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2012年河南省实验中学小升初数学试卷 da

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河南省实验中学小升初-数学试卷

河南省实验中学小升初-数学试卷

河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=时平方米=_________平方米_________平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________元，五年级订报所需总钱数为_________元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________，最小公倍数是_________．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________，b的最小值为_________．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A长方形B正方形C平行四边形D三角形．．．．E ．直角三角形F．钝角三角形四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分）3时18分=时平方米=9平方米500平方厘米．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把时换算为复名数，整数部分就是3时，把时换算成分数，用乘进率60；把把平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把平方米换算成平方厘米数，用乘进率10000．解答：解：3时18分=时；平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，500点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．解答：解：（1）120×a=120a（元）；（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a．点评：此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：a=5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付6万元．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．解答：解：30×20%=6（万元）；答：王老师要买这套房必须首付6万元．故答案为：6．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的质化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可解．解答：解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，所以，即：＞；故答案为：＞．点评：分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．考点：规则立体图形的体积；质数与合数问题．分析：可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了．解答：解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（b+c）=39；39只可被3 整除，所以a=3；则b+c=13；因为 b 和 c 也是质数，只能是b=2，c=11或者b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（平方厘米）；故填：66平方厘米．点评：此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a 一定有因数2，又知b 是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使4为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52=152，进而得解．解答：解：把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52，=（3×5）2=152．答：a的最小值为10，b的最小值为225．故答案为：10，225．点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程用时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加13对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间的速度为，这样很容易列式：v×T乙+×T乙=1 ②，整理①②即能得出结论．解答：解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：T甲为：÷V+÷[（1+13%）V]=÷（），，≈；设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为，可得：v×T乙+×T乙=1整理得：T乙=≈．＜；因此应该是乙先到．答：两人中乙先到达B地．故答案为：乙．点评：通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．考点：比的意义；简单的行程问题．专题：比和比例．分析：把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=，由此写甲、乙的速度的比，再化简即可．解答：解：：，=（×30）：（×30），=5：6，答：甲、乙速度的比是5：6．故判断为：错误．点评：此题考查了比的意义以及对化简比方法的掌握情况，如果比的前项和后项都是分数，在化简时可乘它们分母的最小公倍数，再按整数比的化简方法进行．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．考点：三角形的内角和；三角形的特性；等腰三角形与等边三角形．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．解答：解：180°﹣180°××2，=180°﹣60°，=120°，所以这个三角形是钝角三角形；故答案为：√．点评：此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．考点：图形的拼组．专题：综合判断题．分析：用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，（2）剩下的纸是一个长方形，个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此解答．解答：解：根据分析画图如下：（1）（2）故答案为：正确．点评：本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为两个量总是相等，则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义，所以总是相等的两个量成正比例；故选：A．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN考点：数的整除特征；找一个数的倍数的方法．分析：NSNSNS个位上的数字是0，能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，N+N+N的和一定是3的倍数所以NSNSNS也一定能被3整除，所以选B．解答：解：S=0，NSNSNS能被5整除，N+N+N的和一定是3的倍数，NSNSNS也一定能被3整除，故选B．点评：此题主要考查能被3、5整除的数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算；分数百分数应用专题．分析：我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几．解答：解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），=[5×4﹣4×3]÷12，=8÷12，=；故答案为：C．点评：本题考查了面积的扩展问题，我们采用假设法进行解答，这样既简便有容易理解．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A ．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E ．直角三角形F．钝角三角形考图形的拼组．点：专题：平面图形的认识与计算．分析：两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时，定是钝角三角形．据此解答．解答：解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：（1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图：（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形．故答案选：A，C，D，F．点评：本题的关键是用不同的边为公共边拼时，会拼成不同的形状，要让学生考虑到以一条公共边拼时，会有两种不同四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768元钱．考点：差倍问题．分析：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，根据“单价×数量=总价”分别求出大足球的总价和足球的总价，因为总价相等，根据“小足球的总价﹣大足球的总价=0”列出方程，求出大足球的单价，进根据“单价×数量=总价”求出李老师所带钱数．解答：解：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，由题意得：12（x﹣32）﹣8x=012x﹣384﹣8x=0，4x﹣384=0，4x﹣384+384=0+384，4x=384，x=96；96×8=768（元）；答：李老师带了768元钱．故答案为：768．点评：解答此题的关键：设大足球的单价为x元，用字母表示出小足球的单价，根据数量间的相等关系式列方程解答．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227．考点：比的意义；比的应用．专题：比和比例．分析：把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水比．解答：解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227．点评：此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216立方厘米．考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干分析可得：这个圆柱体积的1﹣=和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题．解答：解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：14×9×2=252（立方厘米），因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，所以圆柱的体积为：252÷（+）=216（立方厘米），答：圆柱的体积是216立方厘米．故答案为：216．点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重5千克．考点：公约数与公倍数问题．分析：本题可先求出卖掉西瓜的千克数，由于每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数所以将这一数字分解质因数，根据实际情况即可作出判断．解答：解：2005﹣1520=485千克，485=5×97，因为每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，但每个西瓜的重量不可能是97千克（不符合实际），所以每个西瓜重5千克．故答案为：5．点评：本题主要考查公约数的问题，在做题时要根据生活实际情况选取，不可背死书．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时考点：工程问题．专题：工程问题．分析：把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，然后求出第天甲、乙两人合做4小时后，剩余的工作总量，再根据第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的完成，求出乙5小时完成的工作总量，进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：甲乙的工作效率和：÷4=，乙的工作效率：（1﹣）÷5，=（）÷5，=÷5，=，甲独做需要的时间：1÷（），=1÷，=15（小时），答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时．点评：本题主要考查学生依据工作总量，工作时间以及工作效率之间等量关系解决问题的能力，解答本题的关键是求出甲的工作效率．22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元（列式解答）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：（1）由于甲店购买10台以上给予优惠，从第十台开始七折出售．乙店不限购买数量，均按八折出售．按原价购买需要的钱数当做单位“1”，则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优原价的1﹣80%=20%．即到乙专卖店去买比较便宜．（2）在乙店需花5800×15×80%=69600（元）．解解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；答：乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．答：到乙专卖店去买比较便宜．（2）5800×15×80%=69600（元）．答：共需要69600元．点完成本题要注意甲店超出10台以上的部分才给予优惠．评：。

河南省实验中学小升初 数学试卷

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河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=3.3时 9.05平方米= _________ 平方米_________ 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________ 元，五年级订报所需总钱数为_________ 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________ 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________ ．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________ ．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________ ，b的最小值为_________ ．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________ 时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________ 先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________ ．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________ ．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________ ．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）B C D16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________ 元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________ ．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________ 立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________ 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分） 3 时18 分=3.3时 9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．=，==，=，＞故答案为：＞6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．=写成=写成8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21 时．解：9÷9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．÷V+，这样很容易列式：v×+1.3v×T÷V+T+1.3v×≈；二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=：，×30）（11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．解：180°﹣180°×12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．，的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）B C D，长增加，宽增加，然后运用增加）×3×（）﹣4×316．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227 ．=，+）﹣）：19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．﹣=，则圆锥的体积就是圆柱的，浸，由此即可解决问题．，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的252÷（）20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？÷4=，22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）。

河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案)

河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案)

河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（）表示。

A．（5，3）B．（3，5）C．（6，4）D．（4，6）2．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×73．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。

A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。

小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。

下列方程错误的是（）。

A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－25．从右面观察，所看到的图形是（）。

A．B．C．6．下面语句中错误的是（）。

A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次B．1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47C．产品增长率可能大于100%D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形7．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2。

A．3.14 B．12.56 C．78.58．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）．A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A．35段B．34段C．33段D．32段二、填空题10．地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（________）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米。

省略“亿”后面的尾数约是（________）亿平方千米。

河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案)

河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案)

河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1．小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（）个这样的木块．A、48B、72C、96D、1922．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+） B．32×（1﹣） C．32÷（1+） D．32÷（1﹣）3．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．360 B．216 C．2704．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长B．第二段长C．无法确定5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治6．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。

A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶57．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。

原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.28．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。

小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。

A ．19元B ．21元C ．23元D ．25元9．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（ ）根。

A ．64B ．48C ．46D ．49二、填空题10．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查数据结果。

据统计，全国人口为1411778724人，这个数读作（________），用“亿”作单位并保留一位小数是（________）亿人。

河南省实验中学小升初数学期末试卷（篇）（Word版 含解析）

河南省实验中学小升初数学期末试卷（篇）（Word版 含解析）

河南省实验中学小升初数学期末试卷（篇）（Word 版 含解析）一、选择题1．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（ ）。

A ．2∶1；8∶1B ．4∶1；6∶1C ．2∶1；4∶12．一条公路全长50 km ，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A ．50×15B ．50×（1-15）C ．50×（12-15）D ．50×（12+15）3．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（ ）厘米。

A ．2B ．2.1C ．2.7D ．4.24．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了35m ，两次用去的长度比较，结果是（ ）。

A ．第一次长B ．第二次长C ．一样长5．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（ ）个这样的小正方体组成。

A ．5B ．6C ．7D ．86．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A ．学校在公园西偏北50°方向400米处B ．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C ．公园在学校东偏南50°方向400米处D ．少年宫在公园东偏北70°方向300米处 7．a 是奇数，b 是偶数。

下面式子的结果是奇数的是（ ）。

A ．3a b +B ．2a b +C ．()2a b +D ．3ab8．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。

某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（ ） A ．60B ．65C ．70D ．759．下列说法中，正确的有（ ）句．（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60︰1． （2）0既不是正数也不是负数．（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的．（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题10．去年，我国民营企业与“一带一路”沿线国家的进出口总额为73168000000美元，这个数读作（________）美元，改写成用亿作单位的数是（________）亿美元，省略亿位后面的尾数约为（________）亿美元。

河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析-精选

河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析-精选

河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析-精选河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分） 3 时18 分=3.3时9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．7．（4分）若= （b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21 时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A 地出发去B 地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原增加13%．则两人中乙先到达B 地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S 是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原增加（）16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227 ．19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）。

2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学真题试卷(一)

2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学真题试卷(一)

5．（2 分）如图，一块长方形的布料 ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中 甲块布料的长与宽的比为 a :b = 3: 2 ，那么丁块布料的长与宽的比是 ．
6．（2 分）某班 50 个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有 37 人参加科技组，25 人参
加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的 ．
12．（5 分） ABCG和 CDEF 都是正方形， DC 等于 12 厘米，CB 等于 10 厘米，求阴影部分
的面积．
13．（6 分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5 台抽水机连续 20 天可抽干，6 台 同样的抽水机连续 15 天可抽干．若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？
14．（5 分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米．在它的四周和底部涂水泥， 每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？
9．（5 分） 1 + 1 + 1 + +
1
．
1 2 23 3 4
2011 2012
10．（5 分） (1 + 1 + 1 + 1) (1 + 1 + 1 + 1) − (1 + 1 + 1 + 1 + 1) (1 + 1 + 1) =
பைடு நூலகம்
234 2345
2345 234
11．（5 分）解简易方程：如果我们规定： a ☆ b = a + 2b ，则方程 x ☆ 2 = 3☆ (2 ☆ 3) 的解．
7．（2 分）甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地同时同

(解析版)2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷(一)

(解析版)2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷(一)

2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷（一）一.填空题（每小题2分，满分22分）1.（2分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段的长度是，2 段占全长的%.2.（2分）在0.28，28.9%和中，最大的数是，最小的数是.3.（2分）化简成最简整数比是，他们的比值是.4.（2分）一个数的是60，这个数的是.5.（2分）甲数的40%和乙数相等，甲.乙两数的和最小是.6.（2分）如图中阴影部分的面积是厘米2.7.（2分）有10根圆柱形木头，要把每根都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把10根木头锯完需要分钟.8.（2分）9：00整时，时针和分针成90度直角，下一次时针和分针恰好成直角是.9.（2分）淘气和笑笑都想买一本书，淘气的钱缺2元2角，笑笑的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来恰好能买一本书，这本书卖元，淘气有元，笑笑有元.10.（2分）已知=.A.B.C.D 四个数中最大的是.11.（2分）如图，中等边三角形ABC的边长为6厘米，其中DE分别是各边的中点，分别以A.B.C为圆心，AD.BE.CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是.二.选择题（每小题2分，共10分）12.（2分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）A.30%B.90%C.90.9%13.（2分）a和b都是自然数（不为0），如果，那么a和b相比（）A.a大B.b大C.同样大D.不能确定14.（2分）一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克以后，还剩原有油的60%，这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（）A.18×（1﹣60%）×B.18×（1﹣60%）÷C.18÷（1﹣60%）×D.18÷（1﹣60%）÷15.（2分）两个扇形，它们的圆心角度数相等，那么（）A.半径长的扇形面积大B.这两个扇形的面积相等C.半径短的扇形面积大16.（2分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在出售价与原价相比价格（）A.提高了B.降低了C.根本没变三.计算题，能简算的要简算。

2012年河南省郑州中学小升初数学试卷(3月25日)及参考答案

2012年河南省郑州中学小升初数学试卷(3月25日)及参考答案

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20． （3 分）某玩具厂为 ET 公司生产 A、B 两种动漫玩具，该厂由甲车间生产 A 种玩具，乙车间生产 B 种玩具，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种玩具 比乙车间每天生产的 B 种玩具多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种玩具与乙车间 4 天生产的 B 种玩具数量相同． 甲车间每天生产 件 A 种产品，乙车间每天生产 21． （3 分）设 件 B 种产品． ，则 A 的整数部分是 ．
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=
．
15． （3 分）一根长 2 米的直圆柱木料，横着截去 2 分米，和原来比，剩下的圆 柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 方分米，体积是 立方分米． 平
16． （3 分）一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面 上的未知数是已知数的 2 倍，则（a+b）×c 的倒数是 ．
17． （3 分）小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水．喷水 嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆．妈妈问：“小明，如 果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中 瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是 ．
18． （3 分）100 张 100 元的新版人民币大约 0.9 厘米厚，则一亿元这样的人民币 垒在一起有 米高，若 10 层楼高 30 米，它相当于 层楼高．

河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷

河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷

2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择（共2x6=12分）（2012•河南省郑州一中实验初中）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成．A ．8B ．9C ．10D ．11 考点：简单图形覆盖现象中的规律． 分析：前面 正 右面：正 上面：正正 正 正正正 正正正正正 正正正 正正 （一个“正”字代表一个正方形）解答：解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2=9（个）．故选B ．点评：此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图中A 、B 都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的（ ）A ．41B ．52C ．83D ．94 考点：组合图形的面积． 分析：如图所示，设平行四边形的底和高分别为a 和h ，又因A 、B 都是中点，则S△ADE=S△EFB=41ah ，又因AC=21a ，其对应高为21h ，所以S△ABC=81ah ，再据阴影部分的面积=S 平行四边形EFCD-S△ADE -S△EFB -S△ABC，据此即可求解．解答：解：设平行四边形的底和高分别为a 和h ，又因A 、B 都是中点，则S△ADE=S△EFB =41ah ，又因AC=21a ，其对应高为21h ，所以S△ABC=81ah ， 阴影部分的面积为：ah-（41ah×2+81ah ）=ab-85ah=83ah 83ah÷ah=83； 答：阴影部分的面积是平行四边形面积的83． 故选：C ．点评：此题主要考查三角形和平行四边形面积的计算方法，利用“阴影部分的面积=平行四边形的面积-3个空白三角形的面积”即可求解．（2012•河南省郑州一中实验初中）下面4个算式中，结果一定等于41的是（ ）（其中□=2△，△≠0） A ．（□+□）÷△ B ．□×（△-△） C ．△÷（□+□）D ．□×（△+△） 考点：代换问题．分析：□=2△，代入选项的算式化简即可．解答：解：A ，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B ，□×（△-△）=2△×（△-△），=2△×0，=0；不符合要求．C ，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=41；符合要求． D ，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于41，不符合要求． 故选：C ．点评：把□=2△，代入算式化简，找到符合要求的选项．（2012•河南省郑州一中实验初中）今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（ ）种不同的选择．A ．5B ．6C ．15D ．36考点：排列组合．分析：根据题意知道，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了．解答：解：5+4+3+2+1=15 （种），故选：C ．点评：这是组合的问题，它的计算公式是：n （n-1）÷2，也可直接用本公式计算．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB 向C 点斜切，没被切到的小正方体有（ ）个．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个考点：简单的立方体切拼问题．分析：如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有3个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8-3=5（个）；据此解答即可．解答：解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，切到的正方体有1、2、3个，则没有切到的小正方体有：8-3=5（个）；故选：C．点评：解答此题应认真分析，也可以结合题意，进行实际操作，进而得出结论．（2012•河南省郑州一中实验初中）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在小青的左边，应当表示为（）A．（5，3）B．（3，5）C．（6，3）D．（3，6）考点：数对与位置．分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．解答：解：小青坐在教室的第3行第4列，小明坐在小青的左边，所以小明与小青都坐在第3行，小青在第4列，则小明在第5列，所以小明的位置是：（5，3）．故选：A．点评：此题考查了数对表示位置的灵活应用．二、认真思考，细心填空（共2x8=16分）（2012•河南省郑州一中实验初中）某市电话号码由7位升至8位．由于特殊需要，电信部门一直有这样的规定：普通市内电话号码的首位数字不使用0、1、9这三个数字．升位后该市电话号码容量为7000万门．考点：排列组合．分析：现在该市电话号码已经升至8位，8个数位，分8步去填数字：第一步，首位数字不使用0、1、9，只有7种选择，即有7种填法；从第二步到第八步，填第二个数位到第八个数位，可以填0、1、2、3 (9)中任选一个，有10个数字可以选择，即有10种填法；分步完成，符合乘法原理，因此得解．解答：解：7×10×10×10×10×10×10×10=70000000=7000（万门）答：升位后该市电话号码容量为7000万门．故答案为：7000．点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．分步完成，遵守乘法原理；分类解决，应用加法原理．一本书定价15元，售出后可获得50%，如果按定价的八折售出，可获利2元．考点：百分数的实际应用．分析：先把这本书的成本价看成单位“1”，定价是成本价的1+50%，用除法求出成本价；再把定价看成单位“1”，打八折是指现价是定价的80%，用乘法求出现价，现价减去成本价就是获利多少元．解答：解：15÷（1+50%）=15÷150%，=10（元）；15×80%-10=12-10，=2（元）；答：可获利2元．故答案为：2．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．（2012•郑州）下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是18．考点：方程的解和解方程；小数四则混合运算．分析：输入12的运算是：12b-1.5=1.5，由此解方程求出b的值；设后来输入的数字是x，然后根据运算顺序列出方程求解．解答：解：12b-1.5=1.5，解：12b-1.5+1.5=1.5+1.5，12b=3，12b÷12=3÷12，b=0.25；设后来输入的是x，由题意得：0.25x-1.5=3，0.25x-1.5+1.5=3+1.5，0.25x=4.5，0.25x÷0.25=4.5÷0.25，x=18；后来输入的数字是18．故答案为：18．点评：本题关键是先根据第一次输入的数，求出b的值，然后再根据b的值，以及后来运算结果求出输入的数．（2012•郑州）王大妈想在一个长为20米的长方形地里，先画出一个最大的正方形地种菜，剩下的地用篱笆围起来养鸡．共需篱笆40米．考点：图形的拼组；长方形的周长．分析：如图所示，由题意可知，在菜地中划出的最大正方形的边长应等于原长方形的宽，剩下的是一个长方形，这个长方形的周长就是所需的篱笆的长度；于是很明显就可以看出：所需篱笆的长度就是原长方形的两个长的和，从而问题得解．解答：解：由图可知：所需的篱笆：20×2=40（米）；答：共需篱笆40米．故答案为：40．点评：此题主要考查正方形的特征及长方形的周长公式，解答的关键是利用直观图形很轻松就能得解．（2012•郑州）把24按照“先减去10，再加上8”两步运算的顺序，依次不断重复计算，一共要经过12步运算，最后的计算结果恰好为0．考点：整数四则混合运算．分析：先减去10，再加上8看成一次运算，每次运算减去2；求出24里面有几个2就是需要几次运算得到0．解答：解：24÷（10-8），=24÷2，=12（步）；答：一共要经过12步运算，最后的计算结果恰好为0．故答案为：12．点评：解答此题的关键是，理解题意，化复杂为简单，即可得出答案．（2012•河南省郑州一中实验初中）如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形，这个梯形的面积是14平方厘米． 考点：组合图形的面积．分析：等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，如图：作斜边上的高BD ，BD=21×9=4.5厘米，BE=21×5=2.5厘米，由此求出等腰梯形的高，再根据梯形的面积公式解答．解答：解：（5+9）×（9÷2-5÷2）÷2=14×（4.5-2.5）÷2=14×2÷2=14（平方厘米）；答：这个等腰梯形的面积是14平方厘米．故答案为：14．点评：此题解答的关键是明确等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，由此求出梯形的高，再根据梯形的面积公式解决问题．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下：（1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段．高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时．（2）电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时；低谷时段电价0.30元/千瓦时．（3）本次更换电能表的费用由供电部门承担．我们知道居民用电原标准为0.52元/千瓦时．当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是22：3时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多．考点：比的应用．分析：假 设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准的费用就是0.52×100，那么设该居民高峰时段用电x 千瓦，则低谷时段用电就是100-x 千瓦，由此根据 “执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多”列出方程即可求出高峰时段和低谷时段的用电量，从而得出它们的比值．解答：解：假设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准的费用就是0.52×100；设该居民高峰时段用电x 千瓦，则低谷时段用电就是100-x 千瓦，根据题意可得方程：0.55x+0.3（100-x ）=0.52×100，0.55x+30-0.3x=52，0.25x=22，x=88，则低谷时段用电量是100-88=12（千瓦），所以要使执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多，则高峰时段与低谷时段的用电量的比是：88：12=22：3．故答案为：22：3．点评：设出高峰时段和低谷时段的用电量，根据等量关系执“行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多”，即可列出方程解决问题．（2012•河南省郑州一中实验初中）一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○…第50个图形是□，前100个图形中○有49个，当□有20个时，这组图形至少有57个．考点：事物的间隔排列规律．分析：观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照：△□□○○○的顺序依次循环排列，（1）计算出第50个图形是第几个周期的第几个即可；（2）每个周期都有3个○，计算出前100个图形是经历了几个循环周期即可；（3）每个周期都有2个□，所以当□20个时，是经历了20÷2=10个周期，因为求的是最少有几个图形，所以再减去后面的3个○，由此即可解决问题．解答：解：（1）50÷6=8…2，所以第50个图形是第9周期的第2个，是□；（2）100÷6=16…4，所以○有：3×16+1=49（个）；（3）20÷2=10，10×6-3=57（个），故答案为：□；49；57．点评：根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键．三、巧思妙想、正确计算（共29分）（2012•郑州）下面各题怎样算简便就怎样算．(415-125)×15×2512+34+78+1516+313264+127128．考点：分数的巧算．分析：（1）运用乘法分配律简算；（2）此题通过变形，得（1-12）+（1-14）+（1-18）+…+（1-1128），然后把整数与整数部分相加，分数与分数相加，即7-（12+14+18+116+132+164+1128），每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．解答：解：（1）（41525）×15×25，=4 15×15×25-1 25×25×15，=100-15，=85；（2012•河南省郑州一中实验初中）21+43+87+1615+3231+6463+128127 =（1-21）+（1-41）+（1-81）+…+（1-1281） =7-（21+41+81+161+321+641+1281） =7-（1-21+21-41+41-81+81-161+161-321+321-641+641-1281） =7-（1-1281） =6+1281 =61281． 点评：此题考查了四则混合运算的巧算，注意灵活运用所学定律与运算技巧，进行简便计算． （2012•郑州）求未知数x ．1-85%x=0.15（x+1）+2（x+1）+3（x+1）=24．考点：方程的解和解方程．分析：（1）把85%化为小数0.85，根据等式的性质，两边同加上0.85x ，得0.15+0.85x=1，两边同减去0.15，再同除以0.85即可；（2）先去括号，计算得6x+6=24，即6×（x+1）=24，根据等式的性质，两边同除以6，得x+1=4，两边再同减去1即可．解答：解：（1）1-85%x=0.15，1-0.85x=0.15，1-0.85x+0.85x=0.15+0.85x ，0.15+0.85x=1，0.15+0.85x-0.15=1-0.15，0.85x÷0.85=0.85÷0.85；x=1；（2）（x+1）+2（x+1）+3（x+1）=24，x+1+2x+2+3x+3=24，6x+6=24，6×（x+1）=24，6×（x+1）÷6=24÷6，x+1=4，x+1-1=4-1，x=3．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．（2012•河南省郑州一中实验初中）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米）考点：组合图形的面积．分析：由题意可知：阴影部分的面积=以4分米为半径的半圆的面积-正方形的面积，又因正方形的边长就等于圆的半径，从而利用圆和正方形的面积公式即可求解．解答：解：3.14×42÷2-4×4，=3.14×16÷2-16，=25.12-16，=9.12（平方分米）；答：阴影部分的面积是9.12平方分米．点评：此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法，关键是明白：正方形的边长就等于圆的半径．四、走进生活，解决问题（共32分）（2012•郑州）如图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积．（2005•市中区）如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸．请试着求出这卷纸的总长度．考点：圆、圆环的周长．分析：从卷筒纸的侧面看，可以利用圆环的面积计算出来．可以在头脑里想象着把纸拉直，这样就把卷筒纸的侧面拉成了一个宽0.02厘米的长方形，而这个长方形的面积就是圆环的面积，然后只要把长方形的面积除以0.02就求出纸的长度了．解答：解：卷筒纸的侧面积：3.14×[（20÷2）2-（10÷2）2]=3.14×（102-52），=3.14×75，=235.5（平方厘米）；卷筒纸的长度：235.5÷0.02=11775（厘米）；答：这卷纸的总长度11775厘米．点评：解答此题的关键是：先求出这卷纸的横截面的面积，再利用长方形的面积公式即可求出这卷纸的长度． （2012•河南省郑州一中实验初中）如图，客车和货车同时从A 点出发，4小时后在C 点相遇，已知BC 相距18千米，货车与客车的速度比是6：7，相遇时，货车行驶了多少千米？ 考点：相遇问题．分析：由于货车与客车的速度比是6：7，所以两车相遇时所行的路程比为6：7，则相遇时货车行了全程的766+，客车行了全程的767+，又两车在离中点的18千米处相遇，所以全程为：（18×2）÷（767+-766+），求出全程后，即能求出相遇时货车行了多少千米． 解答：解：[（18×2）÷（767+-766+）]×766+=[36÷131]×136=468×136=216（千米）； 答：相遇时货车行驶了216千米．点评：在相遇问题中，如果行驶了相同的时间，两车的速度比等于两车所行路程的比．（2012•河南省郑州一中实验初中）一个半径为3分米的圆柱，沿底面半径切割，拼成近似的长方体后，表面积增加24平方分米．拼成的长方体的体积是多少立方分米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：拼成的长方体的体积与原圆柱的体积相等，由此求出圆柱的高即可解决问题；圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的半径是3分米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．解答：解：圆柱的高为：24÷2÷3=4（分米），体积：3.14×32×4，=3.14×9×4，=113.04（立方分米），答：拼成的长方体的体积是113.04立方分米．点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法得出，增加的表面积是两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．（2012•河南省郑州一中实验初中）移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表：小李每月通话时间累积一般在200分钟以上．（1）小李使用哪种卡比较合适？请通过计算作出比较．（2）算一算，当每月累积多少通话时间的时候，用这两种卡话费相同？种 类固定月租费 每分钟通话费 A 种卡 15元 0.20元B种卡0元0.30元考点：最优化问题．分析：（1）假设小李每月通话时间累积200分钟，分别算出A种卡和B种卡的话费进行比较；（2）根据收费标准可知，A卡每月固定月租费为15元，但每分钟的收费较低为每分钟0.20元，B卡无月租费，但每分钟收费为0.30元；由此设当通话为x分钟时，两种电话卡的收费是一样的，则A卡收费为15+0.20x，B卡收费为0.30x，可得方程：15+0.20x=0.30x，解得x的值后，即能确定他们用哪种电话卡比较合适．解答：解：（1）假设小李每月通话时间累积200分钟，使用A种卡月消费15+0.20×200=55（元），使用B种卡月消费0.30×200=60（元）；所以小李每月通话时间累计一般在200分钟以上，用A卡合算．（2）设当通话为x分钟时，两种电话卡的收费是一样的，可得方程：15+0.20x=0.30x，0.10x=15，x=150．由此可得，当通话时间为150分钟时，两种卡收费一样，答：（1）小李使用A卡合算；（2）当每月累积150分钟通话时间的时候，用这两种卡话费相同．点评：此种费标准在通讯公司比较普遍，因此在日常生活中，我们可根据通话时间的多少合理选择电话卡．。

河南省实验中学小升初数学期末试卷(篇)(Word版 含解析)

河南省实验中学小升初数学期末试卷(篇)(Word版 含解析)

河南省实验中学小升初数学期末试卷（篇）（Word版含解析）一、选择题1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。

A．15 B．56 C．64 D．492．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A．50×15B．50×（1-15）C．50×（12-15）D．50×（12+15）3．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．用6千克棉花的17和1千克铁的67相比较，结果是（）。

A．6千克棉花的17重B．1千克铁的67C．一样重D．无法比较5．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。

A．4 B．5 C．6 D．76．下面说法错误的是（）。

A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。

B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。

C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

7．下列说法中正确的是（）。

A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。

B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。

C．圆的面积和半径成正比例关系。

D．图上距离和实际距离成反比例关系。

8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）．A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较9．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积（）立方分米。

A．144 B．108 C．27 D．54二、填空题10．广东省是目前全国人口最多的省份，最新人口普查显示：广东人口约为126013000人，这个数读作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万人。

2012年河南小升初数学考试真题

2012年河南小升初数学考试真题

2012年河南小升初数学考试真题时间：90分钟满分100分一：细心填一下（每题4分共11x4=44分）1.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

问：F的对面是。

2、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，则x ＝__________.3、某市电话号码由7位升至8位。

由于特殊需要，电信部门一直有这样的规定：普通市内电话号码的首位数字不使用0、1、9这三个数字。

升位后该市电话号码容量为（）万门。

4、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是________时.5、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次依次为_____________________6、下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数乘b 减去1.5 输出结果当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是（）。

7、清晨，小亮从镜子中看到挂钟的指针在6点20分，他赶快出去跑步，可跑步回来，妈妈告诉他刚到6点20分，那么小亮跑步用了_____________分.8.在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10﹪，而男生的人数比女生多10﹪。

问男女生的平均成绩________.9. 一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○……第5000个图形是（），前100个图形中○有（）个，当□有200个时，这组图形至少有（）个。

10：. 做一道加法题时，小刚错把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，那么正确答案是________。

(解析版)2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷(一)

(解析版)2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷(一)

2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷（一）一.填空题（每小题2分，满分22分）1.（2分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段的长度是，2 段占全长的%.2.（2分）在0.28，28.9%和中，最大的数是，最小的数是.3.（2分）化简成最简整数比是，他们的比值是.4.（2分）一个数的是60，这个数的是.5.（2分）甲数的40%和乙数相等，甲.乙两数的和最小是.6.（2分）如图中阴影部分的面积是厘米2.7.（2分）有10根圆柱形木头，要把每根都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把10根木头锯完需要分钟.8.（2分）9:00整时，时针和分针成90度直角，下一次时针和分针恰好成直角是.9.（2分）淘气和笑笑都想买一本书，淘气的钱缺2元2角，笑笑的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来恰好能买一本书，这本书卖元，淘气有元，笑笑有元.10.（2分）已知=.A.B.C.D 四个数中最大的是.11.（2分）如图，中等边三角形ABC的边长为6厘米，其中DE分别是各边的中点，分别以A.B.C为圆心，AD.BE.CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是.二.选择题（每小题2分，共10分）12.（2分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）A.30%B.90%C.90.9%13.（2分）a和b都是自然数（不为0），如果，那么a和b相比（）A.a大B.b大C.同样大D.不能确定14.（2分）一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克以后，还剩原有油的60%，这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（）A.18×（1﹣60%）×B.18×（1﹣60%）÷C.18÷（1﹣60%）×D.18÷（1﹣60%）÷15.（2分）两个扇形，它们的圆心角度数相等，那么（）A.半径长的扇形面积大B.这两个扇形的面积相等C.半径短的扇形面积大16.（2分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在出售价与原价相比价格（）A.提高了B.降低了C.根本没变三.计算题，能简算的要简算。

河南实验中学小升初数学试题参考答案与考试题解析

河南实验中学小升初数学试题参考答案与考试题解析

2018年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试卷解读
一、填空．<每小题4分，共36分．）
人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：
同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相
选择，将正确答案的字母填入括号内．<每小题4分，共16分．）
了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足
．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘M．
，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？
动，促销方法如下：
一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？<直接回答）
申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

河南省实验中学小升初数学试卷

河南省实验中学小升初数学试卷

某年河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作_________ ，保留一位小数记作_________ ．2．（3分）45分= _________ 时．1.8公顷= _________ 平方米3．（3分）把：化成简单的整数比是_________ ．4．（3分）把210分解质因数．210= _________ ．5．（3分）_________ ：50== _________ %．6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起_________ ．7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成_________ ．8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是_________ 厘米，面积是_________ 平方厘米．9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是_________ 厘米，体积是_________ 立方厘米．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是_________ ．二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．_________ ．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．_________ ．13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3_________ ．14．（3分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．_________ ．三、选择正确答案的序号填在（）里．15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：甲乙丙加工每个零件所用的时时时时间（a＞b，且a、b都是自然数）根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．A．甲B．乙C．丙四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）17．15.06﹣5.27﹣4.73．18．7÷+5×．五、脱式计算下面和题．19．105×35﹣465．20．72.24÷1.2+9.2×0.15．21．÷+×．22．．23．．六、列式计算下面各题．24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）26．八、应用题．27．把下面的统计表填写完整．自行车专卖店第一季度销售情况统计表2001.4计划销售量实际销售量完成计划的百分数项目辆数月份一月240 125%二月336 120%三月300 37828．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油桶最多装油多少千克？31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比例尺画在纸上．32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得税多少元？2011年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06 ，保留一位小数记作75.1 ．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．解答：解：（1）组成的数是75.06；（2）75.06≈75.1；故答案为：75.06，75.1．点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似的方法．2．（3分）45分= 0.75 时．1.8公顷= 18000 平方米考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．解答：解：（1）1.8×10000=18000；所以，1.8公顷=18000平方米；（2）45÷60=0.75；所以，45分=0.75时．故答案为：18000，0.75．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6 ．考点：求比值和化简比．专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．解答：解：：，=（×20）：（×20），=15：18，=（15÷3）：（18÷3），=5：6；故答案为：5：6．点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质数．4．（3分）把210分解质因数．210= 2×3×5×7．考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．解答：解：210=2×3×5×7；故答案为：2×3×5×7．点评：此题主要考查分解质因数的方法，数字大的可以用短除法．5．（3分）22 ：50== 44 %．考点：比与分数、除法的关系；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是，写成比是11：25=22：50；计算出结果是小数为0.44，把小数点向右移动两位，上%，写成百分数是44%，由此即可填空．解答：解：22：50==44%，故答案为：22；44．点评：此题考查小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起＞181%＞1.8 ．考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：根据题目要求，应把1、181%化成小数后再比较大小，最后按照从大到小的顺序进行排列即可．解答：解：1=1+（9÷11）≈1.818，181%=1.81，1.818＞1.81＞1.8，即1＞181%＞1.8．故答案为：1＞181%＞1.8．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决题．7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成8：20=4：10 ．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据“一个比例式，两个比的比值是0.4，其中一个比的后项比前项大12”，可推知组成比例的一个比定是8：20，再根据“两个外项的积是80”，进而求得另一个比的后项是10，再用比的后项乘比值即得的前项．解答：解：根据题意，可推知：这个比例式可以写成 8：20=4：10．故答案为：8：20=4：10．点评：此题考查比例的意义和基本性质，解决此题关键是根据题意，先推出组成比例的其中一个比，进而推得一个比．8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是12 厘米，面积是113.04 平方厘米．考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的周长公式C=πd可用37.68除以3.14得到CD盘的直径，再根据圆的面积公式S=πr2计算出这圆形CD盘的面积即可．解答：解：圆形CD盘的直径为：37.68÷3.14=12（厘米），圆形CD盘的半径为：12÷2=6（厘米），圆形CD盘的面积为：3.14×62=113.04（平方厘米），答：圆形CD盘的直径是12厘米，面积是113.04平方厘米．故答案为：12，113.04．点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 1.2 厘米，体积是94.2 立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，拼成的长方体的宽即是原圆柱体的底面半径，可用原圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案解答：解：圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）=37.68÷31.4，=1.2（厘米），圆柱的体积为：3.14×52×1.2=78.5×1.2，=94.2（立方厘米），答：这个圆柱体的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．故答案为：1.2，94.2．点评：解答此题的关键是根据题意确定圆柱体的底面半径，然后再利用圆柱体的体积公式进行计算即可．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：设原分数为，则有=，b=a；=，b=，所以有a=，解此方程即求出a的值，进而求出b的值，从而得到原分数．解答：解：设原分数为，则有=，b=a；=，b=，所以有a=，3a×8=3×（10+a）×7，24a=21×（10+a），24a=210+21a，3a=210，a=70；×70=30，所以原分数为；故答案为：．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．正确．考点：正比例和反比例的意义．分析：如果x：y=k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义所以此说法正确．解答：解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故答案为：正确．点评：此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．正确．考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个不同的自然数即可求解．解答：解：因为60=2×2×3×5，所以3，4，5的最小公倍数是60，这三个数的和是3+4+5=12．故三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键．13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3错误．考点：圆锥的体积．专题：文字叙述题；立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=×底面积×高，由此可得圆锥的高=体积×3÷底面积，由此即可列式计算．解答：解：根据题干分析可得圆锥的高为：10.2×3÷3.4=9（分米），所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．14．（3分）（2009•淇滨区）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．错误．考点：平行四边形的特征及性质．分析：等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．解答：解：由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应根据题意，结合实例，进行分析即可．三、选择正确答案的序号填在（）里．15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可．解答：解：一个水桶最多可以装水160升．我们说这个水桶的容积是160升；故选：B．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：甲乙丙加工每个零件所用的时时时时间（a＞b，且a、b都是自然数）根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．A．甲B．乙C．丙考点：分数大小的比较；用字母表示数．专题：分数和百分数．分析：此题应理解为：谁用的时间少，谁做的就快，因此只要利用同分子分数大小的比较方法，即分母大的分反而小，比较出他们所用时间的大小即可选择．解答：解：因为a＞b，且a、b都是自然数，所以＞＞，则乙最选完成任务；故选：B．点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法．四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）17．15.06﹣5.27﹣4.73．考点：运算定律与简便运算．专题：运算定律及简算．分析： 15.06﹣5.27﹣4.73．根据减法的运算性质：a﹣b﹣c=a﹣（b+c），据出解答．解答：解：15.06﹣5.27﹣4.73，=15.06﹣（5.27+4.73），=15.06﹣10，=5.06；点评：此题主要考查应用减法的运算性质，对小数减法进行简便计算．18．7÷+5×．考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：把除法转化为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算．解答：解：7÷+5×，=7×+5×，=（7+5）×，=12×，=9．点评：此题解答的关键是通过乘除法的相互转化，运用运算定律进行简算．五、脱式计算下面和题．19．105×35﹣465．考点：整数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘法，再算减法．解答：解：105×35﹣465=3675﹣465，=3210．点评：在四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算要先算二级运算，再算一级运算，如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算即可．20．72.24÷1.2+9.2×0.15．考点：小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：同时计算除法和乘法，再算加法．解答：解：72.24÷1.2+9.2×0.15，=60.2+1.38，=61.58．点评：一个算式里面，如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法．21．÷+×．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：同时计算除法和乘法，最后算加法．解答：解：÷+×，=+，=．点评：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．22．．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数四则混合运算的运算方法进行计算即可得到答案．解答：解：（﹣）÷+=÷+，=+，=1．点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算的运算方法．23．．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算除法．解答：解：÷[（1﹣）×]，=÷[×]，=÷，=×，=．点评：本题考查了分数的四则混合运算，注意要严格按照运算顺序进行，结果要注意化成最简分数．六、列式计算下面各题．24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？考点：小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：求商，就要知道被除数和除数分别是多少．根据题意，被除数是4+3.5，除数是4﹣3.5，由此列式为（4+3÷（4﹣3.5），计算即可．解答：解：（4+3.5）÷（4﹣3.5），=7.5÷0.5，=15；答：商是15．点评：此题从问题出发，看看要求的是什么，然后从问题中找出解决问题所需的条件，列式解答．25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析： 1.6的2倍为1.6×2，1.6的2倍比一个数的25%少0.4，设这个数为x，则其25%为25%x，由此可得方25%x﹣1.6×2=0.4，解方程即可．解答：解：设这个数为x，可得方程：25%x﹣1.6×2=0.4．25%x﹣3.2=0.4，25%x=3.6，x=14.4．答：这个数为14.4．点评：完成本题要认真分析所给条件，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）26．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意得：图中空白部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于半圆的半径，根据三角形面积=底×高÷计算即可．解答：解：（12÷2）×（12÷2）÷2，=6×6÷2，=18（平方厘米）．答：图中空白部分的面积是18平方厘米．点评：解决本题的关键是知道等腰直角三角形的底和高等于半圆的半径．八、应用题．27．把下面的统计表填写完整．自行车专卖店第一季度销售情况统计表2001.4计划销售量实际销售量完成计划的百分数项目辆数月份一月240 125%二月336 120%三月300 378考点：统计图表的填补；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；统计数据的计算与应用．分析：（1）是把一月的计划销售量看作单位“1”，是已知的，用1月份计划的销售量乘125%就是1月份的实销售量；（2）是把2月的计划销售量看作单位“1”，是未知的，就用2月份实际的销售量除以120%就是2月份划的销售量；（3）要求完成计划的百分数，是把计划销售量看作单位“1”，用3月份的实际销售量除以计划销售量是完成计划的百分数．解答：解：（1）240×125%=300（辆），（2）336÷120%=280（辆），（3）378÷300=126%，将以上求出的数据填入表中相应的位置，如图：点评：解答此题的关键是能够看懂统计表，并能够根据统计表中的有关数据，找出它们之间的数量关系，列式出要填的数即可．28．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：用第二天比第一天多收入的钱数，除以第二天比第一天多卖的张数，求出每张的单价，再乘上第二天卖张数，就是第二天的收入．据此解答．解答：解：1820÷（15﹣8）×15，=1820÷7×15，=3900（元）．答：第二天收入3900元．点评：本题的关键是根据单价=总价÷数量，先求出每张办公桌的价格．29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每天看的页数是一定的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的数成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设需要x天，115：5=207：x，115x=207×5，115x=1035，x=9；答：需要9天．点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解．30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油桶最多装油多少千克？考点：关于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．分析：可根据圆柱的体积公式底面积×高计算出这个油桶的容积，然后再乘0.75即可得到答案．解答：解：油桶内底面半径为：6÷2=3（分米），油桶可装油：3.14×32×12×0.75=28.26×12×0.75，=339.12×0.75，=254.34（千克），答：这个油桶最多能装油254.34千克．点评：此题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用．31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比例尺画在纸上．考点：应用比例尺画图．专题：作图题．分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个零件的长和宽的图上距离，而就可以画出这个零件的示意图．解答：解：因为3.5×=70（毫米）=7（厘米），1.5×=30（毫米）=3（厘米），因此这个零件的示意图如下图所示：．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：因人数的比就是每家交水费的比，根据比与除法的关系求出每家交的水费占总数的几分之几，再用交钱总数去乘．据此解答．解答：解：张家应付的水费是：44×，=44×，=8（元）；李家应付的水费是：44×，=44×，=16（元）；王家应付的水费是：44×，=44×，=20（元）．答：张家应付8元，李家应付16元，王家应付20元．点评：本题的关键是三家人数的比就是应交钱数的比，根据比与分数的关系求出各家应付的钱数占总数的几分几，再根据乘法的意义列式解答．33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得税多少元？考点：存款利息与纳税相关问题．专题：分数百分数应用题．分析：要求李玉明上月应缴纳个人所得税多少元，应求出上月的个人总收入，根据题意，总收入为1080+540+120=1740（元），然后减去1000元，再乘5%即可．解答：解：（1080+540+120﹣1000）×5%，=740×5%，=37（元）；答：李玉明上月应缴纳个人所得税37元．点评：此题属于税率问题，考查了关系式：收入×税率=应缴税款．。

解析版河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷1日

解析版河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷1日

2012 年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（5月1日）一 .填空（每题 2 分，共 20 分）1.（ 2 分）一间教室的占地54，高32.2（.2 分）分数的分子加上45，要使分数值仍等于，那么分母应加上.3.（ 2 分）从下午 3 点到 6 点 40 分时，时针转了度.4.（ 2 分）在一个泊车场，共有24 辆车，此中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，这些车共有86 个轮子，那么三轮摩托车有辆.5.（ 2 分）把一个边长是9 分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下的边料是平方厘米 .6.（2 分）20 名乒乓球运动员参加单打竞赛，两两配对进行裁汰赛，要决出冠军，一共要竞赛场 .7.（2 分）一个周长为 20 厘米的大圆内有好多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上 .则小圆的周长之和为厘米.8.（ 2 分）有甲乙两家商店：假如甲店的利润增添20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等 .本来甲店利润是乙店利润的%.9.（ 2 分）×+的尾端共有个零 .10.（2 分）图中的暗影部分面积等于.二 .判断题（每题 1 分，共 5 分）11.（1 分）张师傅加工了103 个部件，有 3 个不合格，合格率是100%..12.（1 分）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和..（判断对错）13.（1 分） A 数比 B 数的 5 倍少 5，那么 B 数是 A 数的多1..（判断对错）14.（1 分）公顷数必定，总产量与每公顷产量成反比率..15.（1 分）棱长是 5 厘米的正方体，假如把棱长扩大 2 倍，那么扩大后的正方体的体积与原正方体体积的比是8：1..三 .选择（每题 1 分，共 8 分）16.（1 分）在数 a（ a≠ 0）后边加上百分号，这个数就（）A.扩大到本来的 100 倍B.减小到本来的倍C.不变17（. 1 分）100 万枚 1 元硬币大体重 6 吨，1 亿枚 1 元硬币大体重多少吨？（）A.60 吨B.600 吨吨18（. 1 分）用一根 10 厘米长的小棒和两根 5 厘米长的小棒围三角形，结果（）A.没有围成三角形B.围成一个等腰三角形C.围成一个直角三角形19（. 1 分）一台电脑的价格先涨价20%，后又降价 20%，降价后与涨价前比较（）A.抬价了B.降价了C.没有变化20.（1 分）一个等腰三角形的顶角是100 度，底角是（）度.21.（1 分）从图示的物体，看到的形状是右侧的哪一个图形（）A. B. C.22.（1 分）假如 a 是一个大于零的自然数，以下各式中得数最大的是（）×÷ C. ÷a23.（1 分）在一个盒子中有10 个红球， 8 个绿球和一些黑球，每次从里面取出一个球，结果取出绿球的可能性小于，那么最稀有（）黑球.四 .计算题：（22 分）24.（13 分）简单运算（ 3）××.25.（9 分）解方程 .（ 1） 3x+4=x+5.五 .解答题（共 1 小题，满分 10 分）26.（10 分）如图：三角形ABC是等腰直角三角形，直角边为 4 厘米，求暗影部分面积 .六 .解答题（共计 25 分）27.（5 分）甲 .乙两个库房库存化肥的质量比是12： 11，今后乙库房又运来24吨，这时甲库房存化肥比乙库房少.乙库房本来存化肥多少吨？28.（5 分）有甲乙丙三辆车各以必定的速度从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后 40 分钟追上丙，甲比乙又晚出发20 分钟出发 1 小时 40 分钟追上乙，那么甲出发后需要多少分钟才能追上丙？29.（5 分）电话公司对手机费定出两种方式 .第一种是：用户的每个月话费是：月租费 10 元，加每分钟 0.4 元的通话费 .第二种是：用户的每个月话费是：月租费 15 元，加每分钟 0.3 元的通话费 .（1）通话多长时间，两种方式每个月话费相同多？（2）因为业务需要，小美每个月通话时间不低于 2.5 小时，你以为他采纳哪一种方式更适合？30.（5 分）某次大会安排代表住宿，若每间 2 人，则有 12 人没有床位；若每间3 人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简单方程求解）31.（5 分）有一个高8 厘米，容量为 50 毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长 16 厘米的圆柱 B 垂直放入，使 B 的底和 A 的底面接触，这时一部分水沉着器中溢出，当把 B 从 A 拿走后， A 中的水的高度只有 6 厘米，求圆柱体 B 的体积是多少？2012 年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（ 5 月1 日）参照答案与试题解析一 .填空（每题 2 分，共 20 分）1.（ 2 分）一间教室的占地54平方米，高32分米.【解析】计量一间教室的占地大小，应用面积单位，联合数据可知：应用“平方米”做单位，是 54 平方米；计量这间教室的高，应用长度单位，联合数据可知：应用“分米”作单位，是 32 分米；据此解答 .【解答】解：一间教室的占地面积是54 平方米，高是 32 分米 .故答案为：平方米，分米.2（.2 分）分数的分子加上45，要使分数值仍等于，那么分母应加上55.【解析】分数的分子加上45，分子是9+45=54，相当于分子9×6，要使分数的大小不变，依据分数的基天性质，分母也应乘6，11×6=66，66﹣ 11=55，即可求得本题的解 .【解答】解：分数的分子加上45，分子是9+45=54，相当于分子9×6，要使分数的大小不变，依据分数的基天性质，分母也应乘6，11×6=66，66﹣11=55；故答案为： 553.（ 2 分）从下午 3 点到 6 点 40 分时，时针转了110度.【解析】因钟面上共 60 个小格，每个小格对应的圆心角是360°÷60=6°，从下午3 点到 6 点 40 分时，时针转了个格，据此解答.【解答】解： 360°÷60×，=6°×，=110°.答：时针转了 110°.故答案为： 110.4.（ 2 分）在一个泊车场，共有24 辆车，此中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，这些车共有86 个轮子，那么三轮摩托车有10辆.【解析】假设 24 辆全部是 4 个轮子的汽车，则一共有轮子 24×4=96 个，这比已知的 86 个轮子多出了 96﹣86=10 个，因为 1 辆汽车比 1 辆三轮车多 4﹣3=1 个轮子，据此可得三轮车有 10 辆，据此即可解答 .【解答】解：假设 24 辆全部是 4 个轮子的汽车，则三轮车有：（ 24×4﹣86）÷（ 4﹣3），=10÷ 1，=10（辆），答：三轮车有 10 辆.故答案为： 10.5.（ 2 分）把一个边长是9 分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下的边料是平方厘米.【解析】依据题意，在正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边22长，依据圆的面积公式： s=πr，s=a，用正方形的面积减去圆的面积就是剩下的面积 .【解答】解：×（9÷2）2，×2，×，（平方分米）；63.585 平方分米 =6358.5 平方厘米 .9×9﹣，=81﹣，（平方分米）；17.415 平方分米平方厘米 .答：个的面是6358.5 平方厘米，剩下的面是1741.5 平方厘米 .故答案：，1741.5.6.（2 分）20 名球运参加打比，两两配行裁汰，要决出冠，一共要比19.【解析】裁汰每一就要裁汰运一名，并且只好裁汰一名.即裁汰掉多少名运就恰好行了多少比，由此分状况算出果即可.【解答】解： 20 人： 20÷2=10 ，剩 10 人： 10÷2=5 ，剩 5 人： 5÷2=2⋯1， 2 ， 1 人自晋，剩 3 人： 3÷2=1⋯1， 1 ， 1 人自晋，剩 2 人： 2÷2=1，1 ，共是 10+5+2+1+1=19；故答案： 19.7.（2 分）一个周 20 厘米的大内有多小，些小的心都在大的一个直径上 .小的周之和 20 厘米 .【解析】依据干：一个周20 厘米的大内有多小，些小的心都在大的一个直径上，可知大的直径等于全部小的直径之和 .依据周公式可解决 .【解答】解：每个小的半径未知，但全部小直径加起来正好是大的直径 . 大直径径D，小直径 d1，d2，d3⋯，大周 C=πD，小周之和 =πd1+πd2+πd3⋯，=π（d1+d2+d3⋯），=πD；因此全部小的周之和等于大周，即 20 厘米；答：全部小周之和是 20 厘米 . 故填： 20.8.（ 2 分）有甲乙两家商店：假如甲店的利增添20%，乙店的利减少20%，那么两店的利相等 .本来甲店利是乙店利的66.7 %.【解析】第一个 20%的位“1是”甲店本来的利，“甲店的利增添 20%，”即甲店在的利是本来的（1+20%）；第二个 20%的位“1是”乙店本来的利，“乙店的利减少20%，”即乙店在的利是本来的（ 1 20%），甲店本来的利 x 元，乙店本来的利 y 元，最后依据今后两店的利相等，列出等式，得出本来甲店利是乙店利的百分数 .【解答】解：甲店本来的利x 元，乙店本来的利y 元，（）x=（）y，，=≈66.7%，答：本来甲店利是乙店利的66.7%，故答案： 66.7%.9.（ 2 分）×+的尾端共有3994个零.【解析】先从似个算式但数字少的状况解析，找到律，再解析×+.【解答】解：若只有 1 个 9，算式是 9×9+19 把 19 看作 9+10，此后用乘法分配律来算 .9×9+19=9×9+9+10=9×（ 9+1） +10=9×10+10=100，只有 1 个 9 算式的尾端有 2 个 0；如有 2 个 9，算式是 99× 99+199，此后用乘法分配律来算.99×99+199=99× 99+99+100=99×（ 99+1）+100=99× 100+100=9900+100=10000，只有 2 个 9 算式的尾端有 4 个 0；如有 3 个 9，算式是 999×999+1999，此后用乘法分配律来算. 999× 999+1999=999×999+999+1000=999×（ 999+1）+1000=999×1000+1000=999000+1000=1000000，只有 3 个 9 算式的尾端有 6 个 0；⋯由此我可以找到律：算式果尾端的0 的个数是 9 的个数的 2 倍. 1997×2=3994.故答案： 3994.10.（2 分）中的暗影部分面等于32.【解析】我们运用 2 个正方形的面积减去一个大三角形的面积，（即这个组合图形的空白部分），获得的差就是暗影部分的面积.【解答】解： 5×5+7×7﹣7×（ 7+5）÷2，=25+49﹣ 42，=74﹣ 42，=32；答：暗影部分的面积是32.故答案为： 32.二 .判断题（每题 1 分，共 5 分）11.（1 分）张师傅加工了103 个部件，有 3 个不合格，合格率是100%.错误.【解析】先理解合格率，合格率是指合格的部件个数占部件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此代入数据列式解答.【解答】解：×100%，=× 100%，≈97%，答：合格率约是 97%，故答案为：错误 .12.（1 分）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.错误.（判断对错）【解析】依据任何三角形内角和都是180°即可解决 .【解答】解：因为任何三角形内角和都是180°，因此这个说法是错误的.故答案为：错误 .13.（1 分） A 数比 B 数的 5 倍少 5，那么 B 数是 A 数的多1.正确.（判断对错）【解析】设 B 数是 X，A 数是 5X﹣5，A 数的多1是：（5X﹣5）×+1=X﹣1+1=X.因此 B 数 =A 数的多1，因此答案为正确，据此解答即可.【解答】解：设 B 数是 X， A 数是 5X﹣5，A 数的多1是：（5X﹣5）×+1=X﹣1+1=X.因此 B 数=A数的多1，.故答案为：正确 .14.（1 分）公顷数必定，总产量与每公顷产量成反比率.错误.【解析】判断总产量与每公顷产量能否成反比率，就看这两种量是不是对应的乘积必定，假如是乘积必定，就成反比率，假如否是乘积必定或乘积不用然，就不可以反比率 .【解答】解：因为总产量÷每公顷的产量 =公顷数（必定），切合正比率的意义，不切合反比率的意义，因此公顷数必定，总产量与每公顷产量成正比率，不可以反比率，故答案为：错误 .15.（1 分）棱长是 5 厘米的正方体，假如把棱长扩大 2 倍，那么扩大后的正方体的体积与原正方体体积的比是 8： 1. 正确 .【解析】利用正方体的体积公式，分别求出棱长为 5 厘米和 5×2=10 厘米的这两个正方形的体积 .再求出它们的比，即可判断正误 . 【解答】解： 5×2=10（厘米），5×5×5=125（立方厘米），10×10× 10=1000（立方厘米），1000：125=8：1，因此原题说法正确 .故答案为：正确 .三 .选择（每题 1 分，共 8 分）16.（1 分）在数 a（ a≠ 0）后边加上百分号，这个数就（）A.扩大到本来的 100 倍B.减小到本来的倍C.不变【解析】表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数平时不写成分数的形式，而采纳符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为100；所以，在数 a（a 不等于 0）后边添上百分号，这个数就减小100 倍.【解答】解：依据百分数的意义及表示方法可知，在数a（a 不等于 0）后边添上百分号，这个数就减小100 倍.应选： B.17（. 1 分）100 万枚 1 元硬币大体重 6 吨，1 亿枚 1 元硬币大体重多少吨？（）A.60 吨B.600 吨吨【解析】依据整数的数位序次表和相邻单位的十进制关系可知： 1 亿里面有 100个 100 万；已知 100 万枚 1 元硬币大体重 6 吨，再依据乘法的意义列式解答.【解答】解： 1 亿里面有 100 个 100 万；6×100=600（吨）；答： 1 亿枚 1 元硬币大体重 600 吨 .应选： B.18（. 1 分）用一根 10 厘米长的小棒和两根 5 厘米长的小棒围三角形，结果（）A.没有围成三角形B.围成一个等腰三角形C.围成一个直角三角形【解析】依据三角形的特色：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差必定小于第三边；进行解答即可.【解答】解：因为 5+5=10，因此用一根 10 厘米长的小棒和两根 5 厘米长的小棒不可以围成三角形；应选： A.19（. 1 分）一台电脑的价格先涨价20%，后又降价 20%，降价后与涨价前比较（）【解析】一台电脑的价格先涨价20%，价格应是原价的（ 1+20%），又降价 20%，降价后的价格应是原价的（1+20%）×（ 1﹣ 20%），据此可解答 .【解答】解：涨价后的价格是原价的：（1+20%） =120%，又降价后的价格是原价的：（1+20%）×（ 1﹣20%），=120%×80%，=96%，因 100%＞96%，因此降价了 .应选： B.20.（1 分）一个等腰三角形的顶角是100 度，底角是（）度.【解析】由已知条件等腰三角形顶角等于 100°，依据等腰三角形两底角相等和三角形的内角和定理解答 .【解答】解：因为顶角等于100°，因此一个底角为（ 180°﹣ 100°）÷ 2=40°.应选： C.21.（1 分）从图示的物体，看到的形状是右侧的哪一个图形（）A. B. C.【解析】观察图形可知，从右侧看到的图形是 2 层，基层 2 个正方形，上层1个正方形，靠右侧；由此即可选择.【解答】解：依据题干解析可得，这个立体图形从右侧看到的是；应选： B.22.（1 分）假如 a 是一个大于零的自然数，以下各式中得数最大的是（）×÷ C. ÷a【解析】一个大于零的自然数乘以一个真分数积必定小于被乘数a×=＜a，除以一个真分数商必定大于被除数，a＞a，因此a×；一个数除以一个自然数，商必定小于或等于被除数（除数为 1 时等于被除数，除数大于1时小于被除数），因此，÷a，故a.【解答】解： a.应选： B.23.（1 分）在一个盒子中有10 个红球， 8 个绿球和一些黑球，每次从里面取出一个球，结果取出绿球的可能性小于，那么最稀有（）黑球.【解析】假设摸出绿球的可能性等于，即盒子中球的总个数的是绿球的个数，依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，此后减去盒子中红球和绿球的个数，即盒子中黑球个数；因为取出绿球的可能性小于因此用求出的黑球个数加 1 即可 .【解答】解： 8÷=24（个），24﹣10﹣8+1，=6+1，=7（个）；答：最稀有 7 个黑球 .应选： B.四 .计算题：（22 分）24.（13 分）简单运算（ 3）××.【解析】（1），运用乘法分配律进行简算；（2） 99×，转变成：（ 98+1）× ，再运用乘法分配律进行简算；（3）××，依据积的变化规律将原式转变成：××，再运用乘法分配律进行简算；（ 4），每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大 2 倍，此后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可 .【解答】解：（1），=×（ 18﹣7﹣1），=10，=6；（2） 99×，=（98+1）×，=98×1×，=97，=97；（3）××，××，=（）×，=30×，=333；（ 4），=[ （1） +（）+（）+（）+（）+（）]×，=[ 1] ×，=，=.25.（9 分）解方程 .（ 1） 3x+4=x+5.【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减x，再同时减 4，最后同时除以2求解，（2）依据比率基天性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘36 求解 .【解答】解：（1）3x+4=x+5，3x+4﹣ x=x+5﹣x，2x+4﹣ 4=5﹣4，2x=1，2x÷2=1÷2，x= ；（ 2）（1）：x=：，x=9，x=，x，x=41 ；，x÷ 36=，x÷36×36=36，x=160.五 .解答题（共 1 小题，满分 10 分）26.（10 分）如图：三角形 ABC是等腰直角三角形，直角边为 4 厘米，求暗影部分面积 .【解析】暗影部分的面积等于图中直径为 4 厘米的两个半圆的面积和与三角形ABC的面积之差 .利用圆和三角形的面积公式代入数据即可解答.【解答】解：×﹣4× 4÷2，﹣8，（平方厘米）；答：暗影部分的面积是 4.56 平方厘米 .六 .解答题（共计 25 分）27.（5 分）甲 .乙两个库房库存化肥的质量比是12： 11，今后乙库房又运来24吨，这时甲库房存化肥比乙库房少.乙库房本来存化肥多少吨？【解析】本来甲 .乙两个库房库存化肥的质量比是12：11，即乙库房是甲库房的，以今后乙库房又运来24 吨后，甲库房存化肥比乙库房少，即乙库房是甲库房的 1÷（ 1﹣），则这24吨占甲库房的1÷（1﹣）﹣，因此甲库房有24÷[ 1÷（ 1﹣）﹣] 吨，乙库房原有24÷[ 1÷（ 1﹣）﹣] ×吨.【解答】解： 24÷[ 1÷（ 1﹣）﹣] ×=24÷[1﹣]×，=24÷[﹣]×，=24×，（吨） .答：乙库房原有105.6 吨.28.（5 分）有甲乙丙三辆车各以必定的速度从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后 40 分钟追上丙，甲比乙又晚出发20 分钟出发 1 小时 40 分钟追上乙，那么甲出发后需要多少分钟才能追上丙？【解析】乙比丙晚出发 10 分钟，经过 40 分钟追上丙，即乙行 40 分钟的行程与丙行（ 10+40）50 分钟的行程相等；同理，甲比乙晚出发 20 分钟，经过 1 小时 40 分钟（ 100 分钟）追上乙，即甲行 100 分钟的行程与乙行（ 20+100）120 分钟的行程相等 .即行驶相同的行程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（ 50÷40）倍 .依据三者倍数关系，由此求出丙所行的时间是甲的[ （120÷ 100）×（ 50÷40）] 1.5 倍，因此行驶相同的行程丙所用时间是甲的 1.5 倍.根据题意可知，甲比丙晚出发（10+20）分钟 .由差倍问题数目关系可知：甲追上丙所需时间为 [ （10+20）÷（﹣1）] 60 分 .【解答】解： 1 小时 40 分=100 分，[ （20+100）÷ 100] ×[ （ 40+10）÷ 40] ，=[ 120÷100] ×[ 50÷40] ，×，（倍）；（10+20）÷（﹣1），=30÷，=60（分） .答：甲出发后经过60 分钟追上丙 .29.（5 分）电话公司对手机费定出两种方式.第一种是：用户的每个月话费是：月租费 10 元，加每分钟 0.4 元的通话费 .第二种是：用户的每个月话费是：月租费 15 元，加每分钟 0.3 元的通话费 .（1）通话多长时间，两种方式每个月话费相同多？（2）因为业务需要，小美每个月通话时间不低于 2.5 小时，你以为他采纳哪一种方式更适合？【解析】（1）可设当通话 x 分钟时，两种方式每个月话费相同多，则每一种方式收费为 0.4x+10 元，第二种为 0.3x+15 元，由此可得方程： 0.4x+10=0.3x+15.（2）由（ 1）可知，当通话 x 分钟时，两种方式每个月话费相同多，因为第一种方式月租费较少，但每分钟通话收费高，因此当通话时间少于 x 分钟时，选择第一种方式合算；反之第二各样方式月租费好多，但每分钟通话收费少，因此当通话时间多于 x 分钟时，选择第二种方式合算，由此即能确立小美采纳哪一种方式适合 .【解答】解：（1）设当通话 x 分钟时，可得方程：0.4x+10=0.3x+15.0.1x=5，x=50.答：当通话 50 分钟时，两种方式每个月话费相同多.（2）由（ 1）可知，当通话时间少于 50 分钟时，选择第一种方式合算，当通话时间多于 50 分钟时，选择第二种方式合算，2.5=210 分钟210分钟＞ 50 分钟，因此小美采纳第二种收费方式更适合 .30.（5 分）某次大会安排代表住宿，若每间 2 人，则有 12 人没有床位；若每间3 人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简单方程求解）【解析】设共有房间 x 个，依据“若每间 2 人，则有 12 人没有床位；”可得人数为： 2x+12；依据“若每间 3 人，则多出两个空床位，”可得人数为： 3X﹣2；又依据总人数不变，可列方程为： 2x+12=3X﹣2；可以求出床位数，从而求出总人数就比较简单 .【解答】解：设共有房间 X 个，2X+12=3X﹣2，2x+12=3X﹣ 2，3X﹣2X=12+2，X=14，2×14+12=40（人），答：住宿共有 14 间，代表共有 40 人.31.（5 分）有一个高 8 厘米，容量为 50 毫升的圆形容器 A，里面装满了水，现把长 16 厘米的圆柱 B 垂直放入，使 B 的底和 A 的底面接触，这时一部分水沉着器中溢出，当把 B 从 A 拿走后， A 中的水的高度只有 6 厘米，求圆柱体 B 的体积是多少？【解析】当把长 16 厘米的圆柱 B 垂直放入容器 A 时，沉着器中溢出的水的体积，就是放入容器 A 的高为 8 厘米的圆柱 B 的体积，此后再求出整个圆柱体 B 的体积 .【解答】解：圆形容器 A 的底面积：50÷（平方厘米）；溢出水的体积，即放入容器 A 的圆柱 B 的体积：×（ 8﹣6），×2，（毫升）；圆柱体 B 的体积是：÷8×16，× 2，=25（立方厘米）；答：圆柱体 B 的体积是 25 立方厘米 .。

河南省实验中学小升初数学试卷

河南省实验中学小升初数学试卷

河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=3.3时 9.05平方米= _________ 平方米_________ 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________ 元，五年级订报所需总钱数为_________ 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________ 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________ ．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________ ．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________ ，b的最小值为_________ ．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________ 时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________ 先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________ ．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________ ．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________ ．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A ．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E ．直角三角形F．钝角三角形四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________ 元钱．18．（5分）（2009?宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________ ．19．（5分）（2009?宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________ 立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________ 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分） 3 时18 分=3.3时 9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时，把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；把把9.05平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数，用0.05进率10000．解答：解：3时18分=3.3时；9.05平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，500点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a 元．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．解答：解：（1）120×a=120a（元）；（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a．点评：此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是a ．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：a=5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．解答：解：30×20%=6（万元）；答：王老师要买这套房必须首付6万元．故答案为：6．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的质化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可解．解答：解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，所以，即：＞；故答案为：＞．点评：分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．考点：规则立体图形的体积；质数与合数问题．分析：可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了．解答：解：设长方形的长、宽、高分别为 a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（ b+c）=39；39只可被 3 整除，所以 a=3；则b+c=13；因为 b 和 c 也是质数，只能是b=2，c=11或者 b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（平方厘米）；故填：66平方厘米．点评：此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a 一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×５2=152，进而得解．解答：解：把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×５2，=（3×5）2=152．答：a的最小值为10，b的最小值为225．故答案为：10，225．点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程用时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增13%，对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半间乙的速度为 1.3V，这样很容易列式：v×T乙+1.3v×T乙=1 ②，整理①②即能得出结论．解答：解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：T甲为：÷V+÷[（1+13%）V]=2.3÷（2.6v），，≈；设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为 1.3V，可得：v×T乙+1.3v×T乙=1整理得：T乙=≈．＜；因此应该是乙先到．答：两人中乙先到达B地．故答案为：乙．点评：通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．考点：比的意义；简单的行程问题．专题：比和比例．分析：把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=，由写出甲、乙的速度的比，再化简即可．解答：解：：，=（×30）：（×30），=5：6，答：甲、乙速度的比是5：6．故判断为：错误．点评：此题考查了比的意义以及对化简比方法的掌握情况，如果比的前项和后项都是分数，在化简时可乘它们分母的最小公倍数，再按整数比的化简方法进行．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．考点：三角形的内角和；三角形的特性；等腰三角形与等边三角形．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定个三角形的类别．解答：解：180°﹣180°××2，=180°﹣60°，=120°，所以这个三角形是钝角三角形；故答案为：√．点评：此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．考点：图形的拼组．专题：综合判断题．分析：用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，（2）剩下的纸是一个长方形，个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此解答．解答：解：根据分析画图如下：（1）（2）故答案为：正确．点评：本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为两个量总是相等，则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义，所以总是相等的两个量成正比例；故选：A．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN考点：数的整除特征；找一个数的倍数的方法．分析：NSNSNS个位上的数字是0，能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，N+N+N的和一定是3的倍数所以NSNSNS也一定能被3整除，所以选B．解答：解：S=0，NSNSNS能被5整除，N+N+N的和一定是3的倍数，NSNSNS也一定能被3整除，故选B．点评：此题主要考查能被3、5整除的数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算；分数百分数应用专题．分析：我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几．解答：解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×３]÷（4×3），=[5×4﹣4×３]÷12，=8÷12，=；故答案为：C．点评：本题考查了面积的扩展问题，我们采用假设法进行解答，这样既简便有容易理解．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A ．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E ．直角三角形F．钝角三角形考点：图形的拼组．专题：平面图形的认识与计算．分析：两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时一定是钝角三角形．据此解答．解答：解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：（1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图：（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形．故答案选：A，C，D，F．点评：本题的关键是用不同的边为公共边拼时，会拼成不同的形状，要让学生考虑到以一条公共边拼时，会有两种不同四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．考点：差倍问题．分析：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，根据“单价×数量=总价”分别求出大足球的总价和小足球的总价，因为总价相等，根据“小足球的总价﹣大足球的总价=0”列出方程，求出大足球的单价，进而根据“单价×数量=总价”求出李老师所带钱数．解答：解：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，由题意得： 12（x﹣32）﹣8x=012x﹣384﹣8x=0，4x﹣384=0，4x﹣384+384=0+384，4x=384，x=96；96×8=768（元）；答：李老师带了768元钱．故答案为：768．点评：解答此题的关键：设大足球的单价为x元，用字母表示出小足球的单价，根据数量间的相等关系式列方程解答．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227 ．考点：比的意义；比的应用．专题：比和比例．分析：把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐的比．解答：解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227．点评：此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干分析可得：这个圆柱体积的1﹣=和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题．解答：解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：14×9×2=252（立方厘米），因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，所以圆柱的体积为：252÷（+）=216（立方厘米），答：圆柱的体积是216立方厘米．故答案为：216．点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．考点：公约数与公倍数问题．分析：本题可先求出卖掉西瓜的千克数，由于每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数所以将这一数字分解质因数，根据实际情况即可作出判断．解答：解：2005﹣1520=485千克，485=5×97，因为每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，但每个西瓜的重量不可能是97千克（不符合实际），所以每个西瓜重5千克．故答案为：5．点评：本题主要考查公约数的问题，在做题时要根据生活实际情况选取，不可背死书．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？考点：工程问题．专题：工程问题．分析：把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，然后求出第一天甲、乙两人合做4小时后，剩余的工作总量，再根据第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成，求出乙5小时完成的工作总量，进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：甲乙的工作效率和：÷4=，乙的工作效率：（1﹣）÷5，=（）÷5，=÷5，=，甲独做需要的时间：1÷（），=1÷，=15（小时），答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时．点评：本题主要考查学生依据工作总量，工作时间以及工作效率之间等量关系解决问题的能力，解答本题的关键是求出甲的工作效率．22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）考点：最优化问题．专优化问题．题：分析：（1）由于甲店购买10台以上给予优惠，从第十台开始七折出售．乙店不限购买数量，均按八折出售．按原价购买需要的钱数当做单位“1”，则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．即到乙专卖店去买比较便宜．（2）在乙店需花5800×15×80%=69600（元）．解答：解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．答：到乙专卖店去买比较便宜．（2）5800×15×80%=69600（元）．答：共需要69600元．点评：完成本题要注意甲店超出10台以上的部分才给予优惠．。

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2012年河南省实验中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每小题4分，共36分．）
1．（4分）3时18分=3.3时 9.05平方米=9平方米500平方厘米．
2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a
元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．
3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a．
4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要
买这套房必须首付6万元．
5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．
6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体
的体积是66平方厘米．
7．（4分）若 = （b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225．
8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以
每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．
9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而
乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．
二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）
10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错
误．
11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．
12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰
好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当
于大正方形面积的．正确．
三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）
13．（4分）总是相等的两个量（）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．既成正比例又成反比14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS
15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）
A．B．C．
16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A．长方形B．正方形C．平行四边形E．直角三角形F．钝角三角形
四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）
17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足
球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768元钱．
18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的
比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227．
19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216立方厘米．
20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重5千克．
五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）
21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？
22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：
问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）
问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）。

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