集合基础练习题

高一数学第一章 集合基础练习题
知识框架
1．某些指定的对象集在一起就成为一个集合。

集合元素具有 性， 性和 性。

2．常用符号及其适用范围：
“∈”用于 与 之间，而“⊆”应用于 与 之间。

“ ”与“⊆”的区别在于 。

非负整数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ；
有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。

3．常用的集合表示方法有： ， 。

4．对于两个集合A 和 B ，如果 就称A 包含于B ，记作 ，也说集合A 是集合B 的子集。

不含任何元素的集合叫做 ，记作 。

它是 的真子集。

5．一般地，由所有 的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A B ，即A B={x ∣ }。

(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 的公共部分。

)
6.由所有 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的并集，记作A B,即A B={x ∣ }。

(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 合并到一起得到的集合。

）
7．若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U 表示。

设A 是S 的一个子集（即A ⊆B ）,由 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 补集（或余集），记作 ______。

实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。

8.若A B ，则A B = ；A B = ，()u
C B A = . 集合部分习题：
一．选择：
1、 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ）
（Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个
２．下列关系中正确的是 （ ）
(1){0}＝∅;（2）０∈∅；（3）∅⊆{a}；（4）{a}∈{a,b};(5){a}⊆{a}
（A ）(1)（2）（3） (B)（3）(5) (C)（3）(4) (5) (D) (1)（2）(5)
３．适合条件｛１，2｝ M ⊆{1，2，3，4}的集合M 的个数为 ( ) （Ａ）2 （Ｂ）3 （Ｃ）4 （Ｄ）5
4．满足{1，2}{1,2,3}M = 的所有集合M 有 （ ）
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
5．集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 （ ）
（Ａ）15个 （Ｂ）14个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
6．数集S={x ∣21,},{41,},x m m T y y n n =+∈Z ==±∈Z 则以下正确的是（ ）
（Ａ）S T = （Ｂ） S T （Ｃ）S T （Ｄ）S T =∅ 7．全集{,,,,},()(){,,},(){},u u u U a b c d e C A C B c d e C B c ==A =
⊂ ≠
⊂ ≠ ⊂ ≠
⊂ ≠
⊃ ≠
(){}u C A e B = 则A B = （ ）
（Ａ）{,,,}a b c d （Ｂ）{,,,}a b c e （Ｃ） {,,}a b c （Ｄ）{,,}a b e
二、填空：
1．设集合A=2{23}y y x x =--,B=2{67}y y x x =-++,则A B = ；
若集合A=2{(,)23}x y y x x =--,B=2{(,)67}x y y x x =-++,则
A B = ；
若集合A=2{230}x x x --=,B=2{670}x x x -++=,则A B = 。

2．已知集合2{4},{430},x x x x x A =<B =-+>则集合
{}x x ∈A ∉A B 且x = 。

3．已知集合A={2,}x x x R ≤∈,B={}x x a ≥A ⊆B 且，则实数a 的范围是 。

4．已知集合2{1,3,},{},a a A =B =且A B 那么实数a 的可能的值是 。

5．设I 是全集，非空集合,P Q 满足P Q I ，若求含,P Q 的一个集合运算表达式，使运算结果为空集∅，则这个运算表达式可以是 。

三、解答
１．
集合2{{23},x y y y x x A ==B ==-+A B 求。

（23x ≤≤）
２． 已知集合2{1,1,12},{1,,},d d r r A =++B =当,d r 为何值时，A =B ？并求出此
时的A 。

（1311,;{1,,}2442
r d =-=-A =-） ３． 已知集合2{320,},x x x x R A =-+=∈集合2{220,}x x ax x R B =-+=∈，若
,A B =A 求实数a 的范围。

（ 44a -<≤）
⊂ ≠
⊂ ≠ ⊂ ≠。