2019版高考物理一轮复习专题十四机械振动与机械波第1讲机械振动课件
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2019版高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波14_1机械振动课件 共69页
2．图象 (1)从 平衡位置 开始计时，函数表达式为 x＝Asinωt， 图象如图甲所示。
(2)从 最大位移处 乙所示。
开始计时，函数表达式为 x＝Acosωt，图象如图
微知识 3 简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
示意图
单摆
微知识 4 受迫振动和共振 1．自由振动、受迫振动和共振
2.共振曲线 由图知当 f 驱＝f0 时振幅 最大 。
(1)写出该振子简谐运动的表达式。 (2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能 和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？
【解题导思】 (1)由简谐运动的图象能读出哪些信息？
答：振幅、周期。
(2)一个周期内振子运动的路程是多少？
(1)定义：使物体返回到 平衡位置 的力。
(2)方向：时刻指向 平衡位置
。
(3)来源：振动物体所受的沿 振动方向 的合力。
3．描述简谐运动的物理量
微知识 2 简谐运动的公式和图象 1．表达式 (1)动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向 相反。 (2)运动学表达式：x＝ Asin(ωt＋φ) ，其中 A 代表振幅，ω＝2πf 表示简 谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ 叫做 初相 。
4．比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。
从图象读取x 大小及方向
F＝－kx ――→
F的大小 及方向
F＝ma ――→
a的大小 及方向
5．比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具 有势能越大，动能则越小。
典|例|微|探 【例 2】 如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
2019届高三物理一轮复习课件 14-1机械振动
解析：位移减小时，加速度减小，速度增大，A 错误；位移方 向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D 错误，C 正确．
3．(多选) 一个质点在平衡位置 O 点附近做机械振动．若从 O 点开始计时，经过 3 s 质点第一次经过 M 点(如图所示)；再继续运 动，又经过 2 s 它第二次经过 M 点；则该质点第三次经过 M 点还 需要的时间是( CD )
初相 叫做____________________ ．
2.简谐运动的图象
平衡位置 开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图象 (1)从___________
如图甲所示．
最大位移 处开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图 (2)从___________
象如图乙所示．
[小题练通] 1．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x π ＝10sin t(cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是(ACE) 4 A．质点做简谐运动的振幅为 10 cm B．质点做简谐运动的周期为 4 s C．在 t＝4 s 时质点的速度最大 D．在 t＝4 s 时质点的位移最大 E．在 t＝2 s 时质点的加速度最大
4．描述简谐运动的物理量
平衡位置 所在位置
最大距离
全振动 单位时间
[小题练通] 1．如图所示，弹簧振子在 BC 间振动，O 为平衡位置，BO＝ OC＝5 cm，若振子从 B 到 C 的运动时间是 1 s，则下列说法中正确 的是( D )
A．振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动 B．振动周期是 1 s，振幅是 10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是 20 cm D．从 B 开始经过 3 s，振子通过的路程是 30 cm
16 s＝ 3 －2
高考物理一轮复习第十四章第1讲机械振动课件
□ 周期(或频率)等于 02 驱动力 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或
□ 频率) 03 无
关。
2．共振曲线 如图所示的共振曲线，表示某振动系统受迫振动的振幅 A(纵坐标)随驱 动力频率 f(横坐标)变化的关系。驱动力的频率 f 跟振动系统的固有频率 f0 相
□ 差越小，振幅越大；驱动力的频率 f 等于振动系统的 04 固有频率 f0 时，振
(2)测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长 L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径 D， 则单摆的摆长 l＝L＋D2 。 (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超过 5°)，然后释放小球，记下单摆 摆动 30 次或 50 次全振动的总时间，算出平均每摆动一次全振动的时间，即 为单摆的振动周期 T。 (4)改变摆长，重做几次实验。
答案 < <
答案
解析 当物块向右通过平衡位置时，脱离前振子的动能 Ek1＝12(ma＋ mb)v20，脱离后振子的动能 Ek2＝12mav20，由机械能守恒可知，平衡位置处的动 能等于最大位移处的弹性势能，因此脱离后振子振幅变小；由于弹簧振子的 质量减小，根据 a＝－kmx可知，在同一个位置物块 a 的加速度变大，即速度 变化更快，故脱离后周期变小。
主干梳理 对点激活
知识点
简谐运动 Ⅰ
1．简谐运动的概念
质点的位移与时间的关系遵从
□ 象(x－t 图象)是一条 02 正弦曲线
2．平衡位置
□ 物体在振动过程中 03 回复力
□01 正弦函数
。
的规律，即它的振动图
为零的位置。
3．回复力 (1)定义：使物体返回到
□04 平衡位置
的力。
□ (2)方向：总是指向 05 平衡位置 。
机械振动机械波复习PPT教学课件
（2）共振曲线
（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共 振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、 打秋千……；防止共振的有：机床底座、航 海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
[例题] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝ 1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水 平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆 线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动， 那么它们的振动稳定时
(x、y)表示x处质点某时刻的 偏离平衡位置的位移为y
描述的是某一时刻各个质点偏 离平衡位置的位移
为瞬时图象，时刻选择不同， 图象会变化，但变化中有规律
五.波的图像的应用
（1）波的传播方向和介质中质点的振动方向的关系.
y
CB x
A
a.由v判断质点的振动方向 b.由质点的振动方向判断v的方向（例4）
A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同；
C、摆3振幅最大；
答案：C
D、摆1振幅最大.
[例题] 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电
动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成
了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完
成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速
是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速
（3）两个重要物理量
①振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别， 在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变 的） ②周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因 素决定，叫固有周期。T=1/f
（4）简谐运动的过程特点：
1、变化特点：抓住两条线
第一：从中间到两端：
波的图象
研究对象 研究内容
（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共 振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、 打秋千……；防止共振的有：机床底座、航 海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
[例题] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝ 1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水 平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆 线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动， 那么它们的振动稳定时
(x、y)表示x处质点某时刻的 偏离平衡位置的位移为y
描述的是某一时刻各个质点偏 离平衡位置的位移
为瞬时图象，时刻选择不同， 图象会变化，但变化中有规律
五.波的图像的应用
（1）波的传播方向和介质中质点的振动方向的关系.
y
CB x
A
a.由v判断质点的振动方向 b.由质点的振动方向判断v的方向（例4）
A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同；
C、摆3振幅最大；
答案：C
D、摆1振幅最大.
[例题] 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电
动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成
了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完
成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速
是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速
（3）两个重要物理量
①振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别， 在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变 的） ②周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因 素决定，叫固有周期。T=1/f
（4）简谐运动的过程特点：
1、变化特点：抓住两条线
第一：从中间到两端：
波的图象
研究对象 研究内容
物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第十四章第一节机械振动
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
考试内容
要求
全反射、光导纤维
Ⅰ
光的干涉、衍射和偏振现象
Ⅰ
电磁波的产生
Ⅰ
电磁波的发射、传播和接收
Ⅰ
电磁波谱
Ⅰ
狭义相对论的基本假设
Ⅰ
质能关系
Ⅰ
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验：测定玻璃的折射率
实验：用双缝干涉测光的波长
说明：1.简谐运动只限于单摆和弹簧振子． 2．简谐运动的公式只限于回复力公式；图象只限于位移－时间图象． 3．光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉
3．运动的周期性特征：相隔 T 或 nT 的两个时刻，振子处于 同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征 (1)相隔T2或（2n2＋1）T(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关 于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． (2)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能 相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是 0.8 s C．0.6 s 内物块运动的路程为 0.2 m D．t＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反
[审题指导] 由物块简谐运动的表达式可知物块运动的振幅 A、周期 T，以及 t 时刻的具体位置，再结合自由落体运动判 断两者运动的关系．
[解析] 由物块简谐运动的表达式 y＝0.1sin (2.5πt) m 知，ω ＝2.5π rad/s，T＝2ωπ＝22.5ππ s＝0.8 s，选项 B 正确；t＝0.6 s 时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝12gt2，解得 h＝1.7 m，选 项 A 正确；物块 0.6 s 内路程为 0.3 m，t＝0.4 s 时，物块经 过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项 C、D 错误．
新高考物理人教版一轮复习课件专题14第1讲机械振动振动图像
• 2．图像信息 • (1)得出质点做简谐运动的振幅、周期和频 率． • (2)确定某时刻质点离开平衡位置的位移． • (3)确定某时刻质点回复力、加速度的方向： 因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加 速度在图像上总是指向t轴． • (4)确定某时刻质点速度的方向：斜率为正， 速度方向向上；斜率为负，速度方向向下．
• 3．[单摆](多选)下列说法正确的是 ( ) • A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期 的平方与其摆长成正比 • B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的 势能与动能之和保持不变 • C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质 量越大，单摆做简谐振动的周期越小 • D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动 的频率等于周期性驱动力的频率
•与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当 二者
• (1)简谐运动是变加速运动． • (2)简谐运动的图像描述的是振动质点位移 随时间的变化规律而不是质点的运动轨迹． • (3)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为 零、动能最大． • (4)物体做受迫振动的频率一定等于驱动力 的频率，但不一定等于系统的固有频率，固
振子的振幅和周期可能为
()
A．0.1 m，83 s
B．0.1 m,8 s
C．0.2 m，83 s
• 【答案】ACD
D．0.2 m,8 s
【解析】若振子的振幅为 0.1 m，依题意有43 s＝n＋12T，4－43 s ＝n1T，则周期最大值为83 s，A 正确，B 错误；若振子的振幅为 0.2 m， 由简谐运动的对称性可知，当振子由 x＝－0.1 m 处运动到负向最大位移 处再反向运动到 x＝0.1 m 处，再经 n 个周期时所用时间为43 s，则12＋n T＝43 s，所以周期的最大值为83 s，且 t＝4 s 时刻 x＝0.1 m，C 正确；
高考物理一轮复习专题十四机械振动与机械波课件
= FG =1 m,质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动,沿x轴方向传播形成横波。t=0时刻,O点开 EF
始向上运动,经t=0.2 s,O点第一次到达上方最大位移处,这时A点刚好开始运动。那么在t=2.5 s 时刻,以下说法中正确的是 ( )
A.B点位于x轴下方
C.D点的速度最大
B.A点与E点的位移相同
解析 小球在竖直方向上振动时,除受到弹力作用外还受重力的作用,设向下为正方向,取小球 静止时的位置O为平衡位置,此时小球所受到的合力为零,即: mg-kx0=0 ① 若小球向下偏离平衡位置x,则小球所受到的合力为:
F合=mg-k(x0+x) ②
由①和②式可以解得:F合=-kx 即小球在振动中所受到的合力与其相对平衡位置的位移成正比,而方向相反。所以悬挂在弹簧 下端的小球所做的运动是简谐运动,且回复系数k等于弹簧的劲度系数k。
释放,物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中,框架B始终不离开地面,物体C始终不 碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10 m/s2。试求:当物体运动到最低点时,物体C的 加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。
答案 15 m/s2 10 N
解析 物体C放上之后静止时:设弹簧的压缩量为x0, 对物体C,有:mg=kx0
A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10πt(国际单位制)
高考物理
专题十四 机械振动与机械波
知识清单
突破方法
始向上运动,经t=0.2 s,O点第一次到达上方最大位移处,这时A点刚好开始运动。那么在t=2.5 s 时刻,以下说法中正确的是 ( )
A.B点位于x轴下方
C.D点的速度最大
B.A点与E点的位移相同
解析 小球在竖直方向上振动时,除受到弹力作用外还受重力的作用,设向下为正方向,取小球 静止时的位置O为平衡位置,此时小球所受到的合力为零,即: mg-kx0=0 ① 若小球向下偏离平衡位置x,则小球所受到的合力为:
F合=mg-k(x0+x) ②
由①和②式可以解得:F合=-kx 即小球在振动中所受到的合力与其相对平衡位置的位移成正比,而方向相反。所以悬挂在弹簧 下端的小球所做的运动是简谐运动,且回复系数k等于弹簧的劲度系数k。
释放,物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中,框架B始终不离开地面,物体C始终不 碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10 m/s2。试求:当物体运动到最低点时,物体C的 加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。
答案 15 m/s2 10 N
解析 物体C放上之后静止时:设弹簧的压缩量为x0, 对物体C,有:mg=kx0
A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10πt(国际单位制)
高考物理
专题十四 机械振动与机械波
知识清单
突破方法
2019高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动课件
5．能量特征：振动的能量包括动能 Ek 和势能 Ep，简谐运 动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
【典题例析】 (2015· 高考山东卷)如图，轻弹簧上端固定， 下端连接一小物块 ， 物块沿竖直方向做简谐运 动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式 为 y＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0 时刻，一小球从距物 块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一 高度．取重力加速度的大小 g＝10 m/s2.以下判断正确的是 ( )
3．回复力
平衡位置 (1)定义：使物体返回到_______________ 的力． 平衡位置 (2)方向：时刻指向_____________ ．
振动方向 (3)来源：振动物体所受的沿________________ 的合力．
4．简谐运动的表达式
－kx ，其中“－”表示回复力与 (1)动力学表达式：F＝________ 位移 的方向相反． ________
无 而与物体的固有周期(或频率)_______ 关．
2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频
相等 率越接近，其振幅就越大，当二者_________ 时，振幅达到
最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
【自我诊断】 判一判 (1)振幅就是简谐运动物体的位移．( × ) (2)简谐运动的回复力可以是恒力．( × ) (3) 简 谐 运 动 的 平 衡 位 置 就 是 质 点 所 受 合 力 为 零 的 位 置．( × ) (4)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速 度、位移都是相同的．( × )
做一做 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x＝
π 10sin 4t cm ，则下列关于质点运动的说法中正确的是
高考物理一轮复习课件机械振动与机械波机械波
D. 机械波传播的是振动的形式和能量 ，介质中的质点并不随波迁移
（2020年全国卷II）一列简谐横波沿 x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如 图所示。质点A的平衡位置在x=3m 处，此时质点A正沿y轴负方向运动， 且经0.2s第一次到达最低点。由此可 知该简谐横波的波长为____m，频率 为____Hz。
历年高考真题回顾
【分析】
本题考查机械波的传播特点以及波长、频率的计算。机械波传播的是振动的形式和能量，介质中的质点并不随波迁移；根据 波形图读出波长，根据时间与周期的关系求出周期，从而求出频率。
历年高考真题回顾
【解答】
机械波传播的是振动的形式和能量，介质中的质点并不随波迁移；根据波形图可知，该简谐横波的波 长为$lambda = 4m$；质点A正沿$y$轴负方向运动，且经$0.2s$第一次到达最低点，则有 $frac{1}{4}T = 0.2s$，解得$T = 0.8s$，则频率为$f = frac{1}{T} = 1.25Hz$。
实验步骤详解
01
实验准备：准备好实验所需的简谐振动物体（如弹簧振子 、单摆等）、测量工具（如秒表、游标卡尺等）和实验记 录本。
02
实验操作
03
将简谐振动物体悬挂或放置在合适的位置，使其能够自由 振动。
04
使用秒表测量振动物体完成多个全振动所需的总时间，并 计算出平均周期。
05
使用游标卡尺等测量工具测量振动物体的振幅，并记录数 据。
波长（λ）
沿波的传播方向，相邻两个振动 状态完全相同的质点之间的距离 。波长反映了波在空间中的周期 性。
频率（f）
单位时间内质点振动的次数。频 率与波的周期（T）互为倒数关系 ，即f=1/T。频率决定了波的音调 高低。
2019高考一轮复习人教物理课件第十四章 机械振动 机械波 光学14.2
必备知识
关键能力
-5--5-
三、机械波的图象 1.图象:在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各质点的 平 衡位置 ,用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 位移 , 连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象 是正弦(或余弦)曲线。
2.物理意义:为某一时刻介质中各质点相对 平衡位置 的位 移。
第2节 机械波
必备知识
关键能力
-2--2-
一、机械波及分类
1.机械波的形成和传播 (1)产生条件
①有 波源 。 ②有 介质 ,如空气、水、绳子等。
(2)传播特点
①传播振动形式、 能量 和信息。 ②质点不 随波迁移 。 ③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源 相同。
必备知识
关键能力
-3--3-
必备知识 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四
关键能力
-8--8-
3.波的传播方向与质点的振动方向的判断方法
内容
图象
上下 坡法
沿波的传播方向,上坡时质点向 下振动,下坡时质点向上振动
同侧法
微平 移法
波形图上某点表示传播方向和 振动方向的箭头在图线同侧
将波形图沿传播方向进行微小 平移,再由 x 轴上某一位置的两 波形曲线上的点来判定
必备知识
关键能力
-6--6-
四、波的衍射和干涉 多普勒效应 1.波的干涉和衍射
波的干涉
波的衍射
条 件
两列波的频率必须 相同
明显条件:障碍物或孔的 尺寸 比波长小或相差不多
现 形成加强区和减弱区相互隔 波能够 绕过障碍物 或孔继
象 开的稳定的 干涉图样
续向前传播
2.多普勒效应 (1)条件:声源和观察者之间有 相对运动 。 (2)现象:观察者感到 频率 发生变化。 (3)实质:声源频率 不变 ,观察者接收到的频率 变化 。
高考物理一轮复习第八章机械振动和机械波第1讲机械振动课件
A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是1 s,振幅是10 cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cm D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm
栏目索引
答案 D 振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s, 振幅A=BO=5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为4A=20 cm,所以 两次全振动中通过的路程为40 cm。3 s的时间为1.5T,所以振子从B开始 经过3 s,振子通过的路程为30 cm。
(1)概念:驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大的 现象。 (2)共振条件:驱动力的频率等于系统的固有频率。 (3)特征:共振时振幅最大。 (4)共振曲线:如图所示。
栏目索引
栏目索引
4-1 (多选)某振动系统的固有频率为f0,在驱动力的作用下做受迫振动, 驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的
3.g为当地重力加速度。
4.T=2π gl 只与l及g有关,而与振子的质量及振幅无关。
栏目索引
【情景素材·教师备用】
栏目索引
栏目索引
3-1 如图甲所示是用沙摆演示振动图像的实验装置,此装置可视为摆 长为L的单摆,沙摆的运动可看做简谐运动,实验时在木板上留下图甲所 示的结果。若用手拉木板做匀速运动,速度大小是v。图乙所示的一段 长度是s。下列说法正确的是 ( )
栏目索引
【情景素材·教师备用】
栏目索引
栏目索引
2-1 (2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运 动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N 点时开始计时,则其振动图像为 ( )
栏目索引
答案 A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变 化,故选项A正确。
(全国通用版)2019版高考物理一轮复习选考部分第一章波1.1机械振动课件
振子速度增大时,位移减小,回复力减小
(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。 纠错:________________________________________ ___。 (6)简谐运动的图象描述的是振子的轨迹。 纠错:_______________________________________。 只有摆角小于10°时,其运动才可视为简谐运 动
T 4
T 4
0.2 s 2
所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等, 即0.2 s。振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O 到点M所需时间相等,为 s,故周期为T=0.5 s+ s≈0.53 s,所以周期不可能为选项B、D、E。
1 30
0.3 s 0.2 s 3
2.水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方 向都相同,每隔 的时间,振子的速度总是大小相等, 方向相反,则有 ( ) A.弹簧振子的周期一定小于 t B.每隔 的时间,振子的加速度总是相同的 C.每隔 的时间,振子的动能总是相同的 2 D.每隔 的时间,弹簧的长度总是相同的
选修3-4 第一章 机械振动 机械波 第 1讲 机 械 振 动
【知识导图】
x=Asin(ωt+φ) 平衡位置 运动 平衡位置
2
lHale Waihona Puke g固有频率 固有频率周期 重力加速度
摆长
【微点拨】 1.掌握简谐运动的两种模型: 弹簧振子和单摆。 2.理解简谐运动的两个运动特征: (1)对称性特征。 (2)周期性特征。
(1)求弹簧振子的振动周期T。 (2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4 s内通过的路程。 (3)若B、C之间的距离为25 cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画 出弹簧振子的振动图象。
2019届高考一轮复习备考资料之物理课件：第十四章 第1讲 机械振动 精品
衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的
A.频率、振幅都不变
B.频率、振幅都改变
√C.频率不变，振幅改变
D.频率改变，振幅不变
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切
线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速
图6
度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变
化来确定.
(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置， 回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴. (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变 化情况.
解析 答案
(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内，质点的路程、 位移各多大？ 答案 34 cm 2 cm 解析 在 t＝0 到 t＝8.5×10－2 s 时间内，Δt＝147T ＝(4＋14)T，可知质点的路程为 s＝17A＝34 cm，位移为 2 cm.
解析 答案
变式3 质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图10所示，由图
图9 解析 由题图可知 A＝2 cm，T＝2×10－2 s，振动
方程为
x＝Asin
(ωt－π2)＝－Acos
ωt＝－2cos
2π (2×10－2t)
cm＝－2cos
(100πt)
cm
当 t＝0.25×10－2 s 时，x＝－2cos
π 4
cm＝－
2
cm.
解析 答案
(2)在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中， 质点的位移、回复力、速度、动能、势能大小如 何变化？ 答案 变大 变大 变小 变小 变大 解析 由题图可知在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点 的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大.
A.频率、振幅都不变
B.频率、振幅都改变
√C.频率不变，振幅改变
D.频率改变，振幅不变
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切
线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速
图6
度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变
化来确定.
(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置， 回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴. (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变 化情况.
解析 答案
(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内，质点的路程、 位移各多大？ 答案 34 cm 2 cm 解析 在 t＝0 到 t＝8.5×10－2 s 时间内，Δt＝147T ＝(4＋14)T，可知质点的路程为 s＝17A＝34 cm，位移为 2 cm.
解析 答案
变式3 质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图10所示，由图
图9 解析 由题图可知 A＝2 cm，T＝2×10－2 s，振动
方程为
x＝Asin
(ωt－π2)＝－Acos
ωt＝－2cos
2π (2×10－2t)
cm＝－2cos
(100πt)
cm
当 t＝0.25×10－2 s 时，x＝－2cos
π 4
cm＝－
2
cm.
解析 答案
(2)在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中， 质点的位移、回复力、速度、动能、势能大小如 何变化？ 答案 变大 变大 变小 变小 变大 解析 由题图可知在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点 的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大.
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热点 1 简谐运动的特征 [热点归纳] 1.简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系： (1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的 4 倍. (2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的 2 倍. (3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况： ①计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和 一个平衡位置)时，s＝A； ②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡 位置运动时，s＞A； ③计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大 位移处运动时，s＜A.
专题十四 机械振动与机械波
考点内容
简谐运动 简谐运动的公式和图象 单摆、单摆的周期公式 受迫振动和共振 机械波、横波和纵波 横波的图象 波速、波长和频率(周期)的 关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应 实验十四：探究单摆运动、 用单摆测定重力加速度
要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ
Ⅰ Ⅰ Ⅰ —
热点考向 1.本单元考查的热点有简谐运动的特点及图 象、波的图象以及波长、波速、频率的关系， 难度中等偏下，一般以选择题的形式考查. 2.机械振动单独考查的机率很小，考查频率 最高的是振动和波的综合，复习时应注意理 解振动过程中回复力、位移、速度、加速度 等物理量的变化规律、振动与波的关系及两 种图象的物理意义，注意图象在空间和时间 上的周期性； 3.对本专题的实验，高考时直接考查的频率 不高，但复习时不能忽略，要注意对实验原 理、器材、步骤、数据处理方法、误差分析 等的理解.
图 14-1-3
) 3.(多选，2016 年海南卷)下列说法正确的是( A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成 正比 B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保 持不变 C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简 谐振动的周期越小 D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性 驱动力的频率 E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振 子在任意时刻运动速度的方向 答案：ABD
甲
图 14-1-1
乙
考点 3 受迫振动 驱动力作用下的振动.做受迫 1.受迫振动：系统在周期性________ 驱动力的周期(或频率)， 振动的系统，它的周期(或频率)等于________ 而与系统的固有周期(或频率)________. 无关 等于 系统的固有频率时，受迫 2.共振：驱动力的频率________ 振动的振幅最大.
也变大，速度值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大. 当 t＝3 s 时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零， 弹性势能达到最大值. (3)振子经过一个周期，位移为零，路程为 5×4 cm＝20 cm， 前 100 s 刚好经过了 25 个周期，所以前 100 s 振子的位移 x＝0， 振子的路程 s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
【基础自测】 1.(多选)一质点做简谐运动的图象如图 14-1-2 所示，下列说 法正确的是( )
图 14-1-2
A.质点的振动频率为 4 Hz
B.在 10 s 内质点经过的路程为 20 cm
C.第 4 s 末质点的速度为零
D.在 t＝1 s 和 t＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相
反 E.在 t＝2 s 和 t＝6 s 两时刻，质点速度相同
2.简谐运动的重要特征： 受力 回复力 F ＝－ kx ， F( 或 a) 的大小与 x 的大小成正比，方 特征 向相反 运动 靠近平衡位置时， a、 F、 x、 Ep 都减小， v、 Ek 都增大； 特征 远离平衡位置时，a、F、x、Ep都增大，v、Ek都减小 能量 在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守 特征 恒 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变 周期性 化，变化周期就是简谐运动的周期 T；动能和势能也随 特征 T 时间做周期性变化，其变化周期为 2 关于平衡位置 O 对称的两点，速度的大小、动能、势 对称性 能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平 特征 衡位置 O 用时相等
4.图 14-1-4 为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题. (1)写出该振子简谐运动的表达式. (2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、 速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？
图 14-1-4
解：(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 2π π 则 ω＝ T ＝2 rad/s π 故该振子简谐运动的表达式为：x＝5sin2t(cm). (2)由图可知，在 t＝2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时 加速度为零，随着时间的延续，位移值不断增大，加速度的值
1 f 它们是表示振动快慢的物理量，二者的关系为 T＝______.
Asin (ωt＋φ) 4.简谐运动的位移表达式：x＝________________.
考点 2 简谐运动的图象 位移 随________ 时间 变化的 1.物理意义：表示振动质点的________ 规律. 正弦(或余弦) 曲线. 2.图象特征：____________ 平衡 位置处开始计时，函数表达式为 x＝ 从质点位于________ 最大位移处开 Asin ωt，图象如图 14-1-1 甲所示；从质点位于__________ 始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图象如图乙所示.
第1讲
机械振动
考点 1 简谐运动 正弦 函数 1.简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从________
正弦 曲线. 的规律，其振动图象(x-t 图象)是一条________
－kx ，x 是振动质点相对_______ 平衡 2.特征：回复力 F＝________ 位置的位移，可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.
答案：BDE
2.(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅 A
与驱动力频率 f 的关系)如图 1413 所示，则下列说法错误 的是 ．．
( )
A.此单摆的固有周期约为 2 s
B.此单摆的摆长约为 1 m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 E.此单摆的振幅是 8 cm 答案：CDE
3.描述简谐运动的物理量 平衡 位置指向质点所在位置的有向线段， (1)位移 x：由________ 矢 量. 是________ 最大距离 ，是_____ 标 (2)振幅 A：振动物体离开平衡位置的__________ 量，表示振动的强弱. (3)周期 T：物体完成一次________ 全振动所需的时间. 次数 频率 f：单位时间内完成全振动的________.