力学相对性原理及牛顿运动定律的适用范围.
大学物理2-1第2章
说明
惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。
2、非惯性系中的力学规律
F F0 ma
a 为物体相对非惯性系的加速度
物体相对惯性系的加速度 a a a0
常见的非惯性系 1、作直线运动的加速参考系 以恒定加速度 a0 作直线运动的车厢内吊一重物 m 。
g
GM地 球 R2
9.8m s 2
2 弹性力：发生形变的物体，有恢复原状的趋势，对与它接 触的物体产生的作用力。 ★绳或线对物体的拉力
绳或线对物体的拉力，是由绳发生形变而产生的，其大小取决于 绳被拉紧的程度。绳产生拉力时，绳的内部各段之间也有相互的 弹力作用，这种内部的弹力作用称为张力。 设绳子不可伸长，每段的质量为△mi 则：
s
2.4 惯性系和非惯性系
一、惯性系与非惯性系：
乙
甲
F m
a
l0
观察者甲： 有力 F和加速度 a即 F m a
牛顿定律在该参照系中适用 — 惯性系 牛顿运动定律适用的参考系称为惯性系。
观察者乙：有力 F 但没有加速度 a即 m a 0 , F 0
讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。
选对象、分析力、看运动、建坐标系和列方程
例题2-1 光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一 物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动磨 擦系数为μ。设 t = 0 时，质点经 A 点的速度为v0 。求此后 t 时刻物体的速率和从 A 点开始所经过的路程。 分析：已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。 结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度 和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。 解：1）以桌面为参考系，建立自然坐标系 2）分析受力,设物体的质量为m 3） 应用牛顿第二定律
人教版必修二第六章第六节 《经典力学的局限性》学案+答案
6.6 《经典力学的局限性》学案【学习目标】（1）知道牛顿运动定律的适用范围；（2）了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用；（3）知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时。
【重点难点】1.牛顿运动定律的适用范围。
2.高速运动的物体，速度和质量之间的关系。
【课前预习】1．经典力学认为，物体的质量与物体的运动状态；而狭义相对沦认为，物体的质量随着它的速度的增大而，若一个物体静止时的质量为，则当它以速度运动时，共质量m= 。
2.每一个天体都有一个引力半径，半径的大小由决定；只要天体实际半径它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异。
但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异。
3.19世纪末和20世纪以来，物理学的研究深入到，发现、、等微观粒子不仅有、，而且有，它们的运动规律不能用经典力学来说明。
[堂中互动][问题探究1]经典力学发展和伟大成就[教师点拨]经典力学发展经历了三个阶段：第一阶段是在伽利略、牛顿时代之前，人们对力学现象的研究大多直接反映在技术之中或完全融合在哲学之内，物理学就整体而言还没有成为独立的科学；第二阶段是从伽利略到牛顿，是经典力学从基本要领、基本定律到建成理论体系的阶段，在这一阶段有一系列的科学家为经典力学打下重要基础。
如伽利略、笛卡儿对惯性的研究发现了惯性定律和重力作用下的匀加速运动，奠定了牛顿第一定律和第二定律的基本思想，开普勒对天体运动的研究发现了行星运动三定律，为万有引力定律奠定基础，惠更斯对碰撞问题的研究等。
第三阶段是牛顿之后经典力学的新发展，后人对经典力学的表述形式和应用对象进行了拓展和完善。
经过几百年的发展和完善，经典力学取得了伟大成就：1.1687年，牛顿在前人的基础上发表了《自然哲学的数学原理》，这是一部奠定了经典力学基础的划时代的著作。
在这本书中，牛顿用数学方法证明了万有引力定律和三大运动定律，被认为是“人类智慧史上最伟大的一个成就”。
普通物理B名词解释(杜四德版)
普通物理B名词解释杜四德1.牛顿时空观（经典力学时空观）：时空概念起源于运动又超脱于运动，而成为独立的两个量，用以描述运动2.质点：物体的点模型，将有形有状的实际物体抽象为一个有质量的点3.刚体：物体在运动过程中或与其他物体相互作用过程中不发生任何形变4.质心：物体或系统质量分布的中心5.自然坐标系：若质点的轨道是已知曲线，在轨道上任选一点O为原点，把轨迹看做一条有向曲线，以原点到质点的路径长度S作为质点的位置坐标6.伽利略相对性原理（力学相对性原理）：牛顿运动定律及其导出的各种力学定理在所有的惯性系中都有相同的形式，即力学规律对一切惯性系都是等价的7.伽利略变换：假定找到一个惯性系S，那么按照马赫定义（物体速度与音速的比值），另一惯性系S‘只能相对于S系做匀速直线运动8.质点的角动量：在惯性参照系中，一个动量为P的质点相对于某一固定点O的角动量L的定义为L=r×P=r×mv9.平行轴定理：I=I c+Md2,其中I c是通过质心的轴的转到惯量，d两平行轴垂直间距，M刚体质量10.保守力：力所做的功只与初始位置有关而与路径无关，这样的力叫做保守力11.势能：由相互作用的物体之间的相对位置，或由物体内部各部分之间的相对位置所决定的能，也叫位能12.刚体的平面运动：假如刚体的质心被约束，在一平面内运动，且刚体上的所有质点都在与上述平面平行的平面内运动，则称这种运动为刚体的平面运动13.质元：宏观小，微观大区域中分子的集合14.流场：流速随空间分布的场15.流线：流场中一系列假想的曲线，任意点切线方向为流经该点的流体质元的速度方向16.流管：由流线围成的细管17.定常流动：流速与时间无关，仅是空间分布的函数18.非定常流动：任意点的流速随时间的变化而变化19.层流运动的特征：流体运动规则，各层流动互不掺混，质元运动轨迹光滑，流场稳定20.湍流运动的特征：流体运动极不规则，各部分相互掺混，质元运动杂乱无章，有涡旋出现，流场不稳定21.理想流体：无粘性且不可压缩的流体22.粘滞力：流体运动时相邻两层之间会产生切向阻碍相对滑动的力23.热力学第零定律：如果系统A和系统B分别与系统C的同一状态处于热平衡，那么当A，B接触时它们必定也处于热平衡24.热力学第三定律：绝对零度达不到25.平均自由程：分子的无规则运动中各段自由路程的平均值26.平均碰撞频率：一个气体分子单位之间内被碰撞次数的平均值27.碰撞截面：一个气体分子在运动过程中可能与其他分子发生碰撞的截面面积28.能量均分定理：在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，且等于kT/2.以i表示分子的总自由度，理想气体的平均总动能为ikT/2,n mol理想气体的内能就是E=ikTN/2=inN A kT/2=inRT/229.范德瓦尔斯方程：对1mol实际气体，其状态方程为（P+a/V2m)(V m-b)=RT30.准静态过程：若热力学过程中任一中间状态均可看做平衡态，则该过程叫准静态过程31.绝热自由膨胀：气体向真空的膨胀，是一种非准静态过程。
6.牛顿力学的适用范围
6.牛顿力学的适用范围当惯性系S和s 的关系是伽利略变换时，这一原理就是力学相对性原理，在不引入惯性力、折合质量（约化质量）或者折合力[24]的前提下，牛顿力学适用于绝对时空观框架内的宏观低速惯性系，即满足力学相对性原理.在经典力学中，空间和时间的本性被认为是与任何物体及运动无关的，存在着绝对空间和绝对时间.牛顿在《自然哲学的数学原理》中说：“绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关.始终保持着相似和不变”“绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说均匀地流逝，而与任何外在的情况无关”.牛顿还指出：“相对空间是绝对空间的可动部分或者量度.我们的感官通过绝对空间对其它物体的位置而确定它，并且通常把它当作不动的空间看待.如相对地球而言的地下、大气或天体等空间都是这样来确定的”；“相对的、表观的和通常的时间，是期间的一种可感觉的、外部的，或者是精确的，或者是变化着的量度.人们通常就用这种量度，如小时、日、月、年，代表真正的时间.”这就是牛顿的相对时空观.汤川秀树指出：“惯性系虽然有无穷多个，但是其中相对于整个恒星系不作相对运动的坐标系才是真正静止的，而以此为基准的物体的运动即为绝对运动.这一观点从牛顿后，得到了普遍承认. ”由于提出绝对空间这一概念使得牛顿能比笛卡尔的相对主义又向前作了一系列发展.按照牛顿的理解，所谓绝对运动并不是相对于一些个别的物体，而是相对于空间.牛顿所主张的这种绝对静止的空的空间可以看成充满整个宇宙的，数目不定的，离散存在的物质和“宇宙气”的总代表.是否可以把天体的总和看成是那种“被赋予特权”的参考物甚至就看成是上述那种空间呢？这里还要再谈一下那种不可分割开来的实在.所谓物体相对于空间运动本身就意味着把一个被个体化的物体同一个不可分割的背景（即把物体加以个体化之后所剩下来的整个宇宙）加以对照.牛顿认为加速度就是相对这一没有被明确的背景而言的.然而在每一个具体的动力学的课题中他必须应用和具体的物体联系在一起的某个计算系统.因而在给出动力学课题的范围后必须把相对静止的物体和与具体物体无关的，作为绝对空间出现的，被赋于特权的计算系统加以区分.在《原理》一书中这部分内容放在基本定义之后进行了叙述.牛顿力学并没有严格给出惯性系的定义，也没有指名何为绝对时空. 爱因斯坦讲：“惯性原理的弱点在于它含有这样的一种循环论证：如果有一个物体离开别的物体足够远，那么它运动起来就没有加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远的.”牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，在其根据运动三定律得到的第五个结论里面清楚地陈述了相对性原理.但是，牛顿力学没有绝对运动的概念是不行的.绝对运动概念是同力和加速度联系在一起的.从运动学来看，力的作用不是单值的.比如在一个计算系统中力引起某个加速度，那么在另一个相对于前者是以加速运动的系统中它却可以引起另一种加速度，当然也包括加速度为零的情况.因此只有根据动力学的效应，根据引起绝对加速度的系统中的力才能把绝对运动加以标志.牛顿用把水盛在旋转着的桶中的著名的实验作为证明存在着绝对运动和绝对空间的判定实验.这时水将沿着水桶的边缘升高；倘若水桶不动，而其周围的空间绕着水桶旋转的话，这种现象或许不会发生.对牛顿来说离心力的存在是有利于绝对运动的决定性的论据.《自然哲学的数学原理》的全部内容和牛顿建立起来的宇宙体系都是同这种思想联系在一起的，即不能用任何一种具体的物质所产生的作用来解释离心力.在解释离心力发生时，这一著名的牛顿现象并没有提供转动与具体的物理实体有关系的根据.因之牛顿把转动和加速运动都认为是相对于空间本身的.然而不管把这个结论形而上学地加以绝对化的企图如何，它本身还是同十七到十九世纪的天文学、力学和物理学的认识相适应的.与牛顿同时代的莱布尼兹反对牛顿将时空观视为独立于物质和运动的绝对的东西。
理论力学试题库
《理论力学》试题库一、判断体：1. 没有参照系就无法描述物体的位置和运动。
2. 经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。
3. 运动是绝对的，而运动的描述是相对的。
4. 相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。
5. 相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。
6. 经典力学的相对性原理表明：所有参照系等价。
7. 通过力学实验不能确定参照系是否为惯性系。
8. 通过力学实验不能确定参照系是否在运动。
9. 位移矢量描述质点的位置。
10. 表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。
11. 质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。
12. 速度矢量的变化率定义为加速度。
13. 速率对时间的一阶导数定义为加速度。
14. 速率对时间的一阶导数等于切向加速度。
15. 若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。
16. 极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。
17. 在对物体运动的描述中，参照系和坐标系是等价的。
18. 若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。
19. 牛顿第二定律只适用于惯性系。
20. 若质点组不受外力则机械能守恒。
21. 质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。
22. 内力不能改变系统的机械能。
23. 内力可以改变系统的机械能。
24. 内力不改变系统的动量。
25. 内力可以改变系统的动量。
26. 质点组内力的总功可以不等于零。
27. 质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。
28. 质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。
29. 质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。
30. 质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。
31. 质点系的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。
32. 质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。
33. 刚体是一种理想模型。
34. 刚体的内力做的总功为零。
35. 刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。
36. 刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。
力学相对性原理及牛顿运动定律的适用范围
牛顿运动定律仅在质量不 变的情况下适用。
2 低速运动
牛顿运动定律适用于低速 相对论范围内的运动。
3 小尺度
牛顿运动定律适用于宏观 物体的运动，不适用于微 观尺度的现象。
力学相对性原理的适用范围
1 高速运动
力学相对性原理在高速运动和特殊相对论范围内适用。
2 引力场
力学相对性原理适用于引力场中物体的运动。
3 广义相对论
力学相对性原理是广义相对论的基础，适用于任何物质和能量分布情况下的运动。
牛顿运动定律的局限性
1 极端条件
牛顿运动定律在极端条件下，如高速运动和微观尺度上不适用。
2 引力强烈区域
牛顿运动定律无法惯性参考系
牛顿定律仅在惯性参考系中适用，而在非惯性参考系中需要修正。
力学相对性原理与牛顿运动定律的对比
力学相对性原理
适用于高速运动和引力场中的物体运动。考虑时 间和空间的弯曲。
牛顿运动定律
适用于低速、恒定质量、宏观物体的运动。不考 虑相对论效应。
结论和总结
力学相对性原理是牛顿运动定律的延伸，适用于高速、引力强烈的物体运动。牛顿运动定律则更适用于低速、 恒定质量的宏观物体运动。
牛顿运动定律的概述
1 第一定律：惯性定律
物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动，直到受到外力的干扰。
2 第二定律：力的作用定律
物体受到的加速度与施加在其上的力成正比，与质量成反比。
3 第三定律：作用-反作用定律
施加在物体上的力会导致相等大小的反向力作用在施力物体上。
牛顿运动定律的适用条件
1 恒定质量
力学相对性原理及牛顿运 动定律的适用范围
本报告介绍力学相对性原理和牛顿运动定律，并探讨它们的适用范围和局限 性。通过对比两者，帮助您更好地理解运动的基本原理。
高中物理33知识点总结
高中物理33知识点总结第一章运动的描写第一节引言 1.物理学的任务2.物理学与自然科学的关系3.物理学的基本概念第二节运动的描述1.描述物体运动的参考物和参考系2.直角坐标系和极坐标系3.匀速直线运动第三节运动的描述1.加速度的概念2.匀变速直线运动3.自由落体运动第二章力学第一节牛顿运动定律的内容1.牛顿第一定律的表述和理解2.牛顿第二定律的表述和理解3.牛顿第三定律的表述和理解第二节物体的运动规律1.质点的运动方程2.质点的运动规律3.匀变速圆周运动第三节物体的平衡1.平衡的概念及平衡条件2.杠杆的平衡条件3.弹簧的平衡条件第三章力的特性第一节力的概念与计算1.力的概念和分类2.力的计算3.力的合成与分解第二节力的性质1.力的性质2.物体间的作用力3.弹力第三节一般力的性质1.重力2.摩擦力3.滑动摩擦力和静摩擦力第四章势能第一节势能的概念1.势能的概念和分类2.势能的计算3.势能的转化第二节势能与机械能守恒定律1.机械能和守恒定律的概念2.势能和机械能守恒定律3.弹簧振子的机械能守恒定律第五章能量第一节能量的概念1.能量的概念和分类2.能量的转化和守恒3.动能和势能第二节动能的计算1.动能的概念和计算2.动能和速度的关系3.动能和质量的关系第三节动能和动量的关系1.动量的概念和计算2.动能和动量的关系3.动能和动量守恒定律第六章力和功第一节功的概念1.功的概念和分类2.功的计算3.功率的概念第二节功的原理1.力和功的关系2.功和机械能的转化3.功和动能的关系第三节功率的计算1.功率的概念和计算2.功率和能力的关系3. 功率和效率的关系第七章运动的规律和研究方法第一节运动的规律1.运动的一般规律2.牛顿运动定律的适用范围3. 运动的相对性和相对性原理第二节运动的研究方法1.运动的实验研究方法2.运动的观测研究方法3. 运动的数学模型第三节运动的应用1.运动的工程应用2.运动的生活应用3. 运动的科学探索第八章圆周运动和万有引力第一节圆周运动的特征1.圆周运动的基本概念2.圆周运动的性质3. 圆周运动的规律第二节圆周运动的特点1.圆周运动的合成运动2. 圆周运动的衍生运动3. 圆周运动的离心力和向心力第三节万有引力的概念1.天体运动的成因和规律2. 万有引力和万有引力常数3. 地球上物体的重力第九章刚体的平衡和运动第一节刚体的平衡1.刚体的平衡条件2.刚体的平衡和条件3. 平衡条件的应用第二节刚体的运动1.刚体的平动和转动2.刚体的自由转动和约束转动3. 刚体的角速度和角加速度第三节刚体的受力1.刚体的力矩2.刚体受力矩和转动3. 刚体的转动定律第十章液体的力学性质第一节液体的压强1.液体的压力定律2.液体的位力和等压面3. 液体的浮力和密度第二节动力学性质1.液体的流体动力性质2.液体的黏性和绕流性3. 液体的流体静压性质第三节应用性质1.液体的空气动力学性质2.液体的斯托克斯定律3. 液体的布伦努利定律第十一章气体的力学性质第一节热力学性质1.气体的状态方程2.气体的运动学性质3.气体的分子间力和相变第二节动力学性质1.气体的流体动力学性质2.气体的动能和能量3. 气体的理想气体状态方程第三节能量性质1.气体的焓和热容2.气体的等温过程和绝热过程3. 气体的内能和外能第十二章热力学的基本概念第一节热力学的系统1.热力学系统的概念和分类2.热力学过程的系统3. 热力学过程的循环过程第二节热力学的工作1.热力学热量和功的概念2.热力学热量和功的转化3. 热力学功和功率的计算第三节热力学的平衡1.热力学平衡条件2.热力学平衡定律3. 热力学平衡的应用第十三章热力学的基本定律第一节热力学的第一定律1.热力学热量和功的规律2.热力学热量和功的等价关系3. 热力学热量和功的计算第二节热力学的第二定律1.热力学能量的比较2.热力学等温的功率3. 热力学热能和功率的计算第三节热力学的第三定律1.热力学的零点能量规律2.热力学的绝对温标尺3. 热力学的绝对温标的应用第十四章热力学的热转换第一节热力学的热转化1.热力学热量和功的转化2.热力学热量和功的等效转化3. 热力学热量和功的转化结构第二节热力学的热转换1.热力学热量和功的传递2. 热力学热量和功的传输3. 热力学热量和功的传递结构第三节热力学的热转换1.热力学热量和功的利用2.热力学热量和功的效率3. 热力学热量和功的利用结构第十五章热力学的热动力学第一节热力学的热动力学1.热力学的热学和热机2.热力学的热学和热机3. 热力学的热学和热机第二节热力学的热动力学1.热力学的热学和热机2.热力学的热学和热机3. 热力学的热学和热机第三节热力学的热动力学1.热力学的热学和热机2.热力学的热学和热机3. 热力学的热学和热机总结：以上是高中物理33知识点的概括总结，每一个知识点都对应一个小节的内容，通过学习这些知识点，我们可以更深入地理解物理学的基本概念和规律。
质点力学2
度多大？
ω m1
m1 N1
fμ1
T
m2
N2
T m1
fμ2
f惯
m1g
m2g
m1惯性系中, m2非惯性系 m1: 水平: T-m1gμ=0 ;
m2: 水平: m2ω2l –T- m2gμ =0 ;
(m1 m2 )g
m2l
m1 N1
fμ1
T
m1g
N2
T m1
fμ2
f惯
m2g
(3) 科里奥利力
圆盘光滑，质点质量为m，绳长
为r，质点速率v，绳中张力F
v r v
v
O
F m v2 m (r v)2 m2r 2mv m v2
r
r
r
F m2r 2mv m v2
r
2mv 为科里奥利力
一般来说， 科里奥利力Fc
FC 2m v
北半球运动物体受科里奥利力方向指 向运动方向的右侧，因此，北半球 河流右岸冲刷严重。
力 f = -kx，方向总是与形变的方向相反。
摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的
阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小
分别为 fk= kN 及 fsmax=sN。
长期以来，人们有一种朴素的愿望，世界是统一的， 各种基本相互作用应该有统一的起源。
基本的自然力
万有引力：
f
Gm1m2 r2
G=6.6710-11Nm2/kgF
Mθ
M: a1, m:a2
F Mg
f
a2
Y’
mg O’ X’
方法1 惯性系中 M: 水平方向: -a1;
竖直方向: 0
NY
a1
O
X
力学相对性原理
第二章1§2.3 力学相对性原理非惯性系中的力学定律一、力学相对性原理在经典力学中，质量、时间、空间和第二章（1）在惯性系中进行力学实验，无法确（2）力学定理在所有惯性系中具有相同（3）力学定律对惯性系变换具有不变性。
2第二章3a 非惯性系Fmaa F m ='a )'(0a a +=m第二章4Fm'a 'a F m ≠第二章5a Fm'a 惯F 惯性力惯性力是非惯性系中假想的力，是为使非惯性系中的方程和惯性系中的一致，反映了非惯性系的加速效应。
惯性力没有施力者，也没有反作用力。
成立牛顿定律惯'a F Fm =+0a F m -=惯'a m a m =-)0第二章6惯性离心力设水平光滑转台绕固定于地面的坚直轴以匀速的线连在转轴上相对静止。
转动非惯性系参照系相对惯性系只有转动时，称为转动非惯性参照系。
惯性离心力F ir m T F i练习第二章7地球为非惯性系，物体所受力有引P 的静止物体。
考虑地球自转的影响，求物体的重力和惯性力F iN Pm第二章8之ϕ重力加速度F iN F i第二章9水平方向垂直方向惯性力返回a第二章10§2.4 动量定理动量守恒定律冲量I ：力的时间累积效应牛顿定律是力和效果之间的瞬时关系，m =-000d d v v m p p p t F p p t t -==⎰⎰⎰=d t t t0F I 单位牛·秒（N·s ）一、质点动量定理第二章11=⎰xx tt x x m m t F I 00d v v -==⎰y y t t y y m m t F I 00d v v -==⎰z z tt z z m m t F I 00d v v -=x x x p t F I d d d ==y y y p t F I d d d ==zz z p t F I d d d == p t F I d d d ==第二章12tt t tt t t ∆=-=⎰IF F00d )(t t+冲量t ∆=F I第二章13第二章1421、是作用力与反作用力，得质点系动量的增量等于合外力的冲量微分式积分式P∆第二章15分量式方向上守恒）方向上守恒）方向上守恒））动量守恒可以只在一个方向上守恒，一个分量式成立，其它方向上以及系统总的）动量守恒的条件是整个运动过程中，任一时刻合外力都为零。
高中物理 第5章 牛顿力学的局限性与相对论初步 第1节 牛顿力学的成就与局限性 第2节 相对论时空观
第一节 牛顿力学的成就与局限性 第二节 相对论时空观 第三节 宇宙起源和演化学习目标：1.[物理观念]了解牛顿力学的局限性和适用范围。
2.[物理观念]了解狭义相对论的基本假设。
3.[物理观念]了解近现代宇宙模型。
一、牛顿力学的成就与局限性1．绝对时空观(1)惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系。
(2)非惯性参考系：牛顿运动定律不成立的参考系。
(3)伽利略相对性原理：在所有的惯性参考系中，力学规律都具有相同的形式。
(4)绝对时空观：绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定自身均匀地流逝着，而与一切外界事物无关，绝对空间的自身特性与任何外界事物无关，它处处均匀，永不移动。
2．牛顿力学的成就 牛顿力学把宇宙中的天体和地面上的物体的运动统一起来，从力学上证明了自然界多样性的统一，实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合。
3．牛顿力学的局限性和适用范围牛顿力学只适用于低速(远小于光速)、宏观(人类可感知尺度)、弱引力场(如地球附近)和计量精度要求不高的情况。
二、相对论时空观1．狭义相对论的基本假设(1)相对性原理：在所有的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理，在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速都相同。
2．时空相对性(1)同时性的相对性，在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系看来是不同时的。
(2)时间延缓：①公式：Δt ′＝Δt 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，因为1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＜1，所以总有Δt ＞Δt ′。
②意义：在站台上将观测到火车上的时间进程变慢了，而在运动参考系里的人认为一切正常，这就是时间间隔的相对性，也称为“时间延缓”。
(3)长度收缩①公式：l ′＝l 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，由于1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＜1，所以总有l ′＜l 。
②意义：物体相对于观察者运动时，在运动的方向上，观测者测量到该物体的长度要缩短，而垂直于运动方向的长度不会发生变化，这就是空间距离的相对性，也称为“长度收缩”。
经典力学的局限性
经典力学的局限性［要点导学］1．以牛顿运动定律为基础的经典力学，在万有引力定律建立后，更趋完美。
几乎能解释当时所能看到的从天体到地面上的物体的运动现象，而且是那么地与实际相符合。
于是经典力学就被人们广泛接受，并被用到实际中去，带来了许多新技术革命，对人们的生产和生活带来了重大的影响。
2．经典力学的局限和任何理论一样，经典力学也有它的局限性，有它的适用范围。
（1）从低速到高速——狭义相对论：当物体运动的速度比真空中的光速小得多时，质量、时间和长度的变化很小，可以忽略，经典力学完全适用。
但如果物体运动速度可以和光速相比较时，质量、时间和长度的变化就很大，经典力学就不再适用，狭义相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵循的规律。
（2）从宏观到微观——量子力学：物理学研究深入到微观世界，发现微观粒子不但具有粒子的性质，还能产生干涉、衍射现象。
干涉和衍射是波所特有的性质。
也就是说微观粒子具有波动性。
这是牛顿经典力学无法解释的。
正是在这种情形下，量子力学应运而生，量子力学能够很好地解释微观粒子的运动规律。
（3）从弱引力到强引力——广义相对论：天文观测发现行星的轨道并不严格闭合，它们的近日点在不断地旋进。
这种现象称为行星的轨道旋进。
这是用牛顿万有引力定律无法得到满意解释的。
爱因斯坦创立了广义相对论，根据广义相对论计算出的水星近日点的旋进与天文观测能很好地吻合,爱因斯坦创立的广义相对论是一种新的时空引力理论，爱因斯坦还根据广义相对论预言了光线在经过大质量星体附近时会发生偏转，这也是被天文观测所证实的。
根据牛顿万有引力定律，假定一个球形天体总质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加。
半径减小到原来的二分之一，引力增大到原来的四倍。
爱因斯坦引力理论表明，这个力实际上增大得更快些。
天体半径越小，这种差别越大。
根据牛顿的理论，当天体被压缩成半径几乎为零的一个点时，引力趋于无穷大。
爱因斯坦的理论则不然，引力趋于无穷大发生在半径接近一个“引力半径”的时候。
大学物理第二章牛顿定律
2-2
几种常见的力
m1 r m2
一, 万有引力
mm2 F =G 12 r
引力常数 重力 地表附近
−11
G = 6.67×10 N⋅ m ⋅ kg
2
−2
P= mg,
Gm g ≈ 2E ≈ 9.80m⋅s-2 R
Gm g = 2E r
二. 弹性力 由物体形变而产生的． 由物体形变而产生的． 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等． 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等． 弹簧弹性力
3 dimG = L M−1T−2
o
dv t ↑ v↑ ↓, dt mg − F = =恒 量 kA
讨论潜艇运 动情况： 动情况：
t = 0 v = 0, t →∞ v = vmax
极限速率（收尾速率） 极限速率（收尾速率）
例3：一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶 ：一小钢球， 点下滑。 小球脱轨时的角度θ 点下滑。求：小球脱轨时的角度
三. 力学相对性原理 (1)在有些参照系中牛顿定律成立，这些系 在有些参照系中牛顿定律成立， 在有些参照系中牛顿定律成立 称为惯性系。 (2) 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切 ) 参考系都是惯性系．作加速直线运动为非惯性系 速直线运动为非惯性系. 参考系都是惯性系．作加速直线运动为非惯性系 (3) 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有 ) 对于不同惯性系， 相同的形式， 相同的形式，与惯性系的运动无关 伽利略相对性原理． 伽利略相对性原理．
F f c mg
o
dv mg − F −kAv = m dt v t mv d ∫ mg −F −kAv = ∫dt 0 0
+
m m -F g -kA v − =t l n kA m −F g m − F −kA g v =e m −F g
牛顿运动定律及其应用
惯性：物体保持其运动状态不变的特性。
(2). 定义了惯性参考系
二、牛顿第二定律（Newton second law）
在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与
外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与
外力的矢量和的方向相同。
F ma
F 质点运动微分方程： m d m d 2r
d dt 2
m
4、定量的量度了惯性
mA aB mB aA
相同外力下，m大的a小， m小的a大。m越大，惯性越大。
质量是物体惯性大小的量度。
惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量
引力质量：
F
G
m1m2 r2
r0
式中 m1、m2 被称为引力质量
经典力学中不区分引力质量和惯性质量
三、第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，
a0
F0 ma0
F
超重与失重
❖ 升降机以 a 上升。
F N mg ma 0
N mg mamg
可见，人的有效重力m（g+a）大于人的重力mg，
这种情况称为超重。
❖ 升降机以 a 下降。
F N mg ma 0
N mg mamg
❖ 可见，人的有效重力m（g-a）小于人的重力mg，
这种情况称为失重。
❖ 如果a=g，则N=0,完全失重。如宇航员。
引入惯性力后，质点在直线加速参考系中牛顿第二定律的 形式为
F F0 ma
作用于质点 的相互作用 力
惯性力
质点相对于该非惯性系的 加速度3.匀角速度转动参考系中的惯性力----惯性离心力
安徽省长丰县实验高级中学高中物理二教案：6.6经典力学的局限性
1、从低速到高速
请同学们阅读教材“从低速到高速"部分，回答低速与高速的概念、质速关系、速度合成与两个公设。(低速到高速的概念，通常所见的物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车，发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等，有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近,这样的速度称为高速.)
质速关系是:在经典力学中，物体的质量是不变的，但爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即：其中Db为静止质量，m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速.例如:（1）v＝0.8c时，物体的质量约增大到静止质量的1.7倍，这时经典力学就不再适用了.（2）如地球以v＝30km／s的速度绕太阳公转时，m=l 010 lOlmo，它的质量增大十分微小，可以忽略不计。
长丰县实验高中2016 ~2017学年第二学期高一年级物理学科
集体备课教案
备课教师： 胡尔立
项目
内容
课题
6.6经典力学的局限性
修改与创新
教学
目标
1、知识与技能
(1)知道牛顿运动定律的适用范围;
（2)了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用；
（3）知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时.
讨论与交流
（1）实际的天文观测，行星的运行轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进,经典力学的解释令人满意吗?（用什么理论来圆满地进行了解释？按牛顿的万有引力定律推算，行星的运动应该是一些椭圆或圆，行星沿着这些椭圆或圆做周期性运动，与实际观测结果不符，经典力学也能作出一些解释，但是,水星旋进的实际观测值比经典力学的预言值多，经典力学的解释不能令人满意。）
速度合成与两个公设.一条河流中的水以相对河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于河水的速度v船水顺流而下,在经典力学中，船相对于岸的速度即为v船岸=v船水+v水岸
6.牛顿力学的适用范围
6.牛顿力学的适用范围当惯性系S和s 的关系是伽利略变换时，这一原理就是力学相对性原理，在不引入惯性力、折合质量（约化质量）或者折合力［24]的前提下，牛顿力学适用于绝对时空观框架内的宏观低速惯性系，即满足力学相对性原理。
在经典力学中，空间和时间的本性被认为是与任何物体及运动无关的，存在着绝对空间和绝对时间。
牛顿在《自然哲学的数学原理》中说：“绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关。
始终保持着相似和不变”“绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说均匀地流逝，而与任何外在的情况无关”。
牛顿还指出：“相对空间是绝对空间的可动部分或者量度。
我们的感官通过绝对空间对其它物体的位置而确定它，并且通常把它当作不动的空间看待。
如相对地球而言的地下、大气或天体等空间都是这样来确定的"；“相对的、表观的和通常的时间，是期间的一种可感觉的、外部的，或者是精确的，或者是变化着的量度。
人们通常就用这种量度,如小时、日、月、年，代表真正的时间.”这就是牛顿的相对时空观。
汤川秀树指出：“惯性系虽然有无穷多个,但是其中相对于整个恒星系不作相对运动的坐标系才是真正静止的，而以此为基准的物体的运动即为绝对运动.这一观点从牛顿后，得到了普遍承认。
”由于提出绝对空间这一概念使得牛顿能比笛卡尔的相对主义又向前作了一系列发展.按照牛顿的理解,所谓绝对运动并不是相对于一些个别的物体，而是相对于空间。
牛顿所主张的这种绝对静止的空的空间可以看成充满整个宇宙的，数目不定的,离散存在的物质和“宇宙气”的总代表。
是否可以把天体的总和看成是那种“被赋予特权”的参考物甚至就看成是上述那种空间呢？这里还要再谈一下那种不可分割开来的实在.所谓物体相对于空间运动本身就意味着把一个被个体化的物体同一个不可分割的背景(即把物体加以个体化之后所剩下来的整个宇宙）加以对照.牛顿认为加速度就是相对这一没有被明确的背景而言的。
然而在每一个具体的动力学的课题中他必须应用和具体的物体联系在一起的某个计算系统。
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一、力学相对性原理
两个坐标系S和S’ ， S’ 相对于S以速度u 作匀 速直线运动，根据速度合成定理
v v u
两边对时间求导数，得到
dv dv dt dt
即
a a
按照牛顿第二定律，得到
F ma ma F
力学相对性原理：在所有的惯性系中，牛顿定律
(2) c
N 0 g / l cos
c
mg T cos
0
x
0
x
牛顿第三定律
c
dv m ma dt
F12 F21
例1、顶角为2 的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所 示。质量为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的 顶点，绳长为l，且不能伸长，质量不计。圆柱面是光滑的， 今使小球在圆锥面上以角速度 绕OH轴匀速转动，求： (1) 锥面对小球的支持力 N 和细绳的张力 T 的大小； (2) 当 增大到某一值 c 时，小球将离开锥面，这时 c 及 T 又各是多大？ 解：作受力分析, 建立坐标系
v v u
即
两边对时间求导数，得到
dv dv du dt dt dt
a a a0ຫໍສະໝຸດ 在S系中应用牛顿第二定律，得到
F ma ma ma0
若记 则有
F ma0
F F ma
就可以应用牛顿运动定律了，只是在非惯性系中 作质点的受力分析是要加上一个惯性力。
dt
2、圆周运动
v R
d dt
d dt
2
dv v a a an n dt R 2 R R n
3、相对运动
v 速度合成定理：
绝对＝
v
相对
＋v
牵连
4、牛顿运动定律
牛顿第一定律 牛顿第二定律
F 0, v c
dp d (mv ) v F dt dt
T
y
O
N
0
mg
x
H
l
设小球所在处圆锥体的水平截面半径为R，则
R l sin
由牛顿第二定律，有
N cos T sin ma x m 2 R T cos N sin mg ma y 0
(1) N mg sin m 2 l sin cos T mg cos m 2 l sin 2
具有相同的形式。在一惯性系中作的任何力学实验， 都不能确定该惯性系相对于其它惯性系是否运动。
二、牛顿运动定律的适用范围 在车的a=0时单摆和小球 的状态符合牛顿定律。 在车的a≠0时单摆和小 球的状态不符合牛顿定 律。
牛顿定律不仅只在惯性系下成立，而且只在低 速的、宏观的情形下适用。
三、惯性力
若S’为非惯性系， S’相对于惯性系S作加速度 为 a0 的变速运动，按照速度合成定理
F 称为惯性力。引入惯性力后，在非惯性系中
F
质点的运动规律小结
1、描述质点运动的物理量
位置矢量 速度矢量
r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k
dr (t ) v (t ) v x (t )i v y (t ) j vz (t )k dt
加速度矢量 a(t ) dv (t ) ax (t )i a y (t ) j az (t )k