数学文明的发祥
奇妙的数学
奇妙的数学数学是宇宙的语言，数学是宇宙的诗篇；数学是抽象的艺术，数学是智慧的光环；数学是文化中的文化，数学是探索者的乐园；数学蕴涵着老林中的人参，数学潜伏着冰山上的雪莲；数学风景艳丽，数学动人心弦！数学是美丽的，她让人激动，让人热情奔放；让人天真无邪，让人锲而不舍；让人坚持不懈，让人叹为观止！数学是美丽的，她让人欣赏，让人陶醉；让人有所思，让人有所得；让人痴心妄想，让人“心怀叵测”；让人情有独钟，让人难分难舍；让人异想天开，让人拍案叫绝!数学中的类比让人浮想联翩，正切曲线在奇异点处犹如万丈高山，万丈深渊，悬崖峭壁，可谓是“望峰息心，窥谷忘返”。
宇宙中运转的行星，冥冥中竟有一条准线相伴，美丽简洁的方程能勾勒宇宙的浩瀚，心中的遐想，伴随着双曲线的渐近线，飞得无边无际。
数学和蔼亲切，数学生动活泼，数学耐人寻味，数学充满生活，“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”是周期现象的特写；孙行者，者行孙，孙悟空的名字便成了排列组合；荡秋千展示了椭圆的定义，曹冲称象触摸到了微积分的脉搏；“没有最好，只有更好”彰显着极限的定义，八卦图中蕴含着等差数列求和。
数学是让人信服的，她的理性精神闪烁着人类智慧的火花，她的递进性使其永葆青春年华；她在揭示宇宙奥秘，她在浏览秋实春华；她的奇妙性让人赞不绝口，她的趣味性让人朝夕相挂；课堂里，灯光下，人们在数学的园地里寻芳采猎，在数学的彩虹中饱览精华，“无限风光在险峰”，数学大世界风景如画！数学能培养人良好的工作态度，她让人严谨求实，一丝不苟；她让人诚实守信，品行兼修；她让人精益求精，孜孜以求；他让人谦虚谨慎，有错必究；她让人以退求进，并济刚柔；她让人无私奉献，功炳千秋！数学是让人勤奋，催人奋进的，她的情景让人深思，她的魅力让人着迷。
数学的字里行间充满着魔光幻影，神秘莫测；充满着感召，让人品味，让人探索；充满着奇珍异彩，让人遐想，让人亢奋，让人悉心雕琢；只要耐心钻研，每个人都会有成功的喜悦，峰回路转，奇思妙解，骤然间在你的眼前铺设，让人忘情，让人心驰神往，让人感到慰藉和收获，更让人感到：成功钟情于那些敢于攻坚的探索者。
关于数学的由来简介
关于数学的由来简介数学是一门源远流长、广泛应用的学科，它以研究数量、结构、变化和空间等概念为基础，可以追溯到数千年前的古代文明。
人类对数学的认知始于追求实用性的需要，随着时间的推移，数学逐渐发展成为一门独立的学科，并为人类的生活和科学研究做出了巨大贡献。
数学的起源可以追溯到早期人类社会的日常生活。
在远古时期，人类发现了数字的存在和作用，用以计数各种东西，例如动物的数量、食物的存储等。
这种追求数量的需求推动了人们对数学的探索与研究。
最早的数学系统可以追溯到古代的巴比伦、埃及、印度和中国等文明。
在巴比伦，人们开始使用类似于60进制的计数系统，并发展了一套解决代数和几何问题的方法。
在埃及，人们将数学用于土地测量、建筑和纳税等领域。
古印度数学家发展了一套复杂的数字系统，并进行了广泛的几何研究。
而古代中国不仅有出色的数学家，还发展了诸多重要的数学理论和应用科学。
同时，古希腊文明也对数学的发展做出了巨大贡献。
古希腊数学家始于毕达哥拉斯，他提出了著名的毕达哥拉斯定理，奠定了几何学的基础。
欧几里得则将几何学整合成一套完整的体系，并在其著作《几何原本》中展示了他的理论和证明方法。
这些贡献对于后来数学的发展产生了深远的影响。
古代数学的发展在中世纪逐渐衰落，但在伊斯兰世界的贡献却不容忽视。
伊斯兰数学家在代数、几何、三角学等领域做出了重要贡献，他们的研究成果通过翻译传入欧洲，并促进了文艺复兴时期欧洲数学的发展。
进入近代，数学的发展进入了一个全新的时代。
17世纪的科学革命为数学研究提供了新的动力和平台。
伟大的科学家牛顿和莱布尼兹分别独立地发明了微积分，为数学的进一步发展打下了基础。
微积分的发展不仅对物理学、工程学和经济学等学科产生了深远影响，也为后来的数学家们提供了新的研究方向。
19世纪，数学的研究逐渐扩展到了更为抽象和复杂的领域，如群论、拓扑学、集合论等。
这些新的分支使得数学更加丰富和多样化，也为其他学科的发展提供了有力的工具和思想支持。
论数学发展与人类文明的关系
论数学发展与人类文明的关系法学Q1141班孙越11090033 数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类进化和智力法阵进程的反应。
例如，埃及和巴比伦的数学源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自立法改革，印度的数学的源泉始于宗教，而波斯的数学和天文学互不分离。
文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑，到了17世纪，微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列的问题，而18世纪法国大革命时期的数学设计力学、军事和工程技术。
19世纪前半叶。
数学和诗歌几乎同时从古典进入现代，其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生，而进入20世纪以后，抽象化成为数学和人文的共性。
哲学与数学的在此交汇产生了现代逻辑学。
现代数学和现代文明的结合，更能理解各专业与数学的关系。
一、数学的起源中东文明数学每前进一步，都伴随着人类文明的一次进步。
亿万多年前，居住在岩洞里的原始人就有了数的概念。
本来，对事物的要求出自人类的生存本能，慢慢地，人类就有了明确的数的概念：1,2,3，……正如部落的头领需要知道有多少成员，牧羊人也需要知道自己拥有多少绵羊。
在有文字记载之前，记数和简单的算术就发展起来了。
后来，逐渐衍生出三种有代表性的记数方法，即石子记数、结绳记数、刻痕记数。
在古希腊的荷马史诗《奥德赛》故事告诉我们，很可能是牧羊人计算羊群的只数产生了数学，正如诗歌起源于祈求丰收的祷告。
说来有点残酷，一些美洲印第安人用过手机被杀者的头皮来计算他们杀敌的数目，而非洲的原始猎人通过积累业主的牙齿来计算他们杀死野猪的数目。
据说，居住在乞力马扎罗山坡上游牧民族的少女习惯在颈上佩带铜环，其个数等于自己的年龄。
以前，英国就报往往用粉笔在石板上画记号来技术顾客饮酒的杯数。
后来，就产生了各种各样的语言，包括对应于大小不同的数的语言符号。
据考古学发现，刻痕记数大约出现在三万年以前，经过极其缓慢的发展，终于出现了书写记数和响应的数系。
前者有古埃及的象形文字，希腊的阿提卡数字，中国的纵使筹码数字和玛雅数字，后者有中国的甲骨文数字和横式筹码数字以及印度的婆罗门数字。
数学史 第一讲 数学的起源和早期发展 课件
• 亚里士多德（前384－前332）曾指出，今天十进制的 广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手 指这样一个解剖学事实的结果。 • 《周易。系辞下传》有“上古结绳而治，后世圣人，易 之以书契”之说。 • 南美印加部落用来记事的绳结，称为基普。
• 直到距今大约五千多年前，出现了书写记 数以及相应的记数系统。如古埃及的象形 数字、巴比伦的qi形数字、中国甲骨文数 字等等。 • 记数系统的出现使数和数的书写运算成为 可能，初等算术应运而生了。
主要工作和特点 1、采用60进制为主的记数系统。对60以内的 整数采用简单十进累计法，对大于59的数采用 六十进制的位值记法。他们还巧妙地将位置记 法推广到整数以外的分数。 例： 2、在算术方面，他们长于计算，创造了很多 成熟的算法。 例：开方根。
3、他们编制了很多数学用表，如乘法表、倒 数表、平方表、立方表、平方根表、立方根 表三、甚至还有指数对数表等等。 4、在代数领域达到了相当高度，能有效地处 理二元二次方程和一些简单的三次方程。 例： 5、在几何领域掌握了三角形、梯形等平面图 形面积和棱柱、平截头方锥等一些立体图形 的体积公式，还会利用图形相似性的概念。
2. 形的概念 • 最初的几何知识是从人们的直觉中萌发出来的。 从自然界中提取几何形式，并且在器皿制作、 建筑设计及绘画装饰中加以再现。 • 据亚里士多德的研究，古埃及几何学产生于尼 罗河泛滥后土地的重新丈量。 • 古印度的几何学的起源和宗教实践密切相关。 • 古中国的几何学的起源更多地和天文观测相联 系。
在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。
主要工作和特点 1、十进制记数系统，但没有位值的概念。单位 分数被广泛使用。 例：整数和单位分数的表示。 莱茵德纸草书上有一张形如2/(2p+1)(p从2到 50)的分数分解成单位分数之和的表。 2、在古埃及数学中，埃及算术主要是加法， 而乘法是加法的重复。 例：乘法和除法。
美索不达米亚文明探索——巴比伦建筑
巴 比 伦 城 复 原 图
其中的北门就是著名的伊丝达尔门，伊丝达尔是掌管戓争和生育的女神，象征胜利 和光明。城门分为2层，中央开拱形大门洞，表面用青色琉璃砖装饰，砖上有许多 公牛和神话中的怪物等浮雕，高度有1米，显得富丽堂皇。
精妙绝伦的空中花园
伊丝达尔门内史侧就是空中花园。空中花园，是叜代世界七大奇迹乊一， 又称悬园。由新巴比伦王国的尼布甲尼撒二世在巴比伦城为其患思乡病的王妃 安美依迪丝公主修建的。空中花园据说采用立体造园手法，纵横各400公尺， 高105公尺。花园放在四层平台乊上，是一座层层叚叚的阶梯型林园。每层平 台由沥青及砖块建成，为的是防止上层水的渗漏。同时泥土层也很厚，足以使 大树扎根。平台由25米高的柱子支撑，幵且有灌溉系统，奴隶丌停地推动连系 著齿轮的把手，把地下水运到最高的储水池中，再经过人工河流灌溉植被。使 得在长年干旱的沙漠土地上也能出现令人惊叹的绿洲。园中种植各种花草树木， 迖看犹如花园悬在半空中。
综述：在历叱上，文明的发祥
总是不河流有关。幼发拉底河和 底格里斯河像两条生命乊藤，伸 展在荒凉和干旱的沙漠地区。在 返里 孕育了人类历叱上最叜老的 两河文明。 在美索丌达米亚平原漫长的历叱 中，那些曾经存在、兴盛和湮灭 了的王朝的故事，那些苏美尔、 阿卡德、亚述以及前后2个巴比伦 帝国相互征戓、亝替，新生不灭 亜的故事，被人们习惯上称作 “巴比伦文明”。
“巴比伦文明”的定义
解惑：其实从广义的概念上来说，巴比伦文明包含了许多丌同文明所
带来的错综复杂的枝系，而较狭义的理解是它指代了前后差距1500多年 的2个巴比伦王朝——即叜巴比伦时期和新巴比伦时期。
叜巴比伦时期：公元前2000年~公元前1600年
来自叙利亚草原的阿摩利人攻占返片土地，建立了国家。骁勇善戓，争强 尚武的阿摩利人以此为中心四处征戓，最终建立了一个强大的巴比伦帝国， 历叱上称乊为“叜巴比伦王国”。灭亜亍赫梯人入侵。
算法的发展史
算法得发展史(时间轴)公元前４000年-在这儿,我们必须提到远古得苏美尔人。
我们都知道，人类文明得发祥地就是在两河流域一带，约公元前４000年，在两河流域得交汇处,孕育着聪明得苏美尔人,就是她们发明了人类最早得文字——楔形文字，以及“一周七天”，“一年十二个月”等历算法。
公元前3０00年- 一个多位数得乘法就就是通过多次使用一位数乘法, 一位数加法与进位运算规则实现得, 可以瞧作就是一个算法过程、人类最早关于算法得记录就是在两河流域发现得公元前两三千年得黏土板, 其中得一个典型例子就就是计算利息何时能够等于本金、公元前26９８年- 黄帝,与炎帝同为少典所生,史记记载炎帝、黄帝为兄弟，公元前269８年,黄帝得有熊部落打败炎帝得神农部落与蚩尤得九黎部落统一中国,建立黄帝王朝。
点评:黄帝原名姬轩辕,为儒家尊崇得五帝之一。
传说中黄帝发明了房屋、衣裳、车船、兵器、阵法、音乐、器具、井田。
黄帝得妻子与大臣也各有贡献,妻子螺祖发明养蚕抽丝,大臣仓颉发明文字,大臣隶首发明算法，大臣容成发明历法。
公元前210０年－这些符号实际上就就是巴比伦人所用得文字,人们称它为“楔形文字”。
科学家经过研究发现,泥版上记载得,就是巴比伦人已获得得知识,其中有大量得数学知识，大约有300块就是纯数学得内容,其中约20０块就是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方与立方表等。
从这些历史资料中,人们发现:在公元前２100年左右,美索不达米亚人已有了乘法表,其中使用着六十进位制得算法。
公元前2100年- 公元前２100年,中国夏朝出现象征吉祥得河图洛书纵横图,即为“九宫算”,这被认为就是现代“组合数学”最古老得发现。
美索不达米亚人已有了乘法表,其中使用着六十进位制得算法。
公元前２000年-在大约公元前两千年,巴比伦人设计了一个以两朔月2９１/2天平均周期为基本得历制。
在这个历制中,一年分为十二个阴历月,总计3５４日。
由于这套算法比太阳日少了11天, 不久后收获祭典举行得季节不对了。
分享给一年级学生的数学文化三篇
【导语】数学不仅是⼀门科学，⽽且是⼀种普遍适⽤的技术。
它是科学的⼤门和钥匙，学数学是令⾃⼰变的理性的⼀个很重要的措施，数学本⾝也有⾃⾝的乐趣。
以下是⽆忧考整理的相关资料，希望对您有所帮助。
【篇⼀】 墨⼦与鲁班 再说这春秋战国乃百家争鸣、百“⼦”并⽴的热闹时期，内中单道⼀位姓墨名翟⼈称墨⼦的先⽣。
墨⼦是主张“⾮攻”的，是当时“绿⾊和平组织的”，他与咱中国⼯程技术的祖师爷鲁班倒有过⼀段过节。
鲁班是当时有名的能⼯巧匠，会造各种器械，后来楚王把他延揽了去，造了攻城的云梯，准备攻宋。
墨⼦⼀听，⽴即从鲁国出发，⾛了⼗天⼗夜，鞋都⾛没了，就⽤破⾐服裹⼀下脚。
到得楚地，就给楚王做了番⽐喻，说了番道理。
他说，你们楚国地⽅⼴阔，宋国才⼀点点；楚国物产丰富，⽽宋国还⽐较贫困，何必去攻宋呢？不有点像⼀个富⼈去偷穷邻居⼀样可笑吗？ 楚王回答说，对是对，但现在鲁班⾼级⼯程师已经为寡⼈造了云梯了，⼀定要攻宋，没办法啦。
墨⼦笑道，那不要紧，我就和鲁先⽣演练⼀下，来⼀次沙盘演习。
咱要是⽃败了，掉脸就开路。
于是墨⼦解了⾐带做⼀个城的模样，和鲁班演习起攻守之策。
鲁⼯改变了9次攻城的战术，墨⼦都把他挡了回去。
鲁班的攻城器械⽤完了，⽽墨⽼先⽣的守御办法还富富有余。
鲁班这时有些不起好⼼，对楚王说，我想还有最后⼀个办法。
谁知墨⼦微微⼀笑说，鲁先⽣的意思是让楚杀掉我，可惜迟了，我的*早已拿着守城器械在宋国恭候您的⼤驾呢。
这⼀场化⼲⼽为⽟帛的故事说明墨⼦和鲁班都有相当丰富的⼏何知识。
试想想，没有⼏何⽅⾯的认识，城墙的建造，距离、⾼低、⼟⽅等测量，器械的修造，⼜怎么可能呢？要知道，当时建筑中已开始绘制平⾯图，图上有建筑物的墙线、名称和墙之间的距离等等。
墨⼦他⽼⼈家不仅实践上数得着，理论上也独树⼀帜，有相当⽔平。
《墨⼦》就是⼀本包含着逻辑学、⼒学、光学和⼏何学等⽅⾯内容的典籍。
墨⽼先⽣⽤严格的逻辑⽅法来说明⼏何概念，这种做法和古希腊亚⾥斯多德有些相似。
数学的萌芽
数学的萌芽时期数学史是数学发展的回顾，他研究数学发展的历史过程，探索的规律。
数学是人类文明的一个方面，它的发展受到个种条件的影响，在不同的国家和地区发展很不平衡。
世界史的分期主要是根据西方国家数学发展的情况划分的（中国古代数学史有其独特的情况）：（1）数学的萌芽时期期（约前3500年-前600年）（2）初等数学时期（前600年-17世纪中叶）（3）变量数学时期（17世纪中叶-19世纪20年代）（4）近代数学时期（19世纪20年代-1945年）（5）现代数学时期（1945年-）数学发展史的过程是一个十分复杂的过程。
关于数学史的分歧存在不同的意见，上面是一种较普通的分法。
由于数学的迅速发展，人们对数学史有了新的看法。
有人认为可以把1980年以前看成是“算学时期”，而把以后看成“结构时期”。
还有人把数学史分为准确数学时期、概率数学时期、模糊数学时期。
在自然科学的众多分支中，数学史最古老的分支之一，其发展的历史和人类的历史几乎是同样的久远。
最初，仅仅是出现在了一些零碎的简单数学知识，在漫长的岁月里缓慢地逐渐积累着。
直到三四千年前，在人类文明的发祥地----埃及的尼罗河流域、伊拉克的两盒流域、印度河流域、中国的黄河流域等地区，开始出现了最初的再起文化。
到了公元前两千年左右的时候，已经出现了专门几率数学知识的史料。
这些史料都是流传至今的所有数学史料中最早的一批。
但这一时期的数学只是星零的知识的积累的阶段，尚未概括出精确的方法，也没有严格的理论，没有形成严整的体系，也缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明。
数学区别于其他自然科学的最突出特点之一是演绎推理和公理化，在这一时期还没有显示出来。
数学发展简史
变量数学发展的第二个决定性步骤是牛顿和莱布 尼茨在17世纪后半叶建立了微积分．微积分的诞生具 有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点，对 此恩格斯是这样评价的：“在一切理论成就中，未必 再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人 类精神的最高胜利了，如果在某个地方我们看到人类 精神的纯粹和唯一的功绩，那正是在这里．”
阿基米德大约于公元前287年出生在西 西里岛的叙拉古，阿基米德的著作极为丰富， 是希腊数学的顶峰，他对数学做出的最引人 注目的贡献是，积分方法的早期发展．
公元前212年罗马人攻陷叙拉古时阿基米德被害．城被 攻破时，他正在潜心研究画在沙盘上的一个图形，一个刚攻 进城的罗马士兵向他跑来，身影落在沙盘里的图形上，他挥 手让士兵离开，以免弄乱了他的图形，结果那士兵就用长矛 把他刺死了．这位科学巨人阿基米德的死象征一个时代的结 束．
由于两千年来，人们坚信欧氏几何是唯一可靠的几何，其他任何与之 矛盾的几何是绝对不能接受的，受这种传统偏见的约束，要承认非欧几何 是需要一定的勇气的．
高斯是真正预见到非欧几何的第一人．不幸的是，毕其一生高斯没有 关于非欧几何发表什么意见．他的先进思想是他与好友的通信、对别人著 作的评论，以及他死后从稿纸中发现的几份札记．虽然他克制自己，没有 发表自己的发现，但是他鼓励别人坚持这方面的研究．
希腊人从埃及和巴比伦人那里学习了代数和几何的原理， 但是埃及和巴比伦人的数学基本上是经验的总结，是零散的， 希腊人将这些零散的知识组成一个有序的系统的整体．他们 努力使数学更加深刻、更加抽象、更加理性化．柏拉图说： “无论我们希腊人接受什么东西，我们都要将其改善，并使 之完美无缺．” 到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里得、 阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元 6世纪．当时最光辉的著作是欧几里得的《几何原本》，尽 管这部书是两千多年以前写成的，但是它的一般内容和叙述 的特征，却与现在我们通用的几何教科书非常相近．
古希腊的数学成就
Archimedes 前287～前212
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阿基米德大约于公元前287年出生 在西西里岛的叙拉古，阿基米德的著 作极为丰富，是希腊数学的顶峰，他 对数学做出的最引人注目的贡献是， 积分方法的早期发展．
公元前212年罗马人攻陷叙拉古时阿基米德被害．城被攻破时， 他正在潜心研究画在沙盘上的一个图形，一个刚攻进城的罗 马士兵向他跑来，身影落在沙盘里的图形上，他挥手让士兵 离开，以免弄乱了他的图形，结果那士兵就用长矛把他刺死 了．这位科学巨人阿基米德的死象征一个时代的结束．
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• 科学发展的停滞
——阿基 米德之死
• 美国的E.T.贝尔在《数学人物》上这样评价 阿基米德：任何一张开列有史以来三个最 伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿 基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。 不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景 来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃 久远来比较，还应首推阿基米德。
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(左)柏拉图-Plato, (右)亚里士多德-Aristotle 柏拉图（Plato,前427—前347）是古希腊最著名的哲学家和教育家，
出生于雅典一个奴隶主贵族家庭。
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6
柏拉图的哲学观点：
存在一个物质的世界——地球及其上的万物，通 过感官我们能够感觉到这个世界。同时，还存在一个 精神世界，一个神所显示的世界，一个诸如美、正义、 智慧、善和非尘世的理念世界。
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4
毕达哥拉斯的哲学：万物皆数
菲洛劳斯（Philolaus）观点：“如果没有数及其性质， 那么任何存在的事物，无论是其本身还它们之间的关系， 对任何人来说都将是不清楚的。……”
勾股定理：毕达哥拉斯学派的核心理论，即自然界能够 用数和数的关系进行解释，数是实在的本质，这些观念 支配了近代科学。
奇妙的数学文化读书卡
奇妙的数学文化读书卡摘要：一、数学文化的概述1.数学文化的定义2.数学文化的意义和价值二、数学文化的奇妙之处1.数学与生活的紧密联系2.数学在历史发展中的作用3.数学在其他领域的应用三、奇妙的数学公式和定理1.勾股定理2.欧拉公式3.费马大定理四、数学文化的传播与影响1.数学教育的重要性2.数学竞赛与活动的推广3.数学家在社会中的贡献五、如何更好地了解和欣赏数学文化1.阅读数学相关书籍和资料2.参加数学活动和竞赛3.培养数学思维和兴趣正文：数学，作为人类智慧的结晶，不仅是一门科学，更是一种文化。
数学文化是指人们在数学研究、教育和应用过程中所创造的物质和精神财富。
它广泛地存在于我们的日常生活中，历史发展长河中，以及各个领域之中。
接下来，让我们一同领略数学文化的奇妙之处。
首先，数学文化体现在它与生活的紧密联系。
无论是购物时的折扣计算，还是建筑设计中的几何原理，都离不开数学的身影。
数学不仅是一种工具，更是一种思维方式，帮助我们更好地理解和解决实际问题。
其次，数学在历史发展中的作用举足轻重。
从古至今，众多数学家的研究成果为人类文明的进步作出了巨大贡献。
例如，古希腊的毕达哥拉斯学派提出了勾股定理，为建筑和导航等领域的发展提供了重要支持。
此外，数学在许多其他领域的应用也令人惊叹。
著名的欧拉公式揭示了数学与音乐之间的联系，费马大定理则成为了密码学的基础。
这些都充分展示了数学文化的广泛影响。
为了更好地传播和弘扬数学文化，我国积极推广数学教育，举办各类数学竞赛和活动，培养学生的数学思维和兴趣。
同时，我们应当关注数学家在社会中的贡献，学习他们的精神和品质。
那么，如何更好地了解和欣赏数学文化呢？多阅读数学相关书籍和资料，参加数学活动和竞赛，培养数学思维和兴趣，都是不错的选择。
文明的起源和发展
文明的起源和发展人类文明是一种社会和文化的现象，代表着社会、科技、艺术等方面的进步和发展。
从古至今，文明经历了漫长而复杂的历程，这其中包括了文明的起源、进化和传承等多个阶段。
本文将深入探讨文明的起源和发展，并回顾人类文明的重要里程碑。
【第一部分：文明的起源】文明的起源可以追溯到上万年前的新石器时代。
当时，人类开始从狩猎采集社会过渡到农业社会，开始种植农作物、驯养动物，并形成了聚居的农村社会。
这一时期的文明起源，主要集中在河流流域，如美索不达米亚、尼罗河流域、黄河流域等。
农业的出现，使人类过上了定居生活，兴起了大规模农业生产，发展了贸易和手工业。
人类开始有了更多的时间来思考和创造，这将对后来的文明进程产生深远的影响。
【第二部分：文明的进化】随着人类社会的发展，文明也逐渐进化并扩展到全球各个地区。
其中，古埃及文明、古印度文明、古希腊文明和古罗马文明等是世界上最早的文明之一，它们在政治、军事、文化和科技方面有着重要的贡献。
古埃及文明以其独特的金字塔和法老统治闻名于世。
埃及人开发了灌溉系统，建造了众多的庙宇和雕像，同时也发展了文字和文学。
古埃及文明的崛起标志着人类在农业、建筑和宗教方面的非凡成就。
古印度文明对人类文明的贡献也不可忽视。
古印度发展了复杂的社会制度和宗教体系，包括印度教和佛教。
此外，古印度还是数学和医学的发祥地，他们发明了十进制数制、伽马函数和进行了复杂的外科手术。
古希腊文明和古罗马文明被称为西方文明的起源。
古希腊是自由民主政治和哲学的发源地，希腊人的艺术、科学和文学成就对后世产生了广泛的影响。
而古罗马帝国发展了强大的政治和军事力量，还建立了大规模的公共建筑和道路。
【第三部分：文明的传承】不同的文明在持续发展中相互交流和融合，使人类文明得以跨越时空的界限。
例如，中华文明以其独特的传统文化和伟大的发明创造为世人称道。
中国古代的四大发明——指南针、造纸术、火药和印刷术，对世界文明的进程起到了重要的推动作用。
数学文化
数学文化一、什么是数学文化1871年英国人类学家泰勒（E,B,Tylor,1832——1917）在《原始文化》一书中提出了关于文化的经典定义：“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人．．社会成员而获得的能．．．作为一名力和习惯在内的复杂整体。
”从这一古典定义出发，文化有广义和狭义之分。
广义的文化是一个与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的物质财富的总和。
即一切非自然的，由人类所创造的事物或对象都应看成文化产物。
狭义的文化是指社会意识形态或观念形式，即人的精神生活领域。
它又可分为三个方面：即人和自然关系的方面，人和人关系的方面，以及人自身的关系——如灵与肉，精神生活与物质生活——的方面。
科学、技术、政治、法律、文学、艺术等等按照其内容的侧重分别属于这三个方面，而哲学、宗教则处于核心的地位。
在现代人类文化学的研究当中，美国人类文化学家杰罗柏和克拉克洪在《文化——关于概念和定义的评论》中，对160多种文化的定义进行了分析、比较，从而对文化作了这样的界定：“文化由外显的和内隐的行为模式构成：这种行为模式通过象征符号获得传递：文化代表了人类群体的显著成就，包括它们在创造器物中的体现；文化的核心部分是传统的观点，尤其是它所带的价值；文化体系一方面可以看作是活动的产物，另一方面是进一步活动的决定因素。
”这一定义强调了文化的两个重要特征：一是群体性。
文化总是相对于某一特定的群体而言的，不同群体有不同的文化，因而丰富多彩。
二是传统观念，即价值系统，这种价值系统将通过群体所特有的行为、观念、态度和精神，决定群体所特有的生活（或行为）方式。
根据文化的古典定义和现代定义，判断什么是文化，应该考虑三个方面：1.人为性——不是自然界所固有的东西；（对象）2.群体性——不是个别人的行为；（活动）3.传统性——不是偶然的、短暂的行为。
（发展）总的说，文化是由于某种因素（居住地区，民族、职业等）联系起来的各个群体．．的特有的行为、观念、态度和精神等，也就是．．所创造各个群体所创造的特有的生活（或行为）方式。
数学的知识体系与结构
埃及、巴比伦、希腊等文明的数学发展
02 中世纪数学家的成就
欧几里得、阿拉伯数学家等的数学成就
03 现代数学研究领域
数学分析、概率论等现代数学热点
结语
数学作为一门精密的科学，承载着人类对世界的 探索和理解。其起源、发展及结构非常丰富多彩， 不断推动着人类文明的发展。
● 02
第2章 数学基础知识
数论的应用与发展
密码学中的数论应 用
RSA公钥加密算法 离散对数问题
数论在计算机科学 中的应用
数据加密 随机数生成
数论的未解之谜
费马大定理 黎曼猜想
概率的基本概念
随机事件与 样本空间
描述随机实验所 有可能结果的集
合
条件概率与 贝叶斯定理
在已知条件下计 算事件概率的方
法
概率的公理
构建概率论的基 本规则
02 数学的特点
逻辑性强、抽象性强、精确性高
03 数学的重要性
在科学、工程、经济等领域发挥着关键作用
古代数学的发展
古代数学的起源
古埃及以及美索不达米亚 是数学的重要发祥地
古代数学的发展
古代数学的成就
巴比伦人、希腊人等古代 文明都有独特的数学贡献
几何、代数等数学分支得 到了迅速发展
中世纪数学的重 要性
数学的知识体系与结构
汇报人：XX
2024年X月
第1章 数学的起源与发展 第2章 数学基础知识 第3章 数学分析与代数 第4章 概率统计与数论 第5章 数学教育与职业发展 第6章 总结与展望
目录
● 01
第1章 数学的起源与发展
数学的定义与特点
01 数学的定义
数学是研究数量、结构、变化及空间等概 的学科
奇妙的数学世界主题班会
无穷大与无穷小的探索
数学的无限可能
数学探讨了无穷大和无穷小的概念， 为我们打开了探索宇宙奥秘的大门。
数学的发展永无止境，新的数学理论 和分支不断涌现，为人类的探索和创 新提供了无限可能。
超越数与超越函数
超越数和超越函数的存在挑战了我们 对数的传统认知，展现了数学的无穷 魅力。
03 数学的实践与探索
。
数学谜题
解数学谜题可以锻炼思维能力和问 题解决能力。
数学接力比赛
通过团队合作完成数学题目，可以 培养团队协作和沟通能力。
数学问题的求解方法
代数法
通过代数运算和方程求解，解决 数学问题。
几何法
通过几何图形和空间想象，解决 几何问题。
概率统计法
通过概率和统计的方法，解决概 率和统计问题。
04 数学的未来展望
数学在各领域的应用
数学在金融和经济学中的应用
01
数学为金融和经济学提供了定量分析和模型，帮助人们理解和
预测经济现象。
数学在计算机科学中的应用
02
计算机科学中大量使用数学原理和方法，如算法、数据结构、
离散概率等，推动着信息技术的发展。
数学在物理科学和工程中的应用
03
物理科学和工程领域中，数学模型和计算发挥了至关重要的作
数学的逻辑与规律
01
02
03
数学的严谨性
数学建立在严密的逻辑基 础上，每一个结论都需要 经过严格的证明才能被接 受。
规律与模式
数学揭示了各种规律和模 式，从自然界的周期性变 化到人类社会的经济发展 趋势。
解决实际问题
数学提供了解决各种实际 问题的有效工具和方法， 如统计学、运筹学等。
数学的无穷与超越
数学发展简史
数学史将告诉我们来自何处．
庞加莱是法国近代最伟大的数学家，1854年4月29日生 于南锡，1912年7月17日卒于巴黎 ．
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由于两千年来，人们坚信欧氏几何是唯一可靠的几何，其 他任何与之矛盾的几何是绝对不能接受的，受这种传统偏见的 约束，要承认非欧几何是需要一定的勇气的．
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三、变量数学时期
变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大 步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分的创立。 到16世纪，封建制度开始消亡，资本主义开始发展并兴盛 起来，在这一时期中，家庭手工业、手工业作坊逐渐地转化为 以使用机器为主的大工业．实践的需要和各门科学本身的发展 使自然科学转向对运动的研究，因此对数学提出了新的要 求． 对各种变化过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研 究，在数学中产生了变量和函数的概念，数学对象的这种根本 扩展决定了数学向新的阶段，即向变量数学时期的过渡． 数学中专门研究函数的领域叫做数学分析（它的主要内 容是微积分），所以，从17世纪开始的数学的新时期—变量 数学时期可以定义为数学分析出现与发展的时期．
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变量数学发展的第二个决定性步骤是牛顿和莱布尼茨 在17世纪后半叶建立了微积分．微积分的诞生具有划 时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点，对此恩 格斯是这样评价的：“在一切理论成就中，未必再有 什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精 神的最高胜利了，如果在某个地方我们看到人类精神 的纯粹和唯一的功绩，那正是在这里．”
外国数学发展史乘法数学算术
外国数学发展史乘法数学算术外国数学发展史：乘法数学算术2010-08-15问题：不要分国家说,简单一点！最佳答案：你把你需要的留下,把不需要的删去！一.古埃及数学埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一，位于尼罗河两岸，公元前3200年左右，形成一个统一的国家。
尼罗河定期泛滥，淹没全部谷地，水退后，要重新丈量居民的耕地面积。
由于这种需要，多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学。
公元前2900年以后，埃及人建造了许多金字塔，作为法老的坟墓。
从金字塔的结构，可知当时埃及人已懂得不少天文和几何的知识。
例如基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小。
现今对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。
埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。
除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。
两卷纸草书的年代在公元前1850~前1650年之间，相当于中国的夏代。
埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。
埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。
他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。
占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和。
莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/n(n从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。
为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。
这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。
纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。
计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。
根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。
总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。
二.美索不达米亚数学西亚美索不达米亚地区(即底格里斯河与幼发拉底河流域)是人类早期文明发祥地之一。
1-数学起源与早期发展
这种记数制以不同的特殊记号分别表示10的前六次幂：简单 的一道竖线表示1，倒置的窗或骨（∩）表示10，一根套索表示100， 一朵莲花表示1000，弯曲的手指表示10 000，一条江鳕鱼表示100 000，而跪着的人像（可能指永恒之神）则表示1 000 000.其他数目 是通过这些数目的简单累积来表示的，如数12 345则被记作 100 1 000 10 000 100 000 1000 000 12345 在两部纸草书中，象形文字被简化为僧侣文数字:
莱茵德纸草书和莫斯科纸草书中确实包含有许多几何性质的问 题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关。现存的纸草书中 可以找到正方形、矩形、等腰梯形等图形面积的正确公式，例如莱 茵德纸草书中的第52题，通过将等腰梯形转化为矩形的图形变换， 得出了等腰梯形面积的正确公式。 埃及人对圆面积给出了很好的近似。莱茵德纸草书第50题假设 一直径为9的圆形土地，其面积等于边长为8的正方形面积。如果与 现代公式相比较，就相当于取值为 3.1605 。
例如 这一写法中，右边的 表示两个单位；中间的 表 示基数（60）的2倍；而左边的 则表示基数（60）的平方的2倍， 因此这个数字是指 2 (60) 2 2 (60) ，用十进制写出来就是7322。 2
这种位值制是不彻底的，因为其中没有零号。这样，美索不达 米亚人表示122和7202的形式是相同的，人们只能根据上、下文来消 除二义性。不过在公元前3世纪的泥板文书中开始出现一个专门的记 号，用来表示没有数字的空位。这记号是由两个斜置的小楔形组成。 有了这个空位记号，人们就很容易将数 (2(60) 2 0(60) 2) 与 区分开来了。当然，这样的“准”零号并未能彻底消 除混乱，因为在现存的泥板文书中没有发现零号置于尾端的情形。 k k 1 2 因此， 这个记号仍然可以表示形如 (60) 2(60) (k 1 为整数） 的无限多个数中的任何一个。美索不达米亚人从未实施过绝对的位 值制。
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在中国古代众多的儒、道典籍中，《周 易》是包含数学内容最丰富的著作，因 而对中国古代数学家产生了极大的影响。 比如，刘徽在《九章算术注》的序中就 写道：“昔伏羲氏始作八卦，以通神明 之德，以类万物之情。作九九之数，以 合六爻之变。”实际上就把数学方法与 《周易》中的六爻、八卦等内容联系起 来了。
八卦
中国的早期数学
中国古代数学的起源可以上溯到公元前数千 年．《史记》中记载，夏禹治水，“左规矩， 右准绳”．这可以看作是中国古代几何学的起 源．在殷商甲骨文中已经使用了完整的十进制 记数法，春秋战国时代又出现了十进位值制筹 算记数法．而战国时代的《考工记》、《墨 经》、《庄子》等著作中则探讨了许多抽象的 数学概念，并记载了大量实用几何知识．
《周易》中的数学
《周易》是中国古代专讲卜筮的书， 也可以看作是古人探索自然的朴素的哲 学著作，约成书于殷商时期。《周易》 由《易经》和《易传》两部分组成，先 有《易经》，后有《易传》，两部分成 书的时间相距七八百年。《易经》包括 古代占卜的卦辞及爻辞，《易传》由 《系辞》、《说卦》等十篇文章组成， 是对《易经》中卦辞及爻辞的解释。
从刻划记数，人类很自然地过渡到刻出 数的符号，并进而创造出第一批数字。 古代中国、古埃及、巴比伦等民族，均 在公元前5000年前后就有了记数符号。由 于古人用手指作为计数的参照物十分方 便，因而许多民族都不约而同地使用了 十进制计数法。当然也存在着少量的其 它进位制，如5进制、12进制、16进制、 20进制、60进制等。
古埃及象形文字中式
公元前500年左右的战国时代，中国人创 造了具有十进位值制特征的筹算数码。 筹算数字的摆放方法规定，个位用纵式， 十位用横式，百位用纵式，千位用横式， 万位又用纵式，如此纵横相间，以免发 生误会。并规定用空位表示零。 到了13世纪，中国数学家又明确地用“ ” 表示零，从而使中国记数法完全位值化。
第五章 数学史
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 数学文明的发祥 中国古代数学的主要成就 古代希腊数学 欧洲近代数学的起源 微积分的产生与发展
第一节 数学文明的发祥
埃及和巴比伦的数学 中国的早期数学
埃及和巴比伦的数学
纸草书是研究古埃及数学的主要来源
莫斯科纸草：含有25个数学问题，现存 于莫斯科博物馆． 莱因德纸草：记录着85个数学问题，收 藏于英国博物馆．
九宫图
4 3 8
9 5 1
2 7 6
数的概念的产生
数和形是数学最早的研究对象，考古研 究发现，人类在5万年前就已经有了一些 计数的方法。现代人的研究认为，人类 数的概念的发展过程是，先有原始的数 感，再形成一一对应的计数方法，最后 通过集合的等价关系建立抽象的数的概 念。
记数符号的产生
《易· 系辞》中载：“上古结绳而治，后 世圣人易之以书契”。结绳记数，是指 在绳子上打一个结表示一个数或一件事， 绳结的多少，根据事物多少而定。而所 谓的“书契”，就是刻划，“书”是划 痕，“契”是刻痕。古人常常在各种动 物骨头、金属、泥版上刻痕记数。如中 国殷商时期常将文字刻划在牛的肩胛骨 或龟甲上，故称甲骨文。
卜筮是原始人类共有的社会现象。中国 古代常用龟甲和兽骨作为占卜工具，以 决定事情的吉凶。筮，是按一定的规则 得到特定的数字，并用它来预测事情的 吉凶。《周礼》称：“凡国之大事，先 筮后卜。”《史记· 龟策列传》则说： “王者决定诸疑，参与卜筮，断以蓍龟， 不易之道也。” 筮的工具起初是竹棍 （以后出现的筹算数码则形成了中国古 代用竹棍表示数字的传统），后来改用 蓍草----一种有锯齿的草本植物。
太极图
《周易》中的另一重要概念是太极。 《周易》中写道：“易有太极，是生两 仪，两仪生四象，四象生八卦。” 太极即太一，这段话讲的是 八卦产生的原理，也试图解 释天地造分，化成万物的原 理。后经宋代陈抟的发展， 便有了太极图。
《周易》中另一个与数学相关的内容是 “河图洛书”。《周易》中有“河出图， 洛出书，圣人则之”的记载。以后，孔 安国等人又把河图洛书与八卦及九数联 系起来。孔安国认为：“河图者，伏羲 氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八 卦。洛书者，禹治水时，神龟负文，而 列于背，有数至九，禹遂因而第之，以 成九类。”也就是说，在古人看来，八 卦与九数实出于河图洛书。
h 2 2 V (a ab b ) 3
这是埃及几何中最出色的成就之一．
公元前4000年左右，美索不达米亚地区的人民 创造了上古文明，大约于公元前1900年形成了 奴隶制的巴比伦王国．从19世纪开始，考古学 家在美索不达米亚地区发现了大约50万块刻写 着文字的“泥版”．古巴比伦人用一种断面呈 三角形的笔在粘土版上刻出楔形的痕迹，称为 楔形文字，这种泥版经晒干或烘烤后，可被长 时间地保留下来．现在世界上许多博物馆都收 藏有这类泥版．在发掘出来的50万块泥版中， 大约有400块是数学泥版，其中记载有数字和数 学问题．
— — — — 乾— 巽— 离-- 艮-— -— -----坤 - - 震 - - 坎— 兑— -— -—
计算机的发明与《周易》中的八卦有着 十分密切的联系。众所周知，现代电子 计算机最基本的数学基础是二进制数。 二进制符号是德国数学家莱布尼兹 （Leibniz，1646—1716）发明的。莱布尼 兹于1679年撰写了《二进制算术》，阐述 了二进制理论。莱布尼兹自称，他之所 以会想到二进制数，就是因为受到了八 卦符号的启发。他还说：“可以让我加 入中国籍了吧”。
古埃及的计算技术具有迭加的特征，乘 除法运算，往往用连续加倍来完成．由 于方法较为繁复，古埃及算术难以发展 到更高的水平． 相对于算术，古埃及的几何具有更高的 成就．古代埃及人留下了许多气势宏伟 的建筑，可以说明古埃及几何学的发 达．
对立方体、柱体等体积的计算，他们给 出一些计算的法则，有准确的也有粗略 的．在莫斯科纸草书中有一个正四棱台 的计算所用的公式，用现在的符号表示 是