模拟电子技术基础简明教程清华大学编课件第七章

已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么时候截止？
uO u I
本章结束
7-1; 7-10; 7-14; 7-16 ; 7-20 ;
uI UT
uO uD U T ln
iD i u U T ln R U T ln I IS IS IS R
指数电路
对数电路
六、乘法、除法电路： 常用于通信系统中的信号调制与解调中；
uI1 对数电路 uI2 对数电路 lnuI1 lnuI2 求和 电路 lnuI1+ lnuI2 指数电路
3 2 1 0
s2 R3
s1 R2 s0 R1
R0
–
+ R
A
uO
Rf
Roff
Voff
使电路输出由单极性变为双极性； ②说明Voff、Roff的作用： ③当Vref = 12V,Voff = 10.5V, R0 ＝72kΩ, Roff=9kΩ, Rf=6kΩ时，画出uo：
uo (d3 23 d 2 22 d1 21 d 0 20 ) 7
二、比例运算电路
1、反相比例运算
RF
要求静态时 ui＝0, uo＝0 ； 同相端对地电阻为R2； uO 反相端对地电阻为R1//RF； 为保证两管静态平衡要求：
R2= R1//RF R2称为平衡电阻
ui
R1
if
–
+
“虚地”
Ri =R1
ii
R2
A
无共模输入
理想运放 u u i i 0 u 0 uo u ii i i f o R1 RF RF
10
t
波形变换
例5：积分求和电路：R1=1kΩ,R2=2kΩ,C=1μF,已知t=0时uc=0； 根据ui1、ui2的波形，画出uo的波形； C ui1 R1 ui1(V) ui2 R2
–
+
1
A
uO
R'
ui2(V) 1 0 1 -1
-2 uo(V) 0 -1 -2
0
2
2
3
3
4
4
t(ms) t(ms)
说 明: 若初始电容电压不是0，输出表达式中要加入这一项；
②积分电路的移相、波形变换作用 ui
a. ui U m sin t
移相作用
Um
则
uo
U 1 U m sin tdt m cost RC RC
uo

0 Um/ωRC
t
输出信号相位比输入信号超前90 °
b. ui为矩形波，幅度为，周期为20ms 1
R2 M R4
①理想运放 i i 0 u u 0(虚地)
例2、高阻电压表：若电流表的满量程为100μA， 要求电压表的满量程为10V，则R应取多大？
100μA R
i i 0
u u ui
–
+
ui
A
电压表满量程时，电流表应该满偏 uO 即流经 R 的电流为 100μA
满足R1 R1 , RF RF RF 有u o (ui ui ) R1
小 结： • 反相比例：uo与ui比值为 -RF/R1 (可>、<、= - 1),
无共模输入；
• 同相比例： uo与ui比值为 (1＋RF/R1) > =1, 可作电压跟随器，有共模输入信号； • 差分比例：是前两种情况的组合，可以实现两信号 减运算；
四、积分和微分电路
1、积分电路
C
①uo与ui的关系 (假设初始状态电容电压为0)
ui
R
iC
ii
R'
–
+
A
uO
由u u 0得到ii iC
R R
ui R t t 1 1 uo uC iC dt ui dt C 0 RC 0
uo为ui的积分运算
此时 u ui 10V u 10V R 100 k I M 100 A
电流表内阻很小 (和R并联后值更小) 可不考虑静态影响
3、差动比例运算
RF
为保证两管静态平衡要求： R1//RF = R1'//RF' 通常选择 R1=R1', RF=RF'
i i 0 u u
由ii i f 有 即 ui u o R1 RF
uo与 ui 成比例关系 比值为 -RF/R1
uo R F ui R1
例1、T型反馈网络：①求ui、uo关系；②Rp该如何选择？
ui i2 i1 i4 i3 R R1 3 i2 ui R1 i4 i2 i3 – i2 R2 i3 R3 A i1 uO + i R2 R3 i (或者i R2 i ) 2 3 4 RP 4 R3 R2 R3 uo i2 R2 i4 R4 反相比例运算，比例可调节 消去i1 , i2 , i3 , i4 有 ②平衡电阻 uo R2 R4 R4 (1 ) RP=R1//(R2+R3//R4) ui R1 R2 R3
第七章 模拟信号运算电路
要 求： 掌握理想运放的特点； 掌握各种基本运算电路的原理； 掌握平衡电阻的概念及求解； 掌握积分、微分电路的工作原理；
设计简单的信号运算电路；
一、理想运放
理想运放的工作特点 uo Aod uI 1、线性区： 输入为小信号
特征：引入电压负反馈
u I u u
uO = uI1uI2
乘法框图
uI1 对数电路 uI2 对数电路 lnuI1 lnuI2
减法 电路
lnuI1- lnuI2
uO
指数电路
uI1 uI2
除法框图
模拟乘法器：
uI1 uI2
uI2 uO KuI 1uI 2
K
II
I
0 uI1
×
III
uI1
R +
IV uO
R4 R3 K
例6：已知运放为理想， 乘法器的K＝ -0.1，
1、图示电路中集成运放具有理想特性 推导ui与uo之间的表达式
–
A2
R R Rf
2、用一阶微分方程来模拟ui、uo关系
A duo B uo ui 0 dt
ui R
–
+ R'
C
A
uO
求系数A、B的表达式
五、指数、对数电路： 二极管、三极管的特性方程为指数形式；
uO iR R iI R I S R e
R
由u u 0得到iC iR C dui uo iR R RC dt
ui
C
iR
dui (uC ui ) dt
–
+
iC
R'
A
uO
ui
0
T2 T1
t t
uo 移相及波形变换的作用
0
微分器稳定性差，不如积分器应用广泛；
+
+
练 习：
ui
– –
+
A1
uO
R R
例3、设计一电路，使uo与ui满足 uo= -5ui1 - ui2 - 4ui3； ①确定电路形式：反相求和 与反相求和表达式比较有：
RF 5 R1 RF 1 R2 RF 4 R3
ui1 ui2 ui3
R1
R2 R3 RP
RF
–
+
A
uO
②选取元件：
原 则: 元件值不要过大或过小，同时兼顾计算方便 ； 可选取： R1 20 k
写出uo=f(uI1,uI2 )的表达式；
R2
–
A1
R1 R'
+
10 R3 R2 u I 1 uo (1 ) R4 R1 u I 2
A2
–
×
uI2
应用乘法器实现开方运算
R2 2 u uI kuO R1
' O
问 题: 为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？
取RC 0.5，则有uo 2 ui dt
t
0
t
10 30
ui
1 0 -1 0
20
40 t(ms)
0 t 10 ms, uo 2 1 dt 2t
0
uo
t
10 ms t 20 ms, uo uo (10 ms ) 2 (1) dt 2t 40
RF R2 100 k R3 25k RP R1 // R2 // R3 // RF 9k
问 题: 若要求 uo= -2ui1 +5 ui2 - ui3 则电路形式为?
例4、运放比例及求和运算应用：D/A转换 已知：di=1时，si打向上方，ui= -Vref ； di=0时，si打向下方，ui＝0； R1＝R0 /2, R2=R0 /22, R3=R0 /23； -V ①写出uo的表达式：
iR3 iR2 iR1 iR0 iRoff iR f
+Voff
ref
d3
s3
Roff
Rf
d2 d 3 Vref d 2 Vref d1 Vref d 0 Vref Voff u ( ) o d1 R3 R2 R1 R0 Roff Rf d 0
uo Rf R0 Vref (d 3 2 d 2 2 d1 2 d 0 2 )
讨论二：求解图示各电路
iO f (uI ) ?
uO f (uI ) ? Ri ? Ro ?