四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷+Word版含答案

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四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试化学试题Word版含解析

四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试化学试卷1. 下列说法中正确的是A. 电子云图中的小黑点密表示该核外空间的电子多B. 电子排布式 1s22s22p x2违反了洪特规则C. 原子序数为7、8、9的三种元素，其第一电离能和电负性均依次增大D. 元素周期表中Fe处于ds区【答案】B【解析】分析：A项，电子云图中的小黑点是电子在原子核外出现的概率密度的形象描述；B 项，洪特规则指：当电子排布在同一能级的不同轨道时，基态原子中的电子总是优先单独占据一个轨道，且自旋状态相同；C项，N的价电子排布为2s22p3，2p处于半充满较稳定，第一电离能，电负性；D项，Fe处于d区。

详解：A项，电子云图中的小黑点是电子在原子核外出现的概率密度的形象描述，小黑点越密表示概率密度越大，A项错误；B项，洪特规则指：当电子排布在同一能级的不同轨道时，基态原子中的电子总是优先单独占据一个轨道，且自旋状态相同，2p能级有3个原子轨道，根据洪特规则，2p能级上的2个电子应占据不同的原子轨道且自旋状态相同，1s22s22p x2违反了洪特规则，B项正确；C项，原子序数为7、8、9的三种元素是第二周期的N、O、F三种元素，根据同周期从左到右第一电离能呈增大趋势、电负性逐渐增大，N的价电子排布为2s22p3，2p处于半充满较稳定，第一电离能，电负性，C项错误；D项，基态Fe原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d64s2，最后填入电子的能级符号为3d，Fe处于d区，D项错误；答案选B。

点睛：本题考查电子云、原子核外电子排布规律、第一电离能和电负性的比较、元素周期表的分区。

注意电子云图中的小黑点不代表电子，同周期元素的第一电离能和电负性的变化不完全一致。

2. N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述错误的是A. 18g H2O中含的质子数为10N AB. 12g 金刚石含有的共价键数为4N AC. 28g N2中含有π键总数为2N AD. 1 mol Na 与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2的混合物，钠失去N A个电子【答案】B【解析】分析：A项，1个H2O中含10个质子；B项，金刚石中n（C）：n（C-C）=1:2；C项，N2的结构式为，三键中含1个σ键和2个π键；D项，反应前后Na元素的化合价由0价升至+1价。

四川省眉山中学高二下学期期中测试数学(理)试题

眉山中学高2017届高二4月半期测试数学试题理工农医类数学试题卷共3页．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数()x x f cos =，则=⎪⎭⎫⎝⎛'2πf （） .A 1- .B 1 .C 0 .D 22 2.过椭圆13422=+y x 的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（） .A 43.B 32 .C 3 .D 3383.函数()x f y =的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（）.A ()()()()1221f f f f -<'<' .B ()()()()1212f f f f -<'<' .C ()()()()1122f f f f '<-<' .D ()()()()2112f f f f '<'<-4.设21,F F 分别是椭圆1162522=+y x 的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是P F 1的中点，3=OM ，则=1PF （）.A 4 .B 3 .C 2 .D 55.函数()b bx x x f 363+-=在()1,0内有极小值，则b 的取值范围是( ).A 10<<b .B 210<<b .C 1<b .D b <0 6.已知O 为坐标原点，F 为抛物线y x C 24:2=的焦点，P 为C 上一点，若24=PF ，则POF ∆的面积为( ).A 2 .B 22 .C 32 .D 47.已知双曲线()0,01:2222>>=-b a by a x C 的一条渐近线过点()3,2，且双曲线的一个焦点在抛物线x y 742=的准线上，则双曲线的方程为( ).A 1282122=-y x .B 1212822=-y x .C 14322=-y x .D 13422=-y x 8.设三次函数()x f 的导函数为()x f ',函数()x f x y '=的图像的一部分如图所示,则( ).A ()x f 的极大值为()3f ,极小值为()3-f .B ()x f 的极大值为()3-f ,极小值为()3f .C ()x f 的极大值为()3-f ,极小值为()3f.D ()x f 的极大值为()3f ,极小值为()3-f9. 给出以下数阵，按各数排列规律，则n 的值为( ).A 66 .B 257 .C 256 .D 32610.已知椭圆()012222>>=+b a by a x 的中心为O ，左焦点为F ,A 是椭圆上的一点，0=⋅AF OA 且221OF OF OA =⋅,则该椭圆的离心率是( )．.A 2210- .B 2210+ .C 53- .D 53+11.已知结论：“在正ABC ∆中，BC 中点为D ，若ABC ∆内一点G 到各边的距离都相等，则2=GDAG”.若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD 中，若BCD ∆的中心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等，则=OMAO( ) .A 1 .B 2 .C 3 .D 412.设()()x g x f ,分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时()()()()0>'+'x g x f x g x f ，且()03=-g ，则不等式()()0<x g x f 的解集是（）xyO33-3-3.A ()()+∞-,30,3 .B ()()3,00,3 - .C ()()+∞-∞-,33, .D ()()3,03, -∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13.函数()x x x f ln 22-=的单调递减区间是14.已知椭圆122=+ny mx 与直线01=-+y x 相交于B A ,两点,过AB 中点M 与坐标原点的直线的斜率为22,则=nm15.如图所示，已知C 为圆()4222=++yx 的圆心，点()0,2A ，P 是圆上的动点，点Q 在圆的半径CP 所在直线上，且AM AP AP MQ 2,0==⋅.当点P 在圆上运动时，则点Q 的轨迹方程为 .16.对于三次函数()()023≠+++=a d cx bx ax x f 给出定义：设()x f '是函数()x f y =的导数，()x f ''是函数()x f '的导数，若方程()0=''x f 有实数解0x ，则称点()()00,x f x 为函数()x f y =的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数()1253213123-+-=x x x x f ，请你根据上面探究结果，计算=⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛20162015 (2016)32016220161f f f f . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)已知双曲线()0,01:2222>>=-b a by a x C 的离心率为3，点()0,3是双曲线的一个顶点⑴求双曲线的方程；⑵经过双曲线的右焦点2F 作斜率为1的直线l 与双曲线交于B A ,两点，求线段AB 的长.18.(本题满分12分)已知函数()29323-++-=x x x x f⑴求()x f 的单调递增区间；（2）求()x f 在区间]22[，-上的最大值和最小值. 19. (本题满分12分) 已知椭圆()222210y x a b a b+=>>，过点()(),0,0,A b B a -的直线倾斜角为3π，原点到该直线的距离为23⑴求椭圆的方程；⑵斜率大于零的直线过()0,1D 与椭圆交于()()2211,,,y x F y x E 两点，且212x x -=,求直线EF 的方程；20.(本题满分12分)已知函数()12++=x bax x f 在点()()1,1--f 处的切线方程为03=++y x ⑴求函数()x f 的解析式；⑵设()()1ln -=x x g ，求证:()()()x f x x g 122+<在()+∞∈,1x 上恒成立.21. (本题满分12分)如图所示，已知抛物线y x 42=的焦点为F ，过点F 任作直线l (l 与x 轴不平行)交抛物线于B A ,两点，点A 关于y 轴的对称点为点C ⑴求证：直线BC 与y 轴的交点D 必为定点；⑵过点B A ,分别作抛物线的切线，两条切线交于点E ，求DEAB 的最小值及此时直线l 的方程.22. (本题满分12分)设函数11ln )(--+-=xaax x x f ⑴若()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,41上单调递增,求实数a 的取值范围；⑵当13a >时，设函数2()21g x x x =--，若[][]121,2,0,2x x ∀∈∃∈，使)()(21x g x f ≥成立，求实数a 的取值范围.。

四川眉山市2017-2018高二数学下学期期末试卷(理科带答案)

四川眉山市2017-2018高二数学下学期期末试卷（理科带答案）眉山市高中2019届第四学期期末教学质量检测数学试题卷（理工类）2018.07 数学试题卷（理科）共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项： 1．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为虚数单位，实数满足，则 A．1 B． C． D． 2．高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A.15 B.16 C.17 D.18 3．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是A．假设、、都是偶数 B．假设、、都不是偶数 C．假设、、至多有一个偶数 D．假设、、至多有两个偶数 4．某地气象台预计，7月1日该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设表示下雨，表示刮风，则 A． B． C． D． 5．已知某居民小区户主人数和户主对所住户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为 A.100,8 B.80,20 C.100,20 D.80,8 6. 在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为6581，则事件A在一次试验中发生的概率为 7. 已知函数，则函数的大致图象是 8. 在长为的线段上任取一点 .现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为 9.已知展开式中常数项为1120，实数是常数，则展开式中各项系数的和是10．学校选派位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有 A．540种 B．240种 C．180种 D．150种 11．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是A． B． C． D． 12.设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是二、填空题（每小题5分，共20分） 13．为虚数单位，设复数满足，则的虚部是 14．已知 cos ,则二项式的展开式中的系数为__________． 15.三个元件正常工作的概率分别为 12，34，34，将两个元件并联后再和串联接入电路，如图所示，则电路不发生故障的概率为． 16．已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是上的减函数；②对于任意，函数存在最小值；③存在，使得对于任意的，都有成立；④存在，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

四川省眉山一中20172018学年高二数学下学期月考试题理

四川省眉山一中2021-2021学年高二数学下学期5月月考试题理第I卷〔选择题〕一、选择题〔本大题共12道小题，每题5分，共60分〕1.4×5×6×,×n=〔〕A.A n n4B A n n3.C．A n4D．(n4)!2 .以下命题中正确的为〔〕A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强B．线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱C．用相关指数2来刻画回归效果，2R R越小，说明模型的拟合效果越好D．残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好3.曲线y=sinx+e x在点〔0，1〕处的切线方程是〔〕A．x﹣3y+3=0B．2x﹣y+1=0C．x﹣2y+2=0D．3x﹣y+1=0某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，,，60随机编号，假设采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本〔等距抽样〕，编号为3,33,48号学生在样本中，那么样本中另一个学生的编号为〔〕A．28B．23C．18D．135.随机变量服从正态分布N(,2)，假设p(2)p(6)，那么p(24)等于()A. B. C. D.6 .以下求导运算正确的选项是〔〕A．(3x)'x3x1B．(2e x)'2e x〔其中e为自然对数的底数〕C．(x21)'2x1D．(x)'cosx xsinxx x2cosx cos2x7.函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)2xf'(1)lnx，那么f'(2)=〔〕A．B．1C．﹣1D．﹣8.定义在R上的函数f〔x〕满足f〔1〕=2，且对任意x∈R都有f′〔x〕＞3，那么不等式f〔x〕＞3x﹣1的解集为〔〕A．〔1，2〕B．〔0，1〕C．〔1，+∞〕D．〔﹣∞，1〕9.对任意实数x，有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，那么a2=〔〕A．3B．6C．9D．21男3女共6名同学从左至右排成一排合影，要求最左端排的是男同学，最右端排的是女同学，且女同学至多有A．144B 11.如下图，2人排在一起，那么不同的排法种数为〔〕．160C．180D．240OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，那么△AOB的面积小于1的概率为〔〕4A．B．C．D．12.盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为取出的次数，求P〔ξ=4〕=〔〕A．B．二、填空题〔本大题共C．D第II4道小题，每题．卷〔非选择题〕5分，共20分〕13.函数y=f〔x〕的图象在M〔1，f〔1〕〕处的切线方程是y1x2，2那么f〔1〕+f′〔1〕=．14.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据〔x i，y i〕〔i=1，2，,8〕，其回归直线方程是：=2x+a ，且x1+x2+x3+, +x8=8，y1+y2+y3+,+y8=16，那么实数a的值是．15.甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是和，且射击结果相互独立，那么甲、乙至多一人击中目标的概率为______．16.一膄轮船在航行中的燃油费和它的速度的立方成正比，在速度为每小时10公里时的燃油费是每小时6元。

2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题 word版含答案

2017-2018学年度高二年级期中考试数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设正弦函数y ＝sinx 在x ＝0和x ＝π2附近的瞬时变化率为k1、k2，则k1、k2的大小关系为( )A ．k1>k2B ．k1<k2C ．k1＝k2D ．不确定2．命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为（）A ．对任意x R ∈,使得20x <B ．不存在x R ∈,使得20x <C ．存在0x R ∈,都有200x ≥D ．存在0x R ∈,都有200x <3．设z 是复数,则下列命题中的假命题是（）A ．若20z ≥, 则z 是实数B ．若20z <, 则z 是虚数C ．若z 是虚数, 则20z ≥D ．若z 是纯虚数, 则20z <4．一物体以速度v ＝(3t2＋2t)m/s 做直线运动，则它在t ＝0s 到t ＝3s 时间段内的位移是（）A ．31mB ．36mC ．38mD ．40m5．3．复数31iz i +=-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．对于命题p 和q ，若p 且q 为真命题，则下列四个命题：①p 或¬q 是真命题；②p 且¬q 是真命题；③¬p 且¬q 是假命题；④¬p 或q 是假命题．其中真命题是( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．三次函数f(x)＝mx3－x 在(－∞，＋∞)上是减函数，则m 的取值范围是( )A ．m<0B ．m<1C ．m≤0D ．m≤18．已知抛物线y ＝－2x2＋bx ＋c 在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，则b ＋c 的值为( )A ．20B ．9C ．－2D ．29．设f(x)=cos 2tdt ，则f =( )A.1B.sin 1C.sin 2D.2sin 410．“ a=b ”是“直线与圆22()()2x a y b -++=相切的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件11．设函数f(x)的图象如图，则函数y ＝f ′(x)的图象可能是下图中的( )12．若关于x 的不等式x3－3x2－9x ＋2≥m 对任意x ∈[－2，2]恒成立，则m 的取值范围是( )A ．(－∞，7]B ．(－∞，－20]C ．(－∞，0]D ．[－12,7]二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13．若曲线f(x)＝x4－x 在点P 处的切线垂直于直线x －y ＝0，则点P 的坐标为________14．f(x)＝ax3－2x2－3，若f′(1)＝2，则a 等于________．15．220(4)x x dx --=⎰_______________．16．已知z C ，且|z|=1，则|z-2i|（i 为虚数单位）的最小值是________三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分) (1) 求导数22sin(25)y x x =+ (2)求定积分：10(1)x x dx +⎰18. (本题满分12分)设：x2-8x-9≤0，q ：，且非p 是非q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.19．(本题满分12分)已知z 为复数，i z +和i z-2均为实数，其中i 是虚数单位. （Ⅰ）求复数z 和||z ；（Ⅱ）若immzz27111+--+=在第四象限，求m的范围.20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋a.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．21．(本题满分12分) 设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋4.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求直线y=2x+4与y=f(x)所围成的图形的面积.22．(本题满分12分) 设函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，4)，且在点P处有相同的切线y=4x+4.(1)求a，b，c，d的值.(2)若存在x≥-2时，f(x)≤k-g(x)，求k的取值范围.20[解析] (1)f ′(x)＝－3x2＋6x.令f ′(x)<0，解得x<0，或x>2，∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，0)和(2，＋∞)．(2)∵f(－2)＝8＋12＋a＝20＋a，f(2)＝－8＋12＋a＝4＋a，∴f(－2)>f(2)．∵在(0,2)上f ′(x)>0，∴f(x)在(0,2]上单调递增．又由于f(x)在[－2，0]上单调递减，因此f(0)是f(x)在区间[－2,2]上的最大值，于是有f(0)=a＝20∴f(x)＝－x3＋3x2－20∴f(2)＝＝－16，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－16.21[解析] (1)f ′(x)＝－3x2＋6x.令f ′(x)<0，解得x<0，或x>2，∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，0)和(2，＋∞)．(2)∵f(－2)＝8＋12＋a＝20＋a，f(2)＝－8＋12＋a＝4＋a，∴f(－2)>f(2)．∵在(0,2)上f ′(x)>0，∴f(x)在(0,2]上单调递增．又由于f(x)在[－2，0]上单调递减，因此f(0)是f(x)在区间[－2,2]上的最大值，于是有f(0)=a＝20∴f(x)＝－x3＋3x2－20∴f(2)＝＝－16，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－16.22【解题指南】(1)根据曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，可将P(0，2)分别代入到y=f(x)和y=g(x)中，再利用在点P处有相同的切线y=4x+2，对曲线y=f(x)和曲线y=g(x)进行求导，列出关于a，b，c，d的方程组求解.(2)构造函数F(x)=kg(x)-f(x)，然后求导，判断函数F(x)=kg(x)-f(x)的单调性，通过分类讨论，确定k的取值范围.【解析】(1)由已知得f(0)=2，g(0)=2，f′(0)=4，g′(0)=4.而f′(x)=2x+a，g′(x)=ex(cx+d+c).故b=2，d=2，a=4，d+c=4.从而a=4，b=2，c=2，d=2.(2)由(1)知f(x)=x2+4x+2，g(x)=2ex(x+1).设F(x)=kg(x)-f(x)=2kex(x+1)-x2-4x-2，则F′(x)=2kex(x+2)-2x-4=2(x+2)(kex-1).由题设可得F(0)≥0，即k≥1.令F′(x)=0，即2(x+2)(kex-1)=0，得x1=-lnk，x2=-2.①若1≤k<e2，则-2<x1≤0，从而当x∈(-2，x1)时，F′(x)<0，当x∈(x1，+∞)时，F′(x)>0，即F(x)在x∈(-2，x1)上单调递减，在x∈(x1，+∞)上单调递增，故F(x)在[-2，+∞)上有最小值为F(x1).F(x1)=2x1+2--4x1-2=-x1(x1+2)≥0.故当x≥-2时，F(x)≥0恒成立，即f(x)≤kg(x).②若当k=e2，则F′(x)=2e2(x+2)(ex-e-2)，当x>-2时，F′(x)>0，即F(x)在(-2，+∞)上单调递增，而F(-2)=0，故当且仅当x≥-2时，F(x)≥0恒成立，即f(x)≤kg(x).③若k>e2，则F(-2)=-2ke-2+2=-2e-2(k-e2)<0.从而当x≥-2时，f(x)≤kg(x)不可能恒成立.综上，k的取值范围为[1，e2].。

四川省眉山市2017-2018学年高二数学10月月考试题理(无答案)

四川省眉山市2017-2018学年高二数学10月月考试题理（无答案）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1.直线 10x -+=的倾斜角为（）A ．030B ．060C ．0120D ．01502.若直线 (3)(1)3a x a y ++-=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直,则a 等于（）A ．1B ．0C ．1±D ．01或3.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角为( )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°4．直线1l 与直线2:32120l x y +-=的交点在x 轴上,并且12l l ⊥,则1l 在y 轴上的截距是( )A. -4B. 4C. 83-D. 835. 直线sin 10x y α-+=的倾斜角的取值范围是( ) A.0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. ()0,π C. ,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D. 30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭9.已知矩形ABCD ，AB=1，，将△ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直10. 四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，△ACD 是直角三角形，∠ABD=∠CBD ，AB=BD ，则四面体的四个表面中互相垂直的平面有（）对A ．0B ．1C ．2D ．311.在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点.设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是（）A ．B ．C ．D ． 12. 在空间中，过点A 作平面γ的垂线，垂足为B,记B =()r f A ,设,αβ是两个不同的平面，对空间任意一点P,[]12(),()Q f f P Q f f P βααβ⎡⎤==⎣⎦,恒有12PQ PQ =,则（）A.平面α与平面β垂直B.平面α与平面β所成角为045C.平面α与平面β平行D.平面α与平面β所成角为060二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 直线:(1)20a x l y a ++-=+的横纵截距相等，则a =_________. 14. 若点(,)m n 在直线2100x y +-=上,则2224m n m n +-+的最小值是_________.15.边长为2的正方形ABCD 在平面α内的射影是EFCD ,若BF =则AC 与平面α所成的角的大小为_________.16.已知,m l 是直线,,αβ是平面,给出下列命题:①若l 垂直于α内两条相交直线,则l α⊥;②若l 平行于α,则l 平行于α内的所有直线;③若,,m l αβ⊂⊂且,l m ⊥,则αβ⊥;④若,l β⊂且l α⊥,则αβ⊥;⑤若m α⊂,l β⊂,且αβ∥,则l m ∥.三.解答题（本小题共6小题，共70分。

四川省眉山市高二下学期期中考试数学试题

四川省眉山市高二下学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一下·定远期末) 某城市2016年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）在用数学归纳法证明时，在验证当n=1时，等式左边为（）A . 1B . 1+aC . 1+a+a2D . 1+a+a2+a33. （2分） (2018高二下·河北期中) 用反证法证明命题“若，则”时，下列假设的结论正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 若b＜0＜a，d＜c＜0，则下列不等式中必成立的是（）A . ac＞bdB .C . a+c＞b+dD . a﹣c＞b﹣d5. （2分） (2019高二下·葫芦岛月考) 已知函数有两个不相同的零点，则的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件7. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种．B . 360C . 480D . 7208. （2分）(2017·武邑模拟) （﹣）12的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A . 1B . 3C . 2D . 49. （2分） (2015高三上·河北期末) 在（1﹣2x）（1+x）5的展开式中，x3的系数是（）A . 20B . ﹣20C . 10D . ﹣1010. （2分）(2017·淄博模拟) 如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a2＜ x2dx＜（a+1）2 ．类比之，若对∀n∈N*，不等式＜A＜ + +…+ 恒成立，则实数A等于（）A . lnC . ln 2D . ln 5二、双空题 (共1题；共1分)11. （1分）(2017·武邑模拟) 北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n层，上底由长为a个物体，宽为b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为c个物体，宽为d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S= ．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为________．三、填空题 (共3题；共3分)12. （1分）若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是________．13. （1分） (2016高一上·无锡期末) 若函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣4的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是________．14. （1分）(2017·宝鸡模拟) 有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程 =x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0. 化为分数的结果为________．四、解答题 (共8题；共85分)15. （10分）设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X1和X2（单位：cm），其分布列为：求EX1 ， EX2 ， DX1 ， DX2 ，并分析两门火炮的优劣．16. （10分）已知（2﹣ x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50 ，其中a0 ， a1 ，…a50是常数，计算：（1）a0+a1+a2+…+a50；（2）a0+a2+…+a50；（3） a10；（4）（a0+a2+a4+…+a50）2﹣（a1+a3+…+a49）2．17. （15分） (2016高二下·晋江期中) 有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？18. （5分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是AC，AD上的动点．且=λ（0＜λ＜1）．（1）求证：不论λ取何值，总有EF∥平面BCD；（2）求证：不论λ取何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（3）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD？说明理由．19. （10分）(2017·宝清模拟) 在锐角△ABC中， = （1）求角A；（2）若a= ，求bc的取值范围．20. （10分）已知二项式 .（1）若它的二项式系数之和为 .①求展开式中二项式系数最大的项；②求展开式中系数最大的项；（2）若，求二项式的值被除的余数.21. （10分）(2018·全国Ⅲ卷理) 设函数（1）画出的图像（2）当时，，求的最小值。

四川省眉山一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题理

四川省眉山一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题理一、选择题(5分/题，共60分）1、如果某地的财政收入x 与支出y 满足线性回归方程e a bx y ++=（单位：亿元），其中5.0||,2,8.0≤==e a b ，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（） A 10.5亿 B 10亿 C 9.5亿 D9亿2、随机变量ξ～ )1,0(N ，若p P =>)1(ξ，则)01(<<-ξP 等于（） A ．p 21B ．p -1C ．p 21-D ．p -213、如图，用4种不同的颜色对图中4个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有（）种．A ．24B ．48C ．64D ．2564、设(x 2＋1)(2x 2－x ＋1)9＝a 0＋a 1(x ＋1)＋a 2(x ＋1)2＋…＋a 11(x ＋1)11，则a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 11的值为( )A ．－2B ．－1C ．1D ．25、甲、乙两类水果的质量（单位： kg ）分别服从正态分布()()221122,,,N N μδμδ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲类水果的平均质量1=0.4kg μB. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数2 1.99δ=6、现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数是( )A ．12B ．16C ．8D ．67、有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A 不能停在第3道上，货车B 不能停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为( )A ．56B ．78C ．72D ．638、现有一组试验数据如下表：则能够最好地体现这组数据关系的函数模型是( )A.t u 2log =B.22-=tu C.212-=t uD.u=2t-29、在区间（0,1]上任取两个数a 、b ，则函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 2无零点的概率为（）A ．B ．C 、D ．10、(1－)6(1＋)4的展开式中x 的系数是( )A ．－4B ．－3C ．3D ．411、237除以17，所得余数是（） A 、－1 B 、－2 C 、15 D 、1612、不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（5分/题，共20分）13、已知某单位有100名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1~100编号,并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码，若第1组抽出的号码8号，则第3组被抽出职工的号码为 ;14、从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X ，已知E (X )＝3，则D (X )等于________．15、设由1、2组成的三位数组中，若用A 表示“第二位数字为1的事件”，用B 表示“第一位数字为1的事件”，则P (A |B )＝ .16、某局安排3名副局长带5名职工，分成3组出去考察，每组至少1名副局长和1名职工，则不同的分组方法总数为（只填数字）三、解答题（共70分） 17、（10分）为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表：(1)(2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。

四川省眉山市2017-2018学年高二下学期理科数学期末统考试题 Word版含答案

眉山市高中2017-2018学年第四学期期末教学质量检测数学试题卷（理科）数学试题卷（文科）共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．考试结束后，将答题卡交回．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率为()(1)k k n kn n P k C p p -=- 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数103ii-+对应的点的坐标为A ．()3,1-B ．()1,3-C ． ()1,3--D ．()3,1--2．用反证法证明“若x < y ,则x 3 < y 3”时，假设内容应是A. x 3 = y 3 B ．x 3 > y 3 C ．x 3= y 3或x 3 > y 3 D ．x 3 = y 3或x 3 < y 3 3．设随机变量()0,1N ξ,若()1P p ξ>=，则()10P ξ-<<=A ．12p - B ．1p - C ．12p + D. 12p -4．6(1的展开式中有理项系数之和为A ．64B ．32C ．24D ．165．有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是13，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为 A ．827 B ．49 C ．23 D ．19276．若离散型随机变量ξ的分布列为：则随机变量ξ的期望为 A ．1.4 B ．0.15C ．1.5D ．0.147. 已知函数()32f x x ax bx c =+++,那么下列结论中错误的是A ．若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞上单调递减B ．函数()y f x =的图像可以是中心对称图形C ．()00,0x R f x ∃∈=使D ．若0x 是()f x 的极值点,则0'()0f x =8. 现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案有种.A ．6种B ．12 种C ．16种D ．20 种9．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，M 是棱AB 的中点，点P 是平面ABCD 上的动点，P到直线11A D 的距离为d 且221d PM-=，则动点P 的轨迹是A ．圆B ．抛物线C ．椭圆D ．双曲线10．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 A ．男生2人，女生6人 B ．男生6人，女生2人. C ．男生5人，女生3人 D ．男生3人，女生5人12．已知定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，对()0,x ∀∈+∞，都有()2log 3f f x x ⎡⎤-=⎣⎦，则方程()()2f x f 'x -=的解所在的区间是A ．1(,1)2B ．(1,2)C ．(2,3)D ．1(0,)2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填写在答题卡相应的位置上．13．复数3z i =的共轭复数为________．14．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________(结果用最简分数表示)．15．已知()21l n (0)2fx a xx a =+>,若对任意两个不等的正实数1x ,2x 都有()()12122f x f x x x --≥恒成立,则a 的取值范围是 .16．方程1x x y y -=-的曲线即为函数()y f x =的图像，对于函数()y f x =，有如下结论：①()f x 在R 上单调递减；②函数()()F x f x x =-3个零点； ③函数()y f x =的值域是R ；④若函数()g x 和()f x 的图像关于原点对称，则函数()y g x =的图像就是方程1x x y y -=确定的曲线.其中所有正确的序号是 .三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本小题满分10分）已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本.现从甲、乙两层中各取两本书.（1）求取出的4本书都是数学书的概率.（2）求取出的4 本书中恰好有1本是英语书的概率.18．（本小题满分10分）已知函数()()11ln +++=x mx x f （1）当函数()x f 在点()()0,0f 处的切线与直线410y x -+=垂直时，求实数m 的值；（2）若0x ≥时，()1f x ≥恒成立，求实数m 的取值范围.19．（本小题满分12分）已知平面内一动点P ()(),0x y x ≥到点F (1,0)的距离与点P 到y 轴的距离的差等于1. （1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）过点F 的直线l 与轨迹C 相交于不同于坐标原点O 的两点A ，B ，求OAB ∆面积的最小值.20．（本小题满分12分）某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题和3道文科题）不放回地依次任取3道作答.（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；AQxyPBO第21题图（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为32，答对文科题的概率均为41，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分的分布列与数学期望. 21．（本小题满分13分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x，它的一个顶点恰好是抛物线2x =的焦点.（1）求椭圆C 的方程；（2）直线2x =与椭圆交于P,Q 两点，P 点位于第一象限，A,B 是椭圆上位于直线2x =两侧的动点. 当点A,B 运动时，满足APQ BPQ ∠=∠，问直线AB 的斜率是否为定值，请说明理由.22．（本小题满分13分）已知函数()ln ,(),()()()af x xg x F x f x g x x===+. （1）当0<a 时，求函数()x F 的单调区间；（2）若函数()x F 在区间[]e ,1上的最小值是23，求a 的值；（3）设()()2211,,,y x B y x A 是函数()x f 图象上任意不同的两点，线段AB 的中点为()00,y x C ，直线AB 的斜率为k . 证明：()0k f 'x >.眉山市高中2016届第四学期期末教学质量检测数学（理科）参考答案 2015．07二、填空13. 2－i 14.2315.［1，+∞） 16. ③④ 三、简答题17．解（1）设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为A ，“从乙层取出的2本书均为数学书” 的事件为B ，由于A 、B 相互独立，记“取出的4本书都是数学书的概率”为P 1.∴ P 1 = P(AB) = P(A)P(B)50925242523=⨯=C C C C ----------------------------------------- 5分(2)设“从甲层取出的2本书均为数学书，从乙层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学” 的事件为C, “从甲层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学，从乙层取出的2本书中均为数学” 的事件为D, 由于C, D 互斥，记“取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率”为P 2.P 2= P(C+D) = P(C)+P(D) = 2512252425131225142523=⨯+⨯C C C C C C C C C ------------------- 10分 18.解(1)()()2/111+-+=x m x x f------------------------------------3分 ∴函数()x f 在点()()0,0f 处的切线的斜率()m f k -==10/---------4分函数()x f 在点()()0,0f 处的切线与直线014=+-x y 垂直，5,41=∴-=-∴m m ------------------------------------------------5分(2)依题意不等式()111ln ≥+++x mx 在0≥x 时恒成立，即 ()()1ln 11++-+≥x x x m 在0≥x 时恒成立. ---------------------------7分设()()()0,1ln 11≥++-+=x x x x x g则()()()()001ln 11ln 1/><+-=-+-=x x x x g --------------------------9分∴函数()x g 在[)+∞,0上为减函数，()()110≥∴=≤∴m g x g --------------10分19.解 (1)由题意有(x －1)2＋y 2－|x |＝1. -------------2分化简得y 2＝2x ＋2|x |.又x ≥0时，y 2＝4x ；所以，动点P 的轨迹C 的方程为y 2＝4x ．--------------------------------------------5分 (2)由题意可设()()2211,,,,1:y x B y x A my x l +=由⎩⎨⎧=+=xy my x 412消x 整理得：0442=--my y ，0>∆恒成立且⎩⎨⎧-==+442121y y my y --------------8分()212212142121y y y y y y S S S OBF OAF OAB -+=-=+=∆∆∆0,1616212=∴+=m m 时2min =S --------------------------------------------------12分20.（1）记“该考生在第一次抽到理科题”为事件A ，“该考生第二次和第三次均抽到文科题”为事件B ，则()354=AB P -----------------------------------------2分所以该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为()()1|()5P AB P B A P A ==5分 -----------------------------------------5分（2）X 的可能取值为：0,10,20,30，则()122113121311130(10)()334123343436P X P X C ==⨯⨯===⨯⨯⨯+⨯=()1212223121420()343349P X C C ==⨯⨯+⨯⨯⨯=11341(30)1123699P X ==---= ----------------------------8分X ∴的数学期望为()6=X E ----------------------------------------12分 21. 解析: （1）设椭圆的标准方程为：)0(12222>>=+b a by a x又抛物线y x 242=的焦点是()2,0，2=∴b ----------------------------------------2分由22,,23222=∴+==a c b a a c --------------------------------------------------------------4分 ∴椭圆C 的方程为12822=+y x ----------------------------------------------------------------------5分（2）由题意可得PA 与PB 的斜率之和为0设直线PA 的斜率为k ，则PB 的斜率为k -∴PA 的直线方程为：()21-=-x k y -------------------------------------------------------------6分由()⎩⎨⎧=-+-=-0842122y x x k y 消y 整理得：()()()0821421841222=--+-++k x k k xk ()21411282k k k x +-=+∴----------------------------------------------------------------------------------8分同理PB 的直线方程为()21--=-x k y可得：()()22241128411282k k k k k k x ++=+---=+∴ ------------------------------------------------10分 ------10分22122214116,41416kkx x k k x x +-=-+-=+∴ ------------------------------------------------------11分 ()()()21212121212141212x x kx x k x x x k x k x x y y k AB --+=---++-=--=∴ 214116441416222=+--+-⋅k k kk k k ---------------------------------------------------------------------13分22．(1)函数()x f 的定义域为()+∞,0，()22/1x a x x a x x f -=-=因为0<a ，所以()0/>x f ，故函数在()+∞,0递增 -------------------------------3分（2）①当0≤a 时，(),0/>x f 函数在区间[]e ,1上递增，()(),11min ≤==a f x f 与已知矛盾。

四川省眉山市高二下学期数学期中考试试卷

四川省眉山市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个结论,其中正确的个数为（）.①已，则②过原点作曲线的切线,则切线方程为（其中e为自然对数的底数）；③已知随机变，则④已知n为正偶数,用数学归纳法证明等式时,若假设时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明时等式成立,即可证明等式对一切正偶数n都成立.⑤在回归分析中,常用来刻画回归效果,在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率越接近1,表示回归的效果越好.A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2017·荆州模拟) 设随机变量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数没有极值点的概率是（）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.83. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下列关于统计学的说法中，错误的是（）A . 回归直线一定过样本中心点B . 残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好C . 在线性回归模型中，相关指数的值趋近于1，表明模型拟合效果越好D . 从独立性检验：有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病4. （2分）已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（）X5678p0.4a b0.1A . a=0.3，b=0.2B . a=0.2，b=0.3C . a=0.4，b=0.1D . a=0.1，b=0.45. （2分）同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（）A . 20B . 25C . 30D . 406. （2分） (2018高二下·陆川期末) 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示,则有（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·新洲期末) 先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x，y．设事件A：x+y为偶数；事件B：x，y至少有一个为偶数且x≠y．则P（B|A）=（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·大连期中) 已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·临川期末) 嘿哥有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（）A . 8种B . 15种C . 种D . 种10. （2分）(2018·宝鸡模拟) “酒驾猛于虎”.所以交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过 .假设某人喝了少量酒，血液中酒精含量也会迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车.A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2019高二上·长治月考) 过点作直线与椭圆交于两点，若线段的中点恰好为点，则所在直线方程是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）函数y=2x2+1在x=1处的导数为________．14. （1分） (2016高二下·安徽期中) 设随机变量ξ服从正态分布N（1，s2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为________．15. （1分）(2017·上海) 若排列数=6×5×4，则m=________．16. （1分）(2018·杨浦模拟) 已知的展开式中含有项的系数是54，则n=________.17. （1分）已知函数f（x）=﹣x2﹣3x+4lnx在[t，t+1]上不单调，则实数t的取值范围是________18. （1分） (2018高二下·陆川月考) 9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。

四川省眉山一中高二数学下学期期中试题文(2021年整理)

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四川省眉山一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题文一、选择题.（每小题5分，共60分）1.东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名,后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为20的样本,则应抽取的后勤人员人数是( ）．A. 3B. 2 C 。

15 D. 4 2。

复数ii+1= A 。

i +1 B 。

1-i C.i -1 D 。

i --1 3。

关于右侧茎叶图的说法,结论错误的一个是（） A ．甲的极差是29 B ．甲的中位数是25 C ．乙的众数是21 D ．甲的平均数比乙的大4.进入互联网时代，经常发送电子邮件,一般而言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：（a)．打开电子邮件；(b ）输入发送地址；（c ）输入主题；（d)输入信件内容；（e ）点击“写邮件”；（f ）点击“发送邮件"；正确的步骤是A 。

a b c d e f →→→→→ B. a c d f e b →→→→→ C. a e b c d f →→→→→ D. b a c d f e →→→→→ 5. 下列说法正确的是 ( ）A ．某事件发生的概率为1。

1B ．对立事件也是互斥事件C ．不能同时发生的的两个事件是两个对立事件D ．某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的6. 用反证法证明命题：“若,a b R ∈，则函数3()f x x ax b =+-至少有一个零点"时，假设应为（）A ．函数没有零点B ．函数有一个零点C ．函数有两个零点D ．函数至多有一个零点7. 下列说法中正确的是（ )A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m ，然后抽取编号为 150,100,50+++m m m 的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B. 线性回归直线a x b yˆˆˆ+=不一定过样本中心点),(y x C 。

四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试理科综合试卷及答案解析

绝密·启用前眉山一中办学共同体2019届第四学期半期考试理综命题人：审题人：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共21小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1-18题只有一项是符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

可能用到的原子相对质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Ti-48 Cu-64 Fe-561.下列操作技术中，不能达到筛选目的微生物的是A.人为设定培养基的营养条件、温度、PH值、盐浓度B.在培养基中加入特定的颜色反应指示剂C.用固体培养基培养出单菌落进行挑取D.根据微生物对生存环境的需求就能从环境中直接获得2.下列对微生物培养的设置中不能起对照作用的是：A.接种了菌液的牛肉膏蛋白胨培养基和未接的牛肉膏蛋白胨培养基B.接种了菌液的选择培养基和未接种菌液的选择培养基C.接种了菌液的牛肉膏蛋白胨培养基和未接种的选择培养基D.接种了菌液的牛肉膏蛋白胨培养基和接种了菌液的选择培养基3.小麦种皮的颜色,是由作用相同的两对等位基因(R1、r1;R2、r2)控制,红色(R1、R2)对白色(r1、r2)为显性,且显性基因效应可以累加.一株深红小麦与一株白色小麦杂交,F1全为中红,F1自交,后代的性状分离比为深红：红色：中红：浅红：白色=1：4：6：4：1.下列说法错误的是A.这两对等位基因分别位于两对同源染色体上B.F1产生的雌雄配子中都有比例相同的4种配子C.浅红色小麦自由传粉,后代可出现三种表现型D.该小麦种群中,中红色植株的基因型为R1r1R2r24.孟德尔在豌豆杂交实验中发现了性状分离现象，对此现象发生的原因的解释最准确的是A.含高茎基因（D）的配子与矮茎基因的配子（d）在受精时进行随机结合B.高茎基因与矮茎基因在减数分裂时进行基因重组C.控制相对性状的成对基因在形成配子时彼此分离进入到精子和卵细胞中D.杂种体内成对的基因在减数分裂时彼此分离，分别进入两个配子中，独立地随配子遗传给后代5.研究遗传病的遗传规律能够有效预防遗传病的发生，在没有基因突变的情况下，下列关于几种遗传病的相关说法正确的是A.红绿色盲患者的父亲一定是患者B.抗维生素D佝偻症的母亲一定是患者C.神经性肌肉衰弱患者的母亲一定是患者D.白化病患者的双亲中至少有一个患者6.玉米的基因型与性别对应关系如下表，已知B、b和T、t分别位于两对同源染色体上。

四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考理科综合试卷+Word版含答案

绝密★启用前9:00~11:30眉山一中办学共同体2019届第四期5月月考理科综合能力测试命题：审题：注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：Cl-35.5 P-31 Ge-73 Na-23 Ca-40 Zn-65 Cu-64第Ⅰ卷(共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. “假说——演绎法”是现代科学研究中常用的方法，包括“提出问题、做出假设、演绎推理、实验验证、得出结论”五个基本环节，孟德尔利用该方法发现了两个遗传规律。

下列关于孟德尔的研究过程的分析，错误的是A．提出问题是建立在纯合相对性状亲本杂交和F1自交实验的基础上B．“生物的性状是由基因决定的”属于孟德尔所做的假设内容C．为了检验做出的假设是否正确，孟德尔设计并完成了测交实验D．孟德尔发现的遗传规律不能解释自然界中所有的遗传现象2.进行染色体组型分析时发现某人的染色体组成为44+XXY，形成该病的原因不可能是病人的亲代在形成配子时A．次级精母细胞分裂后期，两条性染色体移向一极B．次级卵母细胞分裂后期，两条性染色体移向一极C．初级精母细胞分裂后期，两条性染色体移向一极D．初级卵母细胞分裂后期，两条性染色体移向一极3.下列关于四分体的叙述，正确的是①每一个四分体包含一对同源染色体的四条染色单体②四分体就是四条染色单体③复制后的同源染色体都能形成四分体④只有减数第一次分裂时期形成四分体⑤四分体时期可发生交叉互换现象⑥四分体时期的下一时期是联会⑦细胞中有几个四分体就有几对同源染色体A．①④⑤⑦B．①②③⑦C．④⑤⑥⑦ D．③④⑤⑦4.下列关于核酸、核苷酸的说法中，正确的是A．结核杆菌核糖体rRNA的合成与其核仁有关B．转录产生的mRNA分子中至少有一个游离的磷酸基团和一个游离的羟基C．吞噬细胞摄取流感病毒与抗体结合形成的沉淀并将其水解，可产生4种核苷酸D．设法让洋葱根尖吸收含3H标记的尿嘧啶核糖核苷酸，只能在分生区细胞中检测到放射性5.果蝇的某对相对性状由等位基因G、g控制，且对于这对性状的表现型而言，G对g完全显性。

四川省眉山市高二下学期期中数学试卷(理科)

四川省眉山市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·平湖期中) “x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）已知命题，则非p为（）A . ∀B . ∀C . ∃D . ∃3. （2分） (2016高三上·汕头模拟) 已知命题p：在△ABC中，若AB＜BC，则sinC＜sinA；命题q：已知a∈R，则“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分条件．在命题p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命题个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019高二上·丽水期末) 椭圆焦点坐标是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017高一下·河北期末) 已知二面角为为垂足，,则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 设F1 ， F2分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的P点的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b满足（）A . a2>b2B .C . 0<a<bD . 0<b<a8. （2分）如图，三棱锥P﹣ABC的棱长都相等，D是棱AB的中点，则直线PD与直线BC所成角的余弦值为（）A .B .C .D .9. （2分）记椭圆围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1 ，Ω2 ，…上时，x+y的最大值分别是M1 ， M2 ，…，则Mn=（）A . 0B .C . 2D . 210. （2分）已知F是抛物线的焦点，A,B是抛物线上的两点，，则线段AB的中点M 到y轴的距离为（）A .B . 1C .D .11. （2分）(2017·重庆模拟) 已知双曲线﹣ =1在左支上一点M到右焦点F1的距离为16，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）已知正方体的棱长为a，，点N为的中点，则=（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·黑龙江开学考) 命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是________．14. （1分） (2019高二下·常州期中) 已知指数函数在上为减函数；， .则使“ 且”为真命题的实数的取值范围为________．15. （1分） (2020高二上·林芝期末) 若抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，且经过点(1,4),则抛物线的方程为________．16. （1分） (2016高二上·嘉兴期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和BC1相交于点O，若，则 =________三、解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二下·南阳开学考) 设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0（1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．18. （10分）(2016·孝义模拟) 函数f（x）=|x|﹣2|x+3|．（1）解不等式f（x）≥2；（2）若存在x∈R使不等式f（x）﹣|3t﹣2|≥0成立，求参数t的取值范围．19. （10分） (2017高二上·清城期末) 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，侧面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F为SD的中点．（1）求三棱锥S﹣FAC的体积；（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值．20. （5分）求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：（1）过点（﹣3，2）；（2）焦点在直线x﹣2y﹣4=0上．21. （10分） (2015高一上·福建期末) 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，，PA=AC=1．（1）求证：AE⊥PB；（2）求二面角A﹣PB﹣C的正弦值．22. （10分） (2018高二上·阳高期末) 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且 .（1）求该抛物线的方程；（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

【配套K12】四川省眉山一中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题理

四川省眉山一中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题理一、选择题.（每题5分，共60分）1．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg ），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A.中位数为62 B ．中位数为65 C ．众数为62 D ．众数为642.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三200人，则应从高一学生中抽取的人数为（）A ．30B ．20C ．10D ．403．从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为( )A ．“都是红球”与“至少一个红球”B ．“恰有两个红球”与“至少一个白球”C ．“至少一个白球”与“至多一个红球”D ．“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球” 4. 233除以9的余数是( )A ．1B ．2C ．4D ．85.由数字0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的两位数的个数是（）A.30种B.25种C.36种D.20种6.现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )A ．24种B ．30种C ．36种D ．48种7.设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是( )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心(x －，y －)C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg8. 12个相同的小球分给3个小朋友，每人至少有1个，则不同的分法共有（） A.110种 B.84种 C.55种 D.396种9..某研究机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为，a x yˆ54ˆ+=,若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（）A.9.2B.9.5C.9.8D.1010. 现有5项工作由3名人完成，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A ．180种B ．150种C ．120种D ．240种11.停车场一排有8个空位，如今要停放4辆不同的车，要求恰好有3个空位连在一起，停法共有（）A.360种B.288种C.480种D.240种12.99221098)1()1()1()2()1(x a x a x a a x x +++++++=++- ，则a 6等于（）A.112B.196C.-196D.-112二、填空题.（每题5分，共20分）13.5(2x +的展开式中，x 3的系数是__________. （用数字填写答案）14.设样本数据125,,,x x x 的平均数和方差分别为为1和8，若23(1,2,,5)i i y x i =+=，则125,,,y y y 的方差是_________15. 已知C 0n ＋2C 1n ＋22C 2n ＋…＋2n C n n ＝729，则C 1n ＋C 3n ＋C 5n 的值等于___ (用数字填写答案) 16．如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n 行(n ∈N ＋)，在这些数中，非1的数之和为________．三、解答题.（共70分）17．（本小题满分10分）从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人恰有一名女生的概率；（2）求所选3人中至少有一名女生的概率．18.（本小题满分12分）已知(x－1)(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，求下列各式的值：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6；(2)a4.19.（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121nii i ni i tty y b t t ∧==--=-∑∑，ˆˆay bt =-20．(本小题满分12分)已知n x x )2(32+的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比是2:7.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（将结果化成最简形式）（2）求展开式中系数最大的项.（将结果化成最简形式）21.(本小题满分12分)一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3. （1）确定q p y x ,,,的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==（1）求证：PD ⊥平面PAB ；（2）求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值；（3）在棱PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求AMAP的值；若不存在，说明理由.眉山一中办学共同体2019届第四期4月月考（理科数学试卷）命题人：审题人：一、选择题.（每题5分，共60分）1．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg ），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（ C ）A.中位数为62 B ．中位数为65 C ．众数为62 D ．众数为642.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三200人，则应从高一学生中抽取的人数为（A ）A ．30B ．20C ．10D ．403．从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为(D )A ．“都是红球”与“至少一个红球”B ．“恰有两个红球”与“至少一个白球”C ．“至少一个白球”与“至多一个红球”D ．“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球” 5. 233除以9的余数是(D )A ．1B ．2C ．4D ．85.由数字0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的两位数的个数是（ B ）A.30种B.25种C.36种D.20种6.现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(D )A ．24种B ．30种C ．36种D ．48种7.设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是(D )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心(x －，y －)C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg8. 12个相同的小球分给3个小朋友，每人至少有1个，则不同的分法共有（ C ） A.110种 B.84种 C.55种 D.396种9..某研究机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为，a x yˆ54ˆ+=,若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（B ）A.9.2B.9.5C.9.8D.1010. 现有5项工作由3名人完成，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（B ）A ．180种B ．150种C ．120种D ．240种11.停车场一排有8个空位，如今要停放4辆不同的车，要求恰好有3个空位连在一起，停法共有（ C ）A.360种B.288种C.480种D.240种12.99221098)1()1()1()2()1(x a x a x a a x x +++++++=++- ，则a 6等于（B ）A.112B.196C.-196D.-112二、填空题.（每题5分，共20分）13.5(2x +的展开式中，x 3的系数是____10______. （用数字填写答案）14.设样本数据125,,,x x x 的平均数和方差分别为为1和8，若23(1,2,,5)i i y x i =+=，则125,,,y y y 的方差是____32______15. 已知C 0n ＋2C 1n ＋22C 2n ＋…＋2n C n n ＝729，则C 1n ＋C 3n ＋C 5n 的值等于__32_ (用数字填写答案) 16．如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n 行(n ∈N ＋)，在这些数中，非1的数之和为_22n n -_______．三、解答题.（共70分）17．（本小题满分10分）从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人恰有一名女生的概率；（2）求所选3人中至少有一名女生的概率．解：（1）由题意知本题是一个古典概型，∵试验所包含的所有事件是从7人中选3人共有C 73种结果，而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C 31C 42种结果， ∴根据古典概型公式得到所选3人中恰有1名女生的概率为1234371835C C C =．（2）343731135C C -=18.（本小题满分12分）已知(x －1)(2x －3)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4＋a 5x 5＋a 6x 6，求下列各式的值：(1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6；(2)a 4.解：(1)由(x －1)(2x －3)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4＋a 5x 5＋a 6x 6，令x ＝1得（1－1）(2－3)5＝a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6，所以a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝0①令x ＝0得（0－1）(0－3)5＝a 0，所以a 0＝243② ①－②得a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝0－243=－243 （2）551555152233332151144421153444(23)=(2)(3)(0,1,2,3,4,5)=(3)2()53,2,(3)2720()54,1,(3)2240720(240)(1)960960r r r r r r r rr x T C x r T C x a r r T T C x x b r r T T C x x x x x x a -+--+++--=--==∴==-=-==∴==-=-∴⋅+-⋅-=∴=展开式的通项其中即令则令则19.（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：（1）求y 关于t 的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121nii i ni i tty y b t t ∧==--=-∑∑，ˆˆay bt =-20．(本小题满分12分)已知n x x )2(32+的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比是2:7.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（将结果化成最简形式）（2）求展开式中系数最大的项.（将结果化成最简形式）所以展开式一共有10项，第5项和第6项的二项式系数最大第5项为31314566541924032T T C xx +=== 第6项为16165433651922016T T C x x +===21.(本小题满分12分)一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.（1）确定q p y x ,,,的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.22.(1)由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=++++=+++++3215931860181593x y y x 化简，得⎩⎨⎧==+y x y x 3215，解得6,9==y x∴1.0,15.0==q p补全的频率分布直方图如图所示：（2）设这60名网友的网购金额的平均数为x ，则7.11.075.23.025.225.075.115.025.115.075.005.025.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （千元）设中位数为x ,∵35.015.015.005.0=++，0.15 1.5= 1.80.252 1.5x x -∴=-，， ∴这60名网友的网购金额的中位数为1.8（千元）∵平均数27.1<，中位数28.1<，∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==（1）求证：PD ⊥平面PAB ；（2）求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值；（3）在棱PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求AM AP的值；若不存在，说明理由.（2）取AD 的中点O ，连结PO ，CO ，因为PA PD =，所以AD PO ⊥.又因为⊂PO 平面PAD ，平面⊥PAD 平面ABCD ，所以⊥PO 平面ABCD . 因为⊂CO 平面ABCD ，所以⊥PO CO .因为CD AC =，所以AD CO ⊥.如图建立空间直角坐标系xyz O -，由题意得， )1,0,0(),0,1,0(),0,0,2(),0,1,1(),0,1,0(P D C B A -.（3）设M 是棱PA 上一点，则存在]1,0[∈λ使得AP AM λ=. 因此点),,1(),,1,0(λλλλ--=-M .因为⊄BM 平面PCD ，所以∥BM 平面PCD 当且仅当0=⋅BM ，即0)2,2,1(),,1(=-⋅--λλ，解得41=λ. 所以在棱PA 上存在点M 使得BM ∥平面PCD ，此时41=AP AM .。

四川省眉山市高二下学期期中数学试卷(理科)

四川省眉山市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）函数在某一点的导数是（）A . 在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B . 一个函数C . 一个常数，不是变数D . 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率2. （2分）复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A . 25B .C . 5D .3. （2分）(2020·南昌模拟) 五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是（）A . 360B . 240C . 150D . 904. （2分）设函数f（x）=x（x+k）（x+2k），且f′（0）=8，则k=（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ±15. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高二下·河南期中) 等于（）A . 1B . e﹣1C . e+1D . e7. （2分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（）A . 3﹣4iB . 3+4iC . ﹣3﹣4iD . ﹣3+4i8. （2分） (2017高二下·都匀开学考) 函数f（x）= ﹣2的图像在点（1，﹣2）处的切线方程为（）A . x﹣y﹣3=0B . 2x+y=0C . x+y+1=0D . 2x﹣y﹣4=09. （2分） (2018高二下·临泽期末) （）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·平坝期中) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·龙海期末) 已知函数，f（2）=3，则f（﹣2）=（）A . 7B . ﹣7C . 5D . ﹣512. （2分）(2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·珠海期末) 定积分 dx的值为________．14. （1分）(2017·上海模拟) 已知m∈R，复数z=m2+4m+3+（m2+2m﹣3）i，当m=________时，z是纯虚数．15. （1分）(2017·商丘模拟) 已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是________．16. （1分） (2018高二下·如东月考) 对大于的自然数的次方幂有如下分解方式：，，，根据上述分解规律，的分解数中有一个是59，则的值是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）在复平面内，若z=m2（1+i）﹣m（4+i）﹣6i，求实数m的取为何值时，复数z 是：（1）虚数（2）对应的点在第一象限．18. （10分）如图所示，过点A(6,4)作曲线f(x)＝的切线l ．（1）求切线l的方程；（2）求切线l，x轴及曲线f(x)＝所围成的封闭图形的面积S．19. （15分） (2018高三上·赣州期中) 已知函数，（1）求的值域；（2）若使得，求的取值范围；（3）对，总存在使得，求的取值范围．20. （5分）设复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣5m+2）i（m∈R），（Ⅰ）若z是实数，求m的值；（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．21. （5分）（文）某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元．（1）问第几年开始总收入超过总支出？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；（盈利=收入﹣支出）方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线．问那种方案合算？22. （5分） (2016高二下·揭阳期中) 已知函数．（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：（n∈N*）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、第11 页共11 页。

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