2018-2019学年浙教版数学八年级上册第4章《图形与坐标》试卷附答案

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浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是( )A. D7，E6B. D6，E7C. E7，D6D. E6，D72.下表是计算机中的Excel电子表格，由表格数据可知，A2表示2，B1表示6，则B2与C2表示的数的和为( )A. 6B. 7C. 8D. 103.若(1,2)表示教室里第一列第二排的位置，则教室里第二列第三排的位置表示为( )A. (2,1)B. (3,3)C. (2,3)D. (3,2)4.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60∘)表示，目标D用(50,210∘)表示，则表示(40,120∘)的为( )A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F5.在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是( )A. (2,0)B. (−2,3)C. (0,3)D. (1,−3)6.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上，则点M(−m,−m+1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.已知a+b>0,ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A. (a,b)B. (−a,b)C. (−a,−b)D. (a,−b)8.如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“能”为原点建立平面直角坐标系，且“炮”所在位置的坐标为(−3,2)，则“事”所在位置的坐标为( )A. (2,−3)B. (3,−2)C. (2,3)D. (3,2)9.在直角坐标系中，点P(−3,m2+1)关于x轴的对称点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得对应点的坐标是( )A. (−1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,−2)11.点P(−2,−3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )A. (−3,0)B. (−1,6)C. (−3,−6)D. (−1,0)12.如下图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)则点B1的坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，观察中国象棋的棋盘，其中红方“馬”的位置可以用一个数对(3,5)来表示，红“馬”走完“马三进四”后到达点B，则表示点B位置的数对为．14.已知点P(m−3,m+1)在第一象限，则m的取值范围是______．15.已知点P(1,y)，Q(x,2)，若PQ//x轴，且线段PQ=3，则x=____，y=___．16.如图，在平面直角坐标系中，点A(−3,4)，B(2,4)，连结AB，将线段AB向下平移5个单位后得到线段CD，则线段CD上的点的坐标可以表示为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）2、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A （3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A.（1，0）B.（1，2）C.（2，1）D.（1，1）3、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（﹣3，1）B.（﹣3，﹣1）C.（1，﹣3）D.（3，1）5、如果，那么点P（x，y）在（）A.第二象限B.第四象限C.第四象限或第二象限D.第一象限或第三象限6、能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列7、点P（m+3，m-1）在x轴上，则m的值为（）A.1B.2C.D.08、点P（2，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（﹣2，5）B.（2，5）C.（﹣5，2）D.（﹣2，﹣5）9、如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P 平移后的坐标是( )A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）11、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、坐标平面内有一点到轴的距离为3，到轴的距离为9，点在第二象限，则点坐标为（）A. B. C. D.13、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B’的坐标为（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（-2，-2）D.（2，-2）15、若点M（a，b）在第四象限，则点（-a，-b+2）是在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子.若棋子所处位置的坐标为；棋子所处位置的坐标为，则棋子所处位置的坐标为________.的坐标是17、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1________．18、在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________19、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．20、已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（________）．21、点A（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是________.22、三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为________.23、如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了________个单位长度．24、已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．25、如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、已知：如图，B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。

2019年浙教版数学八年级上册第4章图形与坐标附答案

【章节训练】第4章图形与坐标一、选择题（共25小题）1．（3.1分）已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么点P的坐标是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）2．（3.1分）在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3.1分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，由a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3.1分）点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）5．（3.1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）6．（3.1分）若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=0，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4 7．（3.1分）如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度8．（3.1分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A．垂直B．平行C．相交D．不垂直9．（3.1分）已知：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A．（2，3） B．（3，2） C．（2，3）或（﹣2，3）D．（3，2）或（﹣3，2）10．（3.1分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，1） D．（3，1）11．（3.1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（）A．0 B．﹣3×C．D．3×12．（3.1分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C （4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）13．（3.1分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，﹣1）C．（2018，1）D．（2019，0）14．（3.1分）确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向15．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是（）A．（3，1） B．（3，2） C．（1，3） D．（2，3）16．（3.1分）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（3，﹣1）C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）17．（3.1分）已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．35°18．（3.1分）若点M的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．（3.1分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E（3，300°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（4，30°）B．B（2，90°）C．C（6，120°）D．D（3，240°）20．（3.1分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A．（2.8，3.6）B．（﹣2.8，﹣3.6） C．（3.8，2.6）D．（﹣3.8，﹣2.6）21．（3.1分）点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，1） B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）22．（3.1分）如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）23．（3.1分）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．（5，2） B．（6，0） C．（8，0） D．（8，1）24．（3.1分）在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B （0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12 B．15 C．24 D．3025．（3.1分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为．27．（3.1分）点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为．28．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．29．（3.1分）点P（2，4）关于y轴对称点的坐标为．30．（3.1分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．32．（3.9分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．（1）△ABO的面积为．（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为．（3）设点P的横坐标为，如果△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向（填“左”“右”）平移个单位．（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，那么点P的坐标为．【章节训练】第4章图形与坐标参考答案与试题解析一、选择题（共25小题）1．（3.1分）已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么点P的坐标是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），∴点P的坐标是：（2，﹣3）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．2．（3.1分）在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解：当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键3．（3.1分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，由a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据A、B点的坐标和A1、B1点的坐标可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位至A1B1，进而可得a、b的值，进而可得答案．【解答】解：∵A（2，0），A1（4，b），∴点A向右平移2个单位，∵B（0，1），B1（a，3），∴点B向上平移2个单位，∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位至A1B1，∴a=2，b=2，∴a+b=4，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4．（3.1分）点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分．5．（3.1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）【分析】根据题意得出C，B关于直线m对称，即关于直线x=1对称，进而得出答案．【解答】解：∵△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，∴C，B关于直线m对称，即关于直线x=1对称，∵点C的坐标为（4，1），∴=1，解得：x=﹣2，则点B的坐标为：（﹣2，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，得出C，B关于直线m对称是解题关键．6．（3.1分）若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=0，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4，故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点．关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．7．（3.1分）如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：观察图形可得：图1与图2对应点所连的线段平行且相等，且长度是3；故发生的变化是向左平移3个单位长度．故选：A．【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．8．（3.1分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A．垂直B．平行C．相交D．不垂直【分析】根据横坐标相同即可判断；【解答】解：∵M（3，﹣2），N（3，﹣1），∴横坐标相同，∴MN⊥x轴，故选：A．【点评】本题考查坐标与图形性质，具体的是关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．9．（3.1分）已知：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A．（2，3） B．（3，2） C．（2，3）或（﹣2，3）D．（3，2）或（﹣3，2）【分析】先判断出点P在第一或第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解．【解答】解：∵点P在x轴上方，∴点P在第一或第二象限，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．10．（3.1分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，1） D．（3，1）【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：根据题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．11．（3.1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（）A．0 B．﹣3×C．D．3×【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2018=3×（）2017．【解答】解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，∴OA2018=3×（）2017，∵点A2018与A2位置相同，在y轴的正半轴上，∴点A2018（0，3×（）2017），故选：D．【点评】本题考查了规律型问题探究﹣点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．12．（3.1分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C （4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键正确得到点的平移方法．13．（3.1分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，﹣1）C．（2018，1）D．（2019，0）【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1=π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A201的坐标是（2019，﹣1），，9故选：B．【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．14．（3.1分）确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．15．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是（）A．（3，1） B．（3，2） C．（1，3） D．（2，3）【分析】根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．【解答】解：△A1B1O如图所示，点B1的坐标是（2，3）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化，熟练掌握网格结构，作出图形是解题的关键．16．（3.1分）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（3，﹣1）C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）【分析】利用平行于x轴的直线上点的坐标特征得到y=﹣2，再利用MN=1得到|x﹣3|=1，然后去绝对值求出x即可得到N点坐标．【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN=1，∴y=﹣2，|x﹣3|=1，∴x=2或4，∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．理解与坐标轴平行的直线上点的坐标特征．17．（3.1分）已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．35°【分析】先根据平行线的性质求出∠AOB的度数，由直角三角形的性质得出∠BOC的度数，再根据点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上得出OB是线段AD的垂直平分线，故可得出∠BOD的度数，进而得出∠DOC的度数，由点E与点O关于直线BC对称可知BC是OE的垂直平分线，故可得出∠DOC=∠OED．【解答】解：连接OD，∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，∴OB是线段AD的垂直平分线，∴∠BOD=∠AOB=35°，∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．∵点E与点O关于直线BC对称，∴BC是OE的垂直平分线，∴∠DOC=∠OED=20°．故选：B．【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．18．（3.1分）若点M的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】判断出﹣a是负数，2﹣b是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，2﹣b＞0，∴点M（﹣a，2﹣b）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．19．（3.1分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E（3，300°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（4，30°）B．B（2，90°）C．C（6，120°）D．D（3，240°）【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．【解答】解：因为E（3，300°），F（5，210°），可得：A（4，30°），B（2，90°），C（6，120°），D（4，240°），故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键．20．（3.1分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A．（2.8，3.6）B．（﹣2.8，﹣3.6） C．（3.8，2.6）D．（﹣3.8，﹣2.6）【分析】由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，再根据P1与P2关于原点对称，即可解决问题；【解答】解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6），∵P1与P2关于原点对称，∴P2（2.8，3.6），故选：A．【点评】本题考查坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（3.1分）点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，1） B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【分析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣1）．故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．22．（3.1分）如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）【分析】由矩形的性质可知AB=CD=3，AD=BC=4，易知点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4）．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4），即点C的坐标为（，3），故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．23．（3.1分）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．（5，2） B．（6，0） C．（8，0） D．（8，1）【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标，从而解答本题．【解答】解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选：D．【点评】本题考查探究点的坐标的问题，关键是画出相应的图形．24．（3.1分）在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B （0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12 B．15 C．24 D．30【分析】首先根据A点和A1的坐标可得点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，进而利用面积公式解答即可．【解答】解：：∵点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∵B（0，4），∴B1的点（3，3），线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．25．（3.1分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC=2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为（﹣2，2）．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：表示“馬”的点用坐标表示为：（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．27．（3.1分）点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为（1，4）．【分析】求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴P n的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2018=2016+2=4×504+2，∴P2018坐标与P2点重合，故答案为（1，4）．【点评】本题考查了学生发现点的规律的能力，本题中找到P n坐标得规律是解题的关键．28．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2．【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），若A1的坐标为（3，b），B1（a，2）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．29．（3.1分）点P（2，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，4）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点P（2，4）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．30．（3.1分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是（0，﹣4）．【分析】先判断出点在y轴负半轴上，再根据点到原点的距离等于纵坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点在y轴上，位于原点的下方，∴点在y轴负半轴，∵距离原点4个单位长度，∴点的坐标是（0，﹣4）．故答案为：（0，﹣4）．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．【分析】（1）根据第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可；（2）根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数利用点到两坐标轴的距离的和列方程求解即可．【解答】解：（1）∵点P（2x，3x﹣1）在第一象限的角平分线上，∴2x=3x﹣1，解得x=1；（2）∵点P（2x，3x﹣1）在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，∴2x+3x﹣1=﹣16，解得x=﹣3．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．32．（3.9分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．（1）△ABO的面积为．（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为（﹣a，3）．（3）设点P的横坐标为，如果△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向右（填“左”“右”）平移个单位．（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，那么点P的坐标为P（﹣1，3）．【分析】（1）根据三角形的面积公式进行解答；（2）关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；（3）等底同高的两个三角形的面积相等；（4）由三角形的面积公式来求点P的坐标．【解答】解：（1））△ABO的面积为：AB•OC=×7×3=．故答案是：．（2）因为点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点，点P的横坐标为a，所以点Q的坐标是（﹣a，3）．故答案是：（﹣a，3）；（3）∵△OPA和△OPQ的面积相等，点O到直线AB的距离都是3，∴线段AP=PQ．∴此时点P是线段AQ的中点，∴P（1，3），∵点Q是点P关于y轴的对称点，∵设点P的横坐标为，∴应将点P向右（填“左”“右”）平移个单位．故答案是：右；；（4）由（3）知，此时P（﹣1，3），故答案是：P（﹣1，3）．【点评】考查了关于x、y轴对称的点的坐标特征，三角形的面积公式以及坐标与图形变换．注意“数形结合”数学思想的应用．。

【浙教版】2018年秋八年级上《第4章图形与坐标》单元试卷含答案

第4章一、选择题(每小题2分，共20分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为(A)A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，－2)D. (3，－2)2．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y＝x对称3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)A．(4，0) B．(0，4)C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)【解】一个点在x轴上，其纵坐标为0；到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)C．(3，－1) D．(－1，2)【解】∵点A和点B关于x轴对称，∴AB与x轴垂直，即直线AB上的点的横坐标相同，为2.∴选A.5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)(第5题)A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)A．－1B．－3 C．1D．3【解】由题意，得a－1＝0，∴a＝1.7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为(C)A. (800，0)B. (0，－80)C. (0，800)D. (0，80)【解】用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，∴流氓兔最后所在位置的坐标为(0，800)．(第8题)8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A. (a－2，b＋3)B. (a－2，b－3)C. (a＋2，b＋3)D. (a＋2，b－3)【解】由题意可得，将线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位得到线段A′B′，则点P(a，b)在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(a－2，b＋3)．(第9题)9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)A. (3，1)B. (1，－3)C. (2 3，－2)D. (2，－2 3)(第9题解)【解】根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图．由旋转可知∠POQ＝120°.易得AP＝OP＝12AB，∴∠BAO＝∠POA＝30°，∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，∴MQ＝1，OM＝ 3.∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)A．4个B．8个C．12个D．16个【解】由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25，∴当x＝0时，y＝±5；当y＝0时，x＝±5；当x＝3时，y＝±4；当x＝－3时，y＝±4；当x＝4时，y＝±3；当x＝－4时，y＝±3，∴共有12个点．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是第一象限． 12．若点B (7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2<a <2．13．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若点M (2，－2)，则点N 的坐标为(－3，－2)或(7，－2)．【解】 ∵MN ∥x 轴，点M (2，－2)， ∴点N 的纵坐标为－2. ∵MN ＝5，∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7， ∴点N (－3，－2)或(7，－2)．14．已知点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，则ba＝__2__．【解】 ∵点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＋a ＝y －3，2＝－（b ＋4），解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－6. ∴b a ＝－6－3＝2. 15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得像上任意一点的坐标可表示为(x ，－1)(－1≤x ≤1)．16．已知点A (0，－3)，B (0，－4)，点C 在x 轴上．若△ABC 的面积为15，则点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．【解】 ∵点A (0，－3)，B (0，－4)，∴AB ＝1. ∵点C 在x 轴上，∴可设点C (x ，0)．又∵△ABC 的面积为15， ∴12·AB ·|x |＝15，即12×1×|x |＝15，解得x ＝±30.∴点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．17．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2017次，点依次落在点P1，P2，P3，…，P2017的位置，则点P2017的横坐标为2017．(第17题)【解】观察图形并结合翻转的方法可以得出点P1，P2的横坐标是1，点P3的横坐标是2.5；点P4，P5的横坐标是4，点P6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P2017的横坐标为2017.18．已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位，再水平向右运动2个单位；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位，再水平向左运动3个单位．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每两次运动后，横纵坐标均减少1，得点P2n(－n，－n)(n为正整数)，∴点P10(－5，－5)，∴点P11(－3，－4)．(第19题)19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′【解】提示：过点B′作y轴的垂线交y轴于点D，易得B′C＝BC＝4，∠B′CD＝30°，求出B′D和CD的长，从而求出OD的长，即可得点B′的坐标．20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．(第20题)【解】∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限．∵点A4所在正方形的边长为2，∴点A4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A8的坐标为(2，－2)，点A12的坐标为(3，－3)……∴点A20的坐标为(5，－5)．三、解答题(共50分)21．(6分)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．(第21题)【解】画图如图中△A1B1C1所示，点A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．22．(6分)如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．(第22题)【解】如解图，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .(第22题解)∵∠MPO ＋∠POM ＝90°，∠QON ＋∠POM ＝90°，∴∠MPO ＝∠NOQ . 在△PMO 和△ONQ 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PMO ＝∠ONQ ＝90°，∠MPO ＝∠NOQ ，PO ＝OQ ， ∴△PMO ≌△ONQ (AAS )． ∴PM ＝ON ，OM ＝QN .∵点P 的坐标为(－4，2)，∴点Q 的坐标为(2，4)．23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)，求△ABC 的面积．(第23题)(第23题解)。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将点P(2，3)向右平移3个单位长至点Q，点Q沿y轴折至点M，则( )A.M(﹣5，﹣3)B.M(5，3)C.M(0，3)D.M(﹣5，3)2、在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（）A.－2B.2C.4D.－43、在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（）A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣）C.（﹣，﹣9）D.（﹣2，﹣1）4、在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）A.（2，1）B.（2，－1）C.（－2，1）D.（－2，－1）5、已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A.1B.5C.6D.46、如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，．作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.7、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（2，3）或（－2，3）D.（3，2）或（－3，2）8、已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为(﹣2，3)，则点B的坐标是（）A.(﹣3，2)B.(﹣2，﹣3)C.(3，﹣2)D.(2，﹣3)9、已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是( )A.(6，1)B.(0，1)C.(0，-3)D.(6，-3)10、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，在平面直角坐标系中，红包遮住的点的坐标可能是（）A. B. C. D.12、点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，2）13、如图，A、B的坐标为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至则的值为（）A.3B.2C.5D.414、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离是9．若A点在第二象限，则A点坐标为( )A.(－9，3)B.(－3，1)C.(－3，9)D.(－1，3)15、如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，2）C.（﹣1，1）D.（﹣2，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是________18、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x=________ ,y=________ ,点A关于x轴的对称点的坐标是________ 。

第四章图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)

浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将线段平移后A点的对应点是，则点B的对应点的坐标为（）A. B. C. D.2、已知，点与点关于轴对称，则的值为（）A. B.1 C.-1 D.3、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A. B. C. D.4、已知在第三象限，且，，则点的坐标是（）A. B. C. D.5、若点的坐标是（2，﹣1），则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b7、点M（a+1，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，2）8、坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A.（3，3）B.（﹣3，0）C.（﹣1，2）D.（﹣2，﹣3）9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（﹣3，2）B.（2，﹣3）C.（1，﹣2）D.（﹣1，2）10、已知点为第四象限内一点，且满足，，则P点的坐标为（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A.（﹣3，0）B.（﹣2，3）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）13、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、在长方形中，三点的坐标分别是则点的坐标为（）A. B. C. D.15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A.（2020，1）B.（2020，0）C.（1010，1）D.（1010，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B 4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线Bn Bn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An 都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A1的坐标为________；An的坐标为________（用含n的代数式表示）.18、平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上.当CE=AB时，点E的坐标为________．19、点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上，则________．20、已知点关于x轴的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，关于y轴的对称点为点D，则四边形ABCD的面积为________．21、若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．22、点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为________．23、在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第________象限.24、已知抛物线y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是________.25、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？28、如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．29、六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（Ⅰ）求S1和S3的值；（Ⅱ）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（Ⅲ）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？30、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、D6、D7、A8、B9、B10、C11、A12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第4章图形与坐标单元测试卷(标准难度含答案)

浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；分数：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是象棋棋盘的一部分，若“将”位于点(1,−2)上，“相”位于点(3,−2)上，则“炮”的位置是( )A. (−1,1)B. (−1,2)C. (−2,1)D. (−2,2)2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是( )A. 向南直走300米，再向西直走200米B. 向南直走300米，再向西直走600米C. 向南直走700米，再向西直走200米D. 向南直走700米，再向西直走600米3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C的坐标是( )A.(−2,3)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−3,2)4.根据下列表述，能确定一个点位置的是( )A. 北偏东40°B. 某地江滨路C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°5.下列说法中，错误的是( )A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字−1，1，2，3.若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则点(m,n)在第四象限的概率为( )A. 18B. 316C. 14D. 127.已知点P的坐标为(1−a,2a+4)，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )A. −5B. −3C. −1或−5D. −1或−38.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(−1,1)，第2次接着运动到点(−2,0)，第3次接着运动到点(−3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A. (2021,0)B. (−2021,0)C. (−2021,1)D. (−2021,2)9.如图，画在透明胶片上的四边形ABCD，点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4,−1)处，则下列平移不正确的是( )A. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位B. 向AA′方向平移5个单位C. 先向下平移3个单位，再向右平移4个单位D. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位10.如图，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为( )A. (0,0)B. (1,2)C. (1,3)D. (3,1)11.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)12.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 10第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.如图，在直角坐标系中，以点A(3,1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1,1)，点C(1,3)，点D(4,4)，点E(5,2)，则∠BAC______ ∠DAE(填“>”、“=”、“<”中的一个)．16.点P(a+2,2a+1)向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

2018-2019学年浙教版数学八年级上册第4章《图形与坐标》试卷附答案

浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案

2019年浙教版数学八年级上册 第4章 图形与坐标附答案

【浙教版】2018年秋八年级上《第4章图形与坐标》单元试卷含答案

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第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)

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