北师大版数学七年级下第1章整式的乘除单元复习卷

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北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)

北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．3(52)a a b 的计算结果正确的是（）A ．286a ab -B ．2156a abC ．2155a ab -D ．156a ab -2．下列运算中，正确的是（） A ．()2233x x =B ．()222224a b a ab b +=++ C ．()5230a a a a ÷=≠ D ．()211a a a +=+ 3．如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（）A ．22B ．24C ．30D ．364．已知2326212,, a b c ===，则a ，b ，c 的关系为①1b a =+，①2c a =+，①2a c b +=，①23b c a +=+，其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（）A ．42.810-⨯米B ．52.810-⨯米C ．41.410-⨯米D ．51.410-⨯米6．下列计算正确的是（）A ．326a a a ⋅=B ．()235a a =C ．()2222a a =D ．532a a a ÷=7．2x (﹣3xy )2的计算结果是（）A ．﹣18x 3y 2B ．18x 3y 2C ．18xy 2D ．6x 3y 28．已知实数a ，b 满足221a ab b ++=，且22t ab a b =--，则t 的取值范围是（）A ．3t ≥B ． 13t ≤-C ．133t -≤≤-D ．133t -≤＜ 9．下列运算中，计算正确的是（）A ．2a•3a=6aB ．（2a 2）3=8a 6C ．a 8÷a 4=a 2D ．（a+b ）2=a 2+b 210．下列计算正确的是（）A ．224a a a +=B ．()2326a a =C ．()23533a a a -=-D ．623422a a a ÷=二、填空题（共8小题，满分32分）11．微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000065平方毫米，数据三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题：①．34733(333)(3333)3⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．34755(555)(5555)5⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．347()()a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=．【概括总结】通过以上分析，填空：()()m n m n a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个()()a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=②①（m 、n 为正整数）．（1）在上述分析过程中：①所在括号中填______，①所在括号中填______．【应用与拓展】计算：（2）541010⨯=_________；（3）37a a a ⋅⋅=_________；（4）如果x 是不等于1的正数，且3335n n x x x +⋅=，求n 的值．20．计算：(1)()26x -；(2)()22x y --；(3)()23p q -+；(4)()()222m n m n +⎡⎤⎣⎦-．21．如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x 、x 、x ﹣2．（1）写出礼品盒的表面积S 与x 之间的关系式；（2）当x ＝4时，求这个礼品盒的表面积．22．计算题：(1)()42337x x x x ⋅-÷；参考答案： 1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．C9．B10．C11．76.510-⨯12．1413．7.514．3-15．26a -16．±317．-118． 6 4 四 19．【概括总结】（1）①m n +； ①m n +【应用与拓展】（2）910；（3）11a ；（4）820．(1)21236x x -+(2)2244x xy y ++(3)2269p pq q +-(4)4224168m m n n -+21．（1）S ＝6x 2﹣8x ；（2）64 22．(1)0(2)4(3)x -5。

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案

第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算：x^3·x^2等于（）A。

2B。

x^5C。

2x^5D。

2x^62.下列运算正确的是（）A。

x^2·x^3=a^6B。

(x^3)^2=x^6C。

(-3x)^3=27x^3D。

x^4+x^5=x^93.下列计算结果为a^6的是（）A。

a^8-a^2B。

a^12÷a^2C。

a^3·a^2D。

(a^2)^34.若（x+2m）(x-8)中不含有x的一次项，则m的值为（）A。

4B。

-4C。

0D。

4或-45.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。

如4=2^2-2^2，12=4^2-2^2，20=6^2-4^2，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A。

56B。

66C。

76D。

866.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A。

(2a+b)(2b-a)B。

(a+b)^2C。

(2a-3b)(-2a+3b)D。

(-a-2b)(-a+2b)7.若x^2+(m-3)x+16是完全平方式，则m的值是（）A。

-5B。

11C。

-5或11D。

-11或58.已知a+b=2，ab=-2，则a^2+b^2=（）A。

4B。

8C。

-4D。

99.下列运算中，正确的是（）A。

a^2+a^2=2a^4B。

(a-b)^2=a^2-b^2C。

(-x^6)·(-x)^2=x^8D。

(-2a^2b)^3÷4a^5=-2ab^310.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

2023-2024学年初中数学北师大版七年级下第1章整式的乘除单元测试(含答案解析)

2023-2024学年北师大版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计30小题，每题3分，共计90分）1.下列计算正确的是( )A. left( -a^3bright) ^2=a^6b^2B. a^3cdot a^2=a^6C. 2a+3b=5abD. left( a-2right) ^2=a^2-2a+4【答案】A【解析】解： A，\left( -a^3b\right) ^2=a^6b^2，故 A正确；B，a^3\cdot a^2=a^3+2=a^5，故 B错误；C，3a和2b不是同类项，不能进行合并，故 C错误；D，\left( a-2\right) ^2=a^2-4a+4，故 D错误.故选 A．2.若m为有理数，则\left(-m\right)^3+\left(-m\right)^3的结果是( )A. 2m^3B. -2m^3C. 0D. m^6【答案】B【解析】解：原式=-m^3-m^3=-2m^3.故选 B.3.下列代数式的运算，一定正确的是（）A. 3a^2-a^2＝2B. (3a)^2＝9a^2C. (a^3)^4＝a^7D. a^2+ b^2＝(a+ b)(a-b)【答案】B【解析】4.计算(-0.25)^2019\times (-4)^2020等于（）A. -1B. + 1C. + 4D. -4【答案】D【解析】5.下列计算正确的是（）A. sqrt9=pm sqrt3B. sqrt2+sqrt3=sqrt6C. sqrt4div sqrt2=2D. sqrt8=2sqrt2【答案】D【解析】解：\mathrm A．\sqrt9=3，故选项错误；\mathrm B．\sqrt2与\sqrt3不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；\mathrm C．\sqrt4\div\sqrt2=\sqrt\dfrac42=\sqrt2，故选项错误；\mathrm D．\sqrt8=2\sqrt2，故选项正确．故选\mathrm D．6.下列计算结果正确的是( )A. 3a^4-2a^4=1B. left( a^4right) ^2=a^6C. left( -2a^2right) ^3=-8a^6D. a^5cdot a^2=a^25【答案】C【解析】解： A，3a^4-2a^4=a^4，故 A错误；B，\left( a^4\right) ^2=a^8，故 B错误；C，\left( -2a^2\right) ^3=-8a^6，故 C正确；D．a^5\cdot a^2=a^7，故 D错误．故选 C．7.计算\left(-a^4\right)^2的结果为( )A. -a^6B. -a^8C. a^6D. a^8【答案】D【解析】解：(-a^4)^2=(-1)^2\times (a^4)^2=a^8.故选 D.8.计算x^2\cdot x^5的结果是（）A. x^10B. x^7C. 2x^7D. 2x^10【答案】B【解析】解：x^2\cdot x^5=x^2+5=x^7.故选 B.9.计算\left( -ab^3\right) ^2的结果是( )A. a^2b^6B. -a^2b^6C. a^2b^9D. -a^2b^9【答案】A【解析】解：\left( -ab^3\right) ^2=a^2b^6.故选 A.10.下列运算正确的是（）A. a^3cdot a^2=a^6B. left( -a^2right) ^3=a^6C. left(-a^3right)^2=a^6D. -2mn-mn=-mn【答案】C【解析】解：\mathrm A，因为a^3\cdot a^2=a^3+2=a^5，故\mathrm A错误；\mathrm B，因为\left(-a^2\right)^3=-a^6，故\mathrm B错误；\mathrm C，因为\left(-a^3\right)^2=a^6，故\mathrm C正确；\mathrm D，因为-2mn-mn=-3mn，故\mathrm D错误.故选\mathrm C.11.下列计算正确的是( )A. m^3+m^2=m^5B. m^6div m^2=m^3C. left( -2mright) ^3=-8m^3D. left(m+1right)^2=m^2+1【答案】C【解析】解：\textA，m^3和m^2不是同类项，不能合并，故\textA错误；\textB，m^6\div m^2=m^6-2=m^4，故\textB错误；\textC，(-2m)^3=-8m^3，故\textC正确；\textD，(m+1)^2=m^2+2m+1，故\textD错误.故选\textC．12.下列运算中，正确的是（）A. a^3cdot a^2＝a^6B. a+ a＝a^2C. (a-b)^2＝a^2-b^2D. (a^2)^3＝a^6【答案】D【解析】a+ a＝2a，故选项B不合题意(1)(a-b)^2＝a^2-2ab+ b^2，故选项C不合题意(2)(a^2)^3＝a^6，正确，故选项D符合题意．故选：D．13.下列运算正确的是（）A. a^2+a^3=a^5B. acdot a^3= a^4C. (ab)^4= ab^4D. (a^3)^3= a^6【答案】B【解析】解： A，a^2与a^3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B，a\cdot a^3=a^4，此选项正确；C，\left(ab\right)^4=a^4b^4，故此选项错误；D，\left(a^3\right)^3=a^9，故此选项错误.故选 B．14.下列各式计算结果为a^5的是( )A. a^3+a^2B. a^3times a^2C. left(a^2right)^3D. a^10div a^2【答案】B【解析】解： A，a^3和a^2不是同类项，不能合并，故 A错误；B，a^3\times a^2=a^3+2=a^5，故 B正确；C，(a^2)^3=a^2\times 3=a^6，故 C错误；D，a^10\div a^2=a^10-2=10^8，故 D错误.故选 B.15.下列运算正确的是( )A. sqrt2+sqrt3=sqrt5B. 3xy-xy=3C. dfraca^2+b^2a+b=a+bD. (a^2b)^3=a^6b^3【答案】D【解析】解：\textA， \sqrt2+\sqrt3eq\sqrt5，故\textA错误；\textB， 3xy-xy=2xy，故\textB错误；\textC， \dfraca^2+b^2a+beq a+b，故\textC错误；\textD， \left(a^2b\right)^3=a^6b^3，故\textD正确.故选\textD．16.下列运算结果为a^6的是( )A. a^2+a^4B. a^2cdot a^3C. left(-a^2right)^3D. left(-a^3right)^2【答案】D【解析】解： A，a^2 与a^4不是同类项，不能合并；B，a^2\cdot a^3=a^2+3=a^5 ；C，\left(-a^2\right)^3=-a^6 ；D，\left(-a^3\right)^2=a^6.故选 D.17.下列计算错误的是( )A. x^2+x^2=2x^2B. (x-y)^2=x^2-y^2C. left(x^2 yright)^3=x^6 y^3D. (-x)^2 cdot x^3=x^5【答案】B【解析】解：x^2+x^2=2 x^2 ，故选项 A正确；(x-y)^2=x^2-2 x y+y^2，故选项 B不正确；\left(x^2 y\right)^3=x^6 y^3，故选项 C正确；(-x)^2 \cdot x^3=x^2 \cdot x^3=x^5，故选项 D正确.故选 B.18.下列各式运算正确的是( )A. a^3times a^2=a^6B. left(a^2right)^4=a^8C. left(-aright)^2+a^2=0D. left(2a^3right)^2=2a^6【答案】B【解析】解： A，a^3\times a^2=a^5 ，该选项错误；B，\left(a^2\right)^4=a^8 ，该选项正确；C，\left(-a\right)^2+a^2=2a^2 ，该选项错误；D，\left(2a^3\right)^2=4a^6，该选项错误.故选 B.19.下列计算正确的是（）A. a^2+a^4=a^6B. a^2cdot a^3=a^6C. left( a^2right) ^4=a^8D. left( dfraca2right) ^2=dfraca^22【答案】C【解析】解： A，a^2与a^4不是同类项，不能合并，故 A错误；B，a^2\cdot a^3=a^5，故 B错误；C，(a^2)^4=a^8，故 C正确；D，\left( \dfraca2\right) ^2=\dfraca^24，故 D错误．故选 C.20.计算\left(-x^2y\right)^3=( )A. x^2y^3B. -x^6y^3C. x^6y^3D. -x^5y^3【答案】B【解析】解：(-x^2y)^3=-x^6y^3．故选\textB．21.计算： \left(0.25\right)^2020\times 4^2020=( )A. 0.25B. 4C. 1D. 2020【答案】C【解析】解：\left(0.25\right)^2020\times4^2020=\left(0.25\times4\right)^2020=1^2020=1. 故选\mathrm C.。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷(PDF版有答案)

2 2
21.（8 分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a +3ab+b 就可以用图①或图②等图形的面积来表示．来源： .
2 2
（1）请写出图③所表示的等式：
2 2
而拼成的矩形一边长为 3，∴ 另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故选 A． 8.B 9.C 解析：A.应为 3x2y•5xy2=15x3y3，故本选项错误；
2 3 3 4
B.应为-2x y •2xy=-4x y ，故本选项错误； C.28x4y2÷7x3y=4xy，正确； D.应为（-3a-2）（3a+2）=-9a -12a-4，故本选项错误．故选 C．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．
2 2 2 2
所以 m=－2，n=－35. 17.8 解析：4 •2 =（2 ） •2 =2
x y 2 x y 2x+y
=2 =8．故应填 8．
3
点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便． 18. 解：
a2 b2 1 1 11 ＝ [（a＋b）2－2ab]＝（a＋b）2－ab＝． 2 2 2 2
6
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
∴ xy=3．点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解． 20. 分析：（1）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（2）本题可运用平方差公式求解；（3）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．解：（1）a （a-1）+（a-5）（a+7）=a -a +a +7a-5a-35，=a +2a-35；（2）（x-5y） -（x+5y） =（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a b +1]÷（-ab）=（a b -1-2a b +1）÷（-ab）=ab．点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算. 21. 解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a +5ab+2b ；（2）如图所示．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式．注意积的 2 倍的符号，避免漏解． 22.解：（1）11 -9 =8×5，13 -11 =8×6．（2）规律：任意两个奇数的平方差是 8 的倍数．（3）设 m，n 为整数，两个奇数可表示 2m+1 和 2n+1，则（2m+1） -（2n+1） =4（m-n）（m+n+1）．当 m，n 同是奇数或偶数时，m-n 一定为偶数，所以 4（m-n）一定是 8 的倍数．当 m，n-奇-偶时，则 m+n+1 一定为偶数，所以 4（m+n+1）一定是 8 的倍数所以任意两个奇数的平方差是 8 的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力． 23．分析：（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（2）首先将原式变形为：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．解：（1）平方差公式；（2）9×11×101×10001 =（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1） =（100-1）（100+1）（10000+1） =（10000-1）（10000+1） =10 -1．

北师大版七年级数学下学期第1章整式的乘除单元练习卷含解析

第1章整式的乘除一．选择题（共6小题）1．当x＝﹣6，y＝时，x2018y2019的值为（）A．B．﹣C．6 D．﹣62．下列各式：①（﹣a﹣2b）（a+2b）；②（a﹣2b）（﹣a+2b）；③（a﹣2b）（2b+a）；④（a ﹣2b）（﹣a﹣2b），其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④3．下列计算：①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②（a3）2＝a5；③（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2；④4a3b ÷（﹣2a2b）＝﹣2a：⑤（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤（x+2）（x﹣1）＝x2﹣x﹣2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知x﹣，则x2的值是（）A．9 B．7 C．11 D．不能确定5．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（）A．10 B．6 C．5 D．36．下列有四个结论，其中正确的是（）①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为A．①②③④B．②③④C．①③④D．②④二．填空题（共2小题）7．若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m＝；若m﹣＝9，则m2+＝．8．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）9．计算（1）m3•m2（2）（2b2）3（3）a5•a3+（a2）4（4）（﹣3a2）3+（﹣4a3）210．阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…①归纳得（ab）n＝；（abc）n＝；②计算4100×0.25100＝；（）5×35×（）5＝；③应用上述结论计算：（﹣0.125）2017×22018×42016的值．11．定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数．（1）3与是关于1的单位数，x﹣3与是关于1的单位数．（填一个含x 的式子）（2）若A＝3x（x+2）﹣1，，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由．12．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．13．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．14．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．15．已知：3a＝4，3b＝10，3c＝25．（1）求32a的值；（2）求3c+b﹣a的值；（3）试说明：2b＝a+c．16．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）2参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．当x＝﹣6，y＝时，x2018y2019的值为（）A．B．﹣C．6 D．﹣6【分析】首先把x2018y2019化为x2018y2018•y，再代入x、y的值进行计算即可．【解答】解：x2018y2019＝x2018y2018•y＝（xy）2018•y＝（﹣6×）2018×＝，故选：A．2．下列各式：①（﹣a﹣2b）（a+2b）；②（a﹣2b）（﹣a+2b）；③（a﹣2b）（2b+a）；④（a ﹣2b）（﹣a﹣2b），其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：①（﹣a﹣2b）（a+2b）＝﹣（a+2b）2＝﹣a2﹣4ab﹣4b2；②（a﹣2b）（﹣a+2b）＝﹣（a﹣2b）2＝﹣a2+4ab﹣4b2；③（a﹣2b）（2b+a）＝a2﹣4b2；④（a﹣2b）（﹣a﹣2b）＝4b2﹣a2，故选：D．3．下列计算：①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②（a3）2＝a5；③（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2；④4a3b ÷（﹣2a2b）＝﹣2a：⑤（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤（x+2）（x﹣1）＝x2﹣x﹣2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】各项计算得到结果，判断即可．【解答】解：①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，符合题意；②（a3）2＝a6，不符合题意；③（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，不符合题意；④4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，符合题意；⑤（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；⑤（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2，不符合题意，故选：B．4．已知x﹣，则x2的值是（）A．9 B．7 C．11 D．不能确定【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵x﹣，∴（x﹣）2＝9，∴x2+﹣2＝9，则x2＝11．故选：C．5．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（）A．10 B．6 C．5 D．3【分析】直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵55+55+55+55+55＝25n，∴55×5＝，则56＝52n，解得：n＝3．故选：D．6．下列有四个结论，其中正确的是（）①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为A．①②③④B．②③④C．①③④D．②④【分析】①根据不等于1的数的零次幂也为1，可判断是否正确；再用排除法判断A和C 错误，然后只需判断③是否正确即可．【解答】解：①若（x﹣1）x+1＝1，则x可以为﹣1，此时（﹣2）0＝1，故①错误，从而排除选项A和C；由于选项B和D均含有②④，故只需考查③∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×2＝92∴a﹣b＝±，故③错误．故选：D．二．填空题（共2小题）7．若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m＝±8 ；若m﹣＝9，则m2+＝83 ．【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式表示出另一个平方项求解即可；把已知条件直接平方然后整理即可．【解答】解：∵x2﹣16x+m2是完全平方式，∴16x＝2×8•x，∴m2＝82，解得m＝±8；∵m﹣＝9，∴（m﹣）2＝m2﹣2+＝81，解得m2+＝81+2＝83．8．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为35 ．【分析】依据AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，可得AM＝BM＝，再根据S阴影＝S+S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM，即可得到图中阴影部分的面积．正方形APCD【解答】解：∵AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，∴AM＝BM＝，∴S阴影＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM＝a2+b2﹣a×﹣b×＝a2+b2﹣（a+b）2＝（a+b）2﹣2ab﹣（a+b）2＝100﹣40﹣25＝35，故答案为：35．三．解答题（共8小题）9．计算（1）m3•m2（2）（2b2）3（3）a5•a3+（a2）4（4）（﹣3a2）3+（﹣4a3）2【分析】（1）根据同底数幂相乘的运算法则计算可得；（2）先根据积的乘方运算法则计算，再根据幂的乘方计算可得；（3）先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再合并即可得；（4）根据幂的运算法则和运算顺序依次计算可得．【解答】解：（1）原式＝m3+2＝m5；（2）原式＝23•（b2）3＝8b6；（3）原式＝a8+a8＝2a8；（4）原式＝﹣27a6+16a6＝﹣11a6．10．阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…①归纳得（ab）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n；②计算4100×0.25100＝ 1 ；（）5×35×（）5＝ 1 ；③应用上述结论计算：（﹣0.125）2017×22018×42016的值．【分析】①可由三个例子，直接得到结论或利用积的乘方计算；②逆运用①中的结论，计算②的结果；③逆运用同底数幂的乘法，把（﹣0.125）2017化为﹣0.125×（﹣0.125）2016，把22018化为22×22016，再逆用①的结论，计算出结果．【解答】解：①（ab）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n；故答案为：a n b n，a n b n c n；②4100×0.25100＝（4×0.25）100＝1，（）5×35×（）5＝（×3×）5＝1；故答案为：1，1③（﹣0.125）2017×22018×42016＝﹣0.125×22×（﹣0.125×2×4）2016＝﹣0.5×（﹣1）2016＝﹣0.5．11．定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数．（1）3与4或2 是关于1的单位数，x﹣3与x﹣4 是关于1的单位数．（填一个含x的式子）（2）若A＝3x（x+2）﹣1，，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由．【分析】（1）根据关于1的单位数的定义，计算和确定3与x﹣3的单位数；（2）计算A﹣B，根据关于1的单位数的定义判断．【解答】解：（1）因为4﹣3＝1，3﹣2＝1，所以3与4、2是关于1的单位数．设x﹣3与M是关于1的单位数，即x﹣3﹣M＝1，或M﹣（x﹣3）＝1所以M＝x﹣4或M＝x﹣2．故答案为：4或2；x﹣4．（2）A与B是关于1的单位数．∵A﹣B＝3x（x+2）﹣1﹣2（x2+3x﹣1）＝3x2+6x﹣1﹣3x2﹣6x+2＝1∴A与B是关于1的单位数．12．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．13．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）∵x m＝4，x n＝8，∴x2m＝（x m）2＝16；（2）∵x m＝4，x n＝8，∴x m+n＝x m•x n＝4×8＝32；（3）∵x m＝4，x n＝8，∴x3m﹣2n＝（x m）3÷（x n）2＝43÷82＝1．14．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝3代入求解即可；（2）由x﹣y＝5可得x2+y2﹣2xy＝25，结合x2+y2＝51，可得2xy＝26，由完全平方公式计算结果；（3）利用完全平方公式求值即可．【解答】解：（1）因为x+y＝5，xy＝3，所以x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣6＝19；即x2+y2的值是19；（2）∵x﹣y＝5，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝25，又∵x2+y2＝51，∴2xy＝26，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝51+26＝77；即（x+y）2的值是77；（3）解：∵x2﹣3x﹣1＝0∴x﹣3﹣＝0，∴x﹣＝3，∴x2+＝（x﹣）2+2＝11，即x2+的值是11．15．已知：3a＝4，3b＝10，3c＝25．（1）求32a的值；（2）求3c+b﹣a的值；（3）试说明：2b＝a+c．【分析】（1）根据幂的乘方运算可得32a＝（3a）2，52a﹣b＝（5a）2÷5b，再代入求值即可；（2）根据同底数幂的乘除法得到3c+b﹣a＝3c•3b÷3a，再代入计算即可求解；（3）分别计算根据出32b、3a+c的值，即可得2b＝a+c．【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；（2）3c+b﹣a＝3c•3b÷3a＝25×10÷4＝62.5；（3）∵32b＝（3b）2＝102＝100，3a+c＝3a×3c＝4×25＝100，∴32b＝3a+c，∴2b＝a+c．16．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算；（2）①根据正方形的面积公式表示出阴影部分的面积，根据图形表示出阴影部分的面积，得到等式，根据完全平方公式证明结论；②根据①的结论计算即可．【解答】解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a﹣15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案

北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷-带答案

北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷-带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．已知，那么从小到大的顺序是（）A．＜＜＜B．＜＜＜C．＜＜＜D．＜＜＜3．已知，则的值为（）A．B．C．1 D．54．已知和，m，n为正整数，则为（）.A．B．C．D．5．已知和，则的值为（）A．16 B．8 C．4 D．146．若，则m，n的值分别是（）A．4，B．，4 C．，18 D．4，77．如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形（该小正方形的边长为m厘米），再按虚线折叠，制成一个无盖的长方体盒子，则该长方体盒子的体积可表示为（）立方厘米．A． B． C． D．8．设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．计算．10．如果是一个完全平方式，则．11．若代数式可以表示为的形式，则a= .12．已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是．13．某学校改造一个边长为5x米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短3米，东西向要加长3米，则改造后花坛的面积是平方米，改造后花坛的面积减少了平方米．三、解答题14．计算：（1）（2）15．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．16．已知，用含a，b的式子表示下列代数式：（1）．（2）．17．某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，共站有排；小学部站的是正方形方阵，排数和每排人数都是．（1）该学校初中部比小学部多多少名学生？（2）当，时，试求该学校一共有多少名学生．18．如图，小长方形的长为a，宽为b，将七个这样的小长方形放在大长方形ABCD中，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积分别记为和．（1）若，求的值（用含有a，b的字母表示）；（2）若的值为ab，求a与b的数量关系．参考答案：1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】-a10．【答案】11．【答案】812．【答案】13．【答案】（25x2-9）；914．【答案】（1）解：（2）解：15．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．16．【答案】（1）解：；（2）解：17．【答案】（1）解：该学校初中部学生人数为：名小学部学生人数为：名该学校初中部比小学部多的学生数名答：该学校初中部比小学部多名学生；（2）解：该学校初中部和小学部一共的学生数名当，时，原式（名）．答：该学校一共有名学生．18．【答案】（1）解：设S1的长为x，宽为a，S2的长为y，宽为2b，则和在大长方形ABCD中，AB=CD=10，∴∴∴．即：（2）解：由（1）知：，又∵的值为，∴∴。

北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)(含答案解析)

北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第一单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，AE垂直∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=13BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为( )A. 13B. 16C. 18D. 1102. (−x)6÷(−x2)等于( )A. x3B. x4C. −x4D. −x33. 若m，n均是正整数，且2m+1⋅4n=64，则m+n的所有可能值为( )A. 3或4B. 4或5C. 5或6D. 3或64. 按一定规律排列的单项式：2x，−4x3，6x5，−8x7，10x9，….，第n个单项式是( )A. (−1)n+1(2n)x2n−1B. (−1)n(2n)x2n−1C. (−1)n+1(2n)x2n+1D. (−1)n(2n)x2n+15. 下列运算正确的是( )A. √2+√3=√5B. 30=0C. (−2a)3=−8a3D. a6÷a3=a26. 定义一种新的运算：如果a≠0.则有a▲b=a−2+ab+|−b|，那么(−12)▲2的值是( )A. −3B. 5C. −34D. 327. 若(x2+ax+2)(2x−4)的结果中不含x2项，则a的值为( )A. 0B. 2C. 12D. −28. 若P=(x−2)(x−3)，Q=(x−1)(x−4)，则P与Q的大小关系是( )A. P>QB. P<QC. P=QD. 由x的取值而定9. 从图1到图2的变化过程中，可以发现的结论是．( )A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A. a2−ab=a(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)11. 若一个整数能表示成a2+b2(a,b是正整数)的形式，则称这个数为“和平数”.例如，因为2=12+12，所以2是“和平数”.已知S=x2+2x+k(x是任意整数，k是常数)，若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是A. 5B. 10C. 15D. 1712. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分为S1，图2中阴影部分的面积和为S2.则关于S1，S2的大小关系表述正确的是( )A. S1>S2B. S1<S2C. S1=S2D. 无法确定第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 我们知道，同底数幂的乘法法则为a m·a n=a m+n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：ℎ(m+n)=ℎ(m)·ℎ(n).比如ℎ(2)=5，则ℎ(4)=ℎ(2+2)=5×5=25，若ℎ(3)=k(k≠0)，则ℎ(3b)·ℎ(27)(其中b为正整数)的结果是．14. 若代数式x2−6x+b可化为(x−a)2−1，则b−a的值是_________________．15. 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是.(请填上正确的序号)16. 已知2m−3n=−4，则代数式m(n−4)−n(m−6)的值为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

北师大版七年级数学下学期第1章整式的乘除单元复习卷含答案

第1章整式的乘除一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a+2a2＝3a3C．4x3•2x＝8x4D．（﹣3a2）3＝﹣9a62．若（3a﹣4b）2＝（3a+4b）2+N，则N表示的代数式是（）A．24ab B．﹣24ab C．48ab D．﹣48ab3．若x4m+3（x2）n＝x21，则n等于（）A．9+2m B．9﹣2m C．7+2m D．3.5﹣2m4．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+25．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．25 B．C．9 D．756．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）7．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣12 8．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为（）A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm9．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a 10．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大二．填空题（共5小题）11．若a m＝3，a n＝﹣2，则a m+n＝．12．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．13．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为．14．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写．15．新定义一种运算，其法则为＝a2d2﹣bc，则＝．三．解答题（共5小题）16．解答下列问题（1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值；（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值．17．（1）化简：a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy），其中x＝，y＝﹣1．18．计算：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣18）（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x219．如图①，在边长为a的大正方形右下方剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），所得到的图形的面积可以表示为，把它沿虚线剪下一个长方形，如图②拼成一个大长方形，这个大长方形的图形的面积可以表示为，由此可以得到一个等式．运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．20．如图，要设计一幅长为（6x+4y）厘米，宽为（4x+2y）厘米的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影，阴影部分的宽均为x厘米．（1）阴影部分的面积是多少平方厘米？（2）空白区域的面积是多少平方厘米？参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．A．7．D．8．C．9．C．10．A．二．填空题（共5小题）11．﹣612．10．13．5．3xy．15．2x6．三．解答题（共5小题）16．解：（1）∵2x＝a，2y＝b，∴2x+y＝2x•2y＝ab；（2）∵3m＝5，3n＝2，∴33m+2n+1＝（3m）3•（3n）2×3＝53×22×3＝125×4×3＝1500；（3）由3x+4y﹣3＝0可得3x+4y＝3，∴27x•81y＝33x•34y＝33x+4y＝33＝27．17．解：（1）a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b）＝a﹣5a+3b+2a﹣4b＝（1﹣5+2）a+（3﹣4）b＝﹣2a﹣b；（2）2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy）＝2x2﹣4xy﹣2x2﹣4xy＝﹣8xy，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣8××（﹣1）＝4．18．解：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）＝﹣9+24（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣9﹣6+3＝﹣12（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）＝﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b＝3ab2+2a2（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8．19．解：剪去一个边长为b的小正方形的图形的面积是a2﹣b2，拼图后的图形的面积是（a+b）（a﹣b）．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．∴12.52﹣7.52＝（12.5+7.5）（12.5﹣7.5）＝20×5＝100．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．20．解：（1）阴影部分面积为（4x+2y）•2x+2x•（6x+4y﹣2x）＝8x2+4xy+8x2+8xy＝16x2+12xy；（2）空白部分的面积为（6x+4y﹣2x）（4x+2y﹣2x）＝（4x+4y）（2x+2y）＝8x2+8xy+8xy+8y2＝8x2+16xy+8y2．。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

北师大版七年级数学下第1章整式的乘除单元测试卷及答案

第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（） A 、2527 B 、109C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b8nm ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除单元练习卷含解析

第1章整式的乘除一．选择题（共12小题）1．计算2a3•3a3的结果是（）A．5a3B．6a3C．6a6D．6a92．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a 3．计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．34．计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（）A．﹣x2+1 B．x2﹣1 C．﹣x2﹣1 D．x2+1 5．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a8÷a4＝a2C．（a+3）2＝a2+9 D．（﹣3a3）2＝9a66．计算的结果是（）A．B．C．D．7．设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝（）A．6ab B．12ab C．0 D．24ab8．计算﹣4a（2a2+3a﹣1）的结果是（）A．﹣8a3+12a2﹣4a B．﹣8a3﹣12a2+1C．﹣8a3﹣12a2+4a D．8a3+12a2+4a9．下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1 10．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．511．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16 12．要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1二．填空题（共5小题）13．若102•10n﹣1＝106，则n的值为．14．计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝．15．如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y﹣x）m，请你帮小刚家算一算菜地的面积是平方米．当x＝20m，y＝30m时，面积是平方米．16．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是．17．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝．三．解答题（共3小题）18．计算：（1）﹣a2•a•（﹣a）3+（﹣a3）2+（﹣2a2）3（2）（x2y3）﹣2•（xy2）÷（x2y）﹣1（3）（x+2）（2x2﹣5x﹣3）﹣2x（x2﹣1）（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）（5）（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）19．先化简，再求值：（x+2y）2﹣2（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣3y），其中x＝﹣2，y＝．20．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b＝2，ab＝，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1＝0，分别求出x+和（x﹣）2的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算2a3•3a3的结果是（）A．5a3B．6a3C．6a6D．6a9【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：原式＝6a6．故选：C．2．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2a3+2a，故选：C．3．计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算．【解答】解：﹣（﹣2）+（﹣2）0＝2+1＝3，故选：D．4．计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（）A．﹣x2+1 B．x2﹣1 C．﹣x2﹣1 D．x2+1【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2计算．【解答】解：（x﹣1）（﹣x﹣1）＝﹣（x﹣1）（x+1）＝﹣x2+1．故选：A．5．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a8÷a4＝a2C．（a+3）2＝a2+9 D．（﹣3a3）2＝9a6【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；B、a8÷a4＝a4，故此选项错误；C、（a+3）2＝a2+6a+9，故此选项错误；D、（﹣3a3）2＝9a6，正确．故选：D．6．计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】运用同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则，即可得到计算结果．【解答】解：＝••＝•＝1×＝．故选：A．7．设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝（）A．6ab B．12ab C．0 D．24ab【分析】由完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，得到（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，据此可以作出判断．【解答】解：∵（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+4×2a×3b＝（2a﹣3b）2+24ab，（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，∴A＝24ab．故选：D．8．计算﹣4a（2a2+3a﹣1）的结果是（）A．﹣8a3+12a2﹣4a B．﹣8a3﹣12a2+1C．﹣8a3﹣12a2+4a D．8a3+12a2+4a【分析】利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8a3﹣12a2+4a．9．下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式；B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选：A．10．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．5【分析】利用多项式的乘法法则把所求式子展开，然后代入已知的式子即可求解．【解答】解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5．故选：D．11．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，∴则a可为：16．故选：C．12．要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0，求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x+p）（x﹣q）＝x2+（p﹣q）x﹣pq，∵多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，∴p﹣q＝0，可得：p＝q，二．填空题（共5小题）13．若102•10n﹣1＝106，则n的值为 5 ．【分析】先依据同底数幂的乘法法则，得到102+n﹣1＝106，进而得出2+n﹣1＝6，解得n ＝5即可．【解答】解：∵102•10n﹣1＝106，∴102+n﹣1＝106，∴2+n﹣1＝6，解得n＝5，故答案为：5．14．计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝﹣3x2+4x．【分析】根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，把所得的商相加，可得答案．【解答】解；原式＝6x4÷（﹣2x2）﹣8x3÷（﹣2x2）＝﹣3x2+4x，故答案为：﹣3x2+4x．15．如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y﹣x）m，请你帮小刚家算一算菜地的面积是y2﹣x2平方米．当x＝20m，y＝30m时，面积是500 平方米．【分析】本题结合图形，根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高，列出菜地的面积，再运用平方差公式计算．【解答】解：由题意得菜地的面积为2×（x+y）（y﹣x）＝y2﹣x2．当x＝20，y＝30时，y2﹣x2＝302﹣202＝900﹣400＝500m2．故答案为：y2﹣x2；500．16．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是7或﹣1 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴﹣（m﹣3）＝±4，解得：m＝7或m＝﹣1，故答案为：7或﹣117．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝ 4 ．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：因为5x﹣3y﹣2＝0，可得：5x﹣3y＝2，所以25x÷8y＝25x﹣3y＝22＝4，故答案为：4三．解答题（共3小题）18．计算：（1）﹣a2•a•（﹣a）3+（﹣a3）2+（﹣2a2）3（2）（x2y3）﹣2•（xy2）÷（x2y）﹣1（3）（x+2）（2x2﹣5x﹣3）﹣2x（x2﹣1）（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）（5）（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）【分析】（1）根据整式的运算法则进行计算．（2）根据整式的运算法则进行计算．（3）根据整式的运算法则进行计算．（4）根据整式的运算法则进行计算．（5）根据整式的运算法则进行计算．【解答】解：（1）﹣a2•a•（﹣a）3+（﹣a3）2+（﹣2a2）3原式＝a6+a6﹣8a6＝﹣6a 6（2）（x2y3）﹣2•（xy2）÷（x2y）﹣1原式＝x﹣4y﹣6×xy2÷（x﹣2y﹣1）＝x﹣1y﹣3（3）（x+2）（2x2﹣5x﹣3）﹣2x（x2﹣1）原式＝2x3﹣5x2﹣3x+4x2﹣10x﹣6﹣2x3+2x＝﹣x2﹣11x﹣6（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）原式＝（2x+y）2﹣1＝4x2+y2+4xy﹣1（5）（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）原式＝﹣6x+2y﹣119．先化简，再求值：（x+2y）2﹣2（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣3y），其中x＝﹣2，y＝．【分析】先利用整式的乘法公式展开，再合并同类项，然后把x＝﹣2，y＝代入计算即可．【解答】解：原式＝x2+4xy+4y2﹣2（x2﹣y2）+2xy﹣6y2＝x2+4xy+4y2﹣2x2+2y2+2xy﹣6y2＝﹣x2+6xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2+6×（﹣2）×＝﹣4﹣6＝﹣10．20．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b＝2，ab＝，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1＝0，分别求出x+和（x﹣）2的值．【分析】（1）根据阴影部分的面积＝4个小长方形的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解答；（2）根据完全平方公式解答；（3）根据完全平分公式解答．【解答】解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，说明：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab．（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝＝4﹣3＝1，∴a﹣b＝±1．（3）根据（1）中的结论，可得：，∵x2﹣3x+1＝0，方程两边都除以x得：，∴，∴．。

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