T《DZD》高中物理选修3-1(鲁科版)(第2章 电势能与电势差)
山东科技版物理选修3-1第二章 电势能与电势差 第2节电势与等势面(学案)-最新教学文档
一. 教学内容：第二节 电势与等势面（一）基础知识 1. 电势（1）定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势。
（2）定义式：ϕA p E q= （3）参考点：一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点。
2. 等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
（2）等势面的特点：①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
（3）地球也是一个等势体，因而往往选大地电势为零，从而来描述其他点的电势。
（二）方法点拨1. 对电势ϕA p E q=的理解电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
说明：①电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，类似于场强定义式E F q=，也是比值定义式。
②电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。
③电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。
正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。
2. 电势、电势能的大小、正负的判定方法（1）根据场源电荷判定离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。
（2）根据电场线判断顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加，逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减小。
（3）根据电场力做功来判断电场力对正电荷做正功时电势降低，做负功时电势升高；对负电荷做正功时电势升高，做负功时电势降低。
电场力对电荷做正功电势能减少，做负功电势能增加。
3. 学了等势面的概念，归结出它的一些常用的性质（1）同一等势面上任意两点间的电势差为零；（2）不同的等势面不会相交；（3）电场强度的方向垂直于等势面指向电势降低的方向；（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，在不同等势面间移动电荷时，电场力做功为W q U ab ab =⋅。
鲁科版高中物理选修3-1：2.3 电势差
• 例2、如图所示，MN板间匀强电场E＝2.4×104N/C，方向 竖直向上．场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向 夹角θ＝60°，A点和M板相距2cm，
• (1)此时UBA等于多少； • (2)一点电荷Q＝5×10－8C，它在A、B两点电势能差为多
少；若M板接地，A点电势是多少；B点电势是多少．
2、WAB 与q、UAB都成正比，对吗？ 对！ WAB 由q、UAB的乘积决定
例1：一带负电的粒子q1＝-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b 点，在这过程中电场力作的功为6.0×10-8J，求a、b两点间的电势
差Uab等于多少？Uba呢？若将电荷q2=5.0×10-8C从a点移到b点， 电场力作的功多少？
如图所示,在匀强电场中,把电荷q从A移到B, 电场力做功可以怎么表示？
WAB qEl cos qE dAB
其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离
WAB q U AB
Aθ
U Ed
得
B E
C
三、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿场强方向距 离的乘积
设电场中A、B两点的电势差为UAB，电场力做功为WAB ，它们有什么关系？
A
B
WAB EPA EPB
q A qB
q(A B ) ；
即 WAB qU AB 或
U AB
WAB q
思考
1、UAB与WAB成正比、与q成反比，对吗？
不对！ 由电场本身的因素决定
与WAB、q无关
课堂训练2
1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势 面，φA＝50 V，φC＝20 V，则 A、C 连线中
鲁科版-选修3-1-第2章 电势能与电势差-第3节 电势差
高一同步训练 电势差1．在电场中A 、B 两点的电势分别为φA =300V ，φB =200V ，则A 、B 间的电势差U AB =_100V___，一个质子从A 点运动到B 点，电场力做功___100ev_，质子动能的增量为__100ev____________。
2．将一个电量 -2×10-8C 的点电荷，从零电势点O 移到M 点需克服电场力做功4×10-8J ，则M 点电势φM =____-2v _；若将该电荷从M 点再移至N 点，电场力做功×10-7J ，则N 点电势φN =__5v__，M 、N 两点间的电势差U MN=_______-7v______。
3．电场中A 点电势φA =80V ，B 点电势φB = -20V ，C 点电势φC =80V ，把q = -3×10-6C 的电荷从B 点移到C 点的过程中电场力做功W BC =_3×10-4_j ，从C点移到A 点，电场力做功W CA =_0_____________。
4．关于U AB = qW AB 和W AB = qU AB 的理解，正确的是( BC ) A ．电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关5．关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解正确的是 ( BD )A ．U AB 表示B 点相对A 点的电势差，即U AB = φB − φAB ．U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB = −U BAC ．φA 、φB 都可能有正负，所以电势是矢量D ．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势6．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( B )A ．电势差是矢量，电场力做的功是标量B ．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D ．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零7．一电量q =2×10-9C 的正电荷，在静电场中由a 点移到b 点的过程中除了电场力外，其它力做功为6×10-5J ，电荷的动能增加了8×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为 ( B )A ．3×104VB ．1×104 VC ．4×104 VD ．7×104 V8.关于电子伏,下列说法正确的是 ( AD )A. 电子伏是能量的单位B. 电子伏是电势差的单位C. 1eV=×1019JD. 1eV=×10-19J9．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内 ( C )A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动10电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是( D )A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷11如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ2上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为( A )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J12如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断( BCD )A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B．甲、乙两粒子带异号电荷C．两粒子经过b点时具有相同的动能D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能13在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为／m，物体运动s距离时速度变为零，则ACDA．物体克服电场力做功qEs B．物体的电势能减少了C．物体的电势能增加了qEs D．物体的动能减少了14．如图14所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ABD ）A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小图14C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功15如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝×102N／C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?(2)A、B两点间的电势差U AB为多大? U AB=--24V16如图16所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B 点时速度大小为gh3，求：⑴小球由A到B过程中电场力做的功3mgh/2J⑵A、C两点的电势差.(- 3mgh/2q)V+QABC 图16。
高中物理第2章电势能与电势差第3节电势差学案鲁科版选修3_1
第3节 电__势__差1.电场中两点之间的电势之差叫电势差，U AB ＝φA －φB 。
2．电场中移动电荷过程中，电场力做的功W 等于电荷量q 和电势差的乘积。
W AB ＝qU AB3．匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，E ＝Ud。
[自学教材]1．电势差电场中两点间的电势之差，也叫电压，公式：U AB ＝φA －φB 。
单位：伏(V)，1 V ＝1 J/C 。
2．电势差与电场力做功的关系在电场中A 、B 两点间移动电荷q 的过程中，电场力做的功W 等于电荷量q 和这两点之间的电势差的乘积，即W ＝qU AB 。
即1 J ＝1 C·V。
3．电子伏特 1 eV ＝1.6×10－19J ，表示在电势差为1 V 的两点间电子自由移动时电场力所做的功。
[重点诠释]1．正确理解电势差电势、电势差的关系与高度、高度差的关系对比如下：AB AB (1)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差。
(2)公式中各量均有正负，计算中W 和U 的角标要相互对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA 。
3．电势能、电势、电势差、电场力做功的关系1．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是( )A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C.电势差是矢量，电场力做的功是标量D ．电场中两点间的电势差等于电场力做功，电荷的电势能减小解析：本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系。
电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A 项错。
由W AB ＝qU AB 知，B 项对。
电势差、电场力做的功都是标量，C 项错。
电场中两点间的电势差等于单位电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D 项错。
因此正确答案为B 项。
鲁科版-选修3-1-第2章 电势能与电势差-第3节 电势差 全国获奖
说课稿一.说教材1. 教材地位.本节课学习电势差与电场强度的关系.教材以匀强电场为例进行,介绍二者的关系.电势差与电场强度是本章重要的概念,因为它们分别描述了电场的两大性质:能的性质和力的性质.因此从教材地位来说,本节内容起一个桥梁、纽带的作用,将电场的两大性质联系起来.2. 教材特点.①内容较小 (只有11行文字) ,应用性强,在以后的许多问题中都会涉及本节知识的应用;②逻辑推理能力的要求较高,在推导U=Ed 的过程中要能够切实理解推导的条件,需要相关知识点(W=Fs)方可完成推导.二.说教学目标1.能够推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能理解这个关系式.2.能够用U=Ed 进行简单的分析计算. 3. 明确电势与场强的关系(无直接关系).三.说教学重难点1.重点是对U=Ed 的推导和理解(尤其是成立条件的理解). 2. 难点是对电势与场强无直接关系的理解.四.说教学方法教师提出不同的情景，提问点拨，让学生思考探究，最后师生共同归纳本节知识结构。
五、说过程1、问题：既然电场强度、电势差都可以描述电场，那么两者有何关系？--引入新课然后让学生计算三种情景下的电场力做的，从里面感悟：匀强电场中电势差与电场强度的关系：Ed U AB =，这三种情景目的是让学生探索Ed U AB =的使用范围。
第四中情景是为了突破难点：电场强度与电势无直接关系。
2、本节课的教学程序如下：复习引入---学生自主探究E与U的关系---互动探讨的关键点---教师提问引申---学生探究强化---教师点拨拓展---师生互动归纳---小结归纳。
3、教学过程中老师设置情景引导，学生自主探究。
六、说德育创新有很多形式，把旧知识重新组合得到新的知识，也是创新的一种。
想借助本节课在这方面给学生一个启示。
学习感知科学的价值和应用，培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念也是这节课的另一个方面。
鲁科版高中物理选修3-1第二章电势能与电势差单元检测题含答案解析
鲁科版高中物理选修3-1第二章电势能与电势差单元检测题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度( )A．一定减小B．一定增大C．一定不变D．可能不变2．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B和E C表示，则E A、E B、E C间的关系可能是()A．E A>E B>E C或E A>E C>E BB．E A<E B<E C或E A<E C<E BC．E A<E C<E B或E A>E B>E CD．E A>E C>E B或E A<E B<E C3．如图所示，R为阻值较大的电阻，电容器C不带电，现将开关S合到1，待电路稳定后再合到2，此过程中通过R的电流i随时间t变化的图象可能是（）A．B．C ．D ．4．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点2d 处放一点电荷q ，则它所受静电力的大小为（ ）A ．k 24Qq dB ．k 28Qq dC ．Qq CdD ．2Qq Cd5．如图所示，A 和B 为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S 闭合且滑动变阻器的滑动头P 在a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向．（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（ ）A ．小球带负电B ．当滑动头从a 向b 滑动时，细线的偏角θ变大C ．当滑动头从a 向b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下D ．当滑动头从a 向b 滑动时，电源的总功率一定变小.6．下列物理量的单位是“法拉”的是（ ）A ．电流B ．电容C ．电场强度D ．磁感应强度 7．如图所示是电场中某区域的电场线分图，a 、b 是电场的两点．将同一试探电荷先后放置在这两点进行比较，有（ ）A ．电荷在a 点受到的电场力可能小于在b 点受到的电场力B ．电荷在a 点受到的电场力一定大于在b 点受到的电场力C ．电荷在a 点具有的电势能一定小于在b 点具有的电势能D．电荷在a点具有的电势能一定大于在b点具有的电势能8．关于电势与电势能的下列四种说法中正确的有（）A．在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点，若放入的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能越大C．在正点电荷产生的电场中的任一点，正试探电荷所具有的电势能一定大于负试探电荷所具有的电势能D．在负点电荷产生的电场中的任一点，正试探电荷所具有的电势能一定小于负试探电荷所具有的电势能9．如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是()A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点10．在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，它们的电荷量大小都相等，如图所示，D点为正三角形外界圆的圆心，E、G、H分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称，下列说法中正确的是（）A．D点的场强为零，电势也为零B．G、H两点的场强相同C．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反D．将一带正电的试探电荷有E点移动到D点的过程中，该电荷的电势能减小11．关于场强和电势的下列说法中正确的是（）．A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零B．电场强度的方向就是电势降落的方向C．两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D．两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：各点的电势均相等，且连线的中点场强最大二、多选题12．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示。
高二物理鲁科版选修3-1 第2章第1节 电场力做功与电势能 课件(27张)
栏目 导引
第2章
电势能与电势差
名师归纳
匀强电场中电场力做的功等于电场力与沿场强方向位移 的乘积．电场力方向和位移方向相同，电场力做正功， 相反做负功．
栏目 导引
第2章
电势能与电势差
1．如图所示，是以＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中 有A、B、C、D四点．现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不 同的路径移动到D点．沿路径①静电力做功为W1，沿路径② 静电力做功为W2，沿路径③静电力3)静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷 的电势能的数值．
栏目 导引
第2章
电势能与电势差
有一带电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中 的A点移动到B点时，克服电场力做功为6×10－4 J，从B点移 动到C点时电场力做功9×10－4 J．则： (1)以B点为零电势能点，电荷在A点时的电势能EpA是多少？ (2)如果选C点为零电势能点，则电荷在A点时的电势能EpA又 是多少？ [解析] (1)以B点为零电势能点，电荷由A点移动到B点的过 程中，电场力做功－6×10－4 J，即WAB＝－6×10－4 J，由 WAB＝EpA－EpB，EpB＝0 J，EpA＝WAB＝－6×10－4 J，得电
[思路探究]
判断电场力做功正、负的方法是什么？如何计
算总功？
栏目 导引
第2章
电势能与电势差
[解析 ]
正电荷受到的电场力沿场强方向， 负电荷受到的电
场力沿场强反方向，因此杆顺时针转动中电场力对正、负 电荷都做正功，所以电场力一共做功 1 1 W＝ 2QE·l· (1－cos 60° )＝ QEl. 2 2 1 [答案] QEl 2
栏目 导引
第2章
电势能与电势差
二、电势能 1．定义
鲁科版高中物理选修3-1：第2章 电势能与电势差 复习课件
2．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行 受力分析（包括静电力），再明确其运动状态，最后根据所受的合 力和所处的状态选择相应的规律解题。
3．相关规律：力的平衡条件，即 F 合＝0 或 Fx＝0、Fy＝0.牛 顿第二定律 F 合＝ma 或 Fx＝max、Fy＝may.运动学公式、如匀变速 直线运动速度公式、位移公式等。平抛运动知识、圆周运动知识 等。
由动能定理得 eU0＝12mv20
①
设金属板 AB 的长度为 L，a＝meUd
③
电子在电场中偏转 y＝12d＝12at2
④
由①②③④得：L＝d 2UU0.
（2）设电子穿过电场时的动能为 Ek，根据动能定理 Ek
＝eU0＋eU2 ＝e(U0＋U2)．
【答案】 BD
电场中的功和能的关系问题
带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还 可能具有动能和重力势能等。因此涉及与电场有关的 功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简 捷的处理。因为功与能的关系法既适用于匀强电场， 又适用于非匀强电场，且使用的同时不须考虑中间过 程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而 且还须分析其中间过程的受力情况、运动特点等。
【注意】 （1）电场力做功的特点是只与初末位置有关， 与经过的路径无关。（2）电场力做功和电势能变化的关系： 电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加， 且电场力所做的功等于电势能的变化（对比重力做功与重力 势能的变化关系）。（3）如果只有电场力做功，则电势能和动 能相互转化，且两能量之和保持不变。这一规律虽然没有作 为专门的物理定律给出，但完全可以直接用于解答有关问题。
如图 2－3 所示，有一电子(电荷量为 e) 经电压 U0 加速后，进入两块间距为 d、电压为 U 的平 行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射 入，且正好能穿过电场，求：
山东科技版物理选修3-1第二章 电势能与电势差 第4节电容器 电容(学案)
一. 教学内容：第4节 电容器 电容（一）基础知识1. 电容器（1）平行板电容器：在两个正对的平行板中间夹一层绝缘介质，就组成一个最简单的电容器。
实际上，任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器。
（2）电容器的工作基础：①充电：使电容器带电的过程称为充电，充电后两板带等量异种电荷，电容器储存了电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷叫放电。
（3）电容器的带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
2. 电容（1）定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。
公式：UQ C =。
（2）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使两极间的电势差为1V 时电容器所带的电荷量。
单位：法，符号F ，还有微法（F μ）和皮法（pF ）。
关系：pF 10F 10F 1126=μ=。
（3）电容器的电容仅由电容器的结构决定，与所带电荷量Q 或所加电压U 无关。
3. 常见电容器常见电容器按导体极板间所用的电介质的不同来分类，有空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。
按电容器的电容是否可变来分类，有可变电容器、固定电容器等。
4. 电容器的应用（1）用于照相机的电子闪光灯中。
（2）利用电容测水位。
（3）用于高能物理实验或工程中。
（4）驻极体话筒。
（二）方法点拨1. 电容的定义式UQ C =的正确理解 关于电容的定义式利用了比值定义法，看起来好象C 由Q 和U 来决定，其实C 与Q 和U 无关。
C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值U Q 可以来量度电容器的电容。
即使电容器不带电，电容器的容纳电荷的本领也不变，其电容仍为C 。
2. 关于电容器的充电、放电（1）充电过程：如下图所示，原来不带电的电容器与电源连接后，有逆时针方向的电流，使电容器上板带正电。
下板带负电，且电荷量越来越大。
电压也越来越高，已充电的电容器相当于一个电源，这样电路中的总电压C U U U -=电越来越小。
物理鲁科版选修3-1学案：第2章电势能与电势差 Word版含解析
本章整合知识建构综合应用专题1电势能、电场力做功与电容器总结:电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少,对电荷做负功,电荷的电势能增加.所以电场力对电荷所做的功等于电荷电势能变化的负值;平行板电容器给提供一个匀强电场.【例1】 一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,上板带正电,电荷量为Q,下板带负电,电荷量也为Q,它们产生的电场在很远处的电势为零.两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电荷量都为q,杆长为L,且L<d.现将它们从很远处移到电容器内两板之间,处于下图所示的静止状态(杆与板面垂直),在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？(设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变)( )A.Cd QLqB.0C.CdQq (d-L) D.Qd CLq 解析：从功的公式角度出发考虑沿不同方向移动杆与球,无法得出电场力所做功的数值.但从电场力对两个小球做功引起两小球电势能的变化这一角度出发,可以间接求得电场力对两个小球做的总功.只要抓住运动的起点、终点两个位置两小球的电势能之和,就能求出电场力的功.初始两小球在很远处时各自具有的电势能为零,所以E 0=0;终点位置两球处于如图所示的静止状态时,设带正电小球的位置为a,该点的电势为U a ,则带正电小球电势能为qU a ;设带负电小球的位置为b,该点的电势为U b ,则带负电小球电势能为-qU b .所以两小球的电势能之和为: E t =q(U a -U b )=qEL=CdqQL 所以电场力对两小球所做的功为:W=E 0-E t =-Cd qQL ,即两个小球克服电场力所做总功的大小等于CdQLq ,选项A 正确. 答案：A【例2】 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点,如图所示.以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,W 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )A.U 变小,E 不变B.E 变大,W 变大C.U 变小,W 不变D.U 不变,W 不变解析：因为电容极板所带电荷量不变,且正对面积S 也不变,据E=4πkQ/(ε·S)可知E 也不变.据U=Ed,因d 减小,故U 减小.因P 点的电势没有发生变化,故W 不变.答案：AC专题2静电场中的综合问题总结:电场中除了新增加的几个物理量之外,研究问题的方法几乎与力学无区别,力学里常见到的问题,在电场中均可出现,因此说电场是综合性很强的一个知识模块.【例1】 如图所示,直角三角形的斜边倾角为30°,底边BC 长为2L,处在水平位置,斜边AC 是光滑绝缘的,在底边中点O 处放置一正电荷Q,一个质量为m,电荷量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足D 时速度为v.(1)在质点的运动中不发生变化的是( )A.动能B.电势能与重力势能之和C.动能与重力势能之和D.动能、电势能、重力势能三者之和(2)质点的运动是( )A.匀加速运动B.匀减速运动C.先匀加速后匀减速的运动D.加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近斜边底端C 点时速率v C 为多少？沿斜面下滑到C 点的加速度a C 为多少？解析：(1)由于只有重力和电场力做功,所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变.即D 选项正确.(2)质点受重力mg 、库仑力F 、支持力N 作用,因为重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不变的,而库仑力F 在不断变化,且F 沿斜面方向的分力也在不断变化,故质点所受合力在不断变化,所以加速度也在不断变化,选项D 正确. (3)由几何知识知B 、C 、D 三点在以O 为圆心的同一圆周上,是O 点处点电荷Q 产生的电场中的等势点,所以q 由D 到C 的过程中电场力做功为零,由能量守恒可得:mgh=21mv c 2-21mv 2 其中h=BD sin60°=BC sin30°sin60°=2L×21×23=23L 得v C =gL v 32质点在C 点受三个力的作用:电场力F,方向由C 指向O 点;重力mg,方向竖直向下;支撑力F N ,方向垂直于斜面向上.根据牛顿第二定律得:mgsinθ-Fcosθ=ma c ,即mgsin30°2LkQq -cos30°=ma c 解得:a c =21g 223mL kQq -. 答案：(1)D (2)D (3)v C =gL v 32+ a C =21g 223mL kQq - 【例2】 如图所示,在场强为E 的水平的匀强电场中,有一长为L,质量可以忽略不计的绝缘杆,杆可绕通过其中点并与场强方向垂直的水平轴O 在竖直面内转动,杆与轴间摩擦可以忽略不计.杆的两端各固定一个带电小球A 和B,A 球质量为2m,带电荷量为+2Q;B 球质量为m,带电荷量为－Q.开始时使杆处在图中所示的竖直位置,然后让它在电场力和重力作用下发生转动,求杆转过90°到达水平位置时A 球的速度多大？解析：根据动能定理列式,两球速度大小相等,得:2mg 2L -mg 2L +2QE 2L +QE 2L =21×2mv 2+21mv 2,解得v=m QEL gL +31. 答案：v=m QEL gL +31 科海观潮密立根密立根(Robert Andrews Millikan)是著名的实验物理学家,1907年开始,他在总结前人实验的基础上,着手电子电荷量的测量研究,之后改为以微小的油滴作为带电体,进行基本电荷量的测量,并于1911年宣布了实验的结果,证实了电荷的量子化.此后,密立根又继续改进实验,精益求精,提高测量结果的精度,在前后十余年的时间里,做了几千次实验,取得了可靠的结果,最早完成了基本电荷量的测量工作.1917年精确测定出e 值为4.807×10-10静电单位电荷量,误差±0.005×10-10范围静电单位电荷量.密立根油滴实验装置1909年12月至1910年5月,密立根与他另一名学生弗雷切尔(H.Fletcher)用油(或甘油和汞)做了近两百颗的油滴的平衡实验.他们宣称,在所有情况下液滴从空气中捕获的电荷都是最小电荷的整数倍.综合所有数据,并对斯托克斯定律进行修正,得到电子电荷的平均值e=4.891×10-10 esu.1910年以后,密立根在平衡油滴法的基础上,进一步改进实验方法.他让油滴在电场力和重力的共同作用下,上上下下地运动.如果用X射线或镭照射油滴,使油滴所带电荷量发生改变,就会看到油滴的速度突然发生变化,从而求出电荷量改变的差值.密立根进一步研究了斯托克斯定律的有效性,作了修正,1913年宣布从油滴测定电子电荷为e=(4.774±0.009)×10-10 esu.密立根的历史功绩就在于以巧妙的实验,确凿的数据验证电荷的不连续性.1923年诺贝尔物理学奖授予美国加利福尼亚州帕萨迪那加州理工学院的密立根,以表彰他对基本电荷和光电效应的工作.。
鲁科版高中物理选修3-1课件高二：2.1电场力做功与电势能
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J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
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【例题 1】 如图所示,在电场强度为 E 的水平匀强电场中,一根长为 l 的绝缘杆,两端分别固定着带有电荷量+q 和-q 的小球(大小不计)。现让绝 缘杆绕中点 O 逆时针转动 α 角,则转动过程中两个带电小球克服电场力做 功为多少?
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1.电场力做功的特点 在匀强电场中任意两点间移动电荷时,电场力做的功为 W=qEd,式中 d
为两点沿电场方向的距离。电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只 与初末位置有关。
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●名师精讲●
1.电场力做功的特点 电场力对电荷所做的功,与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无 关。 (1)在匀强电场中,电场力做功为 W=qEd,其中 d 为电荷沿电场线方向上 的位移。 (2)电场力做功与重力做功相似,只要初末位置确定了,移动电荷 q 做的 功就是确定值。
思路:搞清电场力的方向与位移方向之间的夹角→ 判断正、负功→求 总功
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高中鲁科版物理选修3-1学案第2章电势能与电势差章末综合提升
[体系构建][核心速填]一、基本概念1．电势能：电荷在电场中具有的势能，叫作电势能。
电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。
2．电势：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值，叫作该点的电势，用符号φ表示，φ＝E p q 。
3．等势面：电场中电势相等的点构成的面，处于静电平衡状态的导体是等势体。
4．电势差：电场中两点电势之差，用符号U AB 表示A 、B 两点的电势差。
二、基本关系1．电场力做功与电势能变化的关系⎩⎨⎧电场力做正功，电势能减少电场力做负功，电势能增加2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ＝－U BA 。
3．电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 。
4．电场强度与电势差的关系：U AB ＝Ed AB 。
三、电容器1．电路中具有储存电荷功能的装置叫作电容器。
平行板电容器是最简单的电容器。
2．电容：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值叫作电容器的电容，用符号C表示，C＝Q U。
电场力做功与电势、电势差、电势能的综合1．利用静电力做功与电势能的关系求解：W AB＝E p A－E p B。
2．利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场。
3．利用公式W AB＝qU AB求解，此公式适用于任意电场。
4．利用动能定理求解。
【例1】(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。
一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。
下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍思路点拨：解此题注意以下两点：①根据电场力做功和粒子的电性判断电场方向。
②根据动能的变化分析计算相邻等势面的电势差。
AB[电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2 eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确。
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1.电场力做功：在匀强电场中,电场力做功的表达式为：W=qEd,d 为沿电场线方向上的距离，与电场线同向为正，反向为负。
2.电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功.3.电场力做功与电势能变化的关系:W=-ΔE p (ΔE p 电势能增加量).知识点一：电场力做功----基础题+中等题（匀强电场） 在任何电场中,电场力移动电荷所做的功,只与电荷始末两点的位置和被移动电荷的带电量有关,而与电荷的运动路径无关。
【典例1】如图所示,A 、B 是一条电场线上的两点,一带正电的点电荷沿电场线从A 点运动到B 点,在这个过程中,关于电场力做功的说法正确的是( )A .电场力做正功B .电场力做负功C .电场力不做功D .电场力先做正功后做负功【解析】选A 。
正电荷的受力方向与电场线方向相同,则从A 到B 电场力做正功.【典例2】如图所示，在电场强度为E =2×103V/m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM =4cm ，MB =3cm ，AB =5cm ，且AM 边平行于电场线，把一电量q =2×10-9C 的正电荷从B 点移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为（ ） A . 0.6×10-6J B . 0.12×10-6J C .-0.16×10-6J D .-0.12×10-6J 【答案】C 。
【典例3】如图所示,在匀强电场中,电场线与水平方向夹角为θ,有一质量为m 、带电量为q 的小球,用长为L 的细绳悬挂于O 点,当小球静止时,细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点,在此过程中小球带电量不变,则外力做功为.【解析】沿水平和竖直两方向分解电场强度 E 1=Ecosθ,E 2=Esinθ=mg/q电场力在这两个方向做的功分别为-mgLcotθ,-mgL.对全过程运用动能定理,W-mgLcotθ-mgL+mgL=0,∴W =mgLcotθ 【答案】mgLcotθ【典例4】如图所示，一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电荷量的绝对值为q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角为600.若使杆沿顺时针方向转过600（以杆上某一点为圆心转动），则下列叙述正确的是（ ） A .电场力不做功B .电场力做的总功为qEL/2C .电场力做的总功为-qEL /2D .电场力做的总功大小跟转轴位置有关【解析】选B 。
任取杆上一点O ，设O 到+q 距离为x ，则O 到-q 距离为（L-x ），使杆沿顺时针方向转过600时，杆与电场线平行：则电场力对+q 做正功W 1=qE(x-xcos 600) 电场力对-q 做正功W 2=qE ［(L-x)-(L-x)cos 600］所以电场力做的总功为W 总=W 1+W 2=qEL/2，与转轴位置无关. 【典例5】如图所示的匀强电场E 的区域内,由A 、B 、C 、D 、A’、B’、C’、D’作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD 垂直,下列说法正确的是( ) A .带电粒子从A 点沿路径A→D 移到D 点与沿路径A→A’移到A’,电场力做功相同B .带正电的粒子从A 点沿路径A→D→D’移到D’点,电场力做负功C .带负电的粒子从A 点沿路径A→D→D’移到D’点,电势能减小D .带电粒子从A 点移到C’点,沿对角线A→C’与沿路径A→B→B’→C’电场力做功相同 【答案】选D 。
【典例6】如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 三点，bc 距离20cm ，θ=30°,把一个带电量为10-5C 的正电荷从a 沿ab 移到b 的过程中，电场力做功为零；从b 移到c 的过程中，克服电场力做功为2.0×10-3J ，则匀强电场的场强大小为 N/C 。
方向 。
【答案】2000；垂直ab 斜向左上方【典例7】电场中同一根电场线上排列着A 、B 、C 三点，一个电量为2×10-8C 的负电荷从A 移到B ，电场力做功为-4×10-6J ，一个电量为3×10-8C 的正电荷从A 移到C ，电场力做功为-9×10-6J.则顺着电场线方向这三点的排列次序是_ _. 【答案】C→A→B 。
知识点一：电场力做功----中等题+提高题（非匀强电场） 【典例1】某电场的一条电场线如图所示，在正电荷从a 点移到b 点的过程中( )A .电场力对电荷做正功B .电场力对电荷不做功C .电场力对电荷做负功D .电荷克服电场力做功 【答案】A 。
【典例2】如图所示,电场中a 、b 、c 三点,ab=bc ,则把点电荷+q 从a 点经b 点移到c 点的过程中,电场力做功的大小关系有( ) A .W ab >W bc B .W ab =W bc C .W ab <W bc D .无法比较【解析】选C 。
由电场线的疏密可知,a 点的场强最小,c 点的场强最大,位移相同时,bc 段受到的平均电场力大,所以W ab <W bc ,故C 正确 【典例3】如图（a ）所示，将一正电荷从P 移到Q ，则电场力做____功（填“正”或“负”）；如图（b ）所示，将一正电荷从P 移到Q ，则电场力做____功（填“正”或“负”）。
【答案】正；负【典例4】如图所示，是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A 、B 、C 、D 四点.现将一带正电荷q 的点电荷由A 点沿不同的路径移动到D 点.沿路径①做功为W 1，沿路径②做功为W 2，沿路径③做功为W 3，则( ) A .W 2<W 3<W 1 B .W 1＝W 2＝W 3 C .W 2>W 3>W 1D .因不知道+q 的具体数值，故无法作出判断【解析】选B 。
因为电场力做功只与初、末位置有关，而与电荷运动路径无关，故沿三条路径由A 移动到D 的过程，电场力做功相等. 【典例5】如图所示，在处于O 点的点电荷+Q 形成的电场中，试探电荷+q 由A 点移到B 点电场力做功为W 1，以OA 为半径画弧交于OB 于C ，再把试探电荷由A 点移到C 点电场力做功为W 2；由C 点移到B 点电场力做功为W 3，则三者的做功关系为（ ） A .W 1=W 2=W 3<0 B .W 1>W 2=W 3>0 C .W 1=W 3>W 2=0 D .W 3>W 1=W 2=0 【答案】C 。
【典例6】如图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ<NQ 。
下列叙正确的是（ ） A.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功B.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服电场力做功C.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功D.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动【解析】选AD 。
因电场力做功只与始末位置有关，与路径无关，故D 对。
把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点时，电场力做正功,所以A 正确。
而B 错。
负电荷则相反，即C 错。
【典例7】如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝30°，D 为斜边AC 的中点，在顶点A 处有一点电荷+Q ，试探电荷q 由B 移至C 电场力做功W 1，由B 移至D 电场力做功W 2，由D 移至C 电场力做功W 3.关于W 1、W 2、W 3的关系正确的是( ) ①W 1＝W 2＋W 3 ②W 1＝W 2 ③W 1＝W 3 ④W 2＝W 1＋W 3A .①②B .①③C .②④D .③④【解析】选B 。
因为点电荷周围的电场E ＝k Qr 2，B 、D 两点到A 的距离相等，所以电荷从A 到B 和从A 到D 所做的功是相等的，即电荷在B 、D 两点的电势能相等，所以电荷从B 运动到D 电场力不做功，W 2＝0；而从B 到C 和从D 到C 电场力所做的功相等.【典例8】如图所示，A 、B 两点电荷质量均为m ，放在绝缘光滑的水平面上，相距为d ，现将A 固定不动，释放B ，开始瞬间B 的加速度为a ，经过一段时间B 的加速度为a/4，速度为v ，则此时A 、B 两点电荷相距多远？此过程电场力对B 点电荷做了多少功？【答案】(1)d’=2d ;(2)电场力做功mv 2/2;【典例9】电量为q 的点电荷,在两个固定的等量异种电荷+Q 和-Q 的连线的垂直平分线上移动,则( ) A .电场力做正功 B .电场力做负功C .电场力不做功D .电场力做功的正负，取决于q 的正负 【答案】C 。
【典例10】如图所示，真空中有直角坐标系xOy ，在x 轴上固定着关于O 点对称的等量异号点电荷+Q 和-Q ，C 是y 轴上的一个点，D 是x 轴上的一个点，DE 连线垂直于x 轴。
将一个点电荷+q 从O 移动到D ，电场力对它做功为W 1，将这个点电荷从C 移动到E ，电场力对它做功为W 2。
下列判断正确的是( )A .两次移动电荷电场力都做正功，并且W 1=W 2B .两次移动电荷电场力都做正功，并且W 1＞W 2C .两次移动电荷电场力都做负功，并且W 1=W 2D .两次移动电荷电场力都做负功，并且W 1＞W 2 【答案】B 。
知识点二：电场力做功与电势能变化（功能关系）----基础题 1.电场力做正功，电荷电势能减小；做负功，电荷电势能增加。
2.电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
【典例1】下列说法正确的（ ） A .电场力对正电荷做正功，电势能增加 B .电场力对负电荷做正功，电势能增加C .不论是正电荷还是负电荷,电场力对它们做正功,电势能都减小D .不论是正电荷还是负电荷,电场力对它们做负功,电势能都增加 【答案】CD 。
【典例2】关于电场中电荷的电势能的大小,下列说法正确的是( ) A .在电场强度越大的地方,电荷的电势能也越大 B .正电荷沿电场线移动,电势能一定增大 C .负电荷沿电场线移动,电势能一定增大 D .正电荷沿电场线移动,电势能一定减小 【答案】CD 。
【典例3】一正检验点电荷在电场中沿一条直线型电场线由静止从A 点移到B 点，若仅受电场力，此过程中下列说法中一定错误．．的是（ ）A .电场力的大小不断变化B .电场力的大小保持不变C .此点电荷一直克服电场力做功D .此点电荷的电势能不断变小 【解析】由于正点电荷受电场力由静止开始运动，可见电场力开始阶段必做正功，此阶段中电荷的电势能减少，这样，选项C 一定不会出现，即选项C 是符合题意的答案。