，还可以研究边与角的关系。
为此，我们从30°、45°和60°角的特殊直角三角形入手，到一般的直角三角形，证明了当锐角一定时，它的对边与斜边的比也是固定值，得到正弦的定义，蕴含了从特殊到一般的思想方法。
把整节课的思路重新为学生理了一遍，加深了学生的印象。
5.总的来说，本堂课从发现和提出需要研究的问题开始，引导学生从已有的知识出发，从具体事例中抽象、归纳出一般结论，获得数学概念、原理。
浙教版初中数学初三数学下册《锐角三角函数的计算》评课稿
浙教版初中数学初三数学下册《锐角三角函数的计算》评课稿1. 引言本评课稿旨在对浙教版初中数学初三数学下册中的《锐角三角函数的计算》内容进行评估和分析。
通过对本课时的教材内容、教学设计和学生反馈等方面的综合考察，以期对本课时的教学效果、教学方法和教学内容进行评价和改进，为提高教学质量提供有益的参考。
2. 教材内容概述本课时所涉及的教材内容主要包括：•锐角的概念和性质•锐角三角函数的定义•锐角三角函数的计算方法•锐角三角函数的应用3. 教学设计分析3.1 教学目标本节课的教学目标主要体现在以下几个方面：•理解锐角的概念和性质，能够准确计算和应用锐角的三角函数。
•培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
•锻炼学生的团队合作和沟通能力，培养学生的自主学习和合作学习的意识。
3.2 教学过程安排•第一步：引入新知识–通过引发学生对锐角的思考，提出问题，激发学生的好奇心，引起学生的学习兴趣。
–介绍锐角的定义和性质，通过图示和生活实例进行讲解，帮助学生理解和记忆。
•第二步：学习基本概念–介绍锐角三角函数的定义，通过示例计算帮助学生理解。
–通过演示和练习，巩固学生对锐角三角函数的掌握。
•第三步：应用实践–通过实际问题案例，帮助学生将所学的锐角三角函数运用到实际生活中。
–鼓励学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
•第四步：总结归纳–对本节课的内容进行总结归纳，强调核心概念和关键步骤。
–检查学生对所学内容的理解和掌握情况，解答学生提出的问题。
3.3 教学方法•探究式教学方法：通过提问、讨论和实践等方式，培养学生的主动学习能力和问题解决能力。
•合作学习方法：鼓励学生在小组内进行合作学习，促进彼此间的学习互助和思维碰撞。
•演绎推理方法：通过示例和计算引导学生从具体问题中发现规律，逐步推导出抽象概念和结论。
•形象化教学方法：通过图示和生活实例展示抽象概念和计算过程，帮助学生理解和记忆知识。
锐角三角函数--点评(李津)
《锐角三角函数》点评
《锐角三角函数》这节课通过现实生活中搭梯子的现象引入课题，引导学生将具体问题抽象成数学问题，使学生体验“数学化”的进程．并运用数学知识思考探究，理解正切产生的必然性和合理性，在探索过程中着重有计划的渗透处理问题的策略和方法．同时通过“小游戏”、“你能解决这个实际问题吗”等设计进一步突出教学重点，不断提高学生对正切概念的理解和运用．另外，充分利用教具设计将同一个角放入不同的三角形，加深学生对于角和数值之间的对应关系的理解，顺利突破难点。
数学本来就是一个整体，许多不同知识之间有着密切的联系，因此，我们有必要设计一些教学活动，帮助学生形成良好的整体观．这节课的教学设计，我们认为达到的教学预期在于：
（1）引导学生对新问题的生成提出拓展，对新问题的结论进行猜想，验证，整堂课连贯流畅、水到渠成，闪耀着学生的智慧，并且让学生反复经历了反思、借鉴和数学经验积累的过程；
（2）锻炼和培养了学生从实际中抽象数学问题，再将数学知识成功应用于实际生活的能力。
在本节课的教学中，学生们从生活中最常见的场景如何判断生活中的梯子的倾斜程度这一问题入手，从实例到抽象成几何图形，再到运用直角三角形相似的知识解决问题，在一系列的探究活动中，同学们集思广议，方法多样，从中不仅体会到正切产生的必然性和合理性，也感受到数学知识服务于生活的特点。
（3）引导学生在经历了一堂课的探究后获得数学活动经验的积累．在教学过程中，鼓励学生主动的从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流活动，使学生了解不同的思考途径所带来的新的认识，更进一步适时的引导学生总结获得知
识规律，解决问题的方法，并将它们上升到方法论的层面，如从不同角度思考问题的思维方式及学会积累生活的经验，善于反思等等．。
锐角三角函数--点评(
北师大版九年级下册第一章1.1锐角三角函数课例点评本节课是一节数学概念课，主要学习锐角三角函数中“正切三角函数”的概念。
直角三角形作为一种特殊三角形，它的三条边满足勾股定理确定的等量关系，它的两个锐角互为余角，边角之间也有确定的对应关系，锐角三角函数的概念确定的正是直角三角形的边角之间的等量关系。
这些关系是解直角三角形的重要依据，是解决一些简单实际问题的数学原理。
锐角三角函数的概念既有“函数性”，也有“关系性”，“函数性”是指直角三角形中，两条直角边的比与锐角之间的对应关系；“关系性”是指锐角三角函数概念的定义式揭示的边角之间的等量关系，利用这个等式可以在已知两个量的条件下，求出第三个量。
学习锐角三角函数，要使学生理解概念的本质属性，经历概念形成的过程，在这样的过程中发展学生的抽象思维、推理能力和几何直观。
同时，在运用概念解决问题的过程中，让学生体会数学与生活的联系，发展其应用意识和模型思想。
可见，锐角三角函数概念蕴含多个数学核心素养，具有重要的教育价值。
经验和研究表明，教师对内容的理解、把握决定了教师教学目标的设计，影响教师教学设计的方向和策略，从而影响教学的效果。
观察课堂教学的有效性，关键是分析教师对教学内容的理解是否准确、深刻，对学习对象的分析是否具体而有针对性，教学目标是否明确而准确，教学设计是否合理而有效。
白燕星老师所执教的这节“正切三角函数”概念课，整体反映出对教学内容理解的透彻、深刻，对学情分析具体、准确，具有教学目标明确、教学策略合理、教学达标有效等鲜明的特点。
同时，体现了以数学知识学习为载体，发展学生学科素养的特点。
其主要亮点如下。
首先，本节课在引入中，揭示了研究直角三角形的基本思路，点明了研究的目标，渗透了研究几何图形的一般方法，为后续研究其他几何图形做了良好的铺垫。
其次，白老师设计的概念形成过程，充满探究的意味，引导学生从现实情境到数学本质、从特殊到一般、从具体到抽象层层深入，分析概念的本质，发展数学思考。
华东师大版九年级数学上册《锐角三角函数》评课稿
华东师大版九年级数学上册《锐角三角函数》评课稿1. 引言华东师大版九年级数学上册《锐角三角函数》是中学数学教材中的重要内容之一。
本评课稿以《锐角三角函数》为标题，对该教材进行细致的评价和分析，旨在探讨该教材在教学实践中的优点和不足之处，为教师们提供参考和改进教学的思路。
2. 教材概述《锐角三角函数》是九年级数学上册中的一章，主要介绍了三角函数的基本概念、性质及其应用。
本章内容重点涵盖了正弦函数、余弦函数、正切函数等概念的引入，以及三角函数的基本性质、图像、周期和频率等内容。
3. 教材优点3.1 清晰的知识结构教材在内容安排上结构清晰，层次分明。
首先引入了三角函数的概念和性质，然后通过数学公式和图形直观地展示了三角函数的基本特征。
教材还设置了大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识。
3.2 真实生活中的应用教材注重将数学知识与实际生活相结合，通过丰富的应用实例引导学生理解三角函数的意义和作用。
例如，通过航空飞行、建筑物倾斜角度、物体的振动等实际案例，让学生感受到三角函数在实际生活中的应用背景和重要性。
3.3 合理设置的难度递进教材在难度设置上符合学生知识的递进规律，内容的深入和难度的增加是逐步的。
从最基本的概念和性质出发，逐渐引入更复杂的计算和推导，让学生能够逐步掌握和运用三角函数的相关知识。
3.4 图文并茂的示意图教材中通过合适的示意图配合文字说明，使抽象的数学概念更具体、更易理解。
这种图文并茂的方式能够帮助学生更好地理解和记忆三角函数的相关知识，提高教学效果。
4. 教材不足4.1 缺乏足够的例题数量虽然教材中设置了一定数量的例题，但仍然存在例题不够充分的问题。
更多的例题能够帮助学生更好地理解和应用三角函数的知识，希望在以后的版本中能够进一步增加例题数量。
4.2 缺少拓展性质的习题教材在习题设置上较为单一，缺少一些具有拓展性质的习题来提高学生对于知识的综合运用能力。
增加一些开放性的习题可以激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
部编版九年级数学下册《锐角三角函数》评课稿
部编版九年级数学下册《锐角三角函数》评课稿一、引言《锐角三角函数》是部编版九年级数学下册的一章内容，主要介绍了三角函数中的锐角，包括正弦、余弦和正切等概念。
本文将对这一章进行评课，从教材内容、教学方法和教学效果三个方面进行分析和评价。
二、教材内容分析1. 教材的设置和安排《锐角三角函数》是数学下册的第八章，整章内容共分为4个小节。
每个小节都有明确的教学目标和内容安排。
教材内容设计合理，层次清晰，能够引导学生由浅入深，循序渐进地学习锐角三角函数的知识。
2. 重点知识和难点教材明确了本章的重点知识和难点，包括锐角三角函数的定义、性质与关系、特殊角的三角函数值、三角函数的图像和应用等内容。
这些内容是学生理解和掌握锐角三角函数的关键，有助于提高学生的数学思维和解题能力。
3. 知识延伸和拓展教材在适当的地方设置了知识延伸和拓展的部分，帮助学生进一步理解和应用锐角三角函数的知识。
同时，教材还提供了一些实际问题和练习题，培养学生的问题解决能力和综合运用能力。
三、教学方法评价1. 教学设计本章的教学设计合理，将数学知识与生活实际相结合，使学生在实际问题中感受到数学的重要性和应用价值。
设计中采用了启发式教学法、案例教学法和问题解决法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 教学过程教师在教学过程中注重启发和引导，提出问题让学生思考，通过讨论和解释来引导学生掌握知识。
同时，教师还采用小组合作学习和个别辅导等灵活的教学方式，让每个学生都能得到适当的指导和支持。
3. 教学资源利用教师充分利用多媒体等教学资源，展示图像和示意图，使抽象的数学概念变得形象和具体。
同时，教师还引导学生使用电子设备和在线资源进行学习和练习，提高了教学效果和学生的学习积极性。
四、教学效果评价1. 学生学习情况通过观察学生上课表现和课后作业，发现大部分学生对锐角三角函数的概念和相关知识有了初步的理解。
他们能够正确使用概念和公式，能够灵活应用于解决实际问题。
对九年级《锐角三角函数》的评课
对九年级《锐角三角函数》
的评课(总1页)
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对九年级《锐角三角函数》的评课
永新中学九年级备课组
2012年11月23日，来到高贵典雅的香江中学参加教研活动，听了香江中学的詹培强老师和增城二中一位老师的课。
他们的讲课内容是《锐角三角函数》，两位老师都很精彩，教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从日常生活常见的列子到数学概念的形成思想，从系统上把握要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的形成过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。
香江中学的学生特别出色，他们的小组探讨能力和口头表达能力非常强，课堂上毫无拘束，大胆发言，该说什么，不该说什么，已经通过长期的训练，形成自己独特的风格，课堂气氛和谐，热烈。
香江中学的老师采用一般到特殊的方式，增城二中的老师采用特殊到一般的过程，他们与学生的交流很自然，热情，突出了探究式教学的精髓。
效果非常好，是两节值得期待的，成功的课。
（永新中学九年级备课组研讨朱六龄整理）
2。
沪科版初中数学初三数学上册《锐角的三角函数值》评课稿
沪科版初中数学初三数学上册《锐角的三角函数值》评课稿一、课程概述本文是对沪科版初中数学初三数学上册《锐角的三角函数值》一课进行评课的文档。
该课程主要介绍了锐角的正弦、余弦和正切三角函数的定义及其在平面直角坐标系中的图像表示。
通过该课程，学生将学会如何根据给定角度计算三角函数的值，并了解三角函数的性质和特点。
二、课程结构该课程分为四个部分，分别是：1. 引入在开头的引入部分，教师通过提出锐角的概念，并对三角函数的定义进行简要解释。
同时，教师还提出本课程的学习目标，并激发学生对数学的兴趣。
具体教学过程如下： - 教师简要介绍锐角的概念和三角函数的定义。
- 教师与学生互动讨论，引导学生思考为什么要学习锐角的三角函数值以及其在实际问题中的应用。
2. 正弦函数的定义与图像表示在这一部分，教师详细介绍了正弦函数的定义以及其在平面直角坐标系中的图像表示。
同时，教师通过实例演示，让学生理解和掌握锐角的正弦函数在不同角度上的变化规律。
具体教学过程如下： - 教师讲解正弦函数的定义及其在数轴上的图像表示。
- 教师通过示意图和实例演示，帮助学生理解正弦函数在不同角度上的取值规律。
- 教师提供练习题，让学生进行实际计算，加深对正弦函数的理解。
3. 余弦函数的定义与图像表示在这一部分，教师详细介绍了余弦函数的定义以及其在平面直角坐标系中的图像表示。
同时，教师通过实例演示，让学生理解和掌握锐角的余弦函数在不同角度上的变化规律。
具体教学过程如下： - 教师讲解余弦函数的定义及其在数轴上的图像表示。
- 教师通过示意图和实例演示，帮助学生理解余弦函数在不同角度上的取值规律。
- 教师提供练习题，让学生进行实际计算，加深对余弦函数的理解。
4. 正切函数的定义与图像表示在这一部分，教师详细介绍了正切函数的定义以及其在平面直角坐标系中的图像表示。
同时，教师通过实例演示，让学生理解和掌握锐角的正切函数在不同角度上的变化规律。
具体教学过程如下： - 教师讲解正切函数的定义及其在数轴上的图像表示。
28.1 锐角三角函数(第1课时)区级评课考课教案
B
A
5 （ 2）
C
2 2 BC 2 2 5 22 3 22 34 AB AC BC AB AC 12 5 119
因此
BC 3 1193 34 BC sinsin A A AB 34 AB 34 12
AC AC5 5 5 34 sin Bsin B AB AB 3412 17
所以0＜sinA ＜1, 0＜sinB ＜1。 不同大小的两个锐角的正弦值可能相等吗？
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的确定的 值与它对应，所以sinA是∠A的正弦函数。
回味
无穷
1.锐角三角函数定义: sinA= Sin300 =
∠A的对边 斜边
小结
斜边 A
B
∠A的对边
1 2
2 sin45°= 2
AB 2 BC
2
综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，
当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 1 ，
是一个固定值；
2
当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 2 ， 2 也是一个固定值.
一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的
对边与斜边的比是否也是一个固定值？
探究
任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A' BC B' C ' ＝α,那 么 与 有什么关系．你能解释一下吗？ AB A' B ' B' B
正 弦 函 数概念 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）， B 记作sinA
c
斜边 对边 A b C a
初中数学《锐角三角函数》课堂评价
《锐角三角函数—正弦函数》点评
锐角三角函数是初中数学内容的一个难点，一方面函数概念本身就是学生难理解的概念，另一方面锐角三角函数又是不同于之前学习的函数，它是建立了锐角与边的比值之间的函数关系。
本节课为了更好的体现初高中知识的衔接，反映正弦概念的本质，采取从圆中引入，为了让学生能在课堂上充分参与探究活动，把锐角的正弦分为两节课学习，本节只探究半径、圆心角及其所对弦长之间的关系。
本节课有以下几个突出的特点：
1. 利用贴近学生生活的“足球射门”进行引课，不但能激发学生的学习兴趣，同时也达到提出问题的目的.
2.把探究半径、圆心角及其所对弦长之间的关系分为两下几个层次：
（1）当半径、圆心角及其所对弦长这三个量中有一个是定量时，探究其余两个量之间的函数关系；
（2）当半径、圆心角及其所对弦长这三个量都是变量时，探究如何把三个变量转化为两个变量，即发现所对弦长与半径的比值和弦所对圆心角之间的函数关系。
3. 精心设计学生参与的探究活动，帮助学生经历“建立函数模型——猜想函数类型——理论验证”的过程。
4. 小结时呈现探究过程，提炼探究方法，帮助学生跳出知识本身，反思探究的过程，积累探究的经验，关注数学素养的形成。
锐角三角函数评课稿2篇
锐角三角函数评课稿2篇锐角三角函数评课稿1本节课是第一轮初三中考总复习有关锐角三角函数的复习课，根据现在的中考特点及考纲要求，进行相应的复习和巩固。
现就本节课的课堂教学评价如下：1、正确分析现在中考命题的方向、热点及考纲要求，得出有关锐角三角函数考点的知识要点及各种题型，通过课堂教学在锐角三角函数的基本概念及运算等基础知识和基本技能得到相应的发展。
2、本节课采用分阶段，分层次归类复习。
（1）基本概念领会阶段。
学生对概念，公式，定义的理解与掌握。
（2）基本方法学习阶段。
使学生对有关基本技能训练，掌握课本例题类型，能举一反三，触类旁通。
（3）针对练习阶段。
检查学生对基本概念，基本技能的掌握情况。
3、本节课选题方面有以下几个特点。
（1）有针对性，突出重要的知识点和思想方法。
（2）具有一定的应用性，即能考察学生的数学基础知识，又能考察学生的数学应用能力。
（3）富有一定的思考性。
有几个例题，有分类思想方法，能锻炼学生思维的灵活性。
（4）有计划地设置练习中的思维障碍，使练习具有合适的梯度，提高训练的效率。
4、本节课教师能够充分调动学生上课兴趣，从而使学生复习数学的积极性，主动性发挥出来，这样做到以学生为主，教师起主导作用。
评《锐角三角函数》公开课陈雪君这是一节初三的复习课，王老师在教案中讲到在近几年中考数学试题中，在锐角三角函数这节命题多以填空题，选择题的形式出现，主要考察三角函数的计算，三角函数的定义，三角函数的增减性，同角三角函数关系，互余三角函数关系。
围绕着这个目标，王老师先让学生明白他们应该掌握什么，必须掌握什么，并精心设计了很多练习，从学生的反映中来看，大多数同学都掌握的比较好，基本达到了黄老师事先所制定的教学目标。
教学过程是在王老师有序的提问或提示和学生快速的反映并回答或解答中进行的。
这样有利于增大课堂容量，并使学生更加明白学习的紧迫感。
这节课自始至终都贯穿着师生互动，但是缺乏生生之间的互动。
选择的例题非常具有典型性，王老师教学基本功比较扎实，板书非常清晰，教态和语言有一定的号召力。
锐角三角函数应用--点评(何婷)
课例点评本节课的主要特点1.问题设计符合学生认知规律，突出数学本质问题1的提出，让学生体验由生活情境抽象出数学问题，培养用数学的观点和方法去看周围事物，提高应用数学的能力.问题2～4是在学生原有求线段长度的经验的基础上，进一步深化理解三角函数方法的简便性，并从中总结出三角函数应用的基本类型，问题5～8再次通过问题串启迪学生思维，引导学生发现三角函数应用中的两个重要基本图形并形成感性认识，为下面小组合作探究环节形成对两个基本图形的理性认识奠定基础.2.在数学活动中，感悟了数学思想方法，积累解题经验数学思想方法是数学的灵魂，是数学的本质属性.本节课的教学设计，从始至终都突出了数学思想方法的教学.例如，在应用三角函数解决实际问题的过程中体现着数学建模思想的运用；分析基本图形之间的联系和化斜为直的方法，体现着转化思想的运用；通过小组交流归纳出两类基本图形的三类题型，蕴含着分类的数学思想；解决两个直角三角形都不可解的类型，运用了方程思想.整节课学习过程，教者都是通过引导学生解决一系列由浅入深的实际问题，使学生逐步感悟数学思想方法，积累解决“航海”、“测量物体高度”等实际问题的经验.3.自主探索与合作交流从形式走向实质主要表现在以下两方面：一是合作交流以一定的时间做保证，并在学生进行了较充分的自主探索、独立思考的基础上进行.没有独立思考为基础的小组合作交流必然是低效的，本课自主探索环节是学生在学习工具单的指导下于课前进行，这样大大提高了课堂效率的同时，也让合作交流的时间更充分.二是教师适时引导，合作交流建立在了学生认知需求和交流需求的基础上.交流不仅是学生之间也是师生之间的互动交流，如果失去教师有价值的引导，学生的主体性也不会得到充分的发挥.4.精选范例，揭示规律，形成策略通过典型范例，提示三角形函数应用问题解题规律，形成典型问题的解题策略.本节课的每个典例教者都是引导学生解答、反思，总结解题经验和策略，举一反三，触类旁通，提炼数学思想方法，学生在学习过程中收获“渔”而不是“鱼”.由于何老师所选例题和变式练习具有典型性、启发性，因此学生们在分析和思考解决问题的过程中，充分展示数学思维和具有代表性的数学方法，并从中抽象出基本图形和解题规律，较好地发展了学生的数学素养.5.思维导图式板书设计巧妙思维导图式板书是课堂教学引人入胜的“导游图”，首先可以直观形象地展示思维过程、凸显重点和难点、体现教学意图，提高课堂教学效率，增强教学效果，能更有效的实现课堂教学目标；其次，思维导图的呈现方式可以刺激学生的多种感官，激发学习兴趣点，即调动了左脑的逻辑思维，又能激发右脑的丰富想象力和创造力，有利于启发学生独立思考，培养学生发散思维和创新思维；此外，这样的板书有助于学生建构知识网络，把握知识之间的内容联系和数学的本质.。
【最新】锐角三角函数4评课-精选word文档 (5页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==锐角三角函数4评课篇一：锐角三角函数教学反思(1)本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。
本节课重难点就是对比值的理解，苏老师从以下几方面着手研究：（1）讨论角的任意性（从特殊到一般），（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。
新课开始采用激趣设疑方法，从修建扬水站铺设水管问题入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。
再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数，通画图，找出边的长度、角的度数，计算相关方面进行探究。
整堂课都在愉快的氛围中进行。
多数学生都能积极动脑积极参与思考。
教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。
在以后教学中，还要多注意以下两点：（1）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。
学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。
（2）要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。
让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。
多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。
只有这样，才能真正提高课堂教学效率。
篇二：锐角三角函数的简单应用教学反思反思一：锐角三角函数的简单应用教学反思直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。
《直角三角形的边角关系》锐角三角函数 教学设计及教学反思、评课稿.doc
锐角三角函数一、教材分析1 •教材内容本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（下）第一章《直角三角形的边角关系》的第一节•本课为第一课时，主要内容是：理解正切的概念，会进行简单的计算，了解坡度.2. 地位及作用正切在生活中的运用非常广泛，如物体的倾斜程度、山的坡度等都往往用正切来刻画•同时正切也是学生接触的第一个三角函数•学好正切，既为正弦余弦的学习打下基础，又为高中系统学习三角函数做好铺垫•因此本节内容极其重要.二、学情分析1. 知识基础九年级学生已经学习了直角三角形，函数和相似三角形的相关知识，具备了学习锐角三角函数的知识基础•但是，锐角三角函数和学生以前学习过的一次函数、反比例函数有所不同，它揭示的是角度与线段比值之间的对应关系•学生是第一次接触用符号表示的函数，因此学生对锐角三角函数的理解仍然比较抽象和困难.2. 能力基础学生已经经历了多次小组合作，探索新知的过程，对探究性学习掌握了一定的方法，具有一定的活动学习的经验，这为本节课采用小组活动来感知概念打下了基础.3. 任教学生特点我班学生数学基础较扎实，求知欲强，想彖力丰富•能较好地运用所学的知识解决问题.三、目标分析1 •教学目标：（1）经历探索直角三角形边角关系的过程，理解正切的概念并能进行简单的计算.（2）经历数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点.教学环节教师活动学生活动以诗句引导学生欣赏剑门关、乐山大佛、窦团山登山阶梯图片，再由“激流勇进”让学生感受斜坡的陡悄，提出问题：我们用数学知识怎样來比较阶梯的倾斜程度呢？设计意图用实际问题引出本课的探索问题，让学生感悟数学来源2. 教学重点理解正切概念.3. 教学难点正切概念的形成过程.4•突出重点、突破难点的策略抓住学生的认知盲点，教师加以启发诱导，抽象出本节课重要的数学模型——直角三角形，配合实验直观展示，帮助学生理解一个锐角和它的对边与邻边的比值之间的对应关系，确定这是一种函数关系，给出正切概念，突破本节课的难点•理解概念后，通过小组合作辨析、应用概念，突出本节课重点.四、教法、学法教法：启发式与自主探究结合的教法.学法：自主探究、合作交流的学法.五、过程设计结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节如下:感悟概念C=> 理解概念应用概念 ^=> 归纳小结生活.现实模型学生欣赏图片，思考问题合作探究念1・请学生观察4幅图片.教师提出问题并巡视各个小组交流情况.并请小组代表汇报观察得出的结论.小组活动1学牛观察4幅图片，展开讨论.学生代表发言，展示探究四幅图片的成果.判断梯子的倾斜程度可以通过研究倾斜角的度数.教师活动问题1：如图，梯子AB和DE 哪个更陡？你是怎么判断的？学生活动设计意图合作探感7S m1（图• 澜/顾］11\14f>Llmre L打Y'图1中的梯子等高，底小的更陡。
冀教版九年级数学上册《锐角三角函数的计算》评课稿
冀教版九年级数学上册《锐角三角函数的计算》评课稿一、课堂概述本课是冀教版九年级数学上册的第二章《三角函数》中的一节课，主题是《锐角三角函数的计算》。
本节课的主要内容是学习如何计算给定锐角的正弦、余弦和正切值。
通过掌握这些计算方法，学生能够在解决实际问题中应用三角函数，提高数学运算能力。
课堂具体组织结构如下：1.知识概述：通过简短的开场白引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.导入引入：通过实际问题的引入，让学生自主思考，了解本节课的学习目标和意义。
3.概念讲解：系统地介绍锐角三角函数的定义和计算方法，包括正弦、余弦和正切的含义，并通过具体的例子加深学生的理解。
4.典型例题：通过新旧知识的联系，引导学生在老师的指导下解决一些典型例题，巩固所学知识。
5.综合实践：通过课堂小组合作，让学生互相讨论和解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.课堂总结：总结本节课的重点和难点，强调学生应继续复习和巩固所学内容。
7.课后作业：布置适量的习题，巩固学生所学知识。
二、教学目标本节课的教学目标如下：1.知识目标：–理解锐角三角函数的定义；–掌握计算锐角的正弦、余弦和正切值的方法。
2.能力目标：–能够正确运用所学的知识解决实际问题；–能够独立计算给定锐角的正弦、余弦和正切值。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱；–促进学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学重点本节课的教学重点是让学生掌握锐角三角函数的计算方法，确保学生能够正确计算给定锐角的正弦、余弦和正切值。
四、教学难点本节课的教学难点是帮助学生理解锐角三角函数的概念，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五、教学方法1.情景模拟法：通过实际问题的引入，让学生置身于具体场景中，激发学生的学习兴趣。
2.讲解法：通过讲解的方式，系统地向学生介绍锐角三角函数的定义、性质和计算方法。
3.经验分享法：通过老师和学生的经验分享，加深学生对三角函数的理解。
4.合作学习法：通过小组合作解决问题，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
锐角三角函数--点评
评价及建议
数学课要有“数学味”，这“数学味”通常体现在数学的“理性味”，即“数学研究”味
道。
个人认为这节课很有数学味。
首先，在“感悟”概念环节，巧妙利用研究梯子倾斜程度四幅图（实为四种情况），引导学生观察分析，感悟“铅直高度与水平宽度之比”与“倾斜角之间”的联系，自然生成正切概念，并巧妙追问：“tanＢ呢？”看似意外地生成“tanＡ·tanＢ＝１”这个结论，实则是独具匠心的设计。
把发现结论的成功感让给学生。
其次，在理解概念环节，突出“正切即两直角边比值”这个实质，与三角形大小无关，
只与角的大小有关。
精心设计的例、习题，覆盖了解直角三角形的几类问题，并且突显正切的实质（比值），引导学生总结出“见比设Ｋ”的方法，渗透“方程思想”，感悟“间接设
元”的数学方法“美”！应用概念环节，探索特殊角30°、45°、60°的正切值，其数学研究味更浓。
通过小组合作研究，引导学生构造直角三角形解决问题，特别是追问“求
Tan22.5°如何构造直角三角形？”把探索研究推向高潮。
再辅之以课后思考题，把问题推广到一般。
总之，本节课感悟概念、理解概念、应用概念环环相扣，步步深入，由一般演绎到特殊角的研究，很有数学研究味。
当然，不足之处也有，限于篇幅不再赘述。
锐角三角函数评课稿
锐角三角函数（1）——观课有感陉山中学黄晓峰各位老师好，通过刚才陈郁敏的经历路程，我们可以看到其本人上进心强，善于学习业务能力强，干工作有一种一丝不苟，不达目的誓不罢休的劲头，这是我们大多数老师欠缺的精神。
下面我对陈老师的这节课做一简单分析。
本节课是锐角三角函数第一课时。
正弦是三角函数这一章的重要概念。
这节课先由比萨斜塔问题抽象出直角三角形，转化成已知边求角的问题，引入本节课。
到直角三角形中特殊角30度45度的对边与斜边的比，再到一般锐角对边与斜边的比，从中展开问题教学，引导学生从已知到未知、从易到难、由浅入深地进行思维，探究出锐角三角函数中的正弦函数的生成过程。
通过3个数学问题和1个，有目的地构建正弦函数的概念并进行了相关思维训练，陈老师以严谨的、科学、理性的思考把培养学生分析问题、解决问题的能力贯穿于整个教学课堂中，采取问题引导的学习方式，让学生带着问题开展数学活动，通过三个问题的提出让学生自己总结找到规律，这样设置成问题形式能更好地调动学生地思维，符合学生地认知规律，学生通过教师设计的问题，教师以问题为抓手，引导了学生的思维方向，加深了对正弦函数定义的理解。
同时设置问题铺设让学生自己给正弦函数下个定义，引导学生独立，抓住要害，人人参与，在学生了解了正弦函数的定义情况下，抛出了几个选择题，在概念辨析过程中，以这种问题为导向的设计，把思考的主体完全交给了学生，教师只是做了有关细节的提醒，这样加深同学们对函数一般概念的理解；将转变学生学习方式落到实处。
陈老师教学目标明确，教学内容清晰，教学方法恰当，师生互动，教师引导，尤其在引导解决比萨斜塔问题时，步步引导学生总结比值随角度的变化而变化，角度一定时，比值确定，揭示了函数的本质，教师引导到位，学生总结相当准确，紧紧围绕数学问题，注重提高课堂教学的有效性。
陈老师的多媒体的应用恰到好处。
多媒体的应用与数学学科有机的融合到一起，几何画板的应用非常熟练，让学生更能直观地发现变化中的不变量，增强学生对正弦函数定义与产生过程的理解与感受，将课堂教学引入新的境界。
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锐角三角函数（1）——观课有感
陉山中学黄晓峰
各位老师好，通过刚才陈郁敏的经历路程，我们可以看到其本人上进心强，善于学习业务能力强，干工作有一种一丝不苟，不达目的誓不罢休的劲头，这是我们大多数老师欠缺的精神。
下面我对陈老师的这节课做一简单分析。
本节课是锐角三角函数第一课时。
正弦是三角函数这一章的重
要概念。
这节课先由比萨斜塔问题抽象出直角三角形，转化成已知边求角的问题，引入本节课。
到直角三角形中特殊角30度45度的对边与斜边的比，再到一般锐角对边与斜边的比，从中展开问题教学，引导学生从已知到未知、从易到难、由浅入深地进行思维，探究出锐角三角函数中的正弦函数的生成过程。
通过3个数学问题和1个，有目的地构建正弦函数的概念并进
行了相关思维训练，陈老师以严谨的、科学、理性的思考把培养学生分析问题、解决问题的能力贯穿于整个教学课堂中，采取问题引导的学习方式，让学生带着问题开展数学活动，通过三个问题的提出让学生自己总结找到规律，这样设置成问题形式能更好地调动学生地思维，符合学生地认知规律，学生通过教师设计的问题，教师以问题为抓手，引导了学生的思维方向，加深了对正弦函数定义的理解。
同时设置问题铺设让学生自己给正弦函数下个定义，引导学生独立，抓住要害，人人参与，在学生了解了正弦函数的定义情况下，抛出了几个选择题，在概念辨析过程中，以这种问题为导向的设计，把思考的主体完全交
给了学生，教师只是做了有关细节的提醒，这样加深同学们对函数一般概念的理解；将转变学生学习方式落到实处。
陈老师教学目标明确，教学内容清晰，教学方法恰当，师生互动，教师引导，尤其在引导解决比萨斜塔问题时，步步引导学生总结比值随角度的变化而变化，角度一定时，比值确定，揭示了函数的本质，教师引导到位，学生总结相当准确，紧紧围绕数学问题，注重提高课堂教学的有效性。
陈老师的多媒体的应用恰到好处。
多媒体的应用与数学学科有机的融合到一起，几何画板的应用非常熟练，让学生更能直观地发现变化中的不变量，增强学生对正弦函数定义与产生过程的理解与感受，将课堂教学引入新的境界。
同时，能很好的与传统的数学教学手段相配合，做到了严谨和生动相结合，既提高了课堂效率，又达到了解决数学问题的目的，体现了新课程的理念。
特别是抓住学生为主体的这一地位不改变。
陈老师对教材，教学大纲理解得非常透彻，对课堂把握能力强，反应很快，能积极跟上学生的思维，因时制宜的调整教学节奏，语速快而清晰，简练，干练，有激情教态、板书也能给学生有积极的影响，富有感染力。
不是自己的学生，学生上课状态很好，积极性很高，老师的精神状态影响学生的思维。
例题的选择合理、新颖且有难度，第2题是个好题，本节课将特殊角的三角函数值都涉及到了，进行了归类，既有常见的基本计算与证明，也有一定难度的探索型、操作型问题，更有对于知识点综合应用的综合题，层次鲜明，满足了不同奋斗目标学生的不同要求。
总的来说，本节课是一节实实在在的很成功的课。