我与学而思签约---“压轴100 题工程”即“满分工程9l[1]

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学而思满分突破9年级2.1 电流与电荷

第一节电流与电荷典例分享例1：甲、乙、丙三个轻质小球，甲球排斥乙球，乙球吸引丙球，下列说法中，正确的是( ) A．甲、乙两球一定带异种电荷B．甲、乙两球一定带同种电荷C．乙、丙两球一定带异种电荷D．乙、丙两球一定带同种电荷例2：对于如图所示的电路，下列说法中，正确的是( )A．闭合S2，断开S1、S3时，电路是断路B．闭合S1、S2、S3时，电路是通路C．闭合S1、S3，断开S2时，电路是短路D．闭合S2、S3，断开S1时，L1发光而L2不发光能量加油站一、技能展示1．下列粒子中，带正电的是( )A．电子B．质子C．中子D．原子2．下列餐具牛，通常情况下属于导体的是( )A．玻璃杯B．竹筷C．陶瓷碗D．不锈钢汤匙3．运汽油的汽车都有一条铁链子拖地，它的作用是( )A．发出声响，让路人注意B．作为运油车的统一标志C．通过它向空气和大地散热D．将摩擦起电所带的电荷导入大地，从而避免危害4．如图所示，通草球甲、乙相互排斥，甲、丙相互吸引，如果已知甲带正电，那么乙、丙的带电情况是( ) A．乙带正电、丙带正电B．乙带负电、丙带正电C．乙带正电、丙带负电或不带电D．乙带负电、丙带正电或不带电5．下列关于电流方向的说法中，正确的是( )A．电流的方向就是自由电荷定向移动的方向B．电流的方向就是正电荷的运动方向C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反D．在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相反6．如图所示，取两个相同的验电器A和B，使A带负电，B不带电，用带有绝缘手柄的金属棒把A和B连接起来．下列说法中，正确的是( )A ．B中正电荷通过金属棒流向A，A金属箔的张角减小B．A中的自由电子通过金属棒流向B，B金属箔的张角增大C．A中负电荷通过金属棒流向B，B中正电荷通过金属棒流向AD．金属棒中瞬间电流的方向从A流向B，B金属箔的张角增大7．如图所示的电路中，正确且完整的是( )8．如图所示，是一个便携式充电器正在给手机电池充电，在充电过程中，该手机电池相当于电路中的( ) A．电源B．开关C．导线D．用电器9．塑料外壳的手电筒的构造如图所示，手电筒内装了两节干电池。

学而思满分突破9年级3.1 串并联电路中电压规律的探究

第一节串并联电路中电压规律的探究典例分享例1：如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为12V．求：(1) L1两端的电压U1(1) L2两端的电压U2(3) L3两端的电压U3例2：小明同学对串联电路中电压的规律进行了探究[猜想与假设]串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和[设计与进行实验](1)按照图所示的电路图连接电路．(2)闭合开关，排除故障，用电压表测出L1两端的电压．(3)在测L2两端的电压时，小明为了节省时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上．(4)测出AC间的电压，得出结论．[交流与评估](1)在拆接电路时，开关必须_______．(2)闭合开关，发现电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是_______或_______．(3)小明用上面的方法能否测出L2两端的电压? _______，为什么? ______________(4)方法改进后，测出AB、BC、AC间的电压记录在表格中，小明分析实验数据得出结论：串联电路总电压等于各用电器两端电压之和．此实验在设计方案上存在的不足之处是______________________，改进方法是_______________________________________________________。

能量加油站一、技能展示1．一节干电池的电压为( )A．1 5V B．24V C．110V D．220V2．下列关于电流、电压的描述，符合实际的是( )A．手机正常工作的电流约为10A B．家用电冰箱的工作电流约为10mAC．对人体的安全电压不高于36V D．一节干电池的电压为220V3．在用伏安法测电阻的实验中，某同学连接好电路后用开关试触时，发现电流表、电压表的指针偏转如图所示，原因是( )A．电流表超过量程，电压表接反了B．电流表、电压表都超过量程C．电流表接反了，电压表超过量程D．电流表、电压表都接反了4．如图所示，当开关闭合后，电压表测量灯泡L1两端电压的电路图是( )5．如图所示，小伟同学做实验时把电压表串联在电路中，那么当开关闭合后，将会出现的形象是( ) A．灯泡的灯丝烧断B．电压表一定烧坏C．电源损坏D．电压表指针有明显偏转6．(多选)如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L，、L：均正常发光，则下列说法中，正确的是( ) A．L1和L2在电路中并联B．L1和L2在电路中串联C．甲是电流表，乙是电压表D．甲是电压表，乙是电流表7．俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难．救援人员在艇内发现了记录潜艇各种信息的“黑盒子”，其某一部件外壳上三个电压表的示数分别为U1、U2、U3，三个电流表的示数分别为I1、I2、I3，它的内部结构如图所示，以下对各数据的分析正确的是( )A．U1=U2=U3B．I1=I2+I3C．U1+U2=U3D，以上都不正确8．在如图所示的电路图中，开关S接到a时，电压表示数为9V，开关S接到b时，电压表示数为4V，下列说法中，不正确的是( )A．电源电压为9V B．灯L1和L2的总电压为9VC．灯L2两端的电压为4V D．灯L1两端的电压为4V9．在如图所示的电路图中，闭台开关，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为3. 4V。

学而思·深圳中考数学压轴20题

学而思·深圳中考数学压轴20题2020年，深圳中考即将到来，数学成为了考生最重要的一科，数学考试内容涉及大量的知识点，考生们除了要完全掌握全部知识点还要解决大量的数学解题练习。

为了帮助考生更好地备考，学而思汇集了20道深圳中考数学压轴题，下面就为大家讲解一下。

1、若锐角△ABC中，∠C=90°，AB=12cm，BC=8cm，则cosA的值为多少?答案为：cosA= AB/BC = 12/8 = 3/4.2、一个角的平分线的长度是5cm，则2倍的角的边长是多少?答案：2倍的角的边长是10cm。

3、若已知数列1,2,4,8,…，每一项都等于前一项的2倍，那么第n项的值等于多少?答案：第n项的值等于2的n-1次方。

4、一个圆的周长等于它的直径和半径的和，则这个圆的半径等于多少?答案：这个圆的半径等于圆的周长的一半。

5、若有四个角a,b,c,d，其中a+b+c+d=180°，角a=20°，角b=40°，则角d的度数是多少?答案：角d的度数是120°。

6、若有正四边形ABCD，边AB=BC，边AB=4cm，则正四边形ABCD 的周长是多少?答案：正四边形ABCD的周长是16cm。

7、若要求函数f(x)=ax2+bx+c（a, b, c为常数）的导数，则养函数为多少?答案：导数为2ax+b。

8、已知函数y=3x2+2x+1，若点M(1,6)在函数图像上，则a的值等于多少?答案：a的值等于3。

9、已知不等式2x2+x-6<0的解集为(a，b)，其中a<b，则a和b 的值分别为多少?答案：a=-2,b=-3。

10、一个圆的面积为100π，则该圆的周长是多少?答案：该圆的周长是50π。

11、已知开方函数y=√x+2，若y=2,则x的值等于多少?答案：x的值等于4。

12、在△ABC中，角A=45°，AB=AC，BC=6，则∠B的度数是多少?答案：∠B的度数是45°。

我与学而思签约---“压轴100 题工程”即“满分工程u[1]

得： x1
我与学而思签约---“压轴 100 题工程”即“满分工程” 【标准答案】
2 x y x2 2x 即： 2 3 2 3 2
得： x1 3, x2 2 （舍去）当 x 3 时， y 15 ，即 P(3,15) ．故符合条件的点 P 有两个，分别是 P 1 ( , ), P 2 (3,15) ．考点（1）已知三点确定二次函数；（2）平行四边形的性质，分类讨论；（3）相似三角形的性质，分类讨论。
2
①若 △AMP △BOC ，则
ห้องสมุดไป่ตู้
AM MP ， BO OC
2 x y x2 2x 即 3 2 2 2
1 , x2 2 （舍去）． 3 1 7 1 7 当 x 时， y ，即 P ( , ) ． 3 9 3 9 AM PM ②若 △PMA △BOC ，则， CO BO
（ 2 1 ）AD ；（3） AE
（4）正方形．
我与学而思签约---“压轴 100 题工程”即“满分工程” 【标准答案】【中考代数压轴题】（2011•临沂）如图，已知抛物线经过 A(2,0), B(3,3) 及原点 O ，顶点为 C ．（1）求抛物线的解析式；（2）若点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且 A, O, D, E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标；（3）P 是抛物线上的第一象限内的动点，过点 P 作 PM x 轴，垂足为 M ，是否存在点 P ，使得以 P, M , A 为顶点的三角形与 △BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
1 7 3 9
BE、DF ，猜想沟 AE 与 AD 满足什么数量关系时，直线 DF 垂直平分 BE ．请直接写出

学而思中考数学二轮复习专题—压轴题(学生版)

二轮复习专题—压轴题一、一级标题（1）（2）1.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．写出的普通方程和的直角坐标方程．设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标．（1）（2）2.设函数．若，求实数的取值范围．设，若的最小值为，求的值．（1）（2）（3）3.已知函数．若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；设各项为正数的数列满足，求证：．（1）（2）4.平面直角坐标系中，动圆与圆外切，且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．求曲线的方程．设过定点(为非零常数)的动直线与曲线交于、两点，问：在曲线上是否存在点（与、两点相异），当直线、的斜率存在时，直线、的斜率之和为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．12（1）（2）5.已知等差数列的通项公式．设数列为等比数列，且．若，且等比数列的公比最小，写出数列的前项．求数列的通项公式．证明：以为首项的无穷等比数列有无数多个．12（1）（2）6.已知集合是集合的一个含有个元素的子集．当时，设．写出方程的解．若方程至少有三组不同的解，写出的所有可能取值．证明：对任意一个，存在正整数使得方程至少有三组不同的解．（1）（2）7.设函数．讨论的单调性．当时，讨论的零点个数．（1）（2）（3）8.设是由，，，…，组成一个行列的数表（每个数恰好出现一次），且．若存在，，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，则称数表为一个“数表”，为数表的一个“值”．对任意给定的，所有“数表”构成的集合记作．判断下列数表是否是“数表”．若是，写出它的一个“值”，．求证：若数表是“数表”，则的“值”是唯一的．在中随机选取一个数表，记的“值”为，求的数学期望．（1）（2）（3）9.在无穷数列中，，是给定的正整数，，．若，，写出，，的值．证明：数列中存在值为的项．证明：若，互质，则数列中必有无穷多项为．（1）10.首项为的无穷数列同时满足下面两个条件：①；②请直接写出的所有可能值．（2）（3）记，若对任意成立，求的通项公式．对于给定的正整数，求的最大值．（1）（2）（3）11.对于正整数集合（，），如果去掉其中任意一个元素（）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数．若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值．（1）（2）（3）12.如图，设是由个实数组成的行列的数表，其中表示位于第行第列的实数，且.定义为第行与第行的积若对于任意（），都有，则称数表为完美数表.当时，试写出一个符合条件的完美数表；证明：不存在行列的完美数表；设为行列的完美数表，且对于任意的和，都有，证明：.（1）（2）13.已知椭圆的长轴长为，右顶点到左焦点的距离为，直线与椭圆交于，两点．求椭圆的方程．若为椭圆的上项点，为中点，为坐标原点，连接并延长交椭圆于，，求的值．（3）若原点到直线的距离为，，当时，求的面积的范围．（1）（2）（3）14.将个数，，，的连乘积记为，将个数，，，的和记为，）若数列满足，，，设，．求．用表示不超过的最大整数，例如，，．若数列满足，，，求的值．设定义在正整数集上的函数满足，当时，，问是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（已知）．（1）（2）（3）15.已知，数列，，，中的项均为不大于的正整数，表示，，，中的个数．定义变换，将数列变成数列，，，其中．若，对数列，，，，，，写出的值．已知对任意的，存在中的项，使得．求证：的充分必要条件为．若，对于数列，，，，令，，，，求证：．（1）（2）（3）16.设且，集合．写出集合中的所有元素．设，证明：“”的充要条件是“”．设集合，求中所有正数之和．（1）17.若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；（2）（3）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．（1）（2）（3）18.已知，，直线．函数在处的切线与直线平行，求实数的值．若至少存在一个使成立，求实数的取值范围．设，当时，的图象恒在直线的上方，求的最大值．（1）（2）19.若数列同时满足：①对于任意的正整数，恒成立；②对于给定的正整数，对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”．已知判断数列是否为“数列”，并说明理由．已知数列是“数列”，且存在整数，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列．为奇数为偶数（1）（2）（3）20.给定正整数，集合．若存在集合，，，同时满足下列三个条件：①，．②集合中的元素都为奇数，集合中的元素都为偶数，所有能被整除的数都在集合中（集合中还可以包含其它数）．③集合，，中各元素之和分别为，，，有．则称集合为可分集合．已知为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合，，．证明：若是的倍数，则不是可分集合．若为可分集合且为奇数，求的最小值．（1）12（2）21.若项数为的单调递增数列满足:①．②对任意，存在,(,,)使得,则称数列具有性质．分别判断数列和是否具有性质,并说明理由．若数列具有性质，且．证明数列的项数．求数列中所有项的和的最小值．（1）（2）22.设集合是集合，的子集．记中所有元素的和为（规定：为空集时，）．若为的整数倍，则称为的“和谐子集”．求：集合的“和谐子集”的个数．集合的“和谐子集”的个数．（1）（2）（3）23.已知项数为项的有穷数列，若同时满足以下三个条件：①，（为正整数）；②或，其中，，，；③任取数列中的两项，，剩下的项中一定存在两项，，满足，则称数列为数列．若数列是首项为，公差为，项数为项的等差数列，判断数列是否是数列，并说明理由．当时，设数列中出现次，出现次，出现次，其中，，．求证：，，．当时，求数列中项数的最小值．（1）（2）（3）24.定义运算“”：对于任意、，()(等式的右边是通常的加减乘运算)．若数列的前项和为，且对任意都成立．求的值，并推导出用表示的解析式．若，令（），证明数列是等差数列．若，令（），数列满足（），求正实数的取值范围．（1）（2）25.已知函数在上是增函数．求实数的值．若函数有三个零点，求实数的取值范围．（1）（2）（3）26.已知无穷数列的各项均为正数，其前项和为，．如果，且对于一切正整数，均有，求．如果对于一切正整数，均有，求．如果对于一切正整数，均有，证明：能被整除．。

我与学而思签约---“压轴100 题工程”即“满分工程b[1]

解答：（1）解：由题意可知，抛物线对称轴为直线 x
1 ， 2
b 1 ，得 b a 1 ， 2a 2 答： b 的值是 1 ．
（2）解：设所求抛物线解析式为 y ax bx c ，
2
由对称性可知抛物线经过点 B(2,1), C (0,1) 和点 M ( , 2) ，得方程组，
1 2
我与学而思签约---“压轴 100 题工程”即“满分工程” 【标准答案】
1 4a 2b c 1 1 2 a b c 4 2 1 c
4 a 3 8 解得 b 3 c 1
4 8 所求抛物线解析式为 y x 2 x 1 ， 3 3 4 2 8 答：此时抛物线的解析式是 y x x 1 3 3
我与学而思签约---“压轴 100 题工程”即“满分工程” 【标准答案】若 BP
3cm ． MN MC • tan 30 4cm ．
NC
8 3 cm ． 3
∵ PBM ∽ QNM ， ∴
MN NQ ， BM BP
即 NQ 1 ，则求动点 Q 的运动速度是每秒钟 1 cm． ② AP AB BP 4 3 3t ，
我与学而思签约---“压轴 100 题工程”即“满分工程” 【标准答案】题型编号：007 号题目；【中考几何压轴题】题目：在 ABC 中，BAC 90 ， AB＜AC ， M 是 BC 边的中点， MN BC 交 AC 于点 N ．动点 P 从点 B 出发沿射线 BA 以每秒 3 厘米的速度运动．同时，动点 Q 从点 N 出发沿射线 NC 运动，且始终保持 MQ丄MP ．设运动时间为 t 秒（ t＞0 ）．（1） PBM 与 QNM 相似吗？以图 1 为例说明理由：（2）若 ABC 60 ， AB 4 3 厘米． ①求动点 Q 的运动速度； ②设 APQ 的面积为 S （平方厘米），求 S 与 t 的函数关系式．

学而思工程问题专题训练(学生版)

如何学好工程问题？（学生版）
工程问题作为一类常见的分数、百分数应用题，要学好必须做到以下几方面：①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；
②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；
③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；
④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．
我能行：。

2023年学而思网校初三语文(优秀4篇)

2023年学而思网校初三语文（优秀4篇）学而思网校初三语文篇一22、作文（50分）人的一生，伴随着许许多多的告别，告别童年，告别朋友，告别亲人，告别这个世界……和心爱的事物告别，和自身恶习告别……在告别中，我们不断长大，渐渐成熟。

告别引发了我们美好的祝福：惟有相思似春色，江南江北送君归；我寄愁心与明月，随风直到夜郎西；明月我的岁月里，你要保重你自己……告别意味着新生：沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春；海日生残夜，江春入旧年；如果冬天来了，春天还会远吗？……请以“告别”为题目，写一篇600字左右的文章，文体自选。

①题目自拟；②有真情实感；③文体不限；④不少于600字（诗歌不少于30行）；⑤文章中不得出现真实的地名、校名和人名。

我们可以像方纪写《挥手之间》那样，写一篇《那一次难忘的分离》，定格一次难忘的告别场景；可以像魏巍写《依依惜别的深情》那样，聚焦几个典型的告别镜头，回忆一起走过的日子里发生的动人的故事，写一篇《友情的花朵永远盛开》、《明天你是否会想起……》、;可以像徐志摩写《再别康桥》那样，来一首《轻轻的我走了》;可以像史铁生告别《故乡的胡同》那样，来一首《告别煤油灯》，表达对一种有特定文化内涵的事物的缅怀……可以写告别不良习惯，可以写告别“大祸饭”，告别落或的体制，还可以写《蝴蝶的美丽在于蜕变》，表达自己对告别的思考……关于告别，可说的，可写的，实在是太多太多，拣那些激荡你心灵的、最有震撼力的材料，用诗意的文笔将其再现出来，你便会获得一次作文成功的体验。

范文展示告别狭隘之心一个脚跟踩扁了紫罗兰，而它却把香味留在那脚跟上，这就是宽容。

——安德鲁？马修斯自古以来，狭隘向来是小人们的专有名词，它一直为人们所不耻。

庞涓是狭隘的，他不愿孙膑胜于他，施加毒手，最后兵败身亡；周瑜是狭隘的，他不肯诸葛亮胜于他，百般暗算，最后被诸葛亮三气吐血而死；慈禧下棋，别人吃他一马，她杀对方一家，死后为人们所辱骂……这都是有了狭隘之心的结果，告别狭隘之心，以宽容的胸襟包容他人，则取信于他人，也成就了自己。

学而思寒假七年级尖子班讲义第1讲平行线四大模型(1)

目录之阳早格格创做Contents第1道仄止线四大模型 (1)第2道真数三大观念 (17)第3道仄里曲角坐标系 (33)第4道坐标系取里积发端 (51)第5道二元—次圆程组进阶 (67)第6道含参没有等式（组） (79)1仄止线四大模型知识目标目标一流利掌握仄止线四大模型的道明目标二流利掌握仄止线四大模型的应用目标三掌握辅帮线的构制要领，认识仄止线四大模型的构制春季回瞅仄止线的判决取本量l、仄止线的判决根据仄止线的定义，如果仄里内的二条曲线没有相接，便不妨推断那二条曲线仄止，然而是，由于曲线无限蔓延，考验它们是可相接有艰易，所以易以间接根据定义去推断二条曲线是可仄止，那便需要更简朴易止的判决要领去判决二曲线仄止．判决要领l：二条曲线被第三条曲线所截，如果共位角相等，那么那二条曲线仄止．简称：共位角相等，二曲线仄止．判决要领2：二条曲线被第三条曲线所截，如果内错角相等，那么那二条曲线仄止．简称：内错角相等，二曲线仄止，判决要领3：二条曲线被第三条曲线所截，如果共旁内角互补，那么那二条曲线仄止．简称：共旁内角互补，二曲线仄止，如上图：若已知∠1=∠2，则AB∥CD（共位角相等，二曲线仄止）；若已知∠1=∠3，则AB∥CD（内错角相等，二曲线仄止）；若已知∠1+ ∠4= 180°，则AB∥CD（共旁内角互补，二曲线仄止）．另有仄止公理推论也能道明二曲线仄止：仄止公理推论：如果二条曲线皆取第三条曲线仄止，那么那二条曲线也互相仄止．2、仄止线的本量利用共位角相等，大概者内错角相等，大概者共旁内角互补，不妨判决二条曲线仄止．反过去，如果已知二条曲线仄止，当它们被第三条曲线所截，得到的共位角、内错角、共旁内角也有相映的数量闭系，那便是仄止线的本量．本量1：二条仄止线被第三条曲线所截，共位角相等．简称：二曲线仄止，共位角相等本量2：二条仄止线被第三条曲线所截，内错角相等.简称：二曲线仄止，内错角相等本量3：二条仄止线被第三条曲线所截，共旁内角互补．简称：二曲线仄止，共旁内角互补原道进阶仄止线四大模型模型一“铅笔”模型面P正在EF左侧，正在AB、CD里里“铅笔”模型论断1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=360°；论断2：若∠P+∠AEP+∠PFC= 360°，则AB∥CD.模型二“猪蹄”模型（M模型）面P正在EF左侧，正在AB、CD里里“猪蹄”模型论断1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；论断2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.模型三“臭足”模型面P正在EF左侧，正在AB、CD中部“臭足”模型论断1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP大概∠P=∠CFP-∠AEP；论断2：若∠P=∠AEP-∠CFP大概∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.模型四“骨合”模型面P正在EF左侧，正在AB、CD中部“骨合”模型论断1：若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP大概∠P=∠AEP-∠CFP；论断2：若∠P=∠CFP-∠AEP大概∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.坚韧训练仄止线四大模型道明（1）已知AE // CF ,供证∠P +∠AEP +∠PFC = 360°.（2）已知∠P =∠AEP +∠CFP ，供证AE ∥CF ．（3）已知AE ∥CF ，供证∠P =∠AEP -∠CFP .（4）已知∠P = ∠CFP -∠AEP ,供证AE //CF .模块一仄止线四大模型应用例1（1）如图，a ∥b ,M 、N 分别正在a 、b 上，P 为二仄止线间一面，那么∠l +∠2+∠3= ．(2)如图，AB ∥CD ，且∠A =25°，∠C =45°，则∠E的度数是． (3)如图，已知AB ∥DE ，∠ABC =80°，∠CDE =140°，则∠BCD = .(4) 如图，射线AC ∥BD ，∠A = 70°，∠B = 40°，则∠P =．练(1)如图所示，AB ∥CD ，∠E =37°，∠C = 20°，则∠EAB 的度数为．(2) （七一中教2015-2016七下3月月考）如图，AB ∥CD ，∠B =30°，∠O =∠C ．则∠C =.例2如图，已知AB ∥DE ，BF 、DF 分别仄分∠ABC 、∠CDE ，供∠C 、∠F 的闭系.练如图，已知AB ∥DE ，∠FBC =n 1∠ABF ，∠FDC =n 1∠FDE . (1)若n =2,间接写出∠C 、∠F 的闭系； (2)若n =3，探索宄∠C 、∠F 的闭系；(3)间接写出∠C 、∠F的闭系（用含n 的等式表示）.例3如图，已知AB∥CD，BE仄分∠ABC，DE仄分∠ADC．供证：∠E= 2 (∠A+∠C) .练如图，己知AB∥DE，BF、DF分别仄分∠ABC、∠CDE，供∠C、∠F的闭系.例4如图，∠3==∠1+∠2，供证：∠A+∠B+∠C+∠D= 180°．练（武昌七校2015-2016七下期中）如图，AB⊥BC，AE仄分∠BAD接BC于E，AE⊥DE，∠l+∠2= 90°，M、N分别是BA、CD的延少线上的面，∠EAM战∠EDN的仄分线相接于面F则∠F的度数为（）．A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°模块二仄止线四大模型构制例5如图，曲线AB∥CD，∠EFA= 30°，∠FGH= 90°，∠HMN=30°，∠CNP= 50°，则∠GHM=.练如图，曲线AB∥CD，∠EFG=100°，∠FGH=140°，则∠AEF+ ∠CHG=.例6已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=l0°，供证：AB ∥EF ．练已知AB ∥EF ，供∠l -∠2+∠3+∠4的度数.(1)如图(l )，已知MA 1∥NA n ，探索∠A 1、∠A 2、…、∠A n ，∠B 1、∠B 2…∠B n -1之间的闭系．(2)如图(2)，己知MA 1∥NA 4，探索∠A 1、∠A 2、∠A 3、∠A 4，∠B 1、∠B 2之间的闭系．(3)如图(3)，已知MA 1∥NA n ，探索∠A 1、∠A 2、…、∠A n 之间的闭系．如图所示，二曲线AB ∥CD 仄止，供∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．挑拨压轴题（粮道街2015—2016七下期中）如图1，曲线AB ∥CD ，P 是截线MN 上的一面，MN 取CD 、AB 分别接于E 、F ．(1)若∠EFB =55°，∠EDP = 30°，供∠MPD 的度数；(2)当面P 正在线段EF 上疏通时，∠CPD 取∠ABP 的仄分线接于Q ,问：DPB Q ∠∠是可为定值？假如定值，哀供出定值；若没有是，道明其范畴；(3)当面P 正在线段EF 的延少线上疏通时，∠CDP 取∠ABP 的仄分线接于Q ，问DPB Q ∠∠的值足可定值，请正在图2中将图形补充完备并道明缘由．第一道仄止线四大模型（课后做业）1.如图，AB // CD // EF , EH ⊥CD 于H ,则∠BAC +∠ACE +∠CEH 等于( ).A . 180°B . 270°C . 360°D . 450°2．（武昌七校2015-2016七下期中）若AB ∥CD ，∠CDF =32∠CDE ，∠ABF =32∠ABE ，则∠E ：∠F =( )．A ．2:1B ．3:1C ．4:3D ．3:23.如图3，己知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C =.4.如图，已知曲线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A = 25°，则∠E =． 5．如阁所示，AB ∥CD ，∠l =ll 0°，∠2=120°，则∠α=.6．如图所示，AB ∥DF ，∠D =116°，∠DCB =93°，则∠B =.7．如图，将三角尺的曲角顶面搁正在曲线a 上，a ∥b .∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为.8．如图，AB ∥CD ，EP ⊥FP , 已知∠1=30°，∠2=20°．则∠F 的度数为．9.如图，若AB ∥CD ，∠BEF =70°，供∠B +∠F +∠C 的度数.10．已知，曲线AB ∥CD ．(1)如图l ，∠A 、∠C 、∠AEC 之间有什么闭系？请道明缘由；（2）如图2，∠AEF 、∠EFC 、∠FCD 之间有什么闭系？请道明缘由；(3)如图3，∠A 、∠E 、∠F 、∠G 、∠H 、∠O 、∠C 之间的闭是.。

学而思满分突破9年级4.1 欧姆定律的初步知识

第一节欧姆定律的初步知识典例分享例1：如图甲所示，是“探究电流与电压、电阻的关系”实验的实物连接图．(1)实验中为保护电路元件，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应该滑到最______(选填“左”或“右”)端。

(2)在探究电流与电压的关系时，闭合开关，保持ab间的电阻不变，调节滑动变阻器滑片位置，出对应的电流和电压，根据实验数据画出电流随电压变化的图象，如图所示，分析图象可以得出结论：___________。

(3)在探究电流与电阻关系时，实验操作过程中如果只是把ab间电阻由10Ω换成15Ω，为保持________表的示数不变，应将滑动变阻器滑片向________ (选填“左”或“右”)移动．例2：有两个电阻R1=3Ω，R2=2Ω，将它们并联后接入电路，它们的电压之比U1：U2=______，通过它们的电流之比I1：I2=______。

若将它们串联接入电路，则U1：U2= ______，I1：I2=______。

能量加油站一、技能展示1．关于电流、电压和电阻，下列说法中，正确的是( )A．只要将导体连入电路，电路中就有电流B．导体中通过的电流越大，它的电阻越小C．有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压D．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大2．根据公式R= U/ I，下列说法中，正确的是( )A．一段导体的电阻在电流不变时，与导体两端的电压成正比B．一段导体的电阻在导体两端的电压不变时，与通过导体的电流成反比C．一段导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比D．导体的电阻大小等于这段导体两端的电压与通过这段导体的电流的比值3．在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，得到I—U图象如下图所示，则正确的是( )4．若10秒内通过某导体横截面的电荷量为3C，导体两端的电压为6V，则通过导体的电流为_______A，导体的电阻为_______Ω；如果通过该导体的电流变大，则该导体的电阻将______ (选填“变大”“不变”或“变小”) 5．某导体的电阻是10Ω，通过它的电流是300mA，则此导体两端的电压是______V，若在该导体两端加上12V 的电压，此导体的电阻是_______Ω。

学而思小升初工程问题精讲

知识大总结 1、基本公式，工总＝工效×工时。 ⑴ 工总，设为单位“1” 设为时间的最小公倍数 ⑵ 列出各自工效、合作工效。 2、关于合作、交替做。交替做，周期问题。注意是谁结尾。 3、基本公式的熟练程度.
【今日讲题】例3，例5，例6, 【讲题心得】 _________________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
【例4】 (★★★) 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？
2
【例5】 2009年第七届“希望杯”六年级第2试试题 ★★★★ 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪， 1 两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初， 3 甲清理的速度比乙快，中途乙曾用10分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？
【知识要点-讲解】 3、合作与交替做
【例7】 ( ★★★★) 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？

学而思培优教师面试经验整理

初试、复试(各地情况不同,可能出现的环节):1)现场填写她们准备好的简历,要贴一寸照2)人格测试的题目3)笔试:一套中考题,有可能会考高考题4)自我介绍:【突出自己相关经验】几人一共3分钟;一个人3分钟,可以就是才艺展示,让大家记住您成功案例:最后我选择给大家讲个数学题的方式展开了我的自我展示。

上去之后,我没说话,先拿粉笔在黑板上写下如下几行字:李威杰Will、Lee北航计算机学院Techie问候一下之后,开口说我叫李威杰,英文名就是Will、Lee,并解释Will的意思就是希望、意愿的意思,内容丰富又好记。

然后解释了一下Techie就是技术狂热者的意思,我告诉她们我喜欢编程,就是个极客。

然后就接着说,下面我给大家讲一个初中时代非常经典的一个数学题,我讲完之后我会把我的中文名与英文名字擦掉,然后找一个人来给我补上。

接着我就把0、9的循环等于1这个证明过程讲解了一下。

然后擦掉自己的中英文名字,然后说,请第一排的这位美女帮我填写一下我的名字吧。

她写完之后,我说完全正确,谢谢您,如果您愿意的话,面试结束后我请您去北航吃饭。

然后我的自我展示就结束了,我相信应该有一大部分人记住我就是谁了。

失败案例:第一个上去的就是个男生,简单地做了个自我介绍,讲了个笑话,我估计没人听的进去,因为几乎没人笑,冷场了。

5)无领导小组面试:给一个题目,分甲方乙方进行辩论,最后一个同学总结陈词;无主题一分钟自由讨论辩论题目示例:“选择我爱的人还就是爱我的人”,能力与机遇哪个更重要,荒岛上几个都很有用的人救哪个成功案例:我方辩题就是“能力比机遇更重要”,反方自然就就是“机遇比能力更重要”,给十五分钟准备时间,然后正反方每个人都要有两分钟的时间进行立论陈述观点。

其她人就不说了,我说一下我立论切入点:1、当代社会,随着网络与制度的完善,机遇对每个人来说会变得越来越透明与平等,所以对我们来说有能力抓住机遇并利用机遇才就是最关键的。

2、能力与机遇的关系犹如锦缎与鲜花,皮与毛的关系。

学而思十二级奥数体系

学而思十二级奥数体系标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
行程问题：
多人行程二次相遇多次相遇火车过桥流水行船环形跑道简单的相遇
基本行程问题钟面行程走走停停接送问题发出问题电梯行程猎狗追兔平均速度
数论问题：
数的整除约数倍数余数问题质数合数奇偶分析
中国剩余定理位置原理完全平方数整数拆分进位置
几何问题：
巧求周长几何的五大模型勾股定理与弦图圆与扇形立体图形的表面积体积
立体图形染色计数其它直线型几何问题格点与面积
计数问题：
加法原理乘法原理排列组合枚举法标数法捆绑法插板法排除法对应法树形图法归纳法整体法递推法容斥原理几何图形计数
应用题：
分数百分数应用题工程问题鸡兔同笼问题盈亏问题年龄问题植树问题牛吃草问题经济利润问题浓度问题比例问题还原问题列方程解应用题
计数问题：
数学计算公式繁分数的计算分数裂项与整数裂项换元法凑整找规律
比较与估算循环小数化分数拆分通项归纳定义新运算
奥数杂题：
逻辑推理数阵图与数字谜抽屉原理操作与策略不定方程最值问题
染色问题。

学而思压轴题方法手册

学而思压轴题方法手册学而思，作为中国领先的教育机构之一，一直以来致力于提供高质量的教育资源和服务。

在备战考试的过程中，学生们常常会遇到各种各样的难题，而学而思压轴题方法手册则是为了帮助学生们更好地应对这些难题而设计的。

本文将介绍学而思压轴题方法手册的特点和使用技巧。

首先，学而思压轴题方法手册的特点之一是题目的难度较高。

这些题目往往涉及到深入的思考和复杂的解题过程，能够帮助学生们提高解决问题的能力和思维水平。

与传统的习题册相比，学而思压轴题方法手册更加注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，使他们能够在考试中脱颖而出。

其次，学而思压轴题方法手册的题目设计独特。

每个题目都经过精心挑选和设计，旨在考察学生的综合能力和应用能力。

这些题目往往涉及到多个知识点的综合运用，需要学生们进行全面的分析和思考。

通过解答这些题目，学生们能够更好地理解知识点之间的联系，提高对知识的整合和应用能力。

此外，学而思压轴题方法手册还提供了详细的解题思路和方法。

对于每个题目，手册都会给出解题的详细步骤和思考过程，帮助学生们理清思路，找到解题的关键点。

同时，手册还会提供一些常用的解题技巧和方法，帮助学生们更加高效地解决问题。

这些解题思路和方法不仅可以帮助学生们解决手册中的题目，还可以应用到其他类似的问题中。

在使用学而思压轴题方法手册时，学生们可以按照以下步骤进行：首先，仔细阅读题目。

理解题目的要求和条件是解决问题的第一步，只有明确了问题的具体要求，才能有针对性地进行解答。

其次，分析问题。

对于复杂的问题，学生们可以将其分解为若干个较为简单的子问题，逐个解决。

同时，学生们还可以运用已有的知识和经验，找到问题的关键点和解题的思路。

然后，制定解题计划。

根据问题的要求和条件，学生们可以制定一个解题的计划，明确每个步骤和方法。

这样可以避免在解题过程中迷失方向，提高解题的效率。

最后，进行解答。

根据之前的分析和计划，学生们可以开始解答问题。

在解答过程中，要注意思路的清晰和逻辑的严谨，避免出现错误和漏洞。

学而思面试题库初中数学完整版

添加标题
题目：已知$a$、$b$、$c$是三角形的三边，且满足$a^{2} + b^{2} = c^{2}$，求证：$\frac{a + b}{c} + \frac{c}{a + b} = 2$。
添加标题
题目：已知$x$、$y$为实数，且$x^{2} + y^{2} = 1$，求证：$- 1 \leq x + y \leq 1$。
难题
题目类型：计算题、证明题、应用题、几何
题等
题目的选取标准
符合初中数学大纲要求难度适中，适合初中生水平题目类型多样，包括选择题、填空题、解答题等题目质量高，具有代表性
学而思初中数学面试题库的题目解析
代数部分题目解析
添加标题
题目：已知$x = \sqrt{2} + \sqrt{3}$，$y = \sqrt{2} - \sqrt{3}$，求$x^{2} - y^{2}$的值。
学而思初中数学面试题库概览
题库的构成
基础概念题：考察学生对初中数学基础概念的掌握情况
综合应用题：考察学生对数学知识的综合运用能力
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解题技巧题：测试学生运用数学知识解决问题的能力
历年真题：提供真实的面试题目，帮助学生了解面试的难度和题型
题目的难度和分类
难度等级：基础题$、$y$为正实数，且$x + y = 1$，求证：$\frac{1}{x} + \frac{4}{y} \geq 9$。
几何部分题目解析
解析了学而思初中数学面试题库中涉及的几何基础知识，如三角形、四边形、圆等。
针对不同难度的题目，提供了详细的解题思路和步骤，帮助学生理解并掌握解题方法。

学而思初三练习题

学而思初三练习题在初三学习阶段，很多学生经常遇到一些障碍和挑战。

学习压力增加，知识点复杂度加深，考试的压力也不断增加。

为了帮助这些学生更好地应对这些挑战，学而思教育机构特别设计了一套初三练习题。

这套初三练习题主要分为数学、语文、英语和理科综合四个科目，涵盖了初中阶段的各个重要知识点。

每个科目都有不同的练习题类型，包括选择题、填空题、解答题等等。

首先，对于数学科目，练习题主要涉及代数、几何、统计等内容。

练习题的难度逐渐递增，从基础巩固到拓展应用。

这样的设计可以让学生逐步提高数学解题的能力和思维逻辑。

其次，语文科目的练习题主要包括阅读理解、写作和语法等方面。

通过练习题的训练，学生可以提高阅读理解的能力，培养写作思维，并加强语法知识点的掌握。

第三，英语科目的练习题覆盖了听力、口语、阅读和写作等方面。

通过听力和口语练习题的训练，学生可以提高英语听说能力。

阅读和写作练习题则能够帮助学生提高英语的阅读和写作水平，扩展词汇量和语法运用能力。

最后，理科综合的练习题主要涉及物理、化学和生物三个科目。

通过这些练习题，学生可以巩固和拓展对理科知识的理解和应用能力，培养科学思维和实验操作技能。

除了以上的科目练习题，学而思初三练习题还会根据实际情况和学生需求进行更新和调整。

同时，学而思也提供了详细的解答和解析，供学生查阅和学习。

总而言之，学而思初三练习题的设计旨在帮助学生更好地应对初三学习的挑战。

通过针对性的练习，学生可以提高各科目的知识掌握和解题能力，从而在学业上取得更好的成绩。

这套练习题的使用也可以提供学生针对性的辅导，并帮助他们更好地备考中考。

希望学生们能够认真对待这套初三练习题，积极参与训练，并在学习中取得良好的成绩。

祝愿大家在初三学习中取得好成绩，并为自己的未来奠定坚实的基础。