“伸展树—一种高效的索引树”教学设计
给予树优秀教学设计(精选)-2024鲜版
02
分析给予树在教学中的应用
给予树可用于各个学科和不同层次的教学，适用于知识点 梳理、概念解析、思维导图等场景。
03
举例说明给予树的实际效果
通过具体案例展示给予树在提高学生学习效率、激发学习 兴趣等方面的实际效果。
4
教学目标设定
知识与技能目标
学生应掌握给予树的基本理念和使用 方法，能够运用给予树进行知识点的 梳理和整合。
01
充分利用互联网上的优质教育资源，如名师课堂、教学视频、
在线题库等，为学生提供更加丰富多彩的学习体验。
整合网络资源
02
将网络上的教育资源进行整合和分类，根据学生的需求和实际
情况，选择合适的资源进行教学。
建立网络资源库
03
学校或教师可以建立自己的网络资源库，将平时收集到的优质
资源进行整理和分类，方便学生随时随地进行学习。
2024/3/28
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作品展示法
要求学生提交与学习内容相关的作品，如研究报告、设计方案、手工制 作等。通过对作品的评价，教师可以了解学生在知识运用、创新思维和 实践能力等方面的表现。
综合评价法
将学生的平时表现、测验成绩、作品展示等多个方面的评价结果进行综 合，形成全面、客观的评价结论。这种方法能够更真实地反映学生的学 习成果和水平。
D
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实践活动设计
编程实践
布置与树相关的编程作业，要求 学生实现树的创建、遍历、搜索 等基本操作，以及应用树解决实
际问题的算法。
课堂互动
设计课堂互动环节，如小组讨论、 学生展示等，鼓励学生积极参与 课堂活动，提高学生的课堂参与
度。
课外拓展
推荐与树相关的经典算法和问题， 鼓励学生进行课外学习和探索， 提高学生的自主学习能力和创新
2024年《那树》教案(精选
2024年《那树》教案(精选一、教学内容本节课选自2024年教材《那树》，具体章节为第三章《植物的根》。
详细内容包括根的结构、功能、类型以及根在植物生长过程中的重要作用。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生了解根的结构、功能、类型，掌握根在植物生长过程中的重要作用。
2. 过程与方法：培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高学生的实验操作技能。
3. 情感态度与价值观：激发学生对植物学的兴趣，培养学生关爱自然、保护环境的意识。
三、教学难点与重点教学难点：根的吸收功能及根在植物生长中的作用。
教学重点：根的结构、功能、类型。
四、教具与学具准备1. 教具：植物根的实物、图片、模型，多媒体课件。
2. 学具：显微镜、刀片、镊子、培养皿、显微镜玻片、标签纸。
五、教学过程1. 导入：通过展示植物根的实物、图片，引发学生对根的好奇心，提出问题，导入新课。
2. 新课内容：（1）讲解根的结构，让学生观察植物根的实物、图片，认识根的各个部分。
（2）介绍根的功能，通过实例讲解根在植物生长过程中的重要作用。
（3）讲解根的类型，让学生了解不同植物根的特点。
3. 实践操作：（1）学生分组，每组发一个植物根，用显微镜观察根的结构。
（2）学生动手制作根的切片，观察根的横切面结构。
4. 例题讲解：分析一道关于根的结构与功能的例题，讲解解题思路。
5. 随堂练习：布置与根相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 根的结构2. 根的功能3. 根的类型4. 根在植物生长中的作用七、作业设计1. 作业题目：（1）简述根的结构及功能。
（2）举例说明根在植物生长中的作用。
2. 答案：（1）根的结构包括根尖、伸展区、成熟区等部分。
根的功能主要有吸收水分、养分，固着植物体，储存养分等。
（2）根在植物生长中的作用：吸收水分和养分，为植物提供生长所需的物质；固着植物体，使植物稳定生长；储存养分，满足植物生长的需要。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实物、图片、实践操作等多种教学手段，让学生了解了根的结构、功能、类型，掌握了根在植物生长过程中的重要作用。
那树余映潮教学设计
那树余映潮教学设计教学目标：1、感知那树的形象，了解那树的价值、品质。
2、赏析文章凝练而韵味深刻的语言，理解对比的写法。
3、正确认识发展和环保的矛盾，树立科学的发展观。
教学过程：一、导入新课歌曲《好大一棵树》抒发了怎样的情感？然而生活中……今天就让我们随台湾作家王鼎均去关注“那树”的命运。
二、检测字词佝偻引颈受戮周道如砥（指名上黑板，其余同学在座位听写）（音、形、义）三、品读鉴赏佝偻（1）“佝偻”一词本义用来形容什么，这里说明什么，理解这个词在句中的具体含义。
（指名上黑板，其余同学在书上批注）（2）“那树”有多老，有多久？追问：“很久”“很久”为什么要重复，有什么作用？三个“当……它就立在那里”有什么作用？（指名读，点评，齐读）（3）“那树有一点佝偻，但是……”“坚固稳定，树顶像刚炸开的焰火一样繁密。
”“霉黑潮湿的皮层上，有隆起的筋和纵裂的纹，像生铁铸就的模样。
”（任选一句赏析，在书上批注）（4）因此，我们可以说那树虽老，但是坚固、生机勃勃。
由此，我想到曹操的一句诗“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已”，那树也有“志”“壮心”，浏览课文2-5节，“那树”的“壮心”体现在哪里？①蔑视和抗击台风②给人心理安慰③给人阴凉、清静，给鸟儿栖身之所④在夜晚，给情侣们以温馨的感觉⑤荫庇土地所以，我们说“那树”又是一棵无私奉献的树。
引颈受戮（1）给人什么样的感觉？（可怜、悲哀、无奈）（2）谁要杀它？（刽子手）为什么要杀它？直接原因是什么？“那树”被杀是偶然还是必然？（3）“那树”真的必须要死吗？有没有更好的解决方案？（4）有，可是人类到底是下毒手了，可见是“欲加之罪，何患无辞”，且看人类是如何残忍的屠戮为他们无私奉献的“那树”的？读9-11节，找出人类屠戮“那树”的语句并加以点评。
（5）即使这样，“那树”也仅仅在倒地时呻吟了一声，即使这样，在倒地之前，它依然绿着，绿得更深沉，绿得很，依然“冒死掩覆已失去的土地，作徒劳无用的贡献，在星空下仰望上帝”。
2017年人教版语文九下那树教案2
辽宁省大连市第七十六中学九年级语文下册《那树》教案1 新人教版1.扫清生字障碍佝偻(gōu lóu)：脊背向前弯曲，文中指老树枝干弯曲。
倒坍(tān)：倒塌。
萌庇(yìn bì)：大树枝叶遮蔽阳光，宜于人们休息。
引颈受戮：伸长脖子同意杀戮。
踝(huái)骨：指树干靠近根的部位。
虬(qiú)须：卷曲的胡子。
这里指树根。
2.思考：本文给大家讲了一个人与自然的什么故事？三、深切课文，感受那树的形象1.那树的不普通的经历在咱们心中留下深深的印迹，在咱们的心中，那是一棵什么样的树？朗诵课文。
那是一棵______________ 的树，因为课文第______ 段中如此说“________________________________ ”。
（或用自己的语言简述理由。
）老师提示：（１）从树的环境方面归纳（２）从树的外形方面归纳（３）从树的品格方面归纳（４）从树的遭遇方面归纳（５）从作者对树的情感方面归纳（６）从读者对树的情感方面归纳（７）从树的作用方面归纳四、品味情感1.你能体会本文作者的情感吗？你是从文中哪些语句感受到作者的情感的？答：让学生从文中找出相关的语句进行品味分析，各抒己见。
作者的心情是难过、痛惜，伤感、悲忿的。
A.如“于是那树，那沉默的树，暗中伸展它的根，加长它所能荫庇的土地，一厘米一厘米地向外”“柏油路一里一里铺过来，高压线一千码一千码架过来。
公寓楼房一排一排挨过来。
所有原来在地面上自然生长的东西都被铲除，被连根拔起”二者反差专门大，对比鲜明，让咱们体会到绿色环境得来不易，人类却轻而易举破坏了，实在令人痛心。
B.如工人砍伐那树的语句文中写了三处，表达作者对树的同情、对人的做法憎恶。
“电锯从树的踝骨咬下去，嚼碎，撒了一圈白森森的骨粉。
”“大头颅、踝骨、动脉、静脉”等，把树看成生命来看待，而人类并没在意这些生命的存在！C.再比如“于是人死。
于是交通专家宣判要那树偿命。
神奇的树教案
神奇的树教案神奇的树教案一、教学目标：1. 了解树的基本概念和特点。
2. 能够描述树的生长过程和树的重要作用。
3. 培养学生对自然环境的热爱和保护意识。
二、教学重点：1. 树的基本概念和特点。
2. 树的生长过程和重要作用。
三、教学难点：1. 培养学生对树的保护意识。
2. 能够理解树对人类和自然环境的重要意义。
四、教学准备：1. 教师准备一棵小树或树苗。
2. 准备画图的工具。
五、教学过程：1. 导入：通过图片和实物展示给学生看，引导学生讨论树的外观和特点。
2. 授课：介绍树的基本概念和特点，包括树的根、茎、叶和果实等部分。
3. 实践：带领学生一起观察树的生长过程，并引导学生记录观察结果。
4. 讨论：根据观察结果，引导学生讨论树的生长过程和生命周期。
5. 教学：介绍树的重要作用，包括保护土壤、净化空气、调节气候、供应木材等。
6. 演示：通过实物和图片展示树的重要作用的例子，引发学生的思考和讨论。
7. 结束：总结本课的学习内容，强调树对人和环境的重要意义，并号召学生保护和热爱树木。
六、教学延伸：1. 鼓励学生参与植树活动，亲身体验树的种植和生长过程。
2. 组织学生进行树木调查，了解本地的树种情况和保护措施。
3. 观察不同季节树木的变化，了解树木的四季景色。
4. 引导学生进行树木保护意识的宣传和倡议活动。
七、教学评价：1. 学生能够描述树的基本概念和特点。
2. 学生能够描述树的生长过程和生命周期。
3. 学生能够理解树对人类和环境的重要作用。
4. 学生能够记录树的观察结果，并进行简单的分析和总结。
以上是一份关于神奇的树教案，希望能够对您有所帮助。
检索树(上)
p=search(x,root); … }
树结构
解放军理工大学
算法：检索树的查找（非递归）
Bptr search(element_type x,Bptr p) //非递归
{ while(p){ if(x==p->data) return p ;//查找成功 if(x<p->data)p=p->Lson ;//查找左子树 else p=p->Rson;//查找右子树 } return NULL; ;//查找失败
检索树（上）
主讲人：李清
X=60
root 40
X>40
32
67 X<67
14
36
54
75 X>54
28
46
20
64
88 X<64
问题
能否更快？
如何查找二叉树中的元素？
遍历 T(n)=O(n)
树结构
解放军理工大学
回顾 有序顺序表 二分查找
树结构
解放军理工大学
问题
什么样的二叉树能用类似二分 查找方法实现查找呢？
树结构
解放军理工大学
实例：检索树的插入
插入X=60
root 40
X>40
32
14
36
67 X<67
54
75 X>54
28
46
64
20 60
88 X<64
树结构
遇空树，插入60，作为新叶子
解放军理工大学
算法：检索树的插入和构造（递归）
void insert(element_type x,Bptr &p)
第3章 伸展树与跳表
• p的右子树做g的左子 树,然后g做p的右子树; • 第1步:将p右旋转(zig) 到g,即pg两节点换位; • q的右子树做p的左子 树,然后p做q的右子树; • 第2步:接着将q右旋转 到p
1 2
双重旋转
2. zigzag旋转
• q的左子树做p的右子 树,然后p做q的右子树; • 第1步:将q左旋转(zag) 到p,即pq两节点换位; • 第2步: q的右子树做g 的左子树,然后g做q的 右子树;
– – – –
根节点右孩子为空 等于根节点的右孩子 小于根节点的右孩子 大于根节点的右孩子
3.1.6 插入运算的实现
• 插入30
一 空树 二 30 三 43 30 四 43 五 43 六 43
50
32
50
3
50
四 23
五 23
六
23
3
30
50
3
25
问题：要插入节点30
1. 2. 3. 树为空－－新建节点，值为30，作为根 树的根节点就等于30，直接返回 duplicate 30小于根节点时：
类中成员函数的实现
#include "Stack.h" Stack::Stack(int s) { data=new int[s]; size=s; memNum=0; } Stack::~Stack() { delete[] data; } int Stack::pop(int &num) { if(memNum==0) return 0; num=data[--memNum]; return 1; } int Stack::push(int mem) { if(memNum==size) return 0; data[memNum++]=mem; return 1; }
《有趣的植物信息资料的方法》教案
《有趣的植物-整理信息资料的方法》教案第一章：课程导入1.1 教学目的：引导学生对植物产生兴趣，激发学生探索植物的热情。
1.2 教学内容：介绍植物的种类、特点和作用，引导学生关注身边的植物。
1.3 教学方法：采用图片展示、实物观察、讨论交流等方式进行教学。
1.4 教学步骤：（1）展示各种植物的图片，引导学生关注植物的形态特点。
（2）让学生观察身边的植物，了解植物的生长环境和习性。
（3）引导学生讨论植物的作用，如提供氧气、美化环境、食用等。
第二章：资料收集与整理2.1 教学目的：培养学生收集、整理信息的能力。
2.2 教学内容：学习使用搜索引擎、图书馆等资源收集植物相关信息，并进行整理。
2.3 教学方法：采用小组合作、讨论交流等方式进行教学。
2.4 教学步骤：（1）引导学生使用搜索引擎、图书馆等资源，收集植物相关信息。
（2）学生将收集到的信息进行整理，形成摘要或思维导图。
（3）小组内分享收集到的信息，讨论植物的种类、特点和作用。
第三章：观察与记录3.1 教学目的：培养学生观察能力，提高学生对植物的认识。
3.2 教学内容：学习使用观察工具，观察植物的生长过程，并进行记录。
3.3 教学方法：采用实地观察、记录、讨论等方式进行教学。
3.4 教学步骤：（1）引导学生选择一种植物，进行定期观察。
（2）学生使用观察工具，如放大镜、望远镜等，观察植物的生长过程。
（3）学生将观察到的信息进行记录，形成观察日记或报告。
第四章：数据分析与展示4.1 教学目的：培养学生数据分析能力，提高学生表达能力。
4.2 教学内容：对收集到的植物信息进行分析，学会使用图表、图片等展示成果。
4.3 教学方法：采用小组合作、讨论交流等方式进行教学。
4.4 教学步骤：（1）引导学生对收集到的植物信息进行分析，找出规律和特点。
（2）学生学会使用图表、图片等展示分析成果。
（3）小组内分享分析成果，进行讨论交流。
5.3 教学方法：采用小组合作、讨论交流等方式进行教学。
《神奇的树》教案
《神奇的树》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生了解树木的基本特征、种类和分布情况。
（2）培养学生对植物分类的兴趣和能力。
（3）通过观察和实验，让学生了解树木的生长过程和生态价值。
2. 过程与方法：（1）观察比较法：观察不同种类的树木，分析它们的相同点和不同点。
（2）实践操作法：动手制作树模型，了解树木的生长过程。
（3）调查访问法：调查周围树木的种类、生长状况和保护情况。
3. 情感态度价值观：培养学生热爱大自然、保护生态环境的意识，增强学生对树木的尊重和保护之情。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）树木的基本特征和分类。
（2）树木的生长过程和生态价值。
（3）培养学生的观察能力、实践操作能力和调查访问能力。
2. 教学难点：（1）树木的分类和生长过程的理解。
（2）实践操作和调查访问的技巧。
三、教学准备1. 教师准备：（1）收集各种树木的图片、实物和资料。
（2）准备实验材料和工具。
（3）制定调查访问方案。
2. 学生准备：（1）预习相关知识。
（2）准备好记录本和画笔。
四、教学过程1. 导入新课（1）出示各种树木的图片，引导学生关注树木的形态特征。
（2）邀请学生分享他们对树木的了解和经历。
2. 学习树木的基本特征和分类（1）介绍树木的基本特征，如木质茎、叶子、花朵、果实等。
（2）讲解树木的分类依据，如种子、果实、叶子等。
（3）引导学生观察实物，分析不同树木的相同点和不同点。
3. 学习树木的生长过程（1）讲解树木的生长过程，如种子发芽、幼苗生长、树干和树枝的形成等。
（2）演示实验，让学生亲眼见证树木的生长过程。
4. 学习树木的生态价值（1）讲解树木的生态价值，如净化空气、保持水土、提供栖息地等。
（2）引导学生思考人类如何保护树木和生态环境。
五、课堂小结与作业1. 课堂小结：（1）让学生总结本节课所学的内容。
（2）强调保护树木和生态环境的重要性。
2. 作业：（1）绘制一幅自己喜欢的树木作品。
（2）调查访问周围的树木，了解它们的种类、生长状况和保护情况。
神奇的树教案
神奇的树教案一、教学目标1.了解树的基本概念和特点；2.掌握树的遍历方式；3.能够应用树解决实际问题。
二、教学内容1.树的定义和基本概念；2.树的遍历方式；3.树的应用。
三、教学重点和难点1.树的遍历方式；2.树的应用。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解树的定义和基本概念，让学生了解树的基本特点；2.演示法：通过演示树的遍历方式，让学生掌握树的遍历方法；3.实践法：通过实际问题的解决，让学生应用树解决实际问题。
五、教学过程1. 树的定义和基本概念1.1 引入教师可以通过引入一些与树相关的实际问题，如公司组织架构、家族族谱等，让学生了解树的基本概念和特点。
1.2 树的定义教师可以通过讲解树的定义，让学生了解树的基本概念和特点。
树是一种非线性数据结构，它由若干个节点组成，每个节点最多有一个父节点和多个子节点。
树的节点分为根节点、叶子节点和中间节点。
根节点是树的顶端节点，没有父节点；叶子节点是没有子节点的节点；中间节点是既有父节点又有子节点的节点。
1.3 树的特点教师可以通过讲解树的特点，让学生了解树的基本特点。
树的特点包括：每个节点最多有一个父节点和多个子节点；根节点没有父节点；叶子节点没有子节点；中间节点既有父节点又有子节点；树的深度为从根节点到最深的叶子节点的距离；树的高度为从最深的叶子节点到根节点的距离。
2. 树的遍历方式2.1 深度优先遍历教师可以通过演示深度优先遍历的过程，让学生掌握深度优先遍历的方法。
深度优先遍历是一种先访问子节点再访问父节点的遍历方式。
深度优先遍历有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历的遍历顺序为：根节点 -> 左子树 -> 右子树。
中序遍历的遍历顺序为：左子树 -> 根节点 -> 右子树。
后序遍历的遍历顺序为：左子树 -> 右子树 -> 根节点。
2.2 广度优先遍历教师可以通过演示广度优先遍历的过程，让学生掌握广度优先遍历的方法。
2020—2021年最新部编本九年级语文下册那树教案(精品教学设计)
10 那树第一课时【学习目标】1．了解作者及其散文成就，掌握生字词。
2．理清行文思路，把握树的生命历程。
(重点)3．感知树的形象，体会作者的情感。
(重点)【教学过程】一、新课导入大地上最悦目的颜色是绿色，大地上站立的最大的生命群体是森林，但是在今天，许多地方的绿色正逐渐被吞噬，它们在疾速奔驰的人类文明的车轮的碾压下，成片成片地消失了。
这不，就连街头那棵老树也未能幸免，现在，就让我们一起拜读王鼎钧先生为“那树”写的“悼词”吧。
二、预习展示1．走近作者。
作者王鼎钧，台湾著名散文家。
主要的散文作品有《人生三书》(《开放的人生》《人生试金石》《我们现代人》)《人生观察》《长短调》《世事与棋》《情人眼》《碎玻璃》《灵感》等。
2．默读课文，积累生字生词。
佝偻．．(gōu lóu) 倒坍．(tān) 荫．庇(yìn)踝．骨(huái) 虬．须(qiú) 周道如砥．(dǐ)引颈受戮．(lù)佝偻：脊背向前弯曲，文中指老树枝干弯曲。
倒坍：倒塌。
荫庇：大树枝叶遮蔽阳光，宜于人们休息。
虬须：卷曲的胡子。
这里指树根。
周道如砥：这里形容公路的平坦，畅通无阻。
引颈受戮：伸长脖子接受杀戮。
3．学生用自己的话概括文意，交流初读课文的感受。
示例：①本文描述了那树很久以来一直默默奉献，最后毫无怨言地引颈受戮的过程，歌颂了他的献身精神，体现了一切都要为发展让路的主旨。
②本文写了一棵老树绿着生，生为人类、生为大地而最终绿着死的悲剧生涯，揭示了人类文明造成的灾害，表现了作者对人类文明发展的质疑。
③本文写了一棵老树从生到死的生命历程，表达了作者对大树命运的痛惜和思考——人类的发展不应该以牺牲环境为代价。
教师总结：各位同学的看法各不相同，到底孰是孰非，让我们探究一番再作决断。
三、合作探究(一)理清行文思路1．学生自读课文，划分文章结构层次，理清思路。
明确：全文大致分为三部分。
第一部分(从开篇到“一厘米一厘米地向外”)：描写早期的大树。
神奇的树教案及反思
神奇的树教案及反思一、教学内容本节课选自《小学数学四年级下册》第十一章“几何初步”，详细内容为“神奇的树——探索平面上的对称图形”。
二、教学目标1. 让学生理解对称的概念，掌握对称图形的基本特征。
2. 培养学生运用对称知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生的创新意识，培养审美情趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：对称轴的确定，对称图形的绘制。
2. 教学重点：对称概念的理解，对称图形的识别。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，展示对称图形的图片，直尺，圆规。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示大自然中的对称现象，如树叶、蝴蝶等，引导学生发现生活中的对称美。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解对称的概念，引导学生理解对称轴、对称图形的定义。
（2）通过示例，让学生直观感受对称图形的特征。
3. 例题讲解（10分钟）以简单的对称图形为例，讲解如何确定对称轴，如何绘制对称图形。
4. 随堂练习（10分钟）让学生动手绘制对称图形，巩固所学知识。
5. 互动环节（5分钟）学生分组讨论，找出生活中的对称现象，分享心得。
六、板书设计1. 对称概念2. 对称轴、对称图形的定义3. 对称图形的特征4. 对称图形的绘制方法七、作业设计1. 作业题目：（1）在练习本上绘制一个对称图形，并标出对称轴。
（2）找出生活中的一个对称现象，用文字描述并解释。
2. 答案：（1）示例：一个矩形，对称轴为矩形的中心线。
（2）示例：衣服上的扣子，对称轴为衣服的前后中线。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对对称概念的理解程度较好，但在确定对称轴和绘制对称图形方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的其他几何图形，探索它们的特征和性质。
重点和难点解析一、教学难点与重点的确定二、实践情景引入的选取与呈现三、知识讲解的清晰度与深度四、例题讲解的步骤与方法五、互动环节的设计与实施六、作业设计的针对性与实践性一、教学难点与重点的确定（1）对称轴的确定：在讲解对称轴时，应通过具体图形的示例，明确对称轴的定义，即图形对折后，两部分完全重合的直线。
《家庭树》教学设计
《家庭树》教学设计
李伟芳;田晓军
【期刊名称】《中小学教材教学：小学版》
【年(卷),期】2005(000)006
【摘要】“教育就是生活。
”在新一轮课程改革中，回归生活成为德育课程改革的基本理念。
鲁洁教授明确指出：“在本次课程改革中，我们这门课在原有课程基础上所作出的改革，最主要的表现在哪里?我们的回答是：回归生活。
因此，构建生活化的课堂教学成为德育课程追求的目标。
”《家庭树》一课的教学设计较好地体现了这一理念。
【总页数】2页(P60-61)
【作者】李伟芳;田晓军
【作者单位】浙江省嵊州市教研室，浙江嵊州312400;浙江省嵊州市逸夫小学【正文语种】中文
【中图分类】G623.2
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4.忽如一夜春风来千树万树梨花开——人教版四年级上册《呼风唤雨的世纪》教学设计
5.《家庭树》教学设计
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伸展树的原理及应用
伸展树的原理及应用常州市第一中学林厚从【摘要】本文介绍了伸展树的基本概念、基本操作及其应用，全文分为四个部分：第一部分引言，主要说明了二叉查找树在信息学竞赛中的重要地位，并且指出二叉查找树在某些情况下时间复杂度较高的缺点，以及平衡树编程复杂度又过高的困惑，从而引入时间复杂度和编程复杂度都更为优秀的伸展树。
第二部分介绍了伸展树的基本操作，并给出了伸展树操作时间复杂度的分析n)，说明伸展和证明，指出伸展树的各种基本操作的平摊时间复杂度均为O(log2树是一种较平衡的二叉查找树。
第三部分通过一个例子介绍了伸展树在解题中的应用，并将它与其它树状数据结构进行了对比。
第四部分指出了伸展树的优点，总结全文，给出本文的一些附录。
【第一部分引言】二叉查找树（Binary Search Tree）能够支持多种动态集合操作。
因此，在信息学竞赛中，二叉查找树有着非常重要的作用，它可以被用来表示有序集合、建立索引或优先队列等。
作用于二叉查找树上的基本操作的时间复杂度是与树的高度成正比的。
对一棵n个结点的二叉树，这些操作在最优情况下运行时间为O(logn)。
但如果二叉2树退化成n个结点的线性链，则这些操作在最坏情况下的运行时间为O(n)。
有些二叉查找树的变形，其基本操作在最坏情况下性能依然很好，如平衡树（AVL）等。
但是需要额外的空间来存储平衡信息，且实现起来比较复杂。
同时，如果访问模式不均匀，平衡树的效率就会受到影响。
而伸展树却可以克服这些问题。
伸展树（Splay Tree），是由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造，也是对二叉查找树的一种改进。
虽然它并不能保证树一直是“平衡”的，但对于它的n)，平摊一系列操作，可以证明其每一步操作的“平摊时间”复杂度都是O(log2时间是指在一系列最坏情况的操作序列中单次操作的平均时间。
所以从某种意义上说，伸展树也是一种平衡的二叉查找树。
而在各种树状数据结构中，伸展树的空间要求（不需要记录用于平衡的冗余信息）和编程复杂度也都是很优秀的。
第7课《那树》教学设计(鲁教版初三上)doc初中语文
第7课《那树》教学设计（鲁教版初三上）doc初中语文教学构想：这篇散文具有丰富深刻的思想性和专门高的艺术性，值得认真揣摩和品味，然而由于笔者能力所限，不能挖掘其万一，只能依照学生的实际能力和自己的感受，预备学习一点皮毛而已，感到不胜惶恐。
本课的教学，笔者认为，一方面要把它当作语文教材来学习，要专门好地把握文章涉及的基础知识，例如字词的识记与运用，篇章的结构与安排，语言的生动与抒情等等，应该让学生在学习的过程中能有所收成，从而提高阅读能力、观赏能力和写作能力。
另一方面，要把本文当作认识自然、透视人与自然的关系的教科书来学习。
在人类文明高速进展的今天，人类到底该如何样与进展极缓的自然相处呢？在自然面前，人类有时是劫掠者，有时又是自然的奴仆，通过本文的学习，能带来学生的深刻的思索，这关于我们国家的的经济建设，环境爱护，保持生态平稳，是大有裨益的。
另外，还能够提高学生的审美乐趣、情感价值等。
基于以上缘故，笔者设计了以下教案，不当之处，敬请指正。
教学目标1、知识目标：理清文章的差不多结构，品味文中极富表现力的词语。
2、情感目标：整体把握课文内容，揣摩语言，品味关键语句深层含义，培养语感。
3、德育目标：正确认识进展与环保的矛盾，树立科学的进展观。
教学重点1、了解那树的生命历程，把握树的价值、品行及命运。
2、关键语句所表达的思想感情。
3、正确认识人类文明与自然和谐进展的重要性。
教学难点1、摩关键语句，品味作者痛楚、悲悯、愤激的情感。
2、明白得蚂蚁王国的情况，体会作者的用意。
课时安排一课时课前预备学生预习课文，把握生字，扫除阅读障碍。
教师做好有关课件。
教学过程一、导入新课由两幅漫画导入。
在地球村，自然万物都有生存的权益，然而，随着人类文明的高速进展，许多动、植物消逝了，甚至遭到人类的无情的摧残和杀戮。
这是多么不公平的情况啊！人类的这种行为将给自己带来如何样的结果呢？许多事实差不多给了我们答案。
今天我们来学习«那树»一文，让我们来进一步的探讨和认识那个咨询题。
神奇的树优质教案及反思
神奇的树优质教案及反思一、教学内容本节课选自《数学乐园》教材第四章第二节“神奇的树——探索平面几何图形的对称性”。
详细内容包括：了解对称图形的定义，掌握对称轴的识别方法；运用对称性质解决实际问题；通过探究神奇的树的对称美，增强对几何图形美的鉴赏力。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解对称图形的概念，识别对称轴，运用对称性质解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考、交流的能力，提高解决问题的策略水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学美的兴趣，提高审美情趣，增强对数学学科的学习热情。
三、教学难点与重点教学难点：对称轴的识别和运用对称性质解决实际问题。
教学重点：对称图形的定义及其性质。
四、教具与学具准备教具：PPT、神奇的树图片、剪刀、彩纸。
学具：练习本、铅笔、直尺、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示神奇的树图片，引导学生观察、发现树的对称美。
（2）提问：为什么说这棵树神奇？它有什么特别之处？2. 例题讲解（1）讲解对称图形的定义，引导学生识别神奇的树中的对称图形。
（2）引导学生找出对称轴，并解释对称轴的概念。
（3）讲解对称性质，通过实例演示如何运用对称性质解决实际问题。
3. 随堂练习（1）让学生在练习本上画出神奇的树，并标出对称轴。
（2）引导学生观察周围环境中的对称现象，并与同学分享。
4. 小组讨论（1）分组讨论：如何运用对称性质设计一幅美丽的图案？（2）各小组展示成果，全班交流、评价。
六、板书设计1. 神奇的树——探索平面几何图形的对称性2. 定义：对称图形、对称轴3. 性质：对称性质4. 例题：神奇的树图片及解题过程5. 练习：随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：运用对称性质，设计一幅具有创意的对称图案。
2. 答案：无标准答案，鼓励学生发挥创意。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对对称图形的概念和性质掌握情况较好，但在识别对称轴方面存在一定难度，需要在今后的教学中加强练习。
给予树树市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
给予树树教案引言：树树作为一种新颖的教育教学工具，已经在许多学校中得到了广泛的应用。
树树（Tree Tree）是一种以树木的形式设计而成的实物模型，旨在帮助学生更加直观地理解自然界中的生态关系，并培养学生对环境保护的意识。
本文将介绍一份给予树树的教案，以帮助教师们更好地利用树树进行教学。
一、教案背景1.1 教学目标本教案的主要教学目标包括：- 培养学生的环境意识和保护意识；- 帮助学生理解自然界的生态关系；- 培养学生的观察和分析能力；- 培养学生的团队合作和沟通能力。
1.2 目标对象本教案适用于小学四年级学生。
二、教案内容2.1 教学内容本教案以树树为主要教学工具，结合相关知识点，开展以下教学内容：- 植物的结构和功能；- 生物之间的相互关系；- 生态环境的保护和恢复。
2.2 教学步骤2.2.1 介绍树树首先，在教室里展示一棵树树，并向学生们介绍树树的基本结构和功能。
可以使用简单的语言和生动的比喻来帮助学生理解，并提问学生对树树的第一印象。
2.2.2 探索树树的结构引导学生仔细观察树树，并进行讨论。
鼓励学生提问并互相解答，帮助他们发现树树的各个部分，如树冠、树干、树皮、树根等，并理解它们的功能。
2.2.3 讨论生物之间的关系利用树树的模型，引导学生思考树在自然界中的生态角色，并介绍植物和其他生物之间的关系，如昆虫在树上生活、鸟类在树上筑巢等。
鼓励学生积极参与讨论，并通过图示，帮助他们更好地理解这些生态关系。
2.2.4 讨论环境保护问题以树树为例，引导学生思考植物在环境保护中的作用，并介绍环境污染对树木生长的影响。
鼓励学生提出保护环境的方法，并让他们发挥想象，共同探讨如何保护和恢复生态环境。
2.2.5 小组合作分成小组，让学生们自行选择一个生物和树树，设计并制作一个生态模型，展示它们之间的关系。
鼓励学生团队合作，充分发挥创造力。
每个小组在完成后，可以分享并互相评价。
三、教学评价3.1 评价方式本教案的评价方式主要采用以下方法：- 观察学生在教学过程中的积极参与程度；- 笔记、作业和小组合作的评分；- 学生对于环境保护和生态关系的理解和表达。
伸展树 splay tree
• 初看起来询问区间最大最小值与子区间和 或者连续最大和 这些不都是线段树干的活 。是的你没有想错，在学会 splay 之前，线 段树的确是处理这个区间问题的高手，但 在你完全掌握 splay 后，它能让你处理更多 的区间操作，对一些问题它内功要远远高 于线段树，至于一些复杂问题都到了非用 它不可的地步。
LR的一个实例,RL型调整是LR型调整的镜像，所以 不再画图了。
在谈splay tree
• 假设想要对一个二叉查找树执行一系列的 查找操作。为了使整个查找时间更小，被 查频率高的那些条目就应当经常处于靠近 树根的位置。于是想到设计一个简单方 法 ，在每次查找之后对树进行重构，把被查 找的条目搬移到离树根近一些的地方。 splay tree应运而生。splay tree是一种自调 整形式的二叉查找树，它会沿着从某个节 点到树根之间的路径，通过一系列的旋转 把这个节点搬移到树根去。
将元素x插入伸展树S表示的有序集中。 首先，也与处理普通的二叉查找树一样， x S 将x插入到伸展树S中的相应位置上，再执 行Splay(x,S)。
返回是删除后的树。如果X存在，就删除X， 否则不做任何修改。
SplatTree delete( ElementType X, SplayTree )
首先，用在二叉查找树中查找元素的方法找到 x的位置。如果x没有孩子或只有一个孩子，那 么直接将x删去，并通过Splay操作，将x节点 的父节点调整到伸展树的根节点处。否则，则 向下查找x的后继y，用y替代x的位置，最后执 行Splay(y,S)，将y调整为伸展树的根。
SplayTree single_right_rotate( SplayTree T ) { SplayTree x = T; SplayTree y = T->left; x->left = y->right; y->right = x; return y; } SplayTree single_left_rotate( SplayTree T ) { SplayTree x = T; SplayTree y = T->right; x->right = y->left; y->left = x; return y; }
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“伸展树—一种高效的索引树”教学设计
摘要：数据结构设计的重要目标之一是提高操作速度，特别是检索速度。
局部平衡的红黑树、平衡的A VL树等二叉搜索树具有良好的检索性能，非常适合于基于内存的索引，但为防止树形结构退化为线性结构，在插入和删除结点时经常需要旋转，维护数据结构的操作比较复杂。
文章阐述伸展树在检索过程中通过自动调整结构，使访问最频繁的结点靠近树结构的根，从而减少访问代价，指出伸展树可以作为各种线性序列的索引组织方法，能在一些需要高效索引的大工程中加以运用。
关键词：数据结构；索引；二叉搜索树；伸展树
1.在数据结构与算法课程中的定位和前测知识点
数据结构涉及逻辑、存储和运算3个维度。
数据的存储结构主要有顺序、链接、索引和散列4种方法。
数据的运算主要是对单个数据的增、删、查、改，或对整体数据的排序、索引和检索。
有效的索引可以加快运算速度，可以说索引是数据结构与算法的重要内容Ⅲ。
二叉搜索树是一种非常有效的内存索引，但可能面临退化为线性结构的情况。
改进二叉搜索树比普通二叉树更能提高检索效率，在现实中有广泛的应用。
以往的数据结构教材更多地介绍A VL平衡二叉树，目前有不少教材开始介绍更易于实现应用的、更广泛的红黑树。
图灵奖获得者Tarjan和他的学生在1985年发明的伸展树（Splay Tree），作为一种自组织的数据结构，其操作简便，易于编写，统计性能高效，有良好的运用前景。
伸展树是用于索引的一种特殊二叉搜索树，只是改进BST性能的一组规则，而不是一种全新的数据结构。
在伸展树中，数据随检索而采用这些操作规则来调整位置，目标是把刚检索的结点调整到根。
伸展树是一种自组织的数据结构，即它能随着检索等操作而发生结构的变化。
伸展树中基本操作的均摊代价是O（logn）。
前测知识点要求如下，可以根据需要给学生补充：
（1）二叉搜索树BST的性质：中序遍历下结点关键码有序，左旋、右旋基本操作；
（2）二叉搜索树BST的插入、删除、查找算法；
（3）A VL树、红黑树的简单定义。
2.学习目标
（1）掌握伸展树的概念；
（2）伸展树的索引作用；
（3）伸展树的实现和简单应用；
（4）伸展树的均摊时间效率。
3.知识点和学时分配
理论授课0.5学时。
主讲教师可以根据学生的状况、教师的科研背景等对某些方面进行扩展并引导学生，以适当扩大学生的涉猎面。
4.重点和难点
（1）伸展树的旋转。
伸展树旋转分为单旋转（zig右旋、zag左旋）、一字形双旋（zig-zig、zag-zag）和之字形双旋转（zig-zag、zag-zig）。
（2）伸展树的实现。
伸展树的实现很简单，最基础的是Splay（x，f）函数，即将一个结点x旋转到其某个祖先f的下面。
就是从x结点向上看两个结点（父亲、祖父），如果没有祖父则单旋转，如果有祖父则根据x与父亲、祖父的方向，来判断是一字形还是之字形双旋转。
（3）伸展树的应用。
一个简单的应用是求x的前驱y，可以先把x旋转到根，然后顺着根的左子孩子的右链，一直向右走到头，最后那个结点就是所求的y。
伸展树可以作为各种线性序列的索引组织方法。
5.授课提示
开展研究型教学，挖掘知识背后的内容，通过提出问题、探讨方法、研究思想和比较性能，培养学生的创新意识和创新能力。
伸展树在搜索过程中自动调整结构，但是不能保证树的高度。
伸展树旋转的目的是使访问最频繁的结点靠近树结构的根，从而减少访问代价。
教师可结合动画进行讲解，并介绍一些实例体现伸展树的特点和用途。
6.练习与扩展
融合经典的理论教学内容与学科的前沿新技术和发展方向，设计验证型、探
索型、综合应用型的习题和上机题，帮助学生更好地掌握排序算法的基本原理，训练学生的创新思维能力训练、工程实践能力。
本讲可以安排2道算法类作业题和1道小型综合设计型实习题。
算法类作业有：
（1）通过二叉搜索树的找最大最小操作实现双端队列（http：///problem？id=3481）；
（2）用伸展树实现add，insert，delete，min等操作（http：///problem？id=3580）。
利用伸展树存储文件中单词词频可以作为一个小型综合设计题布置给学生。
图1显示了一个短文件的结点树。
扫描一个文本文件，并计算出这一文件中每个词的词频。
为简化起见，略去标点符号，按照字典排列的顺序对单词排序，并忽略大小写，如man’s将被当成man和s。
类似地，分隔符也被忽略，如pre-existence被当做pre和existence。
用一棵BST作为一个文件中单词的存储结构，并用伸展技术对这棵树进行辅助维护，以使输入流中的下一个单词出现在树中接近于根的位置的几率较大。
对于半伸展树、动态伸展树等变种，我们给出如下扩展阅读建议：
（1）Daniel Sleator和Robert Tarian的文章《Self-Adjusting Binary Search Trees》，ACM，1985，32（3）：652-686。
（2）Daniel Sleator和Robe～Tarjan的文章《A Data Structure for Dynamic Trees》，Computre and System Science，1983，26（3）：362-391。
（3）Wiki的伸展树词条（http：//en，wikipedia，org/wiki/Splay tree）。
7.结语
数据结构与算法课程的主要目标是训练学生数据结构设计、算法思想、创新思维能力和工程实践能力，而伸展树在保持数据结构性质、算法操作性能方面起到非常重要的作用，伸展树可以作为各种线性序列的索引组织方法，在一些需要高效索引的大工程中加以运用。