复杂网络上传染病动力学概述(张海峰)

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复杂网络上的流行病传播与社会传播

这本书还让我了解到社会传播在流行病传播中的重要作用。人们的行为和决策对流行病的传播有着深远的影响。作者通过大量案例和分析，阐述了社会传播在信息传播、恐慌情绪、公众参与等方面的作用。这让我明白了，在应对流行病时，不仅要注重医学治疗，还要重视社会传播的作用，通过科学的信息传播和公众教育，引导人们采取正确的防护措施和行为决策。
阅读感受
《复杂网络上的流行病传播与社会传播》是一本极具洞察力和启发性的书籍，它探讨了流行病在复杂网络中的传播以及与社会现象的相互影响。作者通过深入浅出的方式，为我们揭示了流行病传播的内在机制和规律，以及社会因素对流行病传播的影响。
这本书让我深刻认识到流行病传播的复杂性和系统性。在复杂网络中，流行病的传播不仅仅是一个生物医学过程，还涉及到社会、经济、文化等多个方面。作者通过对比不同国家和地区的流行病传播情况，分析了社会结构、人口流动、医疗体系等因素对流行病传播的影响。这让我意识到，要有效地应对流行病，不能仅依靠医学手段，还需要从多个层面进行综合考虑和干预。
《复杂网络上的流行病传播与社会传播》这本书为我们提供了一个全新的视角来审视流行病的传播问题。通过深入探讨流行病在网络上的传播特性、复杂网络理论的应用、社会传播的影响以及应对策略等话题，这本书帮助我们更好地理解流行病的传播机制和防控措施。这些精彩的摘录不仅让我们对流行病有了更深入的认识，也为我们提供了应对这一全球性挑战的思路和方法。
本书的另一个重要主题是复杂网络的特性对流行病传播的影响。复杂网络是由许多节点和边组成的网络，节点代表个体，边代表个体之间的。作者详细分析了复杂网络的拓扑结构、连通性、聚类系数等特性对流行病传播的影响。通过对比不同特性的网络模型，作者发现一些特性如聚类系数高、边的权重不平衡等可能会加速流行病的传播，而其他特性如社区结构、网络中心性等可能会减缓流行病的传播。

传染病动力学模型—回顾与展望

传染病动力学模型—回顾与展望王玉，陈姗姗，傅新楚作者简介：王玉（1991-），男，硕士研究生，复杂网络通信联系人：傅新楚（1961-），男，教授，动力系统与复杂网络.E-mail:************.cn（上海大学理学院，上海 200444） 5 摘要：传染病是人类社会一直面临的重大问题，用数学模型研究传染病的传播机理，预测传染病的流行趋势已成为人们共同关注的课题。

目前传染病建模方法主要有两类：均匀混合传染病动力学模型和网络动力学模型。

本文将从这两个方面作一个综述性介绍。

其中均匀混合传染病动力学模型的部分包含了时滞、年龄结构、随机扰动等多个方面；网络动力学模型包含元胞自动机、平均场等方面的理论。

本文旨在为读者提供一个传染病模型方面的大致脉络，10 并对今后的研究热点作一展望。

关键词：传播动力学；传染病动力学模型；复杂网络；平均场理论中图分类号：029；N94Dynamics modeling of infectious diseases: a review and15 prospectWang Yu 1, Chen Shanshan 1, Fu Xinchu 2(1. Shanghai University,college of science, Shanghai 200444;2. Shanghai University,College of Sciences, Shanghai 200444)Abstract: Infectious disease is a major problem in human society. It has become a common 20 concern of people to study the transmission mechanism of infectious diseases and to predict the epidemic trend of infectious diseases. So far, the research in this area is divided into two methods: uniform mixed epidemic dynamics model and network dynamics model. This article will make a summary introduction from this two aspects. The part of uniform mixed epidemic dynamics model includes many aspects, such as time delay, age structure, random disturbance, and so on; The 25 network dynamics model includes the theory of cellular automata, mean field and so on. The purpose of this paper is to provide the reader for an overview of infectious disease model, and discuss the future research hotspots.Key words: Transmission dynamics; epidemic dynamic modeling; network model; mean field theory 300 引言35 传染病自古以来就是威胁人类人身和财产安全的一大问题。

含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为

ｄｇｅｓｏｅａｅｐｎｎｉｌｉｔｂｔｎｒｃｎｉｅｅｅｒｅｂｙｎｘｏｅｔａｄｓｒｕｉａｅｏｓｄｒｄ．Ｔｅｆｅｔｏｍｍｕｉａｉｎｎｔｅｕｌｙｆｉｏｈｅｆｃｓｆｉｎｚｔｏａｄｈｑａｉｏｔｈｔｒｇｎｏ，ｎｔｅｓｒａｆｅｉｅｃｉｅｅｇｎｏｓｎｔｒｓｎｗｈｃｈｏｅｄｇｅｓｓｔｓｙａｐｗｅ－ｅｅｏｅｅｕｓｏｈｐｅｄｏｐｄｍｉｎｈｔｒｅｅｕｅｗｏｋ，ｉｉｈｔｅｎｄｅｅａｉｆｏｒｏｒ
ｌｗｉｔｂｔｎｒｔｅｈｎｔｅｅｐｎｎｉｉｔｉｕｉｎ，ａｅｔｅｉｃｓｅａｄｓｒｕｉａｈｒｔａｈｘｏｅｔａｄｓｒｂｔｏｉｏｌｒｈｎｄｓｕｓｄ．
Ｋｅｒｓ：ｃｍｐｅｅｗｏｋ；ｉｙｗｏｄｏｌｘｎｔｒｍｍｕｉａｉｎ；ｅｉｅｃｄｎｍｃｎｚｔｏｐｄｍｉ；ｙａｉｓ
解计算机病毒在互联网中传播的方式，后提出相然
应的预防与控制措施，以及如何预防、控制性病在复杂的性伙伴网络中的传播等．
很多类型的疾病传播过程可以通过复杂动态网
收稿日期：０６０．１基金项目：２０－６１国家自然科学基金资助项目（０７０７；徽省教育厅基金资助项目（Ｊ０７０３；徽省自然科学基１４１８）安Ｋ２０Ａ０）安

2021年全国优秀博士学位论文提名论文名单

谢XX繁
高自友
XXXX大学
微通道内气体流动换热的理论与实验研究
张田田
贾力
XXXX大学
神经网络结构动态优化设计方法及应用
韩红桂
乔俊飞
XX大学
多载波系统的联合收发算法设计研究
刘婷婷
杨晨阳
XX航空航天大学
离散双线性系统可控性与临近可控性研究—一种隐函数方法
铁林
蔡开园
XX航空航天大学
分数阶傅里叶域多抽样率滤波器组理论及应用
袁野
王国仁
XX北大学
车载网络XX访问控制与信息广播技术研究
毕远国
赵海
XX北大学
XXXX解释中的原旨主义理论研究
侯学宾
姚建宗
XX大学
XX下新型超硬材料的结构设计
李全
马琰铭
XX大学
多金属氧簇超分子复合物动态自组装研究
闫毅
吴立新
XX大学
刺激—响应聚合物复合一维光子晶体
王占华
杨柏
XX大学
聚电解质的构象行为及复杂流动研究
施章杰
XX大学
天然蜂窝和人工管束材料的力学研究
张凯
王建祥
XX大学
基于碳纳米管的无掺杂高性能器件和集成电路
丁力
彭练矛
XX大学
系统性红斑狼疮遗传背景研究
周绪杰
张宏
XX大学
议会主权下的XX违宪审查
李蕊佚
韩大园
XX民大学
唐代中书舍人与文学研究
鞠岩
傅璇琮
XX民大学
公允价值计量与资产价格波动
曾雪云
徐经长
XX民大学
王堃
孙润仓
XX林业大学
Ｐ14、Ｐ53和Ｐ7３基因遗传多态性与头颈部鳞状细胞癌患者二次原发肿瘤易感性的相关性研究

项目老师名单

尹若春副教授张萍萍副教授张部昌教授周立志教授吴娟王宁副教授副教授
石先阳教授孙庆业教授徐挺万霞讲师副教授
李玉成教授李进华教授刘政怡副教授张燕平教授陶亮教授
胡艳军教授李晓辉教授
第 2 页，共 8 页
序号
申报单位
主持人专业职称张红伟副教授孙玉发教授韦穗琚凡教授副教授
电子信箱 haifeng3@ wenxuedu@ ylqylq@ wxjahdx2000@ huayouc@ xiansongliu@ yeliu@ mrmeng@ Lianglu78@ meanyee@ wangzz@ fengx@ ccwang@ szq@ mingzaiwu@ s_yuhua@ sht_anda@ jmsong882@ maochangjie@
lmahdx@ wwumengg@
第 4 页，共 8 页
项目名称基于复杂网络研究传染病动力学概率方法在复杂网络中的应用多元回归分析方法的原理及应用强、弱大数定律一般逼近问题的研究若干信息集结算子及其在预测和决策中的应用 3G通信用磁芯与宽频电子变压器设计在腔QED中实现量子信息处理 CeO2基稀土氧化物可控生长和性能研究自混合远距离传感物理建模及实验研究石墨烯纳米带中缺陷对热传导影响的计算机模拟研究高微波磁导率铁氧体基纳米复合材料的制备及其应用新型微光纤滤波器的研究 A(Fe0.5Nb0.5)O3 (A=Ba,Sr)的巨介电性能研究金属/氧化物复合陶瓷薄膜的制备及光电性能表征外磁场和PVP协同组装碳包覆的FePt纳米粒子单层膜及其磁性表征磁性Cu2O纳米材料的组装及其光催化应用杂多核金属催化剂的设计合成及催化性能 3D分级结构Bi2WO6和Bi2MoO6微球的制备及光催化降解除草剂的研究具有ECL性质的8-羟基喹啉纳米材料的可控合成纳米氧化锌-聚苯胺复合材料的合成及性能研究金属-有机骨架新型光催化材料（MOFs）的分子设计、可控制备及光催化性能研究金纳米团簇的可控合成与表征稀土LaSm氧化物纳米管制备及性能研究微/纳多尺度凝聚态结构的演变动力学与调控

几类复杂网络传播动力学的研究

几类复杂网络传播动力学的研究几类复杂网络传播动力学的研究随着信息技术的快速发展，互联网和社交媒体等复杂网络平台的兴起，人们的信息传播方式也发生了巨大的变化。

研究网络中信息传播的动力学过程对于理解网络结构与功能之间的关系以及预测信息传播的趋势具有重要意义。

在这篇文章中，我们将探讨几类复杂网络传播动力学的研究，包括基于传统网络、社交网络和生物网络的研究。

首先，传统网络中的信息传播动力学研究主要关注人与人之间的通信传播。

在这种网络中，人们通过电话、邮件等方式进行信息传递。

科学家们通过建立传统网络模型，研究信息在网络中的扩散过程，以及影响传播效果的因素。

例如，传统网络模型可以使用图论方法建立，将人与人之间的联系表示为节点和边。

通过分析节点之间的连通性和传播模型的相关参数，可以预测信息传播的路径、速度和影响力。

其次，社交网络中的信息传播动力学研究更加贴近现实生活。

社交网络是一种基于人与人之间社交关系的网络，如微信、微博等社交媒体平台。

在这种网络中，人们通过点赞、转发等方式传播信息，并通过社交关系的网络连接度传递信息。

研究社交网络中的信息传播动力学有助于预测信息传播的趋势和效果。

例如，科学家们可以通过分析用户的社交行为和社交网络的拓扑结构，探索社交网络中的信息传播路径、传播速度和传播范围。

他们还可以通过考虑用户的信息接受能力、信息兴趣和信息共享行为等因素，构建信息传播模型，验证模型的有效性和准确性。

最后，生物网络中的信息传播动力学研究则关注于生物体内的信息传播过程。

生物网络包括神经网络、基因调控网络等。

在神经网络中，信息通过神经元之间的电信号传递；在基因调控网络中，基因通过调控因子的信号传递影响其他基因的表达。

研究生物网络中的信息传播动力学可以帮助我们理解生物体内的信息传递机制以及基因调控和神经系统的功能。

例如，在神经网络中，通过分析神经元的连接方式和电信号的传递速度，科学家们可以预测神经元活动的路径和模式。

传染病传播网络的复杂网络分析

传染病传播网络的复杂网络分析随着全球化的发展和人口流动的加剧，传染病传播问题日益引起人们的关注。

传染病的传播可以被看作是一个复杂网络，在这个网络中，各个节点代表不同的人群，边表示他们之间的接触关系。

通过对这个网络的分析，可以更好地理解传染病的传播机制，并提供有效的预防控制策略。

一、复杂网络理论的基础复杂网络理论是研究网络结构和功能的一门学科，它的应用范围十分广泛，包括社交网络、互联网等等。

在传染病传播的分析中，复杂网络理论可以帮助我们揭示传染源、传播路径以及传播速度等重要信息。

二、传染病传播网络的建模与分析方法1. 节点的选择：在建立传染病传播网络模型时，需要选择合适的节点。

通常情况下，人群会被划分为不同的子群体，比如不同的年龄层次、职业等。

这些节点的选择应基于传染病的特点和实际情况。

2. 边的建立：边代表着人与人之间的接触关系，可以是实际的接触，比如亲密接触，也可以是虚拟的接触，比如通过社交媒体。

3. 传播模型：在建立传染病传播网络模型时，需要选择合适的传播模型。

常见的传播模型包括SIR模型、SI模型等。

对于不同的传染病，选择合适的传播模型非常重要。

三、传染病传播网络分析的意义1. 揭示传播机制：通过对传染病传播网络的分析，可以揭示传染病的传播机制，了解传染病在不同人群中的传播速度和路径，为疫情的预测和控制提供科学依据。

2. 发现传染源：传染病的传播源头对于疫情的追踪和控制至关重要。

通过分析传染病传播网络，可以帮助我们找到传染源，采取相应的措施控制疫情的蔓延。

3. 制定防控策略：利用传染病传播网络的分析结果，可以为政府和卫生部门制定更加精确的防控策略，包括人员流动管控、资源分配等方面的决策。

四、案例分析：COVID-19的传播网络分析以COVID-19为例，我们可以利用复杂网络分析方法来揭示其传播机制。

通过对不同地区的人群流动数据进行分析，可以构建一个涵盖不同城市和国家的传染病传播网络模型。

通过对这个网络的深入研究，我们可以发现病毒传播的主要路径和传播的速度，从而为相应地制定防控策略提供科学依据。

传染病动力学

1 γ
> 1，疾病就会流行。（因为 I(t) 会增加）
R0 = β
1 S S0 = 0 ， γ ρ
(4)
则当 R0 > 1 时，疾病流行；当 R0 < 1 时，疾病不会流行，染病者数量 I(t) 将单调下降而趋向于零。 R0 = 1 是区分疾病流行与否的阈值。注：① 1 表示平均移出时间，也就是平均患病期。由移出率系数 γ 的定义 γ 1 ，病人 γ
S = ρ 渐近稳定。即从任一 S0 ∈ (0, K ] 出发的解 S(t) I(t) → K − ρ ，这时疾病流行且病人不会消失，最终保持在 K − ρ 的数量，而变成一种地方病。因此， R0 =
K = 1 是区分疾病流行与否，或者是否产生地方病的阈值，当 ρ
(5)
dS = β ( K − S )( ρ − S ) ， dt
ρ=
γ . β
(6)
这样，当 ρ ≥ K 时，方程 (6) 有唯一平衡点 S = K ，它是渐近稳定的，即从任一
S0 ∈ (0, K ] 出发的解 S(t) 均单调增加趋向于 S = K ，从而 I(t) 将单调减少而趋向
于零，说明疾病不会流行。当 ρ < K 时，方程 (6) 有两个正平衡点： S = K ， S = ρ . S = K 不稳定；
一、生物病毒传播与计算机病毒传播传染病历来是人类健康的大敌，历史上传染病的流行给人类生存和国计民生带来巨大的灾难。公元 2 世纪，Antonine 瘟疫在罗马帝国的流行，引起了人口的急剧下降和经济恶化，使入侵者乘虚而入，导致了罗马帝国的崩溃。公元 1519-1530 年，麻疹等传染病的流行，使 Mexico 的印第安人从 3000 万人下降到 300 万。黑死病（淋巴腺鼠疫）四次在欧洲流行，公元 600 年，使欧洲约一半的人丧生；公元 1346-1350 年，导致欧洲 1/3 的人口死亡；公元 1665-1666 年，使伦敦1/6 的人口死亡； 1720-1722 年间，使法国 Marseilles 的一半人口， Toulon 附近 60% 的人口，Arles44% 、Aix 和 Arignon30% 的人口死亡。目前人们消灭、控制了很多传染病，但是要征服传染病的道路还比较曲折漫长。各类型的肝炎、禽流感、艾滋病、SARS 、甲型 H1N1 等新的传染病出现。人类社会的日益网络化进程促进了现代公共卫生体系的不断完善，以努力减少瘟疫的威胁，另一方面，这种网络化进程也使得人员和物资流动日益频繁和便捷。与生物性病毒相比，计算机病毒借助庞大的 Internet ，更轻易地跨过国界，侵入到世界的每个角落。 2000 年，爱虫病毒侵犯了英国议会的电子邮件系统，导致该系统瘫痪；同年，一场暴风雨袭击芝加哥，致使 O’Hare 机场关闭，由此而影响了全美航班； 2003 年，美加电网的大崩溃事故让纽约人感到惶恐不安；人类赖以生存的生态系统不断遭到破坏已经危及到人类的生存环境如 2004 年， “震荡波”蠕虫病毒在十几天内攻击感染了全球数千万台计算机。将生物种群中和计算机网络中的个体（单个生物和单个计算机）定义为（抽象）节点，而将个体之间存在的关联途径定义为节点之间的边。复杂网络理论可以有效地增进人们对爆发大规模生物和计算机病毒流行的传染机制的认识。传统的理论认为只有当有效传播速率超过一个正的临界值时，大规模传播才有可能；Pastor-Satorras 和 Vespignani 等人研究表明，当网络规模无限增大时，无标度网络的临界值趋于零。这意味着即使很微小的传染源也足以在庞大

基于复杂网络理论的传染病动力学建模与研究

基于复杂网络理论的传染病动力学建模与研究一、本文概述随着全球化和城市化的快速发展，传染病传播的速度和范围不断扩大，对人类的生命安全和健康构成了严重威胁。

因此，对传染病动力学进行深入研究和建模，对于预测、防控和治疗传染病具有重要意义。

本文旨在基于复杂网络理论，构建传染病动力学模型，分析传染病在复杂网络中的传播机制和影响因素，为制定有效的防控策略提供理论支持。

本文将介绍复杂网络理论的基本概念和方法，包括网络的拓扑结构、节点度分布、聚类系数等。

然后，基于复杂网络理论，构建传染病动力学模型，分析传染病在复杂网络中的传播过程，包括病毒的传播路径、传播速度、传播范围等。

接着，本文将探讨影响传染病传播的各种因素，如节点的度、节点的聚类系数、网络的连通性等，并分析这些因素对传染病传播的影响机制和规律。

本文将结合实际应用案例，对所构建的传染病动力学模型进行验证和分析，评估模型的有效性和准确性。

本文还将提出针对性的防控策略和建议，以期减少传染病的传播和危害，保障人类生命安全和健康。

通过本文的研究，旨在为传染病动力学的建模和分析提供新的思路和方法，为制定有效的防控策略提供理论支持和实践指导。

也为复杂网络理论在其他领域的应用提供借鉴和参考。

二、复杂网络理论基础复杂网络理论是近年来兴起的一个跨学科研究领域，旨在用网络结构描述和分析现实世界中的复杂系统。

复杂网络理论的基础主要包括图论、统计物理、非线性科学以及计算机科学等多个学科的知识。

在复杂网络理论中，一个网络通常由节点（或顶点）和边（或连接）组成，节点代表系统中的个体或元素，边则代表个体之间的相互作用或关系。

根据连接方式和节点属性的不同，网络可以分为多种类型，如无权网络、加权网络、无向网络、有向网络、静态网络、动态网络等。

复杂网络的一个重要特征是网络的拓扑结构，即节点和边的连接模式。

网络的拓扑结构对网络的稳定性和功能具有重要影响。

例如，一些小世界网络具有较短的平均路径长度和较高的聚类系数，这使得信息在网络中传播的速度更快，同时网络对局部破坏具有较强的鲁棒性。

生命科学中的复杂网络分析

生命科学中的复杂网络分析随着科技的进步，生命科学领域中的计算生物学和系统生物学领域也逐渐兴起。

复杂网络分析是系统生物学的一种重要方法，可以用于研究生物体内各种生物分子之间复杂的相互作用关系。

在生命科学中，复杂网络分析可以用来研究基因调控网络、蛋白质相互作用网络、代谢网络等等。

复杂网络分析通常包括网络构建、网络性质分析和网络动力学模拟三个方面。

首先是网络构建。

在生命科学中，常常需要从实验数据中构建网络模型。

比如在基因调控网络研究中，可以根据基因表达数据或者蛋白质互作数据来构建基因调控网络。

而在蛋白质相互作用研究中，可以根据蛋白质结构信息和实验数据来构建蛋白质相互作用网络。

构建网络的方法有很多，常用的方法包括基于相似性、基于拓扑特征和基于机器学习等方法。

其次是网络性质分析。

网络性质分析主要是研究网络的结构和功能特征。

网络结构特征包括网络的度分布、聚集系数、平均最短路径长度等。

网络功能特征包括小世界性、无标度性和模块化等。

通过研究网络的性质，可以揭示生物体内复杂的相互作用关系，进而理解生物体的功能和调控机制。

最后是网络动力学模拟。

网络动力学模拟主要是研究网络中节点之间的相互作用和动态变化过程。

通过模拟网络的演化和节点之间的相互影响，可以预测网络的行为和功能。

通过网络动力学模拟，可以研究生物体内各种调节机制和代谢途径的稳定性和鲁棒性。

复杂网络分析在生命科学中具有重要的应用价值。

首先，它可以帮助我们理解生物体内复杂的生物分子相互作用网络，深入研究生物体的功能和调控机制。

其次，它可以用来预测生物分子之间的相互作用和动态变化，为新药研发和疾病诊断提供新的思路和方法。

再次，它可以帮助我们发现疾病的发生和发展机制，并且为治疗和干预提供新的策略。

总结起来，复杂网络分析是生命科学中一种重要的研究方法，可以帮助我们理解生物体内复杂的相互作用关系和调控机制。

通过网络构建、网络性质分析和网络动力学模拟等过程，可以揭示生物体内的功能和调节机制，促进生命科学领域的进一步发展。

几类复杂网络传播动力学的研究

几类复杂网络传播动力学的研究复杂网络传播动力学的研究是研究在复杂网络中信息、疾病、观念等现象的传播过程和规律的学科。

在复杂网络中传播动力学的研究已经成为重要的交叉学科。

以下是几类复杂网络传播动力学的研究。

1.信息传播动力学：信息传播动力学是研究在复杂网络中信息的传播过程和规律的学科。

信息传播模型是研究的重点之一、例如，研究病毒式传播模型，模拟信息在网络中的传播路径，分析信息传播速度和范围，研究信息传播的影响因素。

另一个研究方向是研究信息传播的影响力，包括研究哪些节点对信息传播有较大的影响力，以及如何选择种子节点来优化信息传播效果。

2.疾病传播动力学：疾病传播动力学是研究在复杂网络中疾病的传播过程和规律的学科。

在这个领域，研究者主要关注传染病传播模型。

例如，研究SIS模型（易感者-感染者-易感者），通过建立数学模型和仿真实验来研究传染病的传播速度和规模，以及如何控制传染病的传播。

此外，疾病传播动力学还研究了网络结构对疾病传播的影响，如何通过调整网络结构来控制疾病传播等问题。

3.观念传播动力学：观念传播动力学是研究在复杂网络中观念的传播过程和规律的学科。

观念可以包括政治观点、文化观念、舆论等。

观念传播动力学研究的一个重要问题是如何模拟观念在网络中的传播过程。

在此基础上，研究者可以通过仿真实验和数学模型研究观念的传播速度和范围，研究网络结构对观念传播的影响等问题。

观念传播动力学的研究对于理解公共舆论形成和影响具有重要意义。

4.传播思维网络的动力学：传播思维网络的动力学是研究在复杂网络中思维的传播过程和规律的学科。

传播思维网络的研究主要关注信息、疾病、观念等传播过程中的个体心理状态和行为变化。

通过建立数学模型和仿真实验，研究者可以研究思维的传播速度和规模，研究网络结构对思维传播的影响等问题。

传播思维网络的研究对于理解人类行为和决策过程具有重要意义。

总之，复杂网络传播动力学的研究包括信息传播动力学、疾病传播动力学、观念传播动力学和传播思维网络动力学等多个方向。

复杂网络上传染病动力学概述(张海峰)

有很大的浮动性，当 N,导致 k2 ，从而 c 0 ➢特别地，作为SF网络的一个典型例子，考虑 BA无标度网络。
-
BA无标度网络的传播临界值
BA无标度网络：(1) 增长特性，(2) 优先连接特性（富者更富，或马太效应）
➢ 度分布 Pk2m2k3，平均度
➢ 将平均度 k 2m ，度分布
1 k
-
无标度网络中的疾病传播
Ⅰ. 无标度网络：具有幂律度分布的网络，即：Pk ∝ k ；
网络中节点的度没有明显的特征长度
Ⅱ. 解析模型
无标度网络的度分布是呈幂律分布，因而度具有很大的
波动性，定义一个相对感染密度 k ( t ) ：度数为k的感染节点
数占总节点数的比例。当t趋于无穷大时，相对稳态感染密
度记为 k 。
平均感染密度： (t)=P(k)k(t)
k
稳态平均感染密度：= P(k)k
k
-
同样感我染们密能度采的用变M化F方理程论为来：求 k ( t ) 的变化率得:度为k的节点相对
k tt kt k 1 kt t
t ：任意一条给定的边与一个被感染节点相连的概率
k P（ k ）
任意一条给定边指向度为k的节点的概率为（与度为k节点关联的边数与总边数的比值）
• SIS模型：易染个体被感染后，可以被治愈但无免疫力（还可以再被感染）（感冒等） ➢ SIR模型：易染个体被感染后，可以被治愈且有免疫力（不会被感染，也不会感染其它
节点，相当于已经从传播网络中被清除了）（天花等） ➢ SI模型：易染个体被感染后，不能被治愈（艾滋病等） ➢ SIRS模型：易染个体被感染后，可以被治愈且有记
- = c
。1
k
结论：
➢ 在均匀网络中存在一个有限的正的传播临界值λc。

病传播动力学模型的参数估计与优化

病传播动力学模型的参数估计与优化病传播动力学模型的参数估计与优化是疾病传播研究中的重要内容之一。

疾病传播动力学是一门研究疾病在人群中传播过程的学科，通过建立数学模型来描述疾病的传播方式，并通过参数的估计与优化来对疫情的发展进行预测与分析。

一、病传播动力学模型简介病传播动力学模型是研究疾病传播过程中传播规律的数学模型，通常基于微分方程或差分方程建立。

常见的病传播动力学模型包括SIR 模型、SEIR模型等，其中S表示易感人群，I表示感染者，R表示康复者或免疫者，E表示潜伏期人群。

二、参数估计的意义病传播动力学模型中的参数估计是根据现实数据对传播参数进行估计，可以更准确地描述疫情的传播过程。

通过参数估计，可以了解疫情的严重程度、传播速度和传播范围等关键信息，为制定防控策略提供科学依据。

三、参数估计方法常用的参数估计方法包括最小二乘法、极大似然估计法和贝叶斯估计法。

最小二乘法通常适用于线性模型，通过最小化观测值与模型预测值之间的差异来估计参数。

极大似然估计法通过最大化观测数据出现的概率来估计参数。

贝叶斯估计法基于贝叶斯定理，通过给定观测数据后验概率最大化来估计参数。

四、参数优化的意义参数优化是在已知传播动力学模型的基础上，通过优化算法对模型的参数进行调整，以更准确地描述疫情的传播过程。

通过参数优化，可以优化模型的拟合效果，提高模型的预测能力，从而更好地指导疫情的防控和治理工作。

五、参数优化方法常用的参数优化方法包括遗传算法、蚁群算法和粒子群优化算法等。

遗传算法模拟生物进化过程，通过选择、交叉和变异操作来搜索最优解。

蚁群算法基于蚁群觅食行为，通过信息素的传递和挥发来搜索最优解。

粒子群优化算法模拟鸟群觅食行为，通过搜索最优位置来优化参数。

六、参数估计与优化的应用病传播动力学模型的参数估计与优化在疫情预测、防控决策和资源分配等方面具有重要的应用价值。

通过合理估计和优化模型参数，可以预测疫情的发展趋势，及时采取有效的防控措施，最大程度地减少疫情对人群的危害。

安徽大学2015年大学生科研训练计划项目结项评审结果

大学生科研训练计划项目
吕亮
73
大学生科研训练计划项目
汪忠柱
74
大学生科研训练计划项目
周艺峰
75
大学生科研训练计划项目
毛昌杰
76
大学生科研训练计划项目
宋继梅
77
大学生科研训练计划项目
聂王焰
78
大学生科研训练计划项目
李士阔
79
大学生科研训练计划项目
牛和林
80
大学生科研训练计划项目
杨斌
81
大学生科研训练计划项目
大学生科研训练计划项目
鲍文霞
92
大学生科研训练计划项目
胡根生
93
大学生科研训练计划项目
蔺智挺
94
大学生科研训练计划项目
孟坚
95
大学生科研训练计划项目
宋开宏
96
大学生科研训练计划项目
王年
97
大学生科研训练计划项目
许耀华
98
压缩感知用于频谱检测方案的研究基于红外吸收光谱的合肥市CO2浓度动态监测研究
13
大学生科研训练计划项目
陈平
14
大学生科研训练计划项目
程龙玖
15
大学生科研训练计划项目
李鹏
16
大学生科研训练计划项目
宋林勇
17
大学生科研训练计划项目
吴明元
18
依那普利叶酸片预防脑卒中个体差异的易感基因研究民间良药“墓头回”抗肿瘤活性成分研究
大学生科研训练计划项目
蒋善群
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大学生科研训练计划项目
甄胜来
4
大学生科研训练计划项目
王佩红

行为反应对复杂网络上传染病动力学的影响

疫 ¨ 熟识者免疫＿环状免疫等等。１、１、
基于复杂网络的传染病动力学的研究使得人们对于疾病传播的方式有了更准确的认识，然而仅仅从传染病动力学本身出发是不全面的。因为传染病的爆发必然会引起人们不同的行为反应，接种、如减少外出、恐慌等，这些行为方式的改变反过来又会影响疾病的传播范围，因此两者之间相互制约、互影响。以接种相疫苗为例，面对新的疾病，由于接种面临着一定的风险和代价，们会估计疾病的风险。如果认为接种的风人险高人们就不愿意接种，么这种放任自由的态度会引起疾病盛行，那反过来又影响人们重新考虑是否接种。又如，当疾病来Ｉ时候，临的感染者和他们的邻居会产生警觉或者自我保护等行为，种警觉行为也可以通过这人与人之间或者公共媒介等工具在人群中传播开来，在此情况下会出现传染病动力学与意识行为在人群的
收稿日期：０１０— ５２１ —１０基金项目：家自然科学基金（１００１０７１６０３００１２０６；徽大学大学生科研培训项目（国１０５０，１９５２，１６５４，９０４２）安ＫＹＸ２１００）Ｌ０ｉ０１
中图分类号：４Ｎ９文献标识码：Ａ
ＴｈｅＩｐａｔｆＢｅｖｉｒｌＲｅｐｏｅｎｔｐｒａｆＩｅｔｏｓｍｃｓｏｈａｏａｓｎｓｓｏｈｅＳｅｄｏｎｆｃｉｕＤｉｅｓｓｏｍｐｌｘＮｅｗｏｋｓｓａｅｎＣｏｅｔｒ

总目次.pdf

自混合干涉效应及其在位移测量应用中的进展
333333333333333333333333333333 涂良成 ! 罗 ! 俊 !B!B M (
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十字花科植物花粉发育相关基因的研究关于气候变暖的争议
333333333333333333333 黄 ! 鹂 ! 曹家树 ! 张 ! 强 !B!M " (
33333333333333333333 余心起 ! 吴淦国 ! 张 ! 达 ! 狄永军 ! 臧文拴 ! 张祥信 ! 汪群峰 ’ "’ ’ C ( 静电纺丝法制备组织工程纳+微米纤维支架 333333333333333333333333333333333 !! 333333333333333333333333 何创龙 ! 黄争鸣 ! 张彦中 ! 刘 ! 玲 ! 韩晓建 ! 鲁亚南 ’ "’ ’ ( % 7 )= 干扰技术及其在医学研究中的应用 333333333333333333333 贾 ! 放 ! 刘长梅 ! 张义正 ’ ’’ ! B ’ 十字花科植物授粉过程中花粉表达基因的研究深海底热液微生物成矿与深部生物圈研究进展学术论文由三 *算法构造的一些模糊控制器及其响应能力 333333333333333333 侯 ! 健 ! 尤 ! 飞 ! 李洪兴 !’! ! M 浅海水平纵向相关与海底参数反演 3333333333333333333 李秀林 ! 李整林 ! 李风华 ! 彭朝晖 !’! $ B ’ C S 0 7 )= 基因序列变异和中国野鲮亚科鱼类单系性研究 3333333333 李俊兵 ! 王绪桢 ! 何舜平 ! 陈宜瑜 !’! # C 恒河猴植入位点差异基因筛选及蛋白激酶 + ’ ’ 的克隆 333333333333333 李斐雪 ! 孙晓阳 ! 王雁玲 !’! % $ 组织液定向流动的动力学机理与人体经络现象 3333333333333333333333333333333 !! 333333333333333333333333 !! 333333333333333333333333 丁光宏 ! 沈雪勇 ! 姚 ! 伟 ! 党瑞山 ! 杨 ! 静 ! 陈尔瑜 !’! C ’ 定量分析三维质子波谱成像数据诊断前列腺癌 $ 一种新的模型考虑裂缝变形的低渗透双重介质油藏数值模拟研究化石燃料化学能释放的新认识腔体内三维声场重构与预测的波叠加方法水平多股淹没射流理论及试验研究 333333333333333333333333 全 ! 红 ! 王霄英 ! 包尚联 ! 王慧亮 ! 李飞宇 ! 黄 ! 嵘 !’! ( ’ 333333333333 袁士义 ! 冉启全 ! 胡永乐 ! 韩 ! 东 !’! ( ( 3333333333333333333333333 韩 ! 巍 ! 金红光 ! 林汝谋 !’! B # 3333333333333333 于 ! 飞 ! 陈 ! 剑 ! 李卫兵 ! 陈心昭 !’! M " 333333333333333333333333333333333333 !! 33333333333333333333333333333333 !! 3333333333333333333333 黄 ! 鹂 ! 曹家树 ’ ’’ ! B ( 333333333333333333 李江海 ! 初凤友 ! 冯 ! 军 ’ !’ # ’ C 痛情绪和相关记忆产生的神经机制 3333333333333333333333333333333 张玉秋 ’ !’ # " M

利用网络动力学评估复杂社会网络知识传播性能

摘要：为了对复杂社会网络知识传播性能进行评估，提出了利用复杂网络动力学和知识传播指数相结合的评
估模型，该模型综合考虑了网络的拓扑特性、个人的知识普及能力和对知识的感兴趣程度，通过网络知识传播指数阈值的大小来衡量网络的知识传播性能。通过仿真发现，知识在社会网络中的传播对均匀网络平均度值和无标度网络初始传播节点度值的依赖性小，对知识传播指数的依赖性大；在相同条件限制下，无标度社会网络的知识传播性能要高于平均度值相等的均匀社会网络。关键词：复杂社会网络，知识传播，网络动力学，知识传播指数，评估
ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｉｎｔｅｒｅｓｔｄｅｇｒｅｅ，ａｎｄｕｓｅｄｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｋｎｏｗｌｅｄｇｅｓｐｒｅａｄｉｎｇｅｘｐｏｎｅｎｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｎｅｔｗｏｒｋ’ ｓｋｎｏｗｌｅｄｇｅｓｐｒｅａｄｉｎｇｐｅｆｒｏｍａｒｎｃｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅａｖｅｒａｇｅｄｅｇｒｅｅｖａｌｕｅｏｆ
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复杂网络中基于疾病传播模型的阻塞传播

复杂网络中基于疾病传播模型的阻塞传播
赵一帆
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2007(7)24
【摘要】复杂网络是现实世界的抽象,交通网络是一个复杂巨系统.从网络复杂性理论出发,在SIR、SEIR等传统的疾病传播数学模型的基础上,结合实际定义流动形式为:易阻-阻塞-调整-易阻(Susceptible-Infected-Adjustive-Susceptible),提出SIAS模型,用以说明交通网络中的阻塞传播特性;并利用建立的SIAS模型,通过仿真进一步分析模拟了交通阻塞的传播状况,得到了许多有益的理论结果,有可能为交通运输网络规划、设计、建设和管理提供科学的研究手段和理论支持.
【总页数】4页(P6397-6400)
【作者】赵一帆
【作者单位】北京交通大学理学院,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】O157.6
【相关文献】
1.复杂网络中具有低易感的疾病传播问题研究 [J], 李萍;赵庆祯;赵晓晖
2.基于Multi-Agent的复杂网络疾病传播仿真模型 [J], 姚灿中;杨建梅
3.面向隐形群体的复杂网络疾病传播模型 [J], 王淑娴;刘方爱;吴楠
4.给定度分布复杂网络中疾病传播的统计性质 [J], 蓝国烈
5.基于复杂网络的疾病传播 [J], 王旻;郑应平
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复杂网络上的传播动力学及应用研究

复杂网络上的传播动力学及应用研究1. 引言在当今数字化社会中，信息传播的速度和规模达到了前所未有的程度。

复杂网络作为描述和分析实际社会网络的一种数学模型，为我们理解和预测信息传播提供了重要的工具。

本文将探讨复杂网络上的传播动力学及其在实际应用中的研究进展。

2. 复杂网络的基本概念和特征复杂网络是由大量节点和连接构成的网络结构。

它的拓扑结构不规则，并且存在着度分布、小世界效应和无标度特征等重要属性。

这些属性决定了复杂网络在信息传播中具有独特的性质和行为。

3. 传播动力学的基本模型在复杂网络上的传播动力学主要包括广义马尔可夫过程和整合传播模型。

广义马尔可夫过程考虑了信息的传播和衰减过程，基于节点之间的联系进行模拟。

而整合传播模型则引入了节点的社交因素和传播者的行为策略，更有效地捕捉了信息传播的动力学过程。

4. 信息传播过程的特点和行为模式在复杂网络上，信息传播的过程具有多样性和复杂性。

可以出现瀑布式传播、小世界效应、社团传播等不同的传播行为模式。

瀑布式传播是指信息从个体到个体的级联传播，小世界效应则是指网络中任意两个节点之间的平均路径长度很短，社团传播则表示信息在某些密集节点团体中传播扩散。

5. 传播动力学在社交网络中的应用研究社交网络是复杂网络的重要应用领域之一。

通过对社交网络中信息传播的研究，可以优化商业推广、社会影响力和疾病传播等方面的策略。

比如在商业推广中，可以选取具有高度社交影响力的节点作为传播者，以最小成本最大化影响力。

而在疾病传播的研究中，可以通过控制关键节点的感染来控制疫情的蔓延。

6. 传播动力学在虚拟社区中的应用研究虚拟社区是网络空间中的一种重要社交形态。

传播动力学的研究可以帮助我们理解虚拟社区中的信息传播特点和模式，并提供相应的优化策略。

例如，在在线论坛中，通过对帖子传播的模拟，可以确定关键节点和关键帖子，从而提高信息的传播效果。

在微博等社交媒体中，研究用户间的关系和转发行为可以预测热点话题的传播路径和影响力。